ROB DE SALLE

JOE FELSENSTEIN

LINNEO

Métodos “numéricos” son usados frecuentemente Métodos “numéricos” son usados frecuentemente por que la mayoría de los datos (caracteres) incluyen por que la mayoría de los datos (caracteres) incluyen evidencia que no implica verdaderas relaciones. evidencia que no implica verdaderas relaciones.

NO deberíamos estar satisfechos con establecer NO deberíamos estar satisfechos con establecer hipótesis filogenéticas, sino que deberíamos hipótesis filogenéticas, sino que deberíamos establecer la “confianza” en nuestra hipótesisestablecer la “confianza” en nuestra hipótesis. .

Compara algunas medidas en los datos calidad- Compara algunas medidas en los datos calidad- estructura jerárquica para los datos reales y estructura jerárquica para los datos reales y varias permutaciones de los datos.varias permutaciones de los datos.

Esto permite definir un Esto permite definir un test estadístico con test estadístico con la hipótesis nula de que los datos la hipótesis nula de que los datos reales y los permutados (no reales y los permutados (no informativos filogenéticamente)informativos filogenéticamente) no se no se diferencian. diferencian.

Se espera que nuestros datos estarán estructurados Se espera que nuestros datos estarán estructurados de modo de tener fuertes signos filogenéticos. de modo de tener fuertes signos filogenéticos.

Esto se puede evaluar usando pruebas de Esto se puede evaluar usando pruebas de Aleatorización. Aleatorización.

La conducta de nuestros datos son contrastados con La conducta de nuestros datos son contrastados con datos comparables pero no informativos desde el datos comparables pero no informativos desde el punto de vista filogenético. Esto es determinado por punto de vista filogenético. Esto es determinado por AleatorizaciónAleatorización. .

• Hillis (1991) propuso que si los caracteres son Hillis (1991) propuso que si los caracteres son considerados como generados considerados como generados independientemente y al azar todos los independientemente y al azar todos los estados tendrían la misma frecuencia.estados tendrían la misma frecuencia.

• Por tanto, si los datos tiene una estructura Por tanto, si los datos tiene una estructura cladística (signos) y son altamente cladística (signos) y son altamente congruentes, deberían mostrar un fuerte congruentes, deberían mostrar un fuerte sesgo estadístico (g1), una distribución hacia sesgo estadístico (g1), una distribución hacia la izquierda de la curva.la izquierda de la curva.

Frecuencia de largos de arbol

DATOS PERMUTADOS g1=-0.100478

DATOS REALESCiliate SSUrDNA

g1=-0.951947

Frecuencia de largos de arbol

Es medido con G1 en PAUP.Es medido con G1 en PAUP.Solo hasta 8 taxa.Solo hasta 8 taxa.

722 |## (72) 723 |### (92) 724 |### (101) 725 |### (87) 726 |#### (107) 727 |#### (120) 728 |#### (111) 729 |##### (134) 730 |##### (137) 731 |#### (110) 732 |#### (113) 733 |#### (119) 734 |#### (127) 735 |##### (131) 736 |#### (106) 737 |#### (109) 738 |#### (126) 739 |#### (115) 740 |##### (136) 741 |#### (128) 742 |##### (144) 743 |##### (134) 744 |###### (160) 745 |##### (152) 746 |##### (159) 747 |###### (164) 748 |###### (182) 749 |####### (216) 750 |####### (193) 751 |######## (235) 752 |######## (244) 753 |######### (251) 754 |######## (243) 755 |######### (254) 756 |######## (243) 757 |######### (271) 758 |######### (255) 759 |########## (287) 760 |######### (268) 761 |########## (291) 762 |########### (319) 763 |########## (295) 764 |########### (314) 765 |########### (312) 766 |########### (331) 767 |########### (325) 768 |############ (347) 769 |########### (333) 770 |############ (361) 771 |############## (400) 772 |############# (386) 773 |############## (420) 774 |############## (399) 775 |############### (435)

