“Año de la Diversificación Productiva y del Fortalecimiento de la Educación”

AREA DEL PROYECTO:

MATEMATICA

INTEGRANTES:

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ASESOR:LIC. WILLIAN R. DIAZ SERNAQUE

NIVEL:III NIVEL

BARRANCA – LIMA PROVINCIAS 2015

EDUCACION BACICA ALTERNATIVA PARTICULAR

“CESAR VALLEJO”

PROYECTO PARA EL DIA DEL LOGRO 2015

JUEGO: “PUZZLE, ADICION Y SUSTRACCION DE FRACCIONES”

JUEGO: “ JUEGO: PUZZLE , ADICION Y SUSTRACCION DE FRACCIONES”

INDICE

Resumen

Planteamiento del problema

Objetivos

Justificación de la investigación

Importancia

Marco teórico

Hipótesis

Estrategias didácticas para la enseñanza de las fracciones

Resultado

Conclusión

Revisión bibliográfica

I. RESUMEN:

Hoy en día, cuando estamos educando a los futuros hombres y mujeres del siglo XXI, cuando actualmente la ciencia y la tecnología han rebasado las expectativas de los más creativos escritores de ciencia ficción, vivimos en una época donde las cuestiones científicas, tales como la manipulación genética de los alimentos, los viajes espaciales, la lucha de enfermedades como el SIDA, el calentamiento del planeta, la búsqueda de nuevas fuentes de energía entre otros, es imprescindible el desarrollo de las ciencias, principalmente el de las matemáticas que es utilizada como herramienta en muchas áreas del saber como la física, la química, la biología e inclusive en las ciencias sociales para realizar investigaciones de diversa índole y buscar dar solución a los problemas que actualmente enfrenta la sociedad. De ahí que se diga que las matemáticas son un producto del quehacer humano y que muchos desarrollos importantes de esta disciplina han partido de la necesidad de resolver problemas concretos, propios de los grupos sociales, durante siglos por las diversas culturas desde las antiguas hasta las actuales.

Las matemáticas han ocupado siempre un lugar preponderante en el currículo de todo sistema de enseñanza. Asimismo, es de las asignaturas que despiertan sentimientos encontrados y que generalmente menos entusiasma a los escolares, ya que la gran mayoría mantienen, rechazo y desapego por tildarlas de difíciles, por su carácter abstracto y su uso posterior en la vida, y que sólo es exclusiva para niños con mente privilegiada por un lado, mientras que para otros, pocos son los que gustan y le encuentran sentido considerándolas lo más bello del mundo.

II. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMAA) PROBLEMAA diferencia de lo que sucede con otros contenidos matemáticos, el estudio de las fracciones, estos se utilizan menos en la vida cotidiana y las pocas o nulas experiencias que los alumnos tienen con ellos trae consigo dificultades en el proceso enseñanza aprendizaje del tema en cuestión. Es común observar como los alumnos no han logrado comprender algunos de los muchos significados propios de las fracciones.En torno a esta situación ¿influye en el aprendizaje en un nivel óptimo, los juegos como material concreto?

B) OBJETIVOS Elaborar estrategias didácticas vinculadas a la enseñanza de las fracciones

utilizando material concreto, como alternativa de solución a la problemática que entraña la adquisición de los diversos significados implícitos en los contenidos curriculares relacionados al tema en cuestión.

Desarrollar actividades para que los alumnos, representen las fracciones utilizando material concreto como el uso del juego del tipo “juego: puzzle, adición y sustracción de fracciones”

Comprender y manejar las fracciones en la resolución de problemas que impliquen las operaciones de adición y sustracción.

C) JUSTIFICACIÓN DE LA INVESTIGACIONLos números fraccionarios son necesarios que los estudiantes comprendan en sus diferentes significados y diversos contextos, que permitan utilizarlos como herramientas funcionales para resolver problemáticas que se plantean en el aula y su vida personal. Se pretende llevar a las aulas una formación que permita construir conocimientos a través de actividades de estudio (como son los juegos) que despierten el interés de los alumnos y los inviten a reflexionar, para encontrar diferentes formas de resolver problemas poniendo en práctica la creatividad, la imaginación, la expresión de ideas y la formulación de argumentos para validar sus resultados.

III. IMPORTANCIAUno de los problemas centrales no solo del bajo nivel de aprendizaje sino también del rechazo hacia las matemáticas por parte de los alumnos, es por la manera de como se ha venido enseñando esta área de conocimientos en la escuela. Es por ello la cadena de “fracciones como parte de un todo” es un juego del tipo “juego: puzzle, adición y sustracción de fracciones” que permite reforzar el concepto más inicial de las fracciones: su representación de las partes de un todo que es la unidad. Está pensada para que nuestros estudiantes adquieran cierta agilidad en asociar la fracción con su representación como una parte.

IV. MARCO TEORICO4.1. Las fraccionesUna fracción, en general, es la expresión de una cantidad dividida por otra, y una fracción propia representa las partes que tomamos de un todo.El ejemplo clásico es el de un queso que partimos en porciones. En el dibujo, hemos hecho 8 porciones, 3 rosas y 5 verdes.

Si tomamos las 3 rosas, representan 3 porciones de las ocho en las que hemos dividido el queso, es decir   3 / 8  del queso,y si tomamos las 5 verdes, representan 5 porciones de las ocho en las que hemos dividido el queso, es decir   5 / 8  del queso.

Las partes que tomamos ( 3 ó 5 ) se llaman   numerador  y las partes en que dividimos el queso  ( 8 ) denominador.Para leer una fracción, el numerador se lee normalmente pero, como veremos a continuación, el denominador tiene una forma especial de leerse.

Denominador Lectura Ejemplos

2 medios 5 / 2 = cinco medios

3 tercios 2 / 3 = dos tercios

4 cuartos 3 / 4 = tres cuartos

5 quintos 4 / 5 = cuatro quintos

6 sextos 5 / 6 = cinco sextos

7 séptimos 6 / 7 = seis séptimos

8 octavos 7 / 8 = siete octavos

9 novenos 8 / 9 = ocho novenos

10 décimos 9 / 10 = nueve décimos

mayor de 10Se agrega al

número la terminación avos

10 / 11 = diez onceavos

Clasificación De Las Fracciones

Las fracciones se pueden clasificar de distintas formas; en la siguiente tabla se muestran las características de las más importantes.

Tipo Características Ejemplos

Propia El numerador es menor que el denominador 1 / 2, 7 / 9

Impropia El numerador es mayor que el denominador 4 / 3, 5 / 2

Homogéneas Tienen el mismo denominador 2 / 5, 4 / 5

Heterogéneas Tienen distinto denominador 3 / 7, 2 / 8

EnteraEl numerador es igual al denominador;

representan un entero6 / 6 = 1

Equivalentes

Cuando tienen el mismo valor.

Dos fracciones son equivalentes

si son iguales sus productos cruzados

2 / 3 y 4 / 6

2 x 6 = 3 x 4

Si en una fracción multiplicamos o dividimos el numerador y el denominador por un mismo número, obtenemos una fracción equivalente a la primera, pues ambas tienen el mismo

valor. Por ejemplo:

Simplificar o Reducir una fracción consiste en hallar la fracción equivalente más pequeña posible; para ello, lo primero que hacemos es buscar el mayor número que divide exactamente (resto = 0) al numerador y al denominador (mayor divisor común) y después dividimos el numerador y el denominador por este mayor divisor común, ya que como hemos visto antes, dividiendo el numerador y el denominador de una fracción por un mismo número obtenemos una fracción equivalente (de igual valor).

Por ejemplo: Simplificar 24/180

=18024

9012

456

152

= =

2

2

2

2

3

3

Cuando en una fracción, el numerador y el denominador no tienen ningún divisor común, se dice que es una fracción irreducible.

Suma Y Resta De Fracciones

Si las fracciones tienen el mismo denominador (homogéneas), se suman o restan los numeradores y se pone el mismo denominador.

Ejemplo:

+ =

6

3

6

2+ =

6

5

Si las fracciones tienen distinto denominador (heterogéneas), lo primero que tenemos que hacer es igualar los denominadores. Para conseguirlo, buscamos dos fracciones equivalentes a las dadas, multiplicando el numerador y el denominador de cada una de ellas por el denominador de la otra. Una vez obtenido el mismo denominador, procedemos como en el caso anterior, sumamos los numeradores y ponemos el denominador común.

Ejemplo:

2

1

4

1+

8

1

+

+

+

Reducción a común denominador:

84

82

+ +81

+ +

=87

=

Multiplicación De Fracciones

El producto de varias fracciones es igual a otra fracción que tiene por numerador el producto de los numeradores y por denominador el producto de los denominadores.Ejemplo:

175

12

575

223

5

2

7

2

5

3

Fracción De Un Número

Calcular la fracción de un número es lo mismo que multiplicar la fracción por ese número.Ejemplo: Calcular los 2 / 3 de 60:

(2/3)x60 = 2x60/3 = 120/3 = 40

División De Fracciones

El cociente de dos fracciones es otra fracción que tiene por numerador el producto del numerador de la primera por el denominador de la segunda, y por denominador el producto del denominador de la primera por el numerador de la segunda.

