fluidización de sólidos

7/26/2019 Fluidizacin de Slidos

1/18

UNIVERSIDAD CENTRAL DEL

ECUADOR

FACULTAD DE INGENIERIAQUIMICA

OPERACIONES UNITARIAS 2

CAPITULO: FLUIDIZACION DE SLIDOS

(Apuntes de Clase)

Mario Calle

Quito, 2016


2/18

FLUIDIZACIN DE SLIDOS

1. Introduccin

La fluidizacin es una operacin que consiste en poner el libre movimiento a partculas

slidas las cuales se encuentran en un lecho con la ayuda de u fluido que puede ser un

lquido o un gas, debiendo tener este una velocidad tal capaz de no llegar al trasporte

neumtico o hidrulico de las partculas.

Dentro de la ingeniera qumica, la fluidizacin cumple las siguientes finalidades:

Establecer las caractersticas que debe poseer un sistema fluidizado para el

diseo del mismo.

Establecer las condiciones con las que debe funcionar u operar un sistema

fluidizado Poder corregir las condiciones de operacin de un sistema fluidizado en

funcionamiento.

La fluidizacin puede aplicarse tanto a operaciones unitarias como a procesos

unitarios, algunas aplicaciones podemos citar:

Secado de partculas slidas

Clasificacin de tamao de partculas solidas

Tostacin de piritas

2. Caractersticas de la Operacin

Una de las maneras de realizar un sistema fluidizado es disponer, en un cilindro

vertical, dotado en su parte inferior de una parrilla o de un disco con perforaciones, el

slido que se trata de fluidizar. Por la parte inferior del cilindro, a travs de la placa

perforada, se hace llegar una corriente de fluido: lquido, gas, vapor. Si la velocidad_

del fluido es muy pequea, ste se cuela por los espacios intergranulares, sin

experimentar ms alteraciones fsicas que la prdida de carga correspondiente, que es

funcin de la permeabilidad del lecho, de la rugosidad de las partculas y de algunaspropiedades o condiciones del fluido, densidad, viscosidad y velocidad.

Al aumentar la velocidad de paso del fluido, llega un momento en que la accin

dinmica de ste permite una reordenacin de las partculas, que se orientarn de

manera que opongan la menor resistencia al paso del fluido a travs del lecho,

aumentando la porosidad de ste.

A mayores velocidades, se llega a una situacin en que las partculas dejan de estar en

contacto, se individualizan, y aparecen como flotando en la corriente de fluido,

experimentando (si se eleva algo ms la velocidad del flido) un movimiento


3/18

desordenado y fluctuante que da a la capa que, como es natural, se ha dilatado

considerablemente respecto al volumen que primitivamente ocupaba, el aspecto de

un lquido en ebullicin. En estas condiciones, la capa alcanza un nivel fluctuante,

pero estadsticamente definido, por lo que puede rebosar por un aliviadero igual que

lo hara un lquido. Las partculas se mueven en el lecho tumultuosamente aunquesiguiendo ciertas trayectorias.

Si todava se aumentara ms la velocidad del medio fluidizador, se elevara el estado

de agitacin de la capa fluidizada. Y cuando la velocidad sobrepase a la del lmite de

sedimentacin el slido saldr arrastrado con el gas o lquido fluidizador.

Se habra entrado en tal caso en el dominio del transporte neumtico (o hidrulico) de

las partculas.

Esta descripcin del fenmeno permite deducir las tres caractersticas de los lechos

fluidizados que son la base de su aplicacin qumico-tcnica:

a) El gran desarrollo superficial del slido y, por tanto, del rea de interaccin

slido-fluido

b) El alto grado de turbulencia con que se produce esa interaccin; y

c) La posibilidad de efectuar el contacto en forma continuada dada la facultad de

fluir que tienen las capas o lechos fluidizados

3. Influencia del Desarrollo Superficial

Los procesos que hayan de producirse entre un slido y una fase fluida, siempre

podrn resumirse en una transferencia de calor o de materia, o en ambas cosas.

