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Algunos cientficos importantes en el avance de la hidrulica

Leonardo Da Vinci (1 452-151!

Con sus mquinas acuticas y sus estudios sobre el agua

"alileo "alilei (15#4-1#42!

Que indago sobre las propiedades de los fluidos como densidad y peso especifico

$ascal % &orricelli (Alrededor de 1#5'!

Con sus experimentos sobre la hidrosttica, analizan el reposo de los fluidos con el anlisis de sus

fuerzas.

ir )saac *e+ton (1#42-1,2,!

Con sus importantes estudios sobre viscosidad y movimiento, propone la primera ecuacin como

tal que es la de la viscosidad dando lugar al anlisis de los fluidos newtonianos.

ernoulli. Daniel (1,''-1,/2!

elaciona las presiones, alturas y velocidades de ! part"culas de un l"quido incompresible y carente

de viscosidad. #$"quidos en movimiento%.

0uler. Leonard (1,',-1,/!

Con su descripcin de los campos de velocidades y sus ecuaciones fundamentales para el

movimiento. #&rimera ecuacin de las maquinas hidrulicas en conservacin con el momento del

fluido%

Venturi. "iovanni atista (1,4#-1/22!

Con sus estudios sobre el flu'o en conductos, estableci la definicin de las magnitudes del

movimiento a trav(s de medidas, proponiendo el medidor de Caudal )enturi. #*l cual mide el

caudal a trav(s de la presin%.

e%nolds. 3serne (1/42-112!

Con sus anlisis sobre la turbulencia

eisach. 6ulius (1/'#-1/,1!

Darc%. 7enri (1/'-15/5!

+nlisis de flu'os en tuber"as, nos hace conocer a trav(s de ecuaciones semiemp"ricas el anlisis de

las p(rdidas a trav(s de parmetros adimensionales.

8roude. illiam (1/1'-1/,1!

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Con el anlisis de capa l"mite y nmeros adimensionales, que 'unto con eynolds analizan el

movimiento del fluido.

to9es. "eorge (1/'-1'!

*stablece la ciencia de la mecnica de fluidos relacionando la viscosidad con las tensiones y

movimiento. &roporcionan las ecuaciones bsicas que se van a traba'ar en un anlisis diferencial

como integral.

+ partir de aqu" se proponen las ecuaciones que ahora en la actualidad conocemos, se ha avanzado

como una ciencia, como una parte de la disciplina cient"fica en todos los tipos de fluidos y partir de

esto se tiene aplicaciones importantes en nuestro entorno.

-oy en d"a este anlisis de la mecnica de fluidos ya es num(rico porque las ecuaciones se

resuelven con condiciones complicadas y se realiza un anlisis computacional a trav(s de los

llamados programas de cfd #fluido dinmica computacional% que todos aplicamos para conocer los

flu'os en detalle.

0cuaciones fundamentales en hidrulica

$a fase fluida que interviene en el proceso de erosin, transporte y deposicin de sedimentos es el

agua. e utilizaran principalmente las siguientes propiedades/

Le% de *e+ton

Viscosidad dinmica

0actor de proporcionalidad en la expresin que vincula tensin de corte y gradiente de velocidad.

=u

z #1%

#1% )lida para flu'o laminar

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2 3 constante para un fluido 4ewtoniano, 235 para un fluido ideal.

Viscosidad cinemtica

6efinida mediante la relacin entre la viscosidad dinmica y la densidad del agua/

=

w

7anto 2 como 8 son funcin de la temperatura.

&eorema de arrastre de e%nolds (generali:aci;n de la regla integral de Leini: -D!

e empieza por el anlisis de la interaccin de flu'o y slido, lo que se analiz es el concepto de

caudal.

*l flu'o atraviesa una cierta seccin, y se puede observar un 9trozo: de espacio denominado

volumen de control.

e define as"/

Caudal/ volumen que atraviesa una seccin #m;g

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6erivada total 3 6erivada convectiva #variacin temporal% ? 6erivada local #variacin espacial%

*s la suma de la variacin temporal debida al flu'o no permanente en el tiempo mas unas

componentes que var"an espacialmente por eso, al analizar un flu'o se da que tambi(n $a

aceleracin como la derivada total de la magnitud velocidad, que va a tener una componente de la

aceleracin debida a la aceleracin temporal por e'emplo por q se tiene un flu'o acelerado que con

tiempo va cogiendo mas velocidad o variacin espacial que se llama la aceleracin convertida, as"

en el tubo se observa que en el estrechamiento hay ms velocidad que cuando el flu'o pasa por

zonas mas anchas por ende tenemos una aceleracin debida a la posicin independientemente q el

flu'o sea en r(gimen permanente, lo que representa una novedad en la cinemtica de fluidos.

*l teorema de arrastre de eynolds analizar las ecuaciones de conservacin dentro de ese volumen

de control, lo que se propone es que tendremos una magnitud que var"a a trav(s del volumen de

control en sus superficies y

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Que se puede resolver con un enfoque diferencial o integral a lo largo de todo el volumen de

control.

