filtros pasivos y activos

7/31/2019 Filtros Pasivos y Activos

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Electrnica 2 - Primera SimulacinUniversidad de San Carlos de Guatemala

Oscar Rolando Ramrez Milin 201020230Rodrigo Rafael Chang Papa 201020239Luis Gerardo Herrera Girn 201020498

Grupo Y0096Fecha de entrega: 30 de agosto de 2012

I. INTRODUCCINEl presente reporte es acerca de la simulacin de circuitos

electrnicos que conforman filtros pasivos y filtros activos ensus distintas modalidades, ya sea actuando a travs decomponentes nicamente pasivos como es el caso deresistencias, capacitores e inductores para generar unarespuesta en frecuencia que permita un funcionamiento de losdems dispositivos electrnicos en base a la frecuencia deentrada en el dispositivo que acta como filtro. En el caso delos filtros activos, estos se realizan con los mismoscomponentes pasivos, pero incluyendo dentro del dispositivo elamplificador operacional, el cual puede actuar como un acoplede impedancia, o bien cambiar la funcin de transferencia delos filtros previamente realizados slo con componentespasivos. En el presente trabajo se demostrar a travs de unanlisis matemtico simple como calcular las frecuencias a lascuales el funcionamiento de los distintos tipos de filtros es deinters. Adems se utilizarn programas de simulacin encomputadora y se incluyen tambin el listado de componentes,junto con un pequeo tutorial en video para que sea posiblecomprobar posteriormente el funcionamiento de los filtros ypoder realizar los clculos para otras aplicaciones.

II. OBJETIVOS Que el estudiante aprenda a disear filtros resonantes

con componentes pasivos y experimente los distintostipos de filtros que existen y su comportamiento en eldominio de la frecuencia.

III. ANLISIS MATEMTICO Filtro pasa bajos de primer orden con

condensador

Para empezar, el clculo del filtro se debe saber primeramenteque la frecuencia de corte en el filtro pasa bajos de primerorden con condensador es:

=1

2

En este caso, se debe escoger la combinacin RC que permitaobtener la frecuencia de corte de 2000Hz, es decir, que labanda de paso del filtro sea de 2000Hz. Para esto, tomando encuenta que la salida del filtro se conecta en paralelo con elcondensador del circuito, y que la resistencia de carga aconectar es de 10 ohmios entonces el valor de la reactancia

capacitiva introducida por el condensador debe ser por lomenos 10 veces menor que el valor de la resistencia de carga.Esto se hace con el objetivo de que la resistencia de carga, alser mucho mayor, no afecte demasiado el comportamiento delcircuito. Entonces, si la reactancia inductiva es:

=1

2

Se debe cumplir que:

10

Al resolver la ecuacin tomando en cuenta los valores de 10KOhmios y el valor de la frecuencia de corte ( = 2000).Resulta que el valor del capacitor a utilizar es de:

= 80Por lo cual este valor se normaliza y se utilizar uno de 100.Ahora, para calcular la resistencia, simplemente se debe tomarla ecuacin de frecuencia de corte para este filtro, y puesto quelos valores de y son conocidos, obtener el valor para .En este caso, el valor de obtenido es de:

= 796Pero, ya que la fuente tiene una resistencia interna de 600Ohmios, entonces la resistencia que se debe poner en seriedebe completar la resistencia requerida de 796 ohmios. Estoes, la resistencia que se debe poner en serie es:

= 796 600 = 196

Filtro pasa altos de primer orden con bobinaEn este caso, la salida del circuito es en la bobina, es decir queahora la resistencia de carga se conecta en paralelo con sta,por lo que la reactancia inductiva debe ser por lo menos 10veces menor que la resistencia de carga, esto es, si laresistencia de carga es de 25! entonces:

=

10= 2500

Ahora la reactancia inductiva est dada por: = 2"

Y ya que la frecuencia de corte es de 20Khz, entonces seobtiene el valor de inductancia necesario, que es de:

" = 20Ahora se debe escoger la resistencia para que la frecuencia decorte del filtro cumpla de acuerdo con:

=

2"

En este caso, sustituyendo los valores de inductancia yfrecuencia de corte se tiene que lar resistencia necesaria debeser de:


2/5

= 2513.27 2.5!Pero, ya que la resistencia interna de la fuente es de 50Ohmios, se debe conectar una resistencia en serie a la fuente yal inductor que sea de:

& = 2.5! 50 = 2450 2.4!

Filtro pasa banda con resistencias ycondensadores

Inicialmente, debe considerarse un circuito de laforma:

Donde en la salida se conectar la resistencia de carga, en estecaso de 47K Ohmios. La primera red RC formada por R1 y C1conforma el filtro pasa altos y la segunda red RC conforma elfiltro pasabajos, para dar como resultado un filtro pasa bandaen derivacin. Eso quiere decir que en la frecuencia de cortesuperior& el valor de la reactancia capacitiva debe ser por lomenos 10 veces menor que el valor de la resistencia de carga,esto es:

=0.147!=4.7!Ysabiendoquelareactanciacapacitivaestdadapor:

= 12&

Sustituyendolosvaloresdelafrecuenciadecortesuperior

y de la reactancia, el valor calculado para el capacitor a

colocares:

@ = 3.38 3.3

En este caso el valor dela resistencia de lasegunda red

tieneelmismovalorqueeldelareactanciacapacitivaenla

frecuenciadecortesuperior,estoes:

@ = 4.7!

Ahoraparaelclculodevaloresdelaprimerared,sedebe

considerarquelasegundaredeslaqueprovocaelefecto

de carga de la primera, esto es, que el valor de laresistencia de laprimera red, debe ser por lo menos 10

veces menor que laresistencia de entrada dela segunda

red,porloque:

G = 470

Ahora,elvalordelareactanciadelaprimerared,debeser

elmismoqueeldelaresistenciaenlafrecuenciadecorteinferiorH ,porloque

G = 470

Yse puedecalcularelvalorpara elcapacitor requeridoa

travs de la formula de reactancia capacitiva, dando un

resultadodecapacitornecesariode:

G = 330

IV. TABLA DE DATOS CALCULADOS Y SIMULADOS Filtro pasa altos de primer orden con bobina

Se pudieron simular los siguientes valores en elcomportamiento del filtro pasa altos.

Caracterstica Valor simulado

Voltaje de entrada 10VpVoltaje de salida a 10KHz 5Vp

Voltaje de salida en lafrecuencia de corte

7.07Vp

Inductancia en serie 20mHResistencia total del circuito 2.5k

Filtro pasa banda con redes RCCaracterstica Valor simulado

Voltaje de entrada 10VpVoltaje de salida a 100Hz 1VpVoltaje de salida a 1KHz 6VpVoltaje de salida a 5KHz 7.07VpVoltaje de salida a 10KHz 6Vp

Voltaje de salida a 100KHz 1Vp

Filtro pasa bajos de primer orden concondensador

Durante la simulacin se tuvieron

Caracterstica Valor simulado

Voltaje de entrada 10VppVoltaje de salida a 9.2VppVoltaje a fc = 7.07Vpp

Capacitancia 100nFResistencia en serie total 196


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V. TABLA DE DATOS CALCULADOS Y SIMULADOSA continuacin se muestra una tabla con los componentes

utilizados para cada tipo de filtro.

Filtro paso bajo de primer orden con capacitoresPara poder realizar este filtro de primer orden se necesitan

solamente dos componentes, un capacitor y una resistencia,estos valores son calculados a partir de la ecuacin defrecuencia de corte para un filtro paso bajo, ya sea del tipo RCo bien RL. En el caso de la simulacin, se utilizaron lossiguientes componentes:

Una resistencia de 196 Un capacitor de 100nF

Filtro paso alto de primer orden con bobinaAl igual que en el circuito de primer orden anterior, se

necesitan solamente dos componentes para formar un filtro deltipo paso alto, una resistencia y una bobina, cuyos valoresson calculados a partir de la ecuacin de filtro paso alto del tipoRL. Para la simulacin se utilizaron los siguientes valores:

Una resistencia de 2.4K Una bobina con inductancia de 20mH Filtro pasa banda con dos redes RCComo se mostr en la seccin de anlisis matemtico, elclculo para los valores de los componentes, oscomponentes utilizados para la simulacin fueron:

Una resistencia de 47K Una resistencia de 4.7K Una resistencia de 470 Un capacitor de 3.3nF Un capacitor de 330nF

Filtros activos pasa bandaPara los filtros activos pasa banda se requieren los

siguientes componentes:

Dos amplificadores operacionales para formar cadaetapa del filtro.

Dos resistencias y dos condensadores, estos se utilizanpara fijar las frecuencias de corte inferior y superior alcircuito con amplificadores operacionales.

VI. ESPECIFICACIONES DE ELEMENTOS PASIVOSComponente Especificacion

1

Especificacion

2

Incerteza

Resistencias Watt (100-5000) 1%

Resistencias Watt (5.5-200)k

5%Capacitores 25V (0.05-1)F ---

VII. DIAGRAMAS DE LOS DISEOS A SIMULAR


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VIII. GRAFICAS DE LA RESPUESTA EN FRECUENCIA Filtro Activo 1

Filtro Pasivo

Filtro Pasa altos


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IX. CONCLUSIONES Se pueden realizar filtros pasivos con pocos

componentes y stos pueden ser simulados paracomprobar su comportamiento en el dominio de lafrecuencia.

Se debe tomar en cuenta el efecto de carga de enlos filtros pasivos para que el comportamiento nose vea afectado seriamente.

Un filtro pasa banda puede ser formado por dosredes simples en la cual una actaindependientemente como un filtro pasa bajo y laotra como un filtro pasa altos.

Los filtros activos utilizan componentes activos,como pueden ser amplificadores operacionales.

X. BIBLIOGRAFA M. E. Van Valkenburg, Anlisis de redes, Mxico :

Limusa, 1989

Adel S. Sedra, Kenneth C. Smith, Circuitosmicroelectrnicos, Mxico, Oxford University,1999.

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