formulario ioc2009 diseño estructural

5/10/2018 Formulario IOC2009 Dise o Estructural - slidepdf.com

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IOC2009 Diseño Estructural

Prof. Sebastian Miranda C.

Formulario Oficial del Curso.

0. COMBINACIONES DE CARGA

0.1 Método de las tensiones admisibles.

(M, V, P, T)= D + L M : Momento solicitante

(M, V, P, T)= D + L + W V : Esfuerzo de corte solicitante

(M, V, P, T)= D + L + E P : Esfuerzo axial solicitante

(M, V, P, T)= D + E T : Momento de torsion solicitante

(M, V, P, T)= D + W D : Esfuerzo producido por carga muerta

L : Esfuerzo producido por carga viva

W : Esfuerzo producido por viento

E : Esfuerzo producido por sismo

Notas. 1.- Las combinaciones que incluyen cargas laterales, deben considerar la inversión de signos.2.- En las combinaciones que incluyen cargas eventuales, está permitido incrementar las tensiones admisiblesen un 33%

0.2. Método de diseño último

(M, V, P, T)u = 1.4 D + 1.7 L M : Momento solicitante

(M, V, P, T)u = 0.75 (1.4 D + 1.7 L + 1.7 W) V : Esfuerzo de corte solicitante

(M, V, P, T)u = 0.75 (1.4 D + 1.7 L + 1.87 E) P : Esfuerzo axial solicitante

(M, V, P, T)u = 0.9 D + 1.43 E T : Momento de torsion solicitante(M, V, P, T)u = 0.9 D + 1.3 W D : Esfuerzo producido por carga muerta

L : Esfuerzo producido por carga viva

W : Esfuerzo producido por viento

E : Esfuerzo producido por sismo

Notas. 1.- Las combinaciones que incluyen cargas laterales, deben considerar la inversión de signos.

1. TRACCION

1.1 Diseño de elementos de Acero en traccion por Tensiones Admisibles

1.1.1 Tensiones de Traccion σP

A= P: Carga axial de traccion sobre elemento

A: seccion transversal del elemento

1.1.2 Tension admisible de Traccion σadm 0.6 σy⋅= σy: Tension de Fluencia del acero

σ σadm≤1.1.3 Condicion de Diseño



imin: Menor radio de giro de la seccion transversal.

1.1.4 Esbeltez limiteimin

Imin

A=

Imin: Menor momento de inercia de la seccion transversal delelemento.

Se debe cumplir que: λ maxL

imin

= menor que: 240 para elementos principales300 para elementos secundarios (arriostramientos)

L : Largo del elemento

λ max: Esbeltez maxima del elemento

2. COMPRESION

2.1 Diseño de elementos de acero en compresion por Tensiones Admisibles

2.1.1 Tension Normal de compresionσ

P

A= P : Carga axial de compresion sobre la seccion

A : Area de la seccion transversal

2.1.2 Tension Admisible del elemento

Se define la esbeltez del elemento como: λ k L

i⋅= k : Coeficiente de luz efectiva de diseño

L : Largo del elemento

con: iI

A= i : Radio de giro de la seccion transversal

I : Momento de inercia de la seccion transversal

A : Area de la seccion transversalAlgunos valores de k:

E : Modulo de elasticidadSe define la esbeltez critica: Cc

2 π2

⋅ E⋅

σy

=σy

: Tension de Fluencia del acero



La tensión admisible del perfil en compresión es:

σadm

1λ max

2

2 Cc2

⋅

−

⎛

⎝

⎞

⎠σy

5

3

3

8

λ max

Cc+

λ max3

8 Cc3⋅

−

λ max Cc≤if

12π2

E⋅

23 λ max2

⋅

λ max Cc≥if

=

2.1.3 Condicion de diseñoσ σadm≤

2.2 Diseño de elementos de Hormigon Armado en Compresion:

2.2.1 Tensiones elasticas en el hormigon y en el acero

σc: Tension normal de compresion en el hormigon

σc

Ec

Ec Ac⋅ Es As⋅+P⋅=

σs: Tension normal de compresion en el acero

Ec: Modulo de elasticidad del hormigon

σs

Es

Ec Ac⋅ Es As⋅+P⋅=

Es: Modulo de elasticidad del acero

Ac: Area de hormigon en la seccion transversal

As

: Area de acero en la seccion transversal

P : Carga axial de compresion sobre la seccion

2.2.2 Condiciones de Diseño, considerando Diseño Último

0.8 ϕ⋅ Pn⋅ 0.8ϕ 0.85 f cp⋅ Ac⋅ σy As⋅+( )⋅ Pu≥= ϕ 0.7:= Para columnas con estribos simples.

0.85 ϕ⋅ Pn⋅ 0.85ϕ 0.85 f cp⋅ Ac⋅ σy As⋅+( )⋅ Pu≥= ϕ 0.75:= Para columnas zunchadas.

