fisica i con enfoque por competencias. 3a ed. héctor gómez y rafael ortega. cengage

SEMESTRE

T E R CERCon enfoque por competencias

Héctor Manuel Gómez Gutiérrez

Rafael Ortega Reyes

Australia • Brasil • Corea • España • Estados Unidos • Japón • México • Reino Unido • Singapur

Revisión técnica: M.C. Zito Octavio Alejandre Rosas

Tercera edición

© D.R. 2017 por Cengage Learning Editores, S.A. de C.V.,

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por escrito de la Editorial.

Datos para catalogación bibliográfica:

Gómez Gutiérrez, Héctor Manuel y Ortega Reyes, Rafael

Física I con enfoque por competencias, tercera ediciónISBN: 978-607-526-208-6

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Impreso en México

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Física I con enfoque por competencias, tercera ediciónHéctor Manuel Gómez Gutiérrez y

Rafael Ortega Reyes

Presidente de Cengage Learning Latinoamérica: Fernando Valenzuela Migoya

Director Editorial para Latinoamérica:Ricardo H. Rodríguez

Editora de Adquisiciones para Latinoamérica:Claudia C. Garay Castro

Gerente de Manufactura para Latinoamérica:Antonio Mateos Martínez

Gerente Editorial en español para Latinoamérica:Pilar Hernández Santamarina

Gerente de Proyectos Especiales:Luciana Rabuffetti

Coordinador de manufactura:Rafael Pérez González

Editora: Ivonne Arciniega Torres

Sonia Ibarra Martínez

Diseño de portada: Gloria Ivonne Álvarez López

Imagen de portada:Péndulo de Newton

© Gualtiero boffi/Shutterstock.com

Composición tipográfica:Gloria Ivonne Álvarez López

CONTENIDO GENERAL

Presentación institucional del fondo editorial Cengage Learning para el estudiante ........ vii

Presentación para el docente .......................................................................................................... ix

Presentación de los autores ............................................................................................................. xii

Acerca de los autores ........................................................................................................................ xvii

Agradecimientos .............................................................................................................................. xix

¿Cuáles son los componentes del libro? ....................................................................................... xx

Bloque I Reconoces el lenguaje técnico básico de la física .................................. 2Evaluación diagnóstica ..................................................................................................................... 4

Objeto de aprendizaje: Método científi co....................................................... 6La física ............................................................................................................................................................................ 6

La ciencia ........................................................................................................................................................................ 9

Propiedades de la materia ....................................................................................................................................... 11

Objeto de aprendizaje: Magnitudes físicas y su medición .......................... 17Análisis dimensional de magnitudes ................................................................................................................... 18

Objeto de aprendizaje: Notación científi ca .................................................... 20Prefi jos y magnitudes ................................................................................................................................................ 20

Reglas para redondear ............................................................................................................................................. 22

Objeto de aprendizaje: Instrumentos de medición ..................................... 24Conversión de un sistema a otro ........................................................................................................................... 32

Objeto de aprendizaje: Vectores ...................................................................... 37Presentación de los instrumentos del bloque .............................................................................. 44

iii

iv Física I

Bloque II Identifi cas diferencias entre distintos tipos de movimiento 46Evaluación diagnóstica .................................................................................................................................................. 48

Objeto de aprendizaje: Nociones básicas sobre movimiento ...................... 50Desplazamiento y distancia .................................................................................................................................... 50

Objeto de aprendizaje: Movimiento en una dimensión ............................... 54Movimiento Rectilíneo Uniformemente (MRU) ................................................................................................. 54

Objeto de aprendizaje: Movimiento en dos dimensiones ........................... 76Tiro horizontal .............................................................................................................................................................. 76

Tiro parabólico ............................................................................................................................................................. 80

Presentación de los instrumentos del bloque .............................................................................. 87

Bloque III Comprendes el movimiento de los cuerpos a partir de las

leyes de Newton ................................................................... 88Evaluación diagnóstica .................................................................................................................................................. 90

Objeto de aprendizaje: Historia del movimiento .......................................... 91

Objeto de aprendizaje: Leyes de la dinámica ................................................ 94Aplicaciones de las leyes de Newton ................................................................................................................... 99

Objeto de aprendizaje: Ley de la gravitación universal ................................ 109

Objeto de aprendizaje: Leyes de Kepler .......................................................... 111 Presentación de los instrumentos del bloque .............................................................................. 115

Bloque IV Relacionas el trabajo con la energía ....................................... 116Evaluación diagnóstica .................................................................................................................................................. 118

Objeto de aprendizaje: Trabajo ........................................................................ 120Energía mecánica ............................................................................................................................... 124

Energía cinética (Ec) ............................................................................................................................ 125

Energía potencial (Ep)......................................................................................................................... 126

Teorema de trabajo y energía .......................................................................................................... 131

Objeto de aprendizaje: Ley de la conservación de la energía ...................... 134

Cantidad de movimiento .................................................................................................................. 139

Objeto de aprendizaje: Potencia ...................................................................... 148Presentación de los instrumentos del bloque .............................................................................. 152

Anexo. Componentes de las competencias genéricas ................................................................ 153

Bibliografía .......................................................................................................................................... 161

Contenido general v

vi Física I

Estimada(o) estudiante:

El libro que tienes en tus manos constituye un compromiso que Cengage Learning

Editores ha establecido con la educación de los jóvenes en México. Las condiciones

sociales, económicas y culturales de la actualidad exigen la formación de ciuda-

danos con capacidades intelectuales y actitudinales que les permitan contribuir al

desarrollo constante y sostenible de su entorno; que sean personas refl exivas que

posean opiniones personales, así como la habilidad para interaccionar en contextos

plurales; que asuman un papel propositivo como integrantes de la sociedad a la

que pertenecen, disciernan sobre lo que es relevante y lo que no lo es, establezcan

objetivos precisos con base en la información verifi cable y tengan la inquietud de

actualizarse continuamente.

Por ello, Cengage Learning Editores se dio a la tarea de renovar y mejorar las

propuestas educativas que hasta la fecha ha ofrecido a jóvenes que estudian el

bachillerato, de manera que éstas constituyan para ustedes verdaderas herramientas

de apoyo y les ayuden a responder en forma positiva ante las exigencias y los retos

de hoy en día.

Física I con enfoque por competencias, tercera edición, corresponde al pro-

grama ofi cial vigente para los estudiantes de la asignatura de Física I del Bachille-

rato General, dentro del campo disciplinar de las Ciencias experimentales. Ade-

más, contiene actividades que te permitirán consolidar, diversifi car y fortalecer los

aprendizajes adquiridos. Encontrarás mayor sentido de lo que vas aprendiendo al

hacer conexiones entre lo que vas estudiando y la realidad de tu entorno.

Esta propuesta educativa se orienta principlamente a que:

Analices la terminología usada en la física y reconozcas el uso del método cientí-

fi co, así como los diferentes tipos de magnitudes de la medición y su naturaleza,

a fi n de que comprendas el manejo de las herramientas matemáticas y de los di-

ferentes instrumentos de medición; que abordes el manejo de los vectores como

herramientas básicas para entender los conceptos relacionados con la fuerza y de

movimiento de un cuerpo material.

Que emplees y apliques la importancia de la cinemática, en el contexto natural y

su relación con la aplicación y la naturaleza de las fuerzas involucradas, las cua-

les generan el movimiento de los cuerpos, haciendo énfasis en la comprobación

experimental de los diferentes tipos de movimiento.

Que reconozcas la infl uencia de los diferentes principios, terorías o leyes relacio-

nadas con la dinámica, haciendo énfasis en temas como las leyes de la dinámica,

de la gravitación universal de Newton y de Kepler.

Que reconozcas y argumentes sobre lo que es y no es el concepto de trabajo en el

lenguaje común, con la signifi cación fundamentada en conceptos como fuerza,

movimiento y desplazamiento de objetos, así como de la implicación de las ener-

gías que están implícitos en dicho fenómeno.

Presentación institucional del fondo editorial Cengage Learning para el estudiante

vii

viii Física I

Ten la seguridad de que realizando lo anterior con entusiasmo no sólo

aprenderás más sobre la física, sino que desarrollarás actitudes y aptitudes que te

permitirán un mejor desenvolvimiento dentro de tu entorno escolar, familiar y

social.

La Reforma Integral de la Educación Media Superior (RIEMS) defi ne el marco cu-

rricular común basado en un enfoque por competencias para establecer en una

unidad común, los conocimientos, habilidades, actitudes y valores que el egresa-

do de bachillerato debe poseer, entendiendo por competencia: “‘La capacidad de

movilizar recursos cognitivos para hacer frente a un tipo de situaciones’, con buen

juicio, a su debido tiempo, para defi nir y solucionar verdaderos problemas”.1

Esta Reforma ha permitido que el estudiante consolide los métodos y procedi-

mientos de las ciencias experimentales para la resolución de problemas cotidianos

y para la comprensión racional de su entorno; que al desarrollar estas competen-

cias también pueda desarrollar estructuras de pensamientos, así como de procesos

aplicables a los diversos contextos a lo largo de su vida, sin que por ello deje de

sujetarse al rigor metodológico que imponen las disciplinas que la conforman, lo

cual favorece las acciones responsables y fundamentadas por parte de los alumnos

hacia su medio ambiente y naturalmente hacia sí mismos; que adquiera una forma-

ción esencial para incorporarse al mercado de trabajo y que cuente con capacidad

productiva en cuanto a los conocimientos habilidades y actitudes requeridos en un

determinado contexto laboral.

El libro Física I con enfoque por competencias, tercera edición, consta de cua-

tro bloques que integran el programa de la Dirección General del Bachillerato:

Bloque I. Reconoces el lenguaje técnico básico de la físicaBloque II. Identifi cas las diferencias entre distintos tipos de movimientoBloque III. Comprendes el mivimiento de los cuerpos a partir de las

leyes de NewtonBloque IV. Relacionas el trabajo con la energía

Se ha procurado que los bloques contengan un número sufi ciente de actividades

de aprendizaje, ya que su objetivo primordial es facilitar la formulación y/o reso-

lución de situaciones o problemas de manera integral en cada uno, y de garantizar

el desarrollo gradual y sucesivo de distintos conocimientos, habilidades, valores y

actitudes en el alumnado.

Las actividades de aprendizaje se han diseñado persiguiendo los saberes reque-

ridos para el logro de las unidades de competencia (conocimientos, habilidades y

actitudes y valores), sugeridos en los programas ofi ciales y apegados a las compe-

tencias disciplinares básicas del campo de las ciencias experimentales, inherentes a

la física, que son:

Establece la interrelación entre la ciencia, la tecnología, la sociedad y el ambiente

en contextos históricos y sociales específi cos.

Fundamenta opiniones sobre los impactos de la ciencia y la tecnología en su vida

cotidiana, asumiendo consderaciones éticas.

Presentación para el docente

1 Mastache, Anahí et al. (2007). Formar personas competentes. Desarrollo de competencias tecnológicas y psicosociales. Buenos Aires-México: Novedades educativas.

ix

x Física I

Identifi ca problemas, formula preguntas de carácter científi co y plantea las hipó-

tesis necesarias para responderlas.

Obtiene, registra y sistematiza la información para responder a preguntas de

carácter científi co, consultando fuentes relevantes y realizando experimentos

pertinentes.

Contrasta los resultados obtenidos en una investigación o experimento con hi-

pótesis previas y comunica tus conclusiones.

Valora las preconcepciones personales o comunes sobre diversos fenómenos na-

turales a partir de evidencias científi cas.

Hace explícitas las nociones científi cas que sustentan los procesos para la solu-

ción de problemas cotidianos.

Explica el funcionamiento de máquinas de uso común a partir de nociones cien-

tífi cas.

Diseña modelos o prototipos para resolver problemas, satisfacer necesidades o

demostrar principios científi cos.

Relaciona las expresiones simbólicas de un fenómeno de la naturaleza y los ras-

gos observables a simple vista o mediante instrumentos o modelos científi cos.

Analiza las leyes generales que rigen el funcionamiento del medio físico y valora

las acciones humanas de riesgo e impacto ambiental.

Decide sobre el cuidado de su salud a partir del conocimiento de su cuerpo, sus

procesos vitales y el entorno al que pertenece.

Las actividades pueden ser resueltas de manera individual, en parejas, en equipos

o en grupo por todos los alumnos de la clase, en los espacios indicados en el libro,

que debe considerarse parte del portafolio de evidencias de desempeño y de cono-

cimiento correspondiente, o bien, en hojas separadas para integrarlas después en

dichos portafolios. Las actividades de aprendizaje deben servir como indicadores

de desempeño para lograr las unidades de competencia y deben ser corregidas y

evaluadas cualitativa y cuantitativamente. El libro brinda al docente una serie de

instrumentos de evaluación, pero pueden ser modifi cados para satisfacer las nece-

sidades del grupo.

