flujo y transporte sobre un lecho cubierto con dunas

ROS 2003 PRIMER SIMPOSIO REGIONAL SOBRE HIDRULICA DE ROS

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RESMEN

Hoy en da hay un renovado inters por profundizar el conocimiento que se tiene sobre lamecnica de dunas. Este impulso se debe al reciente forum Flujo y transporte sobre dunas,adelantado por un Comit de Tareas especficamente formado en el seno de la Asociacin deIngenieros Civiles de los Estados Unidos (ASCE). No obstante, el problema siempre haestado en el centro de la Ingeniera Fluvial, puesto concentr la atencin de ingenieros ycientficos por igual. El problema en s es de inters para estudios de navegacin fluvial,donde en ocasiones el crecimiento persistente de dunas previamente cepilladas originacostosos obras de dragado para el mantenimiento de la va navegable, hasta los riesgos queocasiona el pasaje de grandes dunas sobre obras enterradas en el lecho, las que requieren deuna tapada de seguridad para garantizar su estabilidad. Este trabajo presenta algunosresultados obtenidos con registros histricos de las grandes crecidas de 1983, 1992, y 1998.Un rasgo distintivo es el filtrado de Fourier de las dunas pequeas de las grandes para laestimacin de la carga de fondo. El clculo del transporte verificado en dos trincheras deprueba permite una comparacin del transporte entre aguas medias y altas.

ABSTRACT

There is a renewed interest to deep the current knowledge on the mechanics of dunes. A majorpart of the interest was triggered by the recent forum Flow and transport over dunesestablished by the Task Committee of the American Society of Civil Engineers (ASCE).Nevertheless, the problem has been at the hart of the Fluvial Hydraulics, since dunesmechanics has always attracted the attention of engineers and scientists for equal. Theproblem is still of considerable interest for navigation studies, where the persistent growth ofdunes induces costly maintenance dredging to keep the waterways open, to the stability ofstructures that requires a thick cover of sand to keep them in place. This communicationpresents the outcome of the analysis being made on historical records of migrating dunes overthe underwater tunnel Hernandarias on the occasion of the big floods of 1983, 1992, and1998. A salient feature of the analysis is the Fourier filtering of sand waves of high frequency(mega-ripples) to separate the contribution of large dunes to the bed-load transport. Acomplimentary analysis, based upon the temporal evolution of two trenches allows thecomparison of the bed-load being transported in period of normal and high waters.

INTRODUCCIN

Recientemente, un comit de expertos de la Asociacin Norteamericana de Ingenieros Civiles(ASCE Task Committee, 2002) conclua que si bien los ingenieros y cientficos interesados endescribir la evolucin de cauces aluviales estn en condiciones de predecir la capacidad detransporte de sedimentos del ro, la cuantificacin de los procesos de erosin de mrgenes, desedimentacin de canales de navegacin, de formacin, crecimiento y eventual desintegracinde islas, entre otros muchos problemas de relevancia tanto prctica como acadmica, anpresentan un margen de error considerable. En rigor, el comit fue muy explcito en formular,en trminos muy sencillos, el problema bsico de la ingeniera fluvial: dado un tipo particular

FLUJO Y TRANSPORTE SOBRE UN LECHO CUBIERTO CON DUNASSerra Silvina G., Gaudin Horacio, Vionnet Carlos A.

Facultad de Ingeniera y Ciencias Hdricas. Universidad Nacional del LitoralE-mail: [email protected] , [email protected]


