formato de laboratorio de fisica

7/23/2019 Formato de Laboratorio de Fisica

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PRE GRADO

TTULO : Gua de Laboratorio

FECHA : Enero 2015

CURSO : Fsica I, II, III

CDIGO :

REA :

CICLO : !"#


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PRESE$TACI$

El desarrollo de sus habilidades experimentales es parte imprescindible en la formacin de un

estudiante de ingeniera. n profesional en ingeniera debe saber medir, usar correctamente las

unidades, obser!ar crticamente un fenmeno, redactar correctamente un informe, etc. Estas

habilidades se ad"uieren durante el desarrollo de los cursos de Fsica. #os cursos de Fsica, por

su car$cter experimental, brindan oportunidades %nicas para el desarrollo de tales habilidades&

por ello es de gran importancia la incorporacin de los laboratorios en los cursos de estaciencia, pero es igualmente importante "ue estas se desarrollen de una manera organi'ada ( con

ob)eti!os bien definidos sobre la base de la estructura curricular de los cursos de Fsica, as

como de la experiencia de los profesores encargados de esta acti!idad. *or esta ra'n es "ue

consideramos necesaria la presentacin de esta gua de experimentos para los cursos de Fsica,

a fin de "ue los estudiantes desarrollen de una manera organi'ada ( consciente los diferentes

traba)os experimentales ( puedan as madurar los conceptos "ue les ser$n de gran utilidad no

slo en sus cursos posteriores de ciencias para la ingeniera, sino tambi+n en su acti!idadprofesional.

tte %or&e E'ri(ue Sa'to) A'da*ua

+ateria, de UPC

2


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I$TRODUCCI$ AL LA-ORATORIO

". Ob/eti0o) &e'era,e)

. E/e1u1i2' de, ,aboratorio

3. Co'te'ido de, i'4or5e de ,aboratorio

6. Criterio) de 1a,i4i1a1i2'

-


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". O-%ETI7OS GE$ERALES

#as pr$cticas de laboratorio en este curso buscan "ue el alumno

1. desarrolle habilidades asociadas con el traba)o experimental /obser!e, recono'ca, mida,analice, identifi"ue, describa, cuente, tabule, examine, rotule, prediga, asocie, estime,

interprete, discuta, contraste, expli"ue, ilustre, compare, separe, clasifi"ue, formule,

argumente, ( calcule.

2. desarrolle actitudes asociadas con el traba)o experimental /traba)o en e"uipo, orden (

limpie'a, autonoma, responsabilidad, respeto, solidaridad ( honestidad.

-. constru(a conceptos, anali'ando a tra!+s de la experiencia de diferentes fenmenos fsicos,

relacionando, reconociendo ( !erificando las le(es fsicas "ue expli"uen los mismos.

Esta gua de laboratorio contiene acti!idades para cuatro pr$cticas experimentales relacionadas

con los conceptos ( fenmenos fsicos comprendidos dentro del silabo del curso. lgunosexperimentos son cuantitati!os, pero en todos se priori'a la obser!acin, la utili'acin de

diferentes instrumentos de medida, la medicin, la recopilacin ordenada de datos ( su

interpretacin, as como el reconocimiento de la incertidumbre asociada con toda medida ( su

propagacin respecti!a.

. E%ECUCI$ DEL LA-ORATORIO

1. ntes de reali'ar la pr$ctica de laboratorio, el estudiante debe conocer los objetivos ( el

procedimiento experimental "ue !a reali'ar& as como tambi+n, re!isar la lectura previa

correspondiente.

2. El alumno podr$ ingresar al laboratorio hasta 20 minutos del inicio de la pr$ctica.

-. El grupo de traba)o "ue conforma la mesa de laboratorio debe estar conformado por

alumnos. odos deben participar acti!amente en el desarrollo de la pr$ctica.

. #a duracin de la pr$ctica de laboratorio es de 130 minutos. #a parte introductoria "ue es

explicada por el profesor tiene una duracin de 20 minutos& el desarrollo de la pr$ctica es de

150 minutos ( la e!aluacin /test de laboratorio es de tipo online.

5. El grupo de traba)o debe informar al profesor sobre el estado de los e"uipos ( materiales

una !e' "ue ha finali'ado la pr$ctica de laboratorio.

4. i cual"uier sensor, e"uipo o material es da6ado por manipulacin incorrecta por alg%n

miembro del grupo, todos deber$n asumir el costo.

3. #a e!aluacin de la pr$ctica de laboratorio consta de dos acti!idades

A1ti0idad Pu'ta/e

aInforme experimental, asistencia

( participacin en el laboratorio357

b cuestionario de laboratorio 257otal 20


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8inguna acti!idad programada en la pr$ctica de laboratorio es recuperable.

Informe de laboratorio:

9. En todas las pr$cticas de laboratorio, un alumno del grupo de traba)o /responsable del

grupo debe descargar el formato de laboratorio del ula :irtual, el cual se encuentra en lasemana "ue corresponda a cada laboratorio. El formato de laboratorio debe ser llenado (

subido al ula :irtual tal como lo indi"ue el profesor de laboratorio. e debe se6alar "ue el

formato de laboratorio es solo una a(uda para el grupo de traba)o ( la elaboracin del

informe depender$ %nicamente de los estudiantes.