Debemos recordar que el rol del docente es facilitar el proceso educativo dise-

ñando actividades signifi cativas integradoras que permitan al estudiante vincular

los saberes previos con los objetos de aprendizaje; propiciar el desarrollo de un cli-

ma escolar adecuado y afectivo, que favorezca la confi anza, seguridad y autoestima

del alumnado, motivándolo a proponer temas actuales e importantes que los lleven

a usar las Tecnologías de la Información y la Comunicación como un instrumento

real de comunicación; despertar y mantener el interés y deseo de aprender al esta-

blecer relaciones y aplicaciones de las competencias en su vida cotidiana, así como

su aplicación y utilidad; ofrecer alternativas de consulta, investigación y trabajo,

utilizando de manera efi ciente las tecnologías de información y comunicación;

incorporar diversos lenguajes y códigos (iconos, hipermedia y multimedia), para

potenciar los aprendizajes del alumnado; coordinar las actividades de las alumnas

y los alumnos ofreciendo una diversidad importante de interacciones entre ellos;

favorecer el trabajo colaborativo de los estudiantes; utilizar diversas actividades y

dinámicas de trabajo que estimulen la participación activa en la clase; conducir las

situaciones de aprendizaje bajo un marco de respeto a la diferencia y de promoción,

de valores cívicos, y éticos, y diseñar instrumentos de evaluación del aprendizaje

considerando los niveles de desarrollo de cada uno de los grupos que atiende, fo-

mentando la autoevaluación y coevaluación por parte del alumnado y el trabajo

colegiado interdisciplinario con sus colegas.

Es por esta razón, que el libro jamás podrá suplir la responsabilidad del docente

y que sólo representa una herramienta para el trabajo en el aula.

Es importante tener presente durante el curso, que la Reforma Integral de la

Educación Media Superior pretende proporcionar al estudiante, una educación

pertinente que le permita relacionar su entorno con la escuela, por lo que el ba-

chillerato debe orientarse al desarrollo de los futuros ciudadanos a través de las

competencias genéricas (transversales) que construyan su perfi l de egreso y que

deben permear a todas las asignaturas y proporcionar las capacidades básicas que

le permitan seguir aprendiendo a lo largo de su vida.

Las competencias genéricas, con sus atributos, para el bachillerato son:

1. Se conoce y valora a sí mismo, y aborda problemas y retos teniendo en cuenta

los objetivos que persigue.

2. Es sensible al arte y participa en la apreciación e interpretación de sus expresio-

nes en distintos géneros.

3. Elige y practica estilos de vida saludables.

4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos, me-

diante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados.

5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos

establecidos.

6. Sustenta una postura personal sobre temas de interés y relevancia general, con-

siderando otros puntos de vista de manera crítica y refl exiva.

7. Aprende por iniciativa e interés propio a lo largo de la vida.

8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.

9. Participa con una conciencia cívica y ética en la vida de su comunidad, región,

México y el mundo.

10. Mantiene una actitud respetuosa hacia la interculturalidad y la diversidad de

creencias, valores, ideas y prácticas sociales.

11. Contribuye al desarrollo sustentable de manera crítica, con acciones responsa-

bles.

Habría que considerar que los atributos de las competencias genéricas, que articula n

y dan identidad a la Educación Media Superior de México, desaparecieron de los

programas de estudio de la Dirección General del Bachillerato. Sin embargo, el do-

cente deberá tenerlos en cuenta en el diseño de las actividades, así como en todo el

proceso del modelo educativo.

Presentación para el docente xi

xx Física I

Evaluación diagnóstica. Te

permitirá dar un paso fi rme en

el estudio de lo que se trabajará

en el bloque, pues es la antesala

lo que sabes respecto a dichos

temas, activando conocimientos

previos y generando un escalón

rumbo a la construcción de

nuevo conocimiento.

¿Cuáles son los componentes del libro?

Introducción. Cada bloque presenta una breve introducción que te permitirá estar

en contacto con el conocimiento que se trabajará, fomentando la búsqueda del

conocimiento previo.

Mapa conceptual. Muestra el panorama general del bloque,

ya que contiene los temas y subtemas que se abordarán en el

mismo.

Instrumentos de evaluación. Son herramientas que con el apoyo

de tus compañeros, el profesor y tú

mismo, servirán para construir un

portafolio de evidencias, en donde

el objetivo es generar una forma

de evaluación alusiva al desarrollo

de tus competencias en todas las

actividades.

Ejemplos resueltos. En esta sección se resuelven diversos tipos de

problemas que te ayudarán a comprender el enfoque matemático de la

solución de los mismos, guiándote paso a paso en la obtención de los

resultados.

Actividades de aprendizaje. Se presentan actividades para desarrollar los

contenidos, reafi rmar lo aprendido e indagar un poco más en su utilidad en

la vida cotidiana. Las actividades de aprendizaje están divididas

en dos tipos:

a) Actividades de perfeccionamiento del conocimiento.

b) Proyectos de indagación y búsqueda.

Con estos tipos de actividades se busca reforzar el “saber conocer”, “saber

hacer”, “saber ser” y “saber convivir”.

Desarrollo del contenido. En esta sección se expresa de

manera amena, clara y sencilla

el contenido disciplinar de la

asignatura; además, contiene

divertidos comentarios que te

ayudarán a aprender de una

mejor manera los conceptos

relacionados con la física.

Esquemas, organigramas y tablas. Son organizadores

gráfi cos que facilitan el

aprendizaje, logrando visualizar

la relación entre los contenidos

entre sí.

¿Sabías que…? Son secciones

a lo largo del libro que relacionan

el contenido con temáticas o

conocimientos generales.

¿Cuáles son los componentes del libro? 1

Reconoces el lenguaje técnico básico de la física

Bloque I

Propósito:Promueves el reconocimiento del manejo del método científico, de los diferentes tipos de magnitudes y de la naturaleza de la medición como condición indispensable para comprender el manejo de las herramientas matemáticas y de los diferentes instrumentos de medición.

Desempeños del estudiante al concluir el bloque:

Identifica la importancia de los métodos de investigación y su relevancia en el desarrollo de la ciencia como la solución de problemas cotidianos.

Reconoce y comprende el uso de las magnitudes físicas y su medición como herramienta de uso en la actividad científica de tu entorno.

Interpreta el uso de la notificación científica y los prefijos como una herramienta de uso que te permita representar números enteros y decimales.

Objetos de aprendizaje:Método científico

Magnitudes físicas y su medición

Notación científica

Instrumentos de medición

Vectores

Competencias a desarrollar: Hace explícitas las nociones científicas que sustentan los

procesos para la solución de problemas cotidianos.

Explica el funcionamiento de un instrumento de medición de uso común a partir de nociones científicas.

