7/26/2019 Fractura 1

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EJERCICIO 1

Para medir la energa especfica de fractura del PMMA se ha ensayado una

probeta de este material en forma de iga! cuyas caractersticas geom"tricas se

indican en la figura ad#unta$ Calcular R midiendo el %rea encerrada en cada

descarga parcial$

( )( ) ( )

1212

2/aae

uhaae

OABAreaR B

=

=

a) Para el caso de desplazamiento y a partir de los valores de h,u se obtiene el siguiente cuadro:

Punto a(mm) F(N) u(mm) h(N) uh/2 a R(J/m2)

1 50 153 0.49

2 57.2 123 0.52 34 8.84 7.2

245.5555

56

3 62.3 101 0.55 28 7.75.1

301.960784

4 67.4 80 0.59 25 7.3755.1

289.215686

5 72 65 0.65 21 6.8254.6

296.73913

6 76 49 0.7 17 5.95 4 297.5

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2/5

7 79.9 39 0.75 12 4.53.9

230.769231

promedio276.9567

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3/5

- Donde R es la velocidad de ractura y el promedio de esta es 2!"#$J/m2

b) Para el caso de le%iobilidad se obtendr&n los siguientes datos

da

dC

B

FR

2

2

=

50 60 70 80 900.0000

5.0000

10.0000

15.0000

20.0000

25.0000

f(x) = 0x^4 + 0x^3 - 0.06x^2 + 3.89x - 78.24

C v !

7/26/2019 Fractura 1

4/5

- ' partir de la ecuacion dada se derivara para obtener dc/da#

y = 2.45E-06x 4 + 7.55E-05x 3 - 0.0551x 2 + 3.8895x - 7

d"/d!=0.98#-05x3+22.65#-05x2-01112x+3.8895

d"/d! = 0.00001x3+0.000227x2-0.1112x+3.8895

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- Por ultimo se obtendr& el cuadro siguiente

Punto a(mm) u(mm) F(N)C(um/N)

dc/da R

1 50 0.49 153 3.2026 0.1970 461.2

2 57.2 0.52 123 4.2276 0.2003 303.0

3 62.3 0.55 101 5.4455 0.3231 329.6

4 67.4 0.59 80 7.3750 0.5550 355.2

5 72 0.65 65 10.0000 0.8643 365.2

6 76 0.7 49 14.2857 1.2152 291.8

7 79.9 0.75 39 19.2308 1.6345 248.6

promedio 336.4