formas alterntativas de energia

7/23/2019 formas alterntativas de energia.

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Diseo y caracterizacin de unconcentrador trmico

fotovoltaico cuasiestacionariopara integracin arquitectnica

Daniel Chemisana Villegas

TESIS DOCTORAL

Directores de Tesis:

Manuel Ibez Plana

Joan Ignasi Rosell Urrutia


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Diseo y caracterizacin de un

concentrador trmico fotovoltaico cuasiestacionariopara integracin arquitectnica

Daniel Chemisana Villegas

TESIS DOCTORALPresentada en el

rea de Fsica Aplicada del Departamento de MediAmbient i Cincies del Sl

Universitat de Lleida

Para la obtencin del grado deDoctor

Lleida, marzo de 2009


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Resumen

En la presente tesis se desarrolla un generador solar de concentracin, diseado

con el enfoque de la integracin arquitectnica.

Los sistemas fotovoltaicos de concentracin implican que sobre las clulas

solares se estn recibiendo unas altas densidades de flujo radiativo. Estas altas

densidades suponen un calentamiento excesivo del sistema que provoca en trminos

generales un deterioro en los materiales y una menor eficiencia de las clulas. Este

hecho hace necesario que los sistemas de concentracin requieran de un sistema de

refrigeracin de las clulas fotovoltaicas.

El sistema de refrigeracin propuesto es un sistema activo de circulacin de un

fluido trmico, que cumple una doble funcin. En primer lugar enfra el mdulo

fotovoltaico, con lo que las clulas trabajan a una mayor eficiencia. En segundo lugar,

este fluido que extrae una determinada cantidad de calor de las clulas, en torno a un65% de la radiacin que incide en el sistema, se calienta. Aprovechando este calor el

sistema es a su vez un colector trmico.

El sistema ptico diseado se fundamenta en mantener un elemento exterior

(visible) esttico, constituido por una lente de Fresnel cilndrica. Las funciones de

seguimiento las realiza un elemento ptico secundario de elevada aceptancia (CPC). De

esta forma el sistema se puede acoplar de modularmente en diferentes emplazamientos y

configuraciones de edificios, con un impacto visual similar al de un muro cortina de

vidrio con cierta translucidez.

Para el desarrollo del nuevo colector se han realizado anlisis experimentales y

de simulacin desde los aspectos trmicos y pticos, as como un tratamiento global del

sistema mediante un balance de energtico del mismo.

Palabras clave: fotovoltaica, PVT (Hbrido), concentracin solar, fachadas

fotovoltaicas, integracin arquitectnica.


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Resum

En la present tesi es desenvolupa un generador solar de concentraci, dissenyat

amb l'enfocament de la integraci arquitectnica.

Els sistemes fotovoltaics de concentraci impliquen que sobre les cllules

fotovoltaiques s'estan rebent unes altes densitats de flux radiatiu. Aquestes altes

densitats suposen un escalfament excessiu del sistema que provoca en termes generals

un deteriorament en els materials i una menor eficincia de les cllules. Aquest fet fa

necessari que els sistemes de concentraci requereixin d'un sistema de refrigeraci de

les cllules fotovoltaiques.

El sistema de refrigeraci proposat s un sistema actiu de circulaci d'un fluid

trmic, que compleix una doble funci. En primer lloc, refreda el mdul fotovoltaic,

amb el que les cllules treballen a una major eficincia. En segon lloc, aquest fluid que

extrau una determinada quantitat de calor de les cllules, entorn d'un 65% de la radiacique incideix en el sistema, s'escalfa. Aprofitant aquesta calor el sistema s al seu torn un

collector trmic.

El sistema ptic dissenyat es fonamenta a mantenir un element exterior (visible)

esttic, constitut per una lent de Fresnel cilndrica. Les funcions de seguiment solar es

realitzen per un element ptic secundari d'elevada aceptancia (CPC). D'aquesta forma el

sistema es pot acoblar modularment en diferents emplaaments i configuracions

d'edificis, amb un impacte visual similar al d'un mur cortina de vidre amb certa

translucidesa.

Per al desenvolupament del nou collector s'han realitzat anlisis experimentals i

de simulaci des de l'aspecte trmic i ptic, aix com un tractament global del sistema

amb un balan energtic del mateix.

Paraules clau: fotovoltaica, PVT (Hbrid), concentraci solar, faanes fotovoltaiques,

integraci arquitectnica.


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Abstract

In this thesis a solar concentration generator is developed and designed with the

approach of the architectural integration.

PV systems under concentration mean that photovoltaic cells are receiving high

densities of irradiative flux. These high densities imply excessive warming of the

system causing deterioration in general terms in materials and reduced efficiency of the

cells. Photovoltaic cells reduce their efficiency at high temperatures. This fact makes a

cooling system of photovoltaic cells necessary for systems working under

concentration.

The proposed cooling system is an active system using a heating fluid, which

plays a dual role. First, it cools the photovoltaic module, which works photovoltaic cells

to greater efficiency. Secondly, this fluid that removes a certain amount of heat from the

cells, around 65% of the radiation that affects the system, is warming up. Takingadvantage of this heat, the system turns into a thermal collector.

The optical system design is based on maintaining an outside (visible) static,

consisting of a cylindrical Fresnel lens. The functions of solar tracking are performing

through a secondary optical element of high acceptance (CPC). In this way the system

can be fitted in a modular fashion in different locations and configurations of buildings,

with a visual impact similar to that of a glass curtain faade with some translucency.

For the development of the new generator, experiments and simulation analysis

have been made to characterize the thermal and optical aspects, as well as an energy

balance of the complete system.

Keywords: photovoltaic, PVT (Hybrid), solar concentration, photovoltaic facades,

architectural integration.


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Rsum

Nous dveloppons dans cette thse un gnrateur solaire de concentration, conu

depuis l'approche de l'intgration architecturale.

Les systmes photovoltaques de concentration impliquent que les cellules

solaires reoivent des densits leves de flux radiatif. Ces hautes densits impliquent

un chauffage excessif du systme qui provoque une dtrioration des matriaux et rduit

l'efficacit des cellules. Ce fait rend ncessaire lapplication dun systme de

refroidissement des cellules photovoltaques.

Le systme de refroidissement propos est un systme actif de circulation d'un

fluide thermique, qui joue un double rle. Tout d'abord refroidir le module

photovoltaque, ce qui implique que les cellules travaillent un rendement plus lev.

Deuximement, ce fluide qui extrait une certaine quantit de chaleur des cellules,

environ 65% de la radiation qui affecte le systme, est chauff. Prenant avantage de larcupration de chaleur, le systme est aussi un collecteur thermique.

Le systme optique est bas sur le maintien dun lment extrieur (visible)

statique, compos d'une lentille de Fresnel cylindrique. Qui exerce les fonctions de suivi

solaire cest un deuxime lment optique de haute acceptation (CPC). De cette faon,

le systme peut tre install de faon modulaire dans diffrents endroits et

configurations des btiments, avec un impact visuel similaire celui d'un mur-rideau de

verre avec une certaine translucidit.

Pour le dveloppement du gnrateur propos, nous avons fait une tude

exprimentale et une analyse numrique des caractristiques thermiques et optiques,

ainsi qu'un bilan nergtique global du systme.

Mots cls: photovoltaque, PVT (Hybride), concentration solaire, faades

photovoltaques, intgration architecturale.


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ndice

Nomenclatura..xix

1. Introduccin...........................................................................................................1

1.1. ENERGA SOLAR ................................................................................................................ 2

1.1.1. ENERGA SOLAR FOTOVOLTAICA........................................................................... 4

1.1.1.1. Las clulas fotovoltaicas ...................................................................................... 5

1.1.1.2. Los mdulos fotovoltaicos.................................................................................... 8

1.1.2. SISTEMAS FOTOVOLTAICOS DE CONCENTRACIN ............................................ 9

1.1.2.1. Concentracin con seguimiento........................................................................... 9

1.1.3. SISTEMAS HBRIDOS TRMICO-FOTOVOLTAICOS (PVT) .................................. 12

1.2. ANTECEDENTES .............................................................................................................. 12

1.2.1. DESCRIPCIN DE DIFERENTES PROGRAMAS.................................................... 12

1.2.2. ANTECEDENTES DE SISTEMAS HBRIDOS DE CONCENTRACIN................... 15

1.3. MOTIVACIN..................................................................................................................... 171.4.LIMITACIONES DE LA ENERGA SOLAR POR CONCENTRACIN............................... 21

1.5. SISTEMA DE ENFRIAMINETO DE LOS GENERADORES SOLARES FOTOVOLTAICOS

........................................................................................................................................................ 23

1.5.1 INTRODUCCIN A LA PROBLEMTICA.................................................................. 23

1.5.2 ESTADO DEL ARTE................................................................................................... 24

1.5.2.1 Tecnologas de enfriamiento para receptores lineales....................................... 25

1.6. OBJETIVOS ....................................................................................................................... 271.6.1. DESCRIPCIN DE CONTENIDOS........................................................................... 27

2. Anlisis ptico del sistema................................................................................29

2.1. INTRODUCCIN ............................................................................................................... 29

2.1.1. PTICA GEOMTRICA (FORMADORA DE IMAGEN) ............................................ 29

2.1.1.1. Principio de Fermat ............................................................................................ 31

2.1.1.2. Propagacin de la luz en un medio homogneo............................................... 312.1.1.3. Leyes de la refraccin y de la reflexin ............................................................. 32


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xiv ndice

2.1.1.4. ptica paraxial ................................................................................................... 32

