UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIASEDE PALMIRA

DEPARTAMENTO DE INGENIERIA Y ADMINISTRACION

PRESENTADO POR:DIEGO EDINSON HINCAPIÉ VILLA

PRACTICA N°2FLUJO UNIFORME

1. OBJETIVOS1.1OBJETIVO GENERAL

Identificar en el banco hidráulico del Laboratorio un tipo de flujo Uniforme en el cual se puedan obtener los coeficientes de Chezy (C) y de Manning (n).

1.2OBJETIVO ESPECIFICO Determinar a lo largo del canal cual es el tirante donde se mantiene

constante el flujo uniforme, para garantizar las condiciones de un flujo normal.

2. INTRODUCCIÓN

El Flujo Uniforme indica que los parámetros de tirante, velocidad, área, etc, no cambian con el espacio lo cual genera que ciertas características como profundidad, área transversal, velocidad y caudal en todas las secciones del canal sean constantes. Así mismo, la línea de energía, la superficie libre del agua y el fondo del canal deben ser paralelos. (Villón, 2.008)

En el año de 1769 el Ingeniero Francés Antaine Chezy desarrollaba probablemente la primera ecuación que modela el flujo uniforme, con la famosa ecuación de Chezy que se expresa como:

V=C √RS Ecuación 1.

Donde:

V= velocidad media del canal en m/s.

C= Coeficiente de Chezy que depende de las características del escurrimiento y de la naturaleza de las paredes.

R= radio hidráulico, en m.

S= pendiente de la línea de energía, para el flujo uniforme. (Ven te Chow, 2004)

La fórmula de Manning se usa en muchas partes del mundo. y Se genera de considerar en la fórmula de Chezy un coeficiente C, de forma monómica, igual a:

C=1nR

( 16) Ecuación 2.

Luego:

V=1nR

(16)√RS Ecuación 3.

V=R( 23 )S

(12) Ecuación 4.

La ecuación 4, es la ecuación de Manning en donde:

V= velocidad en m/s.

R= radio hidráulico, en m.

S= pendiente de la línea de energía, en m/m.

n= coeficiente de rugosidad; se ha estandarizado ciertos valores propuestos por Horton, se usan los mismos valores que se utilizan en la fórmula de Ganguilet – Kutter. (Villón, 2004)

3. MATERIALES Y METODOS

Los materiales necesarios para el desarrollo de la práctica son:

Canal hidráulico. Regla de medición. Cubeta Lignímetros. Marcador. Cronómetro. Corcho.

Imagen 1. Canal hidráulico del laboratorio.

Se utiliza un canal en este caso rectangular; el cual tiene una longitud de 11 metros con base de 0.20 metros; donde presenta un mecanismo de engranajes y barras para graduar la pendiente y los taludes. La pendiente tiene una escala de referencia tanto en centímetros como grados y los taludes en grados.

El procedimiento realizado en el Laboratorio para el flujo uniforme en canales, es el siguiente:

1. Se ubica a lo largo del canal rectangular 8 Lignímetros, para medir los tirantes en distintos puntos.

2. Verificamos que la pendiente inicialmente sea del 0 ‰, con el fin de establecer la sección en donde se está presentando el flujo uniforme y tenerla como referencia para usarla en los cálculos correspondientes a la pendiente 1 ‰.

3. Se da inicio a la bomba que impulsa el volumen de agua, en el cual el caudal se regula con una válvula de control.

4. A continuación se miden los tirantes que arrojan los Lignímetros; donde se observa que hay una sección en la que el comportamiento del tirante es el mismo, el cual cumple las condiciones de flujo uniforme y con el cual se inician los cálculos.

5. Por último se realiza un aforo volumétrico vs tiempo 6. A continuación se repiten los pasos 3 y 5 (cuatro veces) regulando la

válvula de control donde se irá disminuyendo gradualmente el cierre de la válvula al paso del caudal.

7. RESULTADOS

Los siguientes resultados resuelven los pasos de la metodología.

7.1 tablas de datos por caudal obtenido

Nº DATOS TOMADOS

VOLUMEN (LITROS)

TIEMPO (SEG)CAUDAL

PRACTICO Q=V/T (L/S)

Q PROMEDIO (L/S)

CAUDAL PROGRAMA

(L/S)

% ERROR CAUDAL EN (

(L/S ) MENOR AL 10%

CAUDAL PRACTICO

(m3/s)

1 32.37 2.035 15.91 2.5%

2 20.03 1.32 15.17 2.2%

3 23.22 1.5 15.48 0.3%

15.52 14.17 0.016

DATOS Y CALCULOS PARA EL CAUDAL # 1

Nº DATOS TOMADOS

VOLUMEN (LITROS)

TIEMPO (SEG)

CAUDAL PRACTICO

Q=V/T (L/S)

Q PROMEDIO

(L/S)

CAUDAL PROGRAMA

(L/S)

% ERROR CAUDAL EN (L/S ) MENOR AL 10%

CAUDAL PRACTICO

(m3/s)

1 22.44 1.58 14.2025316 1.3%2 24.64 1.77 13.920904 0.7%3 25.61 1.84 13.9184783 0.7%

DATOS Y CALCULOS PARA EL CAUDAL # 2

14.014 12.88 0.0140

Nº DATOS

PENDIENTE S= 1*1000

TRAMOS CANAL= X

(m)

PROFUNDIDAD HIDRAULICA = Y

(m)

SOLERA CANAL (m)

AREA RETANGULAR

(m2)PERIMETRO

(m)

RADIO HIDRAULICO

(m)CAUDAL (m3/s)

VELOCIDAD (m/s)

1/V 1/((R^2/3)(S^1/2))

1 0.001 2 0.206 0.2 0.041 0.612 0.067 0.016 0.377 0.00820 2.65459 191.12 0.001 3 0.206 0.2 0.041 0.612 0.067 0.016 0.377 0.00820 2.65459 191.13 0.001 4 0.206 0.2 0.041 0.612 0.067 0.016 0.377 0.00820 2.65459 191.14 0.001 5 0.206 0.2 0.041 0.612 0.067 0.016 0.377 0.00820 2.65459 191.15 0.001 6 0.206 0.2 0.041 0.612 0.067 0.016 0.377 0.00820 2.65459 191.16 0.001 7 0.206 0.2 0.041 0.612 0.067 0.016 0.377 0.00820 2.65459 191.17 0.001 8 0.206 0.2 0.041 0.612 0.067 0.016 0.377 0.00820 2.65459 191.18 0.001 9 0.188 0.2 0.038 0.576 0.065 0.016 0.4128 0.00808

DATOS Y CALCULOS PARA DETERMINAR GRAFICAMENTE "C" y "n" √

Nº de datos

PENDIENTE S= 1*1000

TRAMOS CANAL= X (m)

PROFUNDIDAD HIDRAULICA =

Y (m)

SOLERA CANAL (m)

AREA RETANGULAR

(m2)

PERIMETRO (m)

RADIO HIDRAULICO (m)

CAUDAL (m3/s)

VELOCIDAD (m/s) 1/V 1/((R^2/3)(S^½))

1 0.001 2 0.205 0.2 0.0410 0.610 0.0672 0.01401 0.342 0.0082 2.92565178 191.2922 0.001 3 0.205 0.2 0.0410 0.610 0.0672 0.01401 0.342 0.0082 2.92565178 191.2923 0.001 4 0.205 0.2 0.0410 0.610 0.0672 0.01401 0.342 0.0082 2.92565178 191.2924 0.001 5 0.205 0.2 0.0410 0.610 0.0672 0.01401 0.342 0.0082 2.92565178 191.2925 0.001 6 0.205 0.2 0.0410 0.610 0.0672 0.01401 0.342 0.0082 2.92565178 191.2926 0.001 7 0.205 0.2 0.0410 0.610 0.0672 0.01401 0.342 0.0082 2.92565178 191.2927 0.001 8 0.205 0.2 0.0410 0.610 0.0672 0.01401 0.342 0.0082 2.92565178 191.2928 0.001 9 0.206 0.2 0.0412 0.612 0.0673 0.01401 0.340 0.00820

DATOS Y CALCULOS PARA DETERMINAR GRAFICAMENTE "C" y "n"

√

Nº DATOS TOMADOS

VOLUMEN (LITROS)

TIEMPO (SEG)

CAUDAL PRACTICO

Q=V/T (L/S)

Q PROMEDIO

(L/S)

CAUDAL PROGRAMA

(L/S)

% ERROR CAUDAL EN

( (L/S ) MENOR AL

10%

CAUDAL PRACTICO

(m3/s)

