1. CAMPO GRAVITATORIO. Leyes de Kepler

- 1 Ley (de las rbitas): Los planetas se mueven describiendo rbitas elpticas en uno de cuyos focos se encuentra el Sol.

- 2 Ley (de las reas): Las reas barridas por el radio vector que une el Sol con un planeta en su trayectoria son directamente proporcionales a los tiempos empleados en barrerlas. Toda partcula que se mueve bajo una fuerza central lo hace con velocidad areolar constante.

- 3 Ley (de los periodos): Los cuadrados de los tiempos empleados por los planetas en una revolucin completa alrededor del Sol, que son sus periodos de revolucin, mantienen una proporcin constante de los cubos de los semiejes mayores de la elipse que describen:

3 = 2

Teora de la Gravitacin Universal. Campo gravitatorio terrestre

Ley de Newton:

= 1 2

2 expresada de forma vectorial queda =

1 22

Intensidad del campo gravitatorio:

=

22

Teorema de la E. Potencial:

= = 1

2 =

E. potencial gravitatoria:

=

Potencial gravitatorio en un punto:

=

Velocidad orbital:

=

2=

2

=

=

( + )=

2

Velocidad de lanzamiento para alcanzar h:

0 = 1

2

2

=

+ = 2 (

1

1

+ )

2. FUERZAS CENTRALES. Una fuerza central es aquella que est siempre dirigida hacia el mismo punto. Momento angular:

= Ley de Conservacin del Momento Angular: Si no acta ningn momento de torsin sobre una partcula, entonces su momento angular permanece constante:

dLr F M

dt

dLr F M

dt Si M =0 entonces L = Cte.

Aplicacin del momento angular al movimiento planetario Velocidad areolar:

=

=

2=

2

Perihelio: Posicin ms cercana al Sol Afelio: Posicin ms lejana al Sol Semieje mayor de una rbita elptica:

= +

2

Excentricidad de la rbita:

= +