fra & impulse test eval

7/22/2019 FRA & Impulse Test Eval

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Anlisis de la respuesta en frecuencia como

herramienta de evaluacin de las pruebas de impulso

en transformadores.

Autor: Baudilio Valecillos

Director: Profesor Dr. Javier Sanz Feito.

Legans 22 de septiembre 2005.

UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRIDDEPARTAMENTO DE INGENERA ELCTRICA


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Resumen

El criterio de aceptacin o rechazo de las pruebas de impulso en transformadores depotencia y de medida de tensin e intensidad, aplicadas segn normas internacionales,consiste en comparar los oscilogramas obtenidos de la aplicacin de impulsos

normalizados a cada uno de los arrollamientos del transformador bajo estudio. Dichososcilogramas son obtenidos aplicando formas de ondas similares pero de magnitudesdiferentes. La comparacin de dichas trazas se realiza de forma visual y cualitativa, loque hace que el criterio de aceptacin sea subjetivo, y que la presencia de defectosmenores pueda pasar inadvertida.

La obtencin de la respuesta en frecuencia de las ondas de corriente y tensin, aplicadadurante las pruebas de impulso, y la comparacin de dicha respuesta es una prcticarecomendada por diversos autores para una mejor interpretacin de los resultadosobtenidos, ya que en el dominio de la frecuencia el efecto de posibles defectos ocurridosdurante la prueba se ve resaltado. Esto permite eliminar ambigedades de criterio, yobtener resultados menos dependientes del experto que realizalos ensayos.

La obtencin de la respuesta en frecuencia del transformador es una tcnica dediagnstico en s misma y diversos autores proponen la utilizacin de indicadorescuantitativos (coeficiente de correlacin, bandas de tolerancia, etc.) para la evaluacinde los registros oscilogrficos, y disponer as de un criterio para comparar trazas en eldominio de la frecuencia.

En el presente trabajo se propone la utilizacin de la respuesta en frecuencia comoherramienta auxiliar para la interpretacin de los resultados obtenidos de la prueba deimpulsos y la utilizacin de indicadores cuantitativos para comparar dichas respuestasen frecuencia. Se realiza una plataforma completa de evaluacin de los registros yformas de onda obtenidos de las pruebas de impulso, tanto en el dominio del tiempocomo en el de la frecuencia.

Adicionalmente la plataforma aqu desarrollada podr utilizarse para estudiar ycaracterizar el comportamiento en frecuencia de diferentes elementos que conforman elsistema de potencia, por ejemplo: caracterizar el estado de descargadores desobretensin segn su comportamiento armnico [45], evaluacin dinmica de sistemasde puesta a tierra [46], modelado de transitorios electromagnticos en transformadores apartir de su respuesta en frecuencia[47], caracterizacin del aislamiento de cables [48],entre muchos otros, en los cuales es factible obtener la respuesta en frecuencia a travsde la aplicacin de impulsos.


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ndice general

Resumen 3

ndice general 5

ndice de Figuras 7

Lista de abreviaturas y smbolos 8

Captulo 9

Planteamiento del problema

1.1 Descripcin del ensayo 91.2 Interpretacin de resultados Criterios de aceptacin y rechazo 91.3 Objetivos 11

Captulo 2 12

Nuevas propuestas para la interpretacin de resultados

2.1 Respuesta en frecuencia 122.1.1 Coherencia 122.1.2 Interpretacin de resultados obtenidos por FRA 13

2.1.2.1 Coeficiente de correlacin 142.1.2.2 Desviacin espectral 142.1.2.3 Bandas de tolerancia 14

2.2 Lneas de trabajo actuales 152.2.1 Redes neuronales y FRA 152.2.2 Ondculas e impulsos 152.2.3 Modelado y FRA 15

Captulo 3 17

Metodologa

3.1 Obtencin de la respuesta en frecuencia 173.1.1 Mtodos de barrido 173.1.2 Prueba de impulso 18

3.2 Modelado 203.2.1 Dependencia de la forma de onda 203.2.2 Digitalizador 21

3.3 Plataforma de medicin 22

Captulo 4 23

Resultados

4.1 Obtencin de la respuesta en frecuencia por mtodos de barrido 234.2 Obtencin de la respuesta en frecuencia de la prueba de impulso 234.3 Modelado 25

4.3.1 Influencia de la forma de onda 254.3.2 Digitalizador 26


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6

4.4 Plataforma de medicin 26

Captulo 5 28

Verificacin experimental

5.1 Respuesta en frecuencia obtenida de la prueba de impulso 285.2 Clculo de coherencia 305.3 Coeficiente de correlacin 315.4 Bandas de tolerancia 31

Captulo 6 32

Conclusiones

6.1 Futuras propuestas 326.2 Conclusiones 32

Bibliografa 34Anexo A 39


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ndice de figuras

Figura 3.1.1.1 Esquema de medicin Solartron 1260 18

Figura 3.1.1.2 Esquema de medicin HP4194A 18Figura 3.1.1.3 Transformador de potencial ensayado 18

Figura 3.1.2.1 Forma de onda impulso normalizado 18

Figura 3.1.2.2 Generador de impulsos LINEALT 19

Figura 3.1.2.3 Diagrama del generador de impulsos LINEALT 19

Figura 3.1.2.4 Esquema bsico generador de impulsos 20

Figura 3.2.3.1 Modelo del sistema 21Figura 4.1.1 RF obtenida con HP4194A 23

Figura 4.1.2 RF obtenida con Solartron 23

Figura 4.2.1 Tensin de impulso aplicada 23Figura 4.2.2 Intensidad de corriente de neutro 23

Figura 4.2.3 RF obtenida de la aplicacin impulso 24

Figura 4.2.4 Comparacin de RF 24Figura 4.2.5 RF Comparativa impulso 24

Figura 4.2.6 RF Comparativa Solartron 24Figura 4.3.1.1 Impulsos de tensin tiempo de frente 25

Figura 4.3.1.2 RF comparativa Tf 25

Figura 4.3.1.3 Impulsos de tensin tiempo de cola 25Figura 4.3.1.4 RF comparativa Tc 25

Figura 4.3.2.1 RF resolucin 8Bits 26

Figura 4.3.2.2. RF resolucin 10Bits 26

Figura 4.4.1 Sistema de prueba 27

Figura 5.1.1Transformador de distribucin 28

Figura 5.1.2 Tensin de impulso 29

Figura 5.1.3 Intensidad de corriente de neutro 29Figura 5.1.4 Respuesta en frecuencia obtenida 29

Figura 5.1.5 Respuesta en frecuencia luego de aplicar ventana exponencial 30

Figura 5.2.1 Coherencia 30

Tabla 5.3.1 Coeficiente de correlacin 31Figura 5.4.1 Bandas de tolerancia 31


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Lista de abreviaturas y smbolos.

Abreviatura/smbolo Significado

FRA (ingls, Frequency Response Anlisis) Anlisis de la respuesta en frecuencia

NBA Nivel bsico de aislamiento

FFT (ingls, Fast Fourier Transform) Transformada rpida de FourierSTFT (ingls, Short Time Fourier Transform) Transformada de Fourier de corto tiempo

RF Respuesta en frecuencia.

Tf Tiempo de frente

Tc Tiempo de cola


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Captulo 1.

Planteamiento del problema

1.1 Descripcin del ensayo.

La prueba de impulso, o choque, en transformadores tiene como objetivo caracterizar elaislamiento del mismo ante sobretensiones tipo impulso. Consiste en aplicar impulsosde tensin de forma normalizada, a los arrollamientos del transformador bajo estudio.Es una pruebade diseo o tipo para transformadores de distribucin y potencia [1], derutina para transformadores clase II [1] y se puede usar, con un procedimiento especial,como control de calidad para transformadores de distribucin [2]. La forma como seadministra depende del caso para el cual se aplica. En su condicin ms generalconsiste en aplicar: una onda de impulso completa a tensin reducida (50%-70% NBA),dos ondas de impulso cortadas y una onda de impulso completa a tensin plena (NBA)[3]. En los casos en que as est especificado se pueden aplicar dos ondas de impulso defrente cortado. En [4] se encuentran los parmetros que definen cada tipo de onda.

Durante la aplicacin de cada uno de los diferentes tipos de onda se debe obtener unoscilograma de la tensin aplicada. Este oscilograma sirve para verificar que la forma deonda inyectada cumple con los parmetros requeridos, y sirve para realizar laevaluacin de la prueba.