Contrasta opiniones sobre los impactos de la ciencia y la tecnología en su vida cotidiana, haciendo uso de diferentes magnitudes físicas e instrumentos de medición.

Identifica problemas, formula preguntas de carácter científico y plantea las hipótesis necesarias para responderlas a través del método científico.

Establece la interrelación entre la ciencia, la tecnología, la sociedad y el ambiente en contextos históricos y sociales específicos mediante la historia de la física y sus aportaciones a través del tiempo.

Tiempo: 20 horas

Importante: En el anexo del libro se encuentra descrito el

procedimiento para desarrollar las competencias

genéricas de este bloque. Acuerden y revisen en el

anexo del bloque o en el cuaderno las competencias

genéricas correspondientes.

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4 Física I4

Evaluación diagnósticaI. Escribe dos o tres ideas acerca de la ciencia y su evolución a través del tiempo.

2. Anota ocho palabras que se relacionen con la física, de acuerdo con tu percepción.

Física

3. Considera la respuesta del punto anterior y con base en ella construye una defi nición de la física.

4. ¿Con qué palabras puedes asociar la acción de medir? Escríbelas a continuación.

Bloque I Reconoces el lenguaje técnico básico de la física 5

5. Observa las siguientes imágenes y determina la relación que tienen. Anótala a continuación.

a) ¿Qué puedes decir de la primera figura?, ¿cómo la comparas?, ¿qué diferencias o similitudes percibes en ella?

b) Observa la segunda figura, ¿cómo la comparas?, ¿qué diferencias o similitudes percibes en ellas?

c) Observa la última figura, ¿cómo la comparas?, ¿qué diferencias o similitudes percibes en ellas?

6. Construye y escribe a continuación una definición de medir; para ello, básate en las respuestas de los incisos

anteriores.

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6 Física I

Mapa conceptualEl siguiente mapa muestra lo que estudiarás en este bloque.

Bloque I

Métodocientífico

La física La ciencia Definición

Definición

División dela física

El métodocientífico

Generales

Específicas Derivadas

FundamentalesEvoluciónhistórica

Vectores

Aplicaciones

Métodográfico

Métodoanalítico

Propiedadesde la materia

Notacióncientífica

Instrumentosde medición

Magnitudesfísicas y sumedición

Cantidadescientíficas

La físicaLa física es una ciencia experimental que en nuestros días ha tenido mucha in-

fl uencia en el desarrollo de la sociedad, ya que su avance tecnológico fortalece los

hallazgos y descubrimientos que se han presentado para lograr una mejor vida. El

mundo de la tecnología se ha visto revolucionado por los avances, tales como los

teléfonos celulares, las computadoras y las tabletas electrónicas, pues son resultados

de los procesos que han tenido su origen en la evolución de la física.

Para comprender mejor la evolución menciona si es indispensable conocer di-

versas defi niciones y el porqué de cada una.

La palabra física proviene del latín physica y del griego φυσικά (fi siké), que en

ambos casos signifi ca naturaleza. Esta parte nos confunde porque es muy amplio el

IntroducciónEl tiempo que te ha tocado vivir es una explosión de tecnología, innovación y

ciencia. Quizá siempre haya sido así, pero en una cantidad, intensidad y calidad

menor a lo que ahora se vive. Los viajes al espacio de ida y vuelta, y las fabulosas

indagaciones nanotecnológicas en organismos vivos y en el propio hombre, no te

sorprenden porque naciste en ese medio, para ti es algo natural; sin embargo, no es

así. La ciencia, la tecnología y la innovación son obras de la inteligencia humana, de

su capacidad de hacer sinergia y de construir de manera sistemática y permanente

a partir de los vestigios que generaciones anteriores han venido trabajando y, para

ello, necesitan un lenguaje común, una herramienta que, independientemente de

los lugares y tiempos, facilite la comunicación, usando para la física un lenguaje

técnico. En este bloque adquirirás cierto dominio sobre ese lenguaje, lo cual te faci-

litará comprender algunos fenómenos físicos y de la naturaleza; además, te prepa-

rará para profundizar y expandir tu dominio en el lenguaje científi co y tecnológico

para la innovación en todos los ámbitos.

Método científi co Objeto de aprendizaje


1. Escribe tres conocimientos en la siguiente tabla.

Conocimiento

Empírico Científico

2. Comenta tus respuestas con tu profesor y tus compañeros.

Actividad de aprendizaje 1

Divisiones de la físicaPara su estudio, la física se divide en dos grandes bloques: clásica y moderna, los

cuales tienen mucha relación con los científicos de su época.

La física clásica es también llamada física newtoniana, en honor a la persona

que más leyes aportó a esta ciencia; se caracteriza por estudiar objetos macroscó-

picos moviéndose dentro de un rango de velocidad baja; es decir, mucho más baja

que la velocidad de la luz.

estudio de la naturaleza, ya que analiza el espacio, el tiempo, la materia, la energía

y sus interacciones, lo que la hace una ciencia completa.

En forma breve se puede definir la física como la ciencia que se encarga del

estudio de la materia y energía, y es junto con la química y la biología una de las

ciencias naturales. Al dar esta definición nos enfrentamos a las siguientes pre-

guntas: ¿a qué le llamamos ciencia?, ¿qué es la materia? y ¿qué es la energía?

Empecemos por la definición de ciencia: son conocimientos adquiridos de manera

ordenada y sistemática o metódica, ya sea a través de la experiencia humana (lla-

mado conocimiento empírico) o por medio del estudio y la dedicación (llamado

conocimiento científico).

La materia es una característica universal y se define como todo lo que ocupa un lu-

gar en el espacio. Ante este concepto podemos estar seguros de que el estudio de la físi-

ca es muy amplio, pues representa básicamente todo lo existente en nuestro alrededor.

En el caso de la energía, ésta es la herramienta que hace que funcionen nues-

tros teléfonos celulares y computadoras, lo que provoca que la temperatura en una

habitación se mantenga a cierto valor cuando se presenta un aire acondicionado o

simplemente lo que hace que una persona que corre un maratón alcance la veloci-

dad requerida para recorrer la distancia determinada.

¿Sabías que...

... la velocidad de la luz es de 300 000 kilómetros por segundo, mientras que la del sonido es de sólo 343

metros por segundo?

8 Física I

I. Completa la siguiente tabla.

Ramas de la física

Rama Fenómeno que estudia

Mecánica

Rama de la física que se encarga de estudiar los

fenómenos a nivel microscópico, es decir, los

fenómenos dados en el núcleo atómico.

Óptica

Rama de la física que se encarga del estudio de los

cambios de temperatura y su influencia.