2.1.1.5. Lentes delgadas................................................................................................. 32

2.1.1.6. Ley de los senos ................................................................................................ 33

2.1.2. CONCENTRACIN SIN FORMACIN DE IMAGEN (ANIDLICA)......................... 34

2.1.2.1. Funciones de los concentradores anidlicos..................................................... 35

2.1.2.2. Concentrador Parablico Compuesto (CPC)..................................................... 37

2.1.3. LENTES DE FRESNEL.............................................................................................. 38

2.1.3.1 Lentes de Fresnel simples .................................................................................. 40

2.1.3.2. Lentes de Fresnel no formadoras de imagen.................................................... 40

2.1.4. OTROS CONCENTRADORES.................................................................................. 41

2.1.4.1 Concentrador tronco cnico................................................................................ 41

2.1.4.2. Concentrador dielctrico de reflexin interna total (CDRIT).............................. 42

2.2. ANLISIS CONCENTRADOR PRIMARIO ........................................................................ 43

2.2.1. ANLISIS POR PTICA PARAXIAL ........................................................................ 44

2.2.1.1. Sistema con el Sol centrado en el eje de la lente, clculo de la focal adecuada a

los requisitos del sistema ............................................................................................................... 44

2.2.1.2. Estudio del sistema con movimiento del receptor ............................................. 49

2.2.1.3. RESULTADOS................................................................................................... 51

2.2.2. SIMULACIN DEL SISTEMA POR TRAZADO DE RAYOS.................................... 59

2.2.2.1. Lente cilndrica convexa..................................................................................... 59

2.2.2.1.1. Lente de vidrio............................................................................................ 60

2.2.2.1.2. Lente de Zafiro........................................................................................... 64

2.2.2.1.3. Lente de Zirconio ....................................................................................... 66

2.2.2.2. Lente cilndrica biconvexa.................................................................................. 71

2.2.2.3. Lente de fresnel plana........................................................................................ 74

2.2.2.3.1. Crecimiento con altura de prismas constante ........................................... 762.2.2.3.2. Crecimiento con anchura de prismas constante ....................................... 79

2.2.2.4. Combinacin de lentes....................................................................................... 82

2.2.2.5. Lente de fresnel con curvatura .......................................................................... 91

2.3. CONCENTRADOR SECUNDARIO ................................................................................... 97

2.3.1. LENTE DE FRESNEL CON CURVATURA + CPC .................................................. 98

2.3.1.1 Concentrado Parablico Compuesto CPC-.................................................... 99

2.3.1.1.1. CPC con ngulo de media aceptancia () de 30 para concentracingeomtrica final de 20X.................................................................................................................. 99


9/279

ndice xv

2.3.1.1.2. CPCs para concentracin geomtrica final de >20X............................. 103

2.3.2. ANLISIS DEL MOVIMIENTO ESTACIONAL Y DIARO........................................ 104

2.3.2.1. Sombreo.......................................................................................................... 104

2.3.2.2. Posicin de la mancha focal ...........................................................................105

2.3.2.3. Concentracin................................................................................................. 108

2.3.2.4 Radiacin solar incidente................................................................................. 111

3. Fase experimental ptica .................................................................................115

3.1. INTRODUCCIN .............................................................................................................115

3.1.1. MTODOS DE CARACTERIZACIN DE CONCENRADORES SOLARES .......... 115

3.2. MATERIAL UTILIZADO.................................................................................................... 1183.2.1. LENTE DE FRESNEL .............................................................................................. 118

3.2.2. ESPECTRORADIMETRO..................................................................................... 119

3.2.3. CMARA CCD ......................................................................................................... 122

3.2.4. DIFUSOR LAMBERTIANO ......................................................................................124

3.2.6. POTENCIMETRO.................................................................................................. 125

3.2.7. SEGUIDOR ..............................................................................................................126

3.2.8. PIRHELIMETRO.................................................................................................... 126

3.3. METODOLOGA DEL EXPERIMENTO...........................................................................127

3.4. RESULTADOS................................................................................................................. 129

3.4.1. MEDICIN DEL ESPECTRO .................................................................................. 129

3.4.2. MEDICIN DE POTENCIA Y CARACTERSTICAS DE LA MANCHA FOCAL...... 131

3.4.4. PATRN DE ILUMINACIN....................................................................................134

4. Fase experimental trmica...............................................................................1374.1.-MATERIAL UTILIZADO ...................................................................................................137

4.2.-METODOLOGA............................................................................................................... 145

4.3.-ANLISIS DE LOS DATOS EXPERIMENTALES ........................................................... 148

5. Simulacin trmica..........................................................................................153

5.1. DEFINICIN DEL SISTEMA............................................................................................ 153

5.2. CONDICIONES DE CONTORNO.................................................................................... 1555.3. ECUACIONES DE GOBIERNO.......................................................................................157


10/279

xvi ndice

5.4. MALLA.............................................................................................................................. 158

5.5. CONVERGENCIA DEL CASO A SIMULAR .................................................................... 161

5.6. VALIDACIN DEL MODELO NUMRICO...................................................................... 161

5.7. ESTUDIO DE SENSIBILIDAD ......................................................................................... 166

5.7.1. VELOCIDAD DEL FLUIDO ......................................................................................167

5.7.2. TEMPERATURA ...................................................................................................... 172

5.7.3. PRESIN ................................................................................................................. 177

5.7.4. COEFICIENTES DE INTERCAMBIO TRMICO..................................................... 182

6. Anlisis trmico del sistema..189

6.1. PRELIMINARES............................................................................................................... 1906.1.1. CONDUCCIN......................................................................................................... 190

6.1.1.1. Esquema de resistencias................................................................................. 193

6.1.2. CONVECCIN......................................................................................................... 194

6.1.2.1. Conveccin hacia el aire................................................................................. 195

6.1.2.2. Conveccin hacia el fluido trmico .................................................................201

6.1.3. RADIACIN ............................................................................................................207

6.2. RESULTADOS................................................................................................................. 211

6.2.1. RESISTENCIA HACIA EL EXTERIOR .................................................................... 212

6.2.1. RESISTENCIA HACIA EL INTERIOR ..................................................................... 212

7. Balance energtico...221

7.1. PARMETROS CLIMTICOS DEL EMPLAZAMIENTO................................................. 222

7.2. RESULTADOS................................................................................................................. 225

7.2.1. PRODUCCIN ENERGTICA ................................................................................ 2267.2.1. POTENCIA Y EFICIENCIA ..................................................................................... 228

7.2.1. COMPARACIN CON SISTEMAS SOLARES ESTNDAR DE PRODUCCIN

TRMICA Y FOTOVOLTAICA..................................................................................................... 229

8. Conclusiones .....................................................................................................235

Bibliografa .............................................................................................................241


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ndice xvii

Apndice A. Definicin del sistema....................................................................253

Apndice B. Colector trmico plano terico......................................................261

Apndice C. Ejemplos de integracin arquitectnica ......................................263

Apndice D. Publicaciones ..................................................................................269


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Nomenclatura

A rea (m2)c Velocidad de la luz en el vaco (m/s)

Cs Concentracin simulada o efectiva.

Cx Concentracin geomtrica

d, D Anchura (m)

Dh Dimetro hidrulico.

dTS Distancia entre la Tierra y Sol (m)

E Espesor del materialEr Fraccin de energa emitida por el receptor que recibe el Sol

ECM Error cuadrtico medio (W/cm2)

Er Energa emitida por el Sol (J)

Es Energa emitida por el receptor (J)

f Distancia focal (m)

FR Fraccin directa recibida

G Irradiacin solar (w/m2)

H Espesor de las paredes inferior y superior del disipador (m)

hc Coeficiente de conveccin (W/Cm2)

Hc Altura del canal (m)

IBF Irradiancia solar incidente en la banda focal (W/m2)

IGL Irradiancia solar global en la lente de Fresnel (W/m2)

k Conductividad trmica (W/mC)

L Longitud (m)

L+ Longitud adimensional (adimensional)

Le Longitud caracterstica (m)

Lop Camino ptico (m)

m& Caudal msico (kg/s)

n ndice de refraccin del material

Nu Nmero de Nusselt (adimensional)

Pe Nmero de Peclet (adimensional)

Pr Nmero de Prandtl(adimensional)


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Q Caudal (m3/s)

q Flujo de calor por unidad de superficie (W/m2)

R (Rt) Resistencia trmica (C/W)

R1, R

2Radios de curvatura (m)

Re Nmero de Reynolds (adimensional)

rS Radio del Sol (m)

s Distancia (m)

t Tiempo (s)

Te Temperatura del fluido a la entrada del tubo (C)

Tr Temperatura del receptor (K)

TS Temperatura del Sol (K)

Ts Temperatura del fluido a la salida del tubo (C)

U Coeficiente global de transferencia de calor (W/m2C)

v Velocidad de la luz en el medio (m/s)

W Espesor de las paredes laterales del disipador (m)

Wc Anchura del canal (m)

Xe Longitud de entrada (m)

SMBOLOS GRIEGOS

ngulo del rayo refractado ()

ngulo caracterstico del prisma ()

ngulo de declinacin solar ()

ngulo de incidencia ()

ngulo de reflexin ()

ngulo de media aceptancia ()

Viscosidad dinmica (Kg/ms)

Densidad (kg/m3)

ngulo lmite del concentrador ()

SUBNDICES

a Ambiente

absor Absorbedor

Ap Apertura


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c Clulas

conc Concentrador

cond Conduccin

conv Conveccin

dp Punto de roco (dew point)

elc Elctrica

eq Equivalente

ext Exterior

f fluido

int Interior

mx Mxima/o

r Receptor

R Cielo

rad Radiacin

S Sol

vi Vidrio


15/279

Captulo 1

Introduccin

En la actualidad la sociedad se est concienciando de que la utilizacin de

fuentes de energa no renovables lleva asociada una contaminacin, unos residuos y una

problemtica poltica.

