1.- “La derivada de una constante es cero”:

d (c )dx

=0

2.- “La derivada de una variable con respecto a sí misma es la unidad”

d (x)dx

=1

3.- “La derivada de la suma algebraica de un numero finito n defunciones, es igual a la suma algebraica de las derivadas de las funciones”

ddx

(u+v+w )=dudx

+ dvdx

−dwdx

4.- “La derivada del producto de una constante por una función es igual al producto de la constante por la derivada de la función”. (Derivada de una constante por variable).

ddx

(cv )=c dvdx

5.- “La derivada de un producto de dos funciones es igual al producto dela primera función por la derivada de la segunda, más el producto dela segunda por la derivada de la primera función. (Derivada del producto de dos variables).

ddx

(uv )=u dvdx

+v dudx

6.- “la derivada de la potencia de una función de exponente constante es igual al producto del exponente por la función elevada a un exponente disminuido en una unidad y por la derivada de la función. (Derivada de una variable a la enésima potencia).

ddx

(vn )=n vn−1 dvdx

6a.- Derivada de x a la enésima potencia.

ddx

(xn )=nxn−1

7.- “La derivada de un cociente de funciones es igual al producto del denominador por la derivada del numerador, menos el producto del numerador por la derivada del denominador, todo dividido por el cuadrado del denominador. (Derivada del cociente de dos variables).

ddx ( uv )=

vdudx

−u dvdx

v2

7a.- “La derivada del cociente de una función dividida por una constante es igual a la derivada de la función dividida por la constante”. (Derivada de una variable sobre una constante).

ddx ( uc )=

dudxc

=(1c ) dudx7b.- “La derivada del cociente de una constante dividida por una función es igual a menos el producto de la constante dividida por la función al cuadrado, todo por la derivada de la función. (Derivada de una constante sobre variable).

ddx ( cu )=−( cu2 ) dudx

8.- “La derivada de la raíz enésima de una función es igual al cociente de la derivada de la función dividida por el producto del índice de la raíz enésima por la función elevada al cociente del índice disminuido en una unidad y dividido por el mismo índice”. (Derivada de una raíz elevada a la enésima potencia).

ddx

( n√v )=

dvdx

nvn−1n