FNSFormula Normal de

Skolem

Definición de una FNSUna formula de la lógica de primer orden se

considera expresada en forma normal de Skolem si su forma normal prenexa solamente contiene cuantificadores universales. Una fórmula puede ser Skolemizada, lo que implica que sus cuantificadores existenciales son suprimidos, produciendo una nueva fórmula equisatisfactible con respecto a la original.

Como encontrar la FNS

Para encontrar la forma normal de Skolem de una fórmula es la eliminación de los cuantificadores existenciales, esta eliminación es conocida como skolemización. Las reglas básicas para realizar la skolemización son 3

1 Si un cuantificador existencial no se

encuentra dentro del ámbito de ningún cuantificador universal, se sustituye la variable cuantificada existencialmente por una constante

Por ejemplo,    puede ser cambiado a P(c),

2 Si un cuantificador existencial se encuentra

dentro del ámbito de un cuantificador universal, se ha de sustituir la variable cuantificada existencialmente por una función de la variable cuantificada universalmente y se elimina el cuantificador existencial.

Por ejemplo, la fórmula     no está en forma normal de Skolem porque ella contiene un cuantificador existencial

3Si un cuantificador existencial se encuentra

dentro del ámbito de más de un cuantificador universal se sustituirá la variable cuantificada existencialmente por una función de todas las variables afectadas por estos cuantificadores universales y se elimina el cuantificador existencial.

Ejemplo para encontrar FNS

Uso de la skolemización Uno de los usos de la skolemización es aplicarlo en el

método de resolución de la lógica de predicados que se basa en:

1. Una única regla: la de resolución.2. Una única estrategia: la reducción al absurdo.3. La utilización de la forma normal de Skolem (FNS)

con la matriz en forma normal conjuntiva(FNC ).4. La utilización del replanteamiento de la última

decisión para garantizar la sistematicidad.5. El cálculo de sustituciones y el algoritmo de

unificación.

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