Dicha transferencia habr de producirse a travs de la interfase. La ecuacin de

velocidad correspondiente se puede tomar de la expresin matemtica de la ley de

Fourier:


4/18

Si las condiciones restantes a las consideradas permaneces constantes, el desarrollo

superficial del slido se eleva considerablemente, la cual se ver favorecido cuando la

superficie de las partculas sea elevada.

4. Influencia de la Turbulencia

Como se sabe, es ley general que en las superficies de separacin de dos fases existe

siempre una capa de fluido adherida al slido. Si existe desplazamiento relativo entre

el slido y el fluido, la citada capa, a causa de la viscosidad, sigue con cierto retardo los

movimientos del fluido a que pertenece; por eso, por grande que sea la turbulencia

en la masa fluida, la capa de trnsito que rodea o envuelve al slido se desplaza en

condiciones laminares, y como en tal estado no existen en las molculas de la capa

componentes transversales de velocidad, todas las molculas se mueven

paralelamente a la superficie slida, de manera que el calor o la materia que haya de

atravesarla habr de hacerlo por un mecanismo difusivo lento y no convectivo rpido.

La mayor o menor turbulencia reinante en la masa fluidizada determinar que el

espesor de la capa de trnsito sea menor o mayor, respectivamente. Por eso,

respecto al lecho slido esttico, donde el rgimen de circulacin del fluido a su travs

es siempre laminar, el lecho fluidizado supone un pequeo espesor de la capa de

trnsito con el consiguiente aumento de la velocidad de transferencia. En general, el

espesor de esa capa esttica o laminar disminuye aproximada y linealmente con la

potencia 0,7 de la velocidad del fluido.

5. Influencia de la Facultad de Fluir

Un sistema fluidizado permite la carga y descarga continua del slido y del fluido,

razn por la que puede adaptarse a operaciones o procesos que impliquen una

produccin elevada.

Se observar, no obstante, que si bien la carga del slido se produce de manera

continua, el contacto del slido con el fluido no es continuo, como ocurre en los

sistemas que trabajan en contracorriente. El lecho fluidizado corresponde, desde este

punto de vista, a los sistemas continuos compartimentados hasta ahora slo


5/18

realizados para sistemas lquidos-, a los que impropiamente se suele llamar semi-

continuos

6. Posibilidad de ejecucin de procesos endo y exo trmico

Esta operacin permite la ejecucin fcil de procesos tanto endotrmicos comoexotrmicos, mediante:

Recirculacin regulada de los gases de la reaccin, despus de enfriarlos o

Precalentarlos.

Introduccin, junto con el slido principal, de otros slidos de elevado calor

especfico, fros o calientes

Introduccin de agua u otro lquido de alto calor latente de vaporizacin que alvaporizarse contribuye a mantener la temperatura del lecho exotrmico;

Eliminacin o aportacin indirecta del calor mediante reactores que tienen

dobles paredes en la zona correspondiente al lecho, haciendo circular por el

espacio intermedio fluidos fros o calientes. Los intercambiadores de .calor

que se tendran son de gran rendimiento, dada la gran capacidad de

transmisin de los lechos fluidizados.

7. Dificultades de la Fluidizacin

Frente a las enormes ventajas que ofrece la fluidizacin, esta operacin tiene

tambin alguna dificultad que conviene sealar:

En primer lugar, el empleo de productos slidos de elevado grado de

desintegracin obliga la mayor parte de las veces a una preparacin previa del

slido por trituracin y molienda ms el tamizado o la clasificacin subsiguientes,

operaciones que pueden recargar el costo de la transformacin hasta el punto de

hacerla prohibitiva. Por eso, en la gran industria, la fluidizacin tiene especial

inters cuando se puede aplicar a materias que tienen de antemano tamaos de

grano suficientemente finos o cuando son subproducto o residuo de otra

operacin.

La ventaja de la elevada turbulencia es slo relativa. Una vez que ha reaccionado

la capa ms externa de un slido, la transformacin de las molculas del interior

exige una difusin de molculas a travs de las capas ms externas que ya han

reaccionado, lo cual puede ser la causa principal de la lentitud de la reaccin.

Siempre que la difusin a travs del slido sea ms lenta que a travs de la capa detrnsito nada se puede conseguir con el aumento de turbulencia. En todo caso,


6/18

como la difusin por el slido no se modifica por esta accin y la de la capa de

trnsito s puede ocurrir que la turbulencia favorezca al proceso en sus comienzos,

pero luego, al crecer el espesor de la capa transformada, ser menor la segunda

que la primera y se llegue a un valor estacionario que el lecho fluidizado no podr

sobrepasar por mucha que sea su turbulencia.

Muchas veces, la mayor dificultad de un lecho fluidizado est en la formacin

masiva de polvos provocada por los choques entre las partculas, a causa de la

turbulencia. Naturalmente, la proporcin de polvo recogida depender no slo de

la turbulencia sino tambin de la extensin granulomtrica del slido empleado.

Aunque esto pueda no ser dificultoso en algunos casos, siempre ser un factor a

tener en cuenta y un problema a resolver cuando se trate de aplicar esta tcnica

bsica.

8. Obtencin del Estado Fluidizado

Si consideramos que un fluido atraviesa un lecho de solidos granulados, y que la

velocidad se va aumentando paulatinamente. Llega un momento en que la accin

dinmica del fluido hace que las partculas slidas se separen sin imprimirlas ningn

movimiento de agitacin. El lecho, entonces, puede considerarse como uno fijo que

hubiera alcanzado su volumen mximo (su porosidad mxima), o como uno fluidizado

cuya agitacin de partculas fuera nula. Se trata de un estado de transicin, inestable,

al que se puede denominar lecho prefluidizado.

A partir de aqu, todo incremento de velocidad del fluido producir un movimiento de

agitacin de las partculas que es caracterstico del lecho fluidizado; se ha entrado en

la zona de la fluidizacin, que subsiste hasta que la velocidad del fluido alcance la del

lmite de sedimentacin de las partculas slidas y las arrastre fuera del lecho. Cuando

el slido es arrastrado disperso en el fluido, el lecho ya no existe como tal y su

porosidad es mxima, la unidad y su compacidad es cero.

La variacin de la porosidad del lecho y de la ciada de presin, en funcin de la

velocidad del fluido se representa en la figura:


7/18

Punto O: posicin del lecho prefluidizado, corresponde a una velocidad llamada de

pre fluidizacin

Punto C: Iniciacin de la fluidizacin (punto crtico), corresponde a una velocidad

llamada velocidad crtica de fluidizacin.

Punto P: Desaparicin del lecho fluidizado, correspondiendo a la velocidad lmite

de sedimentacin, P

Las cadas de presin siguen un curso como el representado en la parte inferior de

la figura. Pasadas las oscilaciones que siguen al punto crtico se puede apreciar que

la prdida de carga crece relativamente poco en todo el dominio de la fluidizacin.

9. Conceptos Bsicos

Porosidad del lecho:

La porosidad se puede definir en forma matemtica como el cociente entre el volumen

hueco para el volumen del lecho, y la compacidad como el volumen del slido y el

volumen del lecho.

A la porosidad tambin se lo puede definir en funcin de la densidad del lecho y delslido.


