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¿QUÉ ES Y QUÉ HACE ELECONOMISTA?

Una breve pero atenta lectura decasi cualquier libro de economía revelarápidamente que ésta tiene mucha rela-ción con problemas importantes de lavida diaria, tales como inflación, sala-rios, desempleo, balanza de pagos,tributación, contaminación y así sucesi-vamente. En otras palabras, es tarea in-teresante y desafiante para la economíael estudio de tales fenómenos con crite-rio de comprensión y para suministraruna explicación de ellos. Sin embargo,aunque tal área es estimulante y a la vezvale la pena, la vasta complejidad de laeconomía industrial moderna la hace

hasta cierto punto desalentadora. El he-cho de que cierto conocimiento de lasmatemáticas sea necesario para el estu-dio de la economía complica lograr en-tender en forma racional a ésta.

El economista es el profesionalque se dedica al estudio de estos proble-mas, es decir, al estudio de los relacio-nados con la producción de los bienes yservicios requeridos por la sociedad, pro-poniendo los mecanismos más eficacespara su distribución y consumo. Siendoun experto en la planeación y análisis deinversiones públicas y privadas, procurala óptima rentabilidad a la empresa u or-ganismo donde presta sus servicios.

FORMACIÓN MATEMÁTICADEL ECONOMISTA

LUIS MEJÍA MARCATINCO *

RESUMENSe explica la importancia y utilidad de las matemáticas en la

formación y trabajo de los economistas.

*Economista y Matemático. Profesor de la Facultad de Ciencias Económicas dela UNMSM. E-Mail: [email protected]

172 REVISTA DE LA FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS, AÑO IV, Nº 13

El economista estudia y analiza todo elproceso de producción, dilucidando lascondiciones que favorecen u obstaculi-zan el desarrollo económico; evalúa laspolíticas de comercio interior y exterior;analiza y diseña programas de inversióna corto o largo plazo en función de lasnecesidades de la comunidad, debiendoconsiderar la creación de nuevas fuen-tes de trabajo; asesora y colabora enplaneación y legislación de tarifas aran-celarias e investigación de mercados, asícomo en el mejoramiento de fuentes deproducción, explotación y transforma-ción de recursos, en base a los datos es-tadísticos que compila e interpreta.

En la medida que el economistase dedica al estudio de situaciones com-plejas que involucran varios factores,debe poseer capacidad para analizarlosen sus últimos detalles, buscando la re-lación que guardan entre sí o con otrascategorías, para llegar a integrarlos bajola solución o explicación que consideremás adecuada.

Debido a que efectuará la mayorparte de su trabajo en colaboración conotros profesionales, deberá poseer la su-ficiente adaptabilidad para integrarse aun grupo y, llegado el caso, organizar yplanear las actividades a seguir.

Es de gran importancia para el des-empeño exitoso de esta profesión con-tar con sensibilidad para captar los pro-blemas de carácter económico, político

y social, y sus posibles repercusiones entodos los niveles.

La capacidad para el cálculo y lamatemática resulta primordial, ya que losplanteamientos y soluciones que ofrez-ca estarán basados en el análisis estadís-tico de la información que posea y enproyecciones o programaciones que ela-bore. Debido a esto, también resulta ne-cesario que el estudiante de esta carrerabusque continuamente la exactitud y lasistematización de los datos que mane-je, así como tenga capacidad de visualizara largo plazo las consecuencias de susproyecciones.

El futuro economista ha de tenerdominio del lenguaje, ya que el resulta-do de su labor, sean informes, dictáme-nes o proposiciones, los deberá presen-tar comúnmente por escrito.

¿POR QUÉ SE USA LAMATEMÁTICA?

En el VI Congreso Internacionalde Lógica, Metodología y Filosofía rea-lizado en Hannover, Alemania en 1989,el Dr. Werner Hildebrand de la Univer-sidad de Bonn presentó un estudio res-pecto del lugar que ocupan las matemá-ticas en las Ciencias Económicas. Esteamplio estudio de las matemáticas apli-cadas a la economía es fundamental parala profesión del economista, porque seacual fuere lo que se diga respecto de lasmatemáticas como impulsoras de la eco-nomía, o como una competidora, por sus

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propios méritos, que busca perfeccionarla metodología y eficiencia de la econo-mía, es claro que se tiene que estudiarcomo parte de la estructura total de laeconomía.

Ahora bien, el uso de la matemá-tica en la Teoría Económica no es, enmodo alguno un desarrollo reciente. Sinos remontamos a los grandes maestrosde la economía política clásica, AdamSmith y David Ricardo, no pasaron deluso de ejemplos numéricos para ilustrarsus teorías. Ellos combinaron de mane-ra esencialmente literaria la observaciónde los hechos con el análisis deductivode la relación de causa y efecto para ex-plicar el comportamiento del sistema eco-nómico dentro del cual les tocó vivir.

Del mismo modo, en los escritosde John Stuart Mill, el último de los gran-des economistas políticos clásicos, lomismo que en los trabajos de Karl Marx,se usaron fórmulas y diagramas mate-máticos solamente a modo de lenguajetaquigráfico o como recurso expositivo.

Más tarde con la aparición de losneoclásicos la situación cambió drásti-camente y se realizó el mayor avancedel uso de la matemática en la econo-mía. Esto no se debió a la obra de unsolo hombre, pues esto rara vez sucede,más bien ocurrió cuando el «clima inte-lectual» estuvo adecuado. Sin embargo,hay nombres que están universalmenteasociados con la nueva idea de la mate-mática en la economía. Son los neoclá-

sicos, entre los que podemos mencionara Cournot, Jevons, Menger, Walras,Gassen, Edgeworth, Marshall, Pareto yotros. La novedad esencial es que losneoclásicos se preguntaron: «dada unaeconomía en cierta población que tienedeterminadas preferencias, recursos téc-nicos, ¿cómo pueden asignarse estos re-cursos mediante un sistema de merca-do, de modo que se maximice la satis-facción de los consumidores?.

La transición de la economía po-lítica clásica a la neoclásica fue un des-plazamiento del análisis macroeconómicoal análisis microeconómico. En lamicroeconomía el comportamiento de losagentes individuales es el principio so-bre el cual se construye la teoría. Estanueva orientación hacia el asunto de ladecisión individual, concebido como unproblema de maximización, admite conmucha naturalidad el uso del cálculo.De esta manera se establece el nexo en-tre la matemática infinitesimal y la eco-nomía.

El análisis económico y el razo-namiento matemático tienen un origencomún en la lógica. El problema típicoen matemática consiste en deducir o sa-car conclusiones o proposiciones de unnúmero dado de supuestos. Es decir,dados ciertos supuestos, el matemáticoempleará un razonamiento y un procesológico para sacar en conclusión un nú-mero de proposiciones producto de lossupuestos. Este tipo de procedimientoes también típico de la teoría económi-

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ca. Por ejemplo, podemos operar bajolos supuestos de que una ama de casatiene cierta escala de preferencias paracombinaciones alternas de las cantida-des de mercancía que va adquirir, quedicha ama de casa intenta hacer sus se-lecciones y compras de las mercancíasde tal modo que pueda obtener el puntomás elevado en su escala de preferen-cias, y que el ama de casa gasta todo suingreso monetario en la adquisición dedichas mercancías. A esta altura pode-mos preguntar cuál será la relación en-tre las cantidades de mercancías queadquirirá el ama de casa y los precios delas mismas. En este caso las matemáti-cas nos serán útiles para traducir los su-puestos dados y las conclusiones desea-das a sus equivalentes lógicos. En un pro-ceso de esa naturaleza, las matemáticaspermiten al analista económico definircon exactitud las variables más impor-tantes, ser absolutamente claro en lo querespecta a los supuestos establecidos, serlógico en el desarrollo del análisis y ver-se libre del probable error que surgiría situviera que manejar verbalmente un grannúmero de variables al mismo tiempo.

