formulas cap_8 inferencias con muestras grandes

8/17/2019 Formulas Cap_8 Inferencias Con Muestras Grandes

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ESTADÍSTICA DE SISTEMA DE CREDITOS

Ing. Gabriela del Carmen Ortiz Leos Pág. #1

FORMULARIO

INFERENCIA ESTADISTICA CON MUESTRAS GRANDES

ESTIMACION PUNTUAL DE LA MEDIA DE UNA POBLACION.

Simbología.

N = Población y =Media muestraln = Tamaño de la muestra = Desviación estándar poblacional =Media poblacional s =Desviación estándar muestral2= Varianza poblacional s2 =Varianza muestral

Para muestras grandes.

ESTIMACIÓN POR INTERVALO DE LA MEDIA DE UNA POBLACIÓN

Intervalo de confianza del (1 - )100% para basado en una muestra grande.

n

z y

2/

Procedimiento para encontrar un valor de Z Observar el porcentaje de probabilidad que me están solicitando

Obtener el y dividir el /2

Realizar la diferencia correspondiente de .5 - / 2

Localizar el resultado obtenido del procedimiento anterior en la tabla del apéndicedel área de la curva normal

Unir el valor de columna – fila y así habrá obtenido el resultado de Z/2

n > = 30y = = s

+- Cota para el error

Hacer uso de laTabla del

Apéndice # 3Pág. #630

Palabras clave:

Promedio Media


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ESTIMACIÓN CON MUESTRAS GRANDES

Cota para el error de estimación para un estimador puntual con una muestra grande:

Cota del error = 2 desviaciones estándar de la distribución muestral del estimador puntual.Cota = 2y

Intervalo de confianza con muestras grandes del (1 - )100%

Estimador puntual ± 2/ Z X (desviación estándar del estimador puntual) donde 2/ Z se obtiene de

la tabla 8.1. Z %1001 /2 y

ESTIMACIÓN DE LA DIFERENCIA DE DOS MEDIAS.

La desviación estándar para esta distribución muestral es:

en donde2

1 y

2

2 son las varianzas poblacionales y n1, n 2 los tamaños de muestra respectivos

Un intervalo de confianza de ( 1 - ) 100% para (1 - 2)

+ - z /2

Nota.- Si n1 y n2 son mayores o iguales que 30, se puede utilizar s12 s22 en lugar de 12 y 22.

Estimador puntual 21 diferencia de las medias poblaciones

21

y y diferencia entre las medias muestrales

Palabras clave:

Comparación Diferencia Media Promedio

y1 – y2 +- Cota para el error


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ESTIMACIÓN DEL PARÁMETRO DE UNA POBLACIÓN BINOMIAL

Habrá de sustituir

p en lugar del parámetro p en la fórmula para p

ESTIMACIÓN DE LA DIFERENCIA ENTRE 2 PROPORCIONES.

poblaciones 1 y 2 poseen parámetros p1 y p 2 n1 y n 2 tamaños de muestra en cada una de las dos poblaciones

estimadores 21

p y p

p1 y p 2 proporciones de dos poblaciones q1 = (1 – p1 ), q 2 = (1 – p2), proporción de fracaso

Desviación estándar dada por:

Estimación puntual de (p1 -- p2 )

Estimador: 21 ˆˆ( p p )

Cota del error:

2

22

1

11

)ˆ̂ˆ̂( 22 21 n

q p

n

q p p p

p es el número total de éxitos

q es el némero de fracasos o complemento a

p n número de esnayos y número de éxitos en n ensayos p es la proporción desconocida de la población

q = (1-p)

p =

p

Desviación estándar estádada por:

n

pq

p

Nota: los estimadores21 ˆˆ p y p son

usados en lugar de21 p y p para

obtener la cota del error deestimación,

Palabras clave:

Proporción Porcentaje de Éxitos

Palabras clave:

Diferencia de Comparación

p +- Cota para el error


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Intervalo de confianza del (I -- )100% para )( 21 p p para usarse cuando 21 n yn son

grandes

2

22

1

11

2/21 )ˆˆ(n

q p

n

q p z p p

SELECCIÓN DEL TAMAÑO DE MUESTRA.

Cantidad total de información relevante en la muestra. La cantidad de información total en la muestra afectará la bondad del método de inferencia

Nota2: Cuando conozco el valor de (I -- ) lo resuelvo considerando la desviación Cuando desconozco el valor de (I -- ) se resuelve considerando la Cota

Procedimiento para resolver: Obtener los datos Identificar el tipo de estimador que se aplicará Igualar el parámetro al estimador dado Sustituir los valores en la ecuación de tamaño de la muestra Despejar para n El resultado de truncará antes de .5 y se redondeará a partir de .6

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