El terminal no ensayado del arrollamiento bajo estudio debe ser solidamente puesto atierra para realizar la prueba. En este punto se coloca un medidor de corriente, quepuede ser una impedancia o un transformador de impulsos de corriente. Esta trazatambin se utiliza para evaluar los resultados obtenidos en la prueba [5].

Los terminales de arrollamientos a los cuales no se les esta inyectando el impulso

pueden ser colocados slidamente a tierra o puestos a tierra a travs de una impedanciamenor a la impedancia de choque que tendra una lnea de tensin igual a su tensinasignada. Lo importante es que la tensin transferida a estos arrollamientos no seasuperior a su nivel de aislamiento. Estas tensiones transferidas se pueden medir, pero noes obligatorio hacerlo [5].

1.2 Interpretacin de resultados. Criterios de aceptacin y rechazo.

La normativa sobre pruebas de impulso [5] da guas de interpretacin de resultados ydebido a que dicha prueba es del tipo aceptacin o rechazo (pass-fail) presenta criteriosal respecto. Se presenta en esta norma una gran cantidad de informacin sobre cmointerpretar las mediciones, pero todas las metodologas son subjetivas. Se deja adems

en la norma la posibilidad de utilizar mtodos que permitan mejorar la interpretacin deresultados. Se puede resumir la metodologa de evaluacin de resultados de la siguientemanera:

La evaluacin de los resultados se hace de forma comparativa, ya sea comparando lososcilogramas de tensin o los oscilogramas de corriente.


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Se comparan los oscilogramas de tensin correspondientes a la aplicacin del primerimpulso de onda completa a tensin reducida con el impulso de onda completa a tensinplena; stas deben ser iguales, tomando en cuenta la diferencia de amplitud de la sealde prueba. Cadas abruptas de la seal a cero indican defecto interno o externo(contorneo de los aisladores pasatapas) que en cualquier caso llevan al rechazo de launidad bajo prueba. Pero pequeas variaciones pueden ser debidas a fallos o descargasparciales y no es evidente su discriminacin. Las formas de tensin obtenidas de ambaspruebas de onda cortada se comparan entre s y se comparan con la de impulsocompleto hasta el punto de corte. La informacin obtenida de las ondas de impulsocortadas es limitada debido a que el tiempo de corte no se puede ajustar de formaprecisa y la respuesta puede cambiar en caso de que dicho tiempo no sea el mismo.

Los oscilogramas de corriente se comparan de forma similar a los de tensin peroteniendo en cuenta que pueden existir oscilaciones en el frente de la onda (primeros 2s) que no necesariamente significan fallos.

Estos criterios son de tipo subjetivo y se basan principalmente en la experiencia delexperto que realiza la prueba.

El problema se plantea en cmo utilizar la respuesta en frecuencia como herramientaauxiliar para la interpretacin de los resultados obtenidos de la prueba de impulsos y ladefinicin de indicadores cuantitativos para comparar dichas respuestas en frecuencia.

Independientemente de su uso como herramienta comparativa de las pruebas deimpulso, la respuesta en frecuencia (FRA Frequency Response Analysis, por sus siglasen ingls) ha adquirido importancia cmo mtodo de diagnostico de cambios fsicosinternos en transformadores. La comparacin entre trazas, se realiza tpicamente deforma visual, pero diversos autores proponen la utilizacin de indicadores cuantitativos(coeficiente de correlacin, bandas de tolerancia, etc.). Aun as, dichos indicadores nose utilizan para comparar las trazas obtenibles de la prueba de impulso.

La investigacin consta de dos partes: en la primera, de carcter terico-prctico serealiza un estudio de algoritmos, simulaciones as como su verificacin prctica; en lasegunda de carcter aplicado, se implementa un sistema que pueda utilizarse de formarutinaria cuando se realicen pruebas de impulso.

Los pasos del estudio son:

Identificacin de algoritmos que permitan relacionar la respuesta en frecuenciacon la respuesta ante el impulso y su base terica.

Aplicar las tcnicas utilizadas para la comparacin cuantitativa de registros derespuesta en frecuencia, como mtodo de diagnstico de transformadores, a los

registros en el dominio de la frecuencia obtenidos de la prueba de impulso.

Simular y determinar las mejores soluciones para especificar el sistema deadquisicin de datos apropiado para la tcnica que se desea aplicar.

Realizar fsicamente el sistema (Hardware y Software) que permita obtener deforma prctica la respuesta en frecuencia de la prueba de impulsos, de manera

Comentario [JSF1]:Conviene introducir algunareferencia?

Eliminado:propuestas


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que el trabajo realizado se aplique cada vez que se realice una prueba deimpulsos en el laboratorio.

1.3 Objetivos.

El principal objetivo de este trabajo es: incorporar al Laboratorio de Investigacin yensayos en Alta Tensin (LINEALT) de la Universidad Carlos III de Madrid la tcnicade respuesta en frecuencia, a las utilizadas para interpretar los resultados obtenidos enlas pruebas de impulso.

Como objetivos intermedios se plantean los siguientes:

1) Estudio de los mtodos de obtencin de respuesta en frecuencia de un transformadorpor barrido de frecuencia, montajes experimentales, parmetros de inters (factoresque influyen en la medida), mtodos de medicin (analizadores de impedancias).

2) Estudio de los mtodos de obtencin de la respuesta en frecuencia de un

transformador a travs de la prueba de impulso (FFT), anlisis de la dependencia dela forma de onda.

3) Obtencin de los parmetros que caracterizan la calidad de la respuesta enfrecuencia obtenida por FFT, anlisis de coherencia. Parmetros utilizados paracomparar mediciones: correlacin, bandas de tolerancia.

4) Implementacin de un sistema de adquisicin de datos que permita obtener larespuesta en frecuencia de un transformador con la informacin obtenida de laspruebas de impulso a travs de una rutina tipo FFT y comparar mediciones.

5) Verificacin experimental del sistema obtenido.


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Captulo 2.

Nuevas propuestas para la interpretacin de

resultados

2.1 Respuesta en frecuencia

Para mejorar la interpretacin de resultados de la prueba de impulso es posiblecomparar los resultados obtenidos en el dominio de la frecuencia en lugar de hacerlo enel dominio del tiempo [6], [7]. El mtodo se basa en que un sistema lineal e invarianteen el tiempo, tiene una respuesta al impulso (delta de Dirac) nica que dependeexclusivamente de las caractersticas fsicas de dicho sistema. La transformada deFourier de dicha respuesta al impulso (delta de Dirac) se conoce como respuesta enfrecuencia [8].

Los cambios internos, de carcter geomtrico, que podra sufrir el transformador a lolargo de su vida til, se reflejan como cambios en su respuesta en frecuencia [9]. Demanera que, obteniendo la respuesta en frecuencia del transformador de su prueba atensin reducida y al compararla con su respuesta a tensin plena (NBA) se puededeterminar si existe algn cambio en la estructura interna del transformador [6],[7],[10].Tambin se puede obtener esta informacin de las pruebas de impulso de onda cortada,informacin que no es fcilmente comparable en el dominio del tiempo [10].

En general la comparacin de los resultados de la prueba de impulso en el dominio de lafrecuencia es complementaria a la comparacin de las formas de onda obtenidas en eldominio del tiempo, y ayuda a una mejor interpretacin de los resultados [6].

La forma de obtener la respuesta en frecuencia del transformador de su prueba deimpulso consiste en calcular el cociente entre la transformada de Fourier (FFT)[11] de

la tensin aplicada al arrollamiento bajo estudio y la transformada de la intensidad decorriente medida, ecuacin (1), referencia [6]. Aparte de la respuesta en frecuencia sepuede hallar la funcin de transferencia entre cualesquiera dos variables del sistemabajo estudio. Por ejemplo se puede hallar la funcin de transferencia entre la tensin delarrollamiento primario donde se aplica el impulso de tensin y el voltaje delarrollamiento secundario de la misma fase, dependiendo del esquema de conexinutilizado en la prueba.

( )( )1

11

IFFT

VFFTTF = (1)

En general, en la prueba de impulso se mide la tensin aplicada al arrollamiento bajoestudio y la corriente que circula a tierra, por lo que la funcin de transferencia de laecuacin (1) suele ser la estudiada. Aun as otras funciones de transferencia pueden serms sensibles sobre ciertos tipos de falla [12].

2.1.1 Coherencia


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Los registros oscilogrficos de tensin y corriente deben digitalizarse para poder aplicarlas rutinas de FFT. Segn el nmero de bits del digitalizador que se utilice para grabarla medida se obtendr un nivel de ruido y una relacin seal/ruido determinados [6].Debido a que el contenido energtico del impulso es finito, los armnicos disminuyende energa espectral con el aumento de la frecuencia, lo que sumado al ruido digitalintroducido por el digitalizador y al ruido electromagntico ambiental limita el ancho debanda til de la respuesta en frecuencia obtenida. En [13] y [14] se presentan criterios ytcnicas de evaluacin y simulacin de digitalizadores destinados a ser usados enpruebas de impulso.