;. El informe de laboratorio se debe colocar en el ula :irtual 10 minutos antes de terminada

la sesin del laboratorio /100 minutos, para "ue posteriormente sea calificado por el

profesor de laboratorio.

10. El informe debe seguir estrictamente la estructura del Modelo de Informe< mostrado en el

p+ndice =. =ebe estar escrito en fuente Times New Roman, estilo Normal,justificado( tama6o 12 El informe cu(a redaccin no contemple lo antes se6alado

ser$ calificado sobre un m$ximo de 12 puntos.

11. #a e!aluacin del informe de laboratorio es de la siguiente manera

Rubro Pu'ta/e >b)eti!os ( fundamento terico 57

*rocedimiento experimental, instrumentos, materiales, datos (

obser!aciones-07

n$lisis de datos (?o modelos "ue expli"uen las obser!aciones -07 @onclusiones, sugerencias ( bibliografa 207

@uestionario 157

otal 1007

Test de laboratorio:

12. El test de laboratorio esta basado en la lectura pre!ia, los ob)eti!os, el procedimiento ( el

desarrollo de la pr$ctica de laboratorio. Este test "ue consta de una o !arias preguntas, ser$

e!aluado en forma >nline.

3. CO$TE$IDO DEL I$FOR+E DE LA-ORATORIO

*ara la elaboracin del informe de laboratorio debe tener presente las instrucciones sobre la

forma de escribir este informe ( considerar "ue un informe est! correctamente redactado si

permite a cual"uier otro estudiante entender # repetir el trabajo presentado.

$u%erencias para la elaboraci&n del informe de laboratorio'

Ob/eti0o)=ebe hacer una bre!e descripcin de lo "ue se propone explorar, !erificar, medir, in!estigar,

5


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etc.

Fu'da5e'to te2ri1o

=ebe explicar el fundamento fsico del experimento ( las principales ecuaciones "ue son

usadas, inclu(endo la propagacin de errores. El propsito es slo establecer el contexto delexperimento ( plantear las relaciones "ue usar$ al anali'ar los datos obtenidos.

Pro1edi5ie'to e89eri5e'ta,

E(ui9o

=ebe identificar ( caracteri'ar cada uno de los materiales (?o e"uipos "ue son utili'ados

inclu(endo modelo, marca ( precisin.

Pro1edi5ie'to

En general, no son necesarias grandes explicaciones sobre el procedimiento. =ebe hacer una

descripcin bre!e ( secuencial de todo el traba)o reali'ado en la experiencia inclu(endo

algunos comentarios. iempre ha( "ue recordar "ue la experiencia debe ser repetible a partir

de la descripcin "ue se haga. Frecuentemente la forma m$s simple ( clara de explicar algo

es adicionar a la explicacin literal un diagrama es"uem$tico.

Dato)

odos los datos medidos deben ser anotados directamente en las tablas de su gua de

laboratorio ( no en ho)as sueltas, pues puede aumentar la posibilidad de errores in!oluntarios

en su transcripcin. #os datos considerados anmalos deben ser tachados ( al costado

escribirse los datos correctos. #as anotaciones de los datos medidos deben incluir siempre el

!alor de la incertidumbre del instrumento ( su error de medicin.

U)o de, 1o59utador

En este curso se alienta el uso de la computadora como instrumento de laboratorio "ue

permite obtener mediante una interfa', par$metros fsicos como tiempo, presin, !olta)e,

posicin, fuer'a, temperatura, etc.

#a computadora unida a la interfa' se constitu(e en una potente herramienta para recolectar

( anali'ar los datos experimentales ( presentar gr$ficamente los resultados.

A',i)i) de dato)

e debe escribir las ecuaciones "ue son usados en los c$lculos ( las "ue permiten determinar

los errores ( su propagacin. #as preguntas formuladas en la gua tienen la finalidad de

orientar ( sugerir el an$lisis necesario para el desarrollo del experimento. ambi+n se debe

mostrar claramente los resultados obtenidos, los cuales deben ser presentados en forma

organi'ada /tablas (?o gr$ficos, en unidades del istema Internacional ( expresados con el

n%mero correcto de cifras significati!as. @on los resultados obtenidos se deben hacer las

predicciones tericas del caso siempre ( cuando sea necesario. =ebe incluirse en las tablas (

en sus resultados finales el an$lisis de errores respecti!o.

E,abora1i2' de &r4i1a)

4


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@on frecuencia se recopilar$ datos modificando una cantidad, llamada variable

independiente,para !er cmo cambia otra cantidad, denominada variable dependiente

En una gr$fica siempre es importante identificar cada uno de los e)es con la !ariable fsica

in!olucrada, considerando las unidades "ue se emplean para expresarla. *ara tra'ar una

gr$fica se ubican los !alores de la !ariable independiente en el eje (ori)ontal, o eje x, ( los!alores de la !ariable dependiente en el eje vertical, oeje #. #a gr$fica se completa tra'ando

la cur!a /generalmente lineal "ue me)or se aproxima a los puntos, o una recta "ue los una a

todos.

En el A9;'di1e Cde este material se encuentra una gua del uso del Microsoft Excel parael ajuste de una recta. En +l se dan los pasos para el logro de una gr$fica %til para su traba)o

de laboratorio.

