formulaciÓn de tesis

ESCUELA DE CONTROL

2013

Dr. Ángel Urquizo H. Mgs.

Riobamba - Ecuador

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FORMULACIÓN DE TESIS

http://www.espoch.edu.ec/index.php?action=inicio

Formulación de tesis Dr. Angel Urquizo H.

ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DE CHIMBORAZO

FACULTAD DE INFORMÁTICA Y ELECTRÓNICA

ESCUELA DE CONTROL

FORMULACION DE TESIS

RIOBAMBA

DIRECTOR: ING. PAUL ROMERO

FACILITADOR: Dr. Mgs. Ángel Urquizo

2013

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PRESENTACIÓN

Hemos ingresado al Siglo XXI y uno de los aspectos de mayor preocupación de todos es la Investigación. Es por esto que Formulación de tesis está orientado a conocer conceptos y fundamentos de Investigación Científica para poder elaborar los proyectos y posteriormente el desarrollo de la tesis.

OBJETIVOS

GENERAL.- Orientar Formulación de tesis al conocimiento de la investigación científica y concretamente a la elaboración del proyecto y desarrollo de la tesis.

ESPECIFICOS:

a) Conseguir aprendizajes significativos y autónomos por parte de los estudiantes.b) Comprender aspectos generales del conocimiento humanoc) Comprender los aspectos teórico-metodológicos fundamentales de un

anteproyecto de investigación.d) Aplicar los conocimientos teóricos en la elaboración de un ANTEPROYECTO

DE TESIS en un máximo de 30 páginas.e) Estar capacitado para desarrollar la tesis.

CONTENIDOS

FORMULACION DE TESIS

1. Generalidades, el conocimiento humano2. Metodología para elaborar el anteproyecto de tesis3. Elaboración del anteproyecto de tesis

CAPITULO I. GENERALIDADES, EL CONOCIMIENTO HUMANO

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OBJETIVOS DE LA UNIDAD

Al finalizar la unidad, el estudiante estará en capacidad de:

Comprender el proceso del conocimiento, sus niveles, su posibilidad, su origen Diferencia entre leer y escribir. Comprender y distinguir el aprendizaje significativo del aprendizaje

memorístico. Comprender y diferenciar los 6 niveles de lectura.

CONTENIDOS DE LA UNIDAD

1. El proceso del conocimiento

2. Niveles del conocimiento

3. La ciencia

4. Posibilidad del conocimiento

5. Origen del conocimiento

6. Diferencia entre leer y estudiar

7. Aprendizajes significativos

8. Los 6 niveles de lectura

Actividad Evaluativa 1

1.1 Proceso del conocimiento

Conocer es aprehender intelectualmente los objetos, sus modos y sus relaciones. La teoría del conocimiento es la parte de la filosofía que se preocupa de los problemas del conocer. En todo conocimiento existe un sujeto que conoce y un objeto materia del conocimiento. Las maneras de acceder al conocimiento son diferentes y dependen de cada ser.

1.2 Niveles del conocimiento

El conocimiento vulgar o común es el saber general. Son experiencias directas o enseñanzas recibidas por los demás, por ejemplo de padres a hijos. Este tipo de conocimiento no tiene una estructura determinada, ni plan alguno, persigue fines prácticos, es individual.

En cambio, el conocimiento científico es un saber metódico, nos da prueba de seguridad, es una reflexión crítica que espira a la universalidad. El conocimiento filosófico es también un saber racional crítico que va más allá de las experiencias de la ciencia. Trata de darnos una concepción global de la naturaleza y del

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hombre. Hay muchas teorías que no se han comprobado experimentalmente. La Filosofía por tanto es la base del conocimiento de las ciencias.

1.3 La ciencia

Una interrogación como premisa: ¿Por qué se diferencia una ciencia con otra?. Los lógicos distinguen el objeto material y formal de cada ciencia.

Sobre la teoría del conocimiento se suscitan los siguientes problemas:1.- La posibilidad del conocimiento2.- Origen del conocimiento3.- Esencia del conocimiento4.- Formas del conocimiento5.- Problema de la verdad

1.3.1 Posibilidad del conocimiento

Todo hombre conoce, es una paradoja que mientras estamos conociendo dudemos si es posible conocer:

Para dilucidar este problema existen tres posiciones:

El dogmatismo. Según esta posición no existe el problema del conocimiento, considera que el conocimiento es un hecho El dogmatismo se presentó en la época socrática.

El escepticismo. Esta palabra escepticismo viene de cavilar que significa examinar, esta posición niega la posibilidad del conocimiento; es decir, para esta corriente el sujeto no puede aprehender al objeto.

El relativismo. Ortega dice: existen varias verdades en torno a un mismo problema. Leibniz afirma que en un bosque jamás se encuentran dos árboles iguales.

El Pragmatismo. Reemplaza el concepto de verdad por el de utilidad.

El Criticismo. Es una posición intermedia, afirma que el hombre es capaz de conocer los fenómenos.

1.3.2 Origen del conocimiento

La experiencia no puede por sí sola darnos un conocimiento universal, la formulación de juicios generales es característica de la razón.

El racionalismo cree que es la razón el factor primordial del conocimiento, dice: el conocimiento tiene ciertos contenidos a priori, por lo mismo independientes de nuestra experiencia. El conocimiento para ser considerado como tal debe ser universal y necesario. La experiencia no puede darnos conocimientos universales, porque sólo nos da conocimientos particulares. “El todo es mayor que las partes”, esto nos da la razón y no la experiencia. Los principales representantes del racionalismo son : Descartes, Espinosa y Leibniz

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El pragmatismo cree que si no hay experimentación no hay conocimiento.

El idealismo cree que el conocimiento está en Dios.

1.4 La lectura, diferencia entre leer y estudiar

¿QUÉ ES LEER?

Leer no es solamente coger un libro o cualquier otro medio impreso y comenzar a leerlo de inicio a fin, a veces sin ni siquiera detenernos a consultar los términos aun desconocidos por nosotros en diccionarios, enciclopedias o glosarios. La lectura debe servirnos para comprender lo que estamos leyendo, apropiarnos de las ideas del o de los autores de la obra. No es sencillo definir lo que es leer, existen lecturas afectivas (recreación, información) y cognitivas (estudio, investigación): básica, avanzada, categorial, metasemántica. Más adelante veremos los seis niveles de lectura.

¿CUÁL ES LA DIFERENCIA ENTRE LEER Y ESTUDIAR?

Para estudiar se puede leer, pero no siempre que se lee se está estudiando.

Un niño de primero o segundo grado de básica puede saber leer (lectura fonética), pero seguramente aún no sabe estudiar (lectura decodificada o categorial). Estudiar significa ir comprendiendo los conceptos de lo que vamos leyendo, la semántica y sintaxis de las proposiciones, para poder realizar luego un resumen, una síntesis, un comentario o un ensayo de lo leído, un marco teórico de un trabajo de investigación.

1.5 Aprendizajes significativos

¿QUÉ SON LOS APRENDIZAJES SIGNIFICATIVOS?

Para Ausubel lo más importante es el aprendizaje significativo, es decir el aprendizaje en el que un contenido tenga “sentido” y no sea solamente la memorización de palabras, sílabas, etc; sino que, todos los conocimientos que el estudiante guarda en su memoria a largo plazo sean con sentidos y significados.

CONTESTEMOS LAS SIGUIENTES PREGUNTAS RESPECTO AL APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO

¿Qué es el aprendizaje significativo?

RESPUESTA.- Es un aprendizaje con sentidos y significados, no memorístico, no mecánico, formando esquemas lógicos conceptuales coherentes y completos que relacionan conocimientos anteriores con los nuevos.

¿Qué tipos de aprendizaje significativo existen?RESPUESTA.- De acuerdo al MODO: por recepción repetitiva y por recepción significativa; de acuerdo a la FORMA: por descubrimiento repetitivo y por descubrimiento significativo.

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¿Cuáles son las situaciones en las que se da el aprendizaje significativo?

RESPUESTA

La nueva información debe relacionarse de modo no arbitrario y sustancial con los aprendizajes previos; por eso es necesario hacer la revisión de las bases y fundamentos necesarios para cada tema.

Buena disposición y motivación por aprender. El profesor debe predisponer al estudiante a aprender en el aula y aprender autónomamente.

Calidad de los materiales a utilizarse. La calidad no está en el costo de éstos , sino en su efectividad para lograr aprendizajes significativos.

Los contenidos no deben ser azarosos ni arbitrarios, sino intencionales, organizados y precisos. A veces es conveniente que los contenidos del programa se discuta con los estudiantes para ver sus intereses y necesidades.

Se debe garantizar que los estudiantes estén formando las competencias que requieren tanto en la vida estudiantil como para la vida profesional y laboral.

¿Cuál es el rol que juega el docente para el logro de aprendizajes significativos y formación de competencias?

RESPUESTA.- El docente juega un rol de motivador, facilitador o mediador del conocimiento, presentando al alumno contenidos organizados de manera conveniente, con una secuencia lógica-psicológica apropiada; esto es, en forma de sistemas conceptuales organizados, interrelacionados y jerarquizados, y no como datos aislados.

El docente debe tener la capacidad de percibir si sus estudiantes están motivados, están aprendiendo, están satisfechos, están investigando, tienen alta autoestima en sus clases, están adquiriendo y desarrollando las competencias que requieren. Si es verdad que se pueden respetar los puntos de vista de otros, el estudiante debe aprender a defender sus tesis y debatir las ideas ajenas con las que no está de acuerdo.

Considero que, “se respetan los criterios que sean respetables, pero se debaten y se refutan los criterios que nos parece equivocados o malos en algún sentido humanístico-social”. Se debe formar un ente con pensamiento autónomo de libertad, democracia, paz, justicia, que no pueda ser manipulado.

¿Cuáles son las finalidades del aprendizaje significativo?

RESPUESTA

- Desterrar el memorismo, esto es, memorizar lo que realmente sea de memorizar; pero estudiar comprendiendo los sentidos y significados. - Desterrar la mecanización, es decir, primero comprender por qué se hace de una o de otra manera, cuáles son sus justificativos o fundamentos teóricos.- Construir esquemas mentales lógico-conceptuales ordenados y completos, capaces de recordar los conocimientos cuando éstos sean requeridos. - Aprender con sentidos y significados, formando las competencias requeridas.

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NOTA. Si nuestros aprendizajes no son significativos entonces no estamos aprendiendo ni formando competencias.

1.6 LOS 6 NIVELES DE LECTURA

NIVEL DE LECTURA EN QUÉ CONSISTE EJEMPLOS1. LECTURA FONÉTICA

“De los signos (grafismos) a los sonidos”La lectura fonética traduce signos en sonidos mediante el mecanismo de análisis y síntesis

Un EJEMPLO de los que se puede hacer en este nivel de lectura es separar palabras de una frase como:Demelamanoparasalir

2. DECODIFICACION PRIMARIA (semántica)

“De las palabras a los conceptos”, “comprensión de lectura”.Extrae los significados ocultos tras los signos tipográficos (símbolos y palabras). Transforma una a una las palabras percibidas a sus respectivos conceptos, para tal efecto dispone de las siguientes suboperaciones: léxico, sinonimia, contextualización y radicación.

Apareamiento de términos semejantes (sinonimia).Ej. Propósito con fin, finalidad; transformar con cambiar, modificar.

Ejemplo de radicación:Añadir prefijos a sufijos .....años.....cuada.....corría

3. DECODIFICACION SECUNDARIA (sintaxis)

“Desde las palabras sueltas hacia las frases”.Es un conjunto de suboperaciones cuya finalidad es extraer los pensamientos (significados de segundo orden) contenidos en las frases. Los mecanismos decodificadores secundarios son cuatro: La puntuación, pronominalización, cromatización y la inferencia proposicional.

Dado un párrafo sin signos de puntuación, ponerlos correctamente.

Insertar expresiones intermedias entre sí y no, entre bueno y malo, etc.

Ej. Más sabe el diablo por viejo que por diablo. Inferencia: La experiencia es sabiduría.

4. DECODIFICACION TERCIARIA

“Del texto a las estructuras semánticas”,Las estructuras semánticas objeto de la decodificación terciaria”Los textos poseen una estructura semántica, se entiende por estructura semántica una organización de proposiciones relacionadas entre sí con conectores. La primera operación de la decodificación terciaria consiste en localizar y extraer las macroproposiciones (ideas

Dado un texto, extraer las macroproposiciones y desechar las proposiciones inútiles o innecesarias.

Realizar un resumen esquemático utilizando un ordenador gráfico.

Este nivel le ayuda hacer trabajos de investigación como un resumen, una síntesis o un ensayo.

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centrales de un párrafo expresadas en frases o proposiciones) en cada párrafo leído, eliminando las oraciones semánticamente secundarias, con exclusiva función gramatical o comunicacional.La segunda operación es poner al descubierto las estructuras de macroproposiciones relacionadas mediante vínculos temporales, de implicación, de causalidad, de intencionalidad, etc.La tercera operación es la modelación, se utilizan esquemas sistematizadores: cuadros sinópticos, esquemas dibujados como los ordenadores gráficos, entre ellos el mapa conceptual, mentefactos, etc. La intención es almacenar y mandar los conocimientos adquiridos a la memoria de largo plazo.