Electromagnetismo

Rama de la física que estudia la propagación de los

sonidos.

Física atómica

2. Indica cuál es el fenómeno principal que provoca la división de la física en clásica y moderna.

______________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________

3. ¿Qué tanto utilizamos la física en la vida cotidiana?

______________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________


La física moderna se basa en el estudio de fenómenos microscópicos que tien-

den a moverse a la velocidad de la luz, como los electrones, para lo que las leyes de

la mecánica clásica no son relevantes.

Además, se caracteriza por estudiar fenómenos a la velocidad de la luz o mayores.

Pero esta división de la física no es la única, también tiene ramas sencillas, en cuanto

a grupos de investigación se refiere, tal como se muestra en la siguiente figura.

Física

Físicaclásica

Mecánica ÓpticaTermología

Físicamoderna

Física atómicaOndaso acústica

Electro-magnetismo

Física nuclear

Periodo detransición

Cada una de estas ramas de la física se encarga de estudiar un fenómeno natural.


La cienciaLa ciencia puede ser de dos tipos principales: formal y factual.

Instrumento de evaluación 1

Evalúa tus respuestas usando la siguiente tabla; para ello, marca con una donde corresponde.

Núm. Indicadores Sí No

1 La tabla contiene, todas las ramas correctas.

2Contiene la tabla, todos los fenómenos que estudia cada

rama.

3 Escribe el texto sin faltas de ortografía.

4Identifica el fenómeno principal que provoca la división de

la física.

Ciencia

Formal Factual

Son todas aquellas cuyo objeto de estudio son ideas

Son todas aquellas cuyo objeto de estudio son los hechos

A su vez, se caracterizan por tener tres propiedades o características que la ha-

cen ser completa y éstas son que es sistemática, comprobable y predecible.

La ciencia es sistemática porque se basa en un método establecido para sus in-

vestigaciones: el método científico.

El método científicoEl método científico es un conjunto de

pasos que permiten llevar a cabo compro-

baciones y sustentar la validez de una ley

o procedimiento. A continuación, presen-

tamos el diagrama correspondiente y ex-

plicamos los pasos del método científico.

1. La observación y la investigación nos

permiten palpar con todos los sentidos

el fenómeno que queremos conocer.

Por ejemplo, si queremos saber si una

sopa está salada, el primer punto de

observación es degustarla y con el gus-

to determinar si lo está o no.

Observación

Experimentación

Planteamiento delproblema

Formulaciónde hipótesis

Hipótesisfalsa

Hipótesisreal

Registro dedatos

Establecimiento demodelos

Ley oprincipio

10 Física I

2. Una vez encontrado el fenómeno que nos interesa debemos realizar el plantea-miento del problema, que nos permite delimitar las preguntas que nos den la posible solución a éste. En el ejemplo de la sopa, la pregunta a responder es: ¿por qué está salada la sopa?, lo que será nuestro objeto de investigación.

3. Una vez analizada la pregunta, pensemos en posibles soluciones al cuestiona-miento, ya que vamos a “suponer” una o varias respuestas para el planteamien-to que hemos realizado, a lo que llamaremos formulación de hipótesis. En el ejemplo de la sopa podemos suponer que la dejaron hirviendo por mucho tiem-po, lo que provocó que parte del agua se evaporara y la sal se concentrara.

4. El siguiente paso es la experimentación, que consiste en tratar de probar la hi-pótesis indicada en el punto anterior. En el ejemplo de la sopa podemos propo-ner preparar más sopa para dejarla cocer sólo el tiempo necesario, la probamos y si está salada decimos que nuestra hipótesis es falsa, y que el tiempo no fue un factor. Por otro lado, si no está salada podemos hervirla un poco más y volverla a probar, si ahora está salada nuestra hipótesis es real.

5. El siguiente paso es el registro de datos, en donde queda la evidencia de nuestra in-vestigación y comprobación. En el caso de la sopa, podríamos decir que si una sopa se cocina por mucho tiempo parte del agua se evaporará y la sopa quedará salada.

6. Los últimos dos pasos son muy relacionados, ya que uno precede al anterior. Mientras más personas repitan el proceso y lleguen al mismo resultado, tu ha-llazgo puede convertirse en un modelo, y si la sociedad científi ca lo cataloga como hallazgo fundamental puede pasar de modelo a ley o principio, según las múltiples comprobaciones de tus resultados.

En el proceso de investigación llevar a cabo estos pasos posibilita realizar estudios de manera sistemática, ordenados y profundos, para determinar que lo que hace-mos es válido.

A su vez, la ciencia es comprobable debido a que las leyes establecidas pueden ser repetidas, tanto para entenderlas como para perfeccionarlas, que es su última característica que es perfectible, ya que todo se puede mejorar.

El uso y desarrollo del método científi co han permitido visualizar los avances en la ciencia a lo largo de la historia. La evolución de la luz es un ejemplo vital, ya que pasamos del uso de velas al de bombillas incandescentes, posteriormente a los focos ahorradores y en nuestros días al uso de focos led.

Otro punto importante es la evolución de la computadora y la llegada de las

tabletas inteligentes.

I. Observa las siguientes imágenes acerca de la evolución del automóvil y realiza en tu cuaderno una

investigación al respecto, aplicando el método científi co.


2. Comenta tus respuestas con el profesor y tus compañeros.

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Propiedades de la materia Al hablar de la materia, generalmente nos referimos a un objeto. Por ejemplo, una

mesa, una persona y un refresco, entre otros.

Materia es todo lo que ocupa un lugar en el espacio.

Ahora, preguntémonos: ¿el aire es materia?, la respuesta es sí. Por ejemplo,

cuando una persona llega el aire se desplaza quitándose de donde estaba; a este

fenómeno se le llama impenetrabilidad.

La materia se encuentra en tres estados físicos principalmente: sólido, líquido

y gaseoso.

Características de los estados de la materia

Sólido Líquido Gaseoso

comprimirlo. comprimirlo.

desordenada.

Además de estos estados, la materia puede presentar otros dos: el plasma y el

condensado de Bose-Einstein, los cuales se obtienen cuando la materia es sometida

a temperaturas muy elevadas y muy bajas, respectivamente, como la del Sol y los

volcanes, entre otros.

Cuando cambia la temperatura de una sustancia, es posible que cambie también

el estado de agregación en que se encuentra, a este fenómeno se le llama cambio de

estado.



Criterio

Nivel

Excelente

(4)

Satisfactorio

(3)

Puede mejorar

(2)

Inadecuado

(1)

En cuanto al método Basado en el

método científico.

