flujo de fluidos
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BALANCES DE ENERGÍA BALANCES DE ENERGÍA MECÁNICAMECÁNICA
INTRODUCCION AL FLUJO DE INTRODUCCION AL FLUJO DE FLUIDOS POR EL INTERIOR DE FLUIDOS POR EL INTERIOR DE
CONDUCCIONESCONDUCCIONES
Contenido
Concepto de flujo de fluidos
Tipos de fluidos. Propiedades
Regímenes de circulación de un fluido
Ecuaciones básicas para el flujo de fluidos
El balance de energía aplicado al flujo de fluidos: Ecuación de Bernoulli
Aplicaciones
Variables que describen el flujo de fluidos
Propiedades del fluido:• Densidad () [kg m-3]• Viscosidad () [kg m-1 s-1]
Régimen del flujo:• Velocidad (V) [m s-1]
• Caudal de fluido: - Másico (m) [kg s-1] - Volumétrico (QV) [m3 s-1]
Parámetros de estado del flujo:
• Presión (P) [Pa = N m-2 = kg m-1 s-2]
Parámetros de la conducción:
• Diámetro (D) [m]
• Rugosidad interna () [m]
Problemas ingenieriles habituales en los que se implica el flujo interno de fluidos:
Cantidad de energía necesaria para transportar un fluido entre diferentes puntos de una instalación.
Las pérdidas de carga por rozamiento en el interior de la conducción.
El equipamiento idóneo para comunicar el trabajo necesario al fluido para su transporte (Ej. Elección de tipo y capacidad de la bomba).
Diseño del circuito hidráulico (Ej. Selección del diámetro de la conducción).
Flujo interno de fluidos
Movimiento o circulación de un fluido sin alterar sus propiedades físicas o químicas.
Ocurre bajo la acción de fuerzas externas.
Encuentra resistencia al movimiento, debido a una resistencia interna propia del fluido (viscosidad) “fuerzas viscosas” o de la acción del exterior sobre le fluido (rozamiento) “fuerzas de rozamiento”.
Flujo de fluidos
Tipos de flujo
-Flujo interno: en el interior de conducciones
- Flujo externo: alrededor de cuerpos sólidos (sedimentación, filtración...)
La viscosidad
Propiedad física del fluido, sólo depende de su naturaleza. Varia con la temperatura y, en menor medida, con la presión.
Indica la resistencia que ofrece un cuerpo a fluir, es decir a moverse en una dirección dada. Esta relacionada con el desplazamiento de unas capas de las moléculas constitutivas del fluido con respecto a otras y los entrecruzamientos que se producen.
La viscosidad del fluido determina la existencia de un gradiente (perfil) radial de velocidades para el flujo interno de un fluido a través de una conducción.
Clasificación del flujo de fluidos según su viscosidad
.cteD
V
r
Vx
dr
dVxVV 0
r
Se define como tensión rasante o esfuerzo cortante () la fuerza necesaria por unidad de superficie aplicada a un fluido en la dirección de su movimiento para obtener un perfil de velocidades.
SSuelen comportarse de esta manera los fluidos puros y las disoluciones acuosas
CLASIFICACIÓN DE LOS FLUIDOS (en función de la viscosidad)
Fluidos newtonianos
Aquellos en que el gradiente de velocidades es proporcional a la fuerza aplicada ( ) para mantener dicha distribución. La constante de proporcionalidad es la viscosidad ( ).
dVx = - dz
Ley de Newton
dVx = - dz
Ley de Newton
flujo
dVx T = .A = - A dz
Caudal (N)(N/m2)
Viscosidad cinemática o difusividad de cantidad de movimiento
=
(m2/s)
d (Vx) d (Vx) T = -A = - dz dz/ A
Fluidos newtonianos
Viscosidad de algunos líquidos y gases a temperatura ambiente (20ºC).
Variación de la
viscosidad de
líquidos y gases
con la temperatura
La velocidad a la que circula un fluido altera las interacciones entre las partículas.