El uso de combustibles fsiles para la obtencin de energa mecnica,

trmica...implica una contaminacin atmosfrica por los gases que se producen en la

combustin, tales como CO, CO2, SO2... A grandes rasgos, y como ya es conocido, el

CO es altamente txico y, en combinacin con el oxgeno atmosfrico, acaba

convirtindose en CO2, el cual provoca un efecto de apantallamiento a los rayos

infrarrojos que emite la biosfera. Al no dejar que estos rayos fluyan a capas superioresse provoca un calentamiento global, conocido como efecto invernadero. El SO2es el

principal causante de la lluvia cida.

La energa nuclear utiliza tomos de elementos radiactivos para producir

energa, con lo cual se generan unos residios muy problemticos y de difcil gestin.

La problemtica poltica anteriormente mencionada hace referencia al caso del

petrleo; las reservas de petrleo estn distribuidas en unos puntos concretos de la

geografa, que corresponden a unos pases determinados, los cuales ejercen sus derechossobre estas reservas. El poder que implica la posesin y control sobre el petrleo ha

hecho desde hace ya varias dcadas que surjan problemas y conflictos por alcanzar u

obtener mayor poder sobre el citado combustible: Crisis del petrleo de 1973, Guerra

del Golfo y una de las principales causas de la reciente Guerra de Irak.


16/279

2 Captulo 1. Introduccin

Como su propio nombre indica estas fuentes de energa en las que en la

actualidad todava se basa en su gran mayora el modelo de vida de la sociedad son no

renovables, por lo que tienden a agotarse. El mundo cientfico hace tiempo que intenta

subsanar el agotamiento de las fuentes de energa no renovable utilizando energas tales

como la energa elica, maremotriz o solar, entre otras; el problema es que slo en los

ltimos aos ha habido una iniciativa poltica de fomentar este tipo de fuentes de

energa, por lo que los avances en estos campos han estado muy limitados a pequeos

proyectos de investigacin. Actualmente si que hay una clara decisin gubernamental

para incentivar el uso de este tipo de energas, al igual que las empresas privadas

tambin empiezan a participar en proyectos de esta ndole. El problema surge porque en

estos momentos la inversin que supone poner en funcionamiento, por ejemplo, una

estacin de energa solar, es muy alta en relacin a la energa que de esta se puede

obtener, por lo que de momento sale ms rentable econmicamente utilizar los sistemas

de obtencin de energa tradicionales, dado que estas ltimas externalizan los costes

ambientales.

1.1. ENERGA SOLAR

La energa solar es la energa que emite el Sol, que corresponde a una radiacin

electromagntica formada por un conjunto de longitudes de onda, en que su velocidad

de propagacin es unos 3.108m.s-1. El Sol genera su energa mediante reacciones

nucleares de fusin (por ejemplo: dos tomos de hidrgeno que producen helio) que

se llevan a cabo en su ncleo. La generacin de energa proviene, por tanto, de la

prdida de masa del Sol, que se convierte en energa de acuerdo con la famosa ecuacin

de Einstein, E = mc2

, donde E es la cantidad de energa liberada cuando desaparece lamasa m; c es la velocidad de la luz.

La energa solar, como recurso energtico terrestre, est constituida simplemente

por la porcin de la radiacin que emite el Sol y que es interceptada por la Tierra.

La radiacin solar terrestre

La radiacin solar, al atravesar la atmsfera terrestre, es en parte reflejada,

difuminada y absorbida por el polvo y las molculas de gases como el ozono (O3), el

anhdrido carbnico (CO2) y el vapor de agua entre otros. La magnitud de esta


17/279

Captulo 1. Introduccin 3

alteracin de la radiacin depende de la composicin de la atmsfera y de la longitud

del camino recorrido por los rayos del sol.

AM1.5

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000

Longitud de onda (nm)

Irradiancia

espectral(W/m

2/nm)

Figura 1.1. Espectro solar total con masa de aire (AM) = 1,5. Datos de CENSOLAR.

La radiacin solar, al atravesar la atmsfera, sufre una modificacin en su

espectro como consecuencia del efecto de filtro que ejerce la masa atmosfrica. La

mayor parte de la radiacin ultravioleta es absorbida por el ozono en la alta atmsfera,

mientras que la regin visible de onda corta es dispersada por las molculas del aire,

dndole al cielo su caracterstico color azul. El vapor de agua de las capas bajas de la

atmsfera es el causante de las caractersticas bandas de absorcin en la regin del

infrarrojo cercano, fenmeno tambin producido en menor grado por el CO2.La energa solar absorbida por la atmsfera puede variar ligeramente en funcin

del contenido variable de vapor de agua, polucin o aerosoles de la atmsfera. Sin

embargo, la mayor variacin de absorcin de la atmsfera es debida a la nubosidad.

Banda prohibida (band gap) delsilicio cristalino (1100nm ~ 1.1eV)


18/279


1.1.1. ENERGA SOLAR FOTOVOLTAICA

Bajo la denominacin FOTOVOLTAICO se engloban el conjunto de las

tecnologas que permiten la conversin directa de la luz solar en electricidad, mediante

un dispositivo electrnico llamado CLULA SOLAR.

El efecto fotovoltaico fue descubierto por el fsico francs Edmund Bequerel en

1839. Sin embargo, y a pesar de lo que esta temprana fecha pudiera indicar, la

tecnologa fotovoltaica es muy reciente en nuestra historia. El primer dispositivo que

puede ser propiamente llamado clula solar fue una clula de selenio con una eficiencia

del 1% fabricada en 1941. La Western Electric comercializ, por primera vez, clulas

solares en el ao 1955. En esos aos, la tecnologa fotovoltaica estaba fuertemente

ligada a la carrera espacial. El primer satlite solar fue el Vanguard I, lanzado en 1958,

y que dispona de un mdulo fotovoltaico para alimentar un transmisor de 5 miliwatios.

A partir de este momento todos los ingenios espaciales incorporaron clulas solares en

cantidad creciente. Durante esa poca, la fiabilidad era, para la NASA, un aspecto ms

importante que el coste. La energa fotovoltaica era, al menos, 50 veces ms cara que

cualquier otra forma convencional de energa lo que, naturalmente, mantena a las

clulas solares totalmente alejadas del mercado terrestre.

El embargo de petrleo iniciado por los pases de la OPEP en 1973 supuso unanueva pgina en esta historia, al despertar un gran inters en el uso de las clulas solares

para aplicaciones terrestres. Los fondos dedicados a investigacin, desarrollo y

demostracin se elevaron hasta una cantidad del orden de 300 millones de dlares al

ao. Lo que hasta entonces haba sido una tecnologa espacial, pas rpidamente a

convertirse en una tecnologa fundamentalmente terrestre.

ltimamente el precio de las clulas se ha ido reduciendo considerablemente.

Entre los principales atractivos que ofrecen los sistemas fotovoltaicos, merecendestacar los siguientes:

Su gran modularidad (desde unos pocos watios hasta centenares MW) les

permite ser capaces de producir cantidades pequeas de electricidad en el mismo

lugar de la demanda.

No precisan suministro de combustible alguno para su operacin.

Al disponer de partes mviles, son muy fiables y su operacin y mantenimiento

son muy sencillos y al alcance de personal escasamente especializado. Son absolutamente no contaminantes.


19/279


Su vida operativa es muy larga, probablemente superior a los 30 aos, sin que

muestren apenas degradacin.

A partir de lo que se podra llamar primera clula que se fabric con selenio, los

avances ms grandes desde la dcada de los 50 se han hecho en fabricacin de clulas

de silicio y en la actualidad en clulas que combinan varios semiconductores conectados

formando un tndem (clulas multiunin).

Para poder entender como funciona una clula solar se dan unas pinceladas a la

teora bsica de semiconductores.

1.1.1.1. Las clulas fotovoltaicas

Las clulas solares modernas estn fabricadas de unos materiales con

propiedades electrnicas especficas denominados semiconductores. Las clulas solares

funcionan gracias a algunas de esas propiedades.

Estructura de bandas. Electrones y huecos.

Segn la teora atmica se sabe que los electrones que se encuentran orbitando

alrededor del ncleo atmico no pueden tener cualquier energa sino solamente unos

valores determinados, niveles energticos, a los que se le pone nombre: 1s, 2s, 2p, 3s,

etc.

Las propiedades qumicas de los elementos estn determinadas en buena parte

por el nmero de electrones que tienen los materiales en su ltima capa o capa de

valencia y por cuantos electrones faltan para completarla. Las clulas utilizadas son de

silicio (Si14: 1s2, 2s2, 2p6, 3s2, 3p2), que tiene cuatro electrones en su ltima capa y le

faltan otros cuatro para completarla.

Cuando los tomos de silicio se unen a otros comparten los electrones de las

ltimas capas con los tomos vecinos formando enlaces covalentes, muy estables y

fuertes. Estas agrupaciones de tomos pueden llevarse a cabo de forma ordenada dando

lugar a un slido de estructura cristalina.

Pues bien, de la misma forma que los electrones en un tomo no pueden tener

cualquier energa, los electrones en un cristal tampoco pueden tomar cualquier energa.