_____

Basado en el


_____

Basado en el


_____

En cuanto al número

de esquemas

Cuatro esquemas.

_____ _____

Dos esquemas.

_____

Dos esquemas.

_____

En cuanto a la

calidad de la

presentación

Presentación fluida

y dinámica.

_____

Presentación fluida

y dinámica.

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Presentación

regular.

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Presentación

mediocre.

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Comprendes el movimiento de los cuerpos a partir de las leyes de Newton

Bloque III

Propósito:Conoces las fuerzas que intervienen en el movimiento de los cuerpos, aplicas las leyes de la dinámica de Newton, comprendes la ley de la gravitación universal y aplicas las leyes de Kepler.

Desempeños del estudiante al concluir el bloque:

Identifica en los diferentes tipos de movimiento las fuerzas que intervienen en el movimiento de los cuerpos.

Aplica las leyes de la dinámica de Newton, en la solución y explicación del movimiento de los cuerpos, observables en su entorno inmediato.

Utiliza la ley de la gravitación universal para entender el comportamiento de los cuerpos bajo la acción de fuerzas gravitatorias.

Explica el movimiento de los planetas en el sistema solar utilizando las leyes de Kepler.

Objetos de aprendizaje:Leyes de la dinámica

Ley de la gravitación universal

Leyes de Kepler

Competencias a desarrollar: Identifica las leyes de Newton y las relaciona con el movimiento

que presenta un cuerpo.

Establece la interrelación entre la ciencia, la tecnología y el ambiente en contextos históricos de las Leyes de Newton y Kepler.

Aplica la metodología apropiada en la solución de problemas relacionados con las leyes de Newton y Kepler.

Emplea prototipos o modelos para resolver problemas y demostrar principios científicos, hechos o fenómenos relacionados con las leyes de Newton y Kepler.

Obtiene, registra y sistematiza la información para la solución y aplicación del movimiento de los cuerpos en su entorno.

Hace explícitas las nociones científicas que sustentan los procesos para la solución de problemas cotidianos aplicando las leyes de la dinámica.

Asume que el respecto de las diferencias es el principio de integración y convivencia en su contexto.

Explica el tipo de movimiento que presentan los cuerpos en una y dos dimensiones.

Asume que el respeto de las diferencias es el principio de integración y convivencia en su contexto.

Tiempo: 20 horas

Importante: En el anexo del libro se encuentra descrito el

procedimiento para desarrollar las competencias

genéricas de este bloque. Acuerden y revisen en el

anexo del bloque o en el cuaderno las competencias

genéricas correspondientes.

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90 Física I90

Evaluación diagnósticaObserva las siguientes fi guras y responde las preguntas.

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1. ¿Cuáles son los movimientos que observas?

_________________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________________

2. ¿Por qué crees que la Luna gira alrededor de la Tierra?

_________________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________________

3. ¿Cuál es la forma en que la Tierra gira alrededor del Sol?, ¿a qué se debe?

_________________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________________

Bloque III Comprendes el movimiento de los cuerpos a partir de las leyes de Newton 91

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Mapa conceptual El siguiente mapa muestra lo que estudiarás en este blque.

Galileo Galilei realizó distintos experimentos con diferentes objetos, los cuales pre-

sentaban densidades diferentes, dejándolos caer de una altura considerable y obser-

vó que su velocidad a la que llegaban era la misma. Luego, lo repitió deslizándolo s

por una rampa y ocurría lo mismo, por lo que demostró que las características de

la sustancia no intervenían en el movimiento que planteaba.

Con base en esto, Galileo propuso las leyes de caída libre de los cuerpos.

Posteriormente, Isaac Newton demostró las leyes que Galileo había planteado;

además, propuso diferentes leyes que regían el comportamiento de los cuerpos so-

bre distintas características; se les llamó leyes de la dinámica o del movimiento de

Newton.

IntroducciónEn este bloque continuaremos con el estudio de movimiento, iniciado en el bloque

anterior, sólo que ahora analizaremos el concepto que provoca el movimiento, es

decir, la fuerza.

A lo largo del bloque, veremos cómo las fuerzas que nos rodean proporcionan

la importancia necesaria para que podamos estar de pie en el planeta o cómo estas

fuerzas son las que mantienen a la Luna girando alrededor de la Tierra, debido a una

fuerza de campo, principio con el cual han sido desarrollados los satélites espaciales.

Por otro lado, hablaremos del concepto físico que nos permite no resbalarnos,

es decir, la fuerza de fricción, y como a medida que este valor tiende a cero, los ob-

jetos pueden deslizarse de una manera más sencilla.

Finalmente, hablaremos del movimiento de los planetas y cómo sus movimien-

tos están ligados a modelos matemáticos sencillos, que permiten predecir su es-

tructura y analizar su comportamiento.

Bloque III

Leyes dela dinámica

Ley dela inercia

Ley de lagravitación

universal

Leyes deKepler

Ley de la accióny la reacción

Satélites

Ley de la proporcionalidadentre fuerzas y aceleraciones

Masa Peso Fricción

Estática Cinética

Equilibrio

Historia del movimientoObjeto de aprendizaje

92 Física I

Además de estas leyes, Newton realizó bastantes investigaciones sobre el mo-

vimiento de los planetas, auxiliado del concepto adquirido por Michael Faraday,

quien determinó la existencia de una fuerza invisible que involucra involuntaria-

mente dos objetos, misma que Newton logró percibir para planetas, descubriendo

la famosa ley de la gravitación universal.

En nuestros días, se ha mencionado que las ideas de todos los científicos ante-

riores son obsoletas, ya que consideraban objetos de tamaño y velocidades relativa-

mente bajas (por eso recibe el nombre de física clásica, como se vio en el bloque I).

Sin embargo, si un objeto se acerca a la velocidad de la luz (300 000 km/s), entonces

las leyes de Newton no son aplicables. Pero, si un cuerpo se mueve a una velocidad

mucho menor que la velocidad de la luz, las leyes de Newton se adaptan a la perfec-

ción a la explicación de estos fenómenos.

Esta discusión fue realizada principalmente por científicos modernos, tales

como a) Albert Einstein, b) Niels Bohr, c) Ernest Rutherford, Erwin Schrödin-

ger, d)Werner Heisemberg, entre otros, que trataron de hablar de fenómenos en

donde la teoría clásica no era tan factible.