Aun con un digitalizador especificado segn norma [15], siempre existe un nivel deruido, compuesto por el ruido digital debido al nmero finito de bits del digitalizador ypor el ruido electromagntico ambiental [6]. Por esta razn se introduce el uso de lafuncin de coherencia. Esta permite establecer un lmite de frecuencia hasta la cual sepuede considerar veraz la respuesta obtenida [16]. La coherencia se calcula como: elcuadrado de la densidad cruzada de potencia espectral de las dos seales que secomparan, dividido por el producto de las densidades de potencia espectral de cadaseal [17], segn la ecuacin (2). En [16] se calcula entre diferentes impulsos como unpromedio, pero puede calcularse respecto a un mismo impulso comparando sus STFT.

( )SyySxx

SxyCf

*

2

= (2)

Donde Sxx y Syy son las densidades de potencia espectral de cada seal, promediadassegn el nmero de mediciones y Sxy es la densidad cruzada de potencia espectral,promediada tambin para el nmero de mediciones utilizadas para el clculo. Lacoherencia oscila entre los valores 0 y 1. Cuando la coherencia es 1 indica una relacincompletamente lineal entre las seales estudiadas y cuando tiene valor cero indica quelas seales no guardan ninguna linealidad entre s [17].

Los autores que introducen el uso de la funcin de coherencia [16] hacen nfasis en quesu valor debe ser lo ms cercano que sea posible a la unidad y debe descartarse la partede la traza donde la coherencia sea baja. Otros autores [18], defienden que valores decoherencia bajos, hasta alrededor de 0.4, no implican que la traza obtenida no debautilizarse en esos puntos, sino que sta debe ser ponderada segn su coherencia.

2.1.2 Interpretacin de resultados obtenidos por FRA

Hasta ahora se ha comentado el uso de la respuesta en frecuencia como herramienta enla evaluacin de pruebas de impulso de transformadores, pero la respuesta en frecuenciase ha convertido por si misma en una tcnica de diagnostico de cambios internos entransformadores [19]. Esta respuesta puede obtenerse de diferentes formas, el impulso(FRA-I por sus siglas en ingls, Frequency Response Analysis Impulse)[6], por barridode frecuencia (FRA-S, Sweep)[9], con una funcin Chirp [20]. Tambin hay avancesencaminados a hacer las mediciones en lnea [20],[21],[22]. Las ltimas publicacionesbuscan la respuesta en frecuencia usando los propios transitorios de la red elctricacomo excitacin y aplicando un procedimiento similar al utilizado con las tcnicas porimpulso [21],[22].


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La comparacin visual de las trazas de FRA obtenidas en diferentes tiempos de vida deltransformador es el mtodo ms utilizado para evaluar los resultados obtenidos eidentificar posibles problemas en el mismo. Ciertas funciones que permiten resaltar ocuantificar los cambios obtenidos entre dos trazas, la correlacin entre dos mediciones,usada originalmente como criterio para redes neuronales[27], la desviacin espectral[39] y el uso de bandas de tolerancia[40] son los criterios ms difundidos.

2.1.2.1 Coeficiente de correlacin

El coeficiente de correlacin se utiliza para evaluar la diferencia entre dos trazas deFRA, representa cun relacionadas estn dos mediciones entre s. El coeficiente decorrelacin entre dos mediciones se calcula segn la ecuacin (3) [27]. Es unaherramienta para cuantificar las diferencias entre dos trazas, de forma numrica y nosubjetiva. Se puede calcular para toda la traza de frecuencia obtenida o por dcadas[41].

= =

==n

i

n

i

ii

n

i

ii

yx

yx

1 1

22

1 (3)

El coeficiente de correlacin vara entre 0 y 1. Cuando su valor es 1, indica unacorrespondencia perfecta entre las trazas, cuando su valor es 0 indica que no serelacionan entre si. En [42] se compara el coeficiente de correlacin con la desviacinespectral [39] y se demuestra que el coeficiente de correlacin es el que presentamejores resultados.

2.1.2.2 Desviacin espectral

La desviacin espectral se utiliza para comparar la diferencia de dos mediciones con su

media. Representa la distancia promedio de varias seales a la media entre ellas. Entredos seales se calcula segn la ecuacin 4. Es un valor expresado de forma porcentualde manera que mientras ms cercano esta a cero indica una mejor relacin entre lastrazas [39],[42].

( )( )

( )( )=

+

++

+

+=

n

i ii

iii

ii

iii

yx

yxy

yx

yxx

n 1

22

2

2

2

2100 (4)

2.1.2.3 Bandas de tolerancia

Como ya se ha indicado existen fuentes de error (digitalizador, ruido) en la medicin de

FRA que conllevan a que dos mediciones consecutivas no presenten trazas idnticas. Eluso de bandas de tolerancia [40] es una forma de comparar dos trazas de FRA entre s,tomando en cuenta la existencia de error en la medicin. La metodologa es la siguiente:se calcula el nivel de ruido de la medida realizando una medicin con todo el sistemamontado pero sin seal de entrada. Luego se calculan las bandas superior e inferior paracada punto en funcin de su relacin seal ruido. Al comparar dos trazas, si sus bandasde tolerancia se solapan se puede decir que la diferencia entre ellas es atribuible al ruido


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presente en la medicin, pero si no se solapan se puede atribuir a un cambio interno deltransformador medido.

El clculo de las bandas aplicado a funciones de transferencia se presenta en detalle en[40]. Este procedimiento ser usado con modificaciones para la comparacin de trazasde respuesta en frecuencia en el presente proyecto.

2.2 Lneas de trabajo actuales

Existe una amplia literatura sobre cmo evaluar las trazas obtenidas de la respuesta enfrecuencia, sea cual sea su metodologa de obtencin. Todas parten de la misma base, siel mismo transformador cambia considerablemente su respuesta en frecuencia con elpaso del tiempo esto indica algn tipo de problema interno [9]. Existen tambinaportaciones sobre comparacin de trazas entre transformadores del mismo tipoconstructivo y entre fases del mismo transformador, aplicando consideracionesprobabilsticas [23]. La literatura sobre el tema indica que se pueden detectarmovimientos y deformaciones de los arrollamientos, defectos entre espiras y problemasen el ncleo [24],[25],[26]. El anlisis ms bsico va orientado a la comparacin visualde las trazas obtenidas en diferentes instantes de tiempo de vida del transformador,

mientras que las ms complejas utilizan redes neuronales [27],[28] y ondculas [29-34].

2.2.1 Redes neuronales y FRA.

La aplicacin de redes neuronales al anlisis de las trazas de FRA presenta los tpicosproblemas de la utilizacin de dicho mtodo [35]. Los resultados dependen del grupo demediciones utilizadas para entrenar la red y ante cambios significativos en los sistemasestudiados las respuestas de la red no son fiables [35]. Por lo tanto redes entrenadassobre un solo tipo constructivo de transformador darn excelentes resultados para esetransformador, pero su aplicacin a otros transformadores dar resultados poco fiables.

2.2.2 Ondculas e impulsos.

La aplicacin de Ondculas (Wavelets) arroja resultados de difcil interpretacin y quedependen de una gran cantidad de variables, como por ejemplo de la ondcula madreelegida para hacer la descomposicin, ver [29],[30]. Se han realizado avances en laclasificacin del tipo de defecto ocurrida durante la prueba de impulso, defectos entreespiras y defectos al ncleo, pero los resultados obtenidos son cualitativos, (ver[31],[32]). Las aplicaciones ms sencillas de ondculas a ondas de impulso parecen serlas que dan mejores resultados. Haciendo una descomposicin de la corriente de laprueba de impulso se puede observar la aparicin de defectos [33],[34]. Aun persiste elproblema de la seleccin de la ondcula madre y del nivel de descomposicin que debeutilizarse para obtener resultados repetibles.