No se comportan de acuerdo a la ley de newton. El gradiente de velocidades no es proporcional a la tensión rasante.
No puede hablarse de una viscosidad única y propia del fluido, sino que depende del régimen de velocidades: viscosidad aparente (a)
Fluidos no newtonianos
Fluidos de naturaleza compleja como los líquidos de elevado peso molecular, mezclas de líquidos, suspensiones, emulsiones.
Fluidos pseudoplásticos: adisminuye al
aumentar el gradiente de velocidad.
Fluidos dilatantes: aaumenta con el gradiente
de velocidad.
Fluidos no newtonianos
dVx = - a dz
Plástico ideal o de Bingham: hasta que no se alcanza una determinada tensión rasante (0) no hay deformación del fluido,
luego se comportan como fluidos newtonianos
Plástico real: hasta que no se alcanza una determinada tensión rasante (0) no hay deformación del fluido pero luego no se
comportan como fluidos newtonianos
Fluidos no newtonianos
(0): tensión de fluencia
Régimen laminar:
Bajas velocidades de fluido
Transporte molecular ordenado: partículas desplazándose en trayectorias paralelas.
Régimen de transición.
Régimen turbulento:
Altas velocidades de fluido
Transporte molecular turbulento: partículas y porciones macroscópicas del fluido se entremezclan al azar desplazándose en todas direcciones.
REGÍMENES DE CIRCULACIÓN DE UN FLUIDO
Dependencia Velocidad del fluidoPropiedades del fluidoPresencia de cuerpos sólidos
REGÍMENES DE CIRCULACIÓN DE UN FLUIDO
Perfiles de velocidad en régimen laminar y
turbulento
REGÍMENES DE CIRCULACIÓN DE UN FLUIDO
Experimento de Reynolds para determinar el tipo de flujo de un fluido
El régimen de flujo se determina mediante la siguiente expresión empírica:
Número de Reynolds:
V: velocidad del fluido;
D: diámetro de la conducción;
: densidad del fluido;
: viscosidad del fluido.
DV
Re
Re < 2 100 (Régimen laminar)
2 100 < Re < 10 000 (Transición)
Re > 10 000 (Régimen turbulento)
Conducciones cilíndricas
ð En un proceso de conducción específico suelen coexistir las dos condiciones límites de flujo: laminar y turbulento ð Se introduce el concepto de subcapa laminar
REGÍMENES DE CIRCULACIÓN DE UN FLUIDO
Definición de la velocidad de un fluido
Velocidad media (V): Definida en función del caudal volumétrico (Qv).
Medida experimental:
S: área de la sección transversal que atraviesa el fluido
Velocidad eficaz (Ve): Definida en función de la energía cinética.
22 D4
rS S
QvV
m
EcVe
222ec
Vm2
1E
Parámetro : relaciona Ve y V.
2
2
eV
V
TIPOS DE FLUJO (en función de la densidad)
Incompresible: la densidad es constante con la presión, líquidos.
Compresible: la densidad es función de la presión
Cantidad de energía necesaria para transportar un fluido entre diferentes puntos de una instalación.
Las pérdidas de carga por rozamiento en el interior de la conducción.
Flujo interno de fluidos
Implica consumo y aporte de energía
FORMAS DE TRANSFERENCIA DE ENERGÍA
Sin transferencia de materia
Interpretación macroscópica del intercambio de energía entre los cuerpos para sistemas cerrados simples ( no hay transferencia de materia entre sus fronteras):
T y P : Parámetros de estado del sistema
SISTEMAEnergíainterna
ALREDEDORES
Intercambio de energía:
calor y trabajo
Sistemas abiertos: Además de las formas anteriores la asociada a la materia que se transfiere.
Con transferencia de materia
• El balance general de energía en estado estacionario considera los dos tipos de energía involucrados en los procesos químico-industriales
Térmica
Mecánica
• El balance general puede desglosarse en dos balances particulares en el caso de que sólo esté involucrado un tipo de energía:
Balance de entalpía (Intercambio de energía térmica).
Balance de energía mecánica
El intercambio de ambos tipos de energía se realiza por procedimientos tecnológicos diferentes.
WQHHVVmzzgm )()(2
1)(
12
2
1
2
212
BALANCES DE ENERGÍA MECÁNICA
0w)PP
(q)VV(2
1)ee()zz(g
2
2
1
12
2
2
12121
Considerando q = 0 y ( e1-e2 ) = 0, y reagrupando términos
( J / kg )
( m2/s2 )
Flujo incompresible (1 = 2 , Q1 = Q2 )
wPPzzgVeVe )(1
)()(2
11212
2
1
2
2
BALANCES DE ENERGÍA MECÁNICA
( J / kg )
( m2/s2 )
wPPzzgVeVe )(1
)()(2
11212
2
1
2
2
Término de energía cinética
Variación de la energía cinética del fluido, en términos del perfil de velocidades completo del flujo.
Ve : velocidad eficaz ( m s-1 ).
Definición en función de la velocidad media:
La velocidad entre dos puntos de una instalación varía sólo si cambia la sección:
2
2
eV
V
1
21
2
22 VV
2
1
2211 S V SV
Trabajo realizado por el exterior sobre el sistema
Pérdidas de energía por rozamiento
(F : valor negativo)
Trabajo mecánico realizado por un
equipo externo (Ej. Bomba)
WFw
W
F
Ecuación de Bernoulli ( J / kg )
WFPPzzgVV
)(1
)()(2
11212
1
2
1
2
2
2
BALANCES DE ENERGÍA MECÁNICA. FLUJO INCOMPRESIBLE
( J / kg )
( =m2/s2 )
Fluidos que circulan:
Estado estacionario Régimen isotermo Sin reacción química ni cambio de estado Sin intercambio de calor Flujo incompresible (1 = 2 )
WFPPzzgVeVe )(1
)()(2
11212
2
1
2
2
Balance de energía mecánica expresado en términos de carga
Se obtiene dividiendo la ecuación de Bernouilli por la aceleración de la gravedad g (m/s2):
g
W
g
F)
g
PP()zz()
g
V
g
V(
2
1 1212
1
21
2
22
Carga cinética Carga potencial Carga de presión
Pérdidas de carga
La carga, por tanto, expresa unidades de longitud (m).
Las cargas cinética, potencial y de presión pueden convertirse para producir trabajo mecánico.
Las pérdidas de carga suponen siempre energía disipada por rozamiento.
E j . : C a l c u l a r l a v e l o c i d a d d e l f l u i d o a l a s a l i d a d e l t a n q u e ( V 2 ) :
C o n d i c i ó n g e n e r a l d e b a l a n c e
S i t u a c i ó n c o n c r e t a p a r a e l m o v i m i e n t o d e l f l u i d o
= 1 ; V 1 = 0 ; ( z 2 – z 1 ) = h ; P 1 = P 2 = P a t m ; W = 0 ; F = 0
W ΣF z - z g α 2
V -
α 2
V PP
ρ
112
21
22
12
hgV 22
Ejemplo de circuito en un proceso químico industrial
IMPULSIÓN DE FLUIDOS
La circulación espontánea de un fluido por una conducción (W=0) ocurre cuando su energía mecánica disminuye en la dirección del flujo:
La diferencia entre ambos términos es la energía perdida por rozamiento y se intercambia con los alrededores en forma de calor:
Cuando el proceso de transporte incrementa la energía mecánica del fluido es necesario realizar sobre el mismo un trabajo mecánico, mediante equipos externos.
2
2
2
2
21
1
2
1
2
21
Pzg
VPzg
V
2
22
22
221
11
21 F
Pzg
VPzg
V
IMPULSIÓN DE FLUIDOS: BOMBAS
Equipos que comunican energía mecánica al fluido (W ).
Se utilizan cuando el proceso de transporte incrementa la energía mecánica del fluido.