$a aplicacin espec"fica del teorema de arrastre de eynolds a las diversas magnitudes que se

pueden estudiar en un anlisis de fluidos nos dar las ecuaciones fundamentales de esta disciplina

as"/

+plicada en la propiedad Aasa, se tiene la ecuacin de Continuidad

*n la magnitud energ"a, nos encontramos con la ecuacin de Bernoulli la energ"a se transforma en

el volumen de control si no desaparece.

Cuando hablamos de la cantidad de movimiento o del momento cin(tico podemos aplicar teoema de

eynolds y nos aparecen las ecuaciones fundamentales para el anlisis de turbo maquinas

hidrulicas q son definitivas para las mismas.

)*&0"A

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+sumiendo aceleraciones verticales despreciables la tercer ecuacin dinmica de eynolds se

reduce a la distribucin hidrosttica de presiones en la vertical, quedando conformadas las

ecuaciones de eynolds !6.

*n hidrulica fluvial es comn adoptar una representacin de flu'o bidimensional horizontal

mediante la integracin a trav(s de la profundidad de flu'o h de las ecuaciones de eynolds !6.

&ara problemas de flu'os a superficie libre, el t(rmino de presin y gravedad pueden ser escritoscomo/

6onde zwes el nivel de la superficie libre o cota del pelo de agua.

ntegrando en h las ecuaciones dinmicas !6 de eynolds se obtiene un modelo hidrodinmico

bidimensional en horizontal #!6-%, cuyas ecuaciones dinmicas son/

y cuya correspondiente ecuacin de continuidad integrada en vertical es/

donde D, ) son las velocidades medias en la vertical en direcciones x e y respectivamente.

Que se utiliza para obtener las ecuaciones de cierre del modelo !6- para las componentes de la

tensin de corte sobre el fondo. #ng. Basile, !55;%

8L>63 0* 0L )&0A D0 AL

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Aodelos conceptuales. Que hace referencia al trnsito superficial, que es como la lluvia

efectiva puede ser transformado en escorrent"a.

Aodelos que estn basados en las leyes de la f"sica que gobiernan el comportamiento de los

fluidos, y pueden clasificarse en/

Aodelos hidrolgicos@ solo tienen en cuenta la ecuacin de continuidad

Aodelos hidrulicos resuelven las ecuaciones de continuidad y momentum como un

sistema de ecuaciones acopladas. + diferencia de los modelos hidrolgicos, los

hidrulicos describen el comportamiento espacial del proceso.

odelos 7idrulicos

$os modelos hidrulicos son modelos de flu'o detallados, que permiten una completaconsideracin de los efectos de remanso y flu'o presurizado resolviendo las ecuaciones

completas de aint )enant para flu'o en una direccin.

*'emplos de la implementacin de las ecuaciones completas de aint )enant en modeloscomerciales incluyen EAA, AFD* 7+& y Eallingford Aodel #chGtze et al., !55!%.

$as ecuaciones de aint )enant resultan de combinar la ecuacin de continuidad #ec. 1% y

momentum #ec. !%/

#ec. 1%

#ec. !%

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6onde, A es el rea de la seccin transversal del segmento@ Q es el caudal@ x es la distancialongitudinal@ tes el tiempo@ Soes la pendiente del canal@ fes la pendiente dela l"nea de energ"a@ yes la profundidad del flu'o@ yg la aceleracin de la gravedad.

Ciertas suposiciones permiten realizar aproximaciones de la ecuacin de momentum para modelar

el flu'o. i la aceleracin local y convectiva pueden ser despreciadas, entonces es vlida la

utilizacin de la simplificacin de onda de difusin.

i se puede hacer una suposicin adicional donde los efectos de remanso sean totalmentedespreciables, entonces la omisin del t(rmino de fuerza de presin se 'ustifica y la

simplificacin de onda cinemtica es vlida #chGtze et al., !55!%.

Modelos Hidrolgicos

Ha que la solucin de las ecuaciones de aint )enant puede ser demandantecomputacionalmente y en t(rminos de datos disponibles, tambi(n se aplican

aproximaciones simples para modelar el flu'o. Dna de esas aproximaciones es asumir

traslacin pura, donde no se puede modelar la atenuacin de la onda. in embargo, existen

aproximaciones ms sofisticadas como la del modelo de trnsito de Aus>ingum.#*stupiIn, !55J%

70A)0*&A D0 3D0LA

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iliografa

*stupiIn, -. #!55J%.METODOLOGA PARA MODELAR EL SISTEMA DE DRENAJE.D4)*6+6 4+CF4+$ 6* CF$FAB+, Bgota.

ng. Basile, &. #!55;%.Revision de Me!nia de "l#idos.osario/ CD-+A.

odr"guez, *., #!55K%.I$%ato de la #&'ani(ai)n en la antidad de eso&&ent*a. Ctedra nternacional 0acultad de ngenier"a D4, Curso -idrolog"a Drbana y Aane'ontegrado de istemas de 6rena'e Drbano.

chGtze, A., Butler, 6., Bec>, A. B., #!55!%.Modelling+ si$#lation and ont&ol o,

-&'an aste/ate& Syste$s. pringer.