G.Tancredi, A. Maciel, I. ElgueS.Bruzzone, S.Roland

Depto. Astronomía, Fac. CienciasObservatorio Astronómico Los Molinos

PEDECIBA-Física

Física de Medios Granulares con aplicación a procesos de impacto

en asteroides y cometas

Sergio NesmachnowCentro de Cálculo – CECALFac. IngenieríaEstudiantes de final de

carrera de Ing. de Sistemas: Pablo Richeri y Laura

Heredia

¿Cómo explicar estas observaciones?

ItokawaGrandes rocas en la superfice, especialmente en los extremos

Objetos del Cinturón Principal de Asteroidesque muestran colas y comas de apariencia cometariadenominados “Main-Belt Comets”

Modelos de estructura de Asteroides

Sólido con cráteres superficiales

Sólido con grandes fracturas internas

Pila de escombros cubierta por polvo

Aglomerado de pequeñas rocas

Física de Medios Granulares

Material granular puede presentar fluidización que asemeja el comportamiento de fluidos: flujo de granos a través de caños.

Puede comportarse como sólido: pila de arena

Materiales Granulares revelan diferentes comportamientos en circunstancias diferentes:

Efecto nueces de Brazil

Fenómeno muy conocido en la Física de los Medios Granulares

Kudrolli (2004)

Medios granularesTransferencia de momento lineal

Objetos sólidosPropagación de ondas

sísmicas P y S

Newton CradleMecedora de Newton

Discrete Element Methods (DEM) Molecular Dynamics (MD)

La simulación numérica de la evolución de materiales granulares ha sido modelado recientemente con Discrete Element Method (DEM).

DEM es una familia de métodos numéricos para calcular el movimiento de grandes números de partículas como moléculas o granos sometidos a leyes físicas dadas.

Molecular Dynamics (MD), es un caso particular de DEM, cuando las partículas son moléculas esféricas.

Método multidisciplinario basado en la mecánica estadística.

Comparable a un “experimento virtual” (interfase entre la teoría y los experimentos de laboratorio).

Limitaciones en simulaciones DEM

Costo Computacional: Número de partículas (N>104-105)

“Cuello de botella” del método: Cálculo de la fuerza de inetreacción entre las partículas en cada paso de integración.

• Aproximación simple: N(N-1)/2 operaciones por paso de integración.• Pero si las partículas son esferas iguales. Cada partícula interactúa con, como

máximo, 6. El número de operaciones debería ser del orden de 3N

Paso de integración debe ser: t << duración de las colisiones (típicamente 1/10-1/20 de la duración de las colisiones )

Basado en la Teoría de contacto elástica de Hertz, la duración de las colisiones es v-1/5

Típicamente ~ 10-5 seg t~10-6 seg !!

ESyS-Particle https://launchpad.net/esys-particle

Initiated by Earth Systems Science Computational Centre (ESSCC), University of Queensland (Brisbane, Australia)

ESyS-Particle is an implementation of the Discrete Element Method which is Open Source

Freely available Can be modified & extended A user community is starting to emerge

Fully Parallellized Distributed memory parallelisation using MPI runs on commodity hardware from Desktop PC to large clusters (under Linux) Good scaling to large number of CPUs/Cores

As long as the problem size is scaled with the number of Cores, scaling is close to linear Very large models possible

1-2Million particles routinely in application 10M+ particles in tests

La segregación por tamañoEl caso de Itokawa

Efecto Nueces de Brasil (BNE) en asteroides

Fue propuesto por Ausphaug et al. (2001) para explicar la segregación del regolito en Eros; los movimientos estaban determinados por las pendientes de la gravedad superficial.

Sacudidas globales pueden producir, para el caso de Itokawa, un BNE en el cuerpo entero.

Simulando repetidos sismos Caja 3D con ~6000 partículas pequeñas y una grande. Los parámetros físicos y elásticos son típicos de rocas. La caja

esta sometida a una gravedad superficial dada. El piso se desplazan verticalmente de acuerdo a una función

tipo escalera de la forma:

El proceso se repite cada una cierta cantidad de segundos que dependen del tiempo de asentamiento según la gravedad del lugar.

Las simulaciones típicamente llevan 1 día de tiempo de CPU para 100seg en PC 2.4GHz 8Gb RAM.`

Tierrag=9.8 m/s2

Vel=5m/sTiempo de desplazamiento = 0.1 sTiempo entre sismos = 2s

Erosg=6.1x10-3 m/s2

Vel=0.01m/sTiempo de desplazamiento = 0.5 sTiempo entre sismos = 15s

Itokawa g=9.1x10-5 m/s2

Vel=0.02m/sTiempo de desplazamiento = 0.1 sTiempo entre sismos = 60s

Asteroides versus CometasDistinción física

Asteroides: Rocosos Cometas: hielo + polvo

a=3.16 AU; e=0.17e=0.17; i=1.39°1.39°

Hsieh et al. (2004)

133P/(7968) Elst-Pizarro

P/2010 A2

Asteroides versus CometasDistinción dinámica

Asteroides en ÓrbitasCometariaso Main Belt Comets

6 Objetos:3 Themis1 Flora

5 con inc<3º3 con q<2 UA

¿Cómo se produce esa actividad?Alternativas: Nube generada por el material eyectado al formarse un cráter de impacto –

Problema: El material se dispersa rápidamente Sublimación de hielos en superficie – Problema: como mantener el hielo al cabo

de miles de millones de años. Impacto dejó expuesta una región debajo de la superficie con hielos. Problema: Es estable el hielo sub-superficial al al cabo de miles de millones de años.

Producción de nubes de polvo a baja velocidad relativa como producto de la aceleración inducida por un sismo generado a partir de una colisión.

Otros procesos de interés en Medios Granulares

El “Efecto Cocoa o Harina”

Laboratorio de Geofísica Planetaria Caja Que Cae – CQC : Generación de nubes de polvo como producto de sismos

Caja de acrílico en cuyo interior se colocan los granos.

Se hace vacío hasta ~1/10 atm.

La caja se hace caer de una altura de 30cm, e impacta en el piso a una vel. de 2.4 m/s.

Se filma con cámaras de alta velocidad.

Experiencias con 3 tipos de granos

Talco Arena Fina Arena Gruesa

100-500 m 500-1000 m10-100 m

Para el talco, las partículas son eyectadas desde la superficie a velocidades hasta de 2m/s.La velocidad de eyección depende del tamaño de las partículas.

Diámetro asteroide 500m~90.000 partículas de 2.5-12.5 mSin autogravedad

Proyectil 10mVel. de impacto 5 km/s

Simulaciones de sacudidas

Diámetro 500m~90.000 partículas de 2.5-12.5 mProyectil 10mVel. de impacto 5 km/s

Eyección de particulasDiámetro 500mProyectil 10mVel. de impacto 5 km/s

v escape = 0.26 m/s

Diámetro 2000m~90.000 partículas 10-50mv escape = 1m/s

Proyectil 40mVel. de impacto 5 km/s

Eyección de particulasDiámetro 2000mProyectil 40mVel. de impacto 5 km/s

v escape = 1 m/s

Planes futuros

Implementar simulaciones con: Atracción gravitacional mutua entre las

partículas

Se requiere gran capacidad computacional

Otras aplicaciones Reacomodamiento de hielos y rocas en el

interior de un cometa sometido a impactos o explosiones internas – Caso 9P/Tempel 1 y actividad en extremos del objeto

Weathering de superficies Formación de planetesimales Deflexión de un asteroide en trayectoria de

impacto Pasaje de un asteroide aglomerado a través de

la atmósfera – Caso Bajada del Diablo