2.2.3 Modelado y FRA.

Se han aplicado otras tcnicas para estimar, de la respuesta en frecuencia, el tipo dedao ocurrido en el interior del transformador, basadas en modelado de dicha respuesta[24],[26],[36],[37]. En general existen diversos mtodos de modelado y se puedenclasificar de la siguiente manera: modelos tipo caja negra, que slo buscan reproducir larespuesta en frecuencia del sistema, sin mayores consideraciones fsicas y se utilizan


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usualmente para modelado de respuestas transitorias [38]. Modelos fsicos donde seestiman los parmetros elctricos a partir de la geometra del transformador y se utilizantanto para modelado de transitorios como para estimacin de defectos internos por FRA[37]. En [37] se propone un modelo en el cual se simulan diferentes tipos de falla y suefecto en la respuesta en frecuencia del transformador.

El hecho de que el diagnstico se realiza por comparacin de trazas dificulta laaplicacin de la tcnica sobre transformadores que no tengan una traza previa de FRA.Para solucionar este problema se aprovecha la simetra existente en los transformadoresy se comparan mediciones de fases diferentes del mismo transformador. Tambin esposible comparar trazas de transformadores gemelos en un banco o transformadores delmismo modelo. En [43] y [18] se presentan tcnicas estadsticas que permiten llevar acabo este tipo de comparacin. Esta comparacin con otros transformadores debeevaluarse con holgura debido a posibles cambios de diseo que pueden existir entransformadores que son aparentemente iguales.


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Captulo 3.

Metodologa.

A continuacin se presentan las metodologas utilizadas. Se presentan en el orden

especfico de los objetivos propuestos. Primero, los mtodos de obtencin de respuestaen frecuencia estudiados. Segundo, modelado de factores que influencian los resultadosobtenidos. Tercero, caractersticas que debe presentar la plataforma de medicinimplementada.

3.1 Obtencin de la respuesta en frecuencia.

3.1.1 Mtodos de barrido.

Se realizaron ensayos de respuesta en frecuencia con analizadores de impedancia.Dichos analizadores inyectan una tensin sinusoidal de frecuencia variable sobre elobjeto bajo ensayo y miden la intensidad de corriente resultante. El cociente de dicha

tensin y corriente en funcin de cada frecuencia aplicada, expresada en decibelios, seconoce como la respuesta en frecuencia [9]. Esta metodologa se conoce como mtodode barrido.

Como parte de este estudio se determinaron los montajes experimentales necesariospara lleva a cabo los ensayos con los analizadores de impedancia.

Los ensayos se llevaron a cabo sobre un transformador de medida de tensin de lassiguientes caractersticas:

Transformador de Tensin Marca RITZ, modelo GSE-24WTensin nominal 16.5kV/100V

Potencia 100VANBA 125kV

Para la obtencin de la respuesta en frecuencia por barrido se emplearon dosanalizadores de impedancia.

Solartron modelo 1260 Impedance Gain-Phase Analyzer.Margen de frecuencia 10 Hz- 32MHz.

Hewlett Packard modelo HP4194A Impedance Gain-Phase Analyzer.Margen de frecuencia 10Hz- 100MHz

Los montajes experimentales se observan en las figuras 3.1.1.1 y 3.1.1.2respectivamente. El transformador de potencial puede verse en la fotografa mostrada enla figura 3.1.1.3


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Figura 3.1.1.1 Esquema de medicin Solartron 1260 Figura 3.1.1.2 Esquema de medicin HP4194A

Figura 3.1.1.3 Transformador de potencial ensayado.

3.1.2 Prueba de impulso.

La transformada de Fourier de la respuesta al impulso unitario (delta de Dirac) de un

sistema se conoce como respuesta en frecuencia [8]. Esta puede calcularse como elcociente entre la transformada de Fourier de la funcin de excitacin y la transformadade Fourier de la funcin de salida [8]. ste procedimiento es utilizado para calcular larespuesta en frecuencia de la aplicacin de un impulso. En el caso de estudio laexcitacin corresponde con el impulso normalizado de tensin tipo rayo de ondacompleta, segn normativa internacional [4]. Esta onda corresponde con una onda dobleexponencial con un tiempo de cresta de 1.2 s y un tiempo de cola de 50 s . Se observaen la figura 3.1.2.1, tomado de [4]. La salida del sistema corresponde con la corriente alneutro medida durante la aplicacin del impulso de tensin.

Figura 3.1.2.1 Forma de onda impulso normalizado.


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Figura 3.1.2.2 Generador de impulsos LINEALT.

La respuesta en frecuencia obtenida de esta forma solo puede contener informacinsobre las frecuencias presentes en la funcin de excitacin. Por lo tanto al tener elimpulso normalizado un contenido en frecuencias limitado la funcin de transferenciaobtenida tendr un ancho de banda limitado.

El ensayo de impulso normalizado sobre los transformadores se realiz utilizando el

generador de impulsos del laboratorio de alta tensin de la Universidad Carlos III deMadrid (LINEALT). Su fotografa se muestra en la figura 3.1.2.2. Las caractersticas dedicho generador son las siguientes:

Generador de impulsos de tensin modular marca HighVoltTensin mxima de salida 140kV. 0.9kJ

Figura 3.1.2.3 Diagrama del generador de impulsos LINEALT.

El esquema de medicin utilizado se observa en la figura 3.1.1.3. V 1corresponde con latensin medida a travs de un divisor de tensin, V2con la corriente medida a travs de


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una resistencia a tierra de 300 . Para evitar la reflexin de onda se acopla el sistema atravs de una impedancia serie de 50 . El esquema bsico del generador de impulsosdel laboratorio (LINEALT) con los valores de sus componentes se muestra en la figura3.1.2.4.

Figura 3.1.2.4 Esquema bsico generador de impulsos.

La medicin de las tensiones V1 y V2 se realiza con un osciloscopio marca LeCroyWP950, 500MHz 4 canales 16GS/s, 8Bits.

3.2 Modelado

3.2.1 Dependencia de la forma de onda.

Se obtiene la dependencia de la respuesta en frecuencia obtenida de los valores detiempo de frente y tiempo de cola de la onda de impulso aplicada. Este anlisis esllevado a cabo debido a las tolerancias existentes en la normativa respecto a los tiemposcaractersticos de la onda normalizada. En el tiempo de frente de la onda se tolera un30% de diferencia respecto a 1.2 s , mientras que en el tiempo de cola la tolerancia esde un 20% respecto a 50 s [4].

Cambiar el tiempo de frente o cola del impulso aplicado requiere modificar lasresistencias del circuito generador. El conjunto de resistencias con los valoresnecesarios para realizar el anlisis de sensibilidad no se encuentran disponibles. Por lo

tanto el anlisis de sensibilidad se ha realizado sobre un modelo. Se ha modelado elgenerador de impulsos (figura 3.1.1.2) con sus valores nominales reales, la medicin detensin, la medicin de corriente y el transformador de potencial (figura 3.1.1.3).

El modelo puede ser observado en la figura 3.2.1.1. El modelo del generador incluyesus resistencias, condensadores y disparo. El modelo del medidor de tensin incluye elruido electromagntico, digitalizador y puesta a tierra. El modelo de la medicin decorriente incluye el ruido electromagntico y digitalizador. El transformador esmodelado como una red de impedancias.


20/44

21

Figura 3.2.3.1 Modelo del sistema

Los digitalizadores de medicin son modelados como cuantificadores ideales conresolucin de 8bits y frecuencia de muestreo de 50MHz. Una ganancia adicional esintroducida en el modelo de medicin de corriente.

El ruido electromagntico es modelado como un nmero aleatorio de distribucinGausiana con varianza 1e-7, esto corresponde a un ruido con valor medio menor al Bitmenos significativo del digitalizador. Esto permite ver el efecto del error decuantificacin.

3.2.2 Digitalizador.

En [13] y [14] se presentan criterios y tcnicas de evaluacin y simulacin dedigitalizadores a ser usados en pruebas de impulso. Se recomienda el uso de undigitalizador de al menos 10Bits de resolucin y una frecuencia de muestreo mayor a30MHz. En [44] se compara la respuesta en frecuencia obtenida de una prueba deimpulso realizando las mediciones con un digitalizador de 10Bits-100MHz con laobtenida usando un osciloscopio de 8Bits-2.5GHz.

Se simula la influencia del nmero de Bits del digitalizador utilizado para lasmediciones de tensin e intensidad con el fin de verificar las limitaciones de lososciloscopios disponibles.

Para la implementacin final del sistema se dispone de un osciloscopio TektronixTDS3032, cuyas caractersticas son: 8 Bits de resolucin, tasa mxima de muestreo de2.5GHz, memoria limitada a 10000 muestras por canal.


21/44

22

3.3 Plataforma de medicin

La plataforma de medicin desarrollada se compone de dos partes. Primero, la partefsica con la cual se mide la tensin de impulso e intensidad de corriente de neutro, ysegundo, el sistema de anlisis por computadora de las mediciones obtenidas.