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Para

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1. Consulta las siguientes páginas de Internet acerca

de la historia de las leyes de movimiento y su

autor.

a) http://www.ecured.cu/index.php/Leyes_de_

Newton

b) http://www.educativo.utalca.cl/medios/

educativo/profesores/basica/leyes_del_

movimiento.pdf

c) http://historiadelaciencia-mnieto.uniandes.edu.

co/pdf/ISAACNEWTON.pdf

2. Realiza en el cuaderno una línea del tiempo con

base en la información consultada en las páginas

anteriores. Para evaluar la actividad apóyate con el

siguiente instrumento de evaluación.


a) b)

c) d)




Criterio

Nivel

Excelente

(4)

Satisfactorio

(3)

Puede mejorar

(2)

Inadecuado

(1)

Aportaciones

teóricas en el texto

Tres aportaciones

_____

Dos aportaciones

_____

Una aportación

_____

Sin aportación

_____

Aportaciones

prácticas derivadas

del texto

Tres aportaciones

_____

Dos aportaciones

_____

Una aportación

_____

Sin aportación

_____

Aportaciones

teóricas en Internet

Tres aportaciones

_____

Dos aportaciones

_____

Una aportación

_____

Sin aportación

_____

Aportaciones

prácticas en Internet

Tres aportaciones

_____

Dos aportaciones

_____

Una aportación

_____

Sin aportación

_____

Se le llama fuerza a toda acción capaz de jalar, empujar o presionar un cuerpo. A

continuación se presenta un esquema en donde se visualizan dos tipos de fuerzas,

de contacto y de campo.

Fuerzas

Contacto Campo

Se caracteriza por la interacción entre dos cuerpos, en la que uno de ellos imprime

una intensidad sobre elotro para moverlo.

Se caracteriza por no estar en contactouno con otro, sino que el medio entreellos se asocia con una radiación que

atrae o repele.

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94 Física I

Como ya vimos en el bloque I, Isaac Newton propuso tres leyes que involucran el

movimiento de los cuerpos; por ello, son llamadas leyes del movimiento, leyes de la

dinámica o simplemente leyes de Newton.

1. Observa las siguientes imágenes, lee las preguntas, refl exiona las respuestas y escríbelas a continuación.

a) ¿Qué está haciendo el gato?

_________________________________________________________

_________________________________________________________

b) ¿Qué hará si nadie lo molesta?

_________________________________________________________

_________________________________________________________

a) ¿Qué hace el trompo?

_________________________________________________________

_________________________________________________________

b) Si no existiera la fricción con el piso, ¿qué pasaría?

_________________________________________________________

_________________________________________________________


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Leyes de la dinámica Objeto de aprendizaje

Las leyes del esquema las verifi carás en la siguiente actividad; dedúcelas poco a

poco y llega a tu propia conclusión.

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Primera ley:ley de la inercia

Segunda ley:ley de

proporcionalidad entre fuerzas yaceleraciones

Tercera ley:ley de la

acción y la reacción

Leyes del

movimiento


Lee de nuevo las aseveraciones anteriores, reflexiona sobre cada una y anota lo que se pide en la tabla.

¿Qué veo? ¿Qué no veo? ¿Qué infiero?


Estos dos fenómenos nos representan la primera ley de Newton, llamada ley de la

inercia, que se define de la siguiente manera:

Todo cuerpo en estado de reposo o movimiento tiende a mantener dicho estado a

menos que una fuerza externa lo modifique.

La segunda ley de Newton es más analítica para identificar situaciones proble-

máticas como las siguientes:

1. La corredora más rápida del mundo perdió contra una corredora cuya masa era

de casi 10 lb menos que la de ella.

2. Un automóvil puede acelerar más cuando sólo va abordo el conductor.

3. En el juego de feria en el que se mide la fuerza, logré llegar hasta 200. Si tuviera

más músculo en el brazo hubiera llegado a 300.

4. Al momento de golpear una pelota de béisbol con el bate, ésta adquiere una

velocidad de 120 km/h. Si se hubiera golpeado una pelota de squash, ésta alcan-

zaría una velocidad de 142 km/h.

A partir de las respuestas de la tabla anterior, podemos concluir que la segunda

ley de Newton, llamada ley de la proporcionalidad entre fuerzas y aceleraciones, dice:

La aceleración de un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza neta

aplicad a e inversamente proporcional a su masa.

Matemáticamente, esto es:

Fm

a =

Si varias fuerzas actúan sobre un cuerpo, esto se expresa como:

ΣFm

a =

96 Física I

Donde:

F = Sumatoria vectorial de las fuerzas, es decir, puede ser sumada o restada,

dependiendo la dirección en que interactúen.

Ejemplo 1

Determina la fuerza mínima necesaria para acelerar un carro de 2 000 kg hasta 2.3

m/s2.

Lo primero que se debe hacer, es identificar cuál de las tres variables es la que se

necesita en este caso y ésta es la fuerza (F), por lo que la despejamos:

F = ma

Debido a que la masa y la aceleración se encuentran en las unidades adecuadas

del SI, proseguimos a sustituir los valores:

F = (2 000 kg) (2.3 m/s2) = 4600 N

Ejemplo 2

Un cuerpo de 15 kg es jalado hacia la derecha por Juan, con una fuerza de 140 N; y

hacia la izquierda por Luis, con una fuerza de 110 N. ¿Qué aceleración experimen-

tará el cuerpo y hacia donde?

15 kg110 140 N

En la figura se indica que existen dos fuerzas que actúa en sentidos diferentes; por

lo tanto, se compensa o contrarresta, teniendo que realizar una suma de fuerzas.

ΣF = Fderecha – Fizquierda

Sustituyendo los valores, tenemos:

F = 140 N – 110 N = 30 N

Como sabemos que su masa es de 15 kg, ahora podemos aplicar la segunda ley

de Newton para encontrar la aceleración del objeto:

ΣFm

a =

Sustituyendo los valores:

30 N

15 kga = = 2 m/s2

De manera que podemos decir que el cuerpo se acelera a 2 m/s2 hacia la derecha.


Plantea y resuelve en el cuaderno los siguientes

problemas.

1. Enrique empuja una caja que pesa 40 kg,

acelerando a 0.92 m/s2. ¿Con qué fuerza promedio

fue empujado?

2. En el juego de la soga, tres niños imprimen una

fuerza de 100, 120 y 160 N, respectivamente,

hacia la derecha; mientras que cuatro niños más

pequeños imprimen una fuerza de 60, 80, 90 y

110 N, respectivamente, hacia la izquierda. Si el

pañuelo que se encuentra en el centro de la soga

tiene una masa de 15 g, ¿cuánto es acelerado y

hacia dónde?

3. Un automóvil que lleva a un conductor aplica una

fuerza de 800 N para acelerarse, mientras que otro

automóvil igual que tiene tres pasajeros más (en

total 4) aplica una fuerza de 2 400 N. ¿Cuál es la

relación entre las masas de los autos?

4. Un tren parte del reposo y en 7 segundos alcanza

una velocidad de 70 km/h. Si la masa del tren es de

120 toneladas, determina la fuerza que aplicó para

acelerarse.

5. Se aplican diversas fuerzas sobre un bloque de 30

kg, como se muestra en la fi gura. ¿Qué aceleración

le provoca y hacia qué dirección?

12 N 15 N

8 N

18 N13 N


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98 Física I

El peso de un cuerpo es una fuerza de atracción gravitacional que ejerce el pla-

neta sobre los cuerpos hacia su centro.

Matemáticamente se representa con la letra W de (weight). Si aplicamos la se-

gunda ley de Newton, obtenemos:

W = may

Como sabemos, esa aceleración vertical corresponde a la gravedad, por lo que

lo podemos cambiar por g: g = 9.81 m/s2.

W = mg

En el caso de la tercera ley de Newton se le llama también ley de la acción y la

reacción. Partamos de su definición:

A toda acción corresponde una reacción de igual, pero en sentido contrario.

Cuando un cuerpo se encuentra reposando sobre una superficie, el peso recae

sobre ésta. Por lo que atendiendo a la tercera ley de Newton debe existir una fuerza

que se oponga al peso; dicha ley es llamada fuerza normal y generalmente se repre-

senta con la letra N.

La fuerza normal se caracteriza porque forma un ángulo de 90º con respecto a

la superficie. Veamos las siguientes figuras.

N

N

WW



Núm. Indicadores Sí No

1 Anotas correctamente la fuerza promedio con la cual es empujado el cajón.

2 Anotas correctamente la aceleración del pañuelo en el juego de la soga.

3 Anotas correctamente hacia dónde acelera el pañuelo en el juego de la soga.

4 Anotas correctamente la relación entre las masas de los carros.

5 Anotas correctamente la aceleración que se le provoca al bloque de 30 kg.

6 Anotas correctamente la dirección que toma el bloque de 30 kg.

a) b)


En la figura anterior, inciso a), el peso está dirigido hacia abajo y la normal diri-

gida hacia arriba, debido a que la superficie es horizontal. Sin embargo, en la figura

del inciso b), el peso sigue dirigido hacia abajo, pero la fuerza normal se encuentra

inclinada y forma un ángulo de 90º con la rampa.

Aplicaciones de las leyes de Newton

Condición de equilibrioUn punto en donde se tiene un cuerpo estabilizado, a pesar de estar suspendido en

el aire o expuesto a varias fuerzas, es llamado equilibrio estático.

Si un cuerpo se encuentra en reposo, ¿cómo es su aceleración? Su aceleración

es cero.

Aplicando la segunda ley de Newton, sabemos que:

ΣF = ma

Pero como el cuerpo no tiene aceleración, podemos decir que:

Un cuerpo se encuentra en equilibrio estático sí y sólo sí: ΣF = 0.

Al aplicar en los dos ejes coordenados x, y, podemos concluir que:

ΣF = 0 ΣF = 0

ΣFy = 0

Es importante recordar los despejes para determinar la solución de estos pro-

blemas.

Ejemplo 3

Una esfera de 200 N es sostenida por dos cuerdas, A y B, tal como se muestra en la

figura. ¿Cuál debe de ser el valor de las cuerdas A y B para que la esfera se encuentre

en equilibrio?

A

15°B

200 N

Comencemos realizando nuestro plano cartesiano, en donde podremos marcar

en qué dirección se encuentra cada fuerza, a fin de hallar nuestra sumatoria de

fuerzas y aplicar la condición de equilibrio.

200 N

15°

B

A

100 Física I

Realicemos la sumatoria de fuerzas en x:

ΣFx = B cos 15˚ – A = 0

Después, sumemos las fuerzas en y:

ΣFx = B sen 15˚ – 200 N = 0

A partir de la sumatoria de fuerzas en y, podemos despejar B para obtener su

valor, quedando:

200 N

sen 15˚B = = 772.7 N

Sustituyendo este valor en la sumatoria de fuerzas en x, podemos encontrar a A:

A = B cos 15˚

200 NB

A

Por tanto, las tensiones en las cuerdas A y B son de 746.4 N y de 772.7 N, respec-

tivamente, para que el cuerpo esté en equilibrio estático.

Ejemplo 4

Un marco de 50 N se desea colgar utilizando un cordón que genera un ángulo de

23º a cada lado del mismo y pegado al eje horizontal. ¿Cuál debe ser la tensión en

cada lado del cuadro para que esté en equilibrio estático?

Ahora, observamos o realizamos el diagrama de cuerpo libre y proseguimos a

hacer la sumatoria de fuerzas.

A B

50 N

23°23°

50 N

BA

Empecemos con x.

ΣFx = B cos 23˚ + A cos 23˚ = 0

Despejamos y tenemos:

B cos 23° = A cos 23°

Dividimos todo entre cos 23° y obtenemos:

A = B

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Basado en el programa vigente de la Dirección General del Bachillerato (DGB) para esta

asignatura, Física I con enfoque por competencias, tercera edición, contiene descrip-

ciones conceptuales claras y ejemplos amenos, junto con una gran cantidad de actividade s

por bloque, con cuya realización el estudiante descubrirá que la física es una parte asom-

brosa e importante de su vida. También incluye múltiples instrumentos de evaluación

como propuestas pero también como herramientas; el docente puede utilizar las activi-

dades del libro y, con base en ellas, modifi car los datos y generar otras nuevas. Los instru-

mentos de evaluación en cada bloque conforman un portafolios de evidencias respecto de

las actividades realizadas, complementando las evaluaciones que, en cada contexto y con

base en el ritmo de cada clase, proponga el propio docente.

Las competencias disciplinares se desarrollan como el saber conocer y saber ha-

cer, y las genéricas representan una propuesta de trabajo programado desde el inicio

de clases como un aprendizaje para saber ser y saber convivir. Dicha propuesta induce

y enfoca al estudiante para que asuma comportamientos específi cos establecidos en el

propio código de clase los cuales, con un cumplimiento reiterado y ejemplar por parte de

docentes y estudiantes, generarán hábitos virtuosos que redundarán en un mejor clima

de aprendizaje, compañerismo, trabajo colaborativo y mejores personas. Esta propuesta

también implica un aprendizaje constructivo y colaborativo que promueve la interacción

no sólo entre el docente y el alumno sino también con otros agentes fundamentales en el

desarrollo del ser y convivir en cada contexto.

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