Instituto Tecnológico de Mexicali.

Carrera:

Ingeniería Química.

Materia:

Laboratorio Integral 1.

Profesor:

Norman Edilberto Rivera Pasos.

Trabajo:

Reporte de Practica de laboratorio.

“Flujo reptante (Ley de Stokes).”

Mesa No. 2

Samuel Lepe de Alba.

Jazmín Lizeth Jiménez Nava.

Lizeth Ramírez Salgado.

Rosa Isela Román Salido.

Diana Alejandra Ríos Marín.

Oscar Astorga Araujo.

Belén Guadalupe Domínguez Moreno.

Jesús Manuel Auyon González.

Mexicali B.C., 17 de septiembre de 2015

Objetivo:

Determinar la viscosidad de una sustancia con respecto a la velocidad con la que desciende un objeto sumergido en ella misma.

Introducción:

La Viscosidad es un parámetro de los fluidos que tiene importancia en sus diversas aplicaciones industriales, particularmente en el desempeño de los lubricantes usados en máquinas y mecanismos.

La viscosidad de las sustancias puras varía de forma importante con la temperatura y en menor grado con la presión. La facilidad con que un líquido se escurre es una pauta de su viscosidad. Se define la viscosidad como la propiedad que tienen los fluidos de ofrecer resistencia al movimiento relativo de sus moléculas.

También se suele definir la viscosidad como una propiedad de los fluidos que causa fricción, esto da origen a la pérdida de energía en el flujo fluido. La importancia de la fricción en las situaciones físicas depende del tipo de fluido y de la configuración física o patrón. Si la fricción es despreciable, se considera el flujo como ideal. Viscosidad: Una propiedad física muy importante que caracteriza la resistencia al flujo de los fluidos es la viscosidad. Y se deriva como consecuencia del principio de Newton de la viscosidad.

Este principio establece que para un flujo laminar y para ciertos fluidos llamamos Newtonianos, la tensión cortante es una entercara tangente a la dirección del flujo, es proporcional al gradiente de la velocidad en dirección anormal al flujo.

Operacionalmente se expresa, así:

τ= -µ (∂v/∂n)

Marco teórico:

Ley de Stokes:

La Ley de Stokes se refiere a la fuerza de fricción experimentada por objetos esféricos moviéndose en el seno de un fluido viscoso en un régimen laminar de bajos números de Reynolds. Fue derivada en 1851 por George Gabriel Stokes tras resolver un caso particular de las ecuaciones de Navier-Stokes. En general la ley de Stokes es válida en el movimiento de partículas esféricas pequeñas moviéndose a velocidades bajas.

La condición de bajos números de Reynolds implica un flujo laminar lo cual puede traducirse por una velocidad relativa entre la esfera y el medio inferior a un cierto valor crítico. En estas condiciones la resistencia que ofrece el medio es debida casi exclusivamente a las fuerzas de rozamiento que se oponen al deslizamiento de unas capas de fluido sobre otras a partir de la capa límite adherida al cuerpo.

La ley de Stokes se ha comprobado experimentalmente en multitud de fluidos y condiciones.

Si las partículas están cayendo verticalmente en un fluido viscoso debido a su propio peso puede calcularse su velocidad de caída o sedimentación igualando la fuerza de fricción con el peso aparente de la partícula en el fluido.

Rozamiento:

Recibe el nombre de rozamiento, la fuerza en dirección del flujo, que el fluido ejerce sobre el sólido. De acuerdo con la tercera ley de Newton, el cuerpo ejerce sobre el fluido una fuerza igual y opuesta. Cuando la pared del cuerpo es paralela a la dirección del flujo, como en el caso de una lámina delgada y plana, la única fuerza de rozamiento es el esfuerzo cortante de la pared.

Coeficientes de Rozamiento:El factor de fricción se define como la relación entre el esfuerzo cortante y el producto de la carga de la velocidad por la densidad. En el caso de sólidos sumergidos, se emplea un factor análogo, llamado coeficiente de rozamiento.

En la Ley de Stokes se supone que las fuerzas inerciales existentes en el sistema son despreciables frente a las fuerzas viscosas.

Aplicaciones:La ley de Stokes es el principio usado en los viscosímetros de bola en caída libre, en los cuales el fluido está estacionario en un tubo vertical de vidrio y una esfera, de tamaño y densidad conocidos, desciende a través del líquido. Si la bola ha sido seleccionada correctamente alcanzará la velocidad terminal, la cual puede ser medida por el tiempo que pasa entre dos marcas de un tubo. A veces se usan sensores electrónicos para fluidos opacos.

Conociendo las densidades de la esfera, el líquido y la velocidad de caída se puede calcular la viscosidad a partir de la fórmula de la ley de Stokes. Para mejorar la precisión del experimento se utilizan varias bolas. La técnica es usada en la industria para verificar la viscosidad de los productos, en caso como la glicerina o el sirope.

Reactivos:

Miel de maple. Glicerina.

Material:

Canicas de diferente diámetro. 2 Probetas. 1 Regla. Balanza. Vernier.

Procedimiento:

Pesar las canicas y medirlas. Colocar en la probeta miel hasta 17.1 cm igual con la glicerina. Agregar las canicas y medir el tiempo que tardan en caer. Hacer las repeticiones necesarias. Hacer los cálculos pertinentes.

Cálculos:

Calcular la densidad de la miel y de la glicerina.

Se pesaron en un vaso de precipitado de 100ml 50ml de glicerina y 50 ml de miel obteniéndose lo siguiente:

ρ = 1210.21 kg/m3 para la glicerina.

ρ = 1342.024 kg/m3 para la miel.

Este se obtuvo sabiendo que la fórmula de la densidad es:

ρ=mVdondemes lamasa en (kg ) y V el volumenen (m3 ) .

Después se obtendrá el volumen de las canicas para calcular su densidad con la fórmula del volumen de una esfera:

V= 43∗π∗r3donder esel radio de la esfera en (m) .

Después se obtendrá la densidad de la canica como se explicó anteriormente.

Se puede encontrar la viscosidad del medio en el que se desplaza la esfera a partir del tiempo en que recorre cierta distancia, quedando la ecuación de la siguiente manera:

μ=2 R2 ( ρe−ρm ) g∗t

9∗d

Donde:

µ = es la viscosidad dinámica.

R = es el radio de la canica.

ρe = es la densidad de la canica.

ρm = es la densidad del medio.

g = es la gravedad.

t = es el tiempo.

d = es la distancia que recorre la canica.

Obteniéndose lo siguiente:

Para la miel:

Para la glicerina:

Y como velocidad es igual a V=dt tenemos que.

Análisis:

De acuerdo con el objetivo si se logró cumplir el objetivo de la práctica ya que si existen diferencias en el desplazamiento de los distintos objetos en los distintos medios.

Conclusiones:

El único inconveniente que se tuvo fue con la canica #2 ya que era muy difícil sacarla y teníamos que vaciar el contenido a otra probeta y después llenarlo por lo que se perdía al pasarlo de una probeta a otra para que tuvieran la misma altura del líquido.

Bibliografía:

“Fenómenos de transporte” Bird, Stewart, Lightfoot. Ed. Reverte. (2004).