Sin embrago, lo que antes, en el tomo, era un nico nivel, ahora, son agrupaciones de


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niveles, muy juntos, llamadas bandas de energa. Y de la misma forma que los ltimos

niveles energticos en un tomo definen las propiedades qumicas del tomo, las ltimas

bandas de energa definen las propiedades electrnicas de un cristal. Las dos ltimas

bandas ocupadas (total o parcialmente por electrones) reciben el nombre de banda de

conduccin (para la ms energtica) y banda de valencia. Estn separadas por una

energa EG denominada energa del gap que desempea un papel principal en esta

teora.

En general, a una temperatura dada, algunos electrones tendrn una energa

suficiente para desligarse de los tomos. En el argot de la teora de los semiconductores,

a esos electrones libres se les denomina electrones propiamente y se les asocia con los

niveles energticos de la banda de conduccin. A los enlaces que han dejado vacos se

les denomina huecos. Reciben un nombre especial porque la teora de los

semiconductores demuestra que se comportan como si se tratase de partculas con carga

positiva y, desde ese punto de vista, resulta ms fcil abstraerse del formulismo de la

mecnica cuntica para realizar razonamientos de carcter fsico.

Propiedades de los semiconductores.

Para explicar los mecanismos de conduccin de la corriente elctrica en un

semiconductor hay que recurrir a las partculas positivas (huecos) y negativas

(electrones) definidos en el apartado anterior. En un conductor, la conduccin de

la corriente se puede explicar nicamente en base a electrones.

En un conductor, su resistencia aumenta con la temperatura, en un

semiconductor intrnseco disminuye.

Cuando un semiconductor se ilumina con fotones con una energa mayor que la

energa del gap, su conductividad aumenta.

Tras esta breve explicacin de la teora bsica de semiconductores y como

resumen: las clulas solares estn formadas por dos o ms capas de semiconductores

entre las cuales se crea un campo elctrico suficiente como para separar las cargas de

signo diferente y permitir la generacin de corriente cuando reciben radiacin luminosa.

En las clulas fotovoltaicas lo ms comn es utilizar como elemento

semiconductor el silicio (monocristalino, policristalino o amorfo). Este silicio sufre un


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proceso tecnolgico en el cual algunos de los tomos que constituyen la red cristalina se

pueden cambiar por otros, llamados impurezas, que pueden ser de dos tipos:

-donadoras, si en su ltima capa tienen un electrn ms que los tomos que

constituyen la red.

-aceptoras, si tienen un electrn menos.

Cuando en el silicio se introducen impurezas donadoras stas pueden perder el

electrn fcilmente. Aadiendo un nmero de impurezas adecuado (mayor que la

concentracin intrnseca del conductor) es posible conseguir que el nmero de

electrones en el semiconductor venga determinado por el nmero de impurezas y no por

la concentracin. Se dice que el semiconductor es extrnsecoy, en este caso, de tipo n.

De forma anloga, cuando en el semiconductor se introducen impurezas

aceptoras, estas capturan un electrn fcilmente lo que origina la aparicin de un hueco

en la red. De nuevo, introduciendo en el semiconductor un nmero de impurezas

adecuado (mayor que la concentracin intrnseca) puede conseguirse que el nmero de

huecos venga determinado por el nmero de impurezas. El semiconductor tiene, de

nuevo, carcter extrnsecopero en esta ocasin se dice que es de tipo p.

La unin de dos capas (unin pn), con los contactos elctricos adecuados,

constituye una clula fotovoltaca.

Figura 1.2. Mdulos fotovoltaicos.

a) Clula silicio monocristalino b) Clula silicio policristalino c) Clula silicio amorfo


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1.1.1.2. Los mdulos fotovoltaicos

Una clula solar aislada proporciona una potencia reducida, con el fin deconseguir potencias tiles para aparatos de media potencia, hace falta unir un cierto

nmero de clulas en serie, con lo cual se aumenta la tensin de la corriente. Estas

uniones de clulas fotovoltaicas constituyen la placa fotovoltaica (unidad

fundamental de las instalaciones fotovoltaicas). Estas placas suelen contener un

nmero de clulas de entre 20 y 40.

Posteriormente, estas placas se conectan entre s en serie i/o en paralelo con el

fin de obtener el voltaje deseado (12, 24V,...).

Los elementos bsicos que integran una instalacin solar son los siguientes:

Figura 1.3. Esquema de un mdulo fotovoltaico.

Los diferentes elementos que constituyen el mdulo fotovoltaico se describirnen el captulo siguiente.

Vidrio

EVA

Kapton

Aluminio

Clulas


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1.1.2. SISTEMAS FOTOVOLTAICOS DE CONCENTRACIN

La concentracin fotovoltaica consiste en sustituir las clulas solares, el

elemento con diferencia ms caro de los sistemas fotovoltaicos, por sistemas pticos

(llamados concentradores) que dirijan la luz sobre clulas ms pequeas, con la

condicin de que stas conviertan eficientemente la mayor densidad de energa que

reciben, y los elementos pticos aadidos sean efectivamente ms baratos que el rea de

silicio sustituida. Por tanto, mientras que en los sistemas fotovoltaicos convencionales la

coleccin de la energa solar y la conversin de sta en electricidad eran dos funciones

desempeadas por la clula solar, la concentracin desacopla ambas funciones, siendo

la coleccin realizada por el concentrador y la conversin por la clula.

1.1.2.1. Concentracin con seguimiento

Para conseguir concentraciones mayores que las alcanzables con concentradores

estticos (mximos ~ 4X) los diseos tienen que disminuir su aceptancia angular, por lo

que es necesario seguir al sol en su movimiento aparente respecto a la Tierra. Se puede

optar por diferentes tcnicas de seguimiento segn el nivel de concentracin que se

quiera alcanzar.

Seguimiento estacional, que consiste en el cambio manual de la posicin del

concentrador unas pocas veces al ao para conseguir su apuntamiento.

Seguimiento en un eje, en el que el concentrador gira respecto a un eje

manteniendo al sol dentro de un campo angular de visin del concentrador

durante todo el ao. El eje de giro suele situarse en las direcciones norte-sur,

este-oeste, vertical o polar (direccin norte-sur con elevacin igual a la latitud).

Estos son sistemas que suelen trabajar en el rango de concentraciones

intermedias (40x a 100x).

Seguimiento ideal o en dos ejes, mediante el cual se mantiene el concentrador

apuntado al sol en todo momento. En la prctica, son los sistemas que alcanzan

los niveles ms altos de concentracin.


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SEGUIMIENTO EN UN EJE

Figura 1.4. Sistema de 2-MW emplazado en Sacrameto, California (fuente: DOE/NREL,Warren Gretz)

Figura 1.5. Planta solar EUCLIDES (concentradores cilindro parablicos).


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SEGUIMIENTO EN DOS EJES

Figura 1.6. Planta fotovoltaica (concentrador constituido por lentes de Fresnel linealesarqueadas- Entech-). Fuente NASA.

Figura 1.7. Concentrador disco parablico con un motor Stirling en la Plataforma Solar deAlmera (PSA).


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1.1.3. SISTEMAS HBRIDOS TRMICO-FOTOVOLTAICOS (PVT)

Los sistemas hbridos se basan en el mismo principio que los sistemas de energa

solar trmica, en los cuales se hace circular por el interior de un conducto un fluido que

se calienta por la energa que recibe del Sol. Este tubo se sita por detrs de una

superficie de absorcin de los rayos solares. En los sistemas hbridos lo que se hace es

situar las clulas fotovoltaicas sobre una superficie bajo la cual circula el fluido, en este

caso se sustituira la superficie de absorcin de los sistemas de captacin trmica por las

clulas fotovoltaicas.

De este modo se obtiene energa elctrica a travs de las clulas y energa

trmica a travs del fluido. Este fluido adems cumple una doble funcin: aumenta su

temperatura obtenindose de esta forma energa calorfica y a su vez sirve para

refrigerar el sistema como un disipador. (Las clulas fotovoltaicas a temperaturas

elevadas disminuyen su rendimiento).

Los sistemas hbridos, al igual que los trmicos y los fotovoltaicos, pueden

recibir la radiacin normal o concentrada.

1.2. ANTECEDENTES

1.2.1. DESCRIPCIN DE DIFERENTES PROGRAMAS

Programa del DOE

En 1978, el departamento de energa de los Estados Unidos de Amrica (U.S.

Departament Of Energy, DOE) inicio un plan para disear, manufacturar y evaluar

diferentes tipos de sistemas de concentracin. Setenta aplicaciones experimentales de

concentracin fotovoltaica fueron seleccionadas, representando una amplia variedad en

tamao, tipo de aplicacin y soluciones tcnicas. Durante los aos 80, los sistemas de

concentracin no conocieron las mejoras necesarias para obtener los costes y las

eficiencias necesarias para hacerse un hueco en el mercado. La eficiencia mxima

obtenida por todos los experimentos de la poca estaba entre 10 y 11%. Pero el aumento

de la eficiencia de las clulas de concentracin (de 14% en 1976 a 28% en 1986 para

una clula de la Universidad de Standford a 140 soles) ayud a que se mantuvieran losesfuerzos destinados al desarrollo de mdulos de concentracin.


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Al inicio de los aos 90, el DOE creo el programa PVCI (Photo Voltaic

Concentrator Initiative), incluyendo a cuatro fabricantes de clulas y cuatro fabricantes

de mdulos de concentracin. Pero en 1993, a pesar de haber conseguido eficiencias de

colectores entre 19 y 25% en sistemas de lentes, una reduccin de fondos del DOE

acab con este programa. Slo algunas empresas como ENTECH continuaron sus

esfuerzos en el campo de las tecnologas de concentracin.