5. LECTURA CATEGORIAL

“Del ensayo a su estructura argumental y derivativa”

Si comparamos con un árbol, las RAICES serían los ARGUMENTOS (proposiciones que sostienen la tesis), el TALLO la TESIS y las RAMAS las DERIVADAS (proposiciones que se desprenden de la tesis).

La lectura categorial exige cinco pasos o etapas en la decodificación de ensayos:

1. Una vez dominadas mentalmente las ideas principales del ensayo gracias a la decodificación terciaria, se necesita:2. Separar una a una las macroproposiciones principales. Esta operación se llama análisis elemental. Luego de lo cual se asciende a:3. La tercera etapa, tiene como propósito definir o identificar la tesis o columna vertebral del ensayo sobre la cual se articulan

Dado un ensayo, encuentre la tesis, las proposiciones argumentales, subargumentales (argumentan los argumentos), definitoria y derivadas.

Este nivel de lectura es muy útil para elaborar marcos teóricos de tesis, para poner los argumentos y las derivadas de una tesis o idea principal. para parafrasear y no escribir transcripciones textuales de ensayos.

Se debe escribir en síntesis o en resumen lo que realmente se entendió de la lectura pero con argumentos y derivadas.

Es el nivel de lectura del

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las restantes proposiciones o pensamientos. No es sencillo encontrar la tesis, podría ser una u otra, se requiere capacidad de síntesis del lector. Cuando se tiene la posible tesis, entonces,4. En la cuarta etapa, se trata de verificarla analíticamente, confrontarla con las proposiciones aisladas, viendo si encaja o no con el resto de proposiciones.5. En el quinto movimiento se relee el artículo, descubriendo y explicando los enlaces entre las proposiciones y la tesis, se debe descubrir la OCULTA ORGANIZACIÓN CATEGORIAL.

razonamiento.

Con los tres últimos niveles se puede hacer un buen ensayo.

6. LECTURA METASEMANTICA

“Del texto hacia el exterior”

Los cinco primeros niveles de lectura se ocupan del texto como tal, de la lógica interna en referencia a las relaciones y a las operaciones establecidas entre las frases y los pensamientos del discurso.La finalidad de la lectura metasemántica es la de contrastar o poner en correspondencia con tres instancias externas: a) el autor, b) la sociedad (uno mismo), c) el resto de escritos afines. Compara entonces el sistema de ideas del texto con otros sistemas, vinculando la estructura semántica con sistemas externos de ideas. Es una lectura externa. Establece una meta (más allá) semántica: a) de las circunstancias socio-culturales, b) del individuo, y c) crítica y/o estilística.

Un ejemplo es tomar un concepto de un autor y contrastar dicho concepto con la de otros autores y con lo que piensa la sociedad y uno mismo.

Este nivel de lectura es muy útil para elaborar marcos teóricos de tesis; ya que permite contrastar conceptos y complementar con ideas y criterios del tesista o investigador.

NOTA. Todo estudiante de pregrado y postgrado debe conocer y manejar bien los tres últimos niveles de lectura, para elaborar correctamente marcos teóricos de tesis o de algún tipo de investigación.

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CAPITULO II. METODOLOGIA PARA LA ELABORACION DE ANTEPROYECTOS DE TESIS


Al finalizar la unidad, el lector estará en capacidad de:

Seleccionar su problema de investigación. Realizar el planteamiento del problema. Formular el problema. Formular los objetivos generales y específicos. Justificar el por qué de la elección del problema motivo de la investigación. Comprender qué es el marco teórico Comprender la visión epistemológica

CONTENIDOS DE LA UNIDAD

¿Qué es investigar?La problematizaciónPlanteamiento del problemaFormulación del problemaObjetivosJustificaciónEl marco teóricoEstrategias para elaborar el marco teóricoAspectos epistemológicos de la investigaciónVisión epistemológica desde el punto de vista filosófico: Racionalismo, Materialismo Dialéctico, El ConstructivismoVisión epistemológica desde el punto de vista psicopedagógico: Paradigma Cognitivo, Paradigma Ecológico Contextual, Paradigma Humanista.Diseño y tipo de estudioPoblación y muestraMétodos y técnicas de investigaciónPrueba de hipótesisTécnicas estadísticas

Actividad evaluativa 2

¿Qué es investigar?

Investigar es ir en la búsqueda minuciosa, pacienciosa, ordenada, coherente, sistemática, vehemente de alguna verdad, de algún objeto motivo de estudio. Es ir por un camino con obstáculos a los que se va superando, o a veces no hay camino y el investigador tiene que irlo construyendo; dejando, de esta manera nuevos métodos para realizar investigaciones.

2.1 La problematización

La elección del problema a investigarse implica determinar el objeto motivo de la investigación.

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El problema seleccionado debe ser de interés personal y de interés colectivo (por ejemplo la necesidad de implementar o crear, cambiar o mejorar algún aspecto o asunto educativo o social), debe ser factible, de actualidad y formulado con una sencillez elegante, haciendo hincapié en las posibles propuestas para su solución.

“Un problema es alguna dificultad en espera de un estudio y una solución”.

Se elegirá el problema luego de tener una panorámica general de un esquema de investigación, porque en su desarrollo se pondrá de manifiesto no sólo sus conocimientos, dedicación, tiempo y recursos; sino además su estilo personal, sus nuevas ideas, su disciplina de investigador, etc. Un problema no puede ser impuesto ni asignado por sorteo.

Recomendación metodológica para seleccionar un problema:

Observe detenida y críticamente su entorno (académico, científico, metodológico) y perciba dificultades (o problemas) que se presenten en él y que están en espera de un estudio y alguna solución.

De lo observado, haga un listado de problemas de su interés que podrían ser motivo de una investigación.

Del listado anterior seleccione un problema esencial, que le agrade investigarlo, que se haya familiarizado con él, que cuente con bibliografía para sustentarlo y otros recursos necesarios. Puede pedir consejo a expertos.

Los aspectos más relevantes de la problematización (o Marco Referencial) son: planteamiento del problema, formulación del problema, los objetivos, la justificación, y la viabilidad.

2.2 Planteamiento del problema (antecedentes)

¡Ya tengo las ideas principales para el planteamiento del problema En el planteamiento se exponen los antecedentes del problema, realizando una descripción, análisis y delimitación del problema. Describirlo haciendo una exposición de cómo se presenta en la actualidad y las posibles soluciones, analizarlo significa presentar las partes constitutivas y sus relaciones, señalando los aspectos más relevantes que serán considerados en la investigación.

Un buen análisis ayudará a identificar las variables y encontrar sus relaciones, información importante en la formulación de objetivos y planteamiento de las hipótesis.

2.3 Formulación del problema

La formulación del problema es la estructuración formal y elegante del tema de investigación en forma de pregunta.

Ej. ¿Cómo incide en el rendimiento académico de los estudiantes de bachillerato los métodos que utilizan los docentes de matemática?

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2.4 Objetivos de la investigación

¿Qué son y cómo se plantean los objetivos?

Los objetivos son respuestas a las preguntas: ¿qué se quiere investigar?,

¿qué se pretende alcanzar?, ¿para qué se quiere investigar?

Se deben plantear los objetivos que se puedan alcanzar de forma clara, indicando detalladamente lo que se busca con la investigación, los aportes que se puedan hacer y propuestas que se puedan plantear, todo acorde a las posibilidades reales de bibliografía, otros recursos y tiempo. En lo posible, se debe indicar qué se hará, cómo, dónde, para qué, a quien o a quienes beneficiará.

2.4.1 Objetivo general

El objetivo general debe indicar claramente qué se pretende lograr con la investigación de la manera más general y global, y además la relación entre las variables.

2.4.2 Objetivos específicos

Son la descomposición minuciosa o desglose del objetivo general y las aportaciones (por ejemplo una propuesta, planteada como último objetivo específico) que hará el investigador.

NOTA. Para escribir los objetivos se utilizan con preferencia verbos (en infinitivo) como: analizar, determinar, proponer, comprobar, describir, evaluar, evidenciar, discriminar, identificar, seleccionar, indagar, detectar, recordar, citar.

EJEMPLO 1

OBJETIVO GENERAL. Determinar la incidencia de los métodos que utiliza el docente de diseño gráfico, en el rendimiento académico de los estudiantes.

OBJETIVOS ESPECIFICOS:

1) Realizar un diagnóstico en la institución sobre los métodos que utiliza el docente de diseño gráfico en el proceso enseñanza – aprendizaje.

2) Determinar cómo incide la utilización de métodos tradicionales por el docente de diseño gráfico, en el rendimiento académico de los estudiantes.

3) Evidenciar cómo incide la utilización de métodos activos por el docente de diseño gráfico, en el rendimiento académico de los estudiantes.

4) Proponer lineamientos generales de una metodología activa para optimizar el rendimiento académico de los estudiantes en diseño gráfico.

2.5 Justificación de la investigación

¿Qué es la justificación?. La justificación es dar respuesta a la pregunta: ¿Por qué y para qué se realiza este trabajo?. Se apreciará claramente:

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Si se pretende resolver algún problema: científico, institucional, educativo o social, y de alguna relevancia.

Si se pretende aportar a la ciencia con algunos resultados nuevos (teóricos, prácticos o metodológicos).

Si se pretende aportar a la educación con algún método novedoso de enseñanza y/o aprendizaje, o alguna propuesta por ejemplo de tipo curricular, etc.

Se debe evitar que nuestra tesis o investigación se convierta en un trabajo negativo que solamente vaya a ocupar un espacio en una hemeroteca pero sin brindar ningún aporte. 2.6 Marco Teórico

El marco teórico es un conjunto coherente, ordenado y sistematizado de categorías y conceptos que sustentan el problema; es la logística gnoseológica (sustentación, descripción y análisis) del objeto de estudio (problema). Debe entre otras cosas dar respuesta a las preguntas: ¿Qué conozco sobre el tema?, ¿qué relación hay entre lo que se conoce y lo que voy a investigar?, ¿cómo fundamento mi trabajo?, etc. En síntesis, es un amplio informativo sobre el problema a

investigarse. Pero, se debe comenzar con las grandes categorías inclusoras de las variables y luego ir descendiendo en orden jerárquico a los otros conceptos menores.

2.6.1 Lo que debe contener este marco:

Antecedentes y estudios previos, son las referencias teóricas respecto al problema a investigarse sobre estudios ya realizados (tesis, monografías) o trabajos que se estén efectuando al momento (ponencias, artículos), que debemos aprovechar para no repetir lo investigado y probado hasta la saciedad.

Fundamentación teórica, en referencia y relación con el problema de investigación, comenzando por las grandes categorías (capítulos del marco teórico) y luego ir descendiendo.

Dentro de la conceptualización deben constar las definiciones conceptuales de todas las palabras claves (importantes en el contexto) de: el tema, la problematización, los objetivos, hipótesis, variables, indicadores; con la respectiva fuente de consulta o referencia bibliográfica. Esto sirve para que el lector sepa qué se entenderá (conceptual u operacionalmente) en el trabajo por dichos términos. Además, el tesista o investigador, en lo posible debe identificarse con una postura epistemológica tanto filosófica como psicopedagógica (en temas educativos).

¿Cómo se elabora el marco teórico? Mediante una secuencia de pasos

2.6.2 Pasos para la elaboración del marco teórico conceptual

a) Revisión, detección, obtención y consulta de la literatura en materiales bibliográficos: libros, revistas, artículos científicos, u otras fuentes como: Internet,

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videocintas, películas, trabajos presentados en seminarios, conferencias, congresos; con preferencia de los últimos 5 años.

b) Extracción, recopilación, ordenación y depuración de la información que interesa mediante la utilización de fichas, notas, diarios.

c) Elaboración del marco teórico.

2.6.3 Detección de la literatura, fuentes

Hay que elegir las fuentes más importante y actuales.

a) Las fuentes primarias.- Proporcionan datos de primera mano: Libros, antologías, monografías, tesis y disertaciones, artículos científicos, documentos oficiales, trabajos presentados en seminarios, simposios y conferencias, películas, videocintas; etc.

b) Las fuentes secundarias.- Son compilaciones, resúmenes y comentarios de las fuentes de primera mano.

c) Las fuentes terciarias.- Agrupan compendios de fuentes secundarias como catálogos y directorios.

Generalmente se inicia la revisión de la literatura consultando a expertos en el tema y acudiendo a fuentes secundarias y terciarias (cuando éstas existen) que ayuden a localizar las fuentes primarias.

EJEMPLOS de conceptos extraídos:

1) Las seis categorías del conocimiento matemático son: orden, precisión, fundamento teórico, abstracción, generalización y creación de problemas y ejercicios (URQUIZO, Ángel, 2012)

2) Una buena clase de matemática es aquella en la que el alumno es el protagonista y el docente es el guía o mediador (URQUIZO, Angel y URQUIZO, Angélica, 1998:253).

3) Para Angel Urquizo (2012) una persona mientras más títulos posea y más preparado esté, debe ser más humilde y sencillo, y ponerse al servicio de los demás.

¿Cómo se escriben las definiciones conceptuales en el marco teórico?

Cuando en el marco teórico de una tesis debemos poner algunas definiciones conceptuales como por ejemplo de DISEÑO, dos buenos

niveles para hacerlo son los siguientes:

A) A criterio del tesista, DISEÑO es … (se escribe el criterio personal del tesista, especialmente cuando ese criterio haya sido publicado en alguna obra del mismo tesista)..

B) Según N.N DISEÑO es... (concepto de DISEÑO del autor N.N)... Según M.M

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DISEÑO es ... (concepto de DISEÑO del autor M.M)... El Tesista considera que los autores N.N y M.M coinciden en ...(aspectos de coincidencias) ... y difieren en ..(Aspectos de diferencias)... En el presente trabajo DISEÑO se considerará según el concepto de... (Autor con el cual se tiene mayor coincidencia), además, se puede hacer alguna ampliación a criterio del investigador.

2.7 Aspectos epistemológicos de la investigación

Es bueno que el investigador se identifique epistemológicamente desde el punto de vista filosófico y psicopedagógico (de ser posible).

Existen muchos paradigmas, pero, en las ciencias sociales se consideran especialmente el positivismo, el materialismo dialéctico y el constructivismo.

2.7.1 Visión epistemológica desde el punto de vista filosófico

Epistemología viene del griego episteme que significa ciencia y logos que equivale a tratado, entonces a la epistemología podríamos considerarlo como el tratado de la ciencia (o teoría del saber humano).

¿Cómo definir los aspectos o características básicas de la epistemología científica?

Al hablar de la epistemología científica estamos hablando de la epistemología actual, algunos de sus aspectos o características básicas se pueden definir así:

- La epistemología es la rama de la filosofía de la ciencia

- La epistemología estudia la investigación científica y su producto que es el

conocimiento científico

- La epistemología está vinculada a la gnoseología (teoría del conocimiento)

En una investigación se debe indicar la postura filosófica con la que se identifica el autor, cosa que no siempre será fácil, ya que la Investigación Educativa es extensa e interdisciplinaria, por lo que puede ser abordada desde diversos puntos de vista.

A continuación se presenta en forma sintética algunas corrientes epistemológicas filosóficas, no necesariamente en el orden que apareció.

2.7.1.1 El positivismo

Fue impulsado por Agusto Compte, Bacon, Hum, Newton, Poincaré, Russel, Ángel, Hempel y otros.

Para los positivistas el criterio de verdad es sinónimo al de experiencia; es decir, para saber si un juicio es verdadero o falso es suficiente observar directamente la realidad y ver si ésta coincide o se ajusta a lo expresado en el juicio. La práctica científica tiene sustento en la observación. Las ideologías no deben influenciar los procesos de la ciencia. La práctica social debe ser independiente de la práctica científica.

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Para el positivismo impera la razón instrumental, esto es, instrumentos teórico-metodológicos del saber.

En el siglo XX el positivismo y el neopositivismo han dominado el campo de la investigación social, aunque han tenido grandes opositores.

2.7.1.2 Racionalismo

Viene de Ratio que significa razón como expresión necesaria tanto del conocimiento científico como del conocimiento moral y filosófico. Los principales representantes del racionalismo fueron: Descartes, Espinosa y Leibniz.

Está centrada en la concupiscencia intelectiva como saberes lógicos-verídicos, ya que el racionalismo tiene fe en la razón. Al creer que la razón es el factor primordial del conocimiento, dice:

El conocimiento tiene ciertos contenidos a priori, por lo mismo independientes de nuestra experiencia.

El conocimiento para ser considerado como tal debe ser universal y necesario. La experiencia no puede darnos conocimientos universales, porque sólo nos da conocimientos particulares.

“El todo es mayor que las partes”, esto nos da la razón y no la experiencia

2.7.1.3 La Dialéctica

Entre sus seguidores tenemos a Hegel, Marx, Gramsci, Jurgen Habermanss y otros.

La dialéctica estudia el movimiento del pensamiento, el raciocinio y sus leyes, formas y modos de expresión, el desarrollo del planeta, guiándolo en la investigación de la verdad.

El tríptico: sociedad, naturaleza y cultura se guía por el cambio que es una constante y no ocurre al azar, y, por el conocimiento que es una comprensión del cambio.

2.7.1.4 El Constructivismo

Su principio fundamental es que los seres humanos en comunidad construyen ideas sobre el mundo, las que evolucionan y cambian; dichas elaboraciones han regulado las relaciones consigo mismo, con la naturaleza y toda la sociedad.

Veamos al constructivismo desde los puntos de vista: epistemológico, sociológico, psicopedagógico y didáctico:

a) CONCEPCIÓN EPISTEMOLÓGICA DEL CONSTRUCTIVISMO.- Es opuesta al empirismo y al positivismo, es decir, contraria a la idea de que las cosas se conocen en la realidad independientemente del sujeto cognoscente; luego, la realidad que creemos conocer es una construcción de nuestro pensamiento, y la interpretación de esa

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realidad está influenciada por factores biológicos, psicológicos, neurofisiológicos, económicos, políticos y culturales. Es por esto que cada ser ve esa realidad de distinta manera, por lo que hay que socializar esas percepciones para conocerla lo más objetivamente.

Las principales características del conocimiento según el constructivismo son:

Por el principio de evolución, el conocimiento científico sólo cambia por sustitución de teorías y/o paradigmas científicos.

Entre la teoría y la práctica, el análisis y la síntesis, la inducción y deducción hay una unidad dialéctica en el proceso del conocimiento

El conocimiento, que es producto de condiciones sociales, económicas e ideológicas, transforma al sujeto cognoscente y su entorno.

b) CONCEPCIÓN SOCIOLOGICA DEL CONSTRUCTIVISMO.- Hombres y mujeres organizados en comunidad construyen sistemas de estructuras conceptuales, procedimentales y actitudinales que regulan las acciones e interacciones consigo mismo, con los demás y con la naturaleza. Estas estructuras siguen un proceso evolutivo, unas persisten por más tiempo, mientras que otras cambian. Gracias al constructivismo, los educadores pueden fomentar y construir una sociedad pluralista, con respeto a las diferencias de pensamiento.

c) CONCEPCIÓN PSICOPEDAGOGICA DEL CONSTRUCTIVISMO.- Concibe a los procesos cognitivos como construcciones fundamentalmente activas del sujeto en permanente interacción con su entorno físico y social. Ausubel manifiesta que en el entorno se generan los conocimientos previos que llevan los alumnos al salón de clase que servirán de base para estructurar los nuevos conocimientos con los que resolverá los problemas del entorno y desarrollará un aprendizaje autónomo. Bruner manifiesta que el aprendizaje es una negociación conceptual, metodológica y actitudinal entre docentes y educandos para conseguir aprendizajes por descubrimiento autónomo. Vygotsky piensa que en el aprendizaje intervienen factores externos a la conciencia y factores internos que interactúan en el proceso de reconstrucción del conocimiento.

d) CONCEPCIÓN DIDACTICA DEL CONSTRUCTIVISMO.- El desarrollo de sistemas de pensamiento que conllevan a una posición crítica frente a un paradigma para descubrir y plantearse problemas, confrontar teorías, contrastar teoría y realidad, cuestionar, plantear hipótesis, buscar soluciones, ir hacia situaciones más complejas, es una posición constructivista social del aprendizaje.

El constructivismo da un giro en cuanto cambia el rol del profesor que lo hace todo y sabe todo al rol de un facilitador, motivador y mediador que interactúa con sus estudiantes en el proceso del interaprendizaje.

NOTA.- En la actualidad, algunos autores consideran que hay únicamente dos posiciones o corrientes el positivismo y el materialismo dialéctico y que a veces van juntas en la concepción del conocimiento y la ciencia.

ANÁLISIS COMPARATIVO ENTRE EL POSITIVISMO Y EL MATERIALISMO DIALECTICO

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CORRIENTE¿CÓMO SE PRODUCE EL

CONOCIMIENTO?¿CÓMO SE JUSTIFICA EL CONOCIMIENTO?

POSITIVISMO El conocimiento se produce mediante la experiencia en la realidad.

El conocimiento se justifica con la precisión estadística, y la replicabilidad de los resultados. El criterio de verdad es la adecuación del pensamiento o juicio con la realidad

MATERIALISMO DIALÉCTICO

El conocimiento se produce partiendo del cambio como la razón de ser y de existir de la realidad, le interesa los procesos más que los resultados.La espiral dialéctica teoría-práctica-teoría es la base epistemológica.Incluye como marco teórico al Materialismo Histórico (relación dialéctica entre epistemología y marco teórico), y concibe a la investigación como método científico.

El conocimiento se justifica por la práctica social que vinculada a la producción material de la sociedad demuestra la concordancia de las representaciones cognoscitivas con la naturaleza objetiva de las cosas (verdad).

2.7.2 Visión epistemológica desde el punto de vista psicopedagógico

Si el trabajo es de tipo educativo, entonces se puede identificar con uno o más paradigmas.

2.8 Diseño de la investigación

¿Qué es el diseño de la investigación?. El diseño de investigación constituye el plan o estrategia para responder a las preguntas de la investigación, así también orientara cómo alcanzar los objetivos y cómo verificar las hipótesis. Veamos los principales diseños:

2.8.1 Diseños experimentales

Un experimento (no de laboratorio).- Consiste en aplicar un estímulo a un individuo o grupo de individuos viendo el efecto de ese estímulo en la o las variables que representan su comportamiento.

En un estudio experimental se manipula la(s) variable(s) independiente(s) (causa) y se ven los efectos de la(s) variable(s) dependiente(s) (efecto).

EJEMPLO 1. De hipótesis de un diseño experimental: De los programas televisivos (v.i) que ven los niños riobambeños depende su conducta (v.d).

Manipular la variable independiente significa que les hagamos ver programas televisivos violentos en unos casos y pacíficos en otros, y se podrá apreciar el cambio de conducta.

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2.8.2 Diseños cuasiexperimentales

Se trabaja con grupos intactos no elegidos al azar (ya estaban formados antes del experimento, se manipula al menos una variable independiente). Su validez interna se alcanza en la medida en que demuestren la equivalencia inicial de los grupos participantes así como la equivalencia en el proceso de experimentación. Los cuasiexperimentos son de tipo correlacional y pueden llegar a ser explicativos.

2.8.3 Diseños no experimentales

La investigación no experimental.- Es sistemática y empírica, se realiza sin manipular intencionalmente la(s) variable(s) independiente(s). Se observan los fenómenos tal y cual se presentan en su contexto natural y luego se los analiza y/o describe (sin condiciones ni estímulos).

EJEMPLO 2. Análisis del perfil de un egresado frente a la práctica profesional.

La investigación no experimental puede ser un:

a) Diseño transeccional o transversal.- Recolectan los datos en un solo momento, es decir en un tiempo único. Describen las variables y analizan su interrelación.

b) Diseños longitudinales.- Se recolectan los datos a través del tiempo en períodos, para analizar los cambios. Un diseño de tendencia estudia una población, un diseño de análisis evolutivo estudia un grupo, un diseño panel estudia a sujetos.

2.8.4 Diseño tecnológico

Utilizado para proyectos de desarrollo de tecnología. Hay que hacer énfasis en la descripción de los procedimientos y los fundamentos científicos de la tecnología.

2.9 Tipos de estudios en la investigación social

¿Cuáles son los principales tipos de estudio?Entre otros son los siguientes:

2.9.1 Estudios exploratorios

Cuando el objetivo es examinar un tema o problema poco estudiado, fenómenos relativamente desconocidos, hay poca literatura al respecto. Sirven para desarrollar métodos para utilizarlos en estudios más profundos.

NOTA. Un estudio exploratorio podría no tener hipótesis, sino simplemente supuestos y preguntas directrices.

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EJEMPLO 3. Para crear una nueva facultad en una universidad se puede hacer un estudio exploratorio.

2.8.2 Estudios descriptivos

Si el propósito es decir cómo es y cómo se manifiesta determinado fenómeno, buscando especificar las propiedades importantes de personas, grupos, comunidades o cualquier fenómeno sometido a análisis. Estos estudios miden de manera independiente los conceptos o variables a los que se refieren. Pueden predecir aunque sea rudimentariamente. Científicamente describir es medir.

EJEMPLO 4. El estudio de la situación socioeconómica de los ecuatorianos es un estudio descriptivo, ya que describiría el tipo de vivienda, el ingreso, el tipo de alimentación; etc.

2.9.3 Estudios correlaciónales

Indican el nivel de relación entre dos o más variables y si están o no relacionadas en los mismos sujetos. Su propósito es saber cómo se puede comportar una variable conociendo el comportamiento de otras variables.

EJEMPLO 5. Hay relación entre el método utilizado por el profesor y el rendimiento de los estudiantes.

Luego se analiza la correlación (si es positiva o negativa, etc.) con algún método, por ejemplo el Coeficiente de Correlación “r” de Pearson.

2.9.4 Estudios explicativos

Tratan de explicar por qué ocurren los fenómenos yendo más allá de la simple descripción, buscando las razones o causas que lo provocan.

EJEMPLO 6. Un incremento de la pobreza puede causar un aumento delincuencial.

El nivel de conocimiento actual del tema de investigación y el enfoque que el investigador quiera dar a su estudio determinará que éste se inicie como exploratorio, descriptivo o correlacional y pueda llegar hasta el nivel explicativo. Los cuatro tipos o niveles son de mucha importancia.

2.10 Población y muestra

El problema y los objetivos de la investigación orientan a ver cuáles son las unidades de análisis (personas, instituciones, organizaciones, hechos u objetos observables) que nos proporcionarán los datos para nuestro estudio

La población es el conjunto de las unidades de análisis, delimitada en el sentido que sea la necesaria y suficiente. Cuando ésta es muy grande (para nuestro estudio) se selecciona una parte de ella denominada muestra.

¿Qué es entonces una muestra?

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La muestra es una parte representativa de la población en la que realizaremos nuestro estudio, refleja en sus unidades las características de la población. Los resultados obtenidos en ella son inferidos a la población o universo.

Elegir una muestra probabilística o no probabilística depende del tipo de estudio, del nivel de inferencia que se quiera dar a los resultados; así como de la disponibilidad de tiempo y recursos del investigador.

Entonces. ¿Cuántas clases de muestras existen?

Existen dos tipos de muestras:

2.10.1 Muestra probabilística

Todos los elementos de la población tienen la misma probabilidad de ser elegidos. Los elementos muestrales tendrán valores muy parecidos a los de la población, sus elementos son seleccionados de forma aleatoria.

2.10.2 Selección de elementos de una muestra probabilística

¿Cómo se seleccionan los elementos de una muestra probabilística?

Las dos formas probabilísticas principales son:

a) Aleatorio simple (Tómbola).- Se enumeran los elementos muestrales del 1 al N, se hacen fichas una por cada elemento, se las revuelve en una caja y se sacan n fichas (n = tamaño de la muestra), estos elementos conformarán la muestra. Esta forma no es conveniente cuando no se cuenta con una lista completa de los elementos de la población

b) Selección sistemática de elementos muestrales.- Es muy útil y fácil, se selecciona dentro de una población N una muestra de n elementos a partir de un intervalo K, siendo

K = n

N

NOTA. Si se ha dividido la población en estratos, de cada estrato se puede seleccionar una muestra de una de las dos formas anteriores.

EJEMPLO 7. Supongamos que la población esta formada por 90 unidades educativas y se tiene que elegir una muestra de 15 unidades educativas. Se numeran las unidades

educativas del 1 al 90, como K = n

N=

15

90= 6, entonces, se eligen las unidades

educativas numeradas por ejemplo con 1,7,13, ...hasta completar los 15.

2.10.3 Muestra no probabilística

Las muestras no probabilísticas se conocen también como dirigidas. Son seleccionadas de manera informal y un poco arbitraria, depende del criterio y conveniencia del investigador.

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2.10.4 Fórmulas para calcular el tamaño de la muestra

En poblaciones finitas

a) pq

NC

ME1)(N

Npqn

2

2

Donde:n = tamaño de la muestraN = tamaño del universo (o de la población)p = probabilidad de ocurrencia (homogeneidad del fenómeno, porcentaje de respuestas fiables o confiables, generalmente p = 0.5)q = 1-p = probabilidad de no ocurrencia (respuestas no fiables)ME = margen de error o precisión admisible con que se toma la muestra (generalmente se elige del 0,01 al 0,15), el más usual es 0.05.NC = nivel de confianza o exactitud con que se generaliza los resultados a la población (expresado como el valor teórico, en un ensayo a dos colas del normalizado z).

Una forma de plantear ME y NC es, en porcentajes ME+NC = 100%, es decir:

ME = 15% = 0.15; o sea al 85% de confianza, NC = 1.44ME = 10% = 0.10; o sea al 90% de confianza, NC = 1.64ME = 5% = 0.05; o sea al 95% de confianza, NC = 1.96 (el más usual) ME = 1% = 0.01; o sea al 99% de confianza, NC = 2.57

Otros investigadores ponen indistintamente los valores de ME y NC, así por ejemplo: ME = 10% = 0.1 y NC = 1.96 al 95% de confianza (no me parece apropiado).

NOTA. Algunos textos de investigación y de estadística manifiestan que NC o K es constante e igual a 2, criterio que no comparte el autor de la presente obra.

b) 11)(NEM

Nn

2

Donde: n = tamaño de la muestraN = tamaño de la poblaciónME = margen de error o precisión admisible con que se toma la muestra

En poblaciones denominadas infinitas . Con más de 5.000 elementos, o bien no se conoce exactamente N; por ejemplo número de pobres del Ecuador. Se puede utilizar la siguiente fórmula:

c) 2EM

pqCNn

2

donde: n = tamaño de la muestra

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p = probabilidad de ocurrencia (homogeneidad del fenómeno, porcentaje de respuestas fiables o confiables, generalmente p = 0.5)q = 1-p = probabilidad de no ocurrencia (respuestas no fiables)ME = margen de error o precisión admisible con que se toma la muestra (generalmente se elige del 0,01 al 0,15). El más usual es 0.05.NC = nivel de confianza o exactitud con que se generaliza los resultados a la población (expresado como el valor teórico, en un ensayo a dos colas, del normalizado z; es decir, idéntico al literal a).

2.11 Métodos, técnicas e instrumentos que se utilizan en la recolección de los datos

2.11.1 Métodos

La palabra METODO proviene del griego META que significa “a lo largo” y ODOS que significa “camino”, luego, podemos decir que en investigación método es el camino que hay que recorrer para llegar al conocimiento o verificar o refutar un supuesto.

2.11.1.1 El Método Científico

Considerado como estrategia general para abordar un problema científico (y no como esquema fijo) tiene un nivel de DESGLOSE muy importante: el de los tipos de investigación. El método científico, a más de ser una sucesión ordenada de fases en la investigación, tiene las siguientes características:

Comprende tanto la parte teórica en el inicio y en las conclusiones, observa la realidad para descubrir problemas y plantear hipótesis desde un marco teórico. Tiende a incorporar a la ciencia nuevos conocimientos mediante un proceso de abstracción y generalización.

Estudia la realidad descomponiéndola en sus elementos constitutivos mediante el análisis y la síntesis, obteniendo una visión global de la misma

Es reflexivo porque obedece a un plan o conjunto ordenado de acciones como: Formular adecuadamente el problema, proponer posibles explicaciones y respuestas, requerir de un marco teórico que sirva de referencia para el análisis e interpretación de resultados, requerir de métodos, técnicas e instrumentos para la recolección de datos, asegurarse que los instrumentos sean válidos y confiables, determinar el ámbito de validez de los resultados por ejemplo sometiendo a prueba la(s) hipótesis, presentar los resultados; etc. Pero no es rígido porque es flexible ante situaciones imprevistas.

Hay que distinguir entre método, técnica y metodología.

2.11.1.2 Método inductivo

A partir de análisis de casos particulares y observaciones de la realidad se extraen conclusiones de carácter general. Comienza con una recolección de datos, se

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categorizan las variables observadas, se prueban las hipótesis, se pueden realizar generalizaciones para elaborar una teoría. Este método se utiliza en estudios: descriptivos, correlacionales, de orientación etnográfica, de investigación acción (transformación de conocimientos por la misma persona de acuerdo a necesidades y problemáticas)

2.11.1.3 Método deductivo

Parte de una premisa general para sacar conclusiones de un caso particular, pone énfasis en la teoría, la explicación, la abstracción no en recoger datos empíricos o en la observación y experimentación.

2.11.1.4 Método hipotético-deductivo (inducción-deducción)

Se parte de la observación para plantear un problema. Mediante un proceso de inducción este problema remite a una teoría. Partiendo del marco teórico se plantea una hipótesis, mediante un razonamiento deductivo, posteriormente se intenta validar empíricamente. Fases: Planteamiento del problema, revisión bibliográfica, formulación de hipótesis, recolección de datos, análisis de datos, conclusiones interpretaciones y generalizaciones de resultados para aumentar el conocimiento teórico. Los estudios experimentales y ex-post-facto siguen el razonamiento hipotético-deductivo.

2.11.1.5 Analítico

Consiste en revisar o analizar ordenadamente los elementos o partes de un fenómeno

2.11.1.6 Sintético

Consiste en formular teorías o leyes unificando o relacionando elementos o hechos aislados.

NOTA.- No es sencillo seleccionar el método en la investigación, el investigador novel puede no tener idea por donde empezar. Es recomendable considerar los siguientes aspectos: Los objetivos, orientación y experiencia del investigador, naturaleza de las variables, nivel de control, etc.

2,12 Técnicas e instrumentos

¿Cómo recogeré los datos?

A esta pregunta le responden las técnicas e instrumentos

Las técnicas más utilizadas en la investigación de campo son: La encuesta, la entrevista, el tests y la observación. Cada técnica tiene su(s) instrumento(s) para recoger los datos.

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2.12.1 Las encuestas

Las encuestas se realizan con cuestionarios elaborados con la finalidad de obtener información de los elementos de la muestra respecto a los

indicadores de las variables de la(s) hipótesis.

Las preguntas de los cuestionarios pueden ser:

De identificación.- Orientadas a conocer: nombre, edad, sexo, profesión, estado civil, etc.De información.- Se recogen generalmente con la escala categórica nominal ”si”, “no”, las respuestas “si” podrían dar además alguna opinión. También se puede preguntar por ejemplo: ¿cuál es su ingreso mensual?, etc.De opinión.- Orientadas a recibir criterios del encuestado sobre determinados aspectos.

Formas de realizar las preguntas.- Las preguntas de los cuestionarios pueden ser:

a) Abiertas.- Utilizadas en estudios exploratorios o complejos, no se tiene información suficiente sobre las posibles respuestas. El encuestado contesta libremente.

Son más difíciles de codificar, y preparar su análisis.

EJEMPLO 9

¿Qué opinión le merece la gestión del actual presidente? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Indique las características principales que debe reunir el egresado de Ingeniería en Sistemas. . . .

b) Cerradas.- Son fáciles de codificar y preparar su análisis. Su escala puede ser:

Nominal (categórica).- Clasificación de los elementos investigados de acuerdo a ciertas características en dos (dicotómicas) o más (politómicas) categorías, sin orden o jerarquía. En esta escala los números son simples etiquetas de nombres. La característica de la categoría nominal es que un resultado no puede caer en dos categorías ni tampoco fuera de ellas.

EJEMPLO 10

1) ¿Considera usted que el voto es obligación de todo ciudadano ecuatoriano?de acuerdo ( ), indeciso ( ), en desacuerdo ( )

2) ¿Con qué tendencia política se identifica usted?derecha ( ), centro ( ), izquierda ( )

3) ¿Utiliza material didáctico en sus clases?si ( ), a veces ( ), no ( )

Ordinal.- Indica la posición relativa, orden o jerarquía de los elementos investigados con respecto a ciertas características que se evalúan, sin reflejar distancias entre una y otra.

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EJEMPLO 11

1) El resultado que ha obtenido en el rendimiento de sus estudiantes es:excelente ( ), muy bueno ( ), bueno ( ), regular ( ), deficiente ( )

2) ¿Qué lugar ocupa usted entre sus hermanos?primero ( ), segundo ( ), tercero ( ), cuarto ( )

3) Señale con un número a la derecha el título que posee10 para licenciado, 15 para doctor, 20 para master, 30 para PhD

NOTAS

1) A veces se presenta codificada la pregunta, así:

Marque el número que corresponda a su respuesta en el rectángulo de la derecha¿Está usted de acuerdo con la gestión del actual ministro de xx?

1 para si, 2 para no, 3 para no opina

2) Cuando se utiliza un solo tipo de escala (con no más de tres o cuatro opciones), es más fácil la codificación y el análisis parcial y dinámico de los resultados.

3) Recuerde que las preguntas surgen de los indicadores de las variables y su forma depende del estadístico que vaya a utilizar en la prueba de la hipótesis. Algunas preguntas servirán para ciertas recomendaciones y la propuesta.

Características de las encuestas

La presentación inicial.- Debe iniciarse con una identificación y un agradecimiento del encuestador y de la institución, así como el objetivo que tiene dicha encuesta y el agradecimiento por su valiosa colaboración. A continuación deben ir las recomendaciones y orientaciones para contestar lo más correctamente la encuesta. La elección de las preguntas.- Se deben elegir las preguntas más pertinentes, sin tocar aspectos que pueden ser abordados con otras técnicas.La redacción.- Deben redactarse en forma positiva de manera clara, precisa y concisa, evitando la ambigüedad y la duda.El orden.- Se debe comenzar con preguntas de identificación, información, de opinión, etc.

2.12.2 La entrevista, tipos

¿Qué tipos de entrevistas existen? Existen tres tipos de entrevistas:

a) La Entrevista en profundidad.- Aplicadas en investigaciones cualitativas o cuali-cuantitativas, se las realiza cara a cara con los informantes, no es un intercambio formal de preguntas y respuestas. Mediante la entrevista a profundidad se intentará indagar

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algunos aspectos que no es posible hacerlo con la encuesta, se elabora una guía de entrevista (esquema) en la que constarán los aspectos más sobresalientes a tratarse. La historia de vida es un ejemplo de entrevista a profundidad.

b) La entrevista formal o estructurada.- Se la realiza siguiendo un esquema, mediante una guía de entrevista (cuestionario).

c) La entrevista menos forma o media estructurada.- Se utiliza una guía flexible de entrevista. En este tipo, el entrevistador puede cambiar la secuencia de las preguntas o aumentar otras, de acuerdo a las circunstancias, conveniencias y necesidades.

2.12.3 Los tests

Un test es sinónimo de prueba, son muy utilizados en una investigación educativa, porque permiten una máxima precisión en el dato obtenido.

Existen muchos tests como de: Personalidad, valores, actitudes especiales, rendimiento escolar, inteligencia, memoria, creatividad; etc.

2.12.4 La observación

En investigación, observar es captar, apreciar y percibir la realidad exterior que interesa a nuestro trabajo. Se utiliza, por ejemplo, para medir comportamientos o conductas. Ej: el nivel de aceptación o rechazo de un grupo respecto a su profesor, el comportamiento o reacción de un grupo frente a un producto, un político o un artista, etc. Puede ser: Participante.- Cuando el investigador interactúa con los sujetos

observados. Ej. Para observar la conducta de aprendizaje de los niños con problemas de aprendizaje la instructora tiene que interactuar con ellos.

No participante.- Cuando el investigador observa a prudente distancia. Ej. Observar una clase desde fuera del aula.

Individual.- Un solo observador. En grupo.- Dos o más observadores. Ej. Grupos de observadores de los edificios

públicos y viviendas de New York después del paso del Huracán SANDY en Octubre del 2012, cada integrante del grupo puede apreciar un daño diferente.

No estructurada o simple.- Sin instrumentos. Se utiliza para medir comportamientos o conductas. Ej. Apreciar el nivel de aceptación o rechazo de un grupo respecto a su profesor, la reacción de un grupo frente a un político o un artista, etc.

Estructurada.- Con instrumentos. Ej. Para evaluar una clase de un docente, se puede utilizar un cuadro o ficha de observación.

Planificada.- Se seleccionan los aspectos del objeto a ser observados. Ej. Si nos interesa apreciar la atención y la participación de los estudiantes, la ficha de observación debe contener estos aspectos.

Sistemática.- Se observan los fenómenos ordenada y cronológicamente. Ej. Observar un período de erupción del Tungurahua.

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2.13 Instrumentos

Un instrumento es un recurso del que se vale el investigador para obtener información y son de recolección o medición.

Para las encuestas se utilizan como instrumentos los cuestionarios, para la entrevista se utilizan guías o esquemas de entrevista, para la observación se utilizan fichas o guías de observación.

EJEMPLO de un cuadro o ficha de observación:

GRADO DE ATENCIÓN DE LOS ESTUDIANTES

ASIGNATURA Muy atentos Atentos Poco atentos DesatentosMatemáticaHistoriaCiencias NaturalesMúsica

Los instrumentos a utilizarse en la recolección de los datos deben reunir dos requisitos:

a) Validez.- Un instrumento se dice válido cuando realmente mide la variable que pretende medir. Se valida un instrumento aplicándolo a una pequeña parte de la muestra, de acuerdo a las dudas que se presenten en dicha aplicación, el investigador realizará los correctivos necesarios. Por ejemplo si queremos medir la inteligencia el instrumento escogido no debe medir la memoria.

b) Confiabilidad.- Un instrumento se dice confiable si al repetir su aplicación al mismo sujeto u objeto produce iguales resultados. (por ejemplo en medicina un termómetro es confiable si al medir la temperatura dos o tres veces cada 3 minutos por ejemplo se obtiene la misma lectura, con un pequeño margen de diferencia o error)

2.14 Aplicación del instrumento de recolección y medición de los datos

En la elaboración y aplicación de los cuestionarios recuerde que:

El diseño del cuestionario debe ser claro. Se formula un objetivo que se desea alcanzar, haciéndole notar al encuestado y/o entrevistado que su colaboración es muy valiosa. Se redactan las preguntas con instrucciones claras para el llenado, se proporciona el material necesario, se pide responder con la mayor autenticidad posible y con letra legible.

Cuando todos los instrumentos a utilizarse estén listos se procede a la recolección de la información en los momentos y en los lugares más apropiados, utilizando el personal, los materiales y el tiempo necesarios.

2.15 Prueba de hipótesis

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¿Qué es una prueba de hipótesis?

Una prueba de hipótesis es una confirmación empírica de su validez o no.

Una vez que se ha realizado el análisis (de los datos descriptivos) de la(s) muestra(s) y se hayan calculado los estadígrafos necesarios, se procede a elegir el estadístico más apropiado para la prueba de la(s) hipótesis.

Las hipótesis planteadas deben ser sometidas a prueba para ver si son apoyadas o refutadas de acuerdo a los resultados de los datos obtenidos.

Una prueba de hipótesis estadística es una regla que con base en una hipótesis nula ( oH ) nos ayuda a decidir si ésta se acepta o rechaza.

2.15.1 Nivel de significación y nivel de confianza

El error de tipo I se denota por y se lo llama nivel de significación y generalmente se toma (fijo) los valores entre 0.01 (1%) y 0.15 (15%) (Los más usuales son: 0.01 y 0.05. Representan áreas de riesgo (de rechazo de la hipótesis oH ) o confianza (de aceptación de la hipótesis de investigación iH ), por ejemplo, en la distribución normal (muestral) cuya área total bajo la curva se considera 1.

Se llama nivel de confianza al valor 1 - , es la zona de aceptación de la hipótesis nula.

NOTA.- Una decisión es adecuada cuando se rechaza la hipótesis nula cuando es falsa o se acepta cuando es verdadera.

NOTA.- A mayor conocimiento del tema menor será el valor de y viceversa.

2.15.2 Planteamiento de hipótesis, variables

¿Qué es una hipótesis?. La hipótesis es una posible respuesta al problema planteado, es una suposición anticipada que deberá ser confirmada o refutada. Responde a la pregunta ¿Qué quiero probar?

Una hipótesis puede originarse en:

La información empírica. Los resultados de otros estudios La identificación con teorías (en el marco teórico) La intuición lógica y racional del investigador con base en la observación de los

hechos.

En una investigación se podría tener una, dos o más hipótesis o ninguna. Las hipótesis indican lo que estamos buscando o tratando de probar.

Las hipótesis deben relacionar (generalmente) dos o más variables.

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EJEMPLO 1.

“A mayor ingreso económico mejor nivel de vida de la familia”.

Una hipótesis para considerarla bien formulada y poderla verificar empíricamente debe reunir las siguientes características (requisitos o condiciones) principales:

1) Estar lógicamente estructurada (formulada) refiriéndose a situaciones reales (concreta) de manera sencilla, clara y comprensible.

2) Para que sea científica debe tener referentes teóricos; y, la relación entre las variables debe ser observable y medible en la realidad (referentes empíricos).

3) En el momento de su planteamiento se debe pensar en la técnica para su prueba, de acuerdo al tipo de variables y la respectiva escala de medición de éstas: nominal, ordinal, de intervalo o de razón.

NOTA. En una tesis se puede tener una sola hipótesis de investigación o de trabajo si en ella se globaliza lo que pretendemos probar. En ciertos estudios complejos es posible que sea necesario plantear una hipótesis principal o general y otras hipótesis secundarias o particulares.

2.15.3 Variables, clasificación

¿Qué es una variable?

Una variable es una propiedad o cualidad (de la realidad) que puede variar y esta variación es susceptible de medición por medio de indicadores.

Veamos dos criterios para clasificar las variables

CRITERIO DE CLASIFICACION

CLASE DE VARIABLE

Según el criterio metodológico (por ejemplo para estudios cuasiexperimentales y experimentales)

Variable independiente.- Puede ser observada y manipulada deliberadamente por el investigador. Ej. Método de enseñanza.Variable dependiente.- Es consecuencia de la variable independiente. Ej. Rendimiento académico.EJEMPLO. El rendimiento académico en matemática de los estudiantes del primer nivel de la ESPOCH cuyos docentes utilizan un método activo es superior al rendimiento académico de los estudiantes cuyos docentes utilizan un método tradicional. La variable independiente es “el método que utilizan los docentes de matemática” y la variable dependiente es ”el rendimiento académico de los estudiantes en matemática”

Según las propiedades matemáticas

Cualitativas.- Expresan una cualidad no cuantificable; también se las conoce como atributos o variables categóricas (dicotómicas y politómicas). Ej. Sexo, estado civil.Cuantitativas.- Son susceptibles de ser medidas numéricamente. Se clasifican en:Continuas.- Asumen cualquier valor real. Ej: edad, peso,

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rendimiento académico. Discretas.- Toman valores enteros. Ej: Número de hijos. NOTA.- No hay que confundir entre variable cualitativa y cuantitativa con la oposición entre metodología cualitativa y cuantitativa. En la metodología cuantitativa se pueden utilizar los dos tipos de variables, en ese caso se habla de una metodología cuantitativa con datos cualitativos. Las pruebas no paramétricas como el Chi-cuadrado son ejemplos de análisis cuantitativo de datos cualitativos.

2.15.4 Tipos de hipótesis

¿Qué tipos de hipótesis existen?

Los principales tipos de hipótesis son:

2.15.4.1 Hipótesis de investigación (o de trabajo)

Son las que se utilizan durante el desarrollo del trabajo, se formulan en forma afirmativa.

EJEMPLO 2. Los estudiantes de la muestra A difieren en rendimiento académico de los estudiantes de la muestra B utilizando metodologías diferentes.

Estas a su vez pueden ser:

a) Hipótesis Descriptivas.- Son simples afirmaciones de ciertos hechos o fenómenos sujetos a comprobación.

Pueden involucrar una sola variable.- Señalan la presencia de cierto fenómeno en una población.

EJEMPLO 3

“El porcentaje de votantes por el candidato N.N será superior al 70%”. “El sueldo mensual del profesor universitario ecuatoriano oscila entre 400 y 3000 dólares”

Pueden relacionar dos o más variables mediante asociación, pero dicha relación no es causal.

EJEMPLO 4

“A mayor ingreso económico familiar mayor escolaridad de los hijos”“A mayor dedicación al estudio menor riesgo de perder el semestre”.

NOTA.- Estas hipótesis se pueden probar utilizando por ejemplo porcentajes, tasas, incremento porcentual. Si se quiere inferir los resultados de una muestra a una población se puede transformar a proporciones para probar la hipótesis con z de proporciones, que veremos más adelante.

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b) Hipótesis Correlacionales.- Especifican la relación entre dos (correlación bivariada) o más variables (correlación multivariada); o sea, establecen que dos o más variables están asociadas y a veces indican cómo están asociadas.

EJEMPLO 5

“Los docentes de matemática muestran cada vez mayores niveles de conocimientos y práctica” (claramente se ve la correlación bivariada entre tiempo y conocimientos) “A mejor método de enseñanza en matemática mayor rendimiento escolar de los alumnos”“Hay relación entre el perfil profesional y la calidad de la práctica profesional”

Para hablar de variable independiente y variable dependiente es necesario que la hipótesis sea causal.

NOTA.- Una hipótesis correlacional se puede probar con “Chi” cuadrado y se puede medir la magnitud de la correlación entre las dos variables, por ejemplo, con el coeficiente de correlación de Pearson.

c) Hipótesis de la diferencia entre grupos.- Se utilizan cuando se comparan grupos.

EJEMPLO 6

“Hay diferencia de percepción entre los que miran en blanco y negro y los que miran a colores un determinado comercial”.“El rendimiento académico del grupo A con el método activo es superior al rendimiento académico del grupo B con el método tradicional”.

NOTA.- Una hipótesis de la diferencia entre grupos se puede probar con: z-normalizado, t-student o diferencia de proporciones

d) Hipótesis que establecen relación de causalidad .- Estas hipótesis establecen relaciones de causa-efecto entre las variables, pueden ser enunciados condicionales.

EJEMPLO 7

“El divorcio de los padres provoca bajo rendimiento de los hijos”“Si el recurso didáctico utilizado en la enseñanza-aprendizaje de matemática es adecuado, entonces el nivel de comprensión del alumno es bueno”.

2.15.5 Hipótesis nulas y alternativas

a) Hipótesis nula ( oH ).- Generalmente se la plantea con la intención de rechazarla y aceptar la de investigación, pero no siempre es así.

EJEMPLO 8: “No hay diferencia en el rendimiento de los estudiantes de la muestra A y los estudiantes de la muestra B utilizando metodologías diferentes”; o también “El

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rendimiento de los estudiantes de la muestra A es igual al rendimiento de los estudiantes de la muestra B utilizando metodologías diferentes.

b) Hipótesis alternativas ( aH ).- Indican posibilidades “alternas” ante las hipótesis de investigación y nula. A veces constituyen otras hipótesis de investigación adicionales a las originales.

EJEMPLO 9. De hipótesis de investigación, nula y dos alternativas:

iH : El rendimiento académico de los estudiantes ES DIFERENTE utilizando las metodologías A y B.

oH : El rendimiento académico de los estudiantes ES IGUAL utilizando las metodología A y B

aH : El rendimiento académico de los estudiantes que utilizan la metodología A ES SUPERIOR al de los que utilizan la metodología B.

aH : El rendimiento de los estudiantes que utilizan la metodología A ES INFERIOR al de los que utilizan la metodología B.

2.15.6 Hipótesis estadísticas

¿Qué son las hipótesis estadísticas?

Son la transformación de las hipótesis de investigación, nulas y alternativas en símbolos estadísticos. Se formulan con la finalidad de probarlas o

rechazarlas cuando los datos que se van a recoger son especialmente cuantitativos: números, porcentajes, proporciones, promedios.

¿Cuántas hipótesis pueden tener una investigación?

No hay una regla para decidir cuantas hipótesis debe tener una investigación; esto más bien depende del tipo de estudio, deben ser las mínimas necesarias y suficientes para realizar el trabajo. En un trabajo de investigación, un planteamiento de hipótesis puede hacerse de una de las siguientes maneras:

- La hipótesis de investigación.- La hipótesis de investigación general y una o dos particulares. - Una hipótesis de investigación y una de trabajo- La hipótesis de investigación, la hipótesis nula y las hipótesis estadísticas de

investigación y nula (lo más usual).

Esto dependerá del tipo de estudio, de las variables y del estadístico para la prueba de la hipótesis.

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NOTA. Algunos autores manifiestan que debe haber una hipótesis general acorde al objetivo general y unas hipótesis particulares o específicas acordes a los objetivos específicos que contienen variables.

NOTA IMPORTANTE. Cuando el investigador plantea hipótesis de investigación y nula; e hipótesis estadística de investigación y nula para probarla por ejemplo con z normalizado, t-student o chi-cuadrado, se recomienda emplear los siguientes 5 pasos para ello; esto es:

1) Planteamiento de las hipótesis y .2) Nivel de significación con el que se pretende aceptar o rechazar la hipótesis

nula.3) Criterio con el que se rechaza o se acepta la hipótesis nula.4) Cálculos, esto es, la aplicación de la o las fórmulas para hallar los valores

calculados y contrastarlos con los valores teóricos.5) Decisión que se toma de acuerdo a los valores calculados y teóricos.

2.15.7 Variables, dimensiones (o a su vez categorías) e indicadores

Recuerde que, en general:

Una variable es un concepto (propiedad o cualidad) operacional susceptible de medición y/o cuantificación por medio de los indicadores e items (preguntas)

Las dimensiones son subdivisiones como evidencias concretas de los conceptos (o de la definición conceptual) de una variable.

Las categorías son conceptos abstractos extraídos de la definición conceptual de las variables de las hipótesis.

Un indicador es una evidencia concreta (sensorial o perceptiva) de una dimensión (o de una categoría) o de una variable.

Los items son preguntas que se derivan de los indicadores para recoger la información empírica, utilizando escalas: nominal, ordinal, de intervalo o de razón.

Generalmente una hipótesis (si es causal) tiene al menos una variable independiente y una variable dependiente. A su vez de cada variable se puede indicar dos o más categorías (dimensiones) y de éstas a la vez dos o más indicadores.

EJEMPLO 10

Variable: Campo de actividades del docente

Dimensión 1: Requerimientos para la docencia

Indicador 1.1: Conocimientos científicos para la docenciaIndicador 1.2: Conocimientos metodológicos para la docenciaIndicador 1.3: Características éticas y humanísticas para la docencia

Dimensión 2: Actividades investigativas

Indicador 2.1: Publicación de artículos científicos

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Indicador 2.2: Publicación de libros Indicador 2.3: Elaboración de proyectos de investigación

Dimensión 3: Actividades de extensión y vinculación con la comunidad

Indicador 3.1: Nivel de compromiso con la comunidadIndicador 3.2: Colaboración con instituciones de escasos recursosIndicador 3.3: Integración de grupos de trabajo educativo en la comunidad

NOTA.- Los indicadores de las dimensiones (categorías) podrían variar (ser otros) de acuerdo a la necesidad del investigador.

NOTA. “docencia” es una categoría, mientras que “requerimientos para la docencia” es una dimensión.

2.15.8 Pasos para la prueba de hipótesis

¿Cuáles son los pasos para una prueba de hipótesis?

A continuación se indican los pasos generales que se siguen para realizar la prueba de la(s) hipótesis:

1) Planteamiento de las hipótesis.2) Nivel de significación α.3) Criterio con el que se rechaza o acepta oH .4) Cálculos con las fórmulas correspondientes a las técnicas estadísticas

seleccionadas.5) Decisión que se toma de acuerdo a los valores calculados y teóricos.

2.16 Técnicas Estadísticas

¿Qué técnicas estadísticas me recomienda usar en una prueba de hipótesis?

Le recomiendo, entre otras, una de las siguientes: z normalizado, t-student, diferencia de proporciones, Chi cuadrado y el coeficiente de correlación de Pearson.

De acuerdo al diseño de la investigación, al tipo de los datos recogidos y la(s) hipótesis planteada(s) se deberá seleccionar el estadístico más apropiado para probar la(s) hipótesis.

2.16.1 z NORMALIZADO

Si es conocido el parámetro varianza poblacional 2, entonces el estadístico de prueba es la media muestral . La distribución muestral es una distribución normal de puntuaciones z en unidades de desviación estándar. El área bajo la cura normal es 1

36


DEF. Se llama puntuación z de la distribución (normal) y se denota con o simplemente z al valor crítico que separa las áreas de rechazo y aceptación de la hipótesis nula (ver APÉNDICE A). Este valor depende del nivel de significación α.

En un ensayo a dos colas, se tiene:

Para un nivel de significación del 1% (α = 0.01) = 2.57El área entre el centro y el valor teórico se obtiene así: 0.5 – (0.01)/2 = 0.495. Viendo 0.495 en el interior de la tabla del APENDICE A, encontramos para 0.4949 que es el más próximo a 0.495, a la izquierda 2.5 y arriba 7; luego, el valor teórico es 2.57

Para un nivel de significación del 5% (α = 0.05) = 1.96El área entre el centro y el valor teórico se obtiene así: 0.5 – (0.05)/2 = 0.475. Viendo 0.475 en el interior de la tabla del APENDICE A, encontramos a la izquierda 1.9 y arriba 6; luego, el valor teórico es 1.96

En un ensayo a una cola, se tiene:

Para un nivel de significación del 1% (α = 0.01) = 2.33El área entre el centro y el valor teórico se obtiene así: 0.5 – (0.01) = 0.49. Viendo 0.49 en el interior de la tabla del APENDICE A, encontramos para 0.4901 que es el más próximo a 0.49, a la izquierda 2.3 y arriba 3; luego, el valor teórico es 2.334

Para un nivel de significación del 5% (α = 0.05) = 1.64El área entre el centro y el valor teórico se obtiene así: 0.5 – (0.05) = 0.45. Viendo 0.45 en el interior de la tabla del APENDICE A, encontramos para 0.4495 que es el más próximo a 0.45, a la izquierda 1.6 y arriba 4; luego, el valor teórico es 1.64

Se llama valor calculado de la puntuación z al valor que se obtiene utilizando una de las fórmulas para z; así por ejemplo:

En el caso de una muestra A (con una distribución muestral normal de la población) :

dónde: es la media aritmética muestral, es la desviación típica poblacional, es la media poblacional o hipotetizada (se averigua medias anteriores y se saca una nueva media de éstas).

Luego se ve si z calculado cae en la región de rechazo o aceptación de la hipótesis nula.

EJEMPLO 15

En una prueba de rendimiento a 22 estudiantes de la FIE se obtiene como promedio = 7.6, la desviación típica poblacional es = 1.1. Pruebe que este promedio 7.6 difiere significativamente del promedio poblacional = 7 con un nivel de significación del 5%.

37


1) Planteamiento de las hipótesis

iH : 7 (El promedio de rendimiento del grupo es diferente a 7)

oH : = 7 (El promedio de rendimiento del grupo es igual a 7)

2) Nivel de significación

= 0.05

3) Criterio

Rechace la oH si < -1.96 o >1.96

Donde 1.96 es el valor teórico de z en un ensayo a dos colas con un nivel de significación de 0.05, y es el valor calculado de z que se obtiene aplicando la fórmula:

4) Cálculos

Reemplazando los datos = 7.6, = 1.1, = 7 y n = 22, en la fórmula, se obtiene:

5) Decisión

= 2.56>1.96 = 2.56 está en la zona de rechazo de la hipótesis nula, luego queda aceptada la hipótesis de investigación, esto es: “El promedio de rendimiento del grupo es diferente a 7”.

En el caso de dos muestras A y B de medias y respectivamente, y con la hipótesis nula oH : =

Si se conocen los valores de las varianzas poblacionales, , se utiliza la puntuación z , cuyo valor se calcula con la siguiente fórmula:

EJEMPLO 16

38


En una prueba de rendimiento a los grupos A con = 20, y B con = 18 de la ESPOCH se han obtenido los siguientes resultados:

= 7.9= 7.1 = =

Pruebe que el rendimiento de los dos grupos es significativamente diferente con un nivel de significación = 0.05


oH : (El promedio de rendimiento del grupo A es igual al promedio de rendimiento del grupo B)

iH : (El promedio de rendimiento del grupo A es diferente al promedio de rendimiento del grupo B)


= 0.05

3) Criterio

Rechace la oH si < -1.96 o >1.96

Donde 1.96 es el valor teórico de z en un ensayo a dos colas con un nivel de significación de 0.05, y es el valor calculado de z que se obtiene aplicando la fórmula:

4) CálculosReemplazando los datos

= 7.9= 7.1

=

=

= 20 = 18

en la fórmula correspondiente, se obtiene:

39


5) Decisión

Como el valor de z calculado es mayor al valor de z teórico; esto es: = 2.18 >1.96 =

2.18 está en la zona de rechazo de la hipótesis nula, luego queda aceptada la hipótesis de investigación, esto es: “El promedio de rendimiento del grupo A es diferente al promedio de rendimiento del grupo B”.

A continuación exponemos en un gráfico las regiones de aceptación y rechazo para cada uno de los tipos de hipótesis, lo haremos con el estadístico z, pues con el t-student es análogo.

a) Hipótesis bidireccional (ensayo a dos colas):

b) Hipótesis unidireccional, cola derecha:

c) Hipótesis unidireccional, cola izquierda:

40


Si el valor calculado está en la zona de rechazo de la hipótesis nula se rechaza la(s) hipótesis nula(s) y a su vez se acepta la(s) hipótesis de investigación o viceversa.

2.16.2 t-student

Cuando no se conoce la varianza poblacional y se conoce el estadístico desviación típica s de la muestra (o la varianza muestral s2) y la media poblacional , la mejor técnica de prueba a utilizarse es t-student.

DEF. La prueba t-student sirve para comparar (sobre una variable, por ejemplo rendimiento) la media de una muestra con la media de una población; o evaluar si dos grupos difieren entre sí de manera significativa respecto a sus medias.

NOTA.- Algunos autores recomiendan utilizar t-student en muestras menores que 30.

En el caso de una muestra A (con una distribución muestral normal de la población), se conocen y s que es la desviación estándar de la muestra. El valor calculado de t se obtiene con la fórmula:

donde n-1 son los grados de libertad.

EJEMPLO 17

En un curso de 20 estudiantes de la ESPOCH se ha obtenido un promedio = 7.4 y una desviación típica de la muestra s = 1.2. Pruebe con un nivel de significación del 1% que este promedio no es significativamente diferente al promedio poblacional = 7.1

1) Planteamiento de la hipótesis

oH : = 7.1 (El promedio de rendimiento del grupo no es significativamente diferente a 7.1)

iH : 7.1 (El promedio de rendimiento del grupo es diferente a 7.1)


41


= 0.01

3) Criterio

Rechace oH si < -2.86 o >2.86

Donde 2.86 es el valor teórico de t con 19 grados de libertad (ver APÉNDICE B), y es el valor calculado de t que se obtiene aplicando la fórmula:

4) Cálculos

Reemplazando los datos

= 7.4s = 1.2 = 7.1n = 20

en la fórmula correspondiente, se obtiene:

5) Decisión

Como el valor calculado de t es 1.09 se encuentra a la izquierda del valor teórico que es 2.86, no se puede rechazar oH ; esto es “El promedio de rendimiento del grupo no es significativamente diferente a 7.1”.

En el caso de dos muestras A y B de las que se conocen las medias y

respectivamente, las varianzas muestrales y y con la hipótesis nula oH :

= . Se utiliza el estadístico t- student, cuyo valor se calcula con la siguiente fórmula:

donde son los grados de libertad; número de elementos de A, número de elementos de B.

42


NOTA. Mientras mayor sea el número de grados de libertad, la distribución t se acerca más a ser una distribución normal.

EJEMPLO 18

En una prueba de rendimiento aplicada a dos grupos A de 20 alumnos que ha utilizado una nueva metodología, y B de 17 alumnos que ha utilizado una metodología tradicional, se han obtenido los siguientes resultados: = 7.8, = 7.2, = 1, = 1.2. Pruebe con un nivel de significación = 0.05 que los promedios son significativamente diferentes. 1) Planteamiento de las hipótesis

: ( El promedio de rendimiento del grupo A que ha utilizado una nueva metodología no es diferente al promedio de rendimiento del grupo B que ha utilizado la metodología tradicional)

: (El promedio de rendimiento del grupo A que ha utilizado una nueva metodología es significativamente diferente al promedio de rendimiento del grupo B que ha utilizado la metodología tradicional)

2) Nivel de significado

= 0.05

3) Criterio

Rechace la hipótesis nula si < - = -2.03 o bien > = 2.03

donde es el valor teórico de t con 35 grados de libertad y = 0.05 (ensayo a dos colas, ver APÉNDICE B), caso contrario acepte la de investigación. es el valor calculado de t que se obtiene aplicando la fórmula:

4) Cálculos

Los datos son:

= 7.8= 7.2

=

=

= 20 = 17

estos datos se reemplazan en la fórmula correspondiente del t-student

43


donde

= promedio de rendimiento del grupo cuasiexperimental A

= promedio de rendimiento del grupo de control B

= varianza del grupo cuasiexperimental A

= varianza del grupo de control B

= número de elementos del grupo cuasiexperimental A

= número de elementos del grupo de control B

y se obtiene :

5) Decisión

Como = 4.6 > = 2.03, se rechaza la hipótesis nula y se acepta la de investigación,

esto es: “El promedio de rendimiento del grupo A utilizando una nueva metodología es

significativamente diferente al promedio de rendimiento del grupo B utilizando la

metodología tradicional”.

2.16.3 Prueba de diferencia de proporciones

Se utiliza para analizar (sobre una variable) si dos proporciones de dos grupos difieren significativamente entre sí.

La variable de los grupos debe ser medida en proporciones o porcentajes. Se aplica la siguiente fórmula de puntuación z para proporciones:

donde:

1p proporción del primer grupo de alguna característica y el número de sus elementos

2p proporción del segundo grupo de alguna característica y el número de sus elementos

44


11 p1q

22 p1q

EJEMPLO 19

En una prueba de rendimiento a dos grupos A y B de 30 y 27 alumnos respectivamente, se obtuvieron los siguientes resultados:

Grupo A: porcentaje del 68% de muy buenos de un total de 30 estudiantes Grupo B: porcentaje del 40% de muy buenos de un total de 27 estudiantes

Pruebe que el porcentajes de muy buenos del grupo A es significativamente superior al porcentaje de muy buenos del grupo B.


oH : 1p = 2p (No hay diferencia entre los porcentajes de muy buenos del grupo A y del grupo B)

iH : 1p > 2p (El porcentaje de muy buenos del grupo A es significativamente superior que el del grupo B)


= 0.05

3) Criterio

Rechace la oH si >1.64

Donde 1.64 es el valor teórico de z en un ensayo a una cola con un nivel de significación de 0.05, y es el valor calculado de z que se obtiene aplicando la fórmula:

4) Cálculos

Reemplazando los datos

1p = 0.68; 1q = 1- 0.68 = 0.32; = 30; 2p = 0.4; 2q = 1 - 0.4 = 0.6; = 27en la fórmula correspondiente, se obtiene:

= 2.2

5) Decisión

45


Como el valor de z calculado es mayor al valor de z teórico; esto es: = 2.2 >1.64 =

2.2 está en la zona de rechazo de la hipótesis nula, luego, queda aceptada la hipótesis de investigación, esto es : “El porcentaje de muy buenos del grupo A es significativamente superior que el del grupo B”.

2.16.4 “Chi” cuadrado ( 2 )

Es una prueba (de significación para análisis no paramétrico) estadística que se utiliza para evaluar hipótesis correlacionales que relacionan dos variables categóricas. El nivel de medición de las variables es nominal u ordinal (aplicada a sujetos).

Para aplicar 2 se utiliza una matriz de dos dimensiones, cada dimensión contiene una variable y cada variable contiene dos o más categorías.

El 2 calculado se obtiene con la siguiente fórmula : 2 =

e

2eo

f

)f(f

donde

of = frecuencia observada

ef = frecuencia esperada

EJEMPLO 20

Determinar si la actividad investigativa en la Facultad de Ciencias de la ESPOCH depende o no de las categorías docentes.

Luego de la respectiva investigación y aplicación de la encuesta, la tabulación de los datos se presenta en el siguiente cuadro.

LA PARTICIPACIÓN O NO EN ACTIVIDADES INVESTIGATIVAS DE LOS DOCENTES DE LA FACULTAD DE CIENCIAS DE LA ESPOCH, FRECUENCIAS OBSERVADAS.

CATEGORÍASDOCENTES

PARTICIPANACTIVIDADES DE

ENINVESTIGACION TOTAL

SI NOPRINCIPAL 17.33 5.66 23AGREGADO 2.66 2.33 5AUXILIAR 4 6 10

TOTAL 24 14 38

Fuente: Datos de la encuesta aplicadaElaborado por: Ángel Urquizo

Por ser estudio de tipo correlacional, la prueba se la realiza con el CHI-CUADRADO. Estos son los pasos que se han utilizado para ello:


46


: (La actividad investigativa de los docentes de la Facultad de Ciencias de la ESPOCH es independiente de las categorías docentes)

iH : (La actividad investigativa de los docentes de la Facultad de Ciencias de la ESPOCH depende de las categorías docentes)


= 0.05

3) Criterio

Rechace la si > = 5.99 , caso contrario acepte la alternativa o resérvese el juicio.

Grados de libertad = (3-1)(2-1) = 2

4) Cálculos

Como tenemos las frecuencias observadas, ahora calculamos las frecuencias esperadas.

FRECUENCIAS ESPERADAS DE LA ACTIVIDAD INVESTIGATIVA DE LOS DOCENTES DE LA FACULTAD DE CIENCIAS DE LA ESPOCH.

CATEGORÍASDOCENTES

PARTICIPANACTIVIDADES DE

ENINVESTIGACION TOTAL

SI NOPRINCIPAL 14.5 8.5 23AGREGADO 3.2 1.8 5AUXILIAR 6.3 3.6 10

TOTAL 24 14 38Fuente: Datos de la encuesta aplicadaElaborado por: Ángel Urquizo

ELABORAMOS LA TABLA CON TODOS LOS DATOS NECESARIOS PARA APLICAR EL CHI-CUADRADO

DATOS PARA LA PLICACION DEL CHI-CUADRADO

Celda -

Principal, si participa

17.33 14.5 2.83 8 0.552

Principal, no participa

5.66 8.5 -2.84 8.1 0.95

Agregado, si participa

2.66 3.2 -0.54 0.29 0.09

47


Agregado, no participa

2.33 1.8 0.53 0.281 0.156

Auxiliar, si participa

4 6.3 -2.3 5.29 0.84

Auxiliar, no participa

6 3.6 2.4 5.76 1.6

4.188

Luego,

= = 4.188

5) Decisión

Como = 4.188 < = 5.99 no se puede rechazar la , esto es, La actividad investigativa de los docentes de la Facultad de Ciencias de la ESPOCH es independiente de las categorías docentes.

3. ELABORACION DEL ANTEPROYECTO DE TESIS


Al finalizar la unidad, el estudiante estará en capacidad de:

Conocer y comprender el Esquema de una investigación. Elaborar un enteproyecto de tesis

3.1 Un esquema de un proyecto de investigación (tesis)

DEF. Una tesis es un trabajo de investigación sobre aspectos educativos o sociales

Un proyecto de tesis puede contener como mínimo las siguientes partes

PARTE INICIAL

48


Página inicial (EPEC, Grado de maestría en . . . , Director de tesis, Presentado por..., Ciudad, país, año)

PRESENTACIÓN

CAPITULO I: Problematización

1.1 Planteamiento del problema1.2 Formulación del problema1.3 Objetivos generales y específicos1.4 Justificación

CAPITULO II: Marco Teórico

2.1 Antecedentes y estudios previos2.2 Categorías teóricas 2.3 Conceptualizaciones2.4 Visión epistemológica desde el punto de vista filosófico y psicopedagógico

CAPITULO III: Sistema hipotético 3.1 Planteamiento de hipótesis y determinación de variables3.2 Operacionalización o definición conceptual de las variables3.3 Operacionalización metodológica de las variables.

CAPITULO IV: Marco metodológico

4.1 Diseño y tipo de estudio4.2 Determinación de la población y muestra4.3 Método, técnicas e instrumentos que se emplearán en la recolección de datos.4.4 Cómo se procesarán los datos.

CAPITULO V: Análisis, interpretación y presentación de resultados

5.1 Cómo se realizará el análisis, interpretación y presentación de resultados

CAPITULO VI: MARCO ADMINISTRATIVO

6.1 Cronograma6.2 Recursos6.3 Presupuesto

BIBLIOGRAFÍA

4.2 Esquema para presenta el informe del proyecto de investigación (tesis)

Los aspectos a incluirse en el informe de la tesis, generalmente son:

49


PARTE INICIAL

Página inicial (EPEC, Grado de maestría en . . . , Director de tesis, Presentado por..., Ciudad, país, año)Agradecimiento (a las autoridades institucionales, director y colaboradores, instituciones; etc)Dedicatoria (a familiares o personalidades)Índice de contenidos (en el índice deben figurar todos los capítulos, subcapítulos, anexos, bibliografía con la paginación correspondiente. Puede ir al principio o al fin) Índice de tablas o cuadros (con: título del cuadro, fuente, elaborado por)Índice de gráficos (con: título del gráfico, fuente, elaborado por)

INTRODUCCIÓN

CAPITULO I: Problematización (OPCIONAL)

1.1 Planteamiento del problema1.2 Formulación del problema1.3 Objetivos generales y específicos1.4 Justificación

CAPITULO II: Marco Teórico Conceptual de Referencia

2.1 Antecedentes y estudios previos2.2 Categorías teóricas (teorías que se relacionan con el objeto de estudio)2.3 Conceptualizaciones (definiciones de conceptos de palabras claves) 2.4 Visión epistemológica desde el punto de vista filosófico y psicopedagógico 2.5 Glosario de términos (opcional y puede ir en anexos)

CAPITULO III: Sistema hipotético 3.1 Planteamiento de hipótesis y determinación de variables3.2 Operacionalización o definición conceptual de las variables3.3 Operacionalización metodológica de las variables.

CAPITULO IV: Marco metodológico

4.1 Diseño y tipo de estudio4.2 Determinación de la población y muestra4.3 Método, técnicas e instrumentos de recolección de datos.4.4 Clasificación y tabulación de los datos.4.5 Procesamiento de la información, análisis e interpretación.

CAPITULO V: Análisis y presentación de resultados, prueba de hipótesis

5.1 Análisis parcial y dinámico de los resultados 5.2 Presentación de resultados en cuadros y gráficos. 5.3 Prueba de hipótesis

50


CAPITULO VI: Conclusiones y recomendaciones

6.1 Conclusiones6.2 Recomendaciones

BIBLIOGRAFÍA

Se puede presentar una bibliografía consultada y una bibliografía recomendada

ANEXOS

En anexos pueden ir: esquemas, cuadros, gráficos y otras informaciones a criterio del investigador

3.2 La elaboración del proyecto de investigación

Elabore su proyecto de investigación con el esquema presentado

NOTA 1. Cada cuadro y cada gráfico en la investigación deben tener:

El título correspondiente en que se aprecie claramente a qué se refieren los datos (va en la parte superior del cuadro o del gráfico).

La fuente de donde se obtuvieron dichos datos (va al pie del cuadro o del gráfico).

Elaborado por (va al pie del cuadro o del gráfico, debajo de la fuente).

EJEMPLO 1

CUADRO No 1. Notas del 1o y 2o trimestre de Estadística de los estudiantes del sexto semestre de la Escuela de Ciencias Exactas de la UNACH, año 1999-2000

No alumno NotaI trim.

NotaII trim.

1 10 102 10 93 9 104 8 105 8 96 8 77 7 88 7 6

FUENTE: Registro de calificaciones del profesor de Álgebra II

ELABORADO POR: Dra. Angélica Urquizo A.

51


GRAFICO No 1. Notas del 1o y 2o trimestre de Estadística de los estudiantes del sexto semestre de la Escuela de Ciencias Exactas de la UNACH, año 1999-2000

FUENTE: Datos del cuadro No 1

ELABORADO POR: Dra. Angélica Urquizo A.

NOTA 2. Cada Proyecto de investigación debe tener:

a) Cronograma de trabajo

El cronograma permitirá planificar las actividades y controlar la ejecución del proyecto. Es preferible indicar el tiempo de manera general en semanas o en meses sin poner fechas. Se utilizan los diagramas de GANTT y de PERTT; o algún otro.

