fisica para ciencias e ingenieria vol 1 giancoli 4a ed

p a r a

V O L U M E N I

CIENCIAS e INGENIERAF S I C ACUART

AE D

I C I N

G I A N C O L I

Constantes fundamentales

lautca rolav rojeModamixorpa rolaVolobmSdaditnaC

Rapidez de la luz en el vaco cConstante gravitacional GNmero de AvogadroConstante de gas R

Constante de Boltzmann kCarga sobre electrn eConstante de Stefan-BoltzmannPermitividad del espacio librePermeabilidad del espacio libreConstante de Planck hMasa en reposo del electrn

Masa en reposo del protn

Masa en reposo del neutrn

Unidad de masa atmica (1 u)

CODATA (12/05), Peter J. Mohr y Barry N.Taylor, National Institute of Standards and Technology. Los nmeros entre parntesis indican incertidumbresexperimentales de una desviacin estndar en los dgitos finales. Los valores sin parntesis son exactos (es decir, cantidades definidas).

= 931.494043(80) MeV c21.66053886(28) * 1027 kg1.6605 * 1027 kg = 931.5 MeV c2= 1.00866491560(55) u= 939.6 MeV c2

1.67492728(29) * 1027 kg1.6749 * 1027 kg = 1.008665 umn= 1.00727646688(13) u= 938.3 MeV c2

1.67262171(29) * 1027 kg1.6726 * 1027 kg = 1.00728 ump= 5.4857990945(24) * 104 u= 0.511 MeV c2

9.1093826(16) * 1031 kg9.11 * 1031 kg = 0.000549 ume6.6260693(11) * 1034 J s6.63 * 1034 J s1.2566370614 p * 106 T m A4p * 107 T m Am08.854187817 p * 1012 C2 N m28.85 * 1012 C2 N m20 = A1 c2m0B5.670400(40) * 108 W m2 K45.67 * 108 W m2 K4s1.60217653(14) * 1019 C1.60 * 1019 C1.3806505(24) * 1023 J K1.38 * 1023 J K

= 0.0821 L atm mol K8.314472(15) J mol K8.314 J mol K = 1.99 cal mol K6.0221415(10) * 1023 mol16.02 * 1023 mol1NA6.6742(10) * 1011 N m2 kg26.67 * 1011 N m2 kg22.99792458 * 108 m s3.00 * 108 m s

Otros datos tiles

Equivalente de Joule (1 cal) 4.186 JCero absoluto (0 K)Aceleracin debida a la gravedad enla superficie de la Tierra (promedio)

Rapidez del sonido en el aire (20C) 343Densidad del aire (seco)

Tierra: MasaRadio (medio)

Tierra: MasaRadio (medio)

Sol: MasaRadio (medio)

Distancia Tierra-Sol (media)Distancia Tierra-Luna (media) 384 * 103 km

149.6 * 106 km6.96 * 105 km1.99 * 1030 kg1.74 * 103 km7.35 * 1022 kg6.38 * 103 km5.98 * 1024 kg1.29 kg m3

m s9.80 m s2 (= g)

273.15C

El alfabeto griego

AlfaBetaGammaDeltaEpsilonZetaEtaThetaIotaKappaLambdaMu m

lk

i

uh

z

, edgb

a NuXiOmicronPiRhoSigmaTauUpsilonPhiChiPsiOmega v

cxf, wy

t

sr

poj

n

Valores de algunos nmeros

1 rad = 57.2957795ln 10 = 2.3025851 13 = 1.7320508 e = 2.7182818log10 e = 0.4342945ln 2 = 0.6931472 12 = 1.4142136 p = 3.1415927

Signos y smbolos matemticos Propiedades del agua

Densidad (4C)

Calor de fusin (0C)( )

Calor de vaporizacin(100C) ( )

Calor especfico(15C)

ndice de refraccin 1.33

(1.00 kcal kg C)4186 J kg C

539 kcal kg2260 kJ kg

80 kcal kg333 kJ kg

1.000 * 103 kg m3es proporcional aes igual aes aproximadamente igual ano es igual aes mayor quees mucho mayor quees menor quees mucho menor queV

6W7ZL=r es menor que o igual a

es mayor que o igual asuma devalor promedio de xcambio en x

x tiende a ceron! n(n - 1)(n - 2) p (1)x S 0xxg

Conversin de unidades (equivalentes)

Longitud

(definicin)

1 milla nutica (E.U.A.)

1 angstrom 1 ao-luz (a-l)

Volumen

1 cuarto (E.U.A.) = 2 pintas (E.U.A.) = 946 mL1 pinta (inglesa) = 1.20 pintas (E.U.A.) = 568 mL

Rapidez

ngulo

1 revmin (rpm) = 0.1047 rads1 = 0.01745 rad1 radin (rad) = 57.30 = 5718

1 knot = 1.151 mih = 0.5144 ms1 ms = 3.281 fts = 3.600 kmh = 2.237 mih1 fts = 0.3048 ms (exacta) = 0.6818 mih = 1.0973 kmh1 kmh = 0.2778 ms = 0.6214 mih1 mih = 1.4667 fts = 1.6093 kmh = 0.4470 ms

1 m3 = 35.31 ft3

0.8327 gal (ingls)1 gal (U.S.) = 4 cuarto (E.U.A.) = 231 in.3 = 3.785 L =

1.057 cuarto (E.U.A.) = 61.02 in.31 litro (L) = 1000 mL = 1000 cm3 = 1.0 * 103 m3 =

1 parsec = 3.26 ly = 3.09 * 1016 m(ly) = 9.461 * 1015 m

() = 1010 m = 0.1 nm1 fermi = 1 femtmetro (fm) = 1015 m

= 1.151 mi = 6076 ft = 1.852 km1 km = 0.6214 mi1 mi = 5280 ft = 1.609 km1 m = 39.37 in. = 3.281 ft1 ft = 30.48 cm1 cm = 0.3937 in.1 in. = 2.54 cm

Tiempo

Masa

1 unidad de masa atmica

[1 kg tiene un peso de 2.20 lb donde ]

Fuerza

Energa y trabajo

Potencia

Presin

1 Pa = 1 Nm2 = 1.450 * 104 lbin.21 lbin.2 = 6.895 * 103 Nm2

= 14.7 lbin.2 = 760 torr 1 atm = 1.01325 bar = 1.01325 * 105 Nm2

1 hp = 550 ft lbs = 746 W1 W = 1 Js = 0.7376 ft lbs = 3.41 Btuh

1 Btu = 1.056 * 103 J1 kWh = 3.600 * 106 J = 860 kcal1 eV = 1.602 * 1019 J1 kcal = 4.19 * 103 J = 3.97 Btu1 ft lb = 1.356 J = 1.29 * 103 Btu = 3.24 * 104 kcal1 J = 107 ergs = 0.7376 ft lb

1 N = 105 dina = 0.2248 lb1 lb = 4.448 N

g = 9.80 ms2.1 kg = 0.06852 slug

(u) = 1.6605 * 1027 kg

1 ao = 3.156 * 107 s1 da = 8.640 * 104 s

Unidades SI derivadas y sus abreviaturas

En trminos deCantidad Unidad Abreviatura Unidades base

Fuerza newton N

Energa y trabajo joule J

Potencia watt W

Presin pascal Pa

Frecuencia hertz Hz

Carga elctrica coulomb C

Potencial elctrico volt V

Resistencia elctrica ohm

Capacitancia farad F

Campo magntico tesla T

Flujo magntico weber Wb

Inductancia henry H

kg = kilogramo (masa), m = metro (longitud), s = segundo (tiempo), A = ampere (corriente elctrica).

kg m2As2 A2Bkg m2AAs2BkgAAs2BA2 s4Akg m2Bkg m2AA2 s3Bkg m2AAs3BAss1kgAms2Bkg m2s3kg m2s2kg ms2

Multiplicadores mtricos (SI)

Prefijo Abreviatura Valor

yotta Yzeta Zexa Epeta Ptera Tgiga Gmega Mkilo khecto hdeca dadeci dcenti cmili mmicronano npico pfemto fatto azepto zyocto y 1024

1021101810151012109106m10310210110110210310610910121015101810211024

FSICApara

CIENCIAS E INGENIERA

D O U G L A S C . G I A N C O L I

FSICApara

CIENCIAS E INGENIERACUARTA EDICIN

TRADUCCINMa. de Lourdes Amador AraujoTraductora profesional

REVISIN TCNICAVctor Robledo RellaDivisin de Ingeniera y Arquitectura Instituto Tecnolgico y de Estudios Superiores de Monterrey, campus Ciudad de Mxico

Francisco brego RodrguezDepartamento de FsicaInstituto Tecnolgico y de Estudios Superioresde Monterrey, campus Monterrey

Authorized translation from the English language edition, entitled Physics for scientists and engineers with modern physics 4th ed. by Douglas C. Giancoli published by Pearson Education, Inc., publishing as PRENTICE HALL, INC., Copyright 2008. All rights reserved.

ISBN 013-227358-6

Traduccin autorizada de la edicin en idioma ingls, Physics for scientists and engineers with modern physics 4 ed., por Douglas C. Giancolipublicada por Pearson Education, Inc., publicada como PRENTICE HALL INC., Copyright 2008. Todos los derechos reservados.

Esta edicin en espaol es la nica autorizada.

Edicin en espaol

Editor: Rubn Fuerte Riverae-mail: [email protected]

Editor de desarrollo: Felipe Hernndez CarrascoSupervisor de produccin: Jos D. Hernndez Garduo

Edicin en ingls

President, ESM: Paul CoreySponsoring Editor: Christian BottingProduction Editor: Frank Weihenig, Prepare Inc.Executive Managing Editor: Kathleen SchiaparelliArt Director and Interior & Cover Designer: John ChristianaManager, Art Production: Sean HoganSenior Development Editor: Karen KarlinCopy Editor: Jocelyn PhillipsProofreader: Marne EvansBuyer: Alan FischerArt Production Editor: Connie LongIllustrators: Audrey Simonetti and Mark LandisPhoto Researchers: Mary Teresa Giancoli and Truitt & MarshallSenior Administrative Coordinator: Trisha TarriconeComposition: Emilcomp/Prepare Inc.Photo credits appear on page A-44 which constitutes

a continuation of the copyright page.

CUARTA EDICIN, 2008

D.R. 2008 por Pearson Educacin de Mxico, S.A. de C.V.Atlacomulco 500-5 pisoIndustrial Atoto53519, Naucalpan de Jurez, Edo. de MxicoE-mail: [email protected]

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El prstamo, alquiler o cualquier otra forma de cesin de uso de este ejemplar requerir tambin la autorizacin del editor o de sus representantes.

ISBN 10: 970-26-1225-XISBN 13: 978-970-26-1225-4

Impreso en Mxico. Printed in Mexico.1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 - 11 10 09 08

Datos de catalogacin bibliogrfica

GIANCOLI, DOUGLAS C.

Fsica para ciencias e ingeniera. Cuarta edicin

PEARSON EDUCACIN, Mxico, 2008

ISBN: 978-970-26-1225-4 rea: Fsica

Formato: 21 27 cm Pginas: 632

vii

Contenido 3 CINEMTICA EN DOS O ENTRES DIMENSIONES: VECTORES 5131 Vectores y escalares 5232 Suma de vectores: Mtodo grfico 5233 Resta de vectores y multiplicacin

de un vector por un escalar 5434 Suma de vectores por medio de componentes 5535 Vectores unitarios 5936 Cinemtica vectorial 5937 Movimiento de proyectiles 6238 Resolucin de problemas que implican

el movimiento de un proyectil 6439 Velocidad relativa 71

RESUMEN 74 PREGUNTAS 75PROBLEMAS 75 ROBLEMAS GENERALES 80

4 DINMICA: LEYES DE NEWTONDEL MOVIMIENTO 8341 Fuerza 8442 Primera ley de Newton del movimiento 8443 Masa 8644 Segunda ley de Newton del movimiento 8645 Tercera ley de Newton del movimiento 8946 Fuerza de gravedad (peso) y fuerza normal 9247 Resolucin de problemas con las leyes

de Newton: Diagramas de cuerpo libre 9548 Resolucin de problemas: Un enfoque

general 102RESUMEN 102 PREGUNTAS 103PROBLEMAS 104 PROBLEMAS GENERALES 109

5 APLICACIONES DE LAS LEYES DENEWTON: FRICCIN, MOVIMIENTOCIRCULAR Y ARRASTRE 112

51 Aplicaciones de las leyes de Newton que implican friccin 113

52 Movimiento circular uniforme: Cinemtica 11953 Dinmica del movimiento circular uniforme 12254 Curvas en las carreteras: peraltadas

y sin peralte 126*55 Movimiento circular no uniforme 128*56 Fuerzas dependientes de la velocidad:

Arrastre y velocidad terminal 129RESUMEN 130 PREGUNTAS 131PROBLEMAS 132 PROBLEMAS GENERALES 136

PREFACIO xixA LOS ESTUDIANTES xxiii

Volumen 1

1 INTRODUCCIN, MEDICIONES, ESTIMACIONES 111 La naturaleza de la ciencia 212 Modelos, teoras y leyes 213 Medicin e incertidumbre; cifras

significativas 314 Unidades, estndares y el sistema SI 615 Conversin de unidades 816 Orden de magnitud: Estimacin rpida 9

*17 Dimensiones y anlisis dimensional 12RESUMEN 14 PREGUNTAS 14PROBLEMAS 14 PROBLEMAS GENERALES 16

2 DESCRIPCIN DEL MOVIMIENTO: CINEMTICA EN UNA DIMENSIN 1821 Marcos de referencia y desplazamiento 1922 Velocidad promedio 2023 Velocidad instantnea 2224 Aceleracin 2425 Movimiento con aceleracin constante 2826 Resolucin de problemas 3027 Cada libre de objetos 34

*28 Aceleracin variable; clculo integral 39*29 Anlisis grfico e integracin

numrica 40RESUMEN 43 PREGUNTAS 43PROBLEMAS 44 PROBLEMAS GENERALES 48

viii CONTENIDO

6 GRAVITACIN YSNTESIS DE NEWTON 13961 Ley de Newton de la gravitacin universal 14062 Forma vectorial de la ley de Newton

de la gravitacin universal 14363 Gravedad cerca de la superficie de la

Tierra: Aplicaciones geofsicas 14364 Satlites e ingravidez 14665 Leyes de Kepler y sntesis de Newton 149

*66 Campo gravitacional 15467 Tipos de fuerzas en la naturaleza 155

*68 El principio de equivalencia, la curvatura del espacio y los agujeros negros 155RESUMEN 157 PREGUNTAS 157PROBLEMAS 158 PROBLEMAS GENERALES 160

9 CANTIDAD DE MOVIMIENTOLINEAL Y COLISIONES 21491 Cantidad de movimiento lineal y su

relacin con la fuerza 21592 Conservacin de la cantidad de movimiento 21793 Colisiones e impulso 22094 Conservacin de la energa y de la cantidad

de movimiento lineal en colisiones 22295 Colisiones elsticas en una dimensin 22296 Colisiones inelsticas 22597 Colisiones en dos o en tres dimensiones 22798 Centro de masa (CM) 23099 Centro de masa y movimiento traslacional 234

*910 Sistemas de masa variable: propulsin de cohetes 236RESUMEN 239 PREGUNTAS 239PROBLEMAS 240 PROBLEMAS GENERALES 245

DesplazamientoFuerza

7 TRABAJO Y ENERGA 16371 Trabajo realizado por una fuerza constante 16472 Producto escalar de dos vectores 16773 Trabajo efectuado por una fuerza variable 16874 Energa cintica y el principio del

trabajo y la energa 172RESUMEN 176 PREGUNTAS 177PROBLEMAS 177 PROBLEMAS GENERALES 180

8 CONSERVACIN DE LA ENERGA 18381 Fuerzas conservativas y fuerzas no

conservativas 18482 Energa potencial 18683 Energa mecnica y su conservacin 18984 Resolucin de problemas usando la

conservacin de la energa mecnica 19085 La ley de la conservacin de la energa 19686 Conservacin de la energa con fuerzas

disipativas: Resolucin de problemas 19787 Energa potencial gravitacional

y velocidad de escape 19988 Potencia 201

*89 Diagramas de energa potencial;equilibrio estable y equilibrio inestable 204RESUMEN 205 PREGUNTAS 205PROBLEMAS 207 PROBLEMAS GENERALES 211

10 MOVIMIENTO ROTACIONAL 248101 Cantidades angulares 249102 Naturaleza vectorial de las cantidades

angulares 254103 Aceleracin angular constante 255104 Torca 256105 Dinmica rotacional: Torca e inercia

rotacional 258106 Resolucin de problemas de dinmica

rotacional 260107 Determinacin de momentos de inercia 263108 Energa cintica rotacional 265109 Movimiento rotacional ms traslacional:

Rodamiento 267*1010 Por qu desacelera una esfera rodante? 273

RESUMEN 274 PREGUNTAS 275PROBLEMAS 276 PROBLEMAS GENERALES 281

11 CANTIDAD DE MOVIMIENTOANGULAR: ROTACIN GENERAL 284111 Cantidad de movimiento angular:

objetos que giran en torno a un eje fijo 285112 Producto cruz vectorial: Torca como vector 289113 Cantidad de movimiento angular

de una partcula 291114 Cantidad de movimiento angular y torca para

un sistema de partculas: movimiento general 292115 Cantidad de movimiento angular y torca

para un cuerpo rgido 294116 Conservacin de la cantidad de

movimiento angular 297*117 El trompo y el giroscopio 299*118 Marcos de referencia en rotacin:

fuerzas inerciales 300*119 El efecto Coriolis 301RESUMEN 302PREGUNTAS 303PROBLEMAS 303PROBLEMASGENERALES 308

CONTENIDO ix

12 EQUILIBRIO ESTTICO: ELASTICIDAD Y FRACTURA 311121 Las condiciones para el equilibrio 312122 Resolucin de problemas de esttica 313123 Estabilidad y equilibrio 317124 Elasticidad: Esfuerzo y deformacin

unitaria 318125 Fractura 322

*126 Armaduras y puentes 324*127 Arcos y domos 327


13 FLUIDOS 339131 Fases de la materia 340132 Densidad y gravedad especfica 340133 Presin en fluidos 341134 Presin atmosfrica y presin

manomtrica 345135 Principio de Pascal 346136 Medicin de la presin: Manmetros

y barmetros 346137 Flotacin y el principio de Arqumedes 348138 Fluidos en movimiento; tasa de flujo

y la ecuacin de continuidad 352139 Ecuacin de Bernoulli 3541310 Aplicaciones del principio de Bernoulli:

Torricelli, aviones, pelotas de bisbol y ataque isqumico transitorio 356

*1311 Viscosidad 358*1312 Flujo en tubos: Ecuacin de Poiseuille,

flujo sanguneo 358*1313 Tensin superficial y capilaridad 359*1314 Las bombas y el corazn 361


14 OSCILACIONES 369141 Oscilaciones de un resorte 370142 Movimiento armnico simple 372143 Energa en el oscilador armnico simple 377144 Movimiento armnico simple relacionado

con movimiento circular uniforme 379145 El pndulo simple 379

*146 El pndulo fsico y el pndulo de torsin 381

147 Movimiento armnico amortiguado 382148 Oscilaciones forzadas: resonancia 385


15 MOVIMIENTO ONDULATORIO 395151 Caractersticas del movimiento ondulatorio 396152 Tipos de ondas: Transversales

y longitudinales 398153 Energa transportada por las ondas 402154 Representacin matemtica de una

onda viajera 404*155 La ecuacin de onda 406

156 El principio de superposicin 408157 Reflexin y transmisin 409158 Interferencia 410159 Ondas estacionarias: Resonancia 412

*1510 Refraccin 415*1511 Difraccin 416


16 SONIDO 424161 Caractersticas del sonido 425162 Representacin matemtica de ondas

longitudinales 426163 Intensidad del sonido: decibeles 427164 Fuentes del sonido: Cuerdas vibrantes

y columnas de aire 431*165 Calidad del sonido y ruido: Superposicin 436

166 Interferencia de las ondas de sonido:Pulsos 437

167 El efecto Doppler 439*168 Ondas de choque y el estampido snico 443*169 Aplicaciones: Sonar, ultrasonido

y formacin de imgenes en medicina 444RESUMEN 446 PREGUNTAS 447PROBLEMAS 448 PROBLEMAS GENERALES 451

x CONTENIDO

17TEMPERATURA, EXPANSIN TRMICA, Y LEY DEL GAS IDEAL 454

171 Teora atmica de la materia 455172 Temperatura y termmetros 456173 Equilibrio trmico y la ley cero

de la termodinmica 459174 Expansin trmica 459

*175 Tensiones trmicas 463176 Las leyes de los gases y la

temperatura absoluta 463177 Ley del gas ideal 465178 Resolucin de problemas con la ley

del gas ideal 466179 Ley del gas ideal en trminos de molculas:

nmero de Avogadro 468*1710 Escala de temperatura del gas ideal:

un estndar 469RESUMEN 470 PREGUNTAS 471PROBLEMAS 471 PROBLEMAS GENERALES 474

18 TEORA CINTICA DE LOS GASES 476181 La ley del gas ideal y la interpretacin

molecular de la temperatura 476182 Distribucin de la rapidez molecular 480183 Gases reales y cambios de fase 482184 Presin de vapor y humedad 484

*185 Ecuacin de estado de van der Waals 486*186 Recorrido libre medio 487*187 Difusin 489


19 CALOR Y LA PRIMERA LEYDE LA TERMODINMICA 496191 El calor como transferencia de energa 497192 Energa interna 498193 Calor especfico 499194 Calorimetra: Resolucin de problemas 500195 Calor latente 502196 La primera ley de la termodinmica 505197 Aplicaciones de la primera ley de la

termodinmica: Clculo de trabajo 507198 Calores especficos molares para gases

y la equiparticin de la energa 511199 Expansin adiabtica de un gas 5141910 Transferencia de calor: Conduccin,

conveccin, radiacin 515RESUMEN 520 PREGUNTAS 521PROBLEMAS 522 PROBLEMAS GENERALES 526

20 SEGUNDA LEY DE LATERMODINMICA 528201 La segunda ley de la termodinmica:

Introduccin 529202 Mquinas trmicas 530203 Procesos reversibles e irreversibles;

la mquina de Carnot 533204 Refrigeradores, acondicionadores de

aire y bombas trmicas 536205 Entropa 539206 Entropa y la segunda ley de la

termodinmica 541207 Del orden al desorden 544208 Indisponibilidad de energa: Muerte trmica 545

*209 Interpretacin estadstica de la entropa y la segunda ley 546

*2010 Temperatura termodinmica:Tercera ley de la termodinmica 548

*2011 Contaminacin trmica, calentamiento global y recursos energticos 549RESUMEN 551 PREGUNTAS 552PROBLEMAS 552 PROBLEMAS GENERALES 556

CONTENIDO xi

Contenido del volumen 2

21 CARGA ELCTRICAY CAMPO ELCTRICO211 Electrosttica: Carga elctrica

y su conservacin212 Carga elctrica en el tomo213 Aislantes y conductores 214 Carga inducida: El electroscopio215 Ley de Coulomb216 Campo elctrico217 Clculo del campo elctrico

para distribuciones de carga continua218 Lneas de campo219 Campos elctricos y conductores2110 Movimiento de una partcula

cargada en un campo elctrico2111 Dipolos elctricos

*2112 Fuerzas elctricas en biologa molecular;DNA

*2113 Las mquinas fotocopiadoras y las impresoras de computadora usan la electrostticaRESUMEN PREGUNTASPROBLEMAS PROBLEMAS GENERALES

23 POTENCIAL ELCTRICO231 Energa potencial elctrica y diferencia de

potencial232 Relacin entre potencial elctrico y campo

elctrico233 Potencial elctrico debido a cargas puntuales234 Potencial debido a una distribucin de carga

arbitraria235 Superficies equipotenciales236 Potencial del dipolo elctrico237 Clculo de a partir de V238 Energa potencial electrosttica: Electrn-volt

*239 Tubo de rayos catdicos: Monitores de TV y de computadora, osciloscopioRESUMEN PREGUNTASPROBLEMAS PROBLEMAS GENERALES

24 CAPACITANCIA, DIELCTRICOS YALMACENAMIENTO DE ENERGAELCTRICA

241 Capacitores242 Determinacin de la capacitancia243 Capacitores en serie y en paralelo244 Almacenamiento de energa elctrica245 Dielctricos

*246 Descripcin molecular de los dielctricosRESUMEN PREGUNTASPROBLEMAS PROBLEMAS GENERALES

25 CORRIENTES ELCTRICASY RESISTENCIA251 La batera elctrica252 Corriente elctrica253 Ley de Ohm: Resistencia y resistores254 Resistividad255 Potencia elctrica256 Potencia en circuitos domsticos257 Corriente alterna258 Descripcin microscpica de la corriente elctrica:

Densidad de corriente y velocidad de deriva*259 Superconductividad*2510 Conduccin elctrica en el sistema nervioso

RESUMEN PREGUNTASPROBLEMAS PROBLEMAS GENERALES

26 CIRCUITOS CD261 FEM y diferencia de potencial terminal262 Resistores en serie y en paralelo263 Reglas de Kirchhoff264 FEM en serie y en paralelo: Carga de una batera265 Circuitos que contienen una resistencia y un

capacitor (circuitos RC)266 Riesgos elctricos

*267 Ampermetros y voltmetrosRESUMEN PREGUNTASPROBLEMAS PROBLEMAS GENERALES

EB

Q

A2A1

E #d = Qencl 0B

EB

EB

AB

22 LEY DE GAUSS221 Flujo elctrico222 Ley de Gauss223 Aplicaciones de la ley de Gauss

*224 Base experimental de las leyes de Gauss y de CoulombRESUMEN PREGUNTASPROBLEMAS PROBLEMAS GENERALES

xii CONTENIDO

29 INDUCCIN ELECTROMAGNTICAY LEY DE FARADAY291 FEM inducida292 Ley de induccin de Faraday; ley de Lenz293 FEM inducida en un conductor en movimiento294 Generadores elctricos

*295 FEM inversa y contra torca: Corrientes parsitas296 Transformadores y transmisin de potencia297 Un flujo magntico variable produce un campo

elctrico*298 Aplicaciones de la induccin: Sistemas de sonido,

memoria de computadora, sismgrafo, GFCIRESUMEN PREGUNTASPROBLEMAS PROBLEMAS GENERALES

30 INDUCTANCIA, OSCILACIONESELECTROMAGNTICAS Y CIRCUITOS CA301 Inductancia mutua302 Auto inductancia303 Energa almacenada en un campo magntico304 Circuitos LR305 Circuitos LR y oscilaciones electromagnticas306 Oscilaciones LC con resistencia

(circuitos LRC)307 Circuitos CA con una fuente CA308 Series LCR en un circuito CA309 Resonancia en circuitos CA

*3010 Igualacin de impedancia*3011 Circuitos CA trifsicos


31 ECUACIONES DE MAXWELLY ONDAS ELECTROMAGNTICAS311 Campos elctricos variables producen

campos magnticos: Ley de Ampre y corriente de desplazamiento

312 Ley de Gauss para el magnetismo313 Ecuaciones de Maxwell314 Produccin de ondas electromagnticas

*315 Ondas electromagnticas y su velocidad depropagacin a partir de las ecuaciones de Maxwell

316 Luz como una onda electromagntica y elespectro electromagntico

317 Medicin de la velocidad de la luz318 Energa en ondas EM; vector de Poynting

*319 Presin de radiacin*3110 Radio y televisin; comunicacin inalmbrica


27 MAGNETISMO271 Imanes y campos magnticos272 Las corrientes elctricas producen campos

magnticos273 Fuerza sobre una corriente elctrica en un

campo magntico: Definicin de274 Fuerza sobre una carga elctrica en movimiento

dentro de un campo magntico275 Momento de torsin sobre un lazo de corriente:

Momento bipolar magntico*276 Aplicaciones: Motores, altavoces y galvanmetros

277 Descubrimiento y propiedades del electrn*278 El efecto Hall*279 Espectrmetro de masas


28 FUENTES DE CAMPO MAGNTICO281 Campo magntico debido a un cable recto con

corriente 282 Fuerza entre dos cables paralelos con corriente283 Definiciones de ampere y de coulomb284 Ley de Ampre285 Campo magntico de un solenoide y de un

toroide286 Ley de Biot-Savart

*287 Materiales magnticos: Ferromagnetismo*288 Electromagnetos y solenoides: Aplicaciones*289 Campos magnticos en materiales magnticos;

histresis*2810 Paramagnetismo y diamagnetismo


BB

CONTENIDO xiii

32 LUZ: REFLEXINY REFRACCIN321 Modelo de rayos de la luz322 Velocidad de la luz e ndice

de refraccin323 Reflexin; formacin de imgenes

por un espejo plano324 Formacin de imgenes por

espejos esfricos325 Refraccin: Ley de Snell326 Espectro visible y dispersin327 Reflexin total interna; fibras pticas

*328 Refraccin en una superficie esfricaRESUMEN PREGUNTASPROBLEMAS PROBLEMAS GENERALES

34 NATURALEZA ONDULATORIADE LA LUZ; INTERFERENCIA341 Ondas versus partculas; principio

de Huygens y difraccin342 Principio de Huygens y la ley de la refraccin343 Interferencia: Experimento de la rendija doble

de Young344 Intensidad en el patrn de interferencia

de la rendija doble345 Interferencia en pelculas delgadas

*346 Interfermetro de Michelson*347 Intensidad luminosa


35 DIFRACCIN Y POLARIZACIN351 Difraccin por una rendija delgada o disco352 Intensidad en el patrn de difraccin

de una rendija353 Difraccin en el experimento de la rendija doble354 Lmites de resolucin; aperturas circulares355 Resolucin de telescopios y microscopios;

el lmite*356 Resolucin del ojo humano y

amplificacin til357 Rejilla de difraccin

*358 Espectrmetro y espectroscopia*359 Anchos de pico y poder de resolucin de una

rejilla de difraccin*3510 Rayos X y difraccin de rayos X

3511 Polarizacin*3512 Pantallas de cristal lquido (LCD)*3513 Dispersin de la luz por la atmsfera


l33 LENTES E INSTRUMENTOSPTICOS

331 Lentes delgadas; trazo de rayos332 Ecuacin de lentes delgadas; amplificacin333 Combinacin de lentes334 Ecuacin del fabricante de lentes335 Cmaras de pelcula y digitales336 Ojo humano; lentes correctivas337 Lupas338 Telescopios

*339 Microscopio compuesto*3310 Aberraciones en lentes y espejos


xiv CONTENIDO

Contenido del volumen 336 TEORA ESPECIAL DE LA RELATIVIDAD

361 Relatividad galileana y newtoniana*362 Experimento de Michelson y Morley

363 Postulados de la teora especial de la relatividad364 Simultaneidad365 Dilatacin del tiempo y la paradoja

de los gemelos366 Contraccin de la longitud367 Espacio-tiempo en cuatro dimensiones368 Transformaciones galileanas y de Lorentz369 Cantidad de movimiento y masa relativistas3610 Velocidad lmite3611 Energa y masa:3612 Efecto Doppler de la luz3613 Influencia de la teora especial de la relatividad


37 TEORA CUNTICA INICIALY MODELOS DEL TOMO371 Hiptesis cuntica de Plank372 Teora de la luz como fotones; efecto fotoelctrico373 Fotones y el efecto Compton374 Interacciones entre fotones; produccin de pares375 Dualidad onda-partcula; principio de

complementariedad376 Naturaleza ondulatoria de la materia

*377 Microscopios electrnicos378 Primeros modelos del tomo379 Espectro atmico: Clave para la estructura

del tomo3710 Modelo de Bohr3711 Hiptesis de De Broglie aplicada a tomos


38 MECNICA CUNTICA381 Mecnica cuntica: Una nueva teora382 Funcin de onda y su interpretacin;

experimento de la doble rendija383 Principio de incertidumbre de Heisenberg384 Implicaciones filosficas; probabilidad versus

determinismo385 Ecuacin de Schrdinger en una dimensin:

Forma independiente del tiempo*386 Ecuacin de Schrdinger dependiente del tiempo

387 Partculas libres; ondas planas y paquetes de ondas388 Partcula en un pozo de potencial cuadrado

de profundidad infinita (una caja rgida)*389 Pozo de potencial finito

3810 Efecto tnel a travs de una barreraRESUMEN PREGUNTASPROBLEMAS PROBLEMAS GENERALES

E = mc2

39 MECNICA CUNTICA DE TOMOS391 Interpretacin mecnica cuntica de los tomos392 tomo de hidrgeno: Ecuacin de Schrdinger y

nmeros cunticos393 Funciones de onda del tomo de hidrgeno394 tomos complejos; principio de exclusin395 Tabla peridica de los elementos396 Espectro de rayos X y nmero atmico

*397 Momentos bipolares magnticos; momentoangular total

*398 Fluorescencia y fosforescencia*399 Lseres*3910 Holografa


40 MOLCULAS Y SLIDOS401 Enlaces en molculas402 Diagramas de energa potencial para molculas403 Enlaces dbiles (de van der Waals)404 Espectros moleculares405 Enlaces en slidos406 Teora del electrn libre para metales407 Teora de bandas para slidos408 Semiconductores e impurezas

*409 Diodos semiconductores*4010 Transistores y circuitos integrados


CONTENIDO xv

41 FSICA NUCLEARY RADIACTIVIDAD411 Estructura y propiedades del ncleo412 Energa de amarre y fuerzas nucleares413 Radiactividad414 Decaimiento alfa415 Decaimiento beta416 Decaimiento gamma417 Conservacin del nmero de nucleones

y otras leyes de conservacin418 Tiempo de vida media y tasa de decaimiento419 Decaimiento en serie4110 Fechado radiactivo4111 Deteccin de radiacin


42 ENERGA NUCLEAR: EFECTOSY USOS DE LA RADIACIN421 Reacciones nucleares y transmutacin

de elementos422 Seccin transversal423 Fisin nuclear; reactores nucleares424 Fusin425 Paso de la radiacin a travs de la materia;

dao por radiacin426 Medicin de la radiacin: Dosimetra

*427 Terapia con radiacin*428 Trazadores*429 Imgenes por tomografa: Barridos CAT

y tomografa de emisin *4210 Resonancia magntica nuclear (NMR)

e imgenes por resonancia magnticaRESUMEN PREGUNTASPROBLEMAS PROBLEMAS GENERALES

44 ASTROFSICA Y COSMOLOGA441 Estrellas y galaxias442 Evolucin estelar: Nacimiento y muerte

de las estrellas443 Relatividad general: Gravedad y la curvatura

del espacio444 El Universo en expansin445 El Big Bang y radiacin de fondo csmica446 Modelo cosmolgico estndar:

Historia temprana del Universo447 Cul ser el futuro del Universo?


APNDICESA FRMULAS MATEMTICAS A1B DERIVADAS E INTEGRALES A6C MS SOBRE ANLISIS DIMENSIONAL A8D FUERZA GRAVITACIONAL DEBIDA A UNA

DISTRIBUCIN DE MASA ESFRICA A9E FORMA DIFERENCIAL DE LAS ECUACIONES

DE MAXWELL A12F ISTOPOS SELECTOS A14RESPUESTAS A LOS PROBLEMAS CON IMPARES A18NDICE A32CRDITOS DE LAS FOTOGRAFAS

43 PARTCULAS ELEMENTALES431 Partculas de altas energas432 Aceleradores de partculas y detectores433 Inicios de la fsica de partculas elementales:

Intercambio de partculas434 Partculas y antipartculas435 Interacciones entre partculas y leyes de

conservacin436 Clasificacin de partculas437 Estabilidad de partculas y resonancias438 Partculas extraas439 Quarks4310 Modelo estndar: Cromodinmica cuntica

(QCD) y teora electrodbil 4311 Teoras de gran unificacin


APLICACIONES xvii

APLICACIONES (SELECCIONADAS)Velocidad de escape de la Tierra

y de la Luna 201Potencia para subir una escalera 202Requerimiento de potencia de un

automvil 2023Caminadora cardiaca (Pr104) 213

Captulo 9Servicio de tennis 216Propulsin de cohetes 219, 2368Retroceso de un rifle 220Golpe de karate 221Billar/Boliche (Bolos) 223, 228Colisiones nucleares 225, 228Pndulo balstico 226Banda transportadora 237Tirn gravitacional (Pr105) 246Respuesta a un automvil a un

impacto (Pr109) 247Asteroides, planetas (Pr110, 112, 113) 247

Captulo 10Disco duro y velocidad de bits 253Llave de acero para llanta 256Volante de energa 266, 281Yo-Yo 271 Fuerzas de frenado de automviles 272-3 Calibracin de odmetro de

bicicletas Q1) 275 Caminante en la cuerda floja (Q11) 275Msculo trceps y tirar Pr38, 39) 278 Velocidad de un CD (Pr84) 281 Engranajes de bicicletas (Pr89) 281

Captulo 11Patinadores en rotacin, buzos, 284, 286, 309Colapso de una estrella de neutrones 287 Balanceo de las ruedas de un automvil 296 Trompo y giroscopio 299-300 Efecto Coriolis 301-2 Huracanes 302 Volcadura posible de un SUV (Pr67) 308 Salto con giro triple (Pr79) 309 Punto ptimo de un bate (Pr82) 310

Captulo 12Colapso trgico 311, 323 Ventaja mecnica de una palanca 313 Viga voladiza (Cantilever) 315 Fuerza del msculo bceps 315 Equilibrio humano con cargas de 318 Armaduras y puentes 324-6, 335 Arquitectura: arcos y cpulas 327-8 Fuerzas de vrtebras (Pr87) 337

Captulo 13Elevando agua 345, 348 Ascensor hidrulico, frenos 346 Manmetros 346-7 Hidrmetro 351 Ascenso con un globo de helio 352, 368 Flujo sanguneo 353, 357, 361 Alas de una aeronave, sustentacin 356 Velero contra el viento 357 Curva de bisbol 357 Sangre al cerebro, TIA 357 Flujo sanguneo y las enfermedades

del corazn 359 Tensin superficial, capilaridad 359-60 Caminando sobre el agua 360 Bombas y el corazn 361 Nmero de Reynolds (Pr69) 366

Captulo 1Los picos de 8000 m 8Estimacin del volumen de un lago 10Altura por triangulacin 11Radio de la Tierra 11Nmero de latido en el curso de una vida 12Contaminacin por partculas (Pr30) 15Posicin global de los satlites (Pr38) 16Capacidad pulmonar (Pr65) 17

Captulo 2Diseo de la pista de un aeropuerto 29Bolsas de aire de un automvil 31Distancias de frenado 32Correccin de errores en CD (Pr10) 44Tiempo de reproduccin en CD (Pr13) 45Golf cuesta arriba y cuesta abajo (Pr79) 48Trnsito rpido (Pr83) 49

Captulo 3Patada de ftbol americano 66, 69Deportes de pelota (Problemas) 77, 81, 82Deportes extremos (Pr41) 77

Captulo 4Aceleracin de un cohete 90Qu fuerza acelera a un carro? 90Como caminamos 90Elevador y contrapesos 99Ventaja mecnica de una polea 100Sostn contra osos (Q24) 104Elevadores de alta velocidad (Pr19) 105Alpinismo (Pr31, 82, 83) 106, 110Diseo de una ciudad, automviles

sobre pendientes (Pr71) 109Ciclistas (Pr72, 73) 109Asteroide del Juicio final (Pr84) 110

Captulo 5Jalar o empujar un trineo? 116Centrifugacin 122No derrapar en una curva 1267Caminos peraltados 127Gravedad simulada (Q18, Pr48) 131, 134Juego del Rotor (Pr82) 136

Captulo 6Exploracin de petrleo y minerales 144, 420Satlites artificiales terrestres 146Satlites geosincrnicos 147Ingravidez 148Cada libre en atletismo 149Descubrimiento de planetas,

planetas extrasolares 152Hoyos negros 156Asteroides (Pr44, 78) 159, 162Sistema de Posicionamiento

Global Navstar GPS (Pr58) 160Hoyo negro en el centro de la

Galaxia (Pr61, 64) 160, 161Mareas (Pr75) 162

Captulo 7Distancia de frenado de un automvil 174Palanca (Pr6) 177Hombre Araa (Pr54) 179Ciclismo en Colinas, engranes (Pr85) 181Seguridad de nios en un automvil

(Pr87) 181Cuerda de un escalador de rocas (Pr90) 182

Captulo 8Descenso en skies cuesta abajo 183Montaa Rusa 191, 198Salto con garrocha 1923Pistola de dardos de juguete 193

Captulo 14Amortiguadores de choques en

automviles 383 Resonancia daina 386

Captulo 15Ecolocalizacin por parte de los animales 400 Ondas ssmicas 401, 403, 416

Captulo 16Distancias a partir de los rayos

y los truenos 425 Cmara auto foco 426 Amplia rango de audicin humana 427-8, 431 Respuesta de un altavoz 428 Instrumentos de cuerda 432-3 Instrumentos de viento 433-6 Afinacin con pulsos 439 Medidor Doppler del flujo sanguneo 442, 453 Sonar: estampido snico 444 Imgenes mdicas ultrasnicas 445-6 Sensor de movimiento (Pr5) 448

Captulo 17Globo aerosttico 454 Juntas de dilatacin, carreteras 456, 460, 463 Derrame del tanque de gasolina 462 La vida bajo el hielo 462 Presin de neumticos en fro y en calor 468 Molculas en un soplo 469 Termostato (Q10) 471 Buceo/snorkeling (Pr38, 47, 82, 85) 473, 475

Captulo 18Reacciones qumicas, dependencia

con la temperatura 481 Superfluidez 483 La evaporacin enfra 484, 505 Humedad, clima 485-6 Cromatografa 490 Olla a presin (Pr35) 493

Captulo 19Quemando las caloras extra 498 Pisos fros 516 Prdida de calor a travs de las ventanas 516 Cmo asla la ropa 516-7 R-valores en el aislamiento trmico 517 Calentamiento de una casa por

conveccin 517 Prdida de calor por radiacin

en humanos 518 Sala confortable y metabolismo 519 Radiacin solar 519 Termografa mdica 519 Astronoma - tamao de una estrella 520 botella trmica (P30) 521 El clima, parcelas de aire, zona de

cambio adiabtico (Pr56) 525

Captulo 20Mquina de vapor 530 Motor de combustin interna 531, 535-6 Eficiencia de un automvil 532 Refrigeradores, acondicionadores

de aire 537-8 Bomba de calor 538 Evolucin biolgica, el desarrollo 545 Contaminacin trmica,

calentamiento global 549-51 Recursos energticos 550 Motor diesel (Pr7) 553

Captulo 21Electricidad Esttica 560, 589 (Pr78)

xviii APLICACIONES

Fotocopiadoras 569, 582-3 Blindaje elctrico, seguridad 577 Estructura del ADN y replicacin 581-2 Clulas: fuerzas elctrica y teora

cintica 581-2, 617 Impresoras lser y de inyeccin de tinta 585

Captulo 23Voltaje de ruptura 612Pararrayos, corona 612 CRT, osciloscopios, Monitores

de TV 620-1, 723 Fotoceldas (Pr75) 626Contador Geiger(Pr83) 627Van de Graaff (Pr84) 627, 607

Captulo 24Uso de capacitares 628, 631Capacitancia muy alta 631 Teclas de computadora 631 Cmara de flash 636Cmo se disuelve el agua (Q14) 647Desfibrilador de corazn 638 DRAM (Pr10, 57) 644, 647 Limpiador de aire electrosttico (Pr20) 645 Circuitos CMOS (Pr53) 647

Captulo 25Bombilla elctrica 651, 653, 660Construccin de una batera 653Cables de altavoz 659 Termmetro de resistencia 660 Elemento de calentamiento,

bombilla de filamento 660 Por qu se queman las bombillas

cuando se encienden? 661Rayos 662 Circuitos caseros, corto circuito 662-3 Fusibles, disyuntores de

circuito 662-3, 747, 776Peligro en extensiones elctricas 663 Sistema nervioso, conduccin 669-70

Captulo 26Carga de la batera de un

automvil, encendido 689, 687 Aplicaciones de circuitos RC,

luces intermitentes, limpiadores 691Marcapasos de un corazn 692, 787Peligros elctricos 692-4Tierra adecuada 693-4Fibrilacin del corazn 692Medidores, analgico y digital 695-7Potencimetros y puentes (Pr85, 71) 704, 705

Captulo 27Brjula y declinacin magntica 709Auroras Boreales 717Motores, altavoces, galvanmetros 720-1 Espectrmetro de masas 724-5Bombeo electromagntico (Q14) 726Ciclotrn (Pr66) 731Conduccin de rayos (Pr67) 731

Captulo 28Cable coaxial 740, 789 Interruptores de solenoide de interruptores:

arrancadores de automviles, timbre 747 Disyuntores de circuito, magntico 747, 776 Relevo (Relay) (Q16) 751 Trampa atmica (Pr73) 757

Captulo 29Estufa de induccin 762 Medidor EM de flujo sanguneo 765 Generadores de una central elctrica 766-7

Captulo 35Resolucin de lentes y espejos 929-30Telecopio Espacial Hubble 930Resolucin del ojo, magnificacin

til 930, 932-3Radiotelescopios 931 Resolucin de un telescopio,

la regla 931Espectroscopia 935-6Difraccin de rayos X en biologa 939 Gafas de sol polarizadas 942LCDpantallas de cristal lquido 943-4Color del cielo 945

Captulo 36Viaje espacialSistema de posicionamiento global (GPS)

Captulo 37FotoceldasFotodiodos Fotosntesis Medicin de la densidad sea Microscopios electrnicos

Captulo 38Diodo de efecto tnel Microscopio electrnico de barrido de efecto

tnel

Captulo 39Anlisis de fluorescencia Bombillas fluorescentes Ciruga lser Operacin de DVD y CD con lserCdigos de barras Holografa

Captulo 40Energa de la clulasATP, energa de

activacin Enlaces dbiles en las clulas, ADN Sntesis de protenas Diodos semiconductores, transistores Circuitos rectificadores Pantallas de LEDs, fotodiodos Circuitos integrados

Captulo 41Detectores de humo Datacin con carbono-14 Datacin arqueolgica y geolgica Rocas ms antiguas de la Tierra y vida

primitiva

Captulo 42Reactores nucleares y plantas de energa Proyecto Manhattan Contaminacin por gas radn Fusin estelar Daos biolgicos por radiacin Dosimetra de la radiacin Trazadores en medicina y biologaImgenes de rayos X Barridos CAT Reconstruccin de imgenes de tomografa Imgenes en medicina: PET y SPET Imgenes NRM (MRI)

Captulo 44Evolucin estelar Supernovas distancias estelares Hoyos negros Evolucin del Universo

Alternadores de automviles 768Sobrecarga del motor 769 Detector de metales de un aeropuerto 770 Amortiguamiento de corrientes

de remolino 770 Transformadores y usos, potencia 770-3 Encendido de automviles,

bombilla de lastre 772, 773 Micrfono 775Lectura/escritura en disco y cinta 775 Codificacin digital 775Lectoras de tarjetas de crdito 776Interruptor de circuito de fallas

tierra (GFCI) 776 Betatrn (Pr55) 782 Bobina de giro (Pr68) 783 Cargador de batera inductivo (Pr81) 784

Captulo 30Bujas 785Marcapasos 787 Protector de sobrecargas 792 Osciladores LC, resonancia 794-802 Capacitores como filtros 799 Altavoz con selector de frecuencias 799 Igualacin de impedancias 802-3 CA trifsica 803 Valor Q (Pr86, 87) 810

Captulo 31Antenas 824, 831Retraso en llamadas telefnicas 825Navegacin solar 829Pinzas pticas 829 Transmisin inalmbrica: AM/FM, TV,

sintonizacin, telfonos celulares, control remoto 829-32

Captulo 32Qu tan alto necesitas un espejo 840-1 Espejos de acercamiento (close up)

y de campo ancho 842, 849, 859Dnde puedes verte a ti mismo

en un espejo cncavo 848Ilusiones pticas 851, 903Profundidad aparente en el agua 852 Arco iris 853Colores bajo el agua 854Prismas binoculares 855Fibra ptica en

telecomunicaciones 855-6, 865 Endoscopios mdicos 856Reflectores en carreteras (Pr86) 865

Captulo 33Donde se puede ver la imagen

producida por una lente 869 Cmaras, digitales y de pelcula 878 Ajustes de cmara 879-80Pxeles de resolucin 881Ojo humano 882-5, 892Lentes correctoras 883-5Lentes de contacto 885Resolucin (seeing) bajo el agua 885 Telescopios 887-9, 931, 933Microscopios 890-1, 931, 933

Captulo 34Burbujas, colores reflejados 900, 912-13Espejismos 903 Colores en pelculas de jabn

delgadas, detalles 912-13Recubrimiento de lentes 913-14Recubrimiento mltiple (Pr52) 919

PREFACIO xix

Desde el principio me sent motivado para escribir un libro de texto diferente de los de-ms, los cuales, en general, presentan la fsica como una secuencia de hechos o como uncatlogo de artculos: Aqu estn los hechos y es mejor que los aprendan. En vez de utili-zar este enfoque en el que los temas empiezan formal y dogmticamente, trat de iniciarcada tema con observaciones y experiencias concretas que los estudiantes puedan rela-cionar: primero describo situaciones especficas para despus referirme a las grandes ge-neralizaciones y los aspectos ms formales de un tema. La intencin fue mostrar por qucreemos lo que creemos. Este enfoque refleja cmo se practica la ciencia en realidad.

Por qu una cuarta edicin?Dos tendencias recientes en los libros de texto son perturbadoras: (1) sus ciclos de revi-sin se han acortado, pues se revisan cada 3 o 4 aos; (2) los libros han aumentado su vo-lumen, algunos rebasan las 1500 pginas. No veo cmo alguna de estas tendencias seabenfica para los estudiantes. Mi respuesta ante ello. (1) Han pasado 8 aos desde la edi-cin anterior de este libro. (2) Este libro utiliza la investigacin educativa en fsica; evita eldetalle que un profesor tal vez quiera expresar en clase, pero que en un libro resultara in-necesario para el lector. Este libro todava sigue siendo uno de los ms breves de fsica.

Esta nueva edicin introduce algunas nuevas herramientas pedaggicas importan-tes. Contiene nueva fsica (como cosmologa) y muchas nuevas aplicaciones atractivas(que se mencionan en la pgina anterior). Las pginas y los cambios de pgina se dise-aron cuidadosamente para hacer la fsica ms fcil de aprender: no hay que dar vueltaa una pgina a la mitad de una deduccin o un ejemplo. Se realizaron grandes esfuer-zos para hacer el libro atractivo, de manera que los estudiantes disfruten leerlo.

A continuacin se mencionan algunas de sus nuevas caractersticas.

Qu hay de nuevoPreguntas de inicio de captulo: Cada captulo comienza con una pregunta de opcinmltiple, cuyas respuestas incluyen interpretaciones errneas comunes. Se pide a losestudiantes responder la pregunta antes de comenzar el captulo, para interesarlos en elmaterial y eliminar algunas nociones preconcebidas. Las preguntas reaparecen ms ade-lante en el captulo, por lo general como ejercicios, una vez que se explic el tema. Laspreguntas de inicio de captulo tambin muestran a los estudiantes el poder y la utili-dad de la fsica.Prrafo de PLANTEAMIENTO en ejemplos numricos resueltos: Un breve prrafode introduccin antes de la solucin bosqueja un enfoque y los pasos que se pueden to-mar. Las NOTAS breves despus de la solucin tienen la funcin de comentar esta l-tima, sugerir un enfoque alternativo o mencionar alguna aplicacin.Ejemplos paso a paso: Despus de muchas estrategias para resolucin de problemas,el siguiente ejemplo se realiza siguiendo uno a uno los pasos recin descritos.Los ejercicios dentro del texto, despus de un ejemplo o una deduccin, dan a los estu-diantes la oportunidad de constatar si comprendieron lo suficiente como para respon-der una pregunta o hacer un clculo sencillo. Muchos ejercicios son de opcin mltiple.Mayor claridad: Ningn tema o prrafo en el libro se pas por alto en la bsqueda demejorar la claridad y la concisin de la presentacin. Se eliminaron frases y oracionesque pudieran velar el argumento principal: se intent apegarse a lo esencial primero yhacer precisiones despus.Notacin vectorial, flechas: Los smbolos para cantidades vectoriales en el texto y lasfiguras tienen una pequea flecha sobre ellos, as que son similares a la forma que seutiliza cuando se escriben a mano.Revolucin cosmolgica: Gracias a la generosa ayuda de grandes expertos en el cam-po, los lectores tienen informacin reciente.

BB

vB,FB

,

Prefacio

xx PREFACIO

Distribucin de la pgina: Ms que en la edicin anterior, se prest gran atencin alformato de cada pgina. Los ejemplos y todas las deducciones y argumentos impor-tantes aparecen en pginas que se enfrentan. Los estudiantes no tienen que ir haciaatrs o adelante para consultar los antecedentes o la continuacin de un asunto. A to-do lo largo del libro, los lectores ven en dos pginas, una al lado de la otra, un impor-tante pasaje de fsica.Nuevas aplicaciones: LCD, cmaras digitales y CCD, riesgos elctricos, GFCI, fotoco-piadoras, impresoras de tinta e impresoras lser, detectores de metales, visin submari-na, bolas curvas, alas de avin, ADN, la forma en que en realidad se ven las imgenesson slo algunas de las nuevas aplicaciones que se presentan. (D vuelta hacia atrs ala hoja para ver una lista ms larga).Ejemplos modificados: Se explican ms pasos matemticos y se incluyen muchos ejem-plos nuevos. Aproximadamente el 10% son ejemplos de estimacin.Este libro es ms breve que otros libros completos del mismo nivel. Las explicacionesms breves son ms fciles de comprender y es ms probable que se lean.

Contenido y cambios organizativos Movimiento rotacional: Los captulos 10 y 11 se reorganizaron. Ahora toda la

cantidad de movimiento angular est en el captulo 11. La primera ley de la termodinmica, en el captulo 19, se reescribi y se ampli. La

forma completa est dada como K U Eint Q W, donde la energainterna es Eint y U es la energa potencial; la forma Q W se mantiene de ma-nera que dW P dV.

La cinemtica y la dinmica del movimiento circular ahora se estudian juntas enel captulo 5.

El trabajo y la energa, captulos 7 y 8, se revisaron cuidadosamente. El trabajo realizado por friccin se analiza ahora en el marco de la conservacin

de energa (trminos energticos debidos a friccin). Los captulos acerca de inductancia y circuitos CA se combinaron en uno solo,

el captulo 30. El anlisis grfico y la integracin numrica es una nueva seccin 2-9, opcional.

Los problemas que requieren una computadora o una calculadora graficadorase encuentran al final de la mayora de los captulos.

La longitud de un objeto se denota con una l de tipo manuscrito en vez de la lnormal, que podra confundirse con 1 o I (momento de inercia, corriente), comoen F IlB. La L mayscula se reserva para cantidad de movimiento angular,calor latente, inductancia y dimensiones de longitud [L].

La ley de Newton de la gravitacin permanece en el captulo 6. Por qu? Por-que la ley 1/r2 es muy importante como para relegarla a una captulo poste-rior, que tal vez no pueda cubrirse en el semestre; ms an, es una de las fuerzasbsicas de la naturaleza. En el captulo 8 se puede tratar la energa potencial gra-vitacional real y tener un fino ejemplo del uso de

Los nuevos apndices incluyen la forma diferencial de las ecuaciones de Max-well y ms acerca de anlisis dimensional.

Las estrategias para resolucin de problemas se encuentran en las pginas 30,58, 64, 96, 102, 125, 166, 198, 229, 261, 314, 504 y 551 de este primer volumen.

OrganizacinAlgunos profesores encontrarn que este libro contiene ms material del que es posi-ble cubrir en un curso. El texto ofrece gran flexibilidad. Las secciones marcadas con as-terisco (*) se consideran opcionales. stas contienen material de fsica ligeramente msavanzada; no incluyen material necesario en captulos posteriores (excepto tal vez ensecciones opcionales posteriores). Para un breve curso, todo el material opcional se po-dra omitir, as como grandes partes de los captulos 1, 13, 16, 26, 30 y 35, partes selec-cionadas de los captulos 9, 12, 19, 20, 33 y los captulos de fsica moderna. Los temas nocubiertos en clase constituyen un valioso recurso para el posterior estudio de los alum-nos. De hecho, este texto podra funcionar como una referencia til durante aos, gra-cias a su amplio rango de cobertura.

U = FB # d LB.

PREFACIO xxi

Mario Affatigato, Coe CollegeLorraine Allen, United States Coast Guard AcademyZaven Altounian, McGill University Bruce Barnett, Johns Hopkins UniversityMichael Barnett, Lawrence Berkeley LabAnand Batra, Howard UniversityCornelius Bennhold, George Washington University Bruce Birkett, University of California BerkeleyDr. Robert Boivin, Auburn UniversitySubir Bose, University of Central FloridaDavid Branning, Trinity CollegeMeade Brooks, Collin County Community CollegeBruce Bunker, University of Notre DameGrant Bunker, Illinois Institute of TechnologyWayne Carr, Stevens Institute of TechnologyCharles Chiu, University of Texas AustinRobert Coakley, University of Southern MaineDavid Curott, University of North AlabamaBiman Das, SUNY PotsdamBob Davis, Taylor UniversityKaushik De, University of Texas ArlingtonMichael Dennin, University of California IrvineKathy Dimiduk, University of New MexicoJohn DiNardo, Drexel UniversityScott Dudley, United States Air Force AcademyJohn Essick, Reed CollegeCassandra Fesen, Dartmouth CollegeAlex Filippenko, University of California BerkeleyRichard Firestone, Lawrence Berkeley LabMike Fortner, Northern Illinois UniversityTom Furtak, Colorado School of MinesEdward Gibson, California State University SacramentoJohn Hardy, Texas A&MJ. Erik Hendrickson, University of Wisconsin Eau ClaireLaurent Hodges, Iowa State UniversityDavid Hogg, New York UniversityMark Hollabaugh, Normandale Community CollegeAndy Hollerman, University of Louisiana at LafayetteBob Jacobsen, University of California BerkeleyTeruki Kamon, Texas A&MDaryao Khatri, University of the District of ColumbiaJay Kunze, Idaho State University

Jim LaBelle, Dartmouth CollegeM.A.K. Lodhi, Texas TechBruce Mason, University of OklahomaDan Mazilu, Virginia TechLinda McDonald, North Park CollegeBill McNairy, Duke UniversityRaj Mohanty, Boston UniversityGiuseppe Molesini, Istituto Nazionale di Ottica FlorenceLisa K. Morris, Washington State UniversityBlaine Norum, University of VirginiaAlexandria Oakes, Eastern Michigan UniversityMichael Ottinger, Missouri Western State UniversityLyman Page, Princeton and WMAPBruce Partridge, Haverford CollegeR. Daryl Pedigo, University of WashingtonRobert Pelcovitz, Brown UniversityVahe Peroomian, UCLAJames Rabchuk, Western Illinois UniversityMichele Rallis, Ohio State UniversityPaul Richards, University of California BerkeleyPeter Riley, University of Texas AustinLarry Rowan, University of North Carolina Chapel HillCindy Schwarz, Vassar CollegePeter Sheldon, Randolph-Macon Womans CollegeNatalia A. Sidorovskaia, University of Louisiana at LafayetteGeorge Smoot, University of California BerkeleyMark Sprague, East Carolina UniversityMichael Strauss, University of OklahomaLaszlo Takac, University of Maryland Baltimore Co.Franklin D. Trumpy, Des Moines Area Community CollegeRay Turner, Clemson UniversitySom Tyagi, Drexel UniversityJohn Vasut, Baylor UniversityRobert Webb, Texas A&MRobert Weidman, Michigan Technological UniversityEdward A. Whittaker, Stevens Institute of TechnologyJohn Wolbeck, Orange County Community CollegeStanley George Wojcicki, Stanford UniversityEdward Wright, UCLATodd Young, Wayne State CollegeWilliam Younger, College of the AlbemarleHsiao-Ling Zhou, Georgia State University

Debo agradecer especialmente el profesor Bob Davis por su valiosa informacin y, enespecial, por trabajar todos los problemas y producir el Manual de soluciones para to-dos los problemas, as como por dar las respuestas a los problemas con nmero imparal final de este libro. Muchas gracias tambin a J. Erik Hendrickson, quien colaborcon Bob Davis en las soluciones, y al equipo que ambos condujeron (profesores AnandBatra, Meade Brooks, David Currott, Blaine Norum, Michael Ottinger, Larry Rowan,Ray Turner, John Vasut y William Younger). Muchas gracias a Katherine Whatley y Ju-dith Beck, quienes dieron respuesta a las preguntas conceptuales al final de cada cap-tulo. Estoy agradecido con los profesores John Essick, Bruce Barnett, Robert Coakley,Biman Das, Michael Dennin, Kathy Dimiduk, John DiNardo, Scout Dudley, DavidHow, Cindy Schwarz, Ray Turner y Som Tyagi, quienes inspiraron muchos de los ejem-plos, preguntas, problemas y aclaraciones significativos.