FP
zg2
V
Pzg
2
V 22
2
221
11
21
1
11
212
22
22 P
zg2
VF
Pzg
2
V W
Ec. de Bernouilli
La ecuación de Bernouilli permite cuantificar el trabajo mecánico que debe realizar una bomba para transportar el fluido entre dos puntos del sistema.
Potencia
Pot. = W Qv ( J/s = W )
W = trabajo de la bomba [ J/kg ]
QV = caudal volumétrico [ m3/s ]
= densidad [ kg/m3 ]
IMPULSIÓN DE FLUIDOS
Determinación de la pérdidas de energía por rozamiento en un tramo recto de conducción
Régimen laminar :
Ec. de Bernoulli:
( J / kg )
Manómetro 1P1
Manómetro 2P2
L
221
D
V32
L
PP
L
P
WF)PP
()zz(g)VeVe(2
1 1212
21
22
2
32
D
LVF
Determinación de la pérdidas de energía por rozamiento en un tramo recto de conducción
Régimen laminar :
221
D
V32
L
PP
L
P
2
32
D
LVF
( J / kg )
Teórica a partir del balance de cantidad de movimiento y el perfil de velocidades
Aplicable a fluidos newtonianos que circulan en régimen laminar y estacionario, flujo incompresible y plenamente desarrollado
Manómetro 1P1
Manómetro 2P2
L
Determinación de la pérdidas de energía por rozamiento en un tramo recto de conducción
Régimen turbulento:
D
Vf
L
P 22
D
LVf2F
2
Ecuación
de Fanning
(Expresión empírica)
Pérdidas de energía por rozamiento en régimen turbulento
( J / kg )
f : factor de rozamiento (adimensional).
V : velocidad media del fluido ( m s-1 ).
L : Longitud de la conducción ( m ).
D : Diametro de la conducción ( m ).
D
LVf2F
2
Factor de rozamiento ( f )
Parámetro empírico que depende de:
Propiedades del fluido
Velocidad del fluido
Diámetro de la conducción
Rugosidad interna de la conducción ( ).
depende del material de la conducción y del estado de su superficie interior.
Cálculo de la rugosidad interna relativa ( / D )
Cálculo del factor de rozamiento (f)
Se determina empíricamente y se expresa mediante correlaciones gráficas o matemáticas.
Correlacióngráfica de Moody
)D/,Re(ff2
Número Reynolds
Ru
gosi
dad
inte
rna
rela
tiva
(/
D)
Coe
fici
ente
de
fric
ción
( 4
f )
Número Reynolds
Ru
gosi
dad
inte
rna
rela
tiva
(/
D)
Coe
fici
ente
de
fric
ción
( 4
f )
Cálculo del factor de rozamiento (f)
Ecuación de Chen
Donde
ba
Dflog
Re
0452.5
7065.3
1log4
1
1098.1
8257.2
1
Da
8981.0Re8506.5 b
Pérdidas de energía por rozamiento
( J / kg )
También aplicable a régimen laminar
Igualándola a la ecuación de Poiseuille:
D
LVf2F
2
Re
1616
VDf
Pérdidas de carga menores ( Fmen )
Se deben a accidentes de flujo en los accesorios de conducción: válvulas, codos, nudos, etc.
Permiten funciones como: - Cambio de dirección: codos, curvas - División o suma de corrientes: te, cruceta - Ensanchamiento, estrechamiento - Regulación: válvulas - Medida: diafragma, venturi, pitot Se producen cambios de velocidad y de dirección que pueden acentuar la fricción del fluido con las paredes internas de la conducción, o vórtices que suponen una mayor fricción del fluido consigo mismo.
En una tubería con numerosos accidentes las pérdidas de energía por rozamiento pueden ser considerablemente mayores que en una conducción recta.
Cálculo de pérdidas de carga menores ( Fmen )
Se pueden describir en función del concepto longitud equivalente ( Le ): longitud de tramo recto de la tubería de referencia que produciría las mismas pérdidas por rozamiento que el accidente considerado.