En la actualidad con el resurgimiento de la energa solar de nuevo el DOE est

encabezando la investigacin cientfica en sistemas solares, principalmente para

conseguir que la tecnologa utilizada sea competitiva en costes, destinando para ello en

el 2007 ms de 167 millones de dolares.

Programas europeos

Al final de los aos 70, varios experimentos se llevan a cabo en Europa:

-Panel Ramn Areces; Instituto de Energa Solar, Universidad Politcnica de

Madrid

-Sophocle; LAAS, Toulouse, Francia

-PCA; Ansaldo, Genova, Italia

Todos utilizan paneles con la tecnologa de Lentes de Fresnel. Ansaldo tambin

experimenta un concentrador de reflector parablico.

En los aos ochenta, destaca en Europa la colaboracin de la Universidad

Politcnica de Madrid con la empresa espaola de produccin de paneles fotovoltaicos

ISOFOTON S.A. en el mbito de los concentradores estticos, que no llego a salir al

mercado porque la baja concentracin obtenida (alrededor de 2X) y su correspondiente

reduccin de las clulas fotovoltaicas a emplear no permitieron compensar los costes delsistema.

Durante los aos noventa, el proyecto EUCLIDES (EUropean Concentration

Light Intensity Development of Energy Sources) se creo dentro del programa JOULE

de la Unin Europea. Como resultado, un concentrador basado en un reflector

parablico fue desarrollado e instalado en Madrid en 1995, rozando los 14% de

eficiencia. Ms tarde, tambin financiado por la Unin Europea, una planta de

demostracin de 480 kW fue construida en Tenerife (Espaa) en 1998.


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Por su parte, el Fraunhofer-Institut for Solare Energyessystem (FISE) desarroll

un concentrador en dos etapas (reflector parablico + CPC), con seguimiento en un eje

y clulas de GaAs que logr una concentracin de 300 soles.

Un proyecto llamado IDEOCONTE financiado por la Unin Europea (V

programa marco, 2002-2006) tuvo como objetivo identificar la configuracin ms

apropiada para los sistemas de concentracin fotovoltaica, basados en clulas de silicio

y para la aplicacin en plantas de produccin en diferentes regiones. El rango de

concentracin estudiado es de 2 hasta 200X experimentalmente. La primera parte de

estos estudios ha permitido mejorar el diseo de los concentradores y el anlisis de

costes para varias estructuras de seguimiento. El objetivo fue determinar el coste real y

los mejores sistemas para aplicaciones del rango de 100 hasta 2000 kWp. Como

principal sistema de concentracin involucrado en el proyecto se menciona al Euclides,

desarrollado por la Universidad Politcnica de Madrid.

Otros programas de investigacin

Australia es uno de los pases ms involucrados en el desarrollo de la energa

solar concentrada. La Australian Nacional University (ANU) ha desarrollado y

fabricado varios concentradores, algunos de los cuales estn funcionando en plantaspiloto. En relacin al tema de la tesis, se menciona el proyecto CHAPS (Combined Heat

And Power Solar), en el que se financi la construccin de 40kW trmico/fotovoltaicos

del sistema CHAPS (se describir posteriormente) sobre la azotea de un edificio.

Japn ha trabajado histricamente ms en el sector de la baja concentracin,

pero ltimamente, atrado por las grandes expectativas levantadas por los sistemas de

alta concentracin, esta trabajando en el desarrollo de sistemas de alta concentracin y

de clulas de Multi-Junction para esas aplicaciones.Israel tambin es de los pases histricamente involucrados en el desarrollo de

esta tecnologa, particularmente a travs de la Universidad Ben Gurion. El profesor

Jeffrey Gordon es quien encabeza el Departamento de Energa Solar y Fsica

Medioambiental, especializado con reconocimiento a nivel mundial en ptica para

sistemas solares de concentracin, caracterizacin de clulas multiunin, nanomateriales

(fullerenos), ptica biomdica y biotecnologa.


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Se pueden citar tambin los esfuerzos recientes realizados por pases con

mercados energticos en fases de crecimiento muy rpido y con grandes problemas de

suministro energtico para las zonas aisladas, como China y la India.

Despus de esta breve descripcin de la historia de los concentradores, se puede

concluir que la tecnologa an no est madura. La primera prueba de ello es que an no

se ha hecho un hueco en el mercado. Otra indicio muy significativo es que, tanto en

Estados Unidos como en la Unin Europea, los proyectos en marcha se dedican

bsicamente a estudiar los diferentes tipos de concentradores para seleccionar los de

mayor proyeccin: Existe una variedad de tecnologas muy grande y se necesitan

muchos experimentos para evaluar las mejores soluciones.

1.2.2. ANTECEDENTES DE SISTEMAS HBRIDOS DE CONCENTRACIN

Los estudios ms relevantes que se han realizado dentro de los colectores PVT

con concentracin son los siguientes:

Garg analiza la utilizacin de reflectores planos sin seguimiento con ratios de

concentracin de 2x para PVT refrigerados por aire (Garg et al., 1999) y un sistema de

termosifn (Garg et al., 1994). Sharan y Kandpal (1992) caracterizan un colector PVT

con seguimiento solar en un eje, con un reflector Fresnel de una concentracin de 5x.Ms recientemente se ha estudiado el uso de concentradores parablicos

compuestos (CPCs) para sistemas PVT (Brogren y Karlsson, 2002; Brogren, 2001;

Brogren et al., 2000; Garg y Adhikari, 1999). Garg analiza un concentrador CPC de 3x

con aire como fluido de trabajo, concluyendo que el concentrador puede mejorar su

diseo si se requieren temperaturas ms elevadas. En Suecia, Brogren est explorando la

utilizacin de CPCs para aplicaciones en sistemas PVT que requieren agua como fluido

de trabajo. En particular, Brogren est estudiando las propiedades pticas de los CPCs yel impacto en el diseo de las clulas fotovoltaicas de los efectos de iluminacin no

uniforme, alta temperatura y alta intensidad lumnica.

Con ratios ms elevados de concentracin (media concentracin) ENTECH

prob dos sistemas que utilizaban lentes Fresnel lineales. El primer ensayo, con un

concentrador de 25x fue en el hotel Hyatt en Dallas / Fort Worth Internacional Airport.

Este sistema produca 24kW elctricos y 120 kW trmicos (este sistema estuvo en

funcionamiento de 1982-1992). El segundo sistema que utiliz fue en Sandia-


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Albuquerque, con una concentracin de 40x, y con unos rendimientos de 22kW

elctricos y 70kW trmicos.

Actualmente en la Universidad Nacional de Australia (ANU) estn trabajando

con sistemas PVT, a los que denominan CHAPS (Combined Heat And Powered Solar).

Estos sistemas utilizan un concentrador parablico, con un ratio de concentracin que

oscila entro los 20 40x. (Coventry y Lovegrove, 2003; Coventry, 2005).

En la Universidad de Lleida se han construido y estudian colectores PVT con

concentradores Fresnel de espejos, que consiguen concentraciones de entre 5 y 20X

(Chemisana et al., 2006; Rosell et al., 2005).

Aumentar concentracin a unos niveles mayores tiene el problema de que las

clulas estn sometidas a un flujo de calor muy elevado. Para evitar en cierta medida

este efecto, se utilizan unos filtros que slo permiten el paso de la radiacin directa con

el rango del espectro que utilizan las clulas fotovoltaicas. El resto de la radiacin es

desviada directamente a un absorbedor trmico. Este mtodo se conoce como spectral

beam splitting, y esta descrito perfectamente por Imenes y Mills (2002).

Hamdy et al. (1988) realizaron una simulacin en TRNSYS comparando un

colector PVT con una concentracin de 50x con otro colector slo fotovoltaico con

tecnologa beam splittinga 50 y 22x. Un consorcio japons (Yang et al., 1997) propuso

un sistema similar usando un espejo parablico selectivo. El spectral beam splitting se

propuso tambin para dos concentradores en Australia, the Multi Tower Solar Array

(Mills et al., 2002) y el SS20 (Lasich, 2001).

En la actualidad, tanto los colectores de baja, como de media y alta

concentracin tienen unas caractersticas que por su tamao, peso, etc. prcticamente

limitan su uso a sistemas industriales que dispongan de grandes azoteas o superficies; o

en el caso de los sistemas domsticos (baja concentracin), a casas, edificios que al

igual que en el caso anterior dispongan de superficies importantes.

En el caso de las viviendas, y teniendo en cuenta el precio actual del suelo,

ocupar un espacio grande con el sistema PVT supone no poder destinar ese espacio a

otro uso. Adems a la concentracin a la que se trabaja en estos sistemas domsticos (2-

5x) se requiere de un nmero elevado de m2de colector, para obtener unos mnimos de

energa del colector.

Teniendo en cuenta estas consideraciones y la necesidad actual de la utilizacin

de energas renovables para evitar el agotamiento de los recursos, la degradacin de lacapa de ozono, el calentamiento globales necesario crear colectores domsticos que


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trabajen a una concentracin mayor (10-30x) y ocupen un espaci menor. De esta forma

se rentabiliza mucho ms el m2 ocupado por el sistema PVT, adems de aadir una

manejabilidad, posibilidad de acoplado de varios mdulos segn las necesidades,

compacidad, etc. (trabajo en el cual se enfoca la tesis).

