física2 bach grav.5. movimiento satélites artificiales
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Grav.5 MOVIMIENTOS DE SATÉLITES ARTIFICIALES
¿Cómo se mueven los satélites artificiales en su órbita?
Física
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1957, Sputnik (URSS)
1961, Gagarin (URSS)
1965, Leonov (URSS)
1969, Amstron, Aldrin (USA)
1981 Transbordador (USA)
Inicios de la exploración espacial
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A.12. ¿Para qué se ponen en órbita los satélites?
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Fuerzas que actúan sobre un satéliteA.13. Dibuja las fuerzas que actúan sobre un satélite en cualquiera de las órbitas que aparecen en la figura
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A.14. A partir de la expresión de la fuerza centrífuga y de la fuerza gravitatoria, obtén la expresión para la velocidad de un satélite en su órbita. Obtén también la expresión para su periodo.
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𝐹𝐺=𝐹 𝑐 𝐺 ·𝑀𝑇𝑚𝑟2
=𝑚𝑣2𝑟 𝑣=√𝐺𝑀𝑇
𝑟
¿Cuánto tardará en dar una vuelta?
𝑇=2𝜋𝑟𝑣 𝑇=
2𝜋 𝑟
√𝐺𝑀𝑇
𝑟
𝑇=2𝜋 ·√ 𝑟3𝐺𝑀𝑇
La fuerza gravitatoria es en realidad una fuerza centrípeta
A.14. A partir de la expresión de la fuerza centrífuga y de la fuerza gravitatoria, obtén la expresión para la velocidad de un satélite en su órbita. Obtén también la expresión para su periodo.
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A.15. Calcula la expresión de la energía total en la órbita de un satélite y hazlo también para el caso en el que esté en la superficie de la Tierra.
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¿Cuál será la energía en la órbita?La suma de las energías cinética y potencial en la órbita
𝐸Ó𝑅𝐵=𝐸𝐶Ó𝑅𝐵+𝐸𝑃Ó 𝑅𝐵
=¿
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¿Cuál será la energía en la órbita?La suma de las energías cinética y potencial en la órbita
𝐸Ó𝑅𝐵=𝐸𝐶Ó𝑅𝐵+𝐸𝑃Ó 𝑅𝐵
=¿ 12𝑚𝑣❑
2 −𝐺 ·𝑀𝑇 ·𝑚𝑟 =¿
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¿Cuál será la energía en la órbita?La suma de las energías cinética y potencial en la órbita
𝐸Ó𝑅𝐵=𝐸𝐶Ó𝑅𝐵+𝐸𝑃Ó 𝑅𝐵
=¿ 12𝑚𝑣❑
2 −𝐺 ·𝑀𝑇 ·𝑚𝑟 =¿
12𝑚 ·
𝐺𝑀𝑇
𝑟 −𝐺𝑀𝑇 ·𝑚
𝑟 =¿
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¿Cuál será la energía en la órbita?La suma de las energías cinética y potencial en la órbita
𝐸Ó𝑅𝐵=𝐸𝐶Ó𝑅𝐵+𝐸𝑃Ó 𝑅𝐵
=¿
− 12𝐺𝑀𝑇 ·𝑚
𝑟
12𝑚𝑣❑
2 −𝐺 ·𝑀𝑇 ·𝑚𝑟 =¿
12𝑚 ·
𝐺𝑀𝑇
𝑟 −𝐺𝑀𝑇 ·𝑚
𝑟 =¿
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¿Cuál será la energía en la órbita?La suma de las energías cinética y potencial en la órbita
¿Cuál es la energía en la superficie?
