fisica laboratorio 2 ¿quÉ magnitudes influyen sobre el periodo de un oscilador de muelle

7/15/2019 fisica laboratorio 2 ¿QUÉ MAGNITUDES INFLUYEN SOBRE EL PERIODO DE UN OSCILADOR DE MUELLE

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¿QUÉ MAGNITUDES INFLUYEN SOBRE EL PERIODO DE UN OSCILADOR

DE MUELLE?

ANDERSON URIBE POLO

LINDA BORJA ARGEL

ARIKA VASQUEZ MARTINEZ

FRANKLIN PENICHE BLANQUICETT

UNIVERSIDAD DE CORDOBA

FACULTAD DE INGERNIERIAS

PROGRAMA DE INGENIERIA DE SISTEMAS

MONTERÍA – CÓRDOBA

LABORATORIO N° 2

2013



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INTRODUCCIÓN

Un cuerpo oscila cuando se mueve periódicamente respecto de su posición de

equilibrio. Una masa m suspendida de un resorte, oscila en torno a la posición de

equilibrio, cuando se separa de ésta y se suelta. Si se deja oscilar libremente el

sistema descrito, se tiene aproximadamente un movimiento oscilatorio armónico

simple. Este movimiento es en la vertical y la aceleración es variable en cada

punto de la trayectoria.

Las oscilaciones armónicas, son aquellas oscilaciones que realizan algunos

sistemas físicos y que se pueden describir con ayuda de las funciones armónicas

seno y coseno. La amplitud, la fase y el periodo o frecuencia dan una descripción

clara y concreta de las oscilaciones.

Mediante la experimentación con el montaje de un resorte, a través del cual se

colgaron diversas masas, con el fin de relacionar las diferentes variaciones para el

estiramiento del resorte con cada una de las masas establecidas y registradas

previamente en una tabla de datos, se podrán establecer las magnitudes

influyentes sobre el periodo de una oscilador de muelle.

Una vez realizado el montaje y haber tomado los valores del laboratorio

correspondiente al tema es necesario estudiar conceptos relacionados y

determinar las ecuaciones que permiten lleva a cabo los objetivos propuestos del

tema.



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OBJETIVOS

Objetivo general:

Realizar el montaje establecido por el laboratorio con el fin de Identificar la

aplicación del tema, determinando los periodos correspondientes a cada montaje,

mostrando la proporcionalidad con la mesa y la constante de elasticidad,

plasmando un análisis de los diagramas que se generan una vez tomados los

datos arrojados en la práctica de laboratorio.

Objetivos específicos:

Realizar el montaje de laboratorio del tema con el fin de establecer los

resultados y realizar los análisis correspondientes.

Generar un diagrama de en función de la masa y del parámetro la

constante elástica de los dos muelles para determinar el significado físicode las mismas.

Verificar experimentalmente qué magnitudes influyen sobre el periodo de

un oscilador de muelle.

Determinar la constante de elasticidad de resortes helicoidales.



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TEORÍA RELACIONADA

TRABAJO REALIZADO POR UN RESORTE – LEY DE HOOKE

Definiciones sencillas:Movimiento periódico: un movimiento se dice periódico cuando a intervalosiguales de tiempo, todas las variables del movimiento (velocidad, aceleración,etc.), toman el mismo valor.Movimiento oscilatorio: Son los movimientos periódicos en los que la distanciadel móvil al centro, pasa alternativamente por un valor máximo y un mínimo.Movimiento vibratorio: Es un movimiento oscilatorio que tiene su origen en elpunto medio, de forma que las separaciones a ambos lados, llamadas amplitudes,son iguales.Movimiento vibratorio armónico simple: es un movimiento vibratorio conaceleración variable, producido por una fuerza que se origina cuando el cuerpo se

separa de su posición de equilibrio.Un resorte cuando lo separamos de su posición de equilibrio, estirándolo ocomprimiéndolo, adquiere un movimiento vibratorio armónico simple, pues lafuerza recuperadora de ese resorte es la que genera una aceleración, la cual leconfiere ese movimiento de vaivén.Observando el movimiento del resorte, se ve que se desplaza entre dos puntos,desde la máxima compresión hasta la máxima elongación, pasando por un puntomedio, de equilibrio. La distancia desde el punto medio a cualquiera de losextremos se llama AMPLITUD y se representa por A

Para empezar hablemos del movimiento periódico que es el movimiento de un

cuerpo que se repite regularmente, el cuerpo regresa a una posición dadadespués de un intervalo fijo.

Un bloque sobre una superficie horizontal sin fricción está conectado a un resorte,si este se estira o comprime una pequeña distancia desde su configuración nodeformada (de equilibrio), ejerce sobre el bloque una fuerza que se puedeexpresar como:

(1.0)

Donde es la posición del bloque con respecto a su posición de equilibrio ( )y es una constante positiva llamada constante de fuerza o constante delresorte. En otras palabras, la fuerza requerida para estirar o comprimir un resorte

es proporcional a la cantidad de estiramiento o compresión Esta ley de fuerzapara resortes se conoce como ley de Hooke. El valor de es una medida de la

rigidez del resorte. Las unidades de son N/m.