Se han estudiado las caractersticas que deben tener los medidores de tensin eintensidad de corriente en cuanto a resolucin y frecuencia de muestreo. Se hanrealizado simulaciones en el modelo de la figura 3.2.3.1 cambiando las caractersticasde frecuencia de muestreo y resolucin de los medidores, identificando el impacto quedichos cambios tienen en el ancho de banda y coherencia de la respuesta en frecuenciaobtenida.

Una vez identificadas las caractersticas que debe poseer la parte fsica de la plataformade medicin se ha elaborado un programa de clculo que permita realizar los ensayos yanlisis de las seales medidas de forma sencilla.

El sistema computacional se compone de dos mdulos, ambos escritos en el lenguaje deprogramacin MATLAB. Una interfaz entre el ordenador y el osciloscopio a travs del

puerto serie, permite la utilizacin del sistema de forma sencilla.

El programa llamado IMP ANALYSIS realiza las siguientes funciones:

Clculo de la respuesta en frecuencia del sistema a partir de las trazas de tensine intensidad medidas.

Clculo de la diferencia entre trazas de tensin e intensidad de ensayosconsecutivos.

Clculo de la diferencia entre respuestas en frecuencia previamente obtenidaspor mtodos de barrido o con trazas calculadas de mediciones de impulsosconsecutivos.

Aplicacin de filtros previamente definidos a las trazas de tensin e intensidad.

Diseo y aplicacin de ventanas exponenciales a las trazas de tensin eintensidad.

Reduccin de la tasa de muestreo de las trazas obtenidas. Clculo de la correlacin entre un conjunto de mediciones por dcada de

frecuencia. Clculo de la coherencia propia de una medicin y coherencia entre un conjunto

de mediciones. Clculo de las bandas de tolerancia de una medicin en funcin de su relacin

seal ruido.

Se realiza una comprobacin experimental de la plataforma de medicin desarrolladacomo parte del presente proyecto.


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23

Captulo 4

Resultados.

4.1 Obtencin de respuesta en frecuencia por mtodos de barrido

Para transformadores de tensin la prueba de impulso debe realizarse sobre losterminales de alta [1]. Se obtiene la funcin de transferencia por mtodos de barridosobre los terminales de alta tensin para poder comparar las trazas obtenidas conaqullas que se obtendrn de la prueba de impulso.

Se observa en la figura 4.1.1 la traza de respuesta en frecuencia obtenida con elanalizador de impedancias HP4194A. En la figura 4.1.2 la obtenida con el Solartron1260. Se observa que ambas presentan un comportamiento similar.

103

104

105

106

50

100

150

Frecuencia (Hz)

Magnitud(dB)

Impedancia del trx con resistencia de 300ohm HP4186

103

104

105

106

-100

-50

0

50

100

Frecuencia (Hz)

Fase()

101

102

103

104

105

106

60

80

100

120

140

Frecuencia (Hz)

Magnitud(dB)

Respuesta en frecuencia del trx obtenida por el Solartron

100

101

102

103

-2

-1

0

1

2

Frecuencia (Hz)

Fase()

Figura 4.1.1 RF obtenida con HP4194A Figura 4.1.2RF obtenida con Solartron

4.2 Obtencin de respuesta en frecuencia por impulso

Se aplic un impulso de tensin sobre el arrollamiento de alta tensin del transformadorde potencial. En la figura 4.2.1 se observa como al forma de onda de la tensincorresponde con un impulso normalizado 1.2s-50s. La corriente de neutro se muestraen la figura 4.2.2

-1 0 1 2 3 4 5 6

x 10-4

-2000

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

Tiempo (s)

Magnitud(V)

Onda de impulso aplicado terminales AT

-1 0 1 2 3 4 5

x 10-3

-0.005

0

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

0.035

0.04

0.045

Tiempo (s)

Magnitud(A)

Onda de intensidad de corriente de neutro terminales AT

Figura 4.2.1 Tensin de impulso aplicada Figura 4.2.2 Intensidad de corriente de neutro


23/44

24

A partir de las mediciones de impulso se obtiene la respuesta en frecuencia deltransformador por la metodologa ya explicada, que se muestra en la figura 4.2.3. Elruido presente en la traza obtenida es debido a diferentes motivos.

1) El ruido electromagntico presente en el ambiente que se sobrepone a las sealesmedidas. Se observa en las trazas de tensin e intensidad, figuras 4.2.1 y 4.2.2respectivamente.

2) Contenido en frecuencias limitado del impulso aplicado.3) Cuantificacin de los digitalizadores del osciloscopio.4) Ruido de redondeo digital en los clculos del ordenador.

102

103

104

105

106

80

100

120

140

160

Frecuencia (Hz)

Magnitud(dB)

FRA de trx obtenido por impulso

102

103

104

105

106

-200

-100

0

100

200

Frecuencia (Hz)

Fase()

101

102

103

104

105

106

107

50

100

150

200

Frecuencia (Hz)

Magnitud(dB)

Impedancia del trx

Solartron

HP

Impulso

101

102

103

104

105

106

107

-200

-100

0

100

200

Frecuencia (Hz)

Fase

()

Solartron

HP

Impulso

Figura 4.2.3 RF obtenida de la aplicacin impulso. Figura 4.2.4 Comparacin de RF.

En la figura 4.2.4 la comparacin entre la funcin de transferencia obtenida por barridode frecuencia y la obtenida de los impulsos. Se observa cmo el comportamiento de lasfunciones es similar, lo cual valida los montajes de medida.

Se realiza tambin la prueba de impulso sobre el arrollamiento de baja tensin. Se llevaa cabo con el lado de alta tensin en circuito abierto y con el lado de alta tensin encortocircuito. Se observan las trazas de respuesta en frecuencia calculadas a partir delos impulsos aplicados en la figura 4.2.5. En la figura 4.2.6 se observa la funcin detransferencia obtenida por barrido. Al comparar las figuras 4.2.5 y 4.2.6 se observacmo el ruido enmascara toda la informacin presente.

101

102

103

104

105

106

107

-10

0

10

20

30

40

50

60

70

80

Frecuencia (Hz)

Magnitud(dB)

Respuesta en frecuencia del trx obtenida por el Solartron lado de BT

AT abierto

AT en CC.

Figura 4.2.5RF Comparativa impulso Figura 4.2.6 RF Comparativa Solartron


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25

4.3 Modelado

4.3.1 Influencia de la forma de onda.

Las pruebas estandarizadas de impulso permiten una tolerancia al tiempo de frente ytiempo de cola de la onda aplicada (ver figura 3.1.2.1). Se permite un 30% en eltiempo de frente y 20% en el tiempo de cola [4]. Por lo tanto se realiza un anlisis desensibilidad ante dichas variacin para verificar si stas originan diferencias importantesen las trazas de frecuencia obtenidas. Se han realizado simulaciones utilizando el mismoesquema de la figura 3.2.3.1, cambiando los valores de las resistencias del circuitogenerador de impulsos para obtener los diferentes tipos de onda.

En la figura 4.3.1.1 se muestra el cambio en el frente de la onda de tensin, y en lafigura 4.3.1.2 las respuestas en frecuencia obtenidas para cada caso. Se observa cmo ladistorsin generada en la respuesta en frecuencia obtenida es mnima, en comparacincon el ruido observado en los ensayos reales. Las simulaciones no incluyen losdigitalizadores o ruido electromagntico para poder observar las diferencias entre trazas.

-1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

x 10-6

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

Voltaje(V)

Tiempo (s)

Tensin de impulso, diferentes tiempo de frente Tf

Tf=0.84us

Tf=1.2us

Tf=1.56us

101

102

103

104

105

106

107

80

90

100

110

120

130

140

150

160

170

Magnitud(dB)

Frecuencia (Hz)

Respuesta en frecuencia ante diferentes tiempo de frente Tf

Tf=0.84usTf=1.2us

Tf=1.56us

Figura 4.3.1.1 Impulsos de tensin tiempo de frente Figura 4.3.1.2 RF comparativa Tf

En la figura 4.3.1.3 se observan los cambios en los tiempos de cola de la onda detensin y en la figura 4.3.1.4 las trazas de respuestas en frecuencia. La influencia delcambio en el tiempo de cola es mnima. Esto era de esperar, ya que el sistema debe serindependiente de la forma de la excitacin. Aun as para aplicaciones online donde laforma de onda puede variar considerablemente se han observado diferenciassignificativas en las respuestas en frecuencia obtenidas [40].