El uso de la matemática en eco-nomía presenta las siguientes ventajas:

1. El lenguaje es más conciso yexacto;

2. Existe una abundancia de teo-remas matemáticos a nuestro servicio.

3. Al forzarnos a establecer ex-plícitamente todas nuestras hipótesiscomo un pre-requisito para el uso de losteoremas matemáticos, nos protege del

peligro latente de adoptar, ininten-cionalmente, hipótesis implícitas no de-seadas; y,

4. Nos permite tratar el caso ge-neral de n variables.

El conocimiento de las matemáti-cas llega a ser útil en la economía sólodespués que el estudiante se ha adies-trado a sí mismo en la teoría económi-ca.

CONCEPTOS ACTUALES DE LAMATEMÁTICA

Muchas personas que no se es-pecializan en matemáticas necesitan co-nocerlas bastante y las usan todos losdías en el ejercicio de diversas profesio-nes. Este siempre fue el caso de los in-genieros y los físicos, quienes ahora ne-cesitan usar matemáticas aún más avan-zadas. Cada proyecto nuevo en la avia-ción, astronáutica o en electrónica re-quiere una capacitación mayor de losingenieros, los hombres de ciencia y lostécnicos. Las matemáticas se usan ex-tensamente ahora y se requieren en dis-ciplinas como Ciencias Sociales, Medi-cina, Psicología, Geología, Administra-ción Comercial. En todas estas ramasdel saber se usa mucho razonamientomatemático y diversas clases de mate-máticas. El uso de computadoras elec-trónicas en el comercio, en la industria yen economía está generalmente a cargode personas que deben aprender másmatemáticas y cálculo a fin de realizarsus trabajos regulares. Para que una per-


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sona pueda obtener esos empleos nece-sita conocer mucho acerca de las mate-máticas. Simplemente, para comprenderestos aspectos de la vida moderna y paraapreciarlos suficientemente como buenciudadano se necesita mayor capacita-ción en el campo de la matemática.

En consecuencia, el rol de la ma-temática en la economía va más allá deser un simple lenguaje taquigráfico o unrecurso expositivo conveniente.

La Teoría Económica, si se la en-tiende como una teoría axiomática, nopuede estar separada de la matemática.Que la teoría económica deba formular-se en modo axiomático no es un reque-rimiento reciente. Stanley Jevons, en elcapítulo de su «Theory of PoliticalEconomy», dedicado a los métodos ló-gicos de la economía, escribió en 1871:«En posesión de ciertos hechos, de laobservación, formulamos hipótesis acer-ca de las leyes que gobiernan estos he-chos, razonamos deductivamente a par-tir de las hipótesis dirigiéndonos hacia

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los resultados esperados, y luego exami-namos los resultados en conexión conlos hechos que sirvieron como punto departida».

Existe una famosa proposiciónenunciada por David Hilbert en su«Axiomatiches Denken» (1918): «Todaoposición al pensamiento científico sederrumba en cuanto éste adquiere, a tra-vés de la axiomatización y, por ende, dela matemática, la solidez de una teoría».

Al contrario de lo que se dice fre-cuentemente, los economistas no tienenrealmente la posibilidad de elegir entreuna exposición puramente literaria y unaexposición matemática. Por supuesto, sepueden formular en prosa tanto las hi-pótesis como las conclusiones. Pero, porejemplo, el problema de la consistenciade la hipótesis conduce necesariamentea un problema matemático.

Edgeworth llamó al cálculo la«lengua madre de la economía» pues fueel método apropiado que utilizaron losmarginalistas.

Sin embargo, posteriormente,otros problemas no pudieron ser trata-dos adecuadamente con el cálculo.Koopmans inició con gran éxito el usodel análisis convexo y logró notables con-tribuciones. Recientemente, cuando seintrodujo la teoría de la medida en elanálisis económico para formular el tra-dicional concepto económico de com-petencia perfecta, calificó al uso de los

conceptos de la teoría de la medida como«alarde» y «caprichosa» extensión.

Todo economista tiene que en-frentarse a este problema a su manera.Últimamente, al leer algunos trabajosdonde se empleaba análisis no comer-cial para el tratamiento de problemaseconómicos, que se manejan con los re-cursos de la teoría de la medida, se sien-te el problema en forma muy aguda. Esen situaciones como ésta que resulta tantentador, y parece tan acorde con la rea-lidad, argumentar acerca del mundo con-creto y poner énfasis en la debilidad delmodelo teórico para cubrir la carenciade formación matemática

EXPERIENCIAS DE LAS APLI-CACIONES MATEMÁTICAS

Hemos visto que los conceptosmatemáticos lo fueron en su origen sóloa modo de tránsito, es decir, «peracidens», para ser proyectados inmedia-tamente de nuevo al campo de la reali-dad. Pero estos entes de razón, una vezcreados, adquieren carta de ciudadaníaen nuestra mente, se enseñorean de ella,convirtiéndose en conceptos matemáti-cos puros, en conceptos matemáticos perse. Y la mente matemática, libre ya delas trabas con el mundo físico real, delque recibió los impulsos iniciales estimu-lantes, teje y combina, abstrae y gene-raliza, se ensancha, prolifera y progre-sa, lo mismo en sus ramas y frutos queen sus raíces o fundamentos. Y ocurreun fenómeno curioso. Este desarrollo ya


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efectuado a espaldas de toda aplicaciónal mundo físico, este tesoro matemáticopuro, tan desinteresadamente acumula-do, constituye una reserva conceptual,de la que inesperadamente surgen pos-teriores aplicaciones al mundo físico quenadie era capaz de prever. La cienciapresenta ejemplos de tal naturaleza ental cantidad, que con razón puede decir-se que la matemática pura de hoy vol-verá a ser matemática aplicada de ma-ñana.

Nos ha tocado vivir en un mundoque cambia muy rápidamente. Lo inte-resante es que los matemáticos y lasmatemáticas han contribuido a todas es-tas formas de progreso.

En la industria telefónica, lasmatemáticas se usan para diseñar ma-neras de pasar de un circuito a otro, afin de que, cuando se marque un núme-ro telefónico, se tenga buena probabili-dad de no encontrarse con una línea ocu-pada. Las matemáticas han contribuidoespecialmente al descubrimiento de me-jores medios para enviar información através de hilos telefónicos o mediantesistemas de comunicación inalámbrica.

En la industria de la aviación yen la astronáutica las matemáticas ayu-dan a determinar la mejor forma paraun avión o para una nave interplanetaria,y la necesaria solidez de su construc-ción. Otra clase de matemáticas prediceel riesgo de que un avión se desintegremientras vuele a grandes velocidades a

través de una zona tormentosa. Tam-bién hay otras formas de matemáticasque ayudan a diseñar la radio y el radarque se usan para guiar los aviones ymediante los cuales unos aparatos pue-den comunicarse con otros y con los ae-ropuertos.

En casi toda clase de fábricas, lasmatemáticas (el cálculo de probabilida-des) se usan para predecir la durabilidado eficiencia de los objetos fabricados.Muchas veces el fabricante debe garan-tizar el funcionamiento correcto de suproducto basado en una predicción ma-temática. Si un matemático se equivo-ca, el fabricante pierde dinero (¡y el ma-temático puede perder su empleo!).

Otras clases de matemáticas nue-vas ayudan a los comerciantes a deci-dir cuánto deben producir, cómo distri-buir mejor el tiempo de producción parano tener que pagar sobresueldo a los ope-rarios, y dónde construir nuevas instala-ciones a fin de reducir los gastos de trans-porte.

En la industria petrolera las ma-temáticas se utilizan extensamente paradecidir cuántos pozos deben abrirse, ydónde deben abrirse, y dónde deben per-forarse para obtener la mayor cantidadposible de petróleo con el menor costo.Las técnicas matemáticas también ayu-dan al fabricante de gasolina a decidircuántas gasolina de cada clase debe re-finar, partiendo de distintos tipos de pe-tróleo crudo.



En todos estos negocios e indus-trias, como asimismo en universidadesy organismos gubernamentales, se cal-cula extensamente mediante las matemá-ticas y las nuevas computadoras elec-trónicas.

Antes de la segunda guerra mun-dial, casi todos los matemáticos eran pro-fesores en los colegios secundarios y enlas universidades. Desde entonces, elmundo de las matemáticas y los mate-máticos ha cambiado muchísimo.

Pero los economistas, nos pregun-tamos ¿por qué se usa tanto la matemá-tica actualmente en tan distintas activi-dades? Una de las razones es porque elrazonamiento matemático y las distintasclases de matemáticas que se han desa-

rrollado, permiten de una manera preci-sa describir situaciones complicadas yanalizar problemas difíciles. El lenguajede las matemáticas se expresa en sím-bolos breves, precisos, definidos y usa-dos de acuerdo a reglas lógicas. Esto haceque a menudo sea posible estudiar pro-blemas demasiado complicados comopara ser visualizados directamente. Fre-cuentemente el razonamiento matemá-tico predice la posibilidad o imposibili-dad de realizar un experimento científi-co. A veces, la respuesta más útil queun matemático puede encontrar es de-mostrar sin lugar a dudas que el proble-ma (o la máquina, o el sistema, o el ex-perimento) que se estudia es imposible.El trabajo matemático puede tambiénmostrar por qué el problema es imposi-

Quipu (Colección Percy Dauelsberg), Foto: M. y R. Ascher


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ble en la forma actual y sugerir una ma-nera de evitar las dificultades.

Pero quienes conocen y manejanbien el análisis matemático saben que suobjetivo no es simplemente el de calcu-lar números, sino también el de hallarrelaciones entre magnitudes que no pue-den expresarse numéricamente, y entrefunciones cuyas leyes no admiten unaexpresión algebraica.

Muchos otros economistas mate-máticos hacen análogas afirmaciones.Por ejemplo, Edgworth sostuvo: «No po-demos contar las doradas arenas de lavida, no podemos numerar el innumera-ble encanto de los océanos de amor, peropodemos ser capaces de observar quehay aquí una mayor y allí una menormultitud de unidades de placer, o masade felicidad, y ello es suficiente»1.

La mayor parte de los economis-tas matemáticos del siglo pasado trata-ron de defender y justificar el uso de lasmatemáticas. Walras -probablemente elmás grande economista matemático delsiglo anterior-, quien hizo numerosos co-mentarios acerca de este tema en su obra«Elements d´ Economie Politique Pure»,escribió en 1874:

«De donde resulta, a fin de cuen-tas, que la forma matemática espara la economía política purano solamente una forma posible,sino la forma necesaria e indis-pensable. Pienso, además, que

los lectores que me hayan segui-do hasta aquí no tendrán ningu-na duda acerca de este punto»2.

QUE ES LA ECONOMÍA MATEMÁTICA

«La economía matemática no esuna rama expresa de la economía en elsentido que lo es la hacienda pública oel comercio internacional», dice AlphaC. Chiang, «antes bien, es una aproxi-mación al análisis económico, en la queel economista emplea símbolos matemá-ticos cuando expone el problema y, ade-más, recurre a teoremas matemáticosconocidos como ayuda en su razona-miento»3.