Co'1,u)io'e)

=ebe resumirse las conclusiones de los resultados del experimento ( mencionar si estasexpresan los resultados "ue se esperaba. =ebe comparar sus resultados con los !alores

tericos e incluir el porcenta)e de error asociado. *ara resultados num+ricos no debe usarse

t+rminos como el resultado fue bastante cercano o muy bueno, debe escribir una

cantidad explcita de la des!iacin respecto del !alor esperado. e debe e!aluar si estas

des!iaciones caen dentro de los errores esperados e intentar dar posibles explicaciones para

las des!iaciones inusuales.

=ebe comentar los resultados ( conclusiones obtenidos, inclu(endo las fuentes de error

/sistem$tico o aleatorio ( los m+todos usados para estimarlos. #as conclusiones deben ser

bre!es pero completas.

E) re1o5e'dab,e a'a,i


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El informe presenta errores ortogr$ficos B 0,5 puntos en general.

Informe con malos resultados D2 punto por resultado

Informe con malos grafico D2 punto por grafico

AP>$DICES

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AP>$DICE A

PROPAGACI$ DE ERRORES E$ E?PERI+E$TOS FSICOS

". I$TRODUCCI$

na medicin se define como la cuantificacin de una magnitud fsica en un cierto sistema de

unidades. En Fsica, las mediciones pro!een la e!idencia cientfica para un cierto modelo

o teora de la realidad. Es importante saber si una cierta medicin es suficientemente

precisa como para sacar conclusiones acerca de lo obser!ado.

. +EDICIO$ES DIRECTAS @ SUS ERRORES

." I')tru5e'to de 5edi1i2' = 'ota1i2' de i'ter0a,o*ara cada tipo de medicin se emplea un instrumento adecuado determinado& as, para reali'ar

mediciones de longitud, alguna especie de regla& para medir la temperatura, un termmetro&

para la masa, una especie de balan'a& etc.

En el e)emplo siguiente tenemos la medicin de la longitud de un ob)eto dado con reglas

di!ididas en centmetros ( en milmetros, ubicadas arriba ( aba)o, respecti!amente, estando la

numeracin o indicador com%n, en centmetros.

Fi&ura A". Cedicin de un mismo ob)eto con reglasgraduadas en cent*metros( mil*metros, respecti!amente.

@omo se obser!a en la figura, la longitud del ob)eto en medicin est$ entre 3 cm ( 9 cm para la

regla superior, pero no podemos decir en dnde exactamente, sino slo hacer una estimaci&no

aproximaci&npara la siguiente cifra. #a di!isin hasta en centmetros no nos permite una

lectura de la longitud m$s precisa o con 1007 de certe'a. *odemos decir "ue el !alor est$

comprendido en el inter!alo 3,0


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En el curso tomaremos para el inter!alo la mnima di!isin del instrumento, en este caso 1 cm (

0,1 cm, respecti!amente. El H!alor medido< estar$ dado, en primera instancia, por la posicin

relati!a con respecto a la escala de medicin, seguido por la cifra de me)or aproximacin, dada

por estimacin al ser una medida directa. Esta %ltima cifra puede !ariar de acuerdo con el

operador, siendo igualmente !$lida la medida dada, pues slo podemos estar Hseguros< del

!alor arro)ado por la escala del instrumento. *or e)emplo, para el caso del ob)eto de la figura1, un operador puede dar 3,-0 cm, lo cual tiene la misma !alide' "ue el !alor dado en /2,

pues la segunda cifra decimal es estimada solamente. @omo informacin le damos el !alor

definido para la Hlongitud< al dibu)ar el ob)eto en medicin 7,2 cm, Jcu$n cerca estu!o

usted en su estimacinK

. Error ab)o,uto = re,ati0o

i expresamos el !alor de una medicin en la manera siguiente xGxx, como hemos !isto,

xcorresponde con el !alor medido /decimales hasta la mnima di!isin m$s una cifra

aproximada ( xcorresponde a la mitad del inter!alo.

xse refiere com%nmente como el error absoluto absde una medicin.

El error absoluto de una medicin directa depende generalmente del instrumento de medicin.

@omo e)emplo consideramos la medicin de la longitud de un ob)eto con dos instrumentosdiferentes /figura 1. #a medicin de la regla superior sera laG /3,5 0,5 cm ( de la inferior

10


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lbG /3,35 0,05 cm . En ambos casos lcorresponde con la mitad del inter!alo o la mnima

di!isin del instrumento. #a exactitud necesaria para una medicin es expresada por el error

relati!o. i medimos la estatura de una persona con una regla di!idida en metros, el resultado

podra ser /1,5 0,5 m . i medimos a la misma persona con una regla di!idida hasta en

centmetros, el resultado podra ser /1,325 0,005 m . in duda la %ltima medicin es m$s

precisa "ue la primera. #a manera de expresar esta diferencia es el error relati!o, definido como

x

xrel

=

El error relati!o no tiene unidad. *ara el e)emplo de la estatura de la persona

x1x1G /1,5 0,5 m, el error relati!o ==

51

50

1

1

,

,

x

x0,-- o --7

x2 x2G /1,325 0,005 m, el error relati!o ==

3251

0050

2

2

,

,

x

x0,002; o 0,2;7

El error relati!o indica la gra!edad del error absoluto cometido en la medicin de la magnitud

fsica.