0 1 2 3 4

x 10-4

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

Vo

ltaje

Tiempo

Tensin de impulso, diferentes tiempo de cola Tc

Tc=40us

Tc=50us

Tc=60us

101

102

103

104

105

106

107

80

90

100

110

120

130

140

150

160

170

Magnitud(dB)

Frecuencia (Hz)

Respuesta en frecuencia ante diferentes tiempo de cola Tf

Tc=40us

Tc=50us

Tc=60us

Figura 4.3.1.3 Impulsos de tensin tiempo de cola Figura 4.3.1.4 RF comparativa Tc


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26

4.3.2 Digitalizador.

Los resultados obtenidos de simular digitalizadores de resolucin diferente, se observanen la figura 4.3.2.1 para una resolucin de 8 bits y en la figura 4.3.2.2 para unaresolucin de 10 bits. Se observa una disminucin del ruido en las altas frecuencias alutilizar el digitalizador con 10 bits de resolucin.

La frecuencia de muestreo utilizada corresponde a la mxima permitida por elosciloscopio disponible. Los impulsos de tensin e intensidad deben registrarsecompletos, lo cual limita la mxima tasa de muestreo efectiva del osciloscopio ya queste dispone de memoria hasta 10000 muestras. Para un transformador de potenciatpico se deben obtener las trazas hasta 200us. Esto limita la frecuencia de muestreo a50MHz.

101

102

103

104

105

106

107

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

Magnitud

(dB)

Frecuencia (Hz)

101

102

103

104

105

106

107

-80

-60

-40

-20

0

20

40

Magnitud

(dB)

Frecuencia (Hz) Figura 4.3.2.1 RF resolucin 8Bits Figura 4.3.2.2 RF resolucin 10Bits

4.4 Plataforma de medicin.

Las simulaciones realizadas analizando el efecto del cambio de resolucin y frecuencia

de muestreo de los digitalizadores muestran que debe usarse el digitalizador de mayornmero de Bits y frecuencia disponible. Sin embargo debido al alto costo econmico delos digitalizadores se utilizar un osciloscopio, sabiendo las limitaciones quepresentaran las trazas de respuesta en frecuencia obtenidas.

El sistema de verificacin experimental se compone de:

Inyector de impulsos repetitivos Haefely Type 48. Monitor de corriente para medicin de transitorios fabricado por Ion Physics

modelo CM-100H. Relacin 1V/A. Osciloscopio Tektronix TDS3032 para la adquisicin de las ondas de tensin y

corriente, de 8Bits, 10000 muestras y 2.5GS/s.

Computador personal para utilizacin del programa de anlisis.

El sistema se puede ver en la fotografa de la figura 4.4.1


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27

Figura 4.4.1 Sistema de prueba

El programa de ordenador para el anlisis de mediciones se detalla en el anexo A.


27/44

28

Captulo 5

Verificacin experimental

La plataforma de medicin especificada en el apartado 4.4 ha sido verificada de formaexperimental. Dicha verificacin se lleva a cabo en el laboratorio A de la UniversidadSimn Bolvar en Caracas, Venezuela.

5.1 Respuesta en frecuencia obtenida de la prueba de impulso

Utilizando la plataforma desarrollada se ha aplicado un conjunto de impulsosnormalizados de tensin, sobre un transformador, con las siguientes caractersticas:

Transformador de distribucin Marca SVTTensin nominal 15kV/220VConexin Dy1Potencia 500kVA.

NBA 125kV

Una fotografa del transformador se muestra en la figura 5.1.1

Figura 5.1.1Transformador de distribucin

La tensin aplicada es de valor reducido y tiene un valor pico de 200V. Las trazas detensin e intensidad de neutro obtenidas por el programa de anlisis se muestran en lasfiguras 5.1.2 y 5.1.3 respectivamente. Los valores se presentan en por unidad del valormximo medido. Se observa que la tensin de impulso aplicada posee la formarequerida por la norma [4]. Los resultados son presentados en colores invertidos debidoa que el programa representa la curva sobre fondo negro.


28/44

29

Figura 5.1.2 Tensin de impulso

En la figura 5.1.3 la intensidad de corriente, presenta el comportamiento tpico [2] deun transitorio de corta duracin y alta frecuencia que es seguido de oscilaciones demedia frecuencia que disminuyen de frecuencia progresivamente hasta extinguirse.Resultado diferente al de la figura 4.2.2 debido a las diferencias constructivas entreambos tipos de transformadores.

Figura 5.1.3 Intensidad de corriente de neutro

La respuesta en frecuencia obtenida a partir de las mediciones de tensin e intensidad deneutro mostradas en las figura 5.1.2 y 5.1.3 se presenta en la figura 5.1.4. Se observacmo la traza de la respuesta en frecuencia (vista en la figura 4.4.1.4) presenta ruido apartir de los 400kHz, pero presenta un comportamiento no aleatorio en su forma. Larespuesta calculada contiene informacin hasta los 2MHz pero dicha informacin se veenmascarada con ruido.

Figura 5.1.4 Respuesta en frecuencia obtenida


29/44

30

La alta tasa de muestreo necesaria para la obtencin de una resolucin adecuada delimpulso [13] y el tamao finito de los registros de memoria de los dispositivosdigitalizadores, limita el nmero de puntos que se pueden obtener de la prueba. Estoorigina que la cola de la onda sea truncada aunque no haya descendido hasta un valorcero (figura 5.1.2). La aplicacin de la transformada de Fourier FFT a estos impulsoscortados origina un efecto tipo borde (leakage) similar al originado al muestrear a unatasa no adecuada (aliasing)[11]. Por este motivo se utilizan ventanas para limitar esteefecto [11]. Debido a la naturaleza no peridica del impulso suelen usarse ventanasespeciales tipo exponencial [40] u otros algoritmos que producen un efecto similar [44].

La respuesta en frecuencia obtenida aplicando una ventana exponencial a la tensin eintensidad se presenta en la figura 5.1.5. Es un resultado significativo que la respuestaen frecuencia obtenida sea limpia hasta frecuencias de 2MHz, un valor consideradoapropiado [40].

Figura 5.1.5. Respuesta en frecuencia luego de aplicar ventana exponencial

5.2 Coherencia.

El clculo de coherencia para el sistema utilizado, se muestra en la figura 5.2.1. Losvalores obtenidos son satisfactorios hasta aproximadamente 1.5MHz. Son indicativos deun buen apantallado electromagntico del circuito [18]. La digitalizacin se realiz conresolucin de 8Bits y frecuencia de muestreo de 100MHz.

Figura 5.2.1 Coherencia


30/44

31

5.3 Coeficiente de correlacin.

Los coeficientes de correlacin calculados entre dos trazas de respuesta en frecuencia,obtenidas a partir las mediciones tomadas de dos impulsos consecutivos, se muestran enla tabla 5.3.1. Se calcula la correlacin por dcada de frecuencia ya que de esta formason ms representativos los coeficientes obtenidos [42]. Un solo coeficiente para toda latraza aporta poco sobre el margen de frecuencias afectado. Los valores de correlacinno son iguales a la unidad debido al ruido presente en las mediciones, que se refleja enlas respuestas en frecuencia calculadas.

Frecuenciainicial

Frecuenciafinal Correlacin

1,00E+04 1,00E+05 0.9963

1,00E+05 1,00E+06 0.9961

1,00E+06 3,00E+06 0.9985

Tabla 5.3.1 Coeficiente de correlacin

5.4 Bandas de tolerancia.

El clculo de bandas de tolerancia presentado en [40] se ha aplicado sobre funciones detransferencia adaptando la metodologa para poder aplicarla a las respuestas enfrecuencia obtenidas.

En la figura 5.4.1 se observan las respuestas en frecuencia calculadas a partir de dosmediciones consecutivas, representadas con sus bandas de tolerancia. Al solaparse lasbandas se concluye que no ha ocurrido ningn cambio interno en el transformadordebido a la aplicacin de los impulsos de tensin. A frecuencias superiores a 1Mhz seobserva cmo no se solapan del todo las trazas. La coherencia (figura 5.2.1) indica quela informacin en ese rango de frecuencias es poco fiable, en cuyo caso se debe sercauto antes de emitir una conclusin sobre posibles fallos en el transformador.

Figura 5.4.1 Bandas de tolerancia


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32

Captulo 6

6.1 Futuras propuestas

La plataforma de medicin desarrollada permite, medir y analizar resultados de unaprueba de impulsos a travs de la obtencin de la respuesta en frecuencia del

transformador bajo ensayo. Los resultados obtenidos son satisfactorios al compararloscon los publicados en revistas y congresos de alto impacto. An as queda un conjuntode estudios que se recomienda llevar a cabo.