Cruciales para desenraizar errores, as como para brindar excelentes sugerencias,fueron los profesores Kathy Dimiduk, Ray Turner y Lorrain Allen. Muchas gracias aellos y al profesor Giuseppe Molesini por sus sugerencias y sus excepcionales fotogra-fas sobre ptica.

AgradecimientosMuchos profesores de fsica dieron informacin o retroalimentacin directa acerca decada aspecto de este libro. Se mencionan a continuacin, y con cada uno tengo unadeuda de gratitud.

xxii PREFACIO

Para el captulo 44, acerca de cosmologa y astrofsica, fui afortunado al recibir ge-nerosa informacin de algunos de los grandes expertos en el campo, con quienes tengouna deuda de gratitud: George Smoot, Paul Richards y Alex Filippenko (UC Berke-ley), Lyman Page (Princeton y WMAP), Edward Wright (UCLA y WMAP) y MichaelStrauss (Universidad de Oklahoma).

Quiero agradecer especialmente a los profesores Howard Shugart, Chair MarjorieShapiro y a muchos otros en el Departamento de Fsica de la Universidad de Califor-nia, Berkeley, por sus tiles discusiones y por su hospitalidad. Gracias tambin al pro-fesor Tito Arecchi y a otros ms en el Istituto Nazionale di Ottica, en Florencia, Italia.

Finalmente, estoy agradecido con muchas personas en Prentice Hall, con quienestrabaj en este proyecto, en especial Paul Corey, Christian Botting, Sean Hogan, FrankWeihenig, John Christiana y Karen Karlin.

La responsabilidad final de todos los errores es ma. Doy la bienvenida a comenta-rios, correcciones y sugerencias tan pronto como sea posible para beneficiar a los estu-diantes con la siguiente reimpresin.

D.C.G.correo electrnico: [email protected]

Direccin postal: Paul CoreyOne Lake StreetUpper Saddle River, NJ 07458

Acerca del autorDouglas C. Giancoli obtuvo su licenciatura en fsica (summa cum laude) en la Univer-sidad de California, Berkeley, su maestra en fsica en el Massachusetts Institute ofTechnology (MIT) y su doctorado en fsica de partculas elementales en la Universidadde California, Berkeley. Luego pas dos aos en una estancia posdoctoral en el labora-torio de virus de la UC Berkeley, donde realiz estudios en biologa molecular y biof-sica. Sus profesores incluyen a los ganadores del Premio Nobel Emilio Segr y DonaldGlaser.

Ha impartido una amplia variedad de cursos tradicionales de licenciatura, as co-mo algunos innovadores, y ha continuado actualizando sus libros meticulosamente enbusca de formas para ofrecer una mejor comprensin de la fsica a los estudiantes.

El pasatiempo favorito de Doug es al aire libre, especialmente el montaismo(aqu aparece en la cima de los Dolomitas, en el invierno de 2007). Asegura que esca-lar montaas es como aprender fsica: es una actividad que requiere esfuerzo, pero lasrecompensas son grandes.

Complementos en lnea (lista parcial)MasteringPhysicsTM (www.masteringphysics.com)es un elaborado sistema de tutora y tareas en lnea desarrolla-do especialmente para cursos que usan fsica basada en clculo.Originalmente desarrollado por David Pritchard y colaborado-res en el MIT, MasteringPhysics ofrece a los estudiantes tutoraindividualizada en lnea al corregir sus respuestas equivocadas ydar sugerencias para resolver problemas de mltiples pasos cuan-do se les presentan dificultades. Les da valoracin inmediata y ac-tualizada de sus avances, y les muestra dnde necesitan practicarms. MasteringPhysics ofrece a los instructores una forma rpi-da y efectiva de asignar tareas en lnea que comprenden una am-plia variedad de tipos de problemas. Los poderosos diagnsticosposteriores a la asignacin permiten a los instructores valorar elprogreso tanto de su clase en conjunto como de los estudiantesindividuales, al tiempo que les ayudan a identificar rpidamen-te reas de dificultad.

WebAssign (www.webassign.com)CAPA y LON-CAPA (www.lon-capa.org/)

PREFACIO xxiii

A los estudiantesCMO ESTUDIAR

1. Lea el captulo. Aprenda el vocabulario y la notacin. Intente responder las pre-guntas y ejercicios como se presenten.

2. Asista a todas las clases. Escuche. Tome notas, especialmente acerca de aspectosque no recuerde haber visto en el libro. Pregunte (todos quieren hacerlo, pero qui-zs usted tenga el valor). Obtendr ms de la clase si primero lee el captulo.

3. Lea el captulo de nuevo, ponga atencin a los detalles. Siga las deducciones y re-suelva los ejemplos. Absorba su lgica. Responda los ejercicios y tantas preguntascomo pueda del final del captulo.

4. Resuelva de 10 a 20 (o ms) problemas de final del captulo, en especial los asigna-dos. Al resolver problemas descubrir qu aprendi y qu no aprendi. Disctaloscon otros estudiantes. La resolucin de problemas es una de las mayores herra-mientas de aprendizaje. No se limite a buscar una frmula, no funcionar.

NOTAS ACERCA DEL FORMATO Y LA RESOLUCIN DE PROBLEMAS1. Las secciones marcadas con asterisco (*) se consideran opcionales. Se pueden omi-

tir sin interrumpir el flujo principal de los temas. Ningn material posterior depen-de de ellas, excepto quiz las posteriores secciones con asterisco. Sin embargo,resulta entretenido leerlas.

2. Se usan las convenciones acostumbradas: los smbolos para cantidades (como mpara masa) van en cursivas, mientras que las unidades (como m para metro) noaparecen en cursivas. Los smbolos para vectores se muestran en negritas con unapequea flecha sobre ellos:

3. Algunas ecuaciones son vlidas en todas las situaciones. Donde sea prctico, las li-mitaciones de las ecuaciones importantes se indican entre corchetes junto a laecuacin. Las ecuaciones que representan las grandes leyes de la fsica se muestrancon un fondo sombreado, as como algunas otras ecuaciones indispensables.

4. Al final de cada captulo hay un conjunto de Problemas que se clasifican como nivelI, II o III, de acuerdo con la dificultad estimada. Los problemas del nivel I son losms sencillos, los del nivel II son problemas estndar, y los del nivel III son proble-mas de desafo. Estos problemas clasificados se ordenan por seccin, pero los pro-blemas para una seccin dada pueden depender tambin del material anterior.Despus aparece un grupo de problemas generales, que no se ordenan por seccin niestn clasificados por dificultad. Los problemas que se relacionan con las seccionesopcionales tienen asterisco (*). La mayora de los captulos tienen 1 o 2 problemasnumricos/por computadora al final, que requieren una computadora o calculadoragraficadora. Las respuestas a los problemas impares se presentan al final del libro.

5. Ser capaz de resolver problemas es una parte crucial del aprendizaje de fsica yconstituye un poderoso medio para comprender los conceptos y principios. Este li-bro contiene muchos auxiliares para la resolucin de problemas: a) ejemplos tra-bajados y sus soluciones en el texto, que se deben estudiar como parte integral deltema; b) algunos de los ejemplos trabajados son ejemplos de estimacin, quemuestran cmo se pueden obtener resultados aproximados incluso si los datos da-dos son escasos (vase la seccin 1-6); c) a lo largo de todo el texto se colocaronEstrategias para la resolucin de problemas especiales con el fin de sugerir un m-todo paso a paso para resolver problemas acerca de un tema particular; la mayorade estas estrategias van seguidas por un ejemplo que se resuelve al seguir de ma-nera explcita los pasos sugeridos; d) secciones especiales de resolucin de proble-mas; e) notas marginales de resolucin de problemas que se refieren asugerencias dentro del texto para resolver problemas; f) Ejercicios dentro del tex-to que debe trabajar inmediatamente para luego comparar sus respuestas con lasque aparecen al pie de la ltima pgina de ese captulo; g) los problemas mismos alfinal de cada captulo (punto 4 anterior).

6. Los ejemplos conceptuales plantean una pregunta que tiene la intencin de hacerpensar al lector y conducirlo a una respuesta. Tmese un poco de tiempo para en-contrar su respuesta antes de leer la respuesta dada.

7. El repaso matemtico y algunos temas adicionales se encuentran en los apndices.Datos tiles, factores de conversin y frmulas matemticas se encuentran en laprimera y ltima pginas del libro, as como en los forros.

FB

.

Imagen de la Tierra desde un satlite de laNASA. Desde el espacio el cielo se ve

negro porque hay pocas molculasque reflejen la luz. (El porqu

el cielo nos parece azul enla Tierra tiene que ver

con la dispersin de laluz por parte de las

molculas en laatmsfera, como

veremos en elcaptulo 35).Advierta elhuracn enla costa deMxico.

1

CONTENIDO11 La naturaleza de la ciencia

12 Modelos, teoras y leyes

13 Medicin e incertidumbre;cifras significativas

14 Unidades, estndares y el sistema SI

15 Conversin de unidades

16 Orden de magnitud:Estimacin rpida

17 Dimensiones y anlisis dimensional

CA

P T U L

O

1PREGUNTA DE INICIO DE CAPTULO: Adivine qu!Suponga que usted realmente quiere medir el radio de la Tierra, al menos aproximada-mente, en vez de tomar lo que otras personas dicen sobre l. Cul respuesta de las si-guientes describe el mejor enfoque?

a) Rendirse; es imposible hacerlo utilizando medios ordinarios.b) Utilizar una cinta extremadamente larga para medir.c) Slo es posible rolar lo suficientemente alto y ver la curvatura terrestre real.d) Utilizar una cinta para medir estndar, una escalera plegable y un lago grande y

tranquilo.e) Utilizar un lser y un espejo en la Luna o en un satlite.

[Empezamos cada captulo con una pregunta, como la anterior. Intente responderla ahora mismo. No sepreocupe por obtener la respuesta correcta de inmediato: la idea es poner sobre la mesa sus nociones pre-concebidas. Si stas son incorrectas, esperamos que se le aclaren conforme lea el captulo. Por lo general,tendr otra oportunidad para responder esta pregunta ms adelante en este captulo, cuando haya estu-diado el material pertinente. Las preguntas de inicio de captulo tambin le ayudarn a conocer el podery la utilidad de la fsica].

Introduccin,mediciones, estimaciones

*

2 CAPTULO 1

L a fsica es la ms fundamental de las ciencias. Estudia el comportamiento y laestructura de la materia. El campo de la fsica se divide usualmente en fsicaclsica, que incluye movimiento, fluidos, calor, sonido, luz, electricidad y magne-tismo; y fsica moderna que incluye relatividad, estructura atmica, materiacondensada, fsica nuclear, partculas elementales, y cosmologa y astrofsica. En este li-bro cubriremos todos esos temas, empezando con movimiento (o mecnica, como se ledenomina con frecuencia); y finalizaremos con los resultados ms recientes en nuestroestudio del cosmos.

La comprensin de la fsica es indispensable para cualquiera que piense estudiar unacarrera cientfica o tecnolgica. Por ejemplo, los ingenieros deben saber cmo calcular lasfuerzas dentro de una estructura, para disearla de manera que permanezca estable (fi-gura 1-1a). De hecho, en el captulo 12 veremos un ejemplo resuelto de cmo un simpleclculo fsico o incluso una intuicin basada en el entendimiento de la fsica de lasfuerzas habra salvado cientos de vidas humanas (figura 1-1b). En este libro veremosmuchos ejemplos de cmo la fsica es til en diversos campos y en la vida cotidiana.

11 La naturaleza de la cienciaPor lo general, se considera que el objetivo principal de todas las ciencias, incluida lafsica, es la bsqueda de orden en nuestras observaciones del mundo que nos rodea.Mucha gente piensa que la ciencia es un proceso mecnico de recoleccin de datos yde formulacin de teoras. Sin embargo, no es algo tan sencillo. La ciencia es una acti-vidad creativa que en muchos aspectos se parece a otras actividades creativas de lamente humana.

Un aspecto importante de la ciencia es la observacin de eventos, que incluye eldiseo y la realizacin de experimentos. No obstante, la observacin y la experimen-tacin requieren imaginacin, pues los cientficos nunca pueden incluir en una descrip-cin todo lo que observan. Por lo tanto, los cientficos deben emitir juicios acerca de loque es importante en sus observaciones y experimentos.

Considere, por ejemplo, cmo dos grandes pensadores, Aristteles (384-322 A.C.) yGalileo (1564-1642), interpretaron el movimiento a lo largo de una superficie horizontal.Aristteles not que los objetos con un empuje inicial a lo largo del suelo (o de una mesa)siempre sufren una desaceleracin y se detienen. En consecuencia, Aristteles indic queel estado natural de un objeto es el reposo. En el siglo XVII Galileo, en su reexamen delmovimiento horizontal, imagin que si la friccin pudiera suprimirse, un objeto con unempuje inicial a lo largo de una superficie horizontal continuara movindose indefinida-mente sin detenerse. Concluy que para un objeto, estar en movimiento es algo tan naturalcomo estar en reposo. Inventando un nuevo enfoque, Galileo fund muestra visin mo-derna del movimiento (captulos 2, 3 y 4), y lo hizo as con un salto de la imaginacin.Galileo hizo este salto conceptualmente, sin eliminar realmente la friccin.

La observacin, junto con la experimentacin y medicin cuidadosas, son un aspec-to del proceso cientfico. El otro aspecto es la creacin de teoras para explicar y orde-nar las observaciones. Las teoras nunca se derivan directamente de las observaciones.En realidad, las observaciones pueden ayudar a inspirar una teora, y las teoras seaceptan o se rechazan con base en los resultados obtenidos de la observacin y los ex-perimentos.

Las grandes teoras de la ciencia pueden compararse, en cuanto a logros creativos, conlas grandes obras de arte o de la literatura. Pero, cmo difiere la ciencia de esas otrasactividades creativas? Una diferencia importante radica en que la ciencia requierepruebas de sus ideas o teoras, para saber si sus predicciones se corroboran o no con elexperimento.

Si bien las pruebas de las teoras distinguen a la ciencia de otros campos creativos,no debe suponerse que una teora se comprueba mediante pruebas. Ante todo, nin-gn instrumento de medicin es perfecto, por lo que no es posible realizar una confir-macin exacta. Adems, no es factible probar una teora en cualquier circunstanciaposible. Por consiguiente, una teora no puede verificarse en forma absoluta. De hecho,la historia de la ciencia nos indica que las teoras que durante mucho tiempo se hanconsiderado como vlidas pueden reemplazarse por otras teoras nuevas.

12 Modelos, teoras y leyesCuando los cientficos tratan de entender un conjunto especfico de fenmenos, a me-nudo utilizan un modelo que, en el sentido cientfico, es un tipo de analoga o imagenmental de los fenmenos en trminos de algo con lo que estamos familiarizados. Un

FIGURA 11 a) Este acueductoromano fue construido hace 2000 aosy an se mantiene en pie. b) En 1978 elCentro Cvico de Hartford colaps,slo dos aos despus de haberseconstruido.

SECCIN 13 3

ejemplo es el modelo ondulatorio de la luz. No podemos ver las ondas de luz como ob-servamos las ondas de agua; pero es conveniente pensar que la luz est formada porondas, porque los experimentos indican que en muchos aspectos la luz se comporta co-mo lo hacen las ondas de agua.

La finalidad de un modelo es darnos una imagen mental o visual aproximada al-go en qu apoyarnos, cuando no podemos ver lo que realmente est sucediendo. Confrecuencia, los modelos nos dan una comprensin ms profunda: la analoga con un sis-tema conocido (por ejemplo, las ondas de agua en el ejemplo anterior) puede sugerirnuevos experimentos y ofrecer ideas acerca de qu otros fenmenos relacionados po-dran ocurrir.

Tal vez usted se pregunte cul es la diferencia entre una teora y un modelo. Por logeneral un modelo es relativamente sencillo y proporciona una similitud estructuralcon los fenmenos que se estudian. Una teora es ms amplia, ms detallada y puedeofrecer predicciones cuantitativamente demostrables, a menudo con gran precisin.

Sin embargo, es importante no confundir un modelo o una teora con el sistemareal o los fenmenos mismos.

Los cientficos dan el nombre de ley a ciertos enunciados concisos pero generalesacerca de cmo se comporta la naturaleza (por ejemplo, que la energa se conserva). Aveces, el enunciado toma la forma de una relacin o ecuacin entre cantidades (comola segunda ley de Newton, Fnet ma).

Para llamarse ley, un enunciado debe ser experimentalmente vlido en una ampliagama de fenmenos observados. Para enunciados menos generales, a menudo se utilizael trmino principio (como el principio de Arqumedes).

Las leyes cientficas son diferentes de las leyes polticas en tanto que stas ltimasson prescriptivas, es decir, ellas nos dicen cmo debemos comportarnos. Las leyes cient-ficas son descriptivas: no dicen cmo debera comportarse la naturaleza, sino ms bien indi-can cmo se comporta la naturaleza. Al igual que las teoras, las leyes no pueden probarseen la infinita variedad de casos posibles. Por lo tanto, no podemos estar seguros de quecualquier ley sea absolutamente verdadera. Usamos el trmino ley cuando su validezse ha probado en una amplia gama de casos, y cuando cualquier limitacin y dominiode validez se entienden claramente.

Los cientficos realizan normalmente su trabajo como si las leyes y teoras acepta-das fueran verdaderas. Pero ellos estn obligados a mantener una mente abierta, en elcaso de que nueva informacin altere la validez de cualquier ley o teora establecida.

13 Medicin e incertidumbre; cifras significativas

En un esfuerzo por entender el mundo a nuestro alrededor, los cientficos tratan de en-contrar relaciones entre cantidades fsicas que puedan medirse.

IncertidumbreLas mediciones precisas son una parte fundamental de la fsica. Sin embargo, ningunamedicin es absolutamente precisa. Siempre, hay una incertidumbre asociada con toda me-dicin. Entre las fuentes ms importantes de incertidumbre, aparte de las equivocacio-nes, estn la precisin limitada de cualquier instrumento de medicin, y la incapacidadde leer un instrumento ms all de alguna fraccin de la divisin ms pequea que per-mita el instrumento. Por ejemplo, si se usa una regla centimtrica graduada en milme-tros para medir el ancho de un tabln (figura 1-2), puede declararse que el resultadoes preciso hasta 0.1 cm (1 mm), que es la divisin ms pequea de la regla; aunque lamitad de este valor podra tambin considerarse como el lmite de nuestra precisin.La razn de esto es que resulta difcil para el observador estimar (o interpolar) entre lasdivisiones ms pequeas. Adems, quiz la regla misma no haya sido fabricada con unaprecisin mucho mejor que sta.

Al dar el resultado de una medicin, es importante indicar la incertidumbre esti-mada en la medicin. Por ejemplo, el ancho de un tabln podra escribirse como 8.8

0.1 cm. El 0.1 cm (ms o menos 0.1 cm) representa la incertidumbre estimada en lamedicin, por lo que el ancho real muy probablemente se encuentre entre 8.7 y 8.9 cm.La incertidumbre porcentual es la razn de la incertidumbre al valor medido, multipli-cada por 100. Por ejemplo, si la medicin es 8.8 cm y la incertidumbre es aproximada-mente 0.1 cm, la incertidumbre porcentual es

donde significa aproximadamente igual a.

0.18.8* 100% L 1%,

FIGURA 12 La medicin del ancho de un tabln con una reglacentimtrica. La incertidumbre es deaproximadamente 1 mm.

4 CAPTULO 1

A menudo, la incertidumbre en un valor medido no se especifica de forma explci-ta. En tales casos, por lo general la incertidumbre se supone igual a una o a unas cuantasunidades del ltimo dgito especificado. Por ejemplo, si se da una longitud como 8.8 cm,la incertidumbre se supone igual a aproximadamente 0.1 cm o 0.2 cm. En este caso esimportante que no escriba usted 8.80 cm, pues esto implicara una incertidumbre delorden de 0.01 cm; se supone que la longitud est probablemente entre 8.79 cm y 8.81cm, cuando en realidad usted piensa que est entre 8.7 y 8.9 cm.

Cifras significativasEl nmero de dgitos conocidos confiables en un nmero se llama nmero de cifras sig-nificativas. As, en el nmero 23.21 cm hay cuatro cifras significativas, y dos en el nme-ro 0.062 cm (en este caso los ceros a la izquierda se usan slo para indicar la posicindel punto decimal). El nmero de cifras significativas no es siempre evidente. Por ejem-plo, considere el nmero 80. Hay en l una o dos cifras significativas? Si decimos quehay aproximadamente 80 km entre dos ciudades, se tiene entonces slo una cifra signifi-cativa (el 8) puesto que el cero es meramente un ocupante de lugar. Si no se indica queel 80 es una mera aproximacin, entonces supondremos (como haremos en este libro)que el valor de 80 km est dentro de una precisin aproximada de 1 o 2 km, y as 80 tie-ne dos cifras significativas. Si hay precisamente 80 km entre las ciudades, entonces laprecisin est dentro de 0.1 km, y escribimos 80.0 km (tres cifras significativas).

Al hacer mediciones o al realizar clculos, usted debe evitar la tentacin de mante-ner ms dgitos en la respuesta final que lo que sea justificable. Por ejemplo, para calcu-lar el rea de un rectngulo de 11.3 cm por 6.8 cm, el resultado de la multiplicacinsera 76.84 cm2. Pero esta respuesta no es claramente precisa a 0.01 cm2, ya que (usan-do los lmites exteriores de la incertidumbre supuesta para cada medida) el resultadopodra estar entre 11.2 6.7 75.04 cm2 y 11.4 6.9 cm 78.66 cm2. En el mejor de loscasos, daremos la respuesta como 77 cm2, lo cual implica una incertidumbre de aproxi-madamente 1 o 2 cm2. Los otros dos ltimos dgitos (en el nmero 76.84 cm2) debencancelarse, ya que no son significativos. Como regla burda general, (es decir, en ausen-cia de una consideracin detallada de las incertidumbres) diremos que el resultado fi-nal de una multiplicacin o divisin debe tener tantas cifras como el nmero de cifras enel valor de entrada menos preciso utilizado en los clculos. En nuestro ejemplo, 6.8 cmtiene el menor nmero de cifras significativas; a saber, dos. As, el resultado 76.84 cm2

necesita redondearse a 77 cm2.

EJERCICIO A El rea de un rectngulo de 4.5 cm por 3.25 cm se da correctamente cona) 14.625 cm2; b) 14.63 cm2; c) 14.6 cm2; d) 15 cm2.

Cuando se suman o se restan nmeros, el resultado final no es ms exacto que elnmero menos preciso usado. Por ejemplo, el resultado de restar 0.57 de 3.6 es 3.0 (yno 3.03).

Al usar una calculadora tenga en mente que todos los dgitos que genera quiz nosean significativos. Cuando usted divide 2.0 entre 3.0, la respuesta adecuada es 0.67 yno algo como 0.666666666. Los dgitos no debern escribirse en un resultado, a menosque sean verdaderamente cifras significativas. Sin embargo, para obtener el resultadoms exacto, por lo general mantenga una o ms cifras significativas adicionales a lo lar-go de todo el clculo y slo redondee en el resultado final. (Con una calculadora, ustedpuede mantener todos sus dgitos en los resultados intermedios). Advierta tambin quea veces las calculadoras dan muy pocas cifras significativas. Por ejemplo, al multiplicar2.5 3.2, una calculadora puede dar la respuesta simplemente como 8. Pero la res-puesta es precisa con dos cifras significativas, por lo que la respuesta adecuada sera8.0. Vase la figura 1-3.

EJEMPLO CONCEPTUAL 11 Cifras significativas. Con el uso de un transportador(figura 1-4), mida un ngulo de 30. a) Cuntas cifras significativas se deben citar en es-ta medicin? b) Use una calculadora para encontrar el coseno del ngulo medido.

RESPUESTA a) Si observa un transportador, ver que la precisin con que se puedemedir un ngulo es de aproximadamente un grado (ciertamente no 0.1). Aqu sepueden citar dos cifras significativas; a saber, 30 (no 30.0). b) Si se ingresa cos 30 enuna calculadora, se obtiene un nmero como 0.866025403. Sin embargo, se sabe queel ngulo que se ingres slo tiene dos cifras significativas, as que su coseno est re-presentado correctamente como 0.87; es decir, se debe redondear la respuesta a doscifras significativas.NOTA La funcin coseno y otras funciones trigonomtricas se tratan en el Apndice A.

RESOLUCIN DE PROBLEMASRegla de cifras significativas: El

nmero de cifras significativas en elresultado final es el mismo que

el nmero de cifras significativas delvalor de entrada menos preciso

C U I D A D OLas calculadoras no saben manejar

cifras significativas

RESOLUCIN DE PROBLEMASReporte slo el nmero adecuado de

cifras significativas en el resultadofinal, y mantenga dgitos adicionales

durante los clculos

FIGURA 13 Estas dos calculadorasmuestran el nmero equivocado decifras significativas. En a) se dividi 2.0entre 3.0. El resultado final correcto es0.67. En b) 2.5 se multiplic por 3.2. Elresultado correcto es 8.0.

FIGURA 14 Ejemplo 1-1. Untransportador que se utiliza para medir un ngulo.

SECCIN 13 Medicin e incertidumbre; cifras significativas 5

EJERCICIO B 0.00324 y 0. 00056 tienen el mismo nmero de cifras significativas?

Tenga cuidado de no confundir el nmero de cifras significativas con el nmero de lu-gares decimales.

EJERCICIO C Para cada uno de los siguientes nmeros, especifique el nmero de cifras sig-nificativas y el nmero de lugares decimales: a) 1.23; b) 0.123; c) 0.0123.

Notacin cientficaComnmente escribimos los nmeros en potencias de diez o notacin cientfica;por ejemplo, 36,900 lo escribimos como 3.69 104; o 0.0021 lo escribimos como 2.1 103. Una ventaja de la notacin cientfica es que permite expresar con claridad el n-mero de cifras significativas. Por ejemplo, no es claro si 36,900 tiene tres, cuatro o cincocifras significativas. Con potencias de diez se puede evitar la ambigedad: si se sabeque el nmero tiene tres cifras significativas, escribimos 3.69 104; pero si tiene cuatro,escribimos 3.690 104.

EJERCICIO D Escriba cada uno de los siguientes nmeros en notacin cientfica y especifi-que el nmero de cifras significativas para cada uno: a) 0.0258, b) 42,300, c) 344.50.

Incertidumbre porcentual versus cifras significativasLa regla de cifras significativas es slo aproximada, y en ciertos casos tal vez subestimela exactitud (o incertidumbre) de la respuesta.Por ejemplo, suponga que dividimos 97entre 92:

Tanto 97 como 92 tienen dos cifras significativas, de manera que la regla indica dar 1.1como respuesta. No obstante, ambos nmeros, 97 y 92, implican una incertidumbre de

1 si no se especifica ninguna otra incertidumbre. As, 92 1 y 97 1 implican am-bos una incertidumbre de aproximadamente 1% (1/92 a 0.01 = 1%). Pero el resultadofinal con dos cifras significativas es 1.1, con una incertidumbre tcita de 0.1, que esuna incentidumbre de 0.1/1.1 0.1 10%. En este caso, es mejor dar la respuesta co-mo 1.05 (que tiene tres cifras significativas). Por qu? Porque 1.05 implica una incerti-dumbre de 0.01, que es 0.01/1.05 0.01 1%, tal como la incertidumbre en losnmeros originales 92 y 97.

SUGERENCIA: Utilice la regla de cifras significativas, pero considere tambin laincertidumbre porcentual, y agregue un dgito extra si ste da una estimacin ms rea-lista de la incertidumbre.

AproximacionesMucho de la fsica implica aproximaciones, a menudo porque no disponemos de los me-dios para resolver un problema con total precisin. Por ejemplo, tal vez elijamos ignorarla resistencia del aire o la friccin al realizar un ejercicio, aun cuando estn presentes ensituaciones de la vida real y, por lo tanto, nuestro clculo sera slo una aproximacin.Al hacer los ejercicios deberamos estar conscientes de que las aproximaciones que es-tamos haciendo, y la precisin de nuestra respuesta, quiz no sean lo suficientementebuenas como el nmero de cifras significativas que se dan en el resultado.

Exactitud versus precisinHay una diferencia tcnica entre precisin y exactitud. La precisin, en un sentidoestricto, se refiere a la repetibilidad de una medicin usando un instrumento dado. Porejemplo, si usted mide el ancho de un tabln varias veces, y obtiene resultados como8.81 cm, 8.85 cm, 8.78 cm, 8.82 cm (interpolando cada vez entre las marcas de 0.1 lomejor posible), usted podra decir que las mediciones dan una precisin un poco mejorque 0.1 cm. La exactitud se refiere a cun cerca est una medicin de su valor verdade-ro. Por ejemplo, si la regla que se muestra en la figura 1-2 se fabric con un error del2%, la exactitud de su medicin del ancho del tabln (aproximadamente 8.8 cm) serade cerca del 2% de 8.8 cm o aproximadamente 0.2 cm. La incertidumbre estimada debeconsiderar tanto la exactitud como la precisin.

9792

= 1.05 L 1.1.

6 CAPTULO 1 Introduccin, mediciones, estimaciones

14 Unidades, estndares y el sistema SILa medicin de cualquier cantidad se efecta con respecto a un estndar o unidad par-ticular, y esta unidad debe especificarse junto con el valor numrico de la cantidad. Porejemplo, podemos medir la longitud en unidades inglesas: pulgadas, pies o millas; o enel sistema mtrico: centmetros, metros o kilmetros. Mencionar que la longitud de unobjeto particular es de 18.6 no tiene sentido. Debe especificarse la unidad; es claro que18.6 metros es muy diferente de 18.6 pulgadas o 18.6 milmetros.

Para cualquier unidad que utilicemos, como el metro para distancia y el segundopara tiempo, tenemos que establecer un estndar que defina exactamente cunto es unmetro o un segundo. Es importante que los estndares elegidos sean fcilmente repro-ducibles, de manera que cualquiera que necesite realizar una medicin muy precisapueda remitirse al estndar en el laboratorio.

LongitudEl primer estndar internacional real fue el metro (que se abrevia m), establecido co-mo el estndar de longitud por la Academia Francesa de Ciencias en la dcada de1790. El metro estndar se eligi originalmente como la diezmillonsima parte de ladistancia del ecuador de la Tierra a uno de sus polos, y se fabric una barra de platinopara representar dicha longitud. (Muy burdamente, un metro es la distancia de la pun-ta de la nariz a la punta de los dedos, con el brazo y la mano estirados hacia el lado).En 1889 el metro se defini con ms precisin como la distancia entre dos marcas fina-mente grabadas sobre una barra particular de aleacin platino-iridio. En 1960, para darmayor precisin y facilidad de reproduccin, el metro se redefini como 1,650,763.73longitudes de onda de una luz anaranjada particular emitida por el gas kriptn 86. En1983 el metro se redefini nuevamente, esta vez en trminos de la rapidez de la luz (cu-yo mejor valor medido en trminos de la antigua definicin del metro fue de299,792,458 m/s, con una incertidumbre de 1 m/s). La nueva definicin indica lo si-guiente: El metro es la longitud de la trayectoria recorrida por la luz en el vaco du-rante un intervalo de tiempo de 1/299,792,458 de un segundo.

Las unidades inglesas de longitud (pulgada, pie, milla) se definen ahora en trmi-nos del metro. La pulgada (in) se define como precisamente 2.54 centmetros (cm; 1 cm= 0.01 m). Enfrente de la contraportada de este libro se presentan tablas con otros fac-tores de conversin. La tabla 1-1 muestra algunas longitudes caractersticas, desde muypequeas hasta muy grandes, redondeadas a la potencia de diez ms cercana. Vasetambin la figura 1-5.

TiempoLa unidad estndar de tiempo es el segundo (s). Durante muchos aos, el segundo sedefini como 1/86,400 de un da solar medio (24 h/da 60 min/h 60 s/min 86,400s/da). El segundo estndar se define ahora con mayor precisin en trminos de la fre-cuencia de la radiacin emitida por tomos de cesio, cuando stos pasan entre dos esta-dos particulares de energa. [Especficamente, un segundo se define como el tiemporequerido para completar 9,192,631,770 periodos de esta radiacin]. Por definicin, setienen 60 s en un minuto (min) y 60 minutos en una hora (h). La tabla 1-2 muestra unrango de intervalos de tiempo medidos, redondeados a la potencia de diez ms cercana.

MasaLa unidad estndar de masa es el kilogramo (kg). La masa estndar es un cilindro par-ticular de platino-iridio, que se mantiene en la Oficina Internacional de Pesos y Medi-das, cerca de Pars, Francia, y cuya masa se define como 1 kg exactamente. La tabla 1-3presenta un rango de masas encontrado en el Universo. [Para fines prcticos, 1 kg pesacerca de 2.2 libras en la Tierra].

Las mediciones modernas de la circunferencia de la Tierra revelan que la longitud propuesta tiene unerror de aproximadamente 1/50 del 1%. Nada mal!La nueva definicin del metro tiene el efecto de dar a la rapidez de la luz el valor exacto de299,792,458 m/s.

FIGURA 15 Algunas longitudes:a) Virus (de aproximadamente 107 m de largo) que atacan a una clula; b) la altura del monte Everestes del orden de 104 m (8850 m, para serprecisos).

TABLA 11 Algunas longitudes odistancias comunes(orden de magnitud)

Longitud Metros(o distancia) (aproximados)

Neutrn o protn(dimetro) m

tomo (dimetro) m

Virus [vase la figura 1-5a] m

Hoja de papel (espesor) m

Ancho de un dedo m

Longitud de un campo de ftbol m

Altura del monte Everest[vase la figura 1-5b] m

Dimetro de la Tierra m

Distancia de la Tierra al Sol m

De la Tierra a la estrella ms cercana m

De la Tierra a la galaxia ms cercana m

De la Tierra a la galaxiavisible ms alejada m1026

1022

1016

1011107104

102

102104

1071010

1015

SECCIN 14 Unidades, estndares y el sistema SI 7

TABLA 12 Algunos intervalos de tiempo comunes

Intervalo de tiempo Segundos (aproximados)

Vida de una partcula subatmica muy inestable

Vida de elementos radiactivos a

Vida de un mun

Tiempo entre latidos del corazn humano

Un da

Un ao

Vida humana

Tiempo de la historia registrada

Seres humanos en la Tierra

Vida sobre la Tierra

Edad del Universo 1018 s1017 s1014 s1011 s

2 * 109 s3 * 107 s

105 s100 s ( = 1 s)106 s

1028 s1022 s1023 s

TABLA 13 Algunas masas

Objeto Kilogramos (aproximados)

Electrn kg

Protn, neutrn kg

Molcula de ADN kg

Bacteria kg

M

fisica para ciencias e ingenieria vol 1 giancoli 4a ed

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