fracci ones

MATEMÁTICAS.UNIDAD 9

UNIDAD DIDÁCTICA 9.- “LAS FRACCIONES.”

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BIBLIOGRAFÍA:

- Guía didáctica de Matemáticas de Tercer Ciclo .Editorial S.M.

- “Matemáticas Secundaria 1”Editorial S.M.

- “Matemáticas de 6” Educación General Básica. Editorial Santillana.- “Matemáticas 6º” Primaria. Editorial Santillana.

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ADAPTACIONES CURRICULARES.UNIDAD DIDÁCTICA 9 .”LAS FRACCIONES”.

OBJETIVOS:

1 . Dominar el concepto de fracción.

2 . Reconocer los términos de una fracción.

3 . Conocer el significado de la fracción como cociente y como operador.

4 . Comparar y ordenar fracciones.

5 . Dominar el criterio de equivalencia de fracciones.

6 . Dominar la obtención de fracciones equivalente.

7 . Manejar la relación entre fracciones decimales y números decimales.

CONTENIDOS:

CONCEPTUALES:

1. La fracción y sus términos.

2. Representación de fracciones

3. La fracción como cociente.

4. La fracción como operador.

5. Comparación y ordenación de fracciones.

6. Equivalencia de fracciones.

7. La fracción decimal.

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PROCEDIMENTALES:

1. Identificación de los términos de una fracción.

2. Aplicación de las fracciones como cociente y como operador.

3. Comparación de fracciones.

4. Obtención de fracciones equivalentes.

5. Determinación de la fracción asociada a un número decimal y viceversa.

ACTITUDINALES:

1. Reconocimiento de la existencia de la fracciones en la vida real como indicadores de parte de un total.

2. Aprecio de la utilidad de trabajar con fracciones que tengan el mismo denominador.

3. Valoración de la diversidad de significados que tiene una fracción.

4. Gusto por la investigación forma de generar normas de procedimiento algorítmico.

5. Gusto por el rigor y el orden en la presentación y comunicación de resultados.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN:

1. Pruebas objetivas, en las que se valorarán la capacidad para:

Leer y escribir fracciones. Comparar y ordenar fraciones..

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Para aplicar la fracción como operador y como cociente.

Obtener fracciones equivalentes a una dada.. Obtener la fracción decimal asociada a un número

decimal dado y viceversa.

2. Análisis del trabajo del alumno.

3. Interés.

4. La limpieza y el orden.

5. Asistencia.

6. El comportamiento y la actitud.

5


¿QUÉ VAMOS A ESTUDIAR EN EL TEMA?.

Aquí tienes el esquema:

1. La fracción y sus términos.

2. Representación de fracciones

3. La fracción como cociente.

4. La fracción como operador.

5. Comparación y ordenación de fracciones.

6. Equivalencia de fracciones.

7. La fracción decimal

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Para expresar unidades incompletas o parte de objetos o cantidades utilizamos las fracciones. Hemos representado la escalera con una línea y la hemos dividido en 3 partes iguales. Expresamos con una fracción la parte de escalera que ha subido el niño.

El niño ha subido dos tercios de escalera.

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1.- TÉRMINOS DE UNA FRACCIÓN. LECTURA Y ESCRITUA

Observa la escalera............Está dividida en 3 tramos.¿Sabes cuántos tramos ha subido el niño?............¿Qué parte de escalera ha subido?

En toda fracción se distinguen 2 partes: El denominador que representa el número de partes en que se

divide la unidad. El numerador que representa el número de partes que se toma de la

unidad.


1.- Sólo una de estas figuras representa la fracción 3 . ¿Cuál es? ¿Porqué?. 4

2.- Rodea el numerador de las siguientes fracciones y escribe cómo se leen:

5

9

3

5

8

Para leer una fracción, se lee primero el numerados y después el denominador teniendo en cuenta que:

Si el denominador es:

2 3 4 5 6 7 8 9

Se leeMEDIOS TERCIOS CUARTOS QUINTOS SEXTOS SÉPTIMOS OCTAVO NOVENO

Si el denominador es 10 se lee décimos y si es mayor que10 se lee el número seguido de la terminación –avos.Por ejemplo:

3 = tres doceavos. 12

COMPRUEBA SI LO HAS COMPRENDIDO


6

18

2

13

7

8

3.- En la fracción 5 , ¿En cuántas partes se divide la unidad?. 9 ¿cuántas partes se han tomado?

4.- Escribe con cifras:

1. Seis novenos.

2. Doce quinceavos.

3. Cuatro sextos.

4. Dos quintos.

5. Cuatro veinteavos.

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1.- Escribe en forma de fracción:

3 : 5 = 5 : 7 = 8 : 13 = 17 : 30 =

2.- ¿Cuáles de las siguientes expresiones no son fracciones?

0 3 4 3 5 8 3 5 0 7 0 5

¿Porqué?.......................................

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2.-LA FRACCIÓN COMO COCIENTE.

Los tres niños se han repartido dos pasteles a partes iguales.Cada uno recibe 2 3de pastel.Por eso la fracción23 es el cociente exacto de dividir 2 entre 3, es decir:2 : 3 = 2 3En una división a : b el divisor b no puede ser cero. Por eso en una fracción a bEl denominador b ha de serDistinto de cero.

Comprueba si lo has comprendido.


OBSERVA como se calculan los 3 de 100 : 4

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3.- LA FRACCIÓN COMO OPERADOR.

La ardilla ha comido los 3 de las 4 avellanas que había en el saco. ¿Tienes idea de cuántas avellanas se ha comido?

¿ 3 de100 avellanas?............ 4

El denominador de la fracción Indica que hay que dividir 100 100 : 4 = 25 avellanas en cada parte en 4 partes iguales.

El numerador de la fracción indicalas partes iguales que cogemos. 25 x 3 = 75 avellanas se comióEn este caso 3. la ardilla.

Para calcular la fracción de una cantidad, primero se divide la cantidad entre el denominador y después se multiplica el resultado por el numerador.

3 de 100 = (100 : 4 ) x 3 = 25 x 3 = 75 4


1.- Calcula:

a) 5 de 36 = (36 _: 6 ) x 5 =............................. 6

b) 3 de 484

c) 5 de 637

d) 4 de 205

e) 8 de 4010

f) 6 de 81 9

2.- Sergio tiene 2.500 pta. Con 2 de ese dinero compra una 5calculadora y con 6 compra un libro. ¿Cuál es el precio de la 10calculadora?................¿Y el del libro?-

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COMPRUEBA SI LO HAS COMPRENDIDO.


OBSERVA los 3 murales. ¿Qué mural tiene mayor parte dibujada?

OBSERVA los 3 dibujos. ¿Qué dibujo tiene mayor parte coloreada?

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3.-COMPARACIÓN Y ORDENACIÓN DE FRACCIONES.

3 2 5 6 6 6La parte dibujada de cada uno de los murales está puesta en forma de fracción al lado de cada mural. Las tres fracciones 3 , 2 y 5 tienen igual denominador 6 6 6

5 > 3 > 2 6 6 6

De dos o más fracciones que tienen igual denominador es mayor la que tiene el numerador mayor.

3 3 3 4 6 9Las fracciones 3 , 3 y 3 el mismo numerador, y observarás que es mayor 4 6 9y que es mayor la que tiene el denominador menor.

3 > 3 > 3 4 6 9

De dos o más fracciones que tienen el mismo numerador es mayor la que tiene el denominador menor.


1.- Escribe < , < o = según corresponda:

5 3 4 4 4 4 6 6 9 7 5 5

7 8 3 3 6 6 9 9 5 6 10 20

2.- Se reparte una bolsa de canicas entre un grupo de 5 amigos y otra bolsa igual a la primera entre un grupo de 7 amigos. Representa las situaciones en forma de fracción.¿En qué grupo recibe cada niño más canicas?.

3.- Completa cada numerador para que se cumpla:

3 > 4 < = 4 5 6 6 5 5 5

4.- Escribe las fracciones que representan cada uno de estos dibujos y ordénalas de mayor a menor.

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AHORA TE TOCA A TI.


HAZLO TÚ: Coge un folio y divídelo en 4 partes iguales y colorea tres partes de rojo.¿Qué fracción de folio has coloreado de rojo?.....................