Si se aplica la ley de Newton x, al movimiento del bloque en la ecuación

(1.0) dando la fuerza neta en la dirección , tenemos



6

(1.1)

Esto es la aceleración es proporcional a la posición del bloque u objeto, y sudirección es opuesta a la dirección del desplazamiento desde el equilibrio. Lossistemas que se comportan de esta manera se dicen que exhiben movimiento

armónico simple. Un cuerpo se mueve con movimiento armónico simple siempreque su aceleración sea proporcional a su posición y en dirección opuesta aldesplazamiento a partir del equilibrio.

El periodo T del movimiento es el intervalo necesario para que la partícula recorraun ciclo completo de su movimiento.

(1.2)

El inverso del periodo se denomina frecuencia del movimiento. Mientras que elperiodo es el tiempo por oscilación, la frecuencia es el número de oscilaciones quela partícula experimenta por intervalo unitario:

(1.3)

Por otro lado, la aceleración instantánea se define como,

(1.4) Proponemos una solución de la forma,

(1.5)

Donde A es la amplitud de oscilación, o máxima elongación, y , la frecuencia.

Esta solución es correcta si

(1.6)

Algunos conceptos de relevancia son:

Frecuencia: La frecuencia f, es el número de oscilaciones por segundo.

Amplitud: La amplitud del movimiento, denotada con A, es la magnitud máxima

del desplazamiento respecto al equilibrio; es decir, el valor máximo de |x| y siemprees positiva.

Fuerza de restitución: Siempre que el cuerpo se desplaza respecto a su posición de equilibrio, la fuerzade resorte, tiende a regresarlo a esa posición. Llamamos a una fuerza con estacaracterística fuerza de restitución.

Constante Elástica: Una constante elástica es cada uno de los parámetrosfísicamente medibles que caracterizan el comportamiento elástico de un sólidodeformable elástico-lineal.



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Ley de Hooke: La constante k del muelle caracteriza su rigidez. El signo menosindica que se trata de una fuerza restauradora; es decir se opone a la dirección deldesplazamiento. Esto se conoce como la ley de Hooke dada por la expresión:F = -kx

En el periodo T de un oscilador de muelle influyen las siguientes magnitudes:

;

Donde m=masa y D=constante de elasticidad del resorte.

MATERIALES

Los materiales utilizados para el montaje del laboratorio son:

Pie estativo…………….…………………..1

Varilla de soporte, 600mm...…...…….....1

Varilla de soporte, 250mm...…...…….....1

Nuez doble………………………….……..1

Platillo para pesas de ranura, 10g….….1

Pesas con ranura 10g…………………...4

Pesas con ranura 50g…………………...3

Muelle helicoidal, 3N/m...………………..1

Muelle helicoidal, 20N/m.………………..1

Cronometro…………...….………………..1

Pasador……………..……………………. .1

PROCEDIMIENTO

Las dos mitades del pie estativo, se colocan a una cierta distancia, y se unen con

la varilla soporte corta.



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REALIZACION

1. Cuelga el muelle 3N/m del orificio del pasador, y cárgalo con masas m de 20,40,… hasta 100g, (incluido el platillo).

Averigua con el cronometro el tiempo necesario t para 10 oscilaciones, concada una de las masas.

Anota todos los valores en la tabla 1.

2. Realiza de nuevo las mediciones descritas en 1 con el muelle de 20N/m, perocon masas de 40, 60…140g.

Lleva los valores obtenidos a la tabla 2.

MONTAJE

Tabla 1 muelle de 3N/mSe realiza el montaje de acuerdo a la figura, para cada resorte se debe realizar losiguiente:1. Con el resorte colgado del pasador, determinar su longitud natural , esta es

la que tiene cuando no está sometido a ninguna fuerza. Se toman lasmedidas desde el pasador gasta el punto donde inicia el portapapeles.

2. S colocan distintos pesos en los resortes hasta q se obtenga una variación desu longitud medible, pero cuidando de no deformarlos. Llenando una tablapara cada resorte con los datos del peso y la respectiva longitud medida.

Montaje experimental



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RESULTADOS

/s /s /

20 5,56 0,556 0,309

40 7,49 0,749 0,561

60 8,97 0,897 0,805

80 10,10 1,01 1,020

100 10,89 1,089 1,186

/s /s /

40 2,7 0,27 0,07360 3,48 0,348 0,121

80 3,91 0,391 0,152

100 4,36 0,436 0,190

120 4,75 0,475 0,226

140 5,09 0,509 0,259

Tabla 1.Resultado del montaje Primer Resorte 3N/m

Tabla 2.Resultado del montaje segundo Resorte 20N/m



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EVALUACIÓN

1. Calcula a partir del valor t de 10 oscilaciones el periodo T de una oscilación, y

anótalos en la tabla.