8/18

Porosidad Mnima

Es la correspondiente a un lecho cuando inicia la fluidizacin verdadera, esta porosidades un tanto dificultosa su determinacin, razn por la cual se han desarrollado cartas

como la de Leva, que relaciona la porosidad mnima en funcin del tamao de las

partculas, otra posibilidad es mediante la ecuacin emprica:

( )Altura del Lecho

Al considerar el fenmeno de la fluidizacin se aprecia que para que haya una mayor

altura de debe incrementar la velocidad del fluido lo que implica que la porosidad seincremente, definiendo la altura del lecho como Z, podemos hacer la siguiente

relacin:


9/18

10. Cada de Presin en Lechos Fluidizados

Tecnolgicamente es de inters la evaluacin de la cada de presin en los lechos

fluidizados, pues conocido este dato y el caudal necesario para la fluidizacin, que

se obtendr multiplicando la seccin del lecho por la velocidad de fluidizacin se

dispone de la potencia necesaria para el accionamiento del fluido, por simple

multiplicacin.

Para el clculo de la cada de presin, podemos tomar una partcula individual:


10/18

Esta ecuacin nos proporciona la cada de presin por unidad de altura del lecho.

11.Velocidad Crtica de Fluidizacin

Es importante evaluar la velocidad de fluidizacin, lo ms adecuado con fines prcticos

es determinarla experimentalmente utilizando columnas de vidrio o de plsticotransparente, en el interior de las cuales se constituye un lecho fijo cuya fluidizacin se

observa al ir aumentando la velocidad del fluido.

Para el clculo de la velocidad crtica de fluidizacin se iguala la cada de presin en

lecho esttico de la Ecuacin de Ergn, con la cada de presin obtenida para lechos

fluidizados, en donde la porosidad ser la correspondiente al momento de la

transicin, es decir la porosidad ser la mnima del lecho fluidizado o lo que es lo

mismo, la mxima del lecho fijo.

Se consideran dos situaciones

Para rgimen Laminar

Ecuacin de Ergn Cada de presin lechos fluidizados: Como:

Igualando las dos ecuaciones y despejando la velocidad se obtiene la velocidad crtica

de fluidizacin:

Para Rgimen Turbulento

Ecuacin de Ergn Cada de presin lechos fluidizados: P=Z (s-)(1- )g

Como: P= hf g

Igualando las dos ecuaciones y despejando la velocidad se obtiene la velocidad

crtica de fluidizacin:


11/18

Los valores de dp se entendern corregidos por el factor de forma, valores que vienen

tabulados dependiendo de la forma de las partculas.

Para fluidizacin el nmero de Reynolds, se calcula mediante la siguiente ecuacin:

0 < Re < 10: Rgimen Laminar

Re > 10: Rgimen Turbulento

Los valores de sern los de la porosidad en el momento de transicin; es decir, la

mnima del lecho fluidizado o mxima del lecho fijo. En el caso de esferas de igual

tamao, el valor mximo de es 0,40, correspondiente al empaquetamiento terico

de mnima compacidad. Cuando las partculas son de tamaos variados y de forma

irregular, que es lo ms frecuente en la prctica, el valor de,hay que determinarlo

experimentalmente. Se pone el lecho en fluidizacin, y luego se reduce progresiva y

lentamente e] caudal hasta que el lecho se sedimente. Conocido el volumen que ocupa

el lecho sedimentado (aparato transparente) y la densidad del slido, es fcil calcular

Se comprende que teniendo que acudir a la fluidizacin experimental para determinar

el valor dede transicin, no tiene objeto prctico partir de este dato para calcular lavelocidad, pues es ms directo y rpido medir el caudal necesario para fluidizar y

encontrar vc experimentalmente dividiendo el citado caudal por la seccin del lecho.

Hay un criterio de Weinspach, el cual nos permite estimar la porosidad en base al

nmero de Reynolds, que es el siguiente:

Para 10-2

< Re < 10:

Para 102

< Re < 104


12/18

Dnde: Ar = nmero de Arqumedes, definido

= viscosidad cinemtica.Nota: este criterio es vlido para 0,3 < < 0,8.

12.Factor de Friccin en Lechos Fluidizados

Los factores de friccin en la fluidizacin resultan ser mayores que los

correspondientes al flujo de fluidos en el interior de una tubera, para el clculo se

consideran dos situaciones segn que el fluido sea un gas o un lquido.

Para lquido

Para Gases

Tambin:

Y en forma aproximada se puede estimar para lquidos y para gases:

Flujo Laminar:

Flujo Turbulento:


13/18

13.Calidad de un Lecho fluidizado

Hasta ahora se ha supuesto que slido y fluido se hallan uniformemente repartidos en

el lecho, es decir, que hay homogeneidad macroscpica. Pero no ocurre siempre as.

Cuando las partculas son de formas irregulares y muy densas, y si el fluido es un gas o

un o un vapor (no un lquido), puede ocurrir que el gas tiende a abrirse paso por el

lecho a travs de canales o perforaciones longitudinales que dificultan la consecucin

de la fluidizacin. A este fenmeno le conocemos como Perforacin del lecho.

Tambin en el caso de los gases, una parte del gas que fluye a travs de la capa

fluidizada puede reunirse en burbujas y dar al lecho un aspecto parecido a un lquido

en ebullicin. Se puede decir entonces que el lecho burbujea.

Generalmente, la aparicin de este fenmeno suele ir seguida de la reunin de las

burbujas en su camino ascendente, lo que produce unas bolsas de gas que acaban por

fraccionar o seccionar el lecho transversalmente; las zonas de slido ascienden

impulsadas por las de gas hasta que en la parte superior del aparato se abren y dan

paso bruscamente al gas encerrado entre cada dos consecutivas. El gas escapa con

violencia y proyecta hacia arriba, en forma de penachos, grupos de partculas

fcilmente arrastrables por el gas afuera del aparato. A esta variante del burbujeopodra llamrsele fraccionamiento del lecho.


14/18

Los lechos fraccionados tienen un poder erosivo extraordinario, producen vibraciones

y no permiten el buen contacto gas-slido pretendido, por lo que deben ser evitados.

Aunque en mucha menor escala, tambin el burbujeo empobrece el contacto. Ambosfenmenos se observan con claridad al determinar experimentalmente las velocidades

de fluidizacin. Tambin se acusan fcilmente en el manmetro diferencial indicador

de la prdida de carga en el lecho: la P media observada es superior a la del lecho

bien fluidizado y, adems, los valores extremos oscilan en 10 %, o ms, de su valor

medio.

El fraccionamiento est favorecido por el pequeo dimetro de la columna de

fluidizacin o, ms propiamente, por la elevada relacin altura de lecho/dimetro de

columna, que no puede ser muy superior a la unidad. Lo favorece tambin el grosor

de las partculas; el hecho de que stas sean de granulometra muy homognea y el

que las perforaciones de la placa o parrilla distribuidora del gas sean de dimetro

grande.

Para evitar estos inconvenientes, cuando el fluido es un gas se debe tener

presente la siguiente relacin:

Se define como Rendimiento de fluidizacin:

Gf = velocidad msica real de fluidizacin

G = velocidad msica de pre fluidizacin.

Adems, Patat-Kirchner, recomiendan que se trabaje con:


15/18

Agarwald y Storrow han obtenido la siguiente frmula emprica (solido-gas), para

estimar la velocidad de burbugeo.

Dnde:

Cuando el agente fluidizante es un lquido no ocurren ninguno de los inconvenientes

comentados. Se distingue as la fluidizacin homognea, con lquidos, y la

heterognea, con gases.

14. Fenmenos de trasferencia en Lechos fluidizados

De las dos clases de transferencia posibles de materia y de calor, o de ambas, slo

trataremos la de calor, por su particularidad. En un sistema fluidizado caben dos tipos

de transferencia calorfica: a) de flido-slido, y b) de lecho-pared.

El fenmeno resulta enormemente complejo, pues intervienen las variables que

afectan al gas (densidad, calor especfico, conductividad, viscosidad), las propias del

slido (tamao, forma, calor especfico) y las que corresponden al lecho (altura,

dimetro, grado de turbulencia, etc.).