776 |################# (505) 777 |################# (492) 778 |################## (534) 779 |################## (517) 780 |################## (529) 781 |###################### (637) 782 |##################### (604) 783 |######################## (685) 784 |######################## (691) 785 |###################### (644) 786 |######################## (700) 787 |########################## (746) 788 |######################### (713) 789 |########################## (743) 790 |########################## (746) 791 |######################### (732) 792 |########################## (764) 793 |############################ (811) 794 |######################### (717) 795 |########################## (762) 796 |######################## (695) 797 |############################ (807)

798 |######################## (685) 799 |####################### (660) 800 |######################## (688) 801 |####################### (659) 802 |######################## (693) 803 |######################## (694) 804 |########################## (762)

805 |########################## (743) 806 |######################### (737) 807 |########################## (745) 808 |############################ (816) 809 |############################# (838) 810 |############################ (827)

811 |########################## (765) 812 |############################## (859) 813 |########################## (763) 814 |########################### (773) 815 |############################# (835) 816 |############################ (802) 817 |########################### (798)

818 |############################# (848) 819 |############################# (847) 820 |############################## (879) 821 |############################ (828) 822 |########################### (784) 823 |########################## (757) 824 |########################## (770) 825 |############################ (812) 826 |############################ (819) 827 |############################# (850) 828 |############################## (863) 829 |################################ (934)

830 |################################ (919) 831 |################################# (963) 832 |################################### (1021) 833 |###################################### (1113) 834 |####################################### (1143)

835 |######################################## (1162) 836 |########################################## (1223) 837 |############################################ (1270) 838 |############################################### (1356) 839 |################################################ (1399) 840 |############################################### (1356) 841 |################################################# (1424) 842 |################################################### (1492) 843 |#################################################### (1499) 844 |######################################################## (1630) 845 |####################################################### (1594) 846 |######################################################## (1619) 847 |########################################################### (1718)

848 |############################################################# (1765) 849 |############################################################## (1793) 850 |################################################################ (1853)

851 |############################################################## (1800) 852 |############################################################# (1773) 853 |################################################################ (1861)

854 |################################################################ (1853) 855 |############################################################## (1805) 856 |########################################################### (1722) 857 |######################################################### (1651) 858 |####################################################### (1613) 859 |###################################################### (1559) 860 |################################################### (1482) 861 |################################################### (1479) 862 |################################################ (1409) 863 |############################################## (1349) 864 |################################################ (1407) 865 |################################################### (1487)

866 |################################################## (1445) 867 |##################################################### (1550) 868 |################################################### (1482) 869 |###################################################### (1573) 870 |####################################################### (1587) 871 |#################################################### (1525) 872 |###################################################### (1576) 873 |###################################################### (1572) 874 |#################################################### (1499) 875 |################################################### (1480) 876 |############################################### (1370) 877 |############################################ (1289) 878 |########################################## (1228) 879 |######################################## (1165) 880 |################################### (1006) 881 |################################## (992) 882 |############################### (890)

883 |########################### (792) 884 |######################## (693) 885 |###################### (650) 886 |##################### (606) 887 |################ (469) 888 |############## (415) 889 |########### (314) 890 |######## (232) 891 |####### (213) 892 |##### (133) 893 |#### (114) 894 |### (75) 895 |## (60) 896 |## (52) 897 |# (17) 898 |# (16) 899 | (6) 900 | (4)

• Estudios con aleatorización ( y datos filogenéticamente no informativos) muestran que los datos tienden a ser

normales. • En contraste, datos

filogenéticamente informativos se espera que

tengan una distribución fuertemente sesgada hacia arboles cortos y con pocos

arboles cerca del más corto.

NU

ME

RO

DE

AR

BO

LE

S

Arbol mas corto

LARGO DEL ARBOL

NU

ME

RO

DE

AR

BO

LE

S

LARGO DEL ARBOL

Arbol mas corto

El test El test Permutation Tail Probability Permutation Tail Probability (PTP) corresponde (PTP) corresponde a la proporción de los datos aleatorios (permutado a la proporción de los datos aleatorios (permutado más original) que llega a cladogramas igual o más más original) que llega a cladogramas igual o más cortos que los producidos por los datos originalescortos que los producidos por los datos originales. .

Random permutation destruye cualquier correlación entre Random permutation destruye cualquier correlación entre caracteres .caracteres .

Se mantiene el número de taxa, caracteres y estados del Se mantiene el número de taxa, caracteres y estados del caracter para cada caractercaracter para cada caracter. .

Datos originales con Estructuración filogenética

‘TAXA’1 2 3 4 5 6 7 8

R-P N U D E R T O UA-E R E A P L E A DN-R M R M M A D N PD-M L T R E Y M D RO-U D E Y U D E Y MM-T O M O T O U L TL-E Y D N D M P M EY-D A P L R N R R E

Datos permutados aleatoriamente…correlación entre caracteres

Debida al azar.

Estados del caracter son permutados y ubicados en el ingroup de modo que laproporción de estados se mantiene (1:3)

‘TAXA’CARACTERES

1 2 3 4 5 6 7 8R-P R P R P R P R PA-E A E A E A E A EN-R N R N R N R N RD-M D M D M D M D MO-U O U O U O U O UM-T M T M T M T M TL-E L E L E L E L EY-D Y D Y D Y D Y D

CARACTERES

Se objeta la hipótesis nula si, por ej., más del Se objeta la hipótesis nula si, por ej., más del 5% de las permutaciones al azar son mejores 5% de las permutaciones al azar son mejores que los datos reales. que los datos reales.

Medida de calidad de los datos (ej. largo del arbol)

95% cutoff

BUENO MALO

Fre

cue

nci

a

PASA

TEST

OBJETA H. NULA

FALLA

TEST

Medidas de calidad de los datos incluyen:Medidas de calidad de los datos incluyen:

1. Largo del Arbol más parsimonioso 1. Largo del Arbol más parsimonioso (PAUP*)(PAUP*)

2. Sesgo de la distribución del largo de 2. Sesgo de la distribución del largo de los árboles. (PAUP*)los árboles. (PAUP*)

Datos reales

Datospermutados

Ciliados SSUrDNA

Consenso Estricto

1 AMPL = 618

CI = 0.696 RI = 0.714

PTP = 0.01 convenciónPC-PTP = 0.001

Significativamente distinto al azar

3 AMPsL = 792

CI = 0.543RI = 0.272PTP = 0.68

PC-PTP = 0.737No distinto del azar

Min = 430Max = 927

• Problema relacionado con los tipos Problema relacionado con los tipos de búsquedas difícilmente pueden de búsquedas difícilmente pueden ser exhaustivas para set de datos ser exhaustivas para set de datos grandes (muchas OTUs y/o grandes (muchas OTUs y/o caracteres).caracteres).

CONSUMO ELEVADO TIEMPO

COMPUTACIONAL

Búsqueda heurística

• Bryant (1992) argumenta que este Bryant (1992) argumenta que este test es problemático pues se test es problemático pues se sustenta en una premisa falsa…sustenta en una premisa falsa…covariación al azar es contrario a los covariación al azar es contrario a los principios cladísticos….caracteres principios cladísticos….caracteres covarían de modo jerárquico.covarían de modo jerárquico.

JOE FELSENSTEIN

Bootstrapping es una Bootstrapping es una técnica estadística y técnica estadística y un método intensivo un método intensivo computacionalmente computacionalmente que usa un muestreo que usa un muestreo aleatorioaleatorio. .

Caracteres son remuestreados con reemplazo Caracteres son remuestreados con reemplazo creando muchas réplicas del set de datos creando muchas réplicas del set de datos (pseudoréplicas). (pseudoréplicas).

Cada pseudoreplica es analizada (e.g. com MP, NJ, Cada pseudoreplica es analizada (e.g. com MP, NJ, ML)ML)

Acuerdo entre los arboles resultantes es resumido Acuerdo entre los arboles resultantes es resumido en un arbol de consenso de mayoría. en un arbol de consenso de mayoría.

Frecuencia en cada grupo es una medida de Frecuencia en cada grupo es una medida de soporte.soporte.

BootstrappingBootstrapping

Ciliados SSUrDNA - parsimonia bootstrap

123456789 Freq123456789 Freq----------------------------------.**...... 100.00.**...... 100.00...**.... 100.00...**.... 100.00.....**.. 100.00.....**.. 100.00...****.. 100.00...****.. 100.00...****** 95.50...****** 95.50.......** 84.33.......** 84.33...****.* 11.83...****.* 11.83...*****. 3.83...*****. 3.83.*******. 2.50.*******. 2.50.**....*. 1.00.**....*. 1.00.**.....* 1.00.**.....* 1.00Consenso de

Mayoría

Tabla de ParticiónOchromonas (1)

Symbiodinium (2)

Prorocentrum (3)

Euplotes (8)

Tetrahymena (9)

Loxodes (4)

Tracheloraphis (5)

Spirostomum (6)

Gruberia (7)

100

96

84

100

100

100

Tabla de Partición

123456789 Freq123456789 Freq----------------------------------.*****.** 71.17.*****.** 71.17..**..... 58.87..**..... 58.87....*..*. 26.43....*..*. 26.43.*......* 25.67.*......* 25.67.***.*.** 23.83.***.*.** 23.83...*...*. 21.00...*...*. 21.00.*..**.** 18.50.*..**.** 18.50.....*..* 16.00.....*..* 16.00.*...*..* 15.67.*...*..* 15.67.***....* 13.17.***....* 13.17....**.** 12.67....**.** 12.67....**.*. 12.00....**.*. 12.00..*...*.. 12.00..*...*.. 12.00.**..*..* 11.00.**..*..* 11.00.*...*... 10.80.*...*... 10.80.....*.** 10.50.....*.** 10.50.***..... 10.00.***..... 10.00

Consenso de MayoríaCRITERIO: 85%

VALORES BAJOS : QUE SIGNIFICAN?

Jackkniffe : resultados similaresJackkniffe : resultados similares

BIRGITTA BREMER

Análisis de ParsimoniaAnálisis de Parsimonia : Una manera de : Una manera de establecer soporte para un grupo específico , establecer soporte para un grupo específico , mirando en arboles levemente menos mirando en arboles levemente menos parsimoniosos. parsimoniosos.

La diferencia en el largo entre el arbol más La diferencia en el largo entre el arbol más corto que incluye el grupo y el más corto que corto que incluye el grupo y el más corto que excluye este grupo (los pasos extras excluye este grupo (los pasos extras requeridos que el grupo desaparezca) es el requeridos que el grupo desaparezca) es el decay indexdecay index o o Bremer supportBremer support

Para calcular BSPara calcular BS

a)a) Largo del arbol más parsimonioso (AMP) Largo del arbol más parsimonioso (AMP) de los datos combinados es medido (de los datos combinados es medido (L L

comb A+Bcomb A+B))

b)b) Arboles restringidos (Arboles restringidos (constrainst treesconstrainst trees) ) son producidos con sólo el nodo de son producidos con sólo el nodo de interés presente (ej. interés presente (ej. nodo Xnodo X).).

c)c) Una búsqueda usando Una búsqueda usando constraints treesconstraints trees es realizada búscando el AMP…pero sin es realizada búscando el AMP…pero sin nodo Xnodo X, es realizada para los datos , es realizada para los datos combinados.combinados.

d) El largo del AMP es medido (d) El largo del AMP es medido (L L nodoX nodoX

A+BA+B).).

e) e) El soporte para el El soporte para el nodo Xnodo X a partir de a partir de los datos combinados es:los datos combinados es:

BSBS nodoX A+B nodoX A+B = = L L nodoX A+B nodoX A+B - - L L comb A+Bcomb A+B

Bremer Support (BS)Bremer Support (BS)

OchromonasSymbiodiniumProrocentