flujo de potencia
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Anlisis de Sistemas de Potencia I
FLUJO DE POTENCIA
SUSANIBAR CELEDONIO, GENARO
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Anlisis de Sistemas de Potencia I
El Problema de Flujos de Potencia
Sea la admitancia:
Sea la tensin en la barra i:
La corriente total en la barra i:
La potencia total de entrada en la barra i:
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Anlisis de Sistemas de Potencia I
El Problema de Flujos de Potencia
Expandiendo la ecuacin:
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Anlisis de Sistemas de Potencia I
El Problema de Flujos de Potencia
Barra de carga (P,Q). No tiene generacin, se conocen la potencia
activa y reactiva de la carga. Las cantidades desconocidas son:
Barra de voltaje controlado (P,V). Es una barra de generacin
donde se conoce la potencia activa de generacin y el mdulo de la
tensin. Se requiere determinar el ngulo de la tensin. En el caso
que los lmites de compensacin reactiva del generador es
superado, se comporta como una barra P,Q.
Barra de compensacin. En esta barra, se conoce la tensin en
mdulo y ngulo. No hay necesidad de plantear ecuacin. Por lo
general el ngulo se fija en cero.
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El Problema de Flujos de Potencia
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Anlisis de Sistemas de Potencia I
El Mtodo de Gauss-Seidel
Sea un sistema de 4 barras donde la barra 1 es la referencia y las
otras son de carga, las ecuaciones para la barra 2 ser:
Se despeja V2
Se despeja V3
Considerando valores iniciales para V2, V3 y V4
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El Mtodo de Gauss-Seidel
Ahora calculando para la barra 3
De manera genrica
Existen aceleradores para encontrar la solucin
De manera general:
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El Mtodo de Gauss-Seidel
Barra de voltaje controlado (PV)
De valores iniciales
Desarrollando para el cuarto nodo:
Calculando V4
Corrigiendo V4
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Anlisis de Sistemas de Potencia I
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Anlisis de Sistemas de Potencia I
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Anlisis de Sistemas de Potencia I
El Mtodo de Newton-Raphson
Considere la ecuacin de una funcin h1 y h2, de dos variables x1 y
x2, que es igual a una constante b1:
El smbolo de u representa una variable de control
De la serie de Taylor
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El Mtodo de Newton-Raphson
Despreciando las derivadas de orden mayor a 1:
La matriz de derivadas parciales se le llama jacobiano J
Cuando la correccin es muy pequea se detiene la iteracin.
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El Mtodo de Newton-Raphson
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Anlisis de Sistemas de Potencia I
La Solucin de Flujos de Potencia de Newton-
Raphson
Expresando en su forma polar:
Escribiendo los errores de potencia:
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La Solucin de Flujos de Potencia de Newton-
Raphson
Considerando 4 barras
Multiplicando y dividiendo por su magnitud de tensin
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De manera similar para la potencia reactiva
Multiplicando y dividiendo por su magnitud de tensin
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Anlisis de Sistemas de Potencia I
Usando la siguiente identidad
Para la primera iteracin
En general
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Para cuatro barras
Donde:
Para la barra i:
De la misma forma para Qi
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Para la matriz J12
Para la diagonal se tiene:
Para la matriz J22
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Definiendo para los elementos fuera de la diagonal
Para los elementos de la diagonal
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Luego se tiene: