Todos los materiales y estructuras tienen

defectos, pero estos solo son importantes

si evitan que el componente no cumpla

con la performance y vida para la cual fue

diseñado.

Desde el punto de vista ingenieril

(integridad estructural) son importantes los

defectos o fisuras del orden del tamaño de

grano o mayores F & F 07

Reseña histórica de las fallas.

¿Porqué hay degradación y falla de componentes?

a) Negligencia

b) Nuevos diseños o materiales

c) Combinación de a y b

F & F 07

A fin de prevenir fallas en las estructuras se debe conocer el comportamiento de los defectos interaccionando con el medio ambiente, cargas actuantes y propiedades del material de manera simultanea.

El análisis de falla da una respuesta parcial al problema, pero no describe en forma cuantitativa como solucionarlo.

F & F 07

Principales mecanismos de daño

F & F 07

Integridad de componentes

En un componente, un defecto puede crecer bajo un campo de tensiones, por cualquier mecanismo y alcanzar un tamaño crítico que esta determinado por la tenacidad a la fractura del material.

F & F 07

Balance de fuerzas de atracción y repulsión entre átomos.

Resistencia teórica de un material elástico perfecto

F & F 07

Orowan siguiendo el pensamiento de Griffith que pequeños defectos actúan como concentradores y en su vértice se alcanza la tensión teórica, finalmente llega:

2C

Resistencia teórica de un material elástico perfecto

F & F 07

Griffith en 1920 aplico la 1er Ley de la termodinámica proponiendo un balance energético para cuerpos elásticos con fisuras, estableciendo:

dE/dA=dU/dA + dW/dA = 0 donde:

E es la energía potencial total; U energía de deformación +energía externa; W trabajo para crear superficies de fractura A

-dU/dA = dW/dA = 2Υ =GDonde Υ enérgia superficial/unidad de área

σf = ( 2E Υf / πa)1/2

Resistencia de un material elástico perfecto

F & F 07

La ecuación anterior también se puede expresar:

σf (πa)1/2 = ( 2E Υf )1/2 = Cte.

Como G = 2 Υf

Cte. = (E G) ½

En 1948 Orowan generaliza para materiales elastoplásticos haciendo

Υ = Υe +Υp

Resistencia de un material elástico perfecto

F & F 07

Irwin-1957 utilizó un análisis de tensiones desarrollado por Westergaard aplicándolo a la siguiente geometría:

Resistencia de un material elástico

F & F 07

Donde r y θ son coordenadas polares desde el vértice de la fisura al punto de análisis.

Como se observa:

σ = (Cte/r1/2 ). f(θ )

Si r→0 luego σ→∞

Y Cte =K = σ(π a)1/2

K= factor intensidad de tensiones

Resistencia de un material elástico

F & F 07

Resumen:

En régimen Lineal Elástico (o baja plasticidad) el

comportamiento de una fisura esta gobernada por KI.

Para cualquier geometría el valor de KI puede calcularse

Cuando el valor de KI alcanza el valor de KIc la fisura se

propaga en forma frágil.

El valor de KIc se mide en ensayos de laboratorio.

Resistencia de un material elástico

F & F 07

Resumen (Cont.)

La magnitud del campo de tensiones y

deformaciones depende del KI.

Las condiciones reales de la punta de la fisura son

una caja negra.

Todo el campo llega a un valor CRITICO y no interesa

el mecanismo.

La única manera de predecir roturas es

determinando K

F & F 07

Limitaciones de la MFLE.

a) rp « a; B; W

b) B; b ≥ 2.5 (KIc/ σy)2

c) σaplicado ≤ 0.8 σy

Resistencia de un material elástico

F & F 07

Expresiones paravarias geometrías

Resistencia de un material elástico

F & F 07

F & F 07

Medio ambiente cte y T cte.

F & F 07

Barco “Flare” partido en dos por fractura fragil.

Saint Pierre et Michelon. Enero 1998 F & F 07

F & F 07

Segundo colapso del Puente Quebec durante su construcción

Agosto 1916.

F & F 07

Barco Libertv fracturado

F & F 07

F & F 07

Valores típicos de KIC

F & F 07

Tenacidad vs resistencia (Temperatura ambiente)

F & F 07

Problema: Un recipiente de presión echo con Ti-6Al-4V con un KIC = 57 MPa.m1/2 y un σy =

900MPa, posee una presión interna que produce una tensión circunferencial de 360MPa, posee una fisura axial como se muestra en la fig.

Si el recipiente tiene un espesor de 12 mm, cual será el ac que causará rotura? Suponer 2c=2a, luego del gráfico Q=2,35 resultando:

ac = 572.2,35 / 1,21.π.3602 = 15,5mm ………..(LBB)

Pero si la fisura es muy larga, ej. a/2c= 0,05 luego Q=1 resultando:

ac = 6,6mm…………Rotura catastrófica.

Definición de COD

Modelo de Dugdale (66)

MFEP-CRITERIO CTOD

F & F 07

Expandiendo en serie log sec

Reemp. Por KI y

Para σ «σy

δe = KI2

/ m.σys.E m = 1 tensión plana

2 def. plana

MFEP-CRITERIO CTOD

F & F 07

Como se mide δ? luego

p =

aawr

V

awr p

p

p

p

)()(

zaawr

Vawr

p

pp

)(

).(

r p≈ 0.44

MFEP-CRITERIO CTOD

F & F 07

δ= δe+ δp zaawr

Vawr

Em

K

p

pp

y

I

)(

).(

´

2

δ =

MFEP-CRITERIO CTOD

F & F 07

Rice-1968Idealiza el comportamiento elasto-plástico como si fuera elástico no lineal

MFEP-CRITERIO INTEGRAL J

F & F 07

MFEP-CRITERIO INTEGRAL J

F & F 07

Rice mostró que la velocidad de relajación de energía (energy release rate) J puede ser considerada como una integral lineal independiente del camino. Luego J puede considerarse un parámetro energético y de factor intensidad de tensiones.En forma similar a K se comparan dos probetas idénticas con ≠ a, luego

J=-dU/dA=G

luego: J=KI2/E´

(solo modo

Elástico) δ=KI2/E´σy

J=σy.δ.

Pero como mido J ?

MFEP-CRITERIO INTEGRAL J

F & F 07

En 1972 Begley y Landes calcularon J utilizando (elástico)

Luego Clarke y Landes

Curvas carga-desplazamiento

Bda

dU 1.

J=Bb

ADonde η es 2 para probetas 3PBA área bajo curva carga.despl.B espesor probetab ligamento

MFEP-CRITERIO INTEGRAL J

F & F 07

La denominada zona stretch se puede representar por:

J=2σyΔa donde:

σy= (σys+ σu)/2

MFEP-CRITERIO INTEGRAL J

F & F 07

MFEP-CRITERIO INTEGRAL J

Determinación de J 1C según ASTM E813-81F & F 07

La siguiente expresión se utiliza para ensayos con una sola probeta y además tiene en cuenta que la fisura esta creciendo.

MFEP-CRITERIO INTEGRAL J

F & F 07

MFEP-CRITERIO INTEGRAL J

Condiciones de equilibrio entre fuerza impulsora y resistencia al crecimiento de fisura F & F 07