EJEMPLO 1. Cronograma con el Diagramas de GANTT

Actividades Mes 1

Mes 2

Mes 3

Mes 4

Mes 5

Mes 6

Mes 7

Mes 8

Inicio

ProblematizaciónElaboración del Marco Teórico.Formulación de hipótesis y operacionalización de variables.Marco metodológico: diseño y tipo, población y muestra, elaboración de instrumentos, validación.Recolección de datos.Análisis, interpretación y presentación de resultados.Elaboración y discusión del informeImpresión y presentación del trabajo

b) Recursos

52


Hay que indicar los recursos:

Humanos.- De acuerdo al estudio, puede formarse un grupo humano que colaborará en la realización de la investigación, con conocimientos necesarios de acuerdo a las funciones que desempeñarán.

Materiales.- Se debe especificar los materiales a utilizarse como: papel, carpetas, fichas, diarios; etc.

Técnicos.- Son los recursos audiovisuales, bibliográficos y tecnológicos en general que se utilizarán en la investigación como: cámaras, filmadoras, grabadoras, computadores, libros, software; etc.

Económicos.- Son los rubros que el investigador requerirá para la realización de la investigación.

EJEMPLO 2

RECURSOS DESCRIPCIÓNHumanos El investigador y un grupo humano de ayudantes tanto para la realización del

proyecto como para la aplicación de instrumentos.Materiales Papel Bonn, fotocopias, impresora.Técnicos Grabadora, filmadora, cámara, computadora, software estadístico para

procesar, presentar y analizar los resultados.Económicos Lo necesario y suficiente para la adquisición de los materiales a utilizarse en

las encuestas, entrevistas y el pago al personal de apoyo que ayudará en la recolección de la información (aporte personal, o de alguna institución).

c) Presupuesto

Son los gastos detallados que se requieren para la realización de la investigación tanto en materiales como en movilización del grupo humano de trabajo.

EJEMPLO 3

ACTIVIDADRUBRO

INDICADOR VALOR UNITARIO

VALORTOTAL

QUIENSOLVENTA

MOVILIZACION Desplazamientos cortos 10 5 50 PersonalEQUIPOS Computador 1 40 horas

Proyector 1 2 horas1 dólar/hora15 / hora

4030

Empresa MMPersonal

MATERIALESY SIMINISTROS

Papel Bond 2000 hojasFotocopias 1000

6 dólares/mil 0.04

1240

PersonalPersonal

VARIOS Imprevistos 100 Personal

NOTA 3. Citas de autor

53


Para realizar en el texto una cita corta de autor al inicio de párrafo se pone el nombre del autor y entre paréntesis el año (dos puntos) página (opcional)o páginas consultadas.

EJEMPLO 4

Para Angel Urquizo (2012) el orden, la precisión, la fundamentación teórica, la abstracción, generalización y la creación de ejercicios y problemas son las categorías del conocimiento matemático.

Si va al final, entre paréntesis el nombre del autor (coma), año (dos puntos) página.

EJEMPLO 5

Una buena clase de matemática es aquella en la que el estudiante es el protagonista y el docente es el guía (Urquizo Angel, 1998:253).

Las citas textuales de hasta 40 palabras van en el párrafo, las citas mayores a 40 palabras hasta 500 van con sangría de 5 espacios a los dos márgenes, a espacio sencillo sin comillas. Para citar el mismo autor, mismo año, misma página - - - - - - - - -(IBIDEM)

Para citar el mismo autor, mismo año, diferente página - - - - - - - - -(IBID: página)

Cuando en un libro NN cita a MM” - - - - - - - - - - - -” (MM en NN, año: página)

Cuando hay varios autores - - - - -(Hernández, A. (et ol) año: página) o también (Hernández, A y otros, año: página)

NOTA 3. Referencias bibliográficas

De libros: Apellido del autor con mayúscula (coma), inicial del nombre (punto o dos puntos), año de publicación entre paréntesis (coma), título del libro (coma), número de edición (en caso haya más de una) (coma), editorial (coma), ciudad de publicación (coma), país (punto).

EJEMPLO 6

URQUIZO, A. (2000), Guía para una Investigación Educativa, Ed.Edipcentro, Riobamba, Ecuador.

URQUIZO, A. y URQUIZO, M. (1998), Matemática Fundamental, Ed.Edipcentro, Riobamba, Ecuador.

NOTA. Se recomienda a los ESTUDIANTES revisar en el INTERNET las especificaciones APA para bibliografía, en lo posible se debe seleccionar obras de los últimos 5 años, o al menos de los últimos 10 años.

54


ACTIVIDAD EVALUATIVA 3

1. Elabore un anteproyecto de investigación y presente por escrito, y exponga

APÉNDICE A

TABLA DE LA PRUEBA z (La región rayada es el valor de

en un ensayo a dos colas)

z 0 1 2 3 4 5 6 7 8 90.0 0.0000 0.0040 0.0080 0.0120 0.0160 0.0199 0.0239 0.0270 0.0319 0.03590.1 0.0398 0.0438 0.0478 0.0517 0.0557 0.0596 0.0636 0.0675 0.0714 0.07540.2 0.0793 0.0832 0.0871 0.0910 0.0948 0.0987 0.1026 0.1064 0.1103 0.11410.3 0.1179 0.1217 0.1255 0.1293 0.1331 0.1368 0.1406 0.1443 0.1480 0.15170.4 0.1554 0.1591 0.1628 0.1664 0.1700 0.1736 0.1772 0.1808 0.1844 0.18790.5 0.1915 0.1950 0.1985 0.2019 0.2054 0.2088 0.2123 0.2157 0.2190 0.22240.6 0.2258 0.2291 0.2324 0.2357 0.2389 0.2422 0.2454 0.2486 0.2518 0.25490.7 0.2580 0.2612 0.2642 0.2673 0.2704 0.2734 0.2766 0.2794 0.2823 0.28520.8 0.2881 0.2910 0.2939 0.2967 0.2998 0.3022 0.3051 0.3078 0.3106 0.31330.9 0.3159 0.3186 0.3212 0.3238 0.3264 0.3289 0.3315 0.3340 0.3365 0.33891.0 0.3413 0.3438 0.3461 0.3485 0.3508 0.3531 0.3554 0.3577 0.3599 0.36211.1 0.3643 0.3665 0.3686 0.3708 0.3725 0.3749 0.3770 0.3790 0.3810 0.38301.2 0.3849 0.3869 0.3888 0.3907 0.3925 0.3944 0.3962 0.3980 0.3997 0.40151.3 0.4032 0.4049 0.4066 0.4082 0.4099 0.4115 0.4131 0.4147 0.4162 0.4177

55


1.4 0.4192 0.4207 0.4222 0.4236 0.4251 0.4265 0.4279 0.4292 0.4306 0.43191.5 0.4332 0.4345 0.4357 0.4370 0.4382 0.4394 0.4406 0.4418 0.4429 0.44411.6 0.4452 0.4463 0.4474 0.4484 0.4495 0.4505 0.4515 0.4525 0.4535 0.45451.7 0.4554 0.4564 0.4573 0.4582 0.4591 0.4599 0.4608 0.4616 0.4625 0.45331.8 0.4641 0.4649 0.4656 0.4664 0.4671 0.4678 0.4686 0.4693 0.4699 0.47061.9 0.4713 0.4719 0.4726 0.4732 0.4738 0.4744 0.4750 0.4756 0.4761 0.47672.0 0.4772 0.4778 0.4783 0.4788 0.4793 0.4798 0.4803 0.4808 0.4812 0.48172.1 0.4821 0.4826 0.4830 0.4834 0.4838 0.4842 0.4846 0.4850 0.4854 0.48572.2 0.4861 0.4864 0.4868 0.4871 0.4875 0.4878 0.4881 0.4884 0.4887 0.48902.3 0.4893 0.4896 0.4898 0.4901 0.4904 0.4906 0.4909 0.4911 0.4913 0.49162.4 0.4918 0.4920 0.4922 0.4925 0.4927 0.4929 0.4931 0.4932 0.4934 0.49362.5 0.4938 0.4940 0.4941 0.4943 0.4945 0.4946 0.4948 0.4949 0.4951 0.49522.6 0.4953 0.4955 0.4956 0.4957 0.4959 0.4960 0.4961 0.4962 0.4963 0.49642.7 0.4965 0.4966 0.4967 0.4968 0.4969 0.4970 0.4971 0.4872 0.4973 0.49742.8 0.4974 0.4975 0.4976 0.4977 0.4977 0.4978 0.4979 0.4979 0.4980 0.49812.9 0.4981 0.4982 0.4982 0.4983 0.4984 0.4984 0.4985 0.4985 0.4986 0.49863.0 0.4987 0.4987 0.4987 0.4988 0.4988 0.4989 0.4989 0.4989 0.4990 0.49903.1 0.4990 0.4991 0.4991 0.4991 0.4992 0.4992 0.4992 0.4992 0.4993 0.49933.2 0.4993 0.4993 0.4994 0.4994 0.4994 0.4994 0.4994 0.4995 0.4995 0.4995

3.3 0.4995 0.4995 0.4995 0.4996 0.4996 0.4996 0.4996 0.4996 0.4996 0.4997

3.4 0.4997 0.4997 0.4997 0.4997 0.4997 0.4997 0.4997 0.4997 0.4997 0.49983.5 0.4998 0.4998 0.4998 0.4998 0.4998 0.4998 0.4998 0.4998 0.4998 0.49983.6 0.4998 0.4998 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.49993.7 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.49993.8 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999

APÉNDICE BTABLA DE LA PRUEBA “t-student”. Si el ensayo es a una cola se toma el valor de , y si es a dos colas se

toma el valor de . La región sombreada es el valor

de (a una cola) o de (a dos colas).

1 3.08 6.34 12.71 31.82 63.662 1.89 2.92 4.30 6.96 9.923 1.64 2.35 3.18 4.54 5.844 1.53 2.23 2.58 3.76 4.605 1.48 2.02 2.57 3.36 4.036 1.44 1.94 2.45 3.14 3.717 1.42 1.90 2.36 3.00 3.508 1.40 1.86 2.31 2.90 3.369 1.38 1.83 2.26 2.82 3.2510 1.37 1.81 2.23 2.76 3.17

56


11 1.36 1.80 2.20 2.72 3.1112 1.36 1.78 2.18 2.68 3.0613 1.35 1.77 2.16 2.65 3.0114 1.35 1.76 2.14 2.62 2.9815 1.34 1.75 2.13 2.60 2.9516 1.34 1.75 2.12 2.53 2.9217 1.33 1.74 2.11 2.57 2.9018 1.33 1.73 2.10 2.55 2.8819 1.33 1.73 2.09 2.54 2.8620 1.33 1.72 2.09 2.53 2.8421 1.32 1.72 2.08 2.52 2.8322 1.32 1.72 2.07 2.51 2.8223 1.32 1.71 2.07 2.50 2.8124 1.32 1.71 2.06 2.49 2.8025 1.32 1.71 2.06 2.48 2.7926 1.32 1.71 2.06 2.48 2.7827 1.31 1.70 2.05 2.47 2.7728 1.31 1.70 2.05 2.47 2.7629 1.31 1.70 2.04 2.46 2.7630 1.31 1.70 2.04 2.46 2.7535 1.31 1.69 2.03 2.44 2.7240 1.30 1.68 2.02 2.42 2.7145 1.30 1.68 2.02 2.41 2.6950 1.30 1.68 2.01 2.40 2.6855 1.30 1.68 2.00 2.39 2.6660 1.30 1.67 2.00 2.39 2.6570 1.30 1.67 2.00 2.38 2.6480 1.30 1.66 1.99 2.38 2.63

APÉNDICE C

TABLA DE LA PRUEBA . es el nivel de significación (región rayada) y los grados de libertad.

=g.l

1 6.63 5.02 3.84 2.712 9.21 7.38 5.99 4.603 11.34 9.35 7.81 6.254 13.28 11.14 9.49 7.785 15.09 12.83 11.07 9.246 16.81 14.45 12.59 10.657 18.48 16.01 14.07 12.028 20.09 17.54 15.51 13.369 21.67 19.02 16.92 14.6910 23.21 20.48 18.31 15.99

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11 24.73 21.92 19.68 17.2812 26.22 23.34 21.03 18.5513 27.69 24.74 22.36 19.8114 29.14 26.12 23.68 21.0715 30.58 27.49 25.00 22.3116 32.00 28.85 26.30 23.5517 33.41 30.19 27.59 24.7718 34.81 31.53 28.87 25.9919 36.19 32.85 30.14 27.2120 37.57 34.17 31.41 28.4221 38.93 35.48 32.67 29.6222 40.29 36.78 33.92 30.8223 41.64 38.08 35.17 32.0124 42.98 39.36 36.42 33.2025 44.31 40.65 37.65 34.3826 45.64 41.92 38.88 35.5727 46.96 43.19 40.11 36.7428 48.28 44.46 41.34 37.9229 49.59 45.72 42.56 39.0930 50.89 46.98 43.77 40.2640 63.69 59.34 55.76 51.8050 76.15 71.42 67.50 63.1660 88.38 83.30 79.01 74.3970 100.43 95.02 90.53 85.5280 112.33 106.63 101.88 96.5790 124.12 118.14 113.15 107.56

BIBLIOGRAFÍA

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formulaciÓn de tesis

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