ÓPTICA - 2010LA REFRACCIÓN DE LA LUZ

El fenómeno de la refracción de la luz:Si sumergimos parcialmente un lápiz en un recipiente con agua y observamos el fenómeno en forma oblicua, parece que el lápiz se partiera y que la parte sumergida se desplazara con respecto a la parte no sumergida.Este fenómeno se debe a la refracción de la luz, que se define así:REFRACCIÓN:Es el fenómeno que se produce cuando un rayo luminoso experimenta un cambio en su dirección al atravesar la superficie de separación de dos medios transparentes distintos.-Ejemplos:1) La moneda colocada en el fondo de la taza2) La imagen de un objeto alargado que se quiebra al sumergirlo en agua3) La gota de agua colocada sobre una letra actúa como lupa.-La refracción se produce en todos los casos en que el rayo luminoso pasa a un medio de distinta refringenciaQué es la refringencia ?Sabemos que la luz viaja en el vacío y en el aire a una velocidad de 300.000 km/s. En un medio distinto del vacío la luz se desplaza a velocidades menores.-:

Medio Velocidad de la luz km/s ________ _________________

aire 300.000agua 225.000alcohol 220.000diamante 124.000hielo 229.000vidrio 200.000

La refringencia (también llamada densidad óptica), es la propiedad que tienen los distintos medios de disminuir la velocidad de propagación de la luz.-Cuanto más disminuye la velocidad, decimos que el medio es más refringente.-

La refracción de un rayo luminoso:Si hacemos incidir un rayo que viaja en un medio menos refringente en un medio más refringente, podremos observar que el rayo se desvía acercándose a la normal.Por el contrario, si el rayo viene de un medio más refringente a otro menos refringente, el rayo se desvía alejándose de la normal.(Ver dibujo hecho en clase)

ri = rayo incidenterr = rayo refractadoS = superficie de separación de los dos mediosN = normal en el punto de contactoi = ángulo de incidenciar = ángulo de refracción

Leyes de la refracción:

IEPM – Física 5to. Refracción de la Luz – Pág.: 1/5

Los rayos incidente y refractado cumplen invariablemente con estas dos leyes :1ª) El rayo incidente, la normal y el rayo refractado, están en un mismo plano.-2ª) El cociente entre el seno i (seno del ángulo de incidencia) y el sen r (seno del ángulo de refracción) es una constante llamada Índice de refracción que designaremos con la letra n

En símbolos: sen i = n = Índice de refracción

sen rSe comprueba experimentalmente que el índice de refracción n , por ejemplo de agua/aire, es diferente del índice de aire/agua por lo que, cuando se da el valor de n hay que aclara siempre de qué medios se trata y debe entenderse que n es el índice de refracción del segundo medio , con respecto al primero.-Ya hemos dicho que la velocidad de la luz es igual en el vacío que en el aire por lo que el índice n de vacío/aire es igual a uno.-Otros medios, en cambio, puesto que modifican la velocidad de desplazamiento de la luz, tienen distintos índices de refracción.-

Tendremos así valores de n distintos para aire/agua; aire/alcohol ; agua/vidrio; aire/diamante, etcLos valores de n para cada par de medios se llama índice de refracción relativo En cambio, cuando se mide el índice entre el vacío y un medio cualquiera, se obtiene el índice de refracción absoluto, que es distinto para cada sustancia y es una constante física tabulada para cada sustancia. Esto nos permite identificar una sustancia, cuando se conoce su índice de refracción absoluto.-

índice de refracción absoluto(n absoluto)=Velocidad luz en el vacío/ velocidad luz en ese medio

n = V(vacío) V(medio)

Algunos ejemplos:Sustancia (a 20 ºC) Índice de refracción

absoluto______________ ________________ Aire 1,00Agua 1,33Alcohol 1,36Benceno 1,50Cuarzo 1,54Diamante 2,42 Hielo 1,31Vidrio 1,52

Ejemplo V(vacío) = 1,33 Entonces V(agua) V(vacío) por lo tanto V(agua) 1,33

V(agua) = 300.000 km/s = 225.000 km/s 1,33

Cómo se explica la refracción de la luz?

