fracciones magdalena del_pilar_salas

Magdalena del Pilar Salas Sánchez

Fracciones


Presentación

En la actualidad el uso de fracciones es parte ya de la

vida cotidiana, el que los alumnos puedan tener una

idea y/o perspectiva de esto es uno de los puntos más

importantes para los docentes, en este proyecto se

darán a conocer los aspectos básicos de su uso


Objetivo

El objetivo principal de este material es que el alumno

pueda familiarizarse con las fracciones, y aplicarlas

en la vida cotidiana, basándose en el uso de

materiales que se pueden aplicar en casos reales.


Objetivos específicos:

El alumno sea capaz de reconocer a simple vista el uso de

las fracciones (por citar un ejemplo en la comida, o en las

superficies, como en casa).

El alumno pueda diferenciar entre los diferentes tipos de

fracciones que hay.

Que el alumno sea capaz de resolver ejercicios de

cualquier tipo.


Clasificación de las fracciones


Suma de fracciones (con mismo denominador)

Solo es necesario sumar los numeradores, los denominadores se dejan tal cual:

9

8

9

3

9

4

9

1

6

7

6

5

6

2

8

6

8

2

8

4


Suma de fracciones (con diferente denominador de dos cantidades)

1. Se multiplican los denominadores. 2. Se multiplica cruzado y se coloca en el numerador. 3. Se suman los productos para obtener el numerador.

Paso 1: (Se multiplican los denominadores 4 * 2 = 8)

Paso 2: (Se suman los

productos para obtener el numerador.)

?2

1

4

1

82

1

4

1

8

6

8

42

8

)1*4()1*2(

2

1

4

1


dbcbda

dc

ba

*)*()*(

adoresdenolosnmultiplicaSe

sumanseproductoslosycruzadomultiplicaSe

min...

.......

15

11

15

65

53

)23()51(

5

2

3

1

x

xx

12

7

12

43

34

)14()31(

3

1

4

1

x

xx

15

11

15

65

53

)23()51(

5

2

3

1

x

xx


Suma de fracciones (con diferente denominador de dos o más cantidades)

Encuentra el mínimo común múltiplo (MCM) de las fracciones

Renombra las fracciones para obtener el MCM

Suma los numeradores de las fracciones

Simplifica la fracción Ejemplo: Encuentra la suma de

Determina el máximo común divisor de 9 y 12, que es 3

Multiplica los denominadores y divide por el MCD (9*12=108, 108/3=36)

O Divide uno de los denominadores por el MCD y multiplica el resultado por el otro denominador (9/3=3, 3*12=36)

.

123

92y


Renombra las fracciones para usar el MCM ( )

El resultado es

Suma los numeradores y coloca el resultado sobre la suma del MCM =

Simplifica la fracción de ser posible. En este caso no es posible

369

123,

368

92

368

368

3617


Resta de fracciones (con mismo denominador)

Solo es necesario restar los numeradores, los denominadores se dejan tal cual:

8

2

8

2

8

4

6

3

6

2

6

5

9

3

9

4

9

7


Resta de fracciones propias (con diferente denominador)

1. Se multiplican los denominadores. 2. Se multiplica cruzado y se coloca en el numerador. 3. Se restan los productos para obtener el numerador.

6

1

6

34

2*3

)1*3()2*2(

2

1

3

2


Multiplicación de fracciones (con mismo y diferente denominador)

1. Multiplica los números de arriba (los numeradores).

2. Multiplica los números de abajo (los denominadores).

16

6

44

32

4

3

4

2

x

xx

6

2

23

12

2

1

3

2

x

xx

10

2

52

21

5

2

2

1

x

xx

48

9

163

91

16

9

3

1

x

xx


División de fracciones (con mismo y diferente denominador)

1. Multiplica el numerador de la primer fracción por el denominador de la segunda fracción, el resultado lo almacenas en el numerador.

2. Multiplica el denominador de la primer fracción por el numerador de la segunda fracción, el resultado lo almacenas en el numerador.

12

8

34

42

4

3

4

2

x

x

36

84

49

127

12

4

9

7

x

x

112

27

716

93

9

7

16

3

x

x


Convertir fracciones mixtas a fracciones impropias

Las fracciones mixtas pueden representar el mismo valor que una fracción impropia, son fracciones equivalentes.

Multiplicar el entero por el denominador de la fracción

Posteriormente sumar el numerador por el resultado de la multiplicación anterior.

Todo esto es la parte del numerador.

Ejemplo:

cualtalpasaseadordenoEl

numeradorsumaseenteroporadordenomultiplicaSex

....min.

)2(..),2(.)4(min..

4

2)24(

4

22

4

10

4

2)24(

4

22

x


9

26

9

8)29(

9

82

x


Convertir de una fracción impropia a una fracción mixta

Se debe dividir el denominador con el numerador.

Por ejemplo, para la fracción , ¿cuántas veces cabe el 4 en el divisor (21)? es igual a 5 y sobra 1

Después coloca lo que sobra de la división anterior en el numerador de otra fracción con el mismo denominador que tenia la fracción impropia. Para el ejemplo, 1 se convierte en 1/4.

Añade el resultado de la división que hiciste (en este caso el resultado fue 5)

421

415Resultado de

la división

Residuo

Denominador de la fracción impropia

(anterior)


El ultimo paso es comprobar el resultado para asegurarte de que es correcto.

Multiplica el denominador por el número entero y luego suma el numerador.

En nuestro ejemplo es: 4×5 = 20, 20+1 = 21

Este número debe coincidir con el numerador de la fracción impropia original.


Simplificar fracciones

Simplificar (o reducir) fracciones significa hacer la fracción lo más simple posible.

¿Por qué decir cuatro octavos (4/8) cuando en realidad quieres decir la mitad (1/2)?

= =

8

44

22

1


Para simplificar la fracción

Tanto numerador como denominador deber ser divisibles por el mismo número, intenta dividirlos hasta que no puedas seguir más (prueba a dividirlos por 2,3,5,7,... etc).

Ejemplo:

)7.min...(82

5614

entreadordenoynumeradordividir

)9..(8

3

72

27entredividir

)4..(7

4

28

16entredivir

9

2

27

6

54

12

108

24

tiene séptima

tiene novena.

/2 /2 /3


Glosario:

Numerador: Parte superior de la fracción Denominador: Parte inferior de la fracción Línea o barra de fracción: como su nombre lo indica es la que hace

la separación entre el numerador y el denominador Entero: Cantidad que no ha sido divida Simplificar: reducir una cantidad hasta su forma más sencilla.


Bibliografía

Cuadro sinóptico:

http://www.tiposde.org/ciencias-exactas/237-tipos-de-fraccion/

Resolver suma y resta de fracciones:

http://ponce.inter.edu/cremc/fracciones3.htm

Resolver multiplicaciones y divisiones de fracciones:

http://ponce.inter.edu/cremc/fracciones4.html#div

Convertir de fracciones mixtas e impropias y simplificación

http://ponce.inter.edu/cremc/fracciones2.htm#mix

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