FLUIDOS

FLUIDOS

1. Un tubo en forma de U, que tiene abiertos los dos extremos, se llena parcialmente con agua y luego se agrega por uno de los extremos queroseno (( = 0,82 g/cm3), formando una columna de 6 cm de altura. Cul es la diferencia de altura entre las superficies libres de los dos lquidos?

Respuesta: 1,08 cm.

2. En un recipiente de 3m de altura se introducen 3 volmenes iguales de los siguientes lquidos no miscibles: bencina, agua y mercurio. Considere un sistema de coordenadas con origen en la superficie libre de la bencina y sentido positivo hacia abajo y represente grficamente cmo se incrementa la presin producida por cada lquido, a medida que vara la coordenada de posicin en la columna lquida (diagrama de presiones relativas). Los pesos especficos de los lquidos son: 7000 N/m3, 10000 N/m3 y 136000 N/m3.

3. Un cuerpo sumergido en agua tiene una prdida aparente de peso de 25 gr. Sumergido en aceite la prdida de peso es de 23 gr y cuando se lo sumerge en alcohol es de 20 gr. Calcule:

a) La densidad del aceite relativa al agua.

b) La densidad del alcohol.

c) El peso especfico del cuerpo sabiendo que su peso en el vaco es de 90 gr.

Respuesta: .

4. Un trozo de vidrio pesa 25 gr en el aire, 14 gr en el agua y 17 gr en el alcohol. Cul es el peso especfico del vidrio? Y el del alcohol? Cul es el peso especfico relativo del vidrio con respecto al alcohol?. (Tome como datos los pesos especficos del aire y del agua)

Respuesta: Peso especfico del vidrio = 2,27 g/cm3

Peso especfico del alcohol = 0,73 g/cm35. Un densmetro tiene 60 cm de longitud y 1 cm2 de seccin. Colocado en agua pura se sumerge 54 cm y en cido sulfrico slo 30 cm. Cul es el peso especfico del cido sulfrico?

Respuesta: .

6. Un cuerpo de hierro, de densidad 7,8 g/cm3, se usa para lograr que un tabln de roble, de 1 kg de masa y densidad 0,6 g/cm3, quede flotando con su cara superior rasante superficie del agua de un estanque. Calcule:

a) Cunto pesa el cuerpo si est ubicado sobre el tabln?

b) Cunto pesa el cuerpo si est ubicado debajo del tabln?

Respuesta: 6,67 N; 7,6 N.

7. Un cubito de hielo tiene 2 cm de arista y est flotando en un vaso con agua.

a) A qu distancia por debajo del agua se encuentra la superficie inferior del bloque?

b) Se vierte lentamente alcohol (peso especfico = 0,8 g/cm3) sobre la superficie del agua, formando una capa de 5 mm, cul es ahora la distancia entre el nivel de agua y la parte inferior del bloque? La densidad del hielo es 0, 92 g/cm3.

Respuesta: 1,84 cm; 1,44 cm.

8. Qu fuerza hay que aplicarle a un aro de aluminio de 10 mm de alto, 50 mm de dimetro interior y 52 mm de dimetro exterior, para arrancarlo de la superficie del agua, cuando se encuentra en posicin horizontal? Qu porcentaje de esta fuerza contrarresta a la tensin superficial? La densidad del aluminio es de 2,6 g/cm3 y el coeficiente de tensin superficial del agua a la temperatura del experimento es 0,073 N/m.

Respuesta: 0,065 N, 36 %.

9. Halle la elevacin del agua en un tubo capilar de 0,2 mm de dimetro interior, suponiendo que el ngulo de contacto es de 0.

Respuesta: 14,6 cm.

10. En un recipiente con mercurio se introduce un tubo capilar abierto de 1 mm de dimetro. La diferencia entre los niveles del mercurio en el recipiente y en el tubo capilar es de 3,7 mm (el nivel en el capilar est por debajo de la superficie libre del mercurio).

a) Que radio de curvatura tendr el menisco de mercurio en el capilar?

b) Cul es el valor del ngulo de contacto?

La densidad del mercurio es 13,6 g/cm3 y el coeficiente de tensin superficial, a la temperatura del experimento, es 0,5 N/m.

Respuesta: 2 mm; 104(.

11. Una esfera flota sobre la superficie del agua por efecto de la tensin superficial y el empuje que ejerce el lquido. Suponiendo que el coeficiente de tensin superficial es (, que la densidad de la esfera es y la del lquido es , calcule cul es el radio mximo que puede tener la esfera para no hundirse.

Respuesta:

.

