física cuántica y filosofía kantiana
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Física cuántica y
filosofía kantiana
Espacio, tiempo y realidad física
Shahen Hacyan
Instituto de Física
UNAM
AMC (2012)
Un poco de historia de la M C
• Discusiones sobre la naturaleza de la luz: Newton y
Huygens.
• Maxwell: la luz es una onda electromagnética.
• 1900: Planck: quantum de energía E=hv
• 1905: Einstein: la luz es una partícula.
• 1907: Átomo de Rutherford
• 1913: Modelo atómico de Bohr
• 1923: de Broglie: dualidad onda-partícula
• 1925: Formalismo de Heisenberg, con Born y Jordan
• 1926 Ecuación de Schrödinger
• 1927 Born: función de onda y probabilidad.
• etc. etc. MÁS DISCUSIONES FILOSÓFICAS
Tres principios tres:
• COMPLEMENTARIEDAD
• INCERTIDUMBRE
• SUPERPOSICIÓN
Principio de complementariedad ¿Onda o partícula?
Niels Bohr
Principio de incertidumbre Heisenberg
• Δp Δx > ħ/2 • p momento (masa x velocidad)
• x posición
Propiedades complementarias
Principio de superposición
Ecuación de Schrödinger
Y La función de onda: una “onda de probabilidad”.
Pero ¡la ecuación es totalmente determinista!
PRINCIPIO DE SUPERPOSICIÓN
• Ψ
• Superposición de
estados:
• c1 Ψ1 + c2 Ψ2 +
c3 Ψ3 + c4 Ψ4 +
c5 Ψ6 +....
Colapso de la función de onda
• c1 Ψ1 + c2 Ψ2 +
c3 Ψ3 + c4 Ψ4 +
c5 Ψ6 +....
→ Ψk
La observación provoca la aparición de uno
de los estados (¡el cual adquiere realidad
física!), con amplitud de probabilidad ck
El gato de Schrödinger
Dos interpretaciones • Interpretación de
Copenhague (Bohr):
• Las propiedades de un sistema atómico no tienen realidad física antes de ser medidas.
• Sólo se puede calcular la probabilidad de observar un átomo con ciertas propiedades en un determinado estado.
• Interpretación realista (Einstein):
• Todas las propiedades de un sistema atómico tienen realidad física independien-temente de si se observan o no.
• Si la mecánica cuántica no puede predecir qué propiedades tiene, entonces es una teoría incompleta.
Realidad: Posición o momento
• Posición…………………………………Posición
• Momento……………………………Momento
Espacio-tiempo de Minkowski
¿Más rápido que la luz? Taquiones
Taquiones y máquinas del tiempo
Debido a la estructura del espacio-tiempo, viajar a mayor velocidad que la luz es equivalente a viajar hacia atrás en el tiempo.
Einstein vs. Bohr
• ¡La física debe estar libre de toda “acción fantasmal a distancia”!
• Einstein
Teorema de Bell
• En 1965, John Bell mostró que es posible distinguir entre las interpretaciones de Bohr y Einstein. Para ello se mide las correlaciones entre las propiedades (por ej.: ángulo de polarización) de pares de fotones emitidos por átomos en direcciones opuestas.
• ¡Los experimentos, realizados a partir de 1980, confirman la interpretación de Copenhague!
• ¡La acción fantasmal a distancia existe!
Coexistencia pacífica entre relatividad y mecánica cuántica
• Las correlaciones cuánticas sólo se
pueden “explicar” suponiendo que hay
transmisión instantánea de información.
Pero...
• La “acción fantasmal” no puede transmitir
toda la información, sólo parte de ella. La
información total se recupera con la otra
parte transmitida por medios clásicos.
Tecnología cuántica para el
siglo XXI
• Criptografía
• Teleportación
cuántica
• Computadoras
cuánticas (qubits)
¿Qué es el espacio?
¿Qué es el tiempo?
¿Qué es el tiempo?
Si nadie me pregunta, lo sé.
Si tengo que explicarlo, no lo sé.
San Agustín
Irreversibilidad
• Las leyes de la física no cambian ante una inversión del tiempo…
• … y sin embargo, el tiempo fluye en una sola dirección (o así parece)…
• El problema de la flecha del tiempo
Entropía: aumenta al pasar el
tiempo
• Medida del desorden
• Energía irrecuperable
Entropía: aumento del desorden
El tiempo fluye de pasado a futuro porque es muchísimo más probable
así que al revés. Problema de las condiciones iniciales, no de las leyes de
movimiento.
Entropía: la irrevesibilidad
Conclusiones
• El problema de la flecha del tiempo no está resuelto.
• El tiempo fluye de pasado a futuro porque es muchísimo más probable (¡pero no imposible al revés!)
• ¿Dónde está la flecha del tiempo?
ESPACIO Y TIEMPO
Primera polémica de la era moderna:
Newton (1642-1727) vs. Leibniz (1646-1716)
Física clásica Newton en los Principia
• tiempo, espacio y movimiento...
• ... hay que distinguir el tiempo, el
espacio, el lugar, - y el movimiento
entre absolutos y relativos,
verdaderos y aparentes,
matemáticos y vulgares.
Leibniz
• Espacio y tiempo no tienen realidad física. Son relaciones entre objetos.
• “espacio es el orden de coexistencias… como tiempo es el orden de sucesiones” – Correspondencia Leibniz-Clarke
Después de Newton y Leibniz
• Leibnizianos (espacio y tiempo no tienen
realidad física):
Kant (circ. 1800). Espacio y tiempo como formas de
intuición a priori.
Poincaré (circ. 1900): geometría como convención.
• Newtonianos (espacio y tiempo tienen realidad
física):
Lobachevski, Riemann, Helmholtz… (s. XIX).
Geometrias no-euclideanas.
Einstein (s. XX). Relatividad general. Espacio-tiempo
con propiedades dinámicas
Kant (1724-1804): Crítica de la razón
pura
• Kant se propone como meta elucidar el origen del conocimiento humano y determinar los verdaderos límites de la razón.
Ese famoso tratado inicia con la frase:
• No hay duda de que todo nuestro conocimiento comienza con la experiencia...
Kant:
• “Si bien todo nuestro conocimiento comienza con la experiencia, de ningún modo se infiere que todo se origine de la experiencia. Por el contrario, es muy posible que nuestro conocimiento empírico sea una combinación de aquello que recibimos a través de nuestros sentidos,* y aquello que la capacidad de cognición proporciona por sí misma.”
Crítica de la razón pura
*siglo XX: aparatos de medición (¿diría Bohr?)
Kant
• El conocimiento tiene dos fuentes: la sensibilidad y el entendimiento
• Existen juicios sintéticos a priori
• Espacio y tiempo son formas puras de intuición, dadas a priori
Según Kant, espacio y tiempo
son dos formas de intuición que
nos permiten percibir el mundo
exterior e interior,
respectivamente.
• Para nosotros, físicos convencidos, el
tiempo es sólo una ilusión, aunque
muy persistente...
A. Einstein
(Carta a la Sra Besso)
FIN