1. PRINCIPIO DE FERMAT.Este principio constituye el fundamento de la ptica geomtrica. Fue establecido a principios del siglo XVII por el matemtico francs Fermat. De este principio se deduce las leyes de la propagacin rectilnea, reflexin y refraccin de la luz. El enunciado del principio de Fermat establece: De todos los posibles caminos que puede tomar la luz para ir de un punto a otro, el camino real que sigue la luz es el que minimiza el camino ptico con respecto a las variaciones diferenciales de dicho camino.

Podemos relacionar el tiempo de recorrido t, con la longitud del recorrido ptico (L) en la forma. t = L/cEl principio de Fermat tambin puede enunciarse as: la luz se propaga por el camino cuya longitud ptica es mnima (as emplea el tiempo mnimo); o tambin el camino real de propagacin de la luz (el rayo) es aquel camino que la luz recorre en un tiempo mnimo en comparacin con cualquier otro camino posible entre los mismos puntos.Para entender el principio de Fermat, supongamos que un rayo incide sobre una superficie en un punto de coordenadas X. El principio de Fermat significa que si se representa grficamente el camino ptico L frente a la coordenada X, la curva representada contar con un mnimo, que matemticamente se expresa:

La ecuacin t = L/c establece que cuando el camino ptico es mnimo tambin lo es el tiempo empleado en recorrerlo. Por ejemplo si observemos la siguiente figura:

En la misma la luz viaja desde un punto A a otro B por una trayectoria S, esta trayectoria es tal que el camino ptico a lo largo de ella es mnimo comparado con otras trayectorias geomtricas muy prximas a S, como la S + dS que pasando por A y B no sean caminos reales de luz.Elprincipio de equivalencia:Es el principio fsico de larelatividad generaly de varias otras teoras mtricas de la gravedad. El principio afirma que: "un sistema inmerso en un campo gravitatorio es puntualmente indistinguible de un sistema de referencia no inercial acelerado".As fijado un determinado acontecimiento instantneo de naturaleza puntual(uneventoosuceso) en el seno de uncampo gravitatoriopuede ser descrito por un observador acelerado situado en ese punto, como movindose libremente. Es decir, existe cierto observador acelerado que no tiene forma de distinguir si las partculas se mueven o no dentro de un campo gravitatorio.Por ejemplo: si caemos tras una piedra desde un acantilado, la veremos descender con velocidad constante, exactamente igual que si no existiera el campo gravitatorio que nos hace caer. Lo mismo les ocurre a losastronautasen torno a su nave, donde les parece que todo flota como si no cayera hacia la Tierra siguiendo surbita.Este principio fue utilizado porEinsteinpara intuir que la trayectoria de las partculas en cada libre en el seno de un campo gravitatorio depende nicamente de la estructura mtrica de su entorno inmediato o, lo que es igual, del comportamiento de los metros y los relojes patrones en torno suyo.Formalmente suelen presentarse tres tipos de principio de equivalencia para formular las leyes del movimiento de los cuerpos: Dbil oPrincipio de Equivalencia deGalileo. Principio de Equivalencia deEinstein. Principio de Equivalencia Fuerte.

ElPrincipio de MaxwellConsiste en asignar alcircuito elctricoen estudio unas corrientes circulares ficticias que sirven nicamente para el planteo de las ecuaciones fundamentales. Cada corriente circular determina una malla, y las ecuaciones de malla son planteadas segn lasegunda ley de Kirchhoff:

Es decir que la suma de lasfuerzas electromotriceses igual a la suma de lascadas de potencial.Forma der aplicacin del principio de Maxwell. Se asigna al circuito unas corrientes circulares ficticias para plantear las ecuaciones fundamentales. En funcin de la direccin de las corrientes varan los signos de las ecuaciones. Se supone que una intensidad de malla es mayor que la intensidad de la malla contigua. La direccin del vector de tensin en dipolos activos se indicar al plantear el esquema del circuito en direccin negativo a positivo. En la rama que est influida por dos intensidades ficticias se pondr como intensidad de la misma el resultado entre la mayor y la menor con la direccin de la mayor.

Elprincipio de correspondenciaFue primeramente invocado porNiels Bohren1923. Las leyes de lamecnica cunticason altamente exitosas en describir objetos microscpicos tales comotomosypartculas elementales. Por otra parte, se sabe por experimentos que una variedad de sistemas macroscpicos (slidos rgidos,condensadores elctricos, etc.) pueden ser descritos con exactitud por teoras clsicas tales como lamecnica clsicay electromagnetismo. Por el contrario, es razonable creer que las mximasleyes de la Fsica deben de ser independientes del tamao del objeto fsico descrito. Esta fue la motivacin para la creacin del principio de correspondencia de Bohr, el cual establece que la fsica clsica debe de emerger como una aproximacin a la fsica cuntica a medida que los sistemas aumentan de tamao.Las condiciones por las cuales la fsica cuntica y la fsica clsica concuerdan es lo que se denomina el principio de correspondencia, o ellmite clsico. La prescripcin que Bohr suministr para el lmite clsico fue spera: ocurrecuando los nmeros cunticos describiendo el sistema son grandes, queriendo decir que algunos nmeros cunticos son excitados a valores muy altos, o el sistema es descrito por un largo set de nmeros cunticos, o ambos.El principio de correspondencia es la nica herramienta que los fsicos poseen para seleccionar teoras cunticas correspondientes a larelatividad. Losprincipios de la mecnica cunticason completamente abiertos - por ejemplo, estos establecen que los estados de un sistema fsico ocupan unespacio de Hilbert, pero no aclara que tipo de espacio de Hilbert. El principio de correspondencia limita las opciones a esas que reproducen a la mecnica clsica en el lmite de correspondencia. Por esta razn,ha discutido que la fsica clsica no emerge de la fsica cuntica del mismo modo en que la mecnica clsica emerge de la aproximacin de larelatividad especialenvelocidadespequeas; pero la fsica clsica existe, independientemente de la teora cuntica y no puede ser derivada de ella.

2. Principio de PascalPrensa HidrulicaOtra forma de expresar la ley de Pascal es sealando que un fluido encerrado transmitir uniformemente en todas direcciones la presin externa que se le aplique. Este es el sustento terico del dispositivo denominando Prensa Hidrulica. Esta mquina consta de dos mbolos cilndricos llenos de aceite en donde el rea de la seccin transversal AE, en donde se le aplica una fuerza de entrada FE, es menor que el rea de la seccin transversal AS, en donde se tiene una fuerza de salida FS . Al aplicar la fuerza FE sobre el cilindro menor, se produce un aumento de presin igual a

Este aumento de presin se transmite a todo el aceite de tal forma que la presin en el cilindro mayor es igual a:

Esta es igual a la presin del cilindro menor:

La fuerza sobre el cilindro mayor es:

La razn de las reas es el factor multiplicativo de la fuerza aplicada. Una pequea fuerza de entrada en la entrada de la prensa hidrulica se multiplica por la razn de las reas y produce una mayor fuerza de salida. Por conservacin de energa el trabajo de entrada debe ser igual al trabajo de salida.

El desplazamiento en el cilindro de salida en funcin del desplazamiento del cilindro de salida es igual a.De aqu que el aumento en de la fuerza de salida de la prensa es a costa de un pequeo desplazamiento en el cilindro de salida.

3. ElPrincipio de CavalieriDenominado en honor a su descubridorBuenaventura Cavalieri en elsiglo XVII) es una leygeomtricaque enuncia la diferencia de volumen en dos cuerpos. El enunciado podra ser:Si dos cuerpos tienen la misma altura y adems tienen igual rea en sus secciones planas realizadas a una misma altura, poseen entonces igualvolumen.Hoy en da en la moderna teora degeometra analticael principio de Cavalieri es tomado como un caso especial delPrincipio de Fubini. Cavalieri no hizo un uso extensivo del principio, emplendolo slo en suMtodo de las indivisiblesque expone en el ao1635con la publicacin de su obraGeometria indivisibilibusy tambin aparece en1647en su Exercitationes Geometricae. Antes del principiosiglo XVIIslo se podra calcular el volumen de algunos cuerpos especiales ya tratados geomtricamente por los resultados obtenidos por el griegoArqumedesyKepler. La idea del clculo de volmenes mediante la comparacin de secciones dio paso al desarrollo de los primeros pasos delclculo infinitesimalas como de lasintegrales.

Volumen del cilindro

La seccin de uncilindroproporciona un crculo si ste se hace perpendicular al eje de rotacin principal del mismo, el rea de dicha seccin es, cuando es el radio de la superficie (o de la parte interior el cilindro). Por el principio de Cavalieri el volumen del cilindro es igual al de unparaleleppedo cuando ste posee la misma altura, siempre que la seccin del paraleppedo tenga la misma rea y por lo tanto ambos poseen un volumen de

4. Laley de PlanckEsta ley describe la radiacin electromagntica emitida por uncuerpo negroen equilibrio trmicoen unatemperaturadefinida. La ley lleva el nombre deMax Planck, quien la propuso originalmente en 1900. Se trata de un resultado pionero de lafsica modernay lateora cuntica.Con la ley de Planck se pueden determinar las siguientes variables:Si se integra sobre la frecuencia se obtiene una ecuacin para calcular la potencia total radiada (ley de Stefan- Boltzman).

Si derivamos se encuentra el pico de distribucin o longitud de onda (ley de desplazamiento de Wein).