12. Un insecto de seis patas se apoya sobre la superficie libre del agua. Calcule la mxima masa que puede tener el insecto para no hundirse, sabiendo que la base de sus patas es aproximadamente esfrica de 1 mm de dimetro.

Respuesta: 0,138 g.

13. Muchos fenmenos fsicos pueden explicarse con el siguiente argumento, que se deduce del teorema de Bernoulli: si dos puntos ubicados en el seno de un fluido estn aproximadamente a la misma altura, donde la velocidad del fluido sea mayor, la presin debe disminuir.

a) Dos botes que viajan en el mismo sentido, uno prximo al otro, experimentan una fuerza de atraccin.

b) El humo de una chimenea sube ms rpido cuando sopla el viento.

c) La forma caracterstica del perfil del ala de un avin permite que se genere sobre l una fuerza hacia arriba, que lo sustenta.

d) Cuando se producen tormentas de viento, conviene abrir las ventanas de la casa para evitar que se vuelen los techos.

Use el argumento expuesto arriba para explicar estos fenmenos.

14. Calcule la velocidad de salida del agua contenida en un tanque, si el orificio de salida est a 3 m por debajo de la superficie libre del lquido. A cunto debe reducirse la altura para que la velocidad de salida sea 3 m/s?

Respuesta: 7,75 m/s, 0,45 m.

15. Calcule la velocidad de salida del agua por un orificio, si el nivel de aquella en el depsito excede en 2 m al eje del orificio. El tanque se encuentra cerrado y con una presin en su parte superior de 2 kgr/cm2. La presin exterior es de 1 kgr/cm2.

Respuesta: 15,5 m/s.

16. Problema tipo examen. Un barril de cerveza puede aproximarse por un cilindro de 750 mm de altura y 250 mm de radio. Si se taladra un orificio cerca de la base y all se coloca una canilla de desagote, de dimetro interno 3,8 mm, cunto tiempo tardar en vaciarse la mitad de la cerveza? Suponga que hay un orificio en la parte superior del barril, de modo que la cerveza ubicada all se mantiene a presin atmosfrica. Considere que la densidad de la cerveza es aproximadamente igual a la del agua y desprecie su viscosidad.

Respuesta: aproximadamente 33 minutos. La interpretacin del resultado queda a cargo del alumno.

17. Cul es a altura mxima con respecto ala superficie libre del agua, a la que se puede instalar una bomba centrfuga para que funcione? Suponga que el agua tiene un comportamiento ideal.

Respuesta: 10,33 m.

18. Una manguera de jardn que tiene dimetro interior de 20 mm se conecta a un aspersor de csped que consiste en una caja con 24 agujeros de 2 mm de dimetro cada uno. El agua en la manguera tiene una velocidad de 1 m/s. Calcule la velocidad con que sale por los agujeros suponiendo que se trata de un fluido ideal, circulando en rgimen estacionario.

Respuesta: 4,166 m/s.

19. Un depsito de gran seccin se llena con agua hasta una profundidad de 30 cm. Se practica un orificio de 6,25 cm2 de superficie en el fondo del tanque, por el cual sale agua formando una vena lquida continua. Considerando al agua como un fluido ideal, calcule:

a) Qu cantidad de lquido saldr del depsito en litros por segundo?

b) Se conserva constante la seccin de la vena lquida? Porqu?

c) A qu distancia por debajo del fondo del depsito la seccin de la vena se reduce a la mitad?

Respuesta: 1,53 l/s; 90 cm.

20. Una cascada tiene un caudal de 50 m3/s. El agua cae verticalmente desde una altura de 30 m sobre unas turbinas. Cul es la mxima potencia de salida de dichas turbinas?

Respuesta: 78,4 MWatt.

21. Con qu velocidad cae una bola de hierro de 1 mm de radio en un depsito de glicerina en el instante en que su aceleracin es 4,9 m/s2? Cul ser la velocidad lmite de la bola en la glicerina?. La densidad del hierro es 7,6 g/cm3, la de la glicerina es 1,26 g/cm3 y su coeficiente de viscosidad a la temperatura del experimento es 23,3 Poisse.

Respuesta: 0,26 cm/s, 0,62 m/s.