𝐸Ó𝑅𝐵=𝐸𝐶Ó𝑅𝐵+𝐸𝑃Ó 𝑅𝐵
=¿
− 12𝐺𝑀𝑇 ·𝑚
𝑟
12𝑚𝑣❑
2 −𝐺 ·𝑀𝑇 ·𝑚𝑟 =¿
12𝑚 ·
𝐺𝑀𝑇
𝑟 −𝐺𝑀𝑇 ·𝑚
𝑟 =¿
𝐸𝑆𝑈𝑃=𝐸𝐶𝑆𝑈𝑃+𝐸𝑃𝑆𝑈𝑃
=¿
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¿Cuál será la energía en la órbita?La suma de las energías cinética y potencial en la órbita
¿Cuál es la energía en la superficie?
𝐸Ó𝑅𝐵=𝐸𝐶Ó𝑅𝐵+𝐸𝑃Ó 𝑅𝐵
=¿
− 12𝐺𝑀𝑇 ·𝑚
𝑟
12𝑚𝑣❑
2 −𝐺 ·𝑀𝑇 ·𝑚𝑟 =¿
12𝑚 ·
𝐺𝑀𝑇
𝑟 −𝐺𝑀𝑇 ·𝑚
𝑟 =¿
𝐸𝑆𝑈𝑃=𝐸𝐶𝑆𝑈𝑃+𝐸𝑃𝑆𝑈𝑃
=¿ −𝐺𝑀𝑇 ·𝑚
𝑅𝑇0−𝐺 ·
𝑀𝑇 ·𝑚𝑅𝑇
=¿
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A.16. Calcula la expresión para el trabajo en las siguientes situaciones:a) El trabajo necesario para situar un satélite en órbita.b) El trabajo necesario para sacar a un satélite de su órbita.c) El trabajo necesario para pasar un satélite de una órbita 1 a una
órbita 2.
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A.17. ¿A qué altura deberías colocar un satélite que siempre apunte al mismo lugar de la Tierra? ¿Cuál puede ser la utilidad de un satélite de estas características?.
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Un satélite que siempre mire a Villar
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Un satélite que siempre mire a VillarTendrá que girar a la misma velocidad que la Tierra
¿A qué altura tendré que situarlo?¿De qué magnitudes depende la altura?
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Un satélite que siempre mire a VillarTendrá que girar a la misma velocidad que la Tierra
¿A qué altura tendré que situarlo?¿De qué magnitudes depende la altura?
𝑇=2𝜋 √ 𝑟 3𝐺𝑀𝑇
𝑟=3√𝐺𝑀𝑇 𝑇
2
4𝜋 2
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Un satélite que siempre mire a VillarTendrá que girar a la misma velocidad que la Tierra
¿A qué altura tendré que situarlo?¿De qué magnitudes depende la altura?
𝑇=2𝜋 √ 𝑟 3𝐺𝑀𝑇
¿Cuánto valdrá T si quiero que siga a un mismo punto?
𝑟=3√𝐺𝑀𝑇 𝑇
2
4𝜋 2
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Un satélite que siempre mire a VillarTendrá que girar a la misma velocidad que la Tierra
¿A qué altura tendré que situarlo?¿De qué magnitudes depende la altura?
𝑇=2𝜋 √ 𝑟 3𝐺𝑀𝑇
¿Cuánto valdrá T si quiero que siga a un mismo punto?𝑇=24 ·60 ·60=86400 𝑠
𝑟=3√𝐺𝑀𝑇 𝑇
2
4𝜋 2
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Un satélite que siempre mire a VillarTendrá que girar a la misma velocidad que la Tierra
¿A qué altura tendré que situarlo?¿De qué magnitudes depende la altura?
𝑇=2𝜋 √ 𝑟 3𝐺𝑀𝑇
¿Cuánto valdrá T si quiero que siga a un mismo punto?𝑇=24 ·60 ·60=86400 𝑠
𝑟=√ 6,67 ·10−11 ·5,98 ·1024 ·8640024 𝜋242250𝑘𝑚
Ó𝑅𝐵𝐼𝑇𝐴𝐺𝐸𝑂𝐸𝑆𝑇𝐴𝐶𝐼𝑂𝑁𝐴𝑅𝐼𝐴
𝑟=3√𝐺𝑀𝑇 𝑇
2
4𝜋 2