1 16.27 1.52 10.70 4.3%2 14 1.25 11.20 0.2%3 17.34 1.49 11.64 4.1%

DATOS Y CALCULOS PARA EL CAUDAL # 3

11.18 10.27 0.011

Nº DATOS TOMADOS

VOLUMEN (LITROS)

TIEMPO (SEG)CAUDAL

PRACTICO Q=V/T (L/S)

Q PROMEDIO (L/S)

CAUDAL PROGRAMA

(L/S)

% ERROR CAUDAL EN ( (L/S ) MENOR

AL 10%

CAUDAL PRACTICO

(m3/s)

1 23 2.46 9.35 5.9%2 25.6 2.45 10.45 5.2%3 25.9 2.59 10.00 0.7%

DATOS Y CALCULOS PARA EL CAUDAL # 4

9.93 8.96 0.010

Nº DATOSPENDIENTE S= 1*1000

TRAMOS CANAL= X

(m)

PROFUNDIDAD HIDRAULICA = Y

(m)

SOLERA CANAL (m)

AREA RETANGULAR

(m2)

PERIMETRO (m)

RADIO HIDRAULIC

O (m)

CAUDAL (m3/s)

VELOCIDAD (m/s)

1/V 1/((R^2/3)(S^½))

1 0.001 2 0.194 0.2 0.0388 0.588 0.0660 0.011 0.2882 0.00812 3.47032457 193.72 0.001 3 0.194 0.2 0.0388 0.588 0.0660 0.011 0.2882 0.00812 3.47032457 193.73 0.001 4 0.194 0.2 0.0388 0.588 0.0660 0.011 0.2882 0.00812 3.47032457 193.74 0.001 5 0.194 0.2 0.0388 0.588 0.0660 0.011 0.2882 0.00812 3.47032457 193.75 0.001 6 0.194 0.2 0.0388 0.588 0.0660 0.011 0.2882 0.00812 3.47032457 193.76 0.001 7 0.194 0.2 0.0388 0.588 0.0660 0.011 0.2882 0.00812 3.47032457 193.77 0.001 8 0.194 0.2 0.0388 0.588 0.0660 0.011 0.2882 0.00812 3.47032457 193.78 0.001 9 0.194 0.2 0.0388 0.588 0.0660 0.011 0.2882 0.00812

√

PENDIENTE S= 1*1000

TRAMOS CANAL= X

(m)

PROFUNDIDAD HIDRAULICA = Y

(m)

SOLERA CANAL (m)

AREA RETANGULAR

(m2)

PERIMETRO (m)

RADIO HIDRAULICO (m)

CAUDAL (m3/s)

VELOCIDAD (m/s)

1/V1/((R^2/3)(S

^½))

0.001 2 0.183 0.2 0.0366 0.566 0.0647 0.010 0.271 0.0080 3.68474019 196.2864090.001 3 0.183 0.2 0.0366 0.566 0.0647 0.010 0.271 0.0080 3.68474019 196.2864090.001 4 0.184 0.2 0.0368 0.568 0.0648 0.010 0.270 0.0080 3.70487539 196.0350280.001 5 0.184 0.2 0.0368 0.568 0.0648 0.010 0.270 0.0080 3.70487539 196.0350280.001 6 0.185 0.2 0.0370 0.570 0.0649 0.010 0.268 0.0081 3.72501058 195.7862050.001 7 0.185 0.2 0.0370 0.570 0.0649 0.010 0.268 0.0081 3.72501058 195.7862050.001 8 0.185 0.2 0.0370 0.570 0.0649 0.010 0.268 0.0081 3.72501058 195.7862050.001 9 0.185 0.2 0.0370 0.570 0.0649 0.010 0.268 0.0081

DATOS Y CALCULOS PARA DETERMINAR GRAFICAMENTE "C" y "n"

√

Tabla 2. Resultados finales

Nº DATOS TOMADOS

VOLUMEN (LITROS)

TIEMPO (SEG)

CAUDAL PRACTICO

Q=V/T (L/S)

Q PROMEDIO

(L/S)

CAUDAL PROGRAMA

(L/S)

% ERROR CAUDAL EN ( (L/S ) MENOR

AL 10%

CAUDAL PRACTICO

(m3/s)

