“FÍSICA I”

Matèria de modalitat 1r BTX

© Carles Fuentes Pagèswww.xtec.cat/~cfuente3

FÍSICA I — 1r BTX

Carles Fuentes Pagèswww.xtec.cat/~cfuente3

Unitat 1 : La ciència i les seves eines

UNITAT 1. LA CIÈNCIA I LES SEVES EINES

1. Els coneixements de la ciència estan subjectes a constants modificacions o fins i tot poden arribar a ser refusats. És això un inconvenient? Per què?

2. Què passa en el cas que al cap d'uns anys de conèixer una llei científica es produeixin noves observacions que la contradiguin i aquesta no pugui ser modificada?

3. En el treball científic que és fa primer, la teoria o l'experimentació?

4. Digues quina de les propostes següents correspon a un procés inductiu i quina a un procés deductiu. Comenta'n el per què.

(a) Hem observat que una pilota llançada des del 4t pis d'un edifici tarda aproximadament 2 segons a arribar al terra. Amb les fórmules de la caiguda lliure determinem que la pilota ha caigut des d'una alçada aproximada de 20 metres.

(b) En llançar objectes de diferent massa en el buit observem que tots triguen el mateix temps a arribar al terra. D'aquí deduïm que l'acceleració de caiguda de qualsevol cos és independent de la seva massa.

5. Digueu quins dels següents fenòmens són estudiats per la física i quins ho són per la química:

(a) La dissolució del sucre en el cafè.(b) L'evaporació de l'aigua caiguda de la pluja en el carrer.(c) L'efecte d'un medicament antiàcid quan algú té cremor d'estomac.(d) El procés d'entelament del mirall mentre ens dutxem.(e) L'oxidació d'una barana de ferro.(f) La putrefacció d'una mandarina.(g) La fotosíntesi de les plantes.(h) L'atracció d'uns claus de ferro per un imant.(i) La combustió de gas en una caldera.(j) El moviment d'un satèl·lit al voltant de la Terra.

6. Realitzeu les següents operacions amb fraccions:

(a) 58+ 3

8= (b) 5

8−1

8= (c) 5

8+ 3

8−7

8= (d) 3

35− 8

35+ 10

35+ 15

35=

(e) 712

+ 38

= (f) 78+ 1

48= (g) 11

18−6

9+ 5

2−7 = (h) 7

12−4−5

8+ 7

6=

(i) 25⋅4

3= (j) 2

5⋅3 = (k) 2

5⋅−4

3⋅5

2= (l) 2

5: 73

=

(m) −23

: 47

= (n) 3⋅25+ 3

8= (o) 4

5⋅2

7+ 3

5= (p) 1

5⋅1

7− 4

35: 85

=

Pàgina 2

FÍSICA I — 1r BTX

Carles Fuentes Pagèswww.xtec.cat/~cfuente3

Unitat 1 : La ciència i les seves eines

7. Realitzeu les següents operacions amb potències:

(a) 32⋅34= (b) 22⋅26 = (c) 26:24 = (d) 75 :72 =

(e) (22)3= (f) (34)2= (g) 2·32 = (h) (5⋅2)3 =

(i) ( 34)

2

= (j) (23 )

5

=(k) 41= (l) ( 3

4)1

=

(m) 50 = (n) ( 34)

0

=(o) 5−2 = (p) (5

7 )−3

=

8. Calculeu les següents àrees i volums:

(a) L'àrea de la pista d'aterratge d'un aeroport de 80 m d'amplada i 3 km de llargària.(b) El volum d'una pilota de futbol de 10,96 cm de radi.(c) L'àrea d'un rombe de diagonals 10 cm i 15 cm.(d) El volum d'un dipòsit cilíndric de 50 cm de radi i 0,9 m d'alçada.(e) L'àrea d'un quadrat de costats 2 cm.(f) L'àrea del tap d'un dipòsit cilíndric de 60 cm de diàmetre.(g) El volum d'un dau de joc de 0,9 cm de costat.(h) L'àrea d'un triangle de 20 cm de base i 50 cm d'altura.(i) El volum d'una barra de ferro quadrada de 3 cm de costat i 20 cm de llargada.

9. Un dipòsit tancat conté aire a la pressió atmosfèrica. Les seves parets poden suportar pressions elevades, però no superiors a les 20 atm. Amb una bomba adequada s'hi injecta aire uniformement mentre la pressió va augmentant segons la següent taula:

Temps (s) 0 1 2 3 4 5 6 7Pressió (atm) 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5

(a) Construïu la gràfica pressió-temps.(b) Escriviu l'equació matemàtica que relaciona les variables.(c) Calculeu la pressió als 3'2 s.(d) Calculeu el temps màxim que pot estar funcionant la bomba.

10. Quin és el radi d'una esfera de 113,097 m3 de volum?

11. S'han mesurat les velocitats de sortida d'un líquid per un orifici circular a mesura que se'n modificava la secció d'aquest. Els resultats obtinguts són:

Secció (cm2) 2 3 4 5 6 7 8 9 10Velocitat (cm/s) 75 50 37,5 30 25 21,43 18,75 16,67 15

(a) Construïu la gràfica velocitat-secció.(b) Escriviu l'equació matemàtica que relaciona les variables.(c) Calculeu la velocitat de sortida per una secció de 12 cm2.

Pàgina 3

FÍSICA I — 1r BTX

Carles Fuentes Pagèswww.xtec.cat/~cfuente3

Unitat 1 : La ciència i les seves eines

12. Un cotxe passa per un semàfor amb una velocitat constant de 15 m/s.

(a) Feu una taula de dades amb les distàncies i els temps transcorreguts durant els cinc primers segons després d'haver passat el semàfor.

(b) Representeu-ne en una gràfica l'espai en funció del temps.(c) Escriviu-ne l'equació que relaciona aquestes magnituds.

13. En estudiar la relació entre dues magnituds “X” i “Y” s'obtenen les següents mesures:

X 3 6 9 12 15 18 21Y 20 10 6,67 5 4 3,33 2,86

(a) Construïu la gràfica X-Y.(b) Escriviu l'equació matemàtica que relaciona les variables.(c) Les magnituds X i Y són directament o inversament proporcionals?

14. Expresseu els nombres següents en notació científica:

(a) 5720 (b) 53 000 000 000 (c) 527 380 000 000 (d) 0,32(e) 0,0027 (f) 0,000 0741 (g) 0,000 000 000 096 (h) 2582

15. Expresseu els nombres següents amb totes les seves xifres:

(a) 5,75 · 104 (b) 6,37 · 107 (c) 4,39 · 10-3 (d) 2,6 · 104

(e) 9,5 · 10-8 (f) 2,16 · 10-12 (g) 3,115 · 1011 (h) 1,08 · 10-6

16. Per al següent triangle trobeu:

hb

α a

(a) a = ? si α = 45º i c = 10 m.(b) b = ? si α = 40º i c = 10 m(c) α = ? si a = 17,32 m i b = 10 m.

17. Sabent que el sin 35º és 0,5735764, trobeu amb les corresponents relacions trigonomètriques el cos 35º i el sin 70.

18. Quina diferència hi ha entre les magnituds escalars i les magnituds vectorials? Quines característiques han de tenir les magnituds vectorials perquè quedin ben determinades?

19. Entre les magnituds següents indica quines són escalars i quines vectorials: acceleració, edat, força, longitud, massa, superfície, temps i velocitat.

20. Un vaixell amb una velocitat de 10 m/s es desplaça en direcció nord-est amb un angle de 40º respecte a l'est. Quant val la component de la velocitat del vaixell cap al est? I cap al nord?

21. Calculeu el mòdul del vector v⃗=4 i⃗ +3 j⃗ m/s.

Pàgina 4

FÍSICA I — 1r BTX

Carles Fuentes Pagèswww.xtec.cat/~cfuente3

Unitat 1 : La ciència i les seves eines

22. Determineu la suma, la resta i el producte dels següents vectors: u⃗=5 i⃗ +8 j⃗ i v⃗=3 i⃗ +2 j⃗ .

23. Determineu el resultat de multiplicar i dividir per 4 el següent vector: v⃗=3 i⃗ +7 j⃗ .

24. Quines seran en el SI les unitats de mesura de la pressió? I les de la densitat?

25. Realitzeu els següents canvis d'unitats utilitzant factors de conversió:

(a) 10 m a pm(b) 2 Tb m a bytes(c) 72 km/h a m/s

26. Pot una mesura ser precisa però no exacte? Poseu-ne algun exemple.

27. Amb un cronòmetre que pot mesurar fins a les mil·lèsimes de segon s'han obtingut els següents valors: 3,04 s, 4,056 s, 5,023 s i 2,3 s. Raoneu quines d'aquestes mesures són correctes i escriviu correctament les que no ho són.

28. Calculeu l'error relatiu comès en mesurar una longitud de 10,3 m amb una cinta mètrica de 1 cm de resolució.

29. El nombre П val 3,14159. Si en un problema l'agafem amb un valor de 3,14, quin serà l'error absolut i l'error relatiu comès?

30. El valor de la gravetat de la Terra és de 9,81 m/s2. Si fem servir un valor aproximat de 10 m/s2, quin serà l'error absolut i l'error relatiu que cometem?

31. [PAU Setembre de 2004] Suposeu que s'han mesurat les distàncies de la Terra al Sol(RTS) i de Mart al Sol (RMS), i que els resultats obtinguts són RTS = (1,5±0,4)⋅108 km, RMS = (22,8±0,4)⋅108 km. Quina mesura és més precisa? Raoneu la resposta.

32. Quina de les següents mesures és de major qualitat:

(a) Massa d'un cotxe = (1150±10 ) kg(b) Longitud d'un foli = (29,7±0,1) cm

33. Digueu quantes xifres significatives hi ha en els següents nombres:

(a) 0,025(b) 2,50 · 107

(c) 3000

34. Calculeu i doneu el resultat amb les seves xifres significatives correctes:

(a) 3’458 m + 40’71 m + 1’2182 m(b) 1’23 cm · 2’5 cm(c) 86’3 m / 2’833 s(d) 1’23 cm + 2’5 cm / 3 cm

35. Sis jutges de natació cronometren la cursa dels 100 m lliures de natació. Els resultats que obtenen cadascun d'ells són: 47,71; 47,69; 47,73, 47,79, 47,63 i 47,71. Quin serà el temps amb el seu corresponent error?

36. Imagineu que teniu una llanterna que no s'encén. Segons les fases del mètode científic, determineu-ne el problema i escriviu quatre hipòtesis que ens el puguin resoldre.

Pàgina 5

FÍSICA I — 1r BTX

Carles Fuentes Pagèswww.xtec.cat/~cfuente3

Unitat 1 : La ciència i les seves eines

37. Llegiu atentament el següent text i determineu quin és el problema que planteja:

38. Quina diferència hi ha entre les lleis i les teories científiques?

Pàgina 6