.3 E/e59,o)

+edi1i2' de ,a te59eratura

Inter!alo 2TG 2L@

:alor medido /estimado TG 25L@

TG 1L@

+,T

T00

25

1===

8otacin de inter!alo /25 1 L@

+edi1i2' de tie59o

Inter!alo 2t G 0,02 s

:alor medido /ledo tG 9,59 s

tG 0,01 s

701,0000119,059,9

01,0===

t

t

8otacin de inter!alo /9,59 0,01 s

>bser!e "ue aun"ue los decimales del cronmetro sugieren una precisin bastante

grande, cuando una persona opera el cronmetro siempre tendr$ un tiempo de reaccin de

unos 0,15 s para apretar el botn, ( por lo tanto se podra considerar t G 0,15 s .

+edi1i2' de, 0o,ta/e

11

1:2458s

2 L@

24 L@


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Inter!alo 2G 0,02

:alor medido /medio del inter!alo G 1,9; :

G 0,01 :

7043,0000431,0

9;,1

01,0===

8otacin de inter!alo /1,9; 0,01 :

.6 Error )i)te5ti1o

>tro tipo de error "ue debemos considerar cuando hacemos mediciones fsicas es el error

sistem$tico. #a medicin hecha en el laboratorio con un !oltmetro con desa)uste del cero /sin

nada conectado, el !alor ledo es 0,2- :, o un alumno "ue mide la longitud de un ob)eto en la

forma "ue se !e en la figura -, son e)emplos de ese tipo de error. un"ue un error sistem$tico

es susceptible de correccin /por e)emplo restar 0,2- : de cada medicin con el !oltmetro, o

0,2 cm de cada longitud, estos son a !eces difciles de identificar.

Fi&ura A3

3. +EDICIO$ES I$DIRECTAS

#a ma(ora de los experimentos determinan ciertas magnitudes fsicas a partir de datos de

mediciones directas. na medicin directa es la cuantificacin de una magnitud fsica con un

instrumento de medicin, como por e)emplo la longitud medida con una regla, el tiempo con un

cronmetro o la tensin con un multmetro. @uando una medicin in!olucra un c$lculo con

!alores de mediciones directas, hablamos de mediciones indirectas& por e)emplo, el c$lculo de

la !elocidad a partir de mediciones de distancia ( tiempo o el c$lculo de la resistencia el+ctrica

a partir de las mediciones de !olta)e ( corriente. #a presente seccin trata de los errores enmediciones indirectas.

3." Ci4ra) )i&'i4i1ati0a)

@ifras significati!as son todas a"uellas cifras "ue uno puede determinar con un cierto

instrumento, m$s la primera cifra aproximada. *or e)emplo, la medicin de longitud 5,435 m

tiene cifras significati!as& la masa de 0,5 g tiene 2 cifras significati!as /ceros adelante no

cuentan por"ue no son determinados por el instrumento sino por la eleccin de la unidad.

Entonces, en el c$lculo de la resistencia el+ctrica por la le( de >hm RG ?I, con los !alores

para : G 1,545 : ( I G 0,45 , tendr$ 2 cifras significati!as. RG 22,034;2-1 se debe

expresar con 2 cifras significati!as, por lo tanto, RG 22 .

@omo regla general

12

14,89V

DC


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El resultado de un c!lculo tendr! i"ual n#mero de cifras si"nificati$as %ue la

medici&n con el menor n#mero de cifras si"nificati$as.

3. Error de, re)u,tado

@omo hemos !isto en secciones anteriores, el resultado de una medicin se expresa siempre ennotacin de inter!alo, o sea el !alor de la medicin con el error absoluto. En esta seccin

!eremos cmo se calcula el error en el resultado de mediciones indirectas.

3.." Su5a = re)ta de errore)

*or e)emplo, si medimos la longitud de dos !arillas,

l-l- ( l.l.

( "ueremos saber el error en la suma de sus longitudes /por e)emplo para calcular el permetro

de un ob)eto, el resultado de la medicin indirecta ser$

/l-+l. /l-+l.

#a Fig. muestra es"uem$ticamente el procedimiento anterior.

Fi&ura A6

*ara el caso de restar mediciones tenemos "ue tomar en cuenta "ue siempre estamos

considerando el error en el peor de los casos, lo cual significa "ue, por e)emplo la medicin de

xfue subestimada por x, xx, ( la medicin de#fue sobrestimada por #/el peor de loscasos,#+#, con lo cual la resta sera, x#/x+#. *or lo tanto, al sumar ( restar el error

siempre se suma

/G0 /G 0+

3.. Orie'ta1io'e) &e'era,e)

En el m$s general de los casos, la medicin indirecta es una funcin de las mediciones

directas

#G/p, ", r...donde#es la medicin indirecta&p, ", r, ... son las mediciones directas. na forma general de

una expresin monomia sera

1-


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G3a4bRc

El A9;'di1e -trata de la formulacin matem$tica para la solucin general del problema dederi!ar la expresin para el error encomo funcin de los errores en3, 4(R. *ara a, b, c