Pn : Resistencia nominal de la seccion transversal

Ac : Area de hormigon en la seccion transversal

As : Area de acero en la seccion transversal (armadura

fcp : Resistencia cilíndrica del hormigon

Se define la cuantia de la seccion transversal como: ρAs

Ag100⋅ %=

Ademas se debe cumplir con: 1% ρ≤ 8%≤ Ag : Area llena de la seccion transversal



3. FLEXION Y CORTE

3.1 Diseño de elementos de acero en corte por Tensiones Admisibles

3.1.1 Tensiones de corte debido a la flexion V : Esfuerzo de corte solicitante

τV Q⋅

t I⋅= Q : Momento estatico de la fibra considerada

t : Base de corte consideradaSe define el flujo de cortante por unidad de longitud:

I : Momento de inercia del eje sometido a la flexionq

V Q⋅

I=

σy: Tension de Fluencia del acero

o sea:τ

q

t=

3.1.2 Tension admisibleτadm 0.4 σy⋅=

3.1.3 Condicion de diseñoτ τadm≤

3.2 Diseño de elementos de acero sometidos a flexion (todas las fórmulas de este punto en Kgf y cm)

3.2.1 Largo critico de pandeo, corresponde al menor de los siguientes valores:

B : Ancho del ala del perfilLc min

637 B⋅

σy

1.4 106

⋅

H

B e⋅⎛ ⎝

⎞ ⎠

σy

,⎡

⎢

⎣

⎤

⎥

⎦

= H : Altura total del perfil

e : Espesor del ala comprimida del perfil

3.2.2 Tensión admisible en flexión

3.2.2.1 Si L<Lc NO hay Pandeo Lateral Torsional, entonces la tensión admisible es:

σadm 0.6 σy⋅=3.2.2.2 Si L>Lc Hay Pandeo Lateral Torsional, entonces la tensión admisible es el máximo valor entre:

Tensión admisible por Torsión.σadm1 0.6 σy⋅

845000 Cb⋅

L H⋅

B e⋅⎛ ⎝

⎞ ⎠

0.6 σy⋅≥if

845000 Cb⋅

L H⋅

B e⋅⎛ ⎝

⎞ ⎠

⎡

⎢⎣

⎤

⎥⎦

otherwise

=

Tensión admisible por Alabeoσadm2 0.6 σy⋅ λ t 2680

Cb

σy

⋅≤if

2

393

λ t2

1010

⋅σy

Cb

⋅−

⎛

⎝

⎞

⎠σy⋅ otherwise

12 106

⋅Cb

λ t2

⋅⎛

⎝

⎞

⎠

λ t 5990Cb

σy

⋅≥if

=



En las expresiones anteriores λ tL

rt

= L: Longitud entre apoyos laterales de la viga

rt : Radio de giro en torno a un eje vertical, de la sección formada

por el ala comprimida + 1/3 del alma comprimida

Cb , factor de corrección asociado a la forma del diagrama de momentos de la viga

M1 y M2, son los momentos en los extremos con sujeción lateral,

tales que [M2] > [M1] y el cuociente M1 / M2 se considera positivo

cuando el elemento está en curvatura doble y negativo cuando estáen curvatura simple.

Cb 1.75 1.05M1

M2

⎛ ⎜⎝

⎞⎟ ⎠

+ 0.3M1

M2

⎛ ⎜⎝

⎞⎟ ⎠

2

+ 2.3≤=

Cuando el momento es constante, para elementos en voladizo o cuando el momento en el vano es mayor que en losapoyos, considerar Cb = 1.

El código LRFD, entrega esta expresión alternativa para este coeficiente. Esta expresión es mejor que la anterior.

Donde MA,MB y MC, son los momentos (valor absoluto) en el1/4, 1/2 y 3/4, respectivamente del tramo sin apoyo lateral.Mmax, es el momento máximo en el tramo.

Cb

12.5Mmax

2.5Mmax 3MA+ 4MB+ 3MC+3.0≤=

3.3 Diseño de elementos de hormigón armado en flexión, considerando Tensiones Admisibles

3.3.1 Tensiones elásticas en el hormigon y en el acero

d : altura útil de la secciónρ

As

b d⋅=

b : ancho de la secciónk : factor sobre la altura útil de la viga que indica la posicion del eje neutro

nEs

Ec

= j : factor sobre la altura útil de la viga que indica la distancia entre lasresultantes de tracción y compresión.

k ρ− n⋅ ρ n⋅( )2

2 ρ⋅ n⋅++= M : momento flector sobre la sección

j 1k

3−= As

: Area de acero en la seccion transversal

σs: Tension de trabajo en el acero de refuerzo (tracción)

σsM

As j⋅ d⋅=

σc_max: Tension de trabajo máxima en el hormigón (compresión)

Ec: Modulo de elasticidad del hormigon

σc_max2M

b k ⋅ j⋅ d2⋅

=

Es : Modulo de elasticidad del aceroρ : Cuantía de acero de la sección

n : Relación entre los módulos de elasticidad



3.4 Diseño de elementos de hormigón armado en flexión, considerando Diseño Ultimo

El momento nominal del una viga rectangular de hormigon armado se calcula como:

Mn ρ σy⋅ b⋅ d2

⋅ 1 0.59σy

f cp

⋅ ρ⋅−⎛

⎝

⎞

⎠⋅= (todas las variables se encuentran definidas anteriormente)

La condición de diseño es

ϕMn Mu≥ con ϕ 0.9:= y Mucalculado según lo indicado en el punto 0.2

La cuantía de la viga debe cumplir

ρ ρmin≥ con ρmin14

σy

=

ρ ρmax≤ con ρmax 0.75ρbal= con ρbal 0.72f cp

σy

0.003

0.003σy

2100000+

=

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