Dependen de la geometría de los accesorios, es decir, del tipo de accesorio, de la rugosidad de la superficie y de la velocidad del fluido:
f : factor de rozamiento de la tubería de referencia [adimensional]. V : Velocidad del fluido en la tubería de referencia [m s-1]. D : Diámetro de la tubería de referencia [m].
Le : Longitud equivalente [m].
D
LeVf2
PF
2men
men
Determinación de la longitud equivalente de un accesorio (Le):
Pérdida de energía por rozamiento total ( Ftotal )
menoresrectotramototal FFFD
)LeL(Vf2F
2
total
Cálculo de pérdidas de carga menores ( Fmen )
Se pueden expresar de la forma:
2
2VK
l
PF menores
menores
(J/kg)
K está tabulada para cada accidente
En secciones no tubulares:
Se introduce el concepto de diámetro equivalente.
fluido el pormojado Perímetro
fluido elatraviesa que ltransversa secciónla de Area
4eqD
EQUIPOS PARA EL MOVIMIENTO DE FLUIDOS (BOMBAS)
El aporte de energía mecánica se invierte en aumentar la presión estática del fluido:
Las bombas comunican presión estática al fluido.
WF)
PP()zz(g)VeVe(
2
1 1212
21
22
bombaentrada1bombasalida2 PPPP
Características técnicas de las bombas:
Capacidad: caudal que puede suministrar
Carga: altura a la que puede impulsar el líquido por aumento de presión.
Rendimiento:
Rend.total Rend. mecánico Rend. hidráulico
Pot : Potencia comunicada al fluido.
PotD : Potencia desarrollada por la bomba.
PotC : Potencia real consumida por la bomba.
Pot
PotD
PotC
CPot
PotC
D
Pot
PotDPot
Pot
Pot. = W Qv ( J/s = W )W = trabajo de la bomba [ J/kg ]
QV = caudal volumétrico [ m3/s ]
= densidad [ kg/m3 ]
BOMBAS
Curvas características: Representaciones gráficas de las propiedades características de la bomba frente al caudal volumétrico del fluido impulsado.
BOMBAS
Carga real vs Capacidad: La presión de descarga del fluido disminuye con la velocidad del flujo.
Consumo de potencia vs Capacidad: La potencia consumida aumenta con el caudal de fluido impulsado.
Rendimiento vs Capacidad: El rendimiento disminuye para bajas y altas velocidades del fluido, y es máximo en la región de la capacidad especificada para la bomba
Las desviaciones frente a la idealidad se deben a fricciones y fugas del fluido, pérdidas de choque, y a fricciones entre los componentes mecánicos de las bombas.
Caudales pulsantes, pero en promedio constantes..
Caudales pequeños/medianos
Presiones altas.
Necesitan válvulas de retención.
Útiles para líquidos viscosos.
No sirven para impulsar líquidos con sólidos en suspensión
Tipos de bombas: Bombas volumétricas o de desplazamiento positivo
El líquido es confinado en pequeños volúmenes dentro de la carcasa de la bomba e impulsado por la acción mecánica de sus piezas móviles
Características
Bombas volumétricas o de desplazamiento positivo
a) Alternativas o de émbolo o pistón
b) Rotatorias: las partes móviles giran pero no a gran velocidad
Bombas volumétricas alternativas
Bomba de pistón
Bomba de diafragma
Bomba de diafragma
Bomba rotatoria de desplazamiento positivo, tipo
engranaje
Bomba de tornillo de un solo rotor
Bombas volumétricas rotatorias
Bombas volumétricas alternativas Características
Bombas rotatorias. Características
Tipos de bombas: Bombas centrífugas
Características:
En las bombas centrífugas existe una relación inversa entre la capacidad (caudal) y la carga.
Comunican energía cinética al fluido que transforman en presión
Bombas centrífugas
Caudales medios/elevados.
Presiones bajas: cargas limitadas.
Construcción sencilla y bajo coste.
Pueden requerir operación inicial de cebado.
No producen pulsación en la descarga.
Pueden manejar líquidos con sólidos en suspensión.
Bombas centrífugas
Bombas centrífugas. Características
CAVITACIÓN
Vaporización de un líquido en la tubería de aspiración de una bomba.
Las bruscas vaporizaciones y condensaciones del fluido en el interior de la bomba ocasiona graves daños mecánicos.
Causas:
Vapor producido por la baja presión a la que se encuentra el fluido.
Vapor producido por encontrarse el fluido próximo a su temperatura de ebullición.
CAVITACIÓN
Para evitar la cavitación debe haber una presión suficiente a la entrada de la bomba.
Carga neta positiva de aspiración (CNPA)
Especifica la presión mínima que el sistema hidráulico debe proporcionar al fluido en el punto de admisión de la bomba para evitar la cavitación.
Se define:
admisiónT a
líquido del vapor de presión
la a ientecorrespond Carga
admisión de punto
el en total CargaCNPA
Es una especificación técnica suministrada por el fabricante para cada tipo de bomba.
Depende del tipo de bomba y de su capacidad.
CAVITACIÓN Carga neta positiva de aspiración (CNPA)
Si la CNPA proporcionada por el sistema es inferior a la CNPA requerida por la bomba, se produce la cavitación:
m gF
hgPP
gPP
gF
hgPP
CNPA
v1
v212
ninstalació
Si
(CNPA)inst.< (CNPA)bomba
Cavitación
ACCESORIOS PARA EL TRANSPORTE DE FLUIDOS
• Tubos y tuberías
Se transportan el fluido por su interior.
Suelen ser de sección circular.
Existen en una gran variedad de tamaño, espesor de pared y material de construcción.
La elección del diámetro de la tubería depende de los costes de instalación, potencia, mantenimiento y repuesto (valores típicos para fluidos líquidos: 0-3m/s).
•Accesorios de conducción
Se utilizan para unir tubos y tuberías.
Tubos de pared gruesa: accesorios roscados, bridas o soldadura:
a, b y c – codos
d y e – “Tes”
f – cruceta
g, h e i – manguitos
j y k – tapones
l – casquillo.
Accesorios
Accesorios
•Válvulas
Disminuyen o detienen el flujo colocando un obstáculo en la trayectoria del fluido.
Válvulas de corte (todo o nada): funcionan abriendo o cerrando totalmente el paso del fluido.
Válvula de bola Válvula troncocónica
Válvulas de regulación de caudal
Reducen la presión y la velocidad del flujo de fluido.
Válvula de atajadera o compuerta
Válvula de asiento
• Dispositivos para expansión
Dispositivos para evitar contracciones y expansiones de la tuberías asociadas a variaciones de temperatura.
Válvulas
M e d i c i ó n d e p r e s i ó n
P o r t u b o s m a n o m é t r i c o s
EstáticaImpactoCinética PPP
•Medida de presión
Manómetros de tubo: el desnivel del líquido manométrico describe la presión del fluido en la conducción.
DISPOSITIVOS DE MEDIDA PARA EL TRANSPORTE DE FLUIDOS
gh
SgSh
SgV
Sgm
SF
P
M e d i c i ó n d e p r e s i ó n
P o r t u b o s m a n o m é t r i c o s
EstáticaImpactoCinética PPP
DISPOSITIVOS DE MEDIDA PARA EL TRANSPORTE DE FLUIDOS
Presión estática:- Responsable del trabajo mecánico de expansión/ compresión del fluido.- Se mide sobre una superficie paralela al flujo: PS= Patm+ hmρmg + lρg.
·
Presión cinética:· - Expresa la capacidad de fluido para realizar trabajo mecánico a expensas de su energía cinética.· - Se mide en una superficie perpendicular al flujo: PC= Pi - PS
Presión de impacto: · - Es la suma de las anteriores.· - Se mide en una superficie perpendicular al flujo: Pi = Patm+ h’mρmg + l’ρmg
•Medida de caudal
Métodos directos: Medida del volumen que atraviesa un dispositivo por unidad de tiempo.
DISPOSITIVOS DE MEDIDA PARA EL TRANSPORTE DE FLUIDOS
Contador de paletas: Nº vueltas del motor
Presa: Altura del líquido sobre la presa
Medidor térmico: Variación de Tª por la resistencia eléctrica
•Medida de caudal
DISPOSITIVOS DE MEDIDA PARA EL TRANSPORTE DE FLUIDOS
Métodos indirectos:
Basados en la aplicación de la Ec. de Bernouilli.
El caudal se determina mediante medidas del cambio de V y P que experimenta un fluido al atravesar un accidente en la conducción:
QV = Vreal · S = C · Vteórica · S
[C Coeficiente de descarga]
Requieren calibración: Estimación del parámetro empírico C (Coeficiente de descarga).
Diafragmas, boquillas y venturímetros
Provocan un estrechamiento de la conducción.
ΔP se mide mediante un manómetro en U.
Aplicando la Ec. De Bernouilli
entre los puntos y :
Medida de caudal: Métodos indirectos
WF)PP
()zz(g)VV(21 10
102
12
0
2
2211v
0121
20
D4
S
SVSVQ
)PP(2VV
])DD(1[
)PP(2VV
410
010real
])DD(1[
g)(h2C
])DD(1[
)PP(2CVCV
410
mm4
10
21teorreal
g)(hPPP mm21
1,2 y 3: Diafragmas 4: Boquilla Venturímetro
])DD(1[
g)(h2CVCV
410
mmteorreal
Medida experimental
de C(Calibrado)
Diafragma
Boquilla
Venturímetro
Tubos de Pitot
Utiliza tubos concéntricos unidos a los tubos manométricos para medir la presión cinética.
Miden velocidades puntuales en vez de velocidades medias.
La integración de las velocidades medidas en la dirección radial permite obtener el caudal total.
Aplicando la Ec. De Bernouilli: g)(h2
CV mmlocal
Medida de caudal: Métodos indirectos
Rotámetros
Suponen un estrechamiento de sección variable en la conducción.
El flotador dentro de la sección cónica es desplazado a diferente altura en función del caudal.
Se mantiene constante la presión.
Medida de caudal: Métodos indirectos
BIBLIOGRAFÍABIBLIOGRAFÍA
Calleja Pardo, G.; García Herruzo, F.; de Lucas Martínez, A.; Prats Rico, D. y Rodríguez Maroto, J.M. (1999). "Introducción a la Ingeniería Química”. Síntesis. Madrid. Capítulo 8.
Costa Novella, E.; Calleja, G.; Ovejero, G.; de Lucas, A.; Aguado, J. y Uguina, M.A. (1985). "Ingeniería Química. Vol. III. Flujo de Fluidos”. Alhambra. Madrid.
Levenspiel, O. (1984). "Engineering Flow and Heat Exchange". McGraw-Hill. New York. Traducción al castellano: "Flujo de Fluidos e Intercambio de Calor". (1993). Reverté. Barcelona.
BIBLIOGRAFÍABIBLIOGRAFÍA
Coulson, J.H. y Richardson, J.F. (Backhurst, J.R. y Harker, J.H.) (1990). "Chemical Engineering. Vol I. Fluid Flow, Heat Transfer and Mass Transfer”. 4ª edición. Pergamon Press. Londres. Traducción al castellano (de la 3ª edición): “Ingeniería Química. Vol. I. Flujo de Fluidos, Transmisión de Calor y Transferencia de Materia”. (1979). Reverté. Barcelona.
McCabe, W.L., Smith, J.C. y Harriot, P. (2001). "Unit Operations in Chemical Engineering". 6ª edición. McGraw-Hill. New York. Traducción al castellano (de la 6ª edición): "Operaciones Básicas de Ingeniería Química". (2002). McGraw-Hill. México. Sección 2, capítulos 2-6.