15/36

3.3. +edi1i2' de ,a a,tura a 9artir de u'a 1ada ,ibre

na persona de)a caer un ob)eto desde un cierto edificio. El tiempo "ue tarda en llegar al suelo

se mide con un cronmetro, tG /-,225 0,005 s . #a aceleracin de la gra!edad es ;,91 m?s2(

la relacin entre la altura h ( el tiempo para un ob)eto en cada libre es

2

2

1%t(= ,

entonces la altura del edificio ser$ (G 51,02 m /con cuatro cifras significati!as por"ue el !alor

de%, aun"ue est$ dado con tan solo tres cifras significati!as, no influ(e por ser una constante, a

menos "ue se exprese con su error respecti!o. *ara el error aplicamos la regla general de la

frmula M5 del A9;'di1e -, la cual en esta situacin se con!ierte en

t

t

%

%

(

( +

+

=

2

2

1

2

1

,

( como /1?2 G 0 ( g G 0 debido a "ue son constantes, el error relati!o en h ser$ rel,(G 2rel,t

G 2 /0,005?-,225 G 0,1557 ( calculando (G rel,((G 0,1592 m se puede escribir el resultado

general

(G /51,02 0,14 m

6. RELACI$ +ODELOE?PERI+E$TO

#o m$s usual en un experimento fsico es la comparacin de los datos obtenidos con laspredicciones del modelo fsico del fenmeno estudiado. *or e)emplo, en un experimento de

cada libre se puede relacionar dos datos, la altura (( el tiempo de cada t, como (gt2.

Este es el modelo fsico a partir de un an$lisis del mo!imiento de una masa por las le(es de la

ciencia, despreciando el tama6o del ob)eto ( la resistencia del aire. hora bien, un alumno mide

en el laboratorio el tiempo de cada para !arias alturas distintas ( los !alores de t2se calculan

/mediciones indirectas a partir de los datos de t, como en la abla 1.

Tabla -1

' !!!# B5 t !!!# B) t tB)

0,-5

0,55

0,545

0,455

0,35

0,9-5

0,295

0,-15

0,-25

0,-55

0,-;5

0,15

0,0912 0,00-

0,0;;2 0,00-

0,104 0,00-

0,124 0,00

0,154 0,00

0,132 0,00

#a !erificacin de la ecuacin (gt2 directamente in!olucrara un an$lisis parablico de los

datos de la tabla. na manera m$s sencilla sera !erificar una relacin lineal, por lo "ue,haciendo la transformacin u G t2, la relacin (gt2 se con!ierte en la relacin lineal

15


16/36

%u%t2

1

2

1 2 =

Esta se !erifica directamente cuando graficamos los resultados h !ersus t2en la Fig. 5.

Fi&ura A#

6." Re&re)i2' ,i'ea,

*ara la cuantificacin del grado con "ue cumple una serie de datos con una relacin lineal la

matem$tica nos brinda la regresin lineal. En el presente curso usaremos Cicrosoft Excel para

determinar los coeficientes de la relacin lineal general

# Gmx +b,

a partir de un con)unto de datos medidos /#1,x1, /#2,x2, ..., /#n,xn.

En el e)emplo de cada libre tenemos el con)unto de datos /(1, t12, /(2, t2

2, ..., /(4, t42 "ue

"ueremos relacionar con el modelo lineal

( ) bmxt%( +=

= 22

1

Entonces, para determinar el !alor de%podemos hacer una regresin lineal donde mG %(bG 0. El procedimiento por pasos es el "ue se lista en el A9;'di1e C.

6. E/e59,o: deter5i'a1i2' de & de ,a 1ada ,ibre

Aegresemos al e)emplo de la seccin , donde se de)a caer cierto ob)eto desde distintas alturas,

midiendo el tiempo de cada. #a aceleracin de la gra!edad se de)a determinar por regresin

lineal de los datos graficados en la Fig. 5. e procede como se indica en las instrucciones del

A9;'di1e C( el resultado es mostrado en la Fig. 4.

*or la frmula ( ) bmxt%( +=

= 22

1se deduce "ue el !alor de mdeterminado corresponde con

14

Experimento de cada libre

0.000

0.100

0.200

0.300

0.400

0.500

0.600

0.700

0.800

0.900

0.0000 0.0500 0.1000 0.1500 0.2000

t2(s2)

h(m)


17/36

mG %G ,935 m?s2, con lo "ue%G ;,3509 m?s2.

l considerar el error rel,g G 1R2 G 0,02-3 % G % 0,02-3 G 0,2- m?s2( las cifras

significati!as /- para la altura ( - para el tiempo, el resultado final ser$

g G /;,35 0,2- m?s2

Fi&ura A. Aesultado de la regresin lineal para la determinacin dela aceleracin de la gra!edad%en un experimento de cada libre.

13

Experimento de cada libre

y = 4.8754x - 0.0216

R2= 0.9763

0.000

0.100

0.200

0.300

0.400

0.500

0.600

0.700

0.800

0.900

0.0000 0.0500 0.1000 0.1500 0.2000

t2(s2)

h(m)


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AP>$DICE -

FOR+ULACI$ DE ERRORES E$ GE$ERAL

*or ra'ones expuestas en un curso de @$lculo =iferencial, se puede expresar la diferencial total

d/p, ", r, ... como

drr

2d"

"

2dp

p

25r,",p6d2 +

+

+

=

lo cual en nuestro caso se con!ierte en

rr

2"

"

2p

p

25r,",p62 +

+

+

= B-"

El error enes una funcin de los erroresp, ", r, ... @onsideremos el caso general en "ue

G3a4bRc B-

donde3, 4, Rson mediciones directas ( a, b, clos exponentes en la expresin /por e)emplo

(G at2. l e)ecutar la diferenciacin indicada en M1 se obtiene la expresin

G a3a14bRc3+3ab4b1Rc4+3a4bcRc1R B-3

"ue se di!ide entrepara obtener

RR43

cR434

R43

Rb433

R43

R4a3

2

2cba

cba

cba

cba

cba

cba

++= 111

B-6

R,rel4,rel3,rel2,rel cbaR

Rc

4

4b

3

3a

2

2++=

+

+

=

= B-#

19


19/36

AP>$DICE C

USO DEL +ICROSOFT E?CEL E$ EL A%USTE DE U$A RECTA

Nacer el ajuste de una rectasignifica, en palabras simples, hallar la ecuacin de una recta "uesea la me)or representacin de un con)unto de puntos resultado de una relacin entre dos

!ariables, una independiente, ( otra dependientede la primera.

#a ecuacin general de la recta buscada ser$ entonces de la forma # 7 b 8 mx.

El tipo de a)uste descrito nos arro)a un !alor denominadoR2, resultado de la aplicacin del

m9todo de m*nimos cuadrados, de acuerdo con el cual los !alores de la pendiente ( del punto de

intercepcin "ue minimi'anR2son, por definicin, los me)ores. El error asociado a la pendiente

resulta ser una funcin del !alorR2, ( se relacionan por el factor /1BR2 "ue multiplica al !alor

a)ustado de la pendiente.

*ara reali'ar el a)uste gr$fico de una recta enMicrosoft :xcel, siga los siguientes pasos

1 *rimero debe ingresar la tabla de datos a graficar. eguidamente, seleccione los datos (

haga clic en el icono Insertar. En la !entana "ue aparece, seleccione =ispersin ( el primer

subtipo de gr$fico.

2 En la gr$fica "ue aparece, presione el botn derecho del mouse.

1;


20/36

- En la !entana "ue se muestra seleccione eleccionar datos.

20


21/36

En la !entana "ue aparece, seleccione el icono Editar.

5 Naga clic en :alores O de la serie, ( seleccione la columna de datos "ue !a en el e)e O.

*resione ceptar, ( haga lo mismo para los !alores de la abla "ue !an en el E)e P. l

finali'ar presione ceptar.

21


22/36

4 eleccione la opcin "ue se encuentra en la parte superior derecha Nerramientas de gr$ficos

( presione en el icono =ise6o de gr$ficos.

3 @on el botn i'"uierdo del mouse !a(a a tulo de gr$fico ( c$mbielo por el ttulo deseado,

haga lo mismo con los e)es.

22


23/36

9 @on el botn derecho del mouse seleccione uno de los puntos de la gr$fica ( seleccione

gregar lnea de tendencia.

; #uego en la siguiente !entana aparecer$ por defecto ipo de tendencia #ineal, mar"ue las

opciones *resentar ecuacin en el gr$fico ( *resentar el !alor de A cuadrado en el gr$fico (

haga clic en @errar.

2-


24/36

10 Finalmente, obser!e como "ueda su gr$fica.

2


25/36

AP>$DICE D

+ODELO DE I$FOR+E

LA-ORATORIO DE FSICA

Sobre la calificacin del Informe

El informe tiene cinco rubros generales:

El primero I: Sobre los datos generales del informe..( 1 punto)

El segundo II: Sobre los datos generales del procedimiento experimental.. ( 5 puntos )

El tercero III: Sobre el procesamiento de los datos obtenidos( 4 puntos )

El cuarto IV: Sobre las conclusiones generales bibliograf!a ( " puntos )

DATOS GE$ERALES DE LOS PARTICIPA$TES @ PARTICIPACI$

Aesponsable del e"uipo de laboratorio ..............

I'te&ra'te) de, e(ui9o:

Integrante 8Q 1 .

Integrante 8Q 2 .

Integrante 8Q - .

Integrante 8Q .

Integrante 8Q 5 .

I. DATOS GE$ERALES DEL I$FOR+E"." Ttu,o de, ,aboratorio

Deter5i'a1i2' de ,a de')idad de 1uer9o) )2,ido) 5et,i1o)

".. Ob/eti0o) = Fu'da5e'to te2ri1o de, ,aboratorio

".." Ob/eti0o) &e'era,e)

=eterminacin de la densidad de un slido de aluminio por dos m+todos usando labalan'a ( el dinammetro.

1.2.2 Ob/eti0o) e)9e14i1o)

a. =eterminar la masa, el !olumen ( la densidad de un cuerpo slido met$lico de

aluminio de forma geom+trica regular.

b. =eterminar el peso, el !olumen ( la densidad de un cuerpo slido met$lico de

aluminio de forma geom+trica regular.

25


26/36

"..3 Fu'da5e'to te2ri1o

#a densidad de un cuerpo es la ra'n entre la masa /m ( el !olumen / del mismo

m=

#as formas geom+tricas con la asignacin de letras para sus respecti!as dimensiones ( sus

abre!iaciones en el presente informe se muestran en la Fig. 1.