Hasta hace aproximadamente unsiglo, las matemáticas casi nunca seempleaban en escritos económicos.Cuando se inició el uso de las matemáti-cas simples en la literatura económicano fue visto con escepticismo, sino conantagonismo. Por ejemplo, el libro deCournot intitulado Recherches Sur LesPrincipes Mathematiques De La TheorieDes Richeses (1838), no recibió la aten-ción que merecía sino después de pasa-dos muchos años de su publicación.Apenas con los escritos de economistascomo Jevons, Walras y Pareto las mate-máticas empezaron a encontrar unaaceptación creciente. Hoy como lo se-ñala Leonid Hurwicz, «La economía ma-temática ya no necesita luchar para so-brevivir». En realidad, el papel de lasmatemáticas en nuestros días es, y será,



el de un instrumento de ayuda para acla-rar la teoría económica y desarrollar elanálisis económico, en algunos casosservir para dar lugar a nuevos concep-tos e instrumentos matemáticos aptospara la resolución de los problemas eco-nómicos. Las matemáticas permanece-rán dentro de la ciencia económica, aun-que decir esto no implica que las mate-máticas puedan resolver cualquier pro-blema o que sin ellas la economía nopuede desarrollarse y cumplir su come-tido. Significa, sin embargo, que las ma-temáticas pueden proporcionar una granayuda cuando se lleva a cabo el análisiseconómico, ya sea teórico o empírico.

Una de las tareas de la economíaconsiste en describir y resumir las rela-ciones complejas que ocurren en el com-portamiento económico de los hombresy de las naciones. Otra de sus tareas con-siste en formular proposiciones sobre lasrelaciones de comportamiento, a fin dehacer predicciones y recomendacionessobre política. Estas proposiciones es-tán basadas en:

1. La descripción y el resumen delo que se observa en la realidad, y

2. Supuestos comprobados o nocomprobados que establecemos sobre lasmotivaciones y medios ambientes de lasunidades de comportamiento. El méto-do y las herramientas matemáticas sonde gran ayuda para el desempeño de es-tas tareas.

En un nivel realista y práctico, losfenómenos económicos comprenden va-riables, tales como el producto nacional,el precio de las mercancías, la produc-ción de una industria, la recaudación deimpuestos, la compra o no de una casa,etc. Dado que una variable es una ca-racterística capaz de asumir diferentesclasificaciones cualitativas, puede ser re-presentada de una manera simple, me-diante un símbolo. Una vez que se asig-na un símbolo a una característica o aun atributo, el estudio de la interrelaciónentre las variables económicas puede re-ducirse a un análisis de las expresionesmatemáticas que indican la manera enque los símbolos se encuentran relacio-nados entre sí. Sin embargo, no todoslos fenómenos económicos puedentraducirse a equivalentes matemáticos.Por ejemplo, es difícil dar una represen-tación cuantitativa o cualitativa de losgustos o las costumbres. Sujetas a estetipo de dificultad, las matemáticas sonde gran ayuda para una formulación sis-temática de las relaciones complejas im-plícitas en las acciones o interaccioneshumanas que tienen lugar en el sistemaeconómico.

A un nivel abstracto, la economíamatemática trata con variables que exis-ten únicamente desde un punto de vistaconceptual. En estos casos las variablespueden definirse claramente como con-ceptos abstractos y se pueden llevar acabo operaciones lógicas con ellas. Deesta manera, se pueden formular mode-los teóricos sin hacer referencia si es o


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no posible la cuantificación estadística yla prueba de dichos modelos.

¿CUÁNTO Y QUÉ CLASE DEMATEMÁTICA SE DEBE EM-PLEAR?

Los matemáticos razonan acercade toda clase de preguntas difíciles y deproblemas. Cuando resuelven un proble-ma generalmente crean un poco más dematemáticas para añadir al acervo cre-ciente de conocimientos matemáticos.Las nuevas matemáticas pueden usarsejuntas con las antiguas para resolver pro-blemas aún más difíciles. Este procedi-miento se ha venido siguiendo desdehace muchos siglos y la acumulación to-tal de la matemática es bastante mayorde lo que mucha gente piensa.

Actualmente existen más deochenta diferentes clases de matemáti-cas. Ningún matemático puede aspirar aconocer más que una parte pequeña detodo esto. En verdad el estudio de cual-quiera de estas ochenta diferentes ramasde las matemáticas ocuparía a un geniomatemático por toda su vida.

En otros casos, sin embargo, nosgustaría calcular más precisamente laprobabilidad, a fin de comparar las pro-babilidades de diversas alternativas. Puesbien, los matemáticos han estado hacien-do precisamente eso desde hace muchosaños, mediante lo que se llama el cálcu-lo de probabilidades.

Es cierto, por ejemplo, que Disneynecesitó los servicios de los matemáti-cos. Es decir, antes de que Walt Disneyconstruyera Disneyland, los matemáti-cos le respondieron a muchas preguntasde esta clase. Cuando se proponía fun-dar Disneyland, Disney deseaba saberde qué tamaño debía construirla, dóndedebería estar situada, cuánto debía co-brar por la entrada y qué clase de entre-tenimientos debía ofrecer para los díasferiados. No deseaba arriesgar una in-versión de US$ 17 000 000 al construirDisneyland sin saber algo de las proba-bilidades de su buen éxito.

Las preguntas para las cualesDisney deseaba encontrar respuestaseran de este tipo: si construyó cierta cla-se de entretenimiento, en determinadolugar y cobro tanto por la entrada, ¿quéprobabilidad tendré de obtener cierta ga-nancia?

Disney se fue al Instituto de In-vestigaciones de Stanford, donde con-versó con un grupo de personas espe-cializadas en aplicar el razonamiento ma-temático a los problemas de los nego-cios. Lo primero que hicieron los hom-bres de Stánford fue recoger varias es-tadísticas acerca de la gente (sus ganan-cias, sus hábitos de viaje, sus entreteni-mientos preferidos, número de hijos,etc.). Combinando esta informaciónmediante razonamientos matemáticos,predijeron la probabilidad de que la gen-te fuera a un lugar dado y pagara ciertasuma por derecho de entrada. Gracias a



esta clase de razonamiento pudieronpredecir la probabilidad de tener unaDisneyland próspera con cierto tipo deentretenimiento en un determinado lu-gar. Sabiendo ya la probabilidad de te-ner buen éxito bajo ciertas condiciones,Disney estuvo mejor capacitado pararesolver cómo y dónde construir Disney-land y cuánto cobrar por la entrada.

Este ejemplo es típico de la ma-nera como se usa la probabilidad paracalcular el grado de inseguridad de unacontecimiento o la probabilidad de buenéxito en cualquier acción que se proyec-ta realizar.

La controversia acerca del rol dela matemática en la economía no es asun-to de simple decisión, o sea de decir ma-temática si o matemática no, sino unadecisión acerca de «cuanto» y «qué cla-se» de matemática se debe emplear.

Cualquier posición que asuma unapersona al respecto será bastante débil ysubjetiva y de hecho, altamente corre-lacionada con su real conocimiento dela matemática.

Los métodos matemáticos debenpresentarse como un lenguaje para or-ganizar y desarrollar el pensamiento ycatalizar la intuición, tal como ha seña-lado Keynes al definir el enfoque mate-mático en economía como «un aparatode la mente, una técnica del pensamien-to, que ayuda a quien lo emplea a ex-traer conclusiones de sus hipótesis». El

mejor análisis matemático es aquel que,durante su desarrollo ha sido capaz deenriquecer nuestra concepción intuitivadel fenómeno hasta el nivel suficientepara encontrar lógica la solución obteni-da.

NOTAS

1 Edgeworth, F.Y.: Mathematical Psychics 1881.2 Walras, León, «Elementos de Economía Política

Pura», 1874.3 Chiang Alpha, C., Métodos Fundamentales de

la Economía Matemática. Ed. Mc Graw-Hill1987. 3ra. Edic. pág. 3.

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