Toma otro folio. Divídelo en 8 partes iguales y colores 6 partes iguales. ¿Qué fracción de folio has coloreado de azul?..........

Coloca un folio sobre otro.¿Son iguales las partes coloreadas en ambos folios?.......

OBSERVA:

La niña 1 ha llenado 2 del vaso La niña 2 ha llenado 4 del vaso 3 6 Las dos han llenado igual cantidad.

Las fracciones 2 y 4 son equivalentes 2 = 4 3 6 3 6

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4.-FRACCIONES EQUIVALENTES .

¿Qué fracción de recipiente ha llenado cada niña?Niña 1: Niña 2 :

¿Qué recipiente tiene mayor cantidad de agua?..........


Para comprobar si dos fracciones son equivalentes podemos multiplicar sus términos “en cruz”. Si al multiplicar en cruz los términos el resultado es el mismo, las fracciones son equivalentes.

5 3 5 x 9 = 15 x 3 15 9 45 = 45

1.-Escribe debajo de cada figura la fracción que representa la parte coloreada:

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Dos o más fracciones son equivalentes cuando representan la misma parte de la unidad.

AHORA TE TOCA A TI:


2.-Representa en una de las siguientes figuras la fracción 4 y en la otra la fracción 8 6 12

¿Qué observas?..............................................................

¿Son equivalentes?..........................................................

3.-Representa estas fracciones y después indica cuáles son equivalentes.

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4.-Multiplica en cruz y señala cuáles de las siguientes fracciones son equivalentes:

a) 4 y 2 b) 2 y 8 c) 1 y 9 d) 2 y 4 6 3 8 2 3 9 5 9a)

b)

c)

d)

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5.-OBTENCIÓN DE FRACCIONES EQUIVALENTES.

1.- Dobla un folio por la mitad y colorea una mitad.¿Qué fracción representa la parte coloreada?

2.- Vuelve a doblar por la mitad cada una de las partes. ¿Qué fracción representa ahora la parte coloreada?


Las fracciones 1 y 2 son equivalentes. Porque 1 x 4 = 2 x 22 4

OBSERVA QUE: 2 = 1 X 2 4 2 X 2La fracción 2/4 se obtiene a partir de 1/2 multiplicando por 2 el numerador y el denominador

Las fracciones 6 2 son equivalentes, porque 6 x 5 = 2 x 15

15 5Observa:

2 = 6 : 3 5 15 : 36

La fracción 2/5 se puede obtener a partir de 6/15 dividiendo por 3 el numerador y el denominador.Las fracciones que no pueden simplificarse más (como 2/5), es decir,aquellas en las que no se puede volver a dividir el numerador y el denominador por el mismo número, se llaman fracciones irreducibles.

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Observa ahora estas dos fracciones:

6 2 15 5

Para obtener fracciones equivalentes, multiplicamos o dividimos el numerador y el denominador por el mismo número.


1.-Escribe fracciones equivalentes a las dadas:

x 4 x 4 x 4

1 2 7 3 5 9 x 4 x 4 x 4

2.-Obtén fracciones equivalentes a las dadas. Señala en qué caso has obtenido una fracción irreducible..

: 5 : 4 : 10

15 2 20 25 5 30 : 5 : 4 : 10

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AHORA TE TOCA A TI:

6.- LAS FRACCIONES DECIMALES


¿Qué fracción representa el paso del gnomo tomando como unidad el paso humano?............................

¿Cuántos centímetros mide el gnomo?.......... ¿Qué fracción del metro son 15 centímetros?.........

Las fracciones 2 , 17 y 50 son fracciones decimales. 10 100 1.000

Cada fracción decimal lleva asociada un número decimal:

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El paso del gnomo son 2 del paso humano 10

El gnomo mide 17 de metro. 100

El gnomo pesa 50 de kilogramo. 1.000

Se llaman fracciones decimales a aquellas que tienen por denominador la unidad seguida de ceros. FRACCIÓN NÚMERO

DECIMAL DECIMAL 2 = 0,2 Dos décimas 10

17 = 0,17 Diecisiete centésimas. 100

50 = 0,050 Cincuenta milésimas.1.000



x 4 x 4 x 4

1 2 7 3 5 9 x 4 x 4 x 4


: 5 : 4 : 10

15 2 20 25 5 30 : 5 : 4 : 10

1.000

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AHORA TE TOCA A TI:

2.-Escribe como se leen estas fracciones: 4 10 17 1.000 5 10

3 100

35 10 3.- Escribe con cifras estas fracciones decimales:

a. Treinta y dos milésimas =

b. Seis décimas =

c. Sesenta y cinco milésimas Ochenta centésimas =

d. Cuatro décimas =


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¿ TE LO HAS APRENDIDO?