Realizar un anlisis de la sensibilidad del sistema desarrollado antes fallos internos quepuedan ocurrir en el transformador durante la prueba de impulso. Esto validara elsistema como herramienta de uso rutinario para el diagnstico de transformadores bajoensayo.

Extender la plataforma desarrollada a la aplicacin online. Es la tendencia de estudioactual en el campo de FRA, donde se utilizan los transitorios electromagnticospresentes en la red elctrica como impulsos de prueba, para obtener la respuesta enfrecuencia de transformadores en servicio. Aportando con dicha traza informacin sobreposibles fallos mecnicos en la estructura interna del transformador quecomprometeran su integridad fsica ante un cortocircuito externo.

Aplicar la plataforma al anlisis de respuesta transitoria de otros tipos de sistemas. Elautor del presente trabajo ha participado en trabajos de investigacin que la plataformadesarrollada permitira ampliar y profundizar. Por ejemplo investigaciones sobrerespuesta transitoria de puestas a tierra para clculo de tasa de salida ante el impacto dedescargas atmosfricas [46] o el diagnstico de descargadores de sobretensin decarburo de silicio a travs de su respuesta en frecuencia [45].

6.2 Conclusiones.

En el presente trabajo se ha partido de la prueba de impulso o choque, que tiene comoobjetivo caracterizar el aislamiento de transformadores ante sobretensiones tipoimpulso. Se han identificado problemas y aportado mejoras en la interpretacin de losresultados obtenidos de dicha prueba.

Se ha desarrollado y aplicado de forma satisfactoria una plataforma que permite analizarlos resultados, de pruebas de impulso a transformadores, a travs del clculo de larespuesta en frecuencia obtenida de las mediciones estndar del ensayo.

Se han realizado mediciones con diferentes sistemas de adquisicin de datos y con dossistemas de inyeccin de impulso diferentes. Se han realizado mediciones sobretransformadores con caractersticas constructivas diferentes probando el sistema

desarrollado.

Las trazas de respuesta en frecuencia obtenidas se han analizado con las tcnicas dediagnstico y comparacin utilizadas en ensayos de FRA, permitiendo obtenerinformacin cuantitativa de los resultados obtenidos de la prueba de impulso con laintencin de evitar comparaciones cualitativas que lleven a discrepancias deinterpretacin.


32/44

33

Se ha cuantificado la calidad de la respuesta en frecuencia obtenida en funcin de lacoherencia existente entre mediciones, identificando de esta forma posibles frecuenciasque se encuentren especialmente influenciadas por el ruido, permitiendo descartarlas ala hora de realizar el diagnstico de la prueba.

Se ha obtenido la correlacin entre trazas de respuesta en frecuencia de ensayosconsecutivos. Lo que permite cuantificar diferencias entre ensayos e identificar posiblesdesperfectos ocurridos durante la aplicacin de la prueba.

Se han obtenido bandas de tolerancia sobre las trazas de respuesta en frecuencia, paraincluir la presencia de ruido en las mediciones como una incertidumbre sobre elresultado final de la prueba, evitando de esta forma diagnsticos errneos.

Las aportaciones realizadas se han integrado en una plataforma de medicin, quepermite su utilizacin de forma rutinaria durante las pruebas de impulso. De esta formalos beneficios del estudio realizado se aprovecharan continuamente.

La plataforma desarrollada tiene la flexibilidad necesaria para poder ser aplicada al

estudio de fenmenos transitorios de otros sistemas.


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34

Bibliografa.

[1] IEEE Std. C57.12.00-2000 Standard General Requirements for Liquid-ImmersedDistribution, Power and Regulating Transformers.

[2] IEEE Std. C57.138-1998. Recommended Practice for Routine Impulse Test forDistribution Transformers.

[3] IEEE Std. C57.12.90.1999 IEEE Standard Test Code for Liquid-ImmersedDistribution, Power and Regulating Transformers.

[4] IEEE Std 4-1995. Standard Techniques for High-Voltage Testing.

[5] ANSI/IEEE Std C57.98-1993. Guide for Transformer Impulse Test.

[6] R. Malewski, B. Poulin.Impulse testing of power transformers Using the TransferFunction Method. IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 3, N 2, Abril de 1988.

[7] C.G.A. Koreman, Improvements in transformer testing through the use of thetransfer function, 5th ISH, Braunschweig, 1987.

[8] A.V. Oppenheim, A.S. Willsky, I.T. Young Signals and Systems Prentice-HallInternational 1983. pp 212-214.

[9] E.P. Dick, C.C. Erven. Transformer Diagnostic Testing by Frequency ResponseAnalysis. IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, Vol. 1, N 6, pp 2144-2153, Noviembre/Diciembre de 1978.

[10] Hanique, E. "A Transfer Function is a reliable Tool for Comparison of Full- and

Chopped Lightning Impulse Tests". IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 9, No.3, July 1994.

[11] R.W. Ramirez, The FFT Fundamentals and Concepts Prentice-Hall 1985.

[12] G.G. Karady M. Reta-Hernandez F. Amarh G. McCulla. Improved Technique forFault Detection Sensitivity in Transformer Impulse Test 0-7803-6420-1/00/$10.00 (c)2000 IEEE.

[13] I.R. McComb, J. Kuffel, R. Malewski, K. Shon. Qualifying An Impulse TestDigitizer for Measurement in HV Impulse Test. IEEE Transactions on Power Delivery,Vol. 5, N 3, pp 1256-1265, July 1990.

[14] J. Kuffel, R. Malewski, R. V. Heeswijk. Modelling of the Dynamic Performanceof Transient Recorders Used for High Voltage Impulse Tests. IEEE Transactions onPower Delivery, Vol. 6, N 2, pp 507-515, April 1991.

[15] IEEE Std 1122-1998. IEEE Standard for Digital Recorders for Measurements inHigh-Voltage Impulse Tests.


34/44

35

[16] R. Malewski: A. Claudi. Ch. Josepliy: St. Jud: Checking electromagneticcompatibility of a HV impulse measuring circuit with coherence Functions: ERATechnology Conference H.V. Measurements and Calibration; Arnhem. 1994.

[17] Stoica, P., and R. Moses. Introduction to Spectral Analysis. Upper Saddle River,NJ: Prentice-Hall, 1997. Pgs. 61-64.

[18] Larry Coffeen, Jeffrey Britton, Johannes Rickman. A new technique to detectwinding displacements in power transformers using frequency response analysis,IEEE Bologna PowerTech Conference, June 23-26, Bologna, Italy. 2003.

[19] Norma an no publicada al 1 septiembre del 2005. IEEE PC57.149, "Guide for theApplication and Interpretation of Frequency Response Analysis for Oil ImmersedTransformers,"

[20] S. Birlasekaran, Fred Fetherston. Off/On-Line FRA Condition MonitoringTechnique for Power Transformers. IEEE Power Engineering Review, pp 54-56,Agosto de 1999.

[21] T. Leibfried K. Fesser. Online Monitoring of Transformers by Means of theTransfer Function Method. CNF. Intenational Symposium on Electrical InsulationPittburgh P.A. USA June 5-8 1994.

[22] T. Leibfried K. Fesser. Offline-Online Monitoring of Power Transformers UsingTransfer Function Methods. CNF. Intenational Symposium on Electrical InsulationMontreal Quebec Canada June 16-19 1996.

[23] J. Christian, K. Feser. Procedures for detecting winding displacement in powertransformers by the transfer function method. IEEE transctions on power delivery Vol19. No1. January 2004.

[24] J.A.S.B. Jayasinghe, Z.D. Wang, P.N. Jarman, A.W. Darwin. Investigations onSensitivity of FRA Technique in Diagnosis of Transformer Winding Deformations.IEEE, ISEI Indianpolis USA, 19-22 September 2004.

[25] S.A. Ryder. Transformer diagnosis Using Frequency Rersponce Analysis: Resultsfrom Faults Simulations. 0-7803-7519-X/02/$17.00 2002 IEEE.

[26] S. M. Islam, Detection of Shorted Turns and Winding Movements on LargePower Transformers using Frequency Response Analysis" 0-7803-5935-6/00/$10.00 (c)2000 IEEE.

[27] Xu, D.K.; Fu, C.Z.; Li, Y.M.; Application of artificial neural network to the

detection of the transformer winding deformation. Eleventh International Symposiumon High Voltage Engineering, 1999. (Conf. Publ. No. 467) , Volume: 5 , 23-27 Aug.1999. Page(s): 220 -223 vol.5

[28] A. De, N. Chatterjee, A Fuzzy ARTMAP Fault Classifier for Impulse Testing ofPower Transformers IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation Vol.11, No. 6; December 2004.


