7/24/2019 Formulas Corriente Alterna

1/2

CORRIENTE ALTERNA SINUSOIDAL. FRMULAS

Componentes rectangulares: X jY dondexparte real y jyes la parte imaginaria

Componentes polares: r donde r es el mdulo y el argumento

Componente exponencial rej

CORRECCIN DE NG!O"

# $ x % jy I C&DR&N'E $ arctg (y)x*# $ + x % jy II C&DR&N'E $ ,-.+ arctg (y)x*# $ + x + jy III C&DR&N'E $ ,-.% arctg (y)x*# $ x + jy I/ C&DR&N'E $ 01. + arctg (y)x*

#$ X jY Con2ersin de rectangular a polar r $ x2+y2 3 $ arctg (y)x*

#$ r Con2ersin de polar a rectangular x $ rcos3 y $ rsen r(cosjsen*#$ rejr(cosjsen* r $ x

2+y2 3 $ arctg (y)x*

OPERACIONES CON COMPLEJOS Siendo: Z1 (x1 j y1) yZ2 (x2 j y2)

1. Suma Z 1+ Z2 (x,% x4* % j(y,% y4*

2. Resta Z 1 Z2 (x,+ x4* % j(y,+ y4*

3. Multiplicacin Z 1 * Z2 (x,x4* % j(x,y4* % j(x4y,* + (y,y4* Rectangulares

r1r

2

1+

2 5olares

5. Divisin Z 1 Z2 (x1+ j y1)(x

2+ j y

2)(x2j y2 )

(x2j y2 ) =

x1x

2+j x

1y

2+j y

1y

2y

1y

2

x22

+y22

r1

r2

1

2

!. "nvers# 1Z 1

r2

$. Ra%& 'ua(ra(a Z r /2

). '#njua(# '#mplej# Z* x 6 jy $ r $ re + j

I CUADRANTEj

rII CUADRANTE

x

IV CUADRANTEIII CUADRANTE

7/24/2019 Formulas Corriente Alterna

2/2

INSTANTNEOS =

0Sen t Ve=ie . R Z=R

2+(XLXC)2 7dp$cos

i=i0

Sent V e=ie . XL Z=R2+(L 1 .C)

2

" $ 2 8 i (/&*

v=v0

Sent V e=ie . XC Ie=ve

Z5 $ "cos(9*

EFICACES

e=0

2=0,70

0 XL=. L tan

vLvCvR

=xLxC

R;$ " sen(/&r*

ie=i0

2=0,70 i

0 XL=2f . L P=ve . ie Cos C=

Qc

V2

(7*

ve=

v0

2=0,70 v

0 XC=

1

. C Cos=

R

Z

2

tan1 tan

Qc=P