1.3. MOTIVACIN

Utilizacin de sistemas de concentracin en Espaa/Catalua

Los sistemas fotovoltaicos con concentracin utilizan slo la parte directa de la

radiacin solar. La figura 17 presenta el mapa de radiacin directa de Espaa obtenido

mediante satlite y editado por el CIEMAT (extrado de la presentacin: Centrales

Solares Termoelctricas. Proyectos en Ejecucin en Espaa, mayo de 2005 Universidad

Politcnica de Comillas, de Manuel Romero Director de la Divisin de Energas

Renovables, CIEMAT-) para la a partir de un estudio realizado mediante Satlite. Se

observan dos zonas en rojo:

-La zona de Almera, cuyo potencial era conocido y que favoreci la creacin al

inicio de la dcada de los 80 de la Plataforma Solar de Almera por parte del Ministerio

de Educacin y Ciencia para demostrar la viabilidad tcnica de la energa solarconcentrada como fuente de energa elctrica.

-La zona de Lleida y la parte oriental de la provincia de Huesca. Este dato abre

la posibilidad de impulsar la Universidad de Lleida como el segundo centro de

investigacin de las diferentes tecnologas de concentracin solar a nivel estatal.


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Figura 1.8. Mapa de radiacin solar directa en Espaa.

Perspectivas de la energa solar por concentracin

La eficiencia cuntica de la conversin fotovoltaica aumenta con la

concentracin, lo que hace aumentar la eficiencia instantnea del sistema. Pudindose

reducir el nmero de clulas del sistema (del orden del factor de concentracin), se

pueden emplear clulas ms caras sin repercutir apreciablemente en el coste global. Se

estn desarrollando tecnologas de clulas multicapas con eficiencias en laboratorio

superiores al 40%. El ltimo record del 42,8 % se basa en la utilizacin de silicio

cristalino junto con otros semiconductores (University of Delaware consortium, 2007).

La previsin es que esta eficiencia siga incrementndose progresivamente.

Es un dato altamente significativo y positivo que el ltimo record de eficiencia

obtenido por el consorcio de la Universidad de Delaware, dentro del programa DARPA

(Defense Advanced Research Projects Agency), se haya conseguido con una

concentracin de 20X. Este rango de concentracin est dentro del previsto para el

sistema que se propone, por lo que esta lnea de investigacin, que pretende alcanzar

rendimientos de clulas del 50%, es un aspecto remarcable para la tesis.


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Figura 1.9.Evolucin de la eficiencia de las clulas fotovoltaicas.

La tecnologa ms prometedora de estas clulas de nueva generacin es la de las

multicapas. Para poder aprovechar un intervalo ms grande del espectro solar, se apilan

varias clulas unas encima de otras. Cada una de ellas absorbe un intervalo del espectro

solar segn el material semiconductor que la compone (fig. 1.10). Eligiendo

convenientemente los materiales de cada una de ellas para aprovechar al mximo el

intervalo de longitud de ondas, se obtienen clulas de eficiencias muy altas.

Figura 1.10. Corte de una clula multicapas y bandas de absorcin de los diferentes materialesque componen una clula multicapas.


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Los concentradores se pueden fabricar con materiales constructivos

convencionales, disponibles en gran cantidad en el mercado y con costes razonables

(acero, espejos). Esto favorece su desarrollo en el sentido que puede aumentar

rpidamente su capacidad de produccin a varios centenares de MWh/ao usando las

infraestructuras industriales ya existentes.

La superficie total de clulas fotovoltaicas (material ms caro) queda dividido

por la concentracin geomtrica que puede ir de 2X a 400X para las clulas de silicio y

de 500X a 1500X para clulas fabricadas con otros materiales semiconductores. Se

reemplaza as un gran nmero de clulas (coste aproximado de 500 Euros/m2) por unas

pocas asociadas a un sistema de concentracin compuesto generalmente por espejos

(~15 Euros/m2) o lentes de Fresnel (~83 Euros/m2).

El almacenamiento de la energa producida (trmica y elctrica) puede realizarse

tambin a travs de un sistema de produccin de hidrgeno. La capacidad de almacenar

la energa solar producida es un aspecto fundamental para el desarrollo de sta

tecnologa, ya que las energas renovables est siendo atacadas por su alto coste, pero

tambin por la problemtica de su limitada disponibilidad.

Adems, se esta produciendo un desplazamiento rpido de los das de mayor

consumo energtico del invierno haca los das ms calurosos del verano en todos los

pases desarrollados debido al gran consumo de los aparatos de climatizacin. En

California, este fenmeno ya esta claramente establecido y ha provocado unos cortes en

el suministro elctrico de una gran magnitud. Esta realidad favorece de manera muy

importante el desarrollo de la energa solar de concentracin. En efecto, esta tecnologa

se diferencia de la de los colectores planos por el hecho de que utiliza solo la radiacin

solar directa, la cual es ms importante es en periodos estivales.

Se enumeran y resumen a continuacin las ventajas de la concentracin solar

respecto a los sistemas de placa plana:

Eficiencia superior

Los concentradores son la nica opcin para conseguir eficiencias de sistemas

superiores al 20%. Esto reduce la ocupacin del suelo y sus costes asociados


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Menor problemtica de disponibilidad de materiales

Los concentradores utilizan materiales de construccin estndares para la mayora de

sus requisitos.

Menor uso de productos txicos

Muchos conceptos de clulas de capa delgada utilizan bastantes productos txicos como

cadmio, etc. A menor superficie de clulas, menor utilizacin de productos nocivos.

Facilidad de reciclaje

La tendencia en la fabricacin moderna de productos en masa es hacer un producto tan

reciclable como sea posible. Los concentradores estn compuestos principalmente de

materiales fcilmente reciclables como acero, aluminio y plstico. Reciclar paneles

planos resulta mucho ms difcil.

Alto porcentaje de produccin local

Aparte de las clulas, el resto del sistema de concentracin puede ser fabricado en

cualquier parte del mundo, cerca del punto final de uso.

Tratados los aspectos motivadores de los sistemas hbridos con concentracin, acontinuacin se describen sus principales limitaciones.

1.4.LIMITACIONES DE LA ENERGA SOLAR POR CONCENTRACIN

Las clulas fotovoltaicas de los sistemas con concentracin slo transforman una

parte (que depende de su eficiencia instantnea) de las altas densidades de flujo que

inciden en las clulas. La mayor parte de la energa incidente no transformada enelectricidad es absorbida por las clulas en forma de calor, produciendo un elevado

aumento de temperatura. La eficiencia de cualquier clula fotovoltaica decrece (en

mayor o menor proporcin segn el tipo de clula) con el aumento de su temperatura

(fig. 1.11).


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Figura 1.11Eficiencia de las clulas fotovoltaicas en funcin de la temperatura segn variosautores (Royne et al.,2005)

(a) (b)

Figura 1.12. (a)Dependencia de la curva I-V con la irradiancia (T=25C) y (b)la temperatura(AM1,5, 1kW/m2).

Este hecho de la alta temperatura que alcanzan las clulas fotovoltaicas nos

introduce al siguiente apartado, que son los sistemas de disipacin.

I (A) I (A)

V (V)V (V)


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1.5. SISTEMA DE ENFRIAMINETO DE LOS GENERADORESSOLARES FOTOVOLTAICOS

1.5.1 INTRODUCCIN A LA PROBLEMTICAEl estudio de la gestin trmica de los generadores solares fotovoltaicos de

concentracin se puede realizar desde dos puntos de vista muy diferentes, pero no por

ello antagnicos:

1- Una de las motivaciones ms importantes para estudiar los colectores hbridos

trmico-fotovoltaicos es el hecho de que, incluso con clulas fotovoltaicas de silicio de

alta calidad con eficiencias qunticas cercanas a la ideal, la mayor parte de la energa

del sol se convertir siempre en calor.

La ganancia en el balance energtico global del sistema solar hbrido respecto a

un colector solar trmico o fotovoltaico clsico depender en gran parte de un aspecto:

la capacidad del sistema de disipacin para transmitir al fluido refrigerante la energa no

transformada en electricidad. As se mejora la eficiencia global del sistema al

aprovechar una mayor cantidad de energa trmica.

El concentrador solar trmico fotovoltaico de Solar Systems Pty. Ltd. enfuncionamiento en Australia alcanza una eficiencia global (elctrica + trmica) de 70%.

2- Para lograr una mayor competitividad en el mercado, los generadores

fotovoltaicos necesitan mejorar su produccin de energa elctrica. Para ello, los

sistemas con concentracin utilizan clulas fotovoltaicas ms caras, pero en menor

cantidad y con eficiencias mayores.

Una tecnologa que permita controlar al mximo el aumento de la temperatura

de las clulas es claramente un aspecto clave del diseo de los concentradoresfotovoltaicos.

En un sistema de aprovechamiento trmico, sus caractersticas dependen del

salto trmico que se produce entre la entrada y la salida del fluido trmico. Si las clulas

fotovoltaicas estn conectadas en serie, hay que tener en cuenta que la produccin

global se vera limitada por la clula con menor eficiencia instantnea (la que est

sometida a una mayor temperatura, si no se dan otros efectos como por ejemplo el

sombreo).


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1.5.2 ESTADO DEL ARTE

Sala (1989), aunque no haya enfocado nicamente su trabajo hacia los

generadores fotovoltaicos de concentracin, plantea los efectos de la temperatura sobre

los diferentes parmetros de las clulas fotovoltaicas y describe los esquemas bsicos delos sistemas de enfriamiento pasivos y activos.

