formulas para derivacion
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ESCUELA POLITÉCNICA DEL EJÉRCITO EXTENSIÓN LATACUNGA
EVIDENCIA DEL APRENDIZAJE – CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL
FÓRMULAS DE DERIVACIÓN
Las siguientes fórmulas pueden utilizarse como referencia y cumplen con las reglas de derivación y de la cadena
FUNCIONES ALGEBRAICAS : FUNCIONES TRASCENDENTES:
1. ( ) 0=cdx
d 10. ( )
dx
du
u
eu
dx
d ×= loglog
2. ( ) 1=xdx
d 11. ( )
dx
du
uu
dx
d ×= 1ln
3. ( )dx
dw
dx
dv
dx
duwvu
dx
d ++=++ 12. ( )dx
duccc
dx
d uu ××= ln
4. ( )dx
ducuc
dx
d ×=× 13. ( )dx
duee
dx
d uu ×=
5. ( )dx
duv
dx
dvuvu
dx
d ×+×=× 14. ( )dx
duww
dx
dwwuw
dx
d uuu ××+××= − ln1
6. 2v
dx
dvu
dx
duv
v
u
dx
d ×−×=
15. ( )
dx
duuu
dx
d ×= cossen
7. dx
du
cc
u
dx
d ×=
1 16. ( )
dx
duuu
dx
d ×−= sencos
8. ( ) 1−×= nn xnxdx
d 17. ( )
dx
duuu
dx
d ×= 2sectan
9. ( )dx
duunu
dx
d nn ××= −1 18. ( )dx
duuu
dx
d ×−= 2csccot
19. ( )dx
duuuu
dx
d ××= tansecsec
20. ( )dx
duuuu
dx
d ××−= cotcsccsc
FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS INVERSAS: FUNCIONES HIPERBÓLICAS:
21. ( )dx
du
uu
dx
d ×−
=21
1sen arc 27. ( )
dx
duuu
dx
d ×= coshsenh
22. ( )dx
du
uu
dx
d ×−
−=21
1 cos arc 28. ( )
dx
duuu
dx
d ×= senhcosh
23. ( )dx
du
uu
dx
d ×+
=21
1 tan arc 29. ( )
dx
duuu
dx
d ×= 2sechtanh
24. ( )dx
du
uu
dx
d ×+
−=21
1cot arc 30. ( )
dx
duuu
dx
d ×−= 2cschcoth
25. ( )dx
du
uuu
dx
d ×−×
=1
1 sec arc
2 31. ( )
dx
duuuu
dx
dtanhsechsech ×−=
26. ( )dx
du
uuu
dx
d ×−×
−=1
1 csc arc
2 32. ( )
dx
duuuu
dx
dcothcschcsch ×−=
33. ( )dx
du
uu
dx
d ×+
=1
1senh arc
2
34. ( )dx
du
uu
dx
d ×−
=1
1cosh arc
2
35. ( )dx
du
uu
dx
d ×−
=21
1 tanharc
36. ( )dx
du
uu
dx
d ×−
−=1
1coth arc
2
37. ( )dx
du
uuu
dx
d ×−×
−=21
1sech arc
38. ( )dx
du
uu
udx
d ×+×
−=
22 1
1
1csch arc
ECUACIONES EN COORDENADAS PARAMÉTRICAS Y POLARES:
39. ( )( )tf
tg
dx
dy
'
'= ; en donde ( )( )
==
tgy
tfx y
( )
( )
=
=
dt
dxtf
dt
dytg
'
'
Transformación de coordenadas polares a paramétricas: ( )θfr = ⇒
×=×=
θθ
sen
cos
ry
rx