“Año de la Diversificación Productiva y del Fortalecimiento de la Educación”.

INFORME Nº 001 / F.I.M. – E.P.I.M. – UNA – PUNO

-DE: JUAN CARLOS JINCHUÑA ILLA

-CODIGO: 142675

-PARA: LIC. SUCA HUALLATA LENIN

-GRUPO: 224

-TEMA: “MODULO DE YOUNG”

-FECHA DE ENTREGA: 22 / 05 / 15

Me es grato dirigirme a Ud. Para hacerle llegar el presente informe de laboratorio Nº 001 ,realizado el día viernes 08 de mayo del presente año , desarrollando el tema de : “ Modulo de Young” , el cual doy los detalles a continuación.

Atentamente.

---------------------------------------------JUAN CARLOS JINCHUÑA ILLA

Cód. 142675

MODULO DE YOUNG

I. OBJETIVOS :

Establecer el modulo de Young del aluminio y acero.

II. APLICACIONES :

En construcciones de puentes de cualquier material que sea, este tiende a tener una deformación con el paso del tiempo , aunque a veces es casi despreciable , pero si , en malas construcciones , la deformación llega ocasionar colapsos, pero por otra parte depende del modulo de Young del material.

Otra de las aplicaciones podría ser en; torres de transmisión de televisión , radio , energía eléctrica ,estos tienden a sufrir deformación por la acción de su peso mismo , su peso ocasiona un esfuerzo de contracción , la deformación suele ser casi despreciable a veces , pero todo depende del tipo de material del cual este fabricado la torre.

También podría suceder en construcciones de edificaciones , estas tienden a tener una deformación por la acción de todo el peso sobre este , una deformación por contracción , pero como estos son construidos de manera vertical , la deformación suele ignorarse o no darle mucha importancia.

En cables, conductores de transmisión de energía eléctrica en campos , en grandes zonas abiertas que se realizan a través de torres de transmisión.

Cabe mencionar que la deformación suele suceder también por la acción de la temperatura .

III. EQUIPOS Y MATERIALES:

Los equipos y materiales que se utilizaron el la práctica son los siguientes:

02 soportes universales 01 regla metálica 01 juego de pesas 02 soportes horizontales o tenazas Cinta adhesiva Varillas de acero y aluminio Vernier

IV. DATOS EVALUADOS:

Acero:Longitud (L): 93cmAncho (a): 2.83cmEspesor (b): 3.1mm

TABLA 1 : Material :

ACERONº Carga m (kg) s (mm) s" (mm) Promedio1 0.02 7 6 6.52 0.04 10 9 9.53 0.06 13 10 11.54 0.08 15 11 135 0.1 17 14 15.56 0.12 19 17 187 0.14 21 20 20.58 0.16 23.5 22 22.759 0.18 27 24 25.5

10 0.2 29 27 28Prom. 0.11 18.15 16 17.075

Aluminio:Longitud (L)= 100cmAncho (a)=2.50 cmEspesor (b)= 3.1 mm

TABLA 2: Material : ALUMINIONº Carga m (kg) s (mm) s" (mm) Promedio1 0.1 5 6 5.52 0.2 10 11 10.53 0.3 15 16 15.54 0.4 20 21 20.55 0.5 24 25 24.56 0.6 30 30 307 0.7 34 33 33.58 0.8 37 40 38.59 0.9 42 44 43

10 1 46 46 46Prom. 0.51 26.3 27.2 26.75

V. CUESTIONARIO:

1.- Realizar una grafica F(N) vs. X (m) y de una interpretación física y analítica de la grafica.

Utilizando : g= 9.76 m/s2 Del grafico podemos observar que :

-A medida que se vaya incrementando el peso a aplicarse la deformación también estará aumentando relativamente al peso aplicado.

-A mayor peso aplicado ,mayor deformación.

2.- Con los datos de la Tabla 1., determinar la constante elástica en forma analítica.

Si: E=WS

, Entonces tomando datos de la tabla 1, en este caso tomamos promedios para

realizar el calculo, y los promedios son: W= 0.11kg = 0.11kg x 9.76 m/s2=1.0736N,

S= 17.075mm=0.017075m.

Luego se tiene: k=Ws

= 1.0736N0.017075m

=62.875N /m Rspta.

3.- Usando los datos de la Tabla 1 calcular la constante elástica por el método de mínimos cuadrados.

n 10

∑ x i 0.17075

∑ x i2 0.0033700625

∑ yi 10.9312

∑ yi2 14.66546704

∑ x i y i 0.221064

Luego,si: y=ax±b Entonces: k=a

Reemplazando datos en la formula (1) :

a=10 (0.221064 )− (0.17075 )(10.9312)10 (0.0033700625 )−(0.17075)2

=83,05

a=k=83.05N/m Rspta.