Florschuetz (1975) present un trabajo terico en el que estableci una ecuacin

que, para un sistema de enfriamiento dado, encontraba el nivel de iluminacin ideal para

la generacin de la mxima potencia. Pero los puntos coinciden con temperaturas de

clulas muy altas que provocaran la destruccin las mismas. En su trabajo demostr

que la importancia de la resistencia trmica del sistema de enfriamiento aumenta con el

nivel de concentracin. Esto es debido a que la diferencia de temperatura (T) a travsde una frontera entre materiales se obtiene a partir:

qRT = (1.1)

Entonces, para mantener una diferencia de temperatura constante mientras se

aumenta el flujo trmico (o, lo que viene a decir lo mismo, mientras se aumenta el nivel

de concentracin), se tiene que reducir la resistencia trmica del sistema de disipacin.Existen dos categoras de tcnicas de enfriamiento de clulas, la pasiva y la

activa. Las aplicaciones de cada una dependen del nivel de concentracin y de la

configuracin de las clulas.

Royne et al. (2005) describen las diferentes exigencias que debera cumplir un

sistema de enfriamiento de un receptor fotovoltaico de concentracin: control de

temperatura de las clulas, uniformidad de temperaturas, fiabilidad y simplicidad,

aprovechamiento de la energa trmica y potencia de bombeo.Las diferentes tecnologas de enfriamiento varan en funcin de si se trata de un

sistema de concentracin con clulas aisladas (sistemas de lentes de Fresnel puntuales),

sistemas lineales o sistemas de concentracin en matrices de clulas (receptores

fotovoltaicos de matriz densa).

El sistema de concentracin utilizado es lineal, por lo que se describe a

continuacin esta tipologa de tecnologas de enfriamiento.


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1.5.2.1 Tecnologas de enfriamiento para receptores lineales

Figura 1.13. Sistemas de concentracin en geometra lineal: (a) Refractivo (Royne et al.,2005) y(b) Reflexivo.

Estos sistemas alcanzan niveles de concentracin de entre 5 y 40 soles. Pueden

ser de tipo refractivo (figura 1.13a) o reflexivo (figura 1.13b).

Enfriamiento pasivo

El concentrador parablico EUCLIDES (de 30 soles), fabricado y en

funcionamiento en Espaa, transmite la energa trmica absorbida por las clulas al

ambiente mediante un disipador de aletas fabricado en aluminio ligero. Para lograr un

enfriamiento ptimo de las clulas, la tecnologa utilizada en la fabricacin del

disipador tuvo que ser bastante costosa: Constituye un 15,7 % del coste total del

proyecto mientras que los mdulos fotovoltaicos y los espejos slo supusieron n un 11,9

% y 10,8 % respectivamente.

Edenburn (1980) advirti que, debido a las ms altas temperaturas de las clulasfotovoltaicas, que implican un camino ms largo para que el calor sea conducido a las

aletas de refrigeracin del disipador, el enfriamiento pasivo de un diseo lineal es

mucho ms caro que para la configuracin de una clula aislada.

Tambin se han estudiado sistemas de enfriamiento pasivo en esta configuracin

mediante tubos de vaco (Feldman et al., 1981; Launay et al., 2004; Akbarzadeh y

Wadowski, 1996). Los resultados obtenidos son correctos pero no se han realizado

estudios de impacto sobre el precio total del sistema.


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Enfriamiento activo

Florschuetz (1975) observ en el caso del enfriamiento activo por aire, la baja

capacidad trmica del aire provocaba un aumento considerable de la temperatura a lo

largo de la fila de clulas. La potencia de bombeo resultaba adems considerable

respecto a la efectividad del enfriamiento. El enfriamiento por agua permite adems

trabajar a niveles de concentracin ms altos.

Edenburn (1980) demostr que, para la configuracin lineal, el enfriamiento

activo resultaba ms rentable que el pasivo. El nmero de trabajos realizados es tambin

mucho ms importante. La mayora de ellos utilizan tubos o canales de aluminio, acero

galvanizado o de cobre, colocados al dorso de la fila de clulas, por los cuales fluye en

lquido refrigerante. Las resistencias trmicas de esta tipologa de sistemas son del

orden de 10-4 K.m2/W, (con circulacin del fluido trmico en rgimen laminar). Es

importante evaluar estas resistencias con las respectivas potencias de bombeo

necesarias. Se ha demostrado que existe una regin ptima de operacin en cuanto a la

potencia de bombeo, porque el ritmo de aumento de la resistencia trmica baja cuando

el flujo msico crece.

El sistema CHAPSde laAustralian National University(figura 13 a)) es uno de

los sistemas de concentracin lineal con enfriamiento activo ms avanzado en su

proceso de desarrollo (Coventry, 2005). Trabaja a 37 soles y tiene una eficiencia

elctrica y trmica de 11 % y 57 % respectivamente. No se ha estudiado el efecto del

aumento de la temperatura a lo largo de cada fila del concentrador que puede llegar a

medir ms de 20 metros. Este aspecto puede tener una influencia notable sobre la

eficiencia total de los concentradores lineales.

Figura 1.14. Sistemas de concentracin lineales: Sistema CHAPS (izquierda); Sistema BIFRES11X


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El grupo de investigacin en energa solar de la Universidad de Lleida ha

desarrollado el sistema BiFres11X (figura 1.14) (Rosell et al., 2005), un generador

hbrido trmico-fotovoltaico que alcanza los 11 soles de concentracin mediante un

reflector tipo Fresnel. Las eficiencias elctricas y trmicas son de 11,9 % y 56 %

respectivamente, del orden del sistema CHAPS, pero con concentraciones menores

1.6. OBJETIVOS

El objetivo motivo del trabajo es disear y caracterizar un sistema solar hbrido

de concentracin cuya finalidad sea su integracin arquitectnica en edificios.

El diseo presenta una gran versatilidad en la incorporacin en edificios:

Se puede utilizar en tejados; cumpliendo funciones de cubierta que permite el paso de la

luz solar al edificio o emplazado sobre el cerramiento de bloques de hormign, ladrillos,

etc. Adems permite que su funcionamiento sea satisfactorio tanto en tejados planos

como con pendiente.

En las fachadas se puede integrar de diversas formas, constituyendo un muro

cortina, formando parte de las barandas de las terrazas, haciendo la funcin de una

fachada ventilada, etc.

Adems de que el sistema sea integrable, un objetivo adicional es que al tratarse

de un sistema hbrido posibilite tanto el abastecimiento de energa trmica como de

electricidad en un alto porcentaje. Atendiendo a las directivas gubernamentales de

inclusin de sistemas trmicos en edificios, etc. la alternativa que se ofrece se pretende

proporcione una opcin ventajosa e interesante.

1.6.1. DESCRIPCIN DE CONTENIDOS

La tesis se estructura de la siguiente manera: El presente captulo expone las

caractersticas de los sistemas solares de concentracin e hbridos.

A continuacin, se detalla en el captulo 2 el anlisis del sistema ptico que incorpora el

prototipo. El tercer captulo incluye la descripcin del procedimiento experimental para

la caracterizacin de sistemas refractivos constituidos por lentes de Fresnel. Este estudio

se ha realizado conjuntamente con el Centro Nacional de la Investigacin Cientfica

(Centre National de la Recherche Scientifique, CNRS).


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En el captulo 4 se describe el montaje desarrollado para el estudio experimental del

sistema de disipacin.

Como el diseo de disipador utilizado no tiene antecedentes directos, una

caracterizacin de sus prestaciones es necesaria. Para ello se ha desarrollado un modelo

numrico que se detalla en el captulo 5 y que se valida en base a los resultados

obtenidos en el diseo experimental.

Para caracterizar el colector en su conjunto se realiza un anlisis trmico del mismo por

el mtodo de resistencias trmicas, con el objetivo de conocer la curva caracterstica del

colector (captulo 6).

En el captulo 7 se elabora un anlisis energtico global del sistema, mediante su

simulacin en el software TRNSYS.

Finalmente se termina con el captulo nmero 8 de conclusiones, que recoge los

principales resultados de la tesis y orienta los futuros trabajos relacionados con el

sistema propuesto.


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Captulo 2

Anlisis ptico del sistema

Como se ha pincelado en la introduccin el sistema que se describe es un

dispositivo con capacidad de aprovechamiento trmico y elctrico simultneo, que

trabaja en condiciones de concentracin lineal con ratios de alrededor de 10X.

A continuacin se disean y analizan una serie de dispositivos pticos, siendo el

objetivo final obtener un sistema que, funcionando en condiciones de seguimiento

estacional, cumpla una serie de requerimientos y condicionantes que ms adelante se

especificarn y desarrollarn.

El captulo se divide en dos puntos principales:

A. El concentrador primario.B. El concentrador secundario.

Previamente se realiza una introduccin a la ptica geomtrica (formadora de

imagen) y a la ptica no formadora de imagen. Incluyendo una breve descripcin de los

elementos pticos que se utilizarn.

2.1. INTRODUCCIN

2.1.1. PTICA GEOMTRICA (FORMADORA DE IMAGEN)

Es la que estudia los cambios de direccin de los rayos luminosos al

interaccionar con la materia.

En ptica geomtrica se definen los siguientes postulados fundamentales:

La luz se propaga en forma de rayos emitidos por fuentes luminosas y pueden

ser observados cuando alcanzan un detector ptico.