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de sedimento y fluido, una cierta geometra del cauce, y una descarga lquida impuesta;cul ser el tirante de agua esperado y la cantidad de sedimento transportado? Anconsiderando el escenario ms simple de todos; lecho con sedimento de granulometrauniforme en cantidad suficiente, en un canal inicialmente rectilneo y de seccin transversalprismtica y uniforme con mrgenes estables, la respuesta a esta pregunta puede darsenicamente en trminos probabilsticas, con una gran incertidumbre en los valores finales.Esta dificultad tcnica para encontrar una respuesta sencilla a cuestionamiento tan elemental,tiene sus races en la naturaleza triplemente diferenciada de ciertos mecanismos quegobiernan la evolucin morfolgica de cauces aluviales (continua competencia entre laresistencia al escurrimiento, el transporte de sedimentos, y la reaccin del flujo ante cambiosen ambos mecanismos). Por tanto, es imposible desarrollar una teora para analizar una facetadel problema con independencia de los otros mecanismos actuantes. En rigor, elcomportamiento de un sistema aluvial est condicionado por una multiplicidad demecanismos tipificados por otras tantas escalas temporales y espaciales, lo que obstaculiza laobtencin de un nico modelo terico que explique desde la conocida resistencia de piel -aescala del grano de sedimento en un lecho inicialmente plano- hasta la resistencia y transporteque se verifica a escala de los meandros del ro (Parker, 1998). No obstante, hay una escaladel problema en la cual es posible analizar resistencia y transporte en condiciones de cuasi-equilibrio dinmico; y este es el rango de valores de los parmetros del flujo que caracteriza laexistencia de dunas y de barras (o grandes bancos) de arena.

30292827

26252423

2221

2019

18171615

1413

1211

DC

N

Figura 1: Tramo del ro Paran analizado. Lneas de corriente relevadas

El inters por profundizar el conocimiento de la mecnica de dunas tiene motivacionesprcticas, como por ejemplo, determinar el calado efectivo en ciertos puntos crticos de unava navegable ante un recrecimiento considerable de las crestas de dunas, determinar laprdida de estabilidad de obras de arte enterradas en un lecho erosionable (tneles,gasoductos, etc.) ante el pasaje de dunas de gran amplitud que, eventualmente, dejan aldescubierto la estructura, o la posibilidad que minas antisubmarinas sean tapadas, odestapadas, por la accin de dunas.

Objetivos


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En esta comunicacin tcnica, la discusin se restringe al anlisis de los parmetros quetipifican la migracin -o la cinemtica- de dunas en el tramo del ro Paran que comprende latraza del Tnel Subfluvial Hernandarias (Fig. 1). El trabajo pretende continuar y ahondarciertos aspectos del problema teniendo en cuenta la experiencia acumulada por la FICH enestos ltimos aos (Pujol et al., 1994; entre otros). El presente trabajo tiene los siguientesobjetivos especficos: (i) la generacin de una base de datos, partiendo tanto de informacinhistrica como de informacin de campo recolectada por el grupo de trabajo, que permita lacuantificacin de parmetros que caracterizan la migracin de dunas: amplitud, longitud deonda, celeridad relativa de la forma de fondo, concentracin relativa de la fase slida, etc. (ii)la estimacin de tasas de transporte a partir de los datos compilados en la primera fase, conmiras a su posterior reproduccin mediante simulaciones numricas. En sntesis, la generacinde un banco de datos, ya sea por captura directa de informacin de campo con la lanchahidrogrfica de la FICH, o por procesamiento de informacin histrica de crecidas extremas(registros de sonda ecgrafa obtenidas por el Ente Adm. del Tnel), cumple con el doblepropsito de dar sustento al presente trabajo, y a su vez, de servir como informacin decontraste y validacin de herramientas numricas preexistentes y en desarrollo.

METODOLOGA

En primer lugar, se est actualizando la base bibliogrfica de manera que refleje el estado delarte a partir del reciente impulso que recibi el tema a nivel internacional (ASCE TaskCommittee, 2002). Paralelamente, el trabajo se divide en cuantificar el transporte desedimento de fondo por mtodos indirectos (seguimiento de la migracin de un tren dedunas), y mtodos directos (seguimiento de la evolucin de dos trincheras de pruebaexcavadas en la zona). Para la aplicacin del mtodo directo, se parte de considerar losregistros histricos producidos por el Ente de Adm. del Tnel Subfluvial durante las crecidasexcepcionales de 1982/82, 1992, y 1998. En este caso, se apunta a separar la contribucin altransporte de fondo producido por el desplazamiento de grandes dunas de las pequeasmediante un filtrado de Fourier.Si bien la informacin sobre evolucin del lecho, relevada por personal del Tnel Subfluvialdurante las crecidas extraordinarias y consistente en perfiles longitudinales a lo largo detransectas (Fig.1), es abundante, no es de interpretacin ni tratamiento directo ya queconsisten en registros de faja ecgrafa realizada desde una embarcacin en movimiento. Enconsecuencia, la informacin no presenta escalas verticales y longitudinales uniformes. Entodo caso, es segmentada, por lo que la primera etapa del trabajo consisti en latransformacin de la informacin a datos digitales, muestreados uniformemente tal como lorequiere el anlisis espectral (Nordin y Algert 1966). La informacin producida fueconvenientemente referenciada en coordenadas Gauss Krger y en cotas del InstitutoGeogrfico Militar.