El !alor, en la literatura, para la densidad del aluminio a 20Q @ es

-l72,;7 2 ;

El mdulo del peso HR< de un cuerpo cual"uiera se relaciona con su masa Hm< ( la

gra!edad terrestre Hg< a tra!+s de la relacin R G mg

donde el !alor promedio de la gra!edad terrestre /g es igual a @,A1 m=s2

El error relati!o entre el !alor experimental HExperimental< de una magnitud ( su !alor terico

Herico< es calculado a tra!+s de la frmula

7100

Te&rico

al:xperimentTe&rico

i la pendiente de una gr$fica es Hp< la incertidumbre de ella es calculada a tra!+s de la

siguiente relacin

p G /1 A2 p

II. DATOS GE$ERALES DEL PROCEDI+IE$TO E?PERI+E$TAL." E(ui9o = 5ateria,e)

5 pie'as de aluminio un cubo, un prisma recto, 2 cilindros ( un prisma /Fig. 1

n termmetro marca *NPM># de sensibilidad 1 Q@ /Fig. 2.1

na balan'a marca >N de sensibilidad 0,1 g /Fig. 2.2

n !ernier de sensibilidad 0,05 mm /Fig 2.-

=inammetro marca *NPM># de sensibilidad 0,01 8 /Fig. 2.

24

Fi&. "


27/36

. Pro1edi5ie'to

.3 Dato) e89eri5e'ta,e) = ob)er0a1io'e)

#a temperatura del ambiente del laboratorio es G /2,5 0,5 L@ .

1. Cediciones

Cediciones directas de las longitudes ( masa del cubo /Fig. 1.

Cediciones directas de las longitudes ( masa del paraleleppedo /Fig. 1.M

Cediciones directas de las longitudes ( masa del cilindro /Fig. 1.@

Cediciones directas de las longitudes ( masa del trapecio /Fig. 1.=

2. Cediciones reali'adas utili'ando el dinammetro.

El peso de cada uno de las muestras se encuentran en la abla 1

1.e mide la temperatura del ambiente del laboratorio, usando el termmetro.2. e mide las dimensiones geom+tricas de las cuatro pie'as de aluminio, usando el !ernier.

-. tili'ando la balan'a se mide la masa de las cuatro pie'as de aluminio.

. tili'ando el dinammetro se mide el peso de las cuatro pie'as de aluminio.

23

aa

a

aa

b

d

c

(

e%

f


28/36

abla 1. Cediciones directas del peso de cada una de las muestras

III. PROCESA+IE$TO DE LOS DATOS O-TE$IDOS

3." A',i)i) de dato) =o 5ode,o) (ue e89,i(ue' ,a) ob)er0a1io'e)

1.#os resultados de los c$lculos del !olumen ( su incertidumbre propagada, de cadamuestra, se encuentran en la abla 2.

abla 2. @$lculos del !olumen ( su error para los cuatro cuerpos geom+tricos

@omo la densidad cumple la ecuacin lineal m G , entonces podemos hacer una

gr$fica !olumen /: !ersus masa /m, obtenidos de las tablas anteriores. En el istema

Internacional de nidades /I, las unidades de esos datos ser$n

29


29/36

Cediante una regresin lineal de los datos se hallan los coeficientes

/px+" pG 2,5;-S10-Tg?m- ( "G 1,201S10DTg .

#a informacin para el c$lculo de la incertidumbre en la determinacin de tambi+npro!iene de la regresin lineal, por lo tanto para los coeficientes p ( "obtenemos lo

siguiente

rel,pG 1 R2 ( rel,"G 1 R

2

siendoR2el resultado de la regresin lineal, definiendo la calidad del a)uste.

Entonces para el coeficientep, Rel,pG 1 ;,;;3S10D1G 0,0-7, por lo tanto

p G G Rel,pSG 0,324152 Tg?m-

>rdenando todos los resultados, tomando en cuenta las reglas de cifras significati!as ( el

proceso de redondeo, el resultado para ser$

7 62,5;-


30/36

#a pendiente de la gr$fica coincide con la densidad de los ob)etos de aluminio ( es igual

a

G 2,41S10-Tg?m-

i le adicionamos la incertidumbre finalmente obtenemos 7 62,41


31/36

#a ra'n m$s probable para la diferencia entre el !alor medido ( el !alor terico es "ue

los cuerpos nunca son 1


32/36

AP>$DICE E

TA-LA DE CO$7ERSIO$ES PARA EL TER+ISTOR

-2


33/36


34/36

dgito estimado en la medicin, entonces, slo se conocen confiablemente dos dgitos (

slo ha( dos cifras significati!as. =e manera similar, si el %ltimo cero fue el dgito

estimado /500 Tg, entonces ha( tres cifras significati!as. Esta ambigUedad se puede

eliminar utili'ando la notacin cientfica /potencias de die'

5,0 102Tg dos cifras significati!as

5,00 102Tg tres cifras significati!as

Esto a(uda a expresar los resultados de los c$lculos con el n%mero apropiado de cifras

significati!as, como !eremos en bre!e.

Es importante informar los resultados de las operaciones matem$ticas con el n%mero adecuado

de cifras significati!as. #a siguiente regla general nos dice cmo determinar el n%mero de cifras

significati!as en el resultado de una multiplicacin o de una di!isin

:l resultado final de una operaci&n de multiplicaci&n o de divisi&n debe tener el

mismo nmero de cifras si%nificativas "ue la cantidad con el menor nmero de cifrassi%nificativas utili)ada en el c!lculo.

#o "ue esto significa es "ue el resultado de un c$lculo no puede ser m$s exacto "ue la cantidad

menos exacta "ue se utili'& esto es, usted no puede ganar en exactitud al reali'ar operaciones

matem$ticas. s, el resultado "ue se debe informar para la operacin de di!isin explicada al

principio de este ap+ndice es -,2 s, en "ue se ha redondeado el resultado para de)ar dos cifras

significati!as.

*ara operaciones m%ltiples no se debe redondear al n%mero apropiado de cifras significati!as en

cada etapa, (a "ue en este redondeo se puede acumular errores. e sugiere "ue, en general, se

acarreen una o dos cifras no significati!as, o si se utili'a una calculadora, se haga el redondeodel resultado al final de los c$lculos m%ltiples.

#as reglas para redondear un n%mero son las siguientes

1. i el dgito siguiente a la %ltima cifra significati!a es 5 o ma(or, la %ltima cifra significati!a

se aumenta en 1.

2. i el dgito siguiente a la %ltima cifra significati!a es menor "ue 5, la %ltima cifra

significati!a se "ueda igual.

#as operaciones siguientes se reali'an ( sus resultados se redondean al n%mero apropiado de

cifras significati!as /cs.

Multiplicaci&n

2, m -,45 m /G 9,34 m2 G 9,9 m2/redondeando a 2 cs

/2 cs /- cs

Jivisi&n

/ cs

smsmm

?1090,5?9005s125,0

0,325 -== /representado con - cs

/- cs

Existe tambi+n una regla general para determinar el n%mero de cifras significati!as para los

-


35/36

resultados de adicin ( sustraccin

:l resultado de una adici&n o sustracci&n de nmeros debe tener el mismo nmero

de lu%ares decimales "ue la ma%nitud con el nmero menor de lu%ares decimales

"ue se utili)& en el c!lculo

#a regla se aplica redondeando los n%meros al menor n%mero de lugares decimales antes de

hacer la adicin o la sustraccin. El redondearlos asegura "ue un resultado no tenga m$s

confiabilidad "ue la cantidad leda en el instrumento de medicin con la escala menos fina. >tra

forma de considerar esto es "ue el redondeo est$ determinado por la cantidad con la primera

cifra dudosa o estimada desde la i'"uierda /J*or "u+K.

M$sicamente, el n%mero de dgitos "ue se informa en un resultado depende del n%mero de

dgitos de los datos proporcionados. #as reglas para redondear se obser!ar$n generalmente en

los resultados "ue se obtenga en los experimentos en el curso.

-5


36/36

AP>$DICE G

EL SISTE+A I$TER$ACIO$AL DE U$IDADES

El (st+me Intemational dVnit+s, abre!iado I, es el sistema creado por la @onferencia

Weneral sobre *esos ( Cedidas ( adoptado por casi todas las naciones industriales del mundo.

Este sistema se basa en el sistema mTsa /metroDTilogramoDsegundoDampere. El siguiente

material est$ adaptado de M. 8. a(lor, ed., 8ational Mureau of tandards echnol. pec. *ub.

--0 /. . Wo!t. *rinting >ffice, Rashington, =@, 1;;1.

Ca'tidad $o5bre de ,a u'idad S5bo,o

U'idade) ba)e de, SI

longitud metro m

masa Tilogramo Tgtiempo segundo s

corriente el+ctrica ampere

temperatura termodin$mica Tel!in X

cantidad de sustancia mol mol

U'idade) deri0ada) de, SI U'idade)e(ui0a,e'te)

$rea metro cuadrado m2

!olumen metro c%bico m-

frecuencia hert' N' sB 1

densidad de masa /densidad Tilogramo por metro c%bico Tg?m-

rapide', !elocidad metro por segundo m?s

!elocidad angular radi$n por segundo rad?s

aceleracin metro por segundo al cuadrado m?s2

aceleracin angular radi$n por segundo al cuadrado rad?s2

fuer'a neYton 8 Tg m?s2

presin /esfuer'o mec$nico pascal *a 8?m2

traba)o, energa, cantidad decalor )oule Z 8 mpotencia Yatt R Z?s

cantidad de electricidad coulomb @ s

diferencia de potencial, fuer'a

electromotri' !olt : Z?@, R?intensidad de campo el+ctrico !olt por metro :?m 8?@

resistencia el+ctrica ohm :?

capacitancia farad F s?:

flu)o magn+tico Yeber Rb : s

inductancia henr( N : s?

densidad de flu)o magn+tico tesla Rb?m2

intensidad de campo magn+tico ampere por metro ?m

fuer'a magnetomotri' ampere

entropa )oule por Tel!in Z?X

capacidad de calor especfico )oule por TilogramoDTel!in Z?Tg X

conducti!idad t+rmica Yatt por metroDTel!in R?m X

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