/s

20 0,556

40 0,749

60 0,897

80 1,01

100 1,089

/s

40 0,27

60 0,348

80 0,391

100 0,436

120 0,475

140 0,509

2. Halla el cuadrado de T, y anota en la tabla.

/s /s /

20 5,56 0,556 0,309

40 7,49 0,749 0,561

60 8,97 0,897 0,805

80 10,10 1,01 1,020

100 10,89 1,089 1,186

Resorte 3N/m

Resorte 3N/m

Resorte 20N/m



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/s /s /

40 2,7 0,27 0,073

60 3,48 0,348 0,121

80 3,91 0,391 0,152

100 4,36 0,436 0,190

120 4,75 0,475 0,226

140 5,09 0,509 0,259

3. Has con los valores de las dos tablas un diagrama, en función de la

masa y del parámetro la constante elástica de los dos muelles.

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 20 40 60 80 100 120

T

mMuelle 3N/m

Resorte 20N/m

Grafica 1: T en función de m



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¿Qué enunciado puedes hacer sobre la influencia de y sobre el

periodo?

Una vez graficado el periodo en función de la masa, obtenemos una grafica defunción lineal lo que indica que la masa ubicada en un oscilador de muelle es

directamente proporcional al periodo.

Teniendo en cuenta la constante de elasticidad se puede comentar según los

resultados arrojados en el laboratorio y lo observado que entre mayor sea la

constante de elasticidad de un resorte, mayor será su tracción o empuje para un

desplazamiento dado y por tal motivo será más difícil de estirar.

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0 20 40 60 80 100 120 140 160

T

m

Grafica 2: T en función de m

Muelle 20N/m



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4. Has otro diagrama. en función de la masa , con como parámetro.

¿Qué enunciado se puede hacer referente a,

y

?

¿Qué influencia tiene, sobre ?

Se puede decir que existe una relación lineal entre el periodo y la masa

ubicada en el oscilador de muelles, además que entre mayor sea la

constante de elasticidad menor es el periodo.

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0 20 40 60 80 100 120 140 160

T

m

RESORTE 3N/m

Muelle 20N/m

en función de m



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5. Define la proporcionalidad entre las tres magnitudes, , y .

Se puede identificar de las magnitudes correspondiente que el periodo T es

directamente proporcional con la masa e indirectamente proporcional con D (la

constante elástica del resorte.

. Algunas dela aplicaciones de la ley de Hooke se refleja en los resortes de

compresión que son usados para resistir la aplicación de fuerzas de compresión o

almacenar energía en forma de empuje. Retienen muchas formas y son usadas

para distintas aplicaciones, como en la industria automotriz, aparatos domésticos ,

etc. La Ley de Hooke es la base de todos los fenómenos elásticos, en particular de

los resortes.

El AB Flex Master que es una máquina para realizar abdominales.

El resorte o amortiguamiento de los carros o motos y algunas bicicletas.

Una maquina escaladora.

Un dinamómetro.

Un lapicero retráctil.



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CONCLUSIÓN

Para finalizar, la Ley de Hooke es la base de todos los fenómenos elásticos, enparticular de los resortes. Las observaciones de Robert Hooke permanecenciertas y todavía proveen los fundamentos de la ciencia de la elasticidad

moderna. Notamos que la hipótesis anteriormente planteadas son verdaderas,ya que la ley de Hooke se cumple si y solo si la fuerza no excede el límite deelasticidad; al graficar la fuerza en función de la longitud de resorte,dependiendo de su fuerza, notamos que la fuerza es proporcional aldesplazamiento del resorte partiendo de su punto inicial (cuando está enequilibrio).

En este laboratorio se estudió la Ley de Hooke. Esta ley establece que,cuando se trata de deformar un sólido, este se opone a la deformación,siempre que ésta no sea demasiado grande. Se observa, con los análisisrealizados en este laboratorio y teniendo en cuenta la Ley de Hooke, que había

un aumento de la longitud del cuerpo que era proporcional a la fuerza aplicada;y es precisamente lo anterior, lo que permite facilitar el estudio de la Ley deHooke. Se describió la experiencia adquirida en el laboratorio al poner enpráctica lo estudiado teóricamente y mostramos de una forma clara y resumidalos métodos usados en nuestro experimento mediante gráficas y procesos.También se mostró de una forma explícita el desarrollo de los conceptos comoson constante elástica, límite de elasticidad que influenciaron en nuestrotrabajo. Se estudian los conceptos básicos de la Ley de Hooke; se estudió laley que rige el comportamiento de los cuerpos elásticos frente a pequeñasdeformaciones; también se efectuaron medidas estáticas para la determinaciónde la constante de recuperación de dos resortes.

Se verifica experimentalmente la validez de la Ley de Hooke y en quesituaciones se cumple esta ley, y además, se determinó la constante deelasticidad de resortes helicoidales. Igualmente, se analizaron por medio de losdatos, las gráficas de Vs , luego se determina su comportamiento conrespecto al plano coordenado (abscisa x, ordenada y).



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BIBLIOGRAFÍA

Serway Raymont A. y Jewett, Jhon W. Jr., Física para las ciencias o ingenierías.

6ª. Edición. Volumen I. Pg. 190-203.

D. Hallyday, R. Resnick, J. Walker, Fundamentos de Física. 3 ed., Vol. 1,

EDITORIAL CONTINENTAL, (2004). 146-147p.

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