Para el seguimiento de la evolucin de dos trincheras excavadas en el lecho sobre la traza deltnel, se cont con informacin de la trinchera realizada en 1960, previo a la construccin delTnel, y la otra en el ao 1992, previo a la colocacin de la cubierta protectora de laestructura.

La estimacin de los caudales slidos del fondo se realiz aplicando tres metodologas:


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Estimacin indirecta de qb mediante el seguimiento de la migracin de trenes de grandesdunas (Van Rijn, 1993): Para un tren de dunas que se propaga a celeridad constante cb sincambio de forma, se aplicar la siguiente expresin,

qb = cb

siendo la amplitud de la duna y un coeficiente que tiene en cuenta la forma de la duna y laporosidad del material del lecho.

Estimacin indirecta, y corregida, de qb mediante la separacin de Fourier de los trenes dedunas de menor tamao. En este caso, se intentar aplicar la frmula desarrollada porSidorchuk (1990), que incorpora la contribucin de pequeas dunas superimpuestas a dunasmayores,

qb = 2 cb2 2 + (1 cb1 1)1,2

donde los subndices indican el orden de frecuencia dominante de duna (1:duna pequea,2:duna grande). Para dunas deformables, se transforma en una variable.

Estimacin directa de qb mediante el anlisis de la evolucin de trincheras: la integracinde las ecuaciones de gobierno del proceso hidro-sedimentolgico permite, bajo el sustento deuna serie de hiptesis simplificativas, el clculo directo de la carga de fondo por lacomparacin sucesiva -a diferentes tiempos- del estado de la trinchera.

RESULTADOS

Con el procesamiento de los datos se obtuvieron grficos de la evolucin de dunas durantelas crecidas extraordinarias como la que se muestra en la Fig. 2 y de la evolucin detrincheras como puede verse en la Fig. 3.

Eje del Tnel Subfluvial

a)

EJE DEL TUNELSUBFLUVIAL

1000 200 300 500400

28-06-92

27-06-92

25-06-92

23-06-92

b)Fig. 2: Seguimiento de grandes dunas, datos relevados : a) a lo largo de la progresiva transversal 1256 entre el 2


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y el 31 de julio de 1983, b) a lo largo de las progresivas 1200, 1250, 1300 y 1350 entre el 23 y el 28 de junio de1992.

07-12-92

01-12-92

24-11-92

19-11-92

16-11-92

30-10-92

27-10-92

23-10-92

11-11-92

Fig. 3: Evolucin de la trinchera excavada sobre el eje del Tnel Subfluvial. Datos relevados sobre la progresiva1538 entre los das 23-10 y 7-12 de 1992.

Estimacin indirecta de qb mediante el seguimiento de la migracin de trenes de grandesdunas (Van Rijn, 1993): Se presentan magnitudes de los parmetros hidrulicos ysedimentolgicos promedio obtenidos para cada crecida extraordinaria. El clculo se realizcon la metodologa detallada en el punto anterior.

Tabla 1: Parmetros estimados con seguimiento de grandes dunas.Fecha H (m) U (m/s) q(m2/s) (m) cb(m/dia) qb(m2/dia) b=qb/q

Julio 83 6.61 1.84 25.67 4.40 18.0 31.4 1.42e-5Junio 92 6.70 1.94 26.46 5.50 21.8 47.5 2.08e-5Mayo 98 6.60 1.78 24.83 3.35 17.2 22.8 1.06e-5

Estimacin indirecta, y corregida, de qb mediante la separacin de Fourier de los trenes dedunas de menor tamao (Nordin, 1966): Se procedi a la separacin de las dunas pequeasde las dunas grandes, llamndose dunas de primer orden a las pequeas y de segundo orden alas grandes. La separacin se realiz aplicando el mtodo de la Transformada Rpida deFourier (Fast Fourier Transformed, FFT), el que permite transformar el espacio fsico en unespacio de frecuencias, pudindose dentro de ste identificar las amplitudes de dunasdominantes y por medio de un filtro del tipo Butterworth separar las altas de las bajasfrecuencias. Una vez separadas las frecuencias se puede volver al espacio fsico utilizando laTransformada Rpida de Fourier Inversa. La eficiencia del mtodo de filtrado se muestra en laFig. 4.