4.- Hallar el (E%), considerando como valor teórico el valor de la constante elástica hallada por el método de mínimos cuadrados comparada con el valor obtenido en la pregunta 2.

Si: E(%) =V T−V ex

V T =83.05−62.675

83.05∗¿100 E(%)= 24.53%

5.- Determine el modulo de Young (E) de la barra metálica con los resultados obtenidos en la pregunta 2 y 3.

Calculando el Mod. de Young con el resultado de la constante elástica obtenida en la pregunta 2: k=62.675N/m ,Entonces:

E=k L3

4 ab3=62.675∗(0.93)3

4 (0.0283 )∗¿¿=1.5x1010N/m2 ……………………………………….(1)

Calculando el Mod. de Young con el resultado de la constante elástica obtenida de la pregunta 3:

K=83.05N/m ,Entones:

E=k L3

4 ab3= 83.05∗0.933

4 (0.0283)(0.0031)3=1.98x1010N/m2 ………………………………….(2)

6.- Halle el error absoluto y porcentual para cada caso obtenido en la pregunta en la pregunta anterior comprando con el valor comúnmente establecido en los libros.

CASO 1: E=1.5x1010N/m2

E|¿|¿=1.5x1010-20x1010 = -1.85¿1011

E%= 1.5∗1010−20∗1010

20 x1010∗100%= 92.5 %

CASO 2: E=1.98x1010N/m2

E|¿|¿= 1.98x1010 - 20x1010 = -1,802X 1011

E%= 1.98∗1010−20∗1010

20 x1010∗100%= 90.1 %

Los resultados anteriores pueden ser a causa de la ejecución del experimento en e laboratorio tal ves, de la forma en que se ejecuto el experimento no era la manera adecuada para realizar, encontrar el modulo de elasticidad del material, se debería de realizar un ensayo en donde realmente se pueda calcular un valor , al menos, aproximado a valor teórico del modulo de Young del material.

7.- Determine cuánto vale la energía acumulada en esta barra en la máxima deformación.

Si se tiene la energía de deformación, por:

U=

(0.11∗9.76 )2∗(0.93)2∗(0.025∗0.0031 )(20∗1010)= 3.45785x

10−8

N-m

U=3.45785x10−8 N-m ,Rspta.

8.- Analice las fuerzas de cohesión y fuerzas de adherencia. De ejemplos.

Analizando nuestro experimento realizado en el laboratorio podemos decir que:

Debido al peso aplicado a la regla metálica se observaba la deformación inminente al aplicar un peso sobre aquel, la deformación era relativo al peso aplicado, entonces ahí es donde suceden la fuerzas de adhesión y de adherencia , y analizando se puede decir que las fuerzas de adhesión es equivalente a la fuerza de adherencia. Cabe mencionar que :

La adhesión o adherencia es la propiedad de la materia por la cual se juntan dos superficies de sustancias iguales o diferentes cuando entran en contacto, manteniéndose unidas por fuerzas intermoleculares.

No es lo mismo que cohesión, que es la fuerza de atracción entre partículas adyacentes dentro de un mismo cuerpo o entre moléculas similares. La adhesión, en cambio, es la interacción entre las superficies de distintos cuerpos.

9.- ¿Por qué el esfuerzo a la tracción es positivo y el esfuerzo a las comprensiones negativo?

El esfuerzo de tracción es positivo porque este es causado por fuerzas que se aplican, someten al cuerpo a una deformación de alargamiento aumento de longitud.

El esfuerzo de compresión es negativo porque este es causado por fuerzas aplicadas al cuerpo ,pero que este causan una disminución de longitud del material.

VI. CONCUSIONES Y RECOMENDACIONES: Se llego calcular el modulo de Young del acero, con un error de: Se llego calcular el modulo de Young del aluminio , con un error de : No todos los materiales presentan el mismo valor de modulo de Young, es diferente

en cada material y único, y por ende cada material , al aplicarse un peso , la deformación es diferente a pesar de aplicarse el mismo peso.

Se calculo el margen de error sobre el cálculo del modulo de Young, E(%)= 91.3%, este error es muy alto , esto puede ser a causa de la ejecución del experimento en laboratorio, tal ves, de la forma en que se ejecuto el experimento no era la manera adecuada para encontrar, hallar el modulo de elasticidad del material (acero, aluminio), se debería de realizar un ensayo en donde realmente se pueda calcular un valor , al menos, aproximado a valor teórico del modulo de Young del material.

Recomendación: La práctica de laboratorio debe de realizarse, con demostración de enunciados,

formulas.

VII. BIBLIOGRAFIA.

www.experimentoslaboratorio.com

www.fisicaexperimentos.com

Texto de Pitel Singer “Mecánica de materiales”

www.fisica-elasticidad.com

Texto de física II , Hugo Medina Guzmán