35/44

36

[29] L.Satish, Short-time Fourier and wavelet transforms for fault detection in powertransformers during impulse tests, IEE Proc.-Sci. Meas. Technol., Vo1 145, No 2,March 1998.

[30] S. K. Pandey, L Satish, Multiresolution Signal Decomposition: A New Tool ForFault Detection In Power Transformers During Impulse Tests. IEEE Trans. On PowerDelivery, Vol. 13, N 4, October 1998.

[31] P. Purkait, S. Chakravorti, Wavelet Transform-Based Impulse Fault PatternRecognition in Distribution Transformers , IEEE Trans. on Power Delivery, VOL. 18,N. 4, October 2003.

[32] P. Purkait, S. Chakravorti, Pattern Classification of Impulse Faults inTransformers by Wavelet Analysis IEEE Transactions on Dielectrics and ElectricalInsulation Vol. 9, No. 4; August 2002.

[33] S. N. Fernando, M. R. Raghuveer, W. Ziomek, Detection of temporary faultsduring impulse tests using wavelets. 2003 Annual Report Conference on Electrical

Insulation and Dielectric Phenomena.

[34] Fu. Chenzhao, Liu Jian, Li Yanming, Liu Jie, Wang Guogang. Application of Soft-threshold De-noising Method in the Diagnosis of Transformer during Impulse Test P-416.

[35] R.O. Duda, P.E. Hart, D.G. Stork, Pattern Classification Second Edition, J.Wiley & Sons. Inc. 2001. p 282.

[36] J. Pleite, E. Olas, A. Barrado, A. Lazro J. Vzquez. Transformer Modeling forFRA Techniques. Transmission and Distribution Conference and Exhibition 2002: AsiaPacific. IEEE/PES , Volume: 1 , 6-10 Oct. 2002. Page(s): 317 -321 vol.1

[37] E. Rahimpour, J. Christian, K. Feser, H. Mohseni. Transfer Function Method toDiagnose Axial Displacement and Radial Deformation of Transformer Windings.IEEE Trans on Power Delivery Vol. 18, N. 2, April 2003.

[38] P.T.M. Vaessen, n.V. Kema. Transformer Model for High Frequencies. IEEETransactions on Power Delivery, Vol. 3, N 4, pp 1761-1768, Octubre de 1988.

[39] J. Bak-Jensen, B. Bak-Jensen, S.D. Mikkelsen. Detection of Faults and Ageingphenomena in Transformers by Transfer Functions. IEEE Transactions on PowerDelivery, Vol. 10, N 1,pp 308-314, January 1995.

[40] T. Liebfried, K. Feser. Monitoring of Power Transformers using the TransferFunction Method. IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 14, N 4, pp 1333-1341,October 1999.

[41] S.A. Ryder. Experimental investigations of the repeatability of FRAMeasurements. 2002 International Conference of Doble Clients Papers.


36/44

37

[42] S. A. Ryder. Methods for Comparing Frequency Response AnalysisMeasurements. Conference Record of the 2002 IEEE International Symposium onElectrical Insulation, Boston, MA USA, April 7- 10,2002.

[43] J. Christian and K. Feser, Procedures for Detecting Winding Displacements inPower Transformers by the Transfer Function Method., IEEE Trans on PowerDelivery, Vol. 19, N. 1, January 2004.

[44] J. Hllstrm, M-L. Pykl, Evaluation of Power Transformer Transfer Functionfrom Impulse Test Records Nordic Insulation Symposium, Tampere, June 11-13, 2003.

[45] E. Da Silva, J. Ramrez, M. Martnez, J. Rodrguez, S. Dvila, B. Valecillos,Caracterizacin de la Corriente de Fuga en el Diagnostico de Descargadores deSobretensiones de Carburo de Silicio, ALTAE 05, Panam, Panam, Julio 26-30,2005.

[46] Ramrez J., Davila S. Valecillos B. Martnez M. Rodrguez J.C. Da silva E.Velazco J. Models of Grounding Systems under Lightning Discharges. SimpleElectrode Configurations ICLP, Procceedings Volume I, Avignon, France September

13-16 2004

[47] M. Steurer, W. Hribernik, J. H. Brunke, Calculating the Transient RecoveryVoltage Associated With Clearing Transformer Determined Faults by Means of

Freaquency Response Analysis, IEEE Trans on Power Delivery, Vol. 19, N. 1,January 2004.

[48] T. O. Bialek, Evaluation and Modelling of High Voltage Cable Insulation Using aHigh Voltage Impulse PhD Dissertation, Mississippi State University, February 2005.

Bibliografa anexa

Se presenta bibliografa consultada que no se ha colocado como referencia directa.

T.R. McComb, F.A. Chagas, K. Feser B.I. Gururaj R.C. Hughes, G Rizzi. ComparativeMeasurement of HV Impulses to Evaluate Different sets of Response Parameters. IEEETransactions on Power Delivery, Vol. 6, N 1, pp 70-77, January 1991.

P.T.M. Vaessen, E. Hanique. A New Frequency Response Analysis Method for PowerTransformers. IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 7, N 1, pp 384-391, Enerode 1992.

J. Bak-Jensen, B. Bak-Jensen S.D. Mikkelsen, C.G. Jensen. Parametric identificationin potential Transformer Modelling. IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 7, N1, pp 70-76, Enero de 1992.


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38

C.S. Burrus, R. A. Gopinath, H. Guo. Introduction to Wavelets and WaveletTransforms Prentice-Hall 1998.


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ANEXO A

El programa IMP-ANALYSIS ha sido escrito con la finalidad de comparar trazas derespuesta en frecuencia obtenidas de mediciones realizadas durante la prueba deimpulso. Se presentan sus funciones tomando como caso de ejemplo dos impulsosconsecutivos aplicados al transformador visto en la figura 5.1.1. La plataforma yesquema de medicin corresponden con los especificados en la seccin 4.4 se observanen la figura 4.4.1 y figura 4.4.2 respectivamente.

El programa presenta una ventana principal, figura A.1, en ella se observa las trazaspreviamente cargadas a travs de un navegador interactivo de archivos (figura A2). Paraofrecer un mejor contraste visual el programa dibuja las grficas sobre fondo negro, ypor tanto las imgenes mostradas son en colores invertidos.

Figura A1.

En el programa se observa en la esquina superior izquierda las trazas de los impulsos detensin aplicados, y a su izquierda las intensidades medidas. En el centro izquierda la

traza de contenido de frecuencia de la tensin medida, y a su lado la trazacorrespondiente de intensidad. En la parte inferior izquierda la magnitud en decibeliosde la respuesta en frecuencia obtenida y a su derecha el ngulo en grados.

Sobre cualquiera de las seis graficas con el botn secundario del ratn se accede a unrea de comparacin detallada, correspondiente a la grafica en la cual se ha pinchado.


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40

Se observa en la figura A3 la ventana de comparacin de trazas de la magnitud de larespuesta en frecuencia. Se muestra la diferencia entre las trazas.

Figura A2.

Figura A3


40/44

41

Se puede observar en dicha ventana (rea de comparacin de detalles) la coherenciaentre mediciones. Se observa en la figura A4 con su pantalla de seleccin de opciones.Se puede hallar la coherencia entre varias mediciones o la coherencia de una solamedicin a travs de su STFT.

Figura A4


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42

Las respuestas en frecuencias con sus respectivas bandas de tolerancia, y ventana deseleccin de opciones para el clculo de dichas bandas se observan en la figura A5.

Figura A5.


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43

En la figura A6 se observa la ventana para el clculo de la correlacin entre trazas derespuesta en frecuencia. Esta puede realizarse slo entre dos trazas.

Figura A6.


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44

En la figura A7 se muestra la pantalla de aplicacin de ventanas exponenciales paraevitar el efecto de borde en el clculo de FFT.

Figura A7.


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45

En la figura A8, se muestra la ventana para la aplicacin de filtros predefinidos. Seeligen los archivos que contengan el numerador y denominador del filtro digital y seaplican a la onda de tensin o corriente seleccionada. Se pueden aplicar tambin filtroaverage mvil o Savisky-Golay de forma directa.

Figura A8.

Figura A9.

Para permitir un manejo ms gil de las mediciones realizadas se ha implementado unainterfaz entre el ordenador personal y el osciloscopio a travs de un puerto RS232. En lafigura A9 se observa la ventana que permite manejar dicha interfaz.

fra & impulse test eval

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