1 18.29 2.3 7.95 0.6%2 20.03 2.47 8.11 2.6%3 19.75 2.58 7.66 3.2%

DATOS Y CALCULOS PARA EL CAUDAL # 5

7.91 0.0087.3

Nº de datos

PENDIENTE S= 1*1000

TRAMOS CANAL= X

(m)

PROFUNDIDAD HIDRAULICA = Y

(m)

SOLERA CANAL (m)

AREA RETANGULAR

(m2)

PERIMETRO (m)

RADIO HIDRAULICO

(m)

CAUDAL (m3/s)

VELOCIDAD (m/s)

1/V 1/((R^2/3)(S^½))

1 0.001 2 0.174 0.2 0.0348 0.548 0.0635 0.008 0.2272 0.00797 4.402 198.6712 0.001 3 0.174 0.2 0.0348 0.548 0.0635 0.008 0.2272 0.00797 4.402 198.6713 0.001 4 0.174 0.2 0.0348 0.548 0.0635 0.008 0.2272 0.00797 4.402 198.6714 0.001 5 0.175 0.2 0.0350 0.550 0.0636 0.008 0.2259 0.00798 4.427 198.3955 0.001 6 0.175 0.2 0.0350 0.550 0.0636 0.008 0.2259 0.00798 4.427 198.3956 0.001 7 0.175 0.2 0.0350 0.550 0.0636 0.008 0.2259 0.00798 4.427 198.3957 0.001 8 0.175 0.2 0.0350 0.550 0.0636 0.008 0.2259 0.00798 4.427 198.3958 0.001 9 0.175 0.2 0.0350 0.550 0.0636 0.008 0.2259 0.00798

DATOS Y CALCULOS PARA DETERMINAR GRAFICAMENTE "C" y "n"

√

CAUDALES OBTENIDOS EN CADA CIERRE DE VALVULA

PROFUNDIDAD HIDRAULICA = Y (m)

VELOCIDAD m/S

"C" CHEZY "n" Mannign

0.014 0.205 0.342 0.0082 41.692 0.015

0.011 0.194 0.2882 0.0081 35.473 0.018

0.010 0.185 0.268 0.0081 33.3203 0.019

0.0079 0.175 0.2259 0.0080 28.3145 0.022

0.014

COEFICIENTES "C" CHEZY y Mannign "n"

0.016 0.377 45.9120.00820.206

√

Grafica 1 Coeficiente de Chezy

Gráfica 2. Valor gráfico del coeficiente n de Manning.

8. DISCUSIÓN DE LOS RESULTADOS Se puede analizar el valor del Coeficiente de Chezy va disminuyendo con valores desde 45.912 hasta 28.314. y gráficamente El valor de “c” como la pendiente de la gráfica es de 37.229

La relación funcional que existe entre el C de Chezy y el caudal, es de tipo dependiente; ya que a medida que se disminuye el caudal, C también lo hace, es decir que este coeficiente depende del valor del caudal, lo cual se evidencia en la variación de las características de escurrimiento del canal.

El valor encontrado teóricamente de n de Manning varia de 0,014 – 0,022, el valor de la pendiente en la gráfica 2; da un valor de “n” igual a 0,018; comparado con lo que está en la literatura es de 0,009 – 0,013. Se puede ver que no recogen en el rango de la literatura, pero si se encuentra una aproximación muy cercana de la rugosidad en el primer caudal. Confirmado la teoría-practica descripta en el laboratorio.

9. CONCLUSIONES

Se debe tener en cuenta, que el coeficiente de Chezy C= V

√RS depende de

la geometría de la sección del canal, del radio hidráulico “Rh”, Caudal, pendiente y velocidad. Con el cierre gradual de la válvula, generando cambios en el “Rh”, y en consecuencia la variación del coeficiente de Chezy “C”.

El flujo uniforme se desarrollara a lo largo de los tramos requeridos, si la resistencia se balancea con las fuerzas gravitacionales, ya que la magnitud de la resistencia depende de la velocidad del flujo (gasto de flujo uniforme).

Las fugas de agua presentadas a lo largo de la longitud del canal, generan pequeños errores a la hora de tomar los datos del canal.

10.BIBLIOGRAFÍA

Ven Te Chow. Hidráulica de Canales abiertos. Mag Graw Hill. Santafé de Bogotá, 2004. Páginas: 87-99.

Máximo Villón. Hidráulica de Canales. Lima, Perú, 2008. Páginas: 62-71.