foro semana 7 y 8 derivadas
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FORO SEMANA 7 Y 8TRANSCRIPT
FORO SEMANA7 Y 8
MATEMÁTICAS II
APLICACIONES DE LASDERIVADAS
ELKIN GUSTAVO BAUTISTA BETANCOURT(1311340142)
INSTITUCION UNIVERSITARIA POLITECNICO GRANCOLOMBIANOADMINISTRACION DE EMPRESAS
Noviembre de 2013Bogotá D.C.
FUNCIÓN:
F(X)= 4X4 – 4X2
1. PUNTOS CRÍTICOS
F´(X)=0
F´(X) =16X3-8X
0=16X3-8X
0=8X (X2-1)
0=8X (X -1) (X+1)
X=0 X= 1 X= -1
2. INTERVALOS CRECIENTES Y DECRECIENTES
F´(X) =16X3-8X F´(X) =16X3-8X
F´ (X) = 16(-2)3 – 8(-2) F´ (X) = 16(-0.5)3 – 8(-0.5)
F´(X) = -128 -16 F´(X) = -2 - -4
F´(X) = -144 F´(X) = 2
F´(X) =16X3-8X F´(X) =16X3-8X
F´ (X) = 16(0.5)3 – 8(0.5) F´ (X) = 16(2)3 – 8(2)
F´(X) = 2 -4 F´(X) = 128 - 16
F´(X) = -2 F´(X) = 112
0 -2 -1 0.5 0.5 1 2
-
+
-
+
3. HALLAR LOS PUNTOS DE INFLEXIÓN
Concavidad
F´´(x)= 48x2 -8
0 = 48x2 -8
848
=X2
X=±√ 16F´´(x)= 48x2 -8 F´´(x)= 48(-3)2 -8 F´´(x)= 48(3)2 -8
F´´(x)= 48(0)2 -8 F´´(x)= 432 -8 F´´(x)= 432 -8
F´´(x)= -8 F´´(x)= 424 F´´(x)= 424
4. HALLAR LOS PUNTOS DE INFLEXIÓN
-3 3
-2.5 2.5
0
Punto de inflexión = punto donde cambia concavidad
−√1/6 ,= paso de cóncava arriba a cóncava abajo.
√1/6= pasa de cóncava abajo a cóncava arriba
X FX-1 0
-0,70710678 -1-0,40824829 -0,5
0 00,40824829 -0,50,70710678 -1
1 0