Esta gran cantidad de variables dificultan el estudio de los fenmenos de transporte lo

que ha originado que se hagan estudios en particular dado la dificultad de hacer un

estudio en conjunto.

14.1. Trasporte de Energa PartculaGas

Haciendo uso del anlisis dimensional, varios investigadores han obtenido

correlaciones empricas a base de nmeros adimensionales.

Kettenring y colab.: han obtenido la siguiente ecuacin:

El primer miembro de la ecuacin representa el nmero de Nusselt modificado, y el

segundo miembro de la ecuacin representa el nmero de Reynolds, tambin

modificado. .


16/18

Walton y colb. Han obtenido la siguiente ecuacin emprica.

Dnde:

hg= coeficiente de pelcula solido gas, [ ]dp= tamao de las partculas, ( mm )

G = velocidad msica ( kg / h m2)

14.2. Transferencia Lecho Pared

Contrariamente al caso anterior, los coeficientes de transferencia calorfica son aqu

muchos mayores que en lecho fijo o en conductos por los que circulan gases. Parece

ser que las partculas fluidizadas, por su violenta agitacin, rompen la pelcula de

trnsito gaseosa adherida a las paredes y facilitan la transmisin calorfica. En lneas

generales, los coeficientes de transmisin lecho-pared aumentan:

Al aumentar las velocidades msicas del fluido.

Al aumentar la conductividad del fluido.

Al disminuir el tamao de las partculas.

Al disminuir la altura de la superficie a cuyo travs se efecta la transmisin.

Por otro lado se ha podido comprobar experimentalmente que la conductividad

trmica de las partculas no tiene una incidencia significativa razn por la cual no se

considera esta variable en las ecuaciones.

Se han dado diversas correlaciones para este tipo de transmisin y varias hiptesis

para explicar las particularidades del fenmeno, pero desbordan por su complejidad

los lmites de este capitulo

15.Caractersticas Cinticas de Lechos Fluidizados

Un fluido al pasar a travs de un lecho fluidizado se mantiene en ntimo contacto con

las partculas slidas de composicin igual a la salida. El tiempo de residencia de los

gases se podr expresar por:


17/18

Aqu suponemos que las lneas del chorro de fluido son paralelas y tienen la misma

velocidad (flujo piston), lo cual no puede ser exactamente cierto por la presencia del

slido.

Esta frmula indica que, para un lecho dado, el tiempo de contacto gas-slido est

determinado por vf la velocidad de fluidizacin, pues Z la altura del lecho, no puede

pasar de cierto valor Z/D = 1, para que la fluidizacin no pierda calidad.

Es evidente, por tanto, que cuando los slidos sean muy densos o muy gruesos y

necesiten elevados valores de vf los tiempos de contacto podrn ser tan pequeos que

no pueda llevarse la transformacin del gas hasta el grado requerido. En estos casos

caben dos soluciones:

Recircular los gases-con el consiguiente gasto suplementario para el

accionamiento de un compresor de recirculacin-

Disponer dos o ms lechos, es decir compartir los lechos que puede hacerse en

serie o en paralelo, como se indica en la figura.

Por lo que se refiere a los slidos, cabe admitir que la elevada turbulencia que reina en

el lecho ha de producir una mezcla instantnea, o casi instantnea, de las partculas,

luego la composicin de lo fluidizado debe ser muy homognea; y como

constantemente salen del lecho cierto nmero de partculas, es muy probable que

algunas de las recientemente introducidas salgan del aparato habiendo residido en l

un tiempo menor que el tiempo de residencia medio dado por el cociente:


18/18

En contrapartida, habr un nmero igual de partculas que permanecern en el

aparato ms tiempo que el dado por este cociente.

La nica solucin para igualar los tiempos de residencia de las partculas y, por

consiguiente, el grado de transformacin alcanzado por el producto final, es

compartimentar el volumen del lecho. Esto, segn los casos, se puede efectuar en

serie o en paralelo respecto a los gases.

fluidización de sólidos

Documents