22. En el venturmetro mostrado en la figura, la lectura del manmetro diferencial de mercurio es de 35,8 cm. Determine el caudal de agua en el tubo. Los dimetros de los caos son (a = 15 cm y (b = 30 cm y el desnivel entre las secciones a y b es de 75 cm.Respuesta: 171,5 l/s.23. El agua sale continuamente del tanque australiano de la figura. La altura del punto A es de 12 m y la de los puntos B y C es 1,2 m, medidas con respecto al mismo plano de comparacin. La seccin transversal del tubo en B es 450 cm2 y en C es 225 cm. El rea del tanque es muy grande en comparacin con las secciones del tubo en B y C y se encuentra abierto a la atmsfera. Considerando al agua como un fluido ideal, calcule:

a) El caudal de volumen en litros por segundo.

b) La velocidad de salida.

c) La presin en B.

Respuesta: 0,33 m3/s, 14,7 m/s, 1,81 .105 N/m2.

24. En la pared lateral de un recipiente va montado un tubo capilar horizontal de radio interno 1 mm y longitud 1,5 cm. El recipiente contiene glicerina, cuyo coeficiente de viscosidad es 1 Ns/m. El nivel de la glicerina en el recipiente se mantiene constante a una altura de 18 cm sobre el tubo capilar. Cunto tiempo debe transcurrir para que por el tubo salgan 5 cm3 de glicerina?

Respuesta: 86 s.

25. Calcule el dimetro de una tubera horizontal, por la cual se conducen 5 l/s de aceite lubricante de peso especfico 900 kg/m3 y viscosidad cinemtica 1,5 cm2/s. La longitud de la tubera es 300 m y la prdida de carga en la misma es equivalente a una columna de aceite de 6,6 m.

Respuesta: 5,46 cm.

26. El depsito de la figura, abierto a la atmsfera, contiene agua hasta una altura de 40 cm sobre el eje de los tubos horizontales, cuyas secciones son S1 = 1 cm2, S2 = 0,5 cm2 y S3 = 0,2 cm. Suponiendo que la viscosidad del agua es despreciable, calcule:

a) El caudal de salida.

b) La velocidad del lquido en cada seccin.

c) La altura que alcanza el lquido en cada uno de los tubos verticales.

Respuesta: 56,6 cm3/s, 2,83 m/s, 1,13 m/s, 0,57 m/s, h a = h b = 0,384 m, hc = h d = 0,34 m.

27. Suponga ahora al agua como fluido real de coeficiente de viscosidad 1,14 cP. La altura H se modifica de modo tal que el caudal contina siendo el mismo que antes y la distancia entre los tubos verticales en cada seccin del tubo es de 20 cm. Calcule:

a) La diferencia entre las alturas del lquido en los tubos a y b.

b) La diferencia entre las alturas del lquido en los tubos c y d.

Respuesta: 0,32 cm, 1,29 cm.

28. Una tubera de 0,1 m de dimetro comunica dos depsitos que distan 1000 m. La diferencia del nivel del lquido entre ellos es 10,5 m y circula un aceite lubricante cuya viscosidad es 592 segundos Saibolt universal y cuya densidad es 880 kg/m3. Calcule el caudal de volumen que circula y el nmero de Reynolds correspondiente a este flujo.

29. Una caera que transporta aceite de densidad relativa 0,877 (con respecto al agua), tiene un dimetro de 15 cm en la seccin E y aumenta a 45 cm en la seccin R. la seccin E est a 3,6 m por debajo de la seccin R y las presiones del lquido en ellas son respectivamente 0,93 kgr/cm2 y 0,615 kgr/cm2. Si el caudal de volumen es de 146 l/s, determine:

a) El sentido del flujo.

b) La prdida de carga entre las secciones E y R.

Respuesta: de E hacia R, equivalente a una columna de 3,4 m de aceite.

30. El agua contenida en un pozo debe ser extrada a la velocidad de 2 m/s a travs de la tubera de succin de una bomba. Calcule la altura mxima a la que puede colocarse la bomba bajo las siguientes condiciones: Patm = 1 kgr/cm2 (absoluta), Pv = 0,05 kgr/cm2 (absoluta). Las prdidas de carga en la caera de succin son equivalentes a una columna de 0,6 m de agua.

Respuesta: 8,7 m.

31. En el sistema mostrado en la figura, la bomba BC debe producir un caudal de 160 l/s de aceite, de densidad relativa al agua 0,762, hacia un recipiente D.

Suponiendo que las prdidas de energa entre A y B son de 2,5 kgm/kg y entre C y D de 6,5 kgm/kg, qu potencia debe suministrar la bomba a la corriente? Exprese el resultado en HP y en kWatt.

Respuesta: 65,84 kWatt, 87,8 HP.

35,8 cm

h

75 cm

b

a

H

S1

S2

S3

a

b

c

d

B

C

A

D

hA = 15 m

hB = hC = 3 m

hD = 60 m

F

B

A

C

94

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