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Fig. 4: Dunas relevadas el da 02/07/83, durante la crecida extraordinaria de 1982-83, en el sentido de arriba hacia abajo semuestran el perfil original, las dunas grandes o de segundo orden y las dunas pequeas o de primer orden.

Los clculos realizados sobre las dunas separadas permitieron observar que las dunas deprimer orden poseen las mismas caractersticas en cuanto a su geometra y cinemtica que lasusualmente encontradas en el mismo lecho durante estados hidrolgicos normales. El valorpromedio del caudal slido aportado por stas es del orden de 1m3/da el que, segn lafrmula de Sidorchuck presentada, aumenta al caudal slido de fondo determinado con lamigracin de las dunas de segundo orden entre el 2 al 4 %, llegando en algunos casos a ser delorden del 10%, y no altera el orden de magnitud del parmetro de transporte b .

Estimacin directa de qb mediante el anlisis de la evolucin de trincheras: la integracinde las ecuaciones de gobierno permitieron estimar el caudal slido de fondo en forma directapor medio de la evaluacin de la variacin volumtrica de cada trinchera. Los valoresobtenidos se presentan en la tabla 2.

Tabla 2: Parmetros estimados con seguimiento de trincheras.Fecha H (m) U (m/s) q(m2/s) qb(m2/dia) b=qb/q

Dic-ene.60-61 2.65 1.00 11.40 3.1 3.15e-6Oct-dic.92 4.32 1.33 15.53 2.5 1.86e-6

CONCLUSIONES:

En la Fig. 5 se plotean los valores preliminares de transporte de sedimento (como carga defondo) estimados por los dos mtodos (seguimiento de dunas, evolucin de trincheras) Puedeverse que hay un orden de magnitud de diferencia lo que indicara que el transporte seintensifica notablemente en situaciones decrecida.


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0,00E+00

5,00E-06

1,00E-05

1,50E-05

2,00E-05

2,50E-05

0 10 20 30 40 50q(m2/s)

Par

met

ro d

e Tr

ansp

orte

Crecidas Trincheras

Fig. 5: Parmetro de transporte vs. caudal lquido unitario. Valores determinados por seguimiento de grandes dunas y porseguimiento de evolucin de trincheras.

LISTA DE SMBOLOS:

h: tirante hidrulicou: velocidad media de la corrienteq: caudal lquido unitario: altura de la dunacd: celeridad de la dunaqb: caudal slido de fondod: parmetro de transporte resultante del cociente entre el caudal slido y el caudal lquido.

Referencias

ASCE Task Committee (2002): Forum on flow and transport over dunes, Journal ofHydraulic Engineering, ASCE, Vol. 128, pp 726-728.Nordin C., and Algert J. (1966): Spectral analysis of sand waves. Journal of HydraulicDivision, Vol. 92, HY5, pp 95-114.Pujol A., Amsler M., Schreider M., Trento A., Toniolo H., and Gaudin H. (1994):Estudio experimental de un escurrimiento sobre dunas rgidas con pequeas dunassuperimpuestas, XVI Congreso Latinoamericano de Hidrulica, IAHR, Vol. 2, pp 405-416.Sidorchuk A. (1990): Clculo de la velocidad de transporte de formas de fondo y del caudalde material en suspensin. Recursos Hdricos, Vol. 5 (Navka, traducido del ruso por P.Kurganski).Tassi P., Vionnet C., Serra S. (2003): Simulacin numrica 1D de la evolucin del lecho deun cauce aluvial con el mtodo de Galerkin Discontinuo. I Simposio Reg. de Hidrulica deRos. Ezeiza, nov.2003Van Rijn L.C.(1993): Principles of sediment transport in rivers, estuaries and coastal seas.Agua Publications. Amsterdam. Holland.

flujo y transporte sobre un lecho cubierto con dunas

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