Tambin se puede encontrar la densidad de energa en los fotones:Densidad de Energa = La aplicacin de la Ley de Planck alSolcon una temperatura superficial de unos 6000 K nos lleva a que el 99% de la radiacin emitida est entre las longitudes de onda 0,15(micrmetros o micras) y 4 micras y su mximo (Ley de Wien) ocurre a 0,475 micras. Como 1nanmetro1 nm = 10-9m=10-3micras resulta que el Sol emite en un rango de 150 nm hasta 4000 nm y el mximo ocurre a 475 nm. La luz visible se extiende desde 380 nm a 740 nm. Laradiacin ultravioletau ondas cortas ira desde los 150 nm a los 380 nm y laradiacin infrarrojau ondas largas desde las 0,74 micras a 4 micras. La aplicacin de la Ley de Planck a laTierracon una temperatura superficial de unos 288 K (15C) nos lleva a que el 99% de la radiacin emitida est entre las longitudes de onda 3(micrmetros o micras) y 80 micras y su mximo ocurre a 10 micras. La estratosferade la Tierra con una temperatura entre 210 y 220 K radia entre 4 y 120 micras con un mximo a las 14,5 micras.

5. LEY DE LAS PRESIONES PARCIALESLaley de las presiones parciales(conocida tambin comoley de Dalton) fue formulada en el ao1801por elfsico,qumicoymatemtico britnicoJohn Dalton.Establece que lapresin de una mezcla degases, que no reaccionan qumicamente, es igual a la suma de las presiones parcialesque ejercera cada uno de ellos si slo uno ocupase todo elvolumende la mezcla, sin variar latemperatura. La ley de Dalton es muy til cuando deseamos determinar la relacin que existe entre las presiones parciales y la presin total de una mezcla de gases.Se puede hacer una definicin de la teora mediante la aplicacin de matemticas, la presin de una mezcla de gases puede expresarse como una suma de presiones mediante: o igual:

Donderepresentan la presin parcial de cada componente en la mezcla. Se asume que los gases no tienenreacciones qumicasentre ellos, el caso ms ideal es con gases nobles.

Donde: es lafraccin molardel i-simo componente de la mezcla total de los m componentes. La relacin matemtica as obtenida es una forma de poder determinar analticamente elvolumen basado en la concentracinde cualquier gas individualmente en la mezcla.

La expresin:es la concentracin del i-simo componente de la mezcla expresado en unidades deppm.

La ley de las presiones parciales de Dalton se expresa bsicamente con el siguiente enunciado:La presin total de una mezcla es igual a la suma de las presiones parciales de sus componentes.

6. Ley de Stefan- BoltzmanUtilizando su ley Stefan determin la temperatura de la superficie delSol. Tom los datos de Charles Soret(18541904) que determin que la densidad del flujo de energa del Sol es 29 veces mayor que la densidad del flujo de energa de una fina placa de metal caliente. Puso la placa de metal a una distancia del dispositivo de la medicin que permita verla con el mismo ngulo que se vera el Sol desde la Tierra. Soret estim que la temperatura de la placa era aproximadamente 1900Ca 2000C. Stefan pens que el flujo de energa del Sol es absorbido en parte por laatmsfera terrestre, y tom para el flujo de energa del Sol un valor 3/2 veces mayor, a saber

Las medidas precisas de la absorcin atmosfrica no se realizaron hasta1888y1904. La temperatura que Stefan obtuvo era un valor intermedio de los anteriores, 1950C (2223 K). Como 2,574= 43,5, la ley de Stephan nos dice que la temperatura del Sol es 2,57 veces mayor que la temperatura de una placa de metal, as que Stefan consigui un valor para la temperatura de la superficie del Sol de 5713 K (el valor moderno es 5780 K). ste fue el primer valor sensato para la temperatura del Sol. Antes de esto, se obtuvieron valores tan pequeos como 1800C o tan altos como 13.000.000C. El valor de 1800C fue hallado porClaude Servais Mathias Pouillet(1790-1868) en1838. Si nosotros concentramos la luz del Sol con unalente, podemos calentar un slido hasta los 1800C.

Las Temperaturas y Radios de las estrellas.La temperatura de lasestrellaspuede obtenerse suponiendo que emiten radiacin como un cuerpo negrode manera similar que nuestro Sol. LaluminosidadLde la estrella vale:

Donde:es laconstante de Stefan-Boltzmann,Res el radio estelar yTes latemperaturade la estrella.Esta misma frmula puede usarse para computar el radio aproximado de una estrella de la secuencia principaly, por tanto, similar al Sol:

Donde:es elradio solar.Con la ley de Boltzmann, losastrnomospueden inferir los radios de las estrellas fcilmente. La ley tambin se usa en latermodinmicade unagujero negroen la llamadaradiacin de Hawking.

7. Ley del Efecto Joule.En la expresin Q = I2. R. t (1)

Q: es la cantidad de energa calorfica (o energa disipada en un conductor atravesado por una corriente elctrica)

I: es la intensidad de corriente en un conductor.

R: resistencia al flujo de corriente.

t: es el tiempo transcurrido

8. Como: Q = (I2 R )t (1)La potencia disipada es igual a:P = V.I = (I.R).I = I2.R ; P = I2.R (2) (potencia disipada)Por tanto reemplazo la ecuacin (2) en la ecuacin (1), y obtenemos:Q = P. t ; se despeja P y se tiene que: P = energa disipada / tiempo transcurrido