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Recodemos que un rayo de luz es la representación simplificada de un frente de ondas que se desplaza.Consideremos dos rayos de luz que se desplacen paralelos y próximos y dibujemos esquemáticamente los frentes de ondas separados a una distancia uniforme (a tiempos iguales corresponde espacios iguales recorridos por las ondas).-Si estos rayos inciden perpendicularmente en la superficie de separación con un medio más refringente, los rayos no se desvían y el único efecto será la disminución de la velocidad de propagación de la luz, por lo que a tiempos iguales los espacios recorridos serán menores en este caso y los frentes de ondas estarán más próximos.-Si los rayos inciden en forma oblicua, habrá algunos que llegan antes a la superficie de separación y son frenados por la mayor refringencia del medio, en tanto los otros, que aún no han llegado, siguen desplazándose a la velocidad no disminuida. Cuando estos rayos llegan, ha cambiado de orientación el frente de ondas lo que, dicho con otras palabras, significa que el rayo ha cambiado de dirección, acercándose a la perpendicular trazada en el punto de contacto.-(Ver dibujo hecho en clase)

Por otra parte, se puede ver fácilmente que, si el rayo oblicuo viene del medio más refringente, los que llegan primero aumentan su velocidad con respecto a los que aún no llegaron y el frente de ondas cambia de dirección haciendo que el rayo se aleje e la normal.- Podemos afirmar entonces que:La refracción es una consecuencia de la variación de velocidad que experimenta la luz al pasar de un medio a otro con distinta refringencia (densidad óptica).-Este hecho ha permitido comprobar que, el índice de refracción n que, mide la relación de los senos de los ángulos de incidencia y refracción, mide también la relación de velocidades conque se desplaza la luz en ambos medios.-Si uno de los medios es el vacío (o el aire) tendremos: n = velocidad de luz en el vacío velocidad de la luz en el otro medio Según sabemos, la velocidad de la luz en el vacío = 300.000 km/s , por lo que pasando términos:

velocidad de la luz en cualquier medio = 300.000 km/s nComo la velocidad de la luz en el vacío es la mayor que se puede alcanzar en la naturaleza, se deduce que el índice de refracción de cualquier medio con respecto al vacío ( o al aire) es mayor que uno, porque si n fuera menor que uno, la velocidad resultante de la división sería mayor de 300.000 km/s que, según se ha demostrado científicamente , no es posible.-De las fórmulas se deduce también que:

Índice de refracción n = 300.000 km/s . velocidad en otro medio (km/s)

Ángulo límite:Si lanzamos un rayo luminoso desde un medio más refringente (eje: agua) hacia un medio menos refringente (eje: aire), podremos observar los distintos casos que muestran los dibujos:

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Caso A: el rayo que se inicia vertical en el agua, emerge vertical en el aire (no se desvía)Caso B: el ángulo de incidencia i es menor de 48º. El rayo emerge del agua desviado, formando un ángulo de refracción r mayor que i . Es decir que se aleja de la normal porque el aire es menos refringente que el agua.- Caso C: si el ángulo de incidencia crece, también crece ángulo de refracción, ya que la relación sen i / sen r = cte , por lo tanto si crece sen i debe crecer también sen r . Cuando i alcance el valor de 48 º, el rayo emergente coincide con la superficie de separación de los dos medios .Es decir que r = 90 º . Al ángulo de incidencia i , al que le corresponde un ángulo de refracción r = 90 º, se lo denomina ángulo límite y marca el ángulo máximo con el que se produce el fenómeno de refracción para ese par de medios. (agua/aire)A partir del ángulo límite el rayo ya no se refracta sino que se refleja en la superficie de separación y comienza a cumplir las leyes de reflexión es decir, que: Ángulo de incidencia i = ángulo de reflexión r