Ejemplo:

2

1=

8

1

2

1

1

8

24

8= =

HIPÓTESIS:El uso adecuado de este juego didáctico (material concreto) Influye en el aprendizaje en un nivel óptimo los contenidos relacionados con el uso de las fracciones y su diferentes significados.

V. ESTRATEGIAS DIDACTICAS PARA LA ENSEÑANZA DE LAS FRACCIONES:

5.1. “juego: Puzzle, Adición y Sustracción de Fracciones”

Para ello se trabaja con el material Montessori, el primer jalón de las fracciones comunes; es decir medios, cuartos y octavos.

5.2. Reglas del juego, Juego para dos o cuatro jugadores. Se entrega dos “Puzzle Adición y Sustracción de Fracciones”, si son dos

jugadores, uno para cada jugador. Una persona ajena a los participantes mencionan la operación que van ha

realizar. Los jugadores utilizan las fichas para representar las fracciones involucradas en

la operación para luego el resultado representarla con otras fichas. Gana el jugador que resuelve primero.

5.3. Materiales Cartones. Tijera, silicona, hojas bon Imágenes circulares insertadas con fracciones las partes a la que corresponda

5.4. Metodología En primer instancia se les da a conocer a los alumnos el material para que lo conozcan, lo toquen, visualicen y empiecen a manipularlo verificando sus formas y e iniciar el juego con ellos. Por ejemplo buscando equivalencias de áreas, antes de abordar el concepto de fracción.Para este primer caso y trabajar con el primer jalón de las fracciones comunes es conveniente que el estudiante se percate que el entero unidad se puede formar con medios, cuartos, octavos y otras fracciones.Así a través de la manipulación y manejo de este material los alumnos observaran de forma concreta la formación y equivalencias de áreas.Observemos las siguientes equivalencias.

Al manipular los materiales los alumnos podrán darse cuenta que el entero unidad también puede formarse con una combinación de los mismo. Por ejemplo:

Otros ejemplos para formar el entero unidad.

Como puede observarse en los casos anteriores, ya se está abordando lúdicamente la equivalencia y suma de fracciones basta un entero, es decir la unidad.

Para el caso de la resta se puede iniciar con situaciones sencillas como las siguientes:

Si a un entero le quitamos un medio (1/2) ¿Cuánto nos queda?

Si a un medio (1/2) le quitamos un cuarto ¿Cuánto nos queda?

Si a un entero le quitamos tres octavos (3/8) ¿Cuál es el resultado?

Si a tres cuartos (3/4) le quitamos un octavo (1/8). ¿Cuál es el resultado?

Como un cuarto (1/4) es equivalente a (2/8) entonces (3/4) es equivalente a seis octavos (6/8). Cabe mencionar que la transformación de cuartos a octavos los niños lo realizan manipulando su material a través de equivalencias de áreas, encontrándose así un común denominador que es 8 y se procede a realizar la resta.

Numéricamente queda expresado así:

3/4 – 1/8 = 6/8 – 1/8 = 5/8

Gráficamente queda de la siguiente forma.

Las situaciones hasta aquí presentadas son algunas de las muchas alternativas que se proponen para trabajar e iniciar el estudio de las fracciones como parte de un todo, así como desarrollar temas afines a los números fraccionarios. Por mencionar algunos: equivalencia de fracciones, fracciones propias, fracciones impropias, fracciones mixtas, suma y resta de fracciones etc. Utilizando para ello materiales concretos y en situaciones de juego.

VI. RESULTADOSConsiderando la multiplicidad de significados y las dificultades que enfrenta el profesor en la enseñanza de las fracciones, en la “Propuesta Didáctica para la Enseñanza de las Fracciones en el EBA Particular “CESAR VALLEJO” he utilizado recursos didácticos como el “juego: puzzle, adición y sustracción de fracciones”, un material didáctico conocido como Montessori de resaques, lo que permitió a los alumnos apropiarse del concepto de fracción y plantear la resolución de problemas. Como resultado de las actividades realizadas en el aula con los materiales antes mencionados, se mostró más disposición para el trabajo y cambios de actitud para abordar temas relacionados con las fracciones. Así por ejemplo con el juego mencionado, se abordaron significados como parte-todo, medida, fracciones equivalentes, fracciones propias, adición y sustracción de fracciones.

VII. CONCLUSIONESFinalmente, puedo concluir que el uso de materiales concretos y las estrategias didácticas diseñadas en este proceso de investigación favorece significativamente la conceptualización de las fracciones y su aplicación en la resolución de diversos problemas que el alumno enfrenta en los diferentes ámbitos de su vida.

VIII REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

200.23.113.59/pdf/29998.pdf http://www.bdigital.unal.edu.co/9618/1/79321383.2013.pdf https://anagarciaazcarate.wordpress.com/ www.elabueloeduca.com/aprender/.../fracciones/fracciones.html