Escribe con cifras y con letras la fracción que representa la parte coloreada en cada figura:

Copia y completa la tabla:Fracció

nSe lee

56

Quince centésimas

1223

Nueve veinteavos69


¿En qué figuras está representada la fracción 4 ? 6

24 B

A

F

Ordena de mayor a menor las fracciones de cada serie:

a. 3 7 4 5 6 8 9 9 9 9 9 9

......>.......> ........>........>.....::.>........

b. 3 3 3 3 3 3 4 2 6 5 7 8

......>.......> ........>........>.....::.>........

Escribe >, < o =. 4 3 2 5 3 3

6 6 9 9 5 5

8 6 5 9 6 1210 10 15 15 20 20


Completa estas frases: Si el denominador de una fracción es la unidad seguida

de ceros, a la fracción se le llma fracción.................. En una fracción, el número de partes en que se divide

la unidad está representado por el ......................

25

En una fracción, el número de partes que se toman de la unidad está representado por el ......................

Observa las figuras y contesta:

A B ¿Qué fracción representa la parte verde en cada una

de las figuras? Fig. A = Fig. B =

¿Cómo son entre sí esas dos fracciones?.........................

Escribe una fracción equivalente a cada una de las dadas. 1 3 2

2 4 5

5 4 2 6 5 3

Rodea, de las siguientes fracciones, las que sean decimales.

3 5 6 25 8 8 9 10 20 100 40 1.000


El ciclista ha recorrido los cuatro sextos de la etapa.¿Qué distancia ha recorrido?

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¿Cuántos kilometros le faltan para llegar a la meta?


ELABORA TU PROPIO DICCIONARIO .

DENOMINADOR:

NÚMERADOR:

FRACCIONES EQUIVALENTES:

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FRACCIÓN DECIMAL:

MATEMÁTICAS. UNIDAD 9.

PRUEBAS OBJETIVAS

TEMA9.- “LAS FRACCIONES”

28

MATEMÁTICAS. UNIDAD 9

CONTROL DE MATEMÁTICAS.

NOMBRE: APELLIDOS:

CURSO: FECHA:

CALIFICACIÓN:

1.- Sólo una de estas figuras representa la fracción 3 . ¿Cuál es? ¿Porqué?. 4

2.- Rodea el numerador de las siguientes fracciones y escribe cómo se leen:

5

9

29

3

5

3.- En la fracción 5 , ¿En cuántas partes se divide la unidad?. 9 ¿cuántas partes se han tomado?


4.- Escribe con cifras:

1. Seis novenos.

2. Doce quinceavos.

3. Cuatro sextos.

4. Dos quintos.

5. Cuatro veinteavos.

5.- Escribe en forma de fracción:

3 : 5 = 5 : 7 = 8 : 13 = 17 : 30 =

6.- Calcula:

a) 5 de 36 = (36 _: 6 ) x 5 =............................. 6

b) 3 de 484

c) 5 de 637

7.- Escribe < , < o = según corresponda:

30

5 3 4 4 4 4 6 6 9 7 5 5

7 8 3 3 6 6 9 9 5 6 10 20

8.- Completa cada numerador para que se cumpla:

3 > 4 < = 4 5 6 6 5 5 5


9.-Multiplica en cruz y señala cuáles de las siguientes fracciones son equivalentes:

a) 4 y 2 b) 2 y 8 c) 1 y 9 d) 2 y 4 6 3 8 2 3 9 5 9a)

b)

c)


x 4 x 4 x 4

1 2 7 3 5 9 x 4 x 4 x 4

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: 5 : 4 : 10

15 2 20 25 5 30 : 5 : 4 : 10

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