Caso D: para todo rayo cuyo ángulo de incidencia i es mayor que el ángulo límite (eje: 60 º), la superficie de separación se comporta como un espejo y el rayo se refleja con un ángulo de reflexión que es igual al de incidencia ,(en nuestro ejemplo = 60 º)Definimos entonces:

Ángulo límite:Es el ángulo de incidencia de un rayo luminoso que se genera en un medio más refringente y que genera un rayo refractado en el medio menos refringente, cuyo ángulo de refracción es = 90 º.-En otras palabras: ángulo límite es el ángulo de incidencia de un rayo cuyo rayo refractado coincide con la superficie de separación de los dos medios.- Reflexión total interna:Se produce cuando se dan estas dos condiciones:1) El rayo incidente se genera en un medio más refringente y pasa a un medio menos refringente2) El ángulo de incidencia del rayo en el medio más refringente es mayor que el ángulo límite.-Espejismo:Todos hemos observado alguna vez algún fenómeno de espejismo, como por ejemplo la aparición de la imagen de una laguna en el camino, cuando viajamos en automóvil.-La explicación de este fenómeno está también en la refracción de los rayos luminosos. En efecto:Los rayos solares que se acercan a la tierra van atravesando distintas capas de aire cuyas temperaturas varían de un nivel a otro.En los días muy soleados el suelo se sobrecalienta y también las capas de aire próximas, con lo que la refringencia (densidad óptica) es menor que la de las capas superiores, más frías.-A medida que un rayo luminoso se acerca a la tierra encuentra entonces capas cada vez capas más calientes y menos densas (menos refringentes), por lo que el rayo, a medida que se acerca a la tierra, se desvía alejándose de la normal.-Llega un momento en que el rayo se hace horizontal .En ese instante, el rayo incidente proveniente de las capas más frías, ha alcanzado el ángulo límite y el rayo refractado incide en nuestro ojo como si viniera de la tierra.Vemos entonces delante nuestro algo que parece un lago aunque, en realidad, lo que estamos viendo es el cielo.-

Este error de percepción se conoce popularmente como espejismo y puede hacemos creer que vemos cosas que realmente no existen.-

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Fibra óptica:Una aplicación muy difundida de la refracción de la luz y del ángulo límite es la fibra óptica , que es un largo y delgado hilo de vidrio. Si en un extremo introducimos una señal luminosa, ésta viajará por la fibra pero no podrá escapar a pesar de las curvas y codos porque el ángulo que forma el rayo que viaja con la pared de la fibra de vidrio es siempre mayor que el ángulo límite y en consecuencia, solamente se refleja en la pared pero no puede escapar.-

La fibra óptica es muy usada en comunicaciones para transportar mensajes codificados ópticamente con gran economía con respecto a los cables metálicos ya que el vidrio es muy material de bajo costo y la fibra puede fabricar de diámetro muy pequeño.- Endoscopía:Se usan también fibras ópticas en medicina en la fabricación de endoscopios que son aparatos que se introducen en el cuerpo y permiten observar las cavidades interiores gracias a las imágenes que capta una pequeñísima cámara colocada en el extremo, que son transmitidas por las fibras hasta una computadora donde se decodifica el mensaje óptico y se transforma en imagen en una pantalla-

Prisma óptico:En óptica se considera prisma a todo trozo de material transparente limitado por dos superficies planas concurrentes, que forman un ángulo y que se cortan en una arista, llamada arista de convergencia.-El recorrido de rayo de luz en un prisma, cumple con las leyes de refracción que conocemos .-Los objetos, vistos a través de un prisma. se ven más arriba de la posición real que tienen.-

Prisma de refracción totalSi el ángulo en la arista de convergencia es de 90 º y el tercer lado forma un triángulo isósceles, el prisma actúa como un prisma de refracción total porque el ángulo límite del par : vidrio/aire es de 42 º, o sea que el rayo luminoso cumple con el recorrido que muestra el dibujo y la hipotenusa actúa como un espejo.-Este tipo de prisma es muy usado en aparatos ópticos como el anteojos largavista y el periscopio.-

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