REPASO FLOTACIÓN Jocelyn Quinteros Ph.D ( C )

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Índices Metalúrgicos

• Recuperación

• Ley, razón de enriquecimiento

• Recuperación en peso (Índice de selectividad)

• Balance de Masa • F = C + T

• Balance de Finos• Ff = Cc + Tt

• Balance de Agua • Wf = Wc + Wt

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Operación Batch de celda unitaria

• % R = fino del concentrado x 100% = Cc x 100 (1)

fino de alimentación Ff

Se debe saber el peso de C y F, lo cual no es usual en un circuito continuo, donde se hace el balance en base a leyes:

Ff = Cc + Tt

= Cc + (F + C)t

= Cc+Ft+ Ct

F(f-t) = C(c-t)

Sabiendo que %R = (1)

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Operación Batch de celda unitaria

Por lo tanto,

C = f-t R= (f-t)cx100

F c-t (c-t)f

%Rpeso = C x 100%

F

Razón de enriquecimiento = C

F

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Ley vs. Recuperación

• excel

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0.0 2.0 4.0 6.0 8.0

Recu

pera

cio

n a

cu

mu

lad

a,

%

Ley acumulada, %

Cu

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

7.0

0 20 40 60 80 100L

ey

acu

mu

lad

a,

%

Rec acumulada, %

Cu (%)

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Cinética de FlotaciónExisten parámetros termodinámicos que son parte fundamental del proceso de flotación:• Angulo de contacto• Acción de colectores• Acción de espumantes

Sin embargo, la influencia de la termodinámica en flotación, se trata a través de su necesaria vinculación con la cinética del proceso.

Cinética de flotación entrega una descripción cuantitativa de la velocidad con que flotan las partículas. Por ende, el tiempo de flotación (t ) es una variable fundamental de diseño y corresponde al tiempo máximo que hay que darle a las partículas mas lentas para que puedan ser extraídas de la pulpa.

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Tiempo de residencia t

• Vinculado al flujo de aire, de tal manera que si el flujo de aire es pequeño t debe ser alto para colectar todas las partículas.

• Existe una relación directa entre el t, y la probabilidad de flotación, por lo que si esta es alta y si el flujo de aire es adecuado, la recuperación esperada es aceptable.

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Experimento

Fracción Tiempo, min finos

C1 1 f1

C2 2 f2

C3 3 f3

C4 4 f4

Un experimento típico de lab es la prueba decinética, donde una celda batch es alimentadacon cierta cantidad de mineral y con laposibilidad de recibir un concentrado en funcióndel tiempo.

Es posible calcular la recuperación, la recuperación acumulada y graficarla versusTiempo de flotación.

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Grafico Recuperación acumulada vs. Tiempo

Rec. Aumenta con el tiempo de flotación y la curva se va haciendo asintótica a un cierto valor máximo (R∞).

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Modelación en flotación

1935 – Ecuación García-Zúñiga aparece en Boletín Minero (Chile)

R = R∞(1 – e-kt)

Esta ecuación nace de la necesidad de caracterizar la velocidad de flotación, que se expresa a través de la siguiente ecuación diferencial:

- dc = kcn

dt

Donde,c = concentración de especies flotablesn = orden de la reacciónk = constante de flotación.

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Dimensionamiento de un circuito de flotación• El parámetro fundamental es el t. El volumen del circuito (Vc),

se calcula multiplicando el t necesario para flotación, por el flujo volumétrico de la pulpa (Vp).

Vc = t x VpLos t son del orden de minutos, por esta razón, las unidades del Vp son m3/min o pie3/min.• Se decide el volumen nominal de la celda (Vn) a instalar, se

calcula el volumen real (Vr). Con estos datos es posible calcular el numero de celdas (N), que compondrán el circuito.

Vr = Vn x f f:factor de corrección que considera el vol. ocupado por el aire, mas vol. ocupado por impeler y estator en la pulpa.

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Dimensionamiento de un circuito de flotaciónN = Vc

Vr

Ejemplo:

En la minera Las Perdices, es necesario calcular el nuevo circuito rougher que se implementara en la planta. El tonelaje de alimentación será de 90.000 ton corta de mineral seco / día, con un porcentaje de solidos en la pulpa de 35% y el mineral tiene un peso especifico de 2.8 g/cm3.

Calcule el flujo de alimentacion de solidos Qs; agua Qa; y pulpa Qp.

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Dimensionamiento de un circuito de flotaciónQs = 90.000 ton = 3.750 ton/h

24 h

Qa = (90.000 - 90.000) x 1 = 6.960 tonc/h

0.35 24

Qp = 3.750+6.960 = 10.710 tonc/hr

Note: factor de corrección ton c a libras 2000 y factor de conversion de unidades de g/cm3 a lb/pie3 es 62.4.

Ahora, se calcula el flujo volumétrico de pulpa

Vp= 3750*2000/62.4*2.8*60 +6960*2000/62.4*60

Vp= 4430 pie3 / min.

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Dimensionamiento de un circuito de flotación• Supongamos un t de 12 min

Vc= 12 min x 4430 pie3 / min

= 53.160 pie3

Si quisiéramos instalar celdas de un volumen nominal de 600 pie3 . f es el factor de aireación o corrección para estimar el volumen real. Si se supone que un 20% es ocupado por el aire y mecanismos inmersos f = 0.8

N = 53.160 pie3 x 0.8 = 110.8

600 pie3

Normalmente, se diseña con números pares, por lo tanto el numero de celdas debería ser 110 o 112 celdas.

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Dimensionamiento de un circuito de flotación• Numero de celdas por banco: es empírico y se

determina en base a la experiencia. Datos aproximados celdas por banco varían entre 4 a 16, dependiendo del mineral. Con la incorporación de celdas de gran tamaño los valores varían entre 4-8, siendo estos los mas frecuentes.

• Es importante destacar, que el t en el dimensionamiento de circuitos industriales, se obtiene a partir de pruebas de laboratorio o plantas pilotos.

• Como no existe una perfecta correspondencia entre el tiempo del lab o la planta piloto, se usa un factor de escalamiento. El t del lab se multiplica por un factor entre 1.6 a 2.6, siendo el valor promedio de 2.1.

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