FÍSICA NUCLEAR

NNúúcleo Atómicocleo Atómico::

-Sistema enlazado de protones (-Sistema enlazado de protones (ZZ) y ) y neutrones (neutrones (NN) a través de la interacción ) a través de la interacción fuerte.fuerte.

-A los protones y neutrones se les -A los protones y neutrones se les denomina denomina NUCLEONESNUCLEONES..

AA: : número másico (número de nucleones)número másico (número de nucleones)

NZA

ZZ: : número atómico (número de protones)número atómico (número de protones)

XAZ

ISÓTOPOS

NÚCLEOS ATÓMICOS QUE POSEEN EL MISMO “Z” PERO DISTINTO “A”.

POR EJEMPLO: EL ELEMENTO QUÍMICO HIDRÓGENO (H) ESTÁ FORMADO POR TRES ISÓTOPOS

- ISÓTOPO HIDRÓGENO 1111HH- - ISÓTOPO DEUTERIOISÓTOPO DEUTERIO 2211HH- - ISÓTOPO TRITIOISÓTOPO TRITIO 3311HH

1.- MASA ATÓMICA DE UN ISÓTOPOMasa de un isótopo ( )m(isótopo) ≈ A (u.m.a.)1 u.m.a. = 1.6605 10-27 kg

2.- MASA ATÓMICA DE UN ELEMENTO QUÍMICOMasa de un átomo ficticio, al estar el elemento químicoconstituido por varios ISÓTOPOS.

1.-

(Sol: 35.5 uma)

XAZ

100

] )([ ii abundaciaxisótopomM

NeutrNeutrónón:: 1100nn Partícula fundamental Partícula fundamental

componente componente del núcleo atómicodel núcleo atómico con con carga carga eléctrica cero.eléctrica cero.

No es una partícula elemental, sino que está compuesto por quarks

ProtónProtón:: 1111p ò p ò 11

11H H Partícula fundamentalPartícula fundamental componente componente del núcleo atómicodel núcleo atómico, con , con carga carga eléctrica +e.eléctrica +e.

No es una partícula elemental, está compuesta por quarks

ElectrónElectrón:: 00-1-1e e Partícula elementalPartícula elemental

componente componente de la corteza electrónicade la corteza electrónica, con , con carga eléctrica -e.carga eléctrica -e.

Interacción fuerteInteracción fuerte::

-Es la más fuerte de la naturaleza-Es la más fuerte de la naturaleza

--Son fuerzas de atracción, de corto Son fuerzas de atracción, de corto alcance (alcance (10 -15 m 10 -15 m ).).

--De 100 a 1000 veces más intensa De 100 a 1000 veces más intensa

que la electromagnética.que la electromagnética.

--Gracias a ella el núcleo atómico es un Gracias a ella el núcleo atómico es un sistema enlazadosistema enlazado de nucleones a pesar de de nucleones a pesar de la fuerza repulsiva entre los protonesla fuerza repulsiva entre los protones

-Al estar compuesto el núcleo de protones y neutrones, la masa del núcleo supuestamente será la suma de las masas de sus protones y neutrones constituyentes.

-Experimentalmente sabemos que las masa de los núcleos estables es siempre un poco menor que la suma de las masas de sus nucleones constituyentes.

Energía de enlace (E)

3x1.6725 10-27 kg 3x1.6748 10-27 kg

9,9848 10-27 kg

E>0

-Esta diferencia se denomina DEFECTO DE MASA

-LA ENERGÍA EQUIVALENTE A ESTE DEFECTO DE MASA, SEGÚN LA FÓRMULA DE EINSTEIN, ES:

-A DICHA ENERGÍA SE LA DENOMINA ENERGÍA DE ENLACE Y SE DEFINE COMO:

La energía que se libera al formarse el núcleo a La energía que se libera al formarse el núcleo a partir de sus nucleones constituyentespartir de sus nucleones constituyentes

2mcE

0ser al 0

10

11

mE

EXnNpZ AZ

2.- Demuestra la equivalencia“1 u.m.a.=931.5 MeV”. Para ello determina la energía de enlace para un defecto de masa de 1 uma

ESTABILIDAD DE NÚCLEOS ATÓMICOS

1.- ENERGÍA POR NUCLEÓN: →AE

2.- MAYOR ESTABILIDAD → AE

)(AfAE

Ejercicios:3.-

(Sol: a) Z=1; A=2;; b) m = 2,4 10-3 uma;; c) E/A = 1.1178 MeV/nucleón;; d) 4.15 10-13 m)

4.- Considera los núcleos de Li-6 y Li-7 de masas 6.0152 uma y 7.0160 uma respectivamente, siendo 3 el número atómico de estos dos isótopos. Calcula para ambos núcleos:

a) El defecto de masa. (Sol: 0.0328 uma;; 0.0407 uma)b) La energía de enlace por nucleón, indicando cuál de los dos isótopos es más estable.Datos: m(p); m(n); equivalencia de la uma en kg y en MeV; c; carga del electrón)

Transformaciones Transformaciones nuclearesnucleares

A.- Desintegraciones radiactivasA.- Desintegraciones radiactivas (naturales o espontáneas(naturales o espontáneas) )

B.- Reacciones nucleares B.- Reacciones nucleares

(artificiales o no espontáneas)(artificiales o no espontáneas)

A.- Desintegración radiactiva:

-Proceso por el cual los núcleos se -Proceso por el cual los núcleos se transformantransforman espontáneamenteespontáneamente en en otros núcleos más establesotros núcleos más estables..

-Todo esto lo realizan -Todo esto lo realizan emitiendoemitiendo o o bien una partículabien una partícula (núcleo de He 4422He, positivoHe, positivo)),, unauna

(electrones) o un fotón(electrones) o un fotón ..

Ley desintegración Ley desintegración radiactivaradiactiva

teNN 0

La constante radiactiva λ de una sustancia indica la probabilidad de desintegración por unidad de tiempo. Unidad S.I. (1/s)

Periodo de semidesintegración (T): Periodo de semidesintegración (T): en ese tiempo N = Nen ese tiempo N = N0 0 /2/2 2lnT

Tiempo de vida mediaTiempo de vida media

1

Actividad (A) de una muestra Actividad (A) de una muestra radiactivaradiactiva

teAA 000 NA

Ao

A

NA UNIDAD S.I.BECQUEREL (Bq)

1Bq =1desintegración/seg

A → nº de desintegracionespor unidad de tiempo.

PORCENTAJE DE MUESTRAQUE QUEDA SIN DESINTEGRAR

100100%00 A

ANN

T

Ejercicios:5.- La gráfica representa el número de núcleos radiactivos de una muestra en función del

tiempo en años. Deduce razonadamente:a) El valor de la constante radiactiva. (Sol: 0.13863 años-1)b) El tiempo de vida media. (Sol: 7.21 años)c) La actividad radiactiva en el instante t=2T. (Sol: 1.099 10-6 Bq)

N=f(t)

0

200

400

600

800

1000

0 5 10 15 20 25 30 35 40

t(años)

N

Ejercicios:6.- Los periodos de semidesintegración de dos muestras radiactivas son T1 y T2 = 2T1. Si

ambas tienen inicialmente el mismo número de núcleos radiactivos, razona cuál de las dos presentará mayor actividad inicial. (Sol: A1 =2 A2).

7.-

(Sol: 1.691 10-9 s-1;; 3.382 1010 Bq;; 1.39 1018 átomos;; 2.35 109 Bq)

8.- El período de semidesintegración del Sr-90 es de 28 años. Calcula:a) Su constante de desintegración y la vida media.b) El tiempo que deberá transcurrir para que una muestra de 1,5 mg se reduzca un 90%.(Sol:=0.0247años-1;; =40.39 años;; t=17.54 años)

Fechado radiactivo

-Se puede determinar la antigüedad de objetos que en alguna época fueron o formaron parte de organismos vivos, como pueden ser los huesos, utilizando el isótopo radiactivo carbono-14.

-El carbono-14 que hay en nuestra atmósfera se origina por la reacción entre un átomo de nitrógeno y un neutrón:         

-El carbono-14 a su vez se desintegra :

-Cuando el tejido de una planta o un animal muere, el contenido de carbono-14 disminuye porque ya no se le ingiere ni utiliza, siguiendo la ley de la desintegración radiactiva.

146C → 14

7N +0-1e +

9.- Se ha encontrado un fósil con un 10% de C-14 en relación con una muestra viva, determina la antigüedad del fósil.Dato: T(C-14) =5730 años(Sol; 19 138 años).

10.- En un resto orgánico de hace 500 años se han encontrado 6 mgr de C-14 ¿cuántos átomos de C-14 tenía el ser vivo?. Datos: C = 14 uma; T(C-14) =5730 años (Sol: 6.3721 mg;;; 2.741 1020átomos)

11.-

AJUSTE DE LAS TRANSFORMACIONES NUCLEARES

1.- Z y A estarán igualados en las dos partes de la reacción nuclear: REACTIVOS → PRODUCTOS

2.- Las partículas que se suelen intercambiar son:- Partícula o núcleo de helio=

-Partícula o electrón=

-Radiación gamma (sin masa ni carga)=

-Positrón =

-Protón = 11H ò 1

1p

-Neutrón = 10n

-Neutrino o antineutrino (sin masa ni carga) = ;;

4422HeHe

00--11e e

00+1+1ee

EJEMPLOS DE DESINTEGRACIONES RADIACTIVAS

1 Decaimiento alfa(desintegración )

2 Decaimiento beta(desintegración )

3 Emisión gamma PaPa 23491

23491 *

4 Emisión de positrones (desintegración

00+1+1e +e +

00+1+1e +e +

146C → 14

7N +0-1e +

- Cuando dos núcleos, venciendo la repulsión culombiana, logran acercarse hasta distancias donde actúan las fuerzas nucleares, puede ocurrir un reordenamiento de los nucleones, dando como resultado que los núcleos producto sean diferentes a los núcleos iniciales.

B.-Reacciones B.-Reacciones nuclearesnucleares artificiales artificiales

- La reacción es muy EXOTÉRMICA:E>0

REACTIVOS → PRODUCTOS

Hay una pérdida de masa

m(reactivos) > m(productos)

m = m(reactivos) – m(productos)

E = m · c2

1 Reacciones nucleares artificiales + 00- 1- 1e e

EJEMPLOS DE REACCIONES NUCLEARES

147N + 4

2He ====>178O + 1

1H

94Be +4

2He ====> 126C + 1

0n

2 Bombardeo con neutrones

105B +1

0 n ====> 73Li + 4

2He

Un núcleo original se Un núcleo original se bombardea con neutronesbombardea con neutrones. .

Como productos de la Como productos de la reacción se obtienen dos reacción se obtienen dos

núcleos más ligeros y más núcleos más ligeros y más neutrones los cuales neutrones los cuales

producen una reacción en producen una reacción en cadena.cadena.

La reacción es EXOTÉRMICALa reacción es EXOTÉRMICA

Reacciones de fisión Reacciones de fisión nuclearnuclear

nKrBanU 10

9236

14156

10

23592 3

REACTOR DE FISIÓN NUCLEAR

Núcleos pequeños se unen Núcleos pequeños se unen para formar núcleos algo para formar núcleos algo

mayores. mayores.

Los núcleos de hidrógeno Los núcleos de hidrógeno se fusionan para dar lugar a se fusionan para dar lugar a

núcleos de helio.núcleos de helio.

La reacción es La reacción es EXOTÉRMICAEXOTÉRMICA

Reacciones de fusión Reacciones de fusión nuclearnuclear

REACCIÓN EXOTÉRMICA

(Kr, Ba)

12.- ¿Por qué es posible obtener energía mediante reacciones de fusión y de fisión?Los productos de Fusión o Fisión Nuclear tienen más energía de enlace por nucleón que los reactivos, lo que conlleva a una liberación de energía: E = E(PRODUCTOS) – E(REACTIVOS)debido a un defecto de masa.

Ejercicios:13.- ¿Tendrá lugar de modo espontáneo el decaimiento alfa del 102

44Ru para dar un núcleo 98

42Mo?. Escribe la reacción de desintegración. (Sol: NO, porque m<0)Datos: m(Ru-102) = 101.904348 uma;; m(Mo-98) = 97.905405 uma;; m() =4.002603uma.

14.- Completa las siguientes reacciones de desintegración:a) 215

84Po → ……+ 42He

b) ……→ 4019K + 0

-1e

15.- Ajusta las siguientes reacciones nucleares completando los valores de número atómico y número másico que faltan:a) A

ZLi + 11H → 2

b) 23592U + 1n → 95

38Sr + AZXe + 2 1n

16.- El 21083Bi emite una partícula beta y se transforma en polonio; éste, a su vez, emite

una partícula alfa y se transforma en un isótopo del plomo.a) Escribe las reacciones de desintegración.b) Si el periodo de semidesintegración del bismuto-210 es de 5 días, ¿cuántos núcleos se

han desintegrado en 10 días si inicialmente se tenía 1 mol de este elemento.Dato: NA = 6.022 1023 átomos/mol. (Sol: 4.516 1023 núcleos)

Ejercicios:17.- Calcula la energía total en kilowatios-hora (kw.h) que se obtiene como resultado de la

fisión de 1 gramo de uranio-235, suponiendo que todos los núcleos se fisionan y que en cada reacción se liberan 200 MeV.

Datos: NA = 6.022 1023 núcleos/mol;; e = 1.6 10-19 C. (Sol: 22 666.67 kw.h)

18.- Cuando se bombardea con un protón un núcleo de 73Li éste se descompone en dos

partículas alfa.a) Escribe y ajusta la reacción nuclear del proceso.b) Calcula la energía liberada en dicha desintegración. (Sol: 16.88 MeV)Datos: masa atómica del litio = 7.01601 uma; masa atómica del hidrógeno = 1.007276 umamasa atómica del helio = 4.002603 uma.

19.-Conocidas las masas atómicas de las siguientes partículas, determinala energía liberada por gramo de deuterio en la reacción de fusión y porgramo de uranio en la de fisión nuclear, y compáralas entre sí:M(2

1H)=2.0141 uma M(23592U)=235.0439 uma

M(31H)=3.0161 uma M(141

56Ba)=141.0000 umaM(4

2He)=4.0026 uma M(9236Kr)=92.0000 uma

M(10n)=1.0087 uma

Asimismo compara la energía de fusión por gramo de deuterio con la que se obtendría al quemar 1 gramo de carbón según la reacción:C(s) + O2(g) CO2(g) ; QREACCIÓN = 394 kJ/mol(C)M(C)=12umaM(O)=16 umaDatos: 1 uma=931.5 MeV;;

1eV=1.6 10-19J;;1mol=6.022 1023átomos=Masa molar (en g)

(Solución: EFUSIÓN/EFISIÓN = 84.12

EFUSIÓN/ECOMBUSTIÓN = 2.6 107)