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30 Captulo 2. Anlisis ptico del sistema

Un medio ptico se caracteriza por una cantidad n>1, llamado ndice de

refraccin, que es el cociente entre la velocidad de la luz en el vaco, c, y la

velocidad de la luz en el medio, v.

v

cn = (2.1)

La definicin del ndice de refraccin indica que, para el vaco, n = 1. Por otra

parte, a partir de la ecuacin anterior, se puede obtener el tiempo (t) que tarda la

luz en recorrer una distancia s, ya que

c

Lt

c

ns

v

st

op=== (2.2)

donde se define el camino ptico como

nsLop = (2.3)

En un medio heterogneo, el ndice de refraccin es una funcin de la posicin

determinada por el vector ),,( zyxrr rr = , de forma que n = n(r). En estos casos,

para calcular el camino ptico a lo largo de una trayectoria luminosa entre dos

puntos A y B, se debe descomponer la trayectoria en pequeos elementos

infinitesimales, ds, de forma que

dsrnL

B

A

op = )( (2.4)

Es decir, el tiempo que tarda la luz en recorrer la trayectoria desde el punto A

hasta el punto B es proporcional al camino ptico y vale

c

Lt

op= (2.5)


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Captulo 2. Anlisis ptico del sistema 31

2.1.1.1. Principio de Fermat

Antes de que Maxwell desarrollara su teora electromagntica, la propagacin de

la luz y otras ondas fue descrita empricamente por dos principios desarrollados por C.

Huygens (1629-1695) y P. Fermat (1601-1665). Dichos principios constituyen la basede la ptica Geomtrica.

Hay que tener en cuenta que con la ptica Geomtrica se obtienen los mismos

resultados que con la ptica Electromagntica, siempre y cuando la longitud de onda de

la luz sea mucho menor que los objetos con los que interacciona. La ptica Geomtrica

se ocupa solamente de cuestiones relacionadas con la propagacin de la luz, de forma

que su objetivo es determinar las trayectorias de la energa radiante a travs de distintos

medios. Esta teora se basa en los conceptos de rayo luminoso, utilizado para

caracterizar la luz; y de ndice de refraccin, que caracteriza los medios materiales por

los que se propaga la luz.

Principio de Huygens

Cada punto de un frente de ondas primario sirve como foco de ondas esfricas

secundarias que avanzan con una velocidad y frecuencia igual a las de la onda primaria.

El frente de ondas primario al cabo de un tiempo es la envolvente de estas ondas

elementales.

Definindose el frente de ondas como el lugar geomtrico de los puntos cuya

diferencia de fase es constante.

Principio de Fermat

El camino ptico a lo largo de una trayectoria real de luz es estacionario, es

decir, es un extremal.

Un extremal puede ser un mnimo, un mximo o un punto de inflexin. Sin

embargo, normalmente suele ser un mnimo, en cuyo caso los rayos de luz se propagan

a lo largo de trayectorias de tiempo mnimo. Dicho de otra forma: la trayectoria seguida

por la luz para pasar de un punto a otro es aquella para la cual el tiempo de recorrido es

mnimo.

2.1.1.2. Propagacin de la luz en un medio homogneo

En un medio homogneo, el ndice de refraccin no vara de un punto a otro, y

por lo tanto la velocidad de la luz ser constante. En este caso, el camino de tiempo

mnimo que exige el principio de Fermat es tambin el camino de mnima distancia, ya


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que L = ns. Esto implica que las trayectorias de la luz en medios homogneos sern

siempre rectilneas, adems tambin son reversibles.

2.1.1.3. Leyes de la refraccin y de la reflexin

Cuando un haz de luz incide sobre una superficie lmite de separacin entre dos

medios (por ejemplo aire-vidrio), parte de la energa luminosa se refleja y parte entra en

el segundo medio, segn se muestra en la figura. El cambio de direccin del rayo

transmitido se llama refraccin (ley de snell)y el rayo reflejado se llama reflexin.

Figura 2.1. Ley Snell (izquierda) y ley de reflexin (derecha).

2.1.1.4. ptica paraxial

Muchas de las situaciones que se estudian en la ptica Geomtrica presentan

como particularidad que los ngulos con los cuales se trabaja son pequeos. Cuando se

trabaja en estas condiciones se habla de ptica de primer grado o bien ptica Paraxial.

En estos casos, la aproximacin del seno o la tangente del ngulo por su arco es vlida:

)sin( )tan( (2.6)

En estas condiciones, la ley de la refraccin se escribe nn = .

2.1.1.5. Lentes delgadas

Si el grosor de la lente es pequeo frente a los radios de curvatura, se verifica

que:

n

n

n

n


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=

21

11)1(

1

RRn

f (2.7)

donde f es la distancia focal, n el ndice de refraccin del material y R1/R2los radios de

curvatura.

2.1.1.6. Ley de los senos

Se describe a continuacin el desarrollo (Rabl, 1976) que est basado en la

segunda ley termodinmica aplicada al intercambio radiativo entre un receptor y el Sol.

A pesar de que el Sol no es un cuerpo negro se considera como tal, con una temperatura

TS. Se aproxima el Sol como una fuente esfrica de energa radiante. Del principio de

conservacin de la energa se infiere que el flujo energtico vara con el inverso de la

distancia desde el centro del Sol. Ms concretamente la energa decrece, para esferascada vez mayores, inversamente proporcional con el rea. De tal forma el flujo sobre la

superficie de la tierra es igual que el flujo sobre la superficie solar en un factor

4rS2/4dTS

2siendo rSel radio del Sol y dTSla distancia de la Tierra al Sol.

Figura 2.2. Esquema de las relaciones geomtricas para un concentrador.

En estas condiciones la energa emitida por el Sol que llega al absorbedor es

4

2

2

S

TS

s

apST

d

rAE = (2.8)

y la energa que irradia el receptor considerado como un cuerpo negro a una temperatura

Tres

'4rrrr ETAE = (2.9)


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donde Errepresenta la fraccin de energa radiada que llega al Sol, Aapy Arlas reas de

apertura y del receptor respectivamente.

En el equilibrio termodinmico TS y T

rse igualan, y por la segunda ley de la

termodinmicaEses igual aEr,as pues

'2

2

r

S

TS

r

apE

r

d

A

A= (2.10)

como el valor mximo de Er es la unidad, geomtricamente se puede deducir que

sens=rS/dTSy generalizando la expresin para cualquier medio de ndice nmediante la

ley de Snell, el mximo de la concentracin geomtrica resulta

SSS

TS

r

ap

sen

n

senr

d

A

A

2

2

'22

2 1===

=

mx

mxx,C (2.11)

Cuando el concentrador se considera unidimensional o lineal la expresin

anterior se reduce a la siguiente

Sr

ap

sen

n

A

A

=

=

linealmx,

linealmx,x,C (2.12)

A las 2 ecuaciones anteriores se les denomina la ley del seno de la concentracin.

2.1.2. CONCENTRACIN SIN FORMACIN DE IMAGEN (ANIDLICA)

El sistema ptico anidlico es aquel que no produce una imagen de la fuente de

luz. Se disea para concentrar la radiacin en una densidad tan alta como tericamente

sea posible.

La ptica anidlica se utiliz en sus inicios para detectar la radiacin de

Cerenkov en un reactor de fisin en los aos 60. La radiacin de Cerenkov es una seal

dbil y tiene un ngulo de emisin limitado; estas caractersticas exigieron el uso del

concentrador anidlico. Un detector para la radiacin de Cerenkov con un concentrador


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anidlico fue instalado en el laboratorio de Fermi de la universidad de Chicago, y en el

laboratorio nacional de Argonne en los E.E.U.U. por Hinterberger y Winston. El trabajo

anterior sobre este concentrador ideal fue emprendido por Baranov en la anterior URSS

(Winston y Welford, 1989).

El sistema anidlico puede concentrar la radiacin solar de baja densidad sin un

mecanismo de seguimiento solar. Puede ser diseado como concentrador solar esttico.

Esta caracterstica es muy atractiva, realizndose muchos estudios desde los aos 70,

conducidos por el equipo de la universidad de Chicago. Los trabajos en esta poca se

centraron en el diseo y los fundamentos tericos de concentradores estticos. Su

cociente de concentracin mximo tiene un valor terico de cuatro en trminos de

densidad del flujo de radiacin. Despus de estos estudios en baja concentracin, los

investigadores han cambiado sus lneas de investigacin hacia el diseo de colectores de

alta concentracin solar. En teora el concentrador ptico anidlico es ideal, y puede

alcanzar un cociente de concentracin mximo de n2 x 43400 con un material

transparente de ndice de refraccin n. (El ndice de refraccin del aire es n = 1).

La ptica anidlica se ha desarrollado a partir de la ptica geomtrica. En

contraste con los dispositivos formadores de imagen, los sistemas anidlicos no crean

necesariamente una imagen del objeto (la fuente) en el plano focal. La meta de la ptica

anidlica es no alcanzar precisin fotogrfica, sino la coleccin de los rayos incidentes

en una primera abertura (entrada) del sistema ptico.

Mientras que los rayos en un sistema de proyeccin de imagen generalmente

atraviesan formando un frente de onda, ms o menos ordenadamente del objeto a la

imagen. Los rayos individuales dentro del concentrador anidlico pueden dar una

impresin desorientada cuando son reflejados o refractados un nmero de veces antes de

salir por la segunda abertura.

2.1.2.1. Funciones de los concentradores anidlicos

En este tipo de concentradores la forma depende totalmente de la funcin. Un

alto cociente de concentracin geomtrico y los errores pticos pequeos se relacionan

directamente con la extensin del haz o el nmero medio de reflexiones y las prdidas

asociadas, conceptos de diseo que a menudo estn en conflicto. El cociente de

concentracin y los requisitos a seguir son generalmente correlacionados positivamente.

El montaje del reflector o del refractor y el receptor, pueden definir el cociente de


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concentracin que es alcanzable. La tabla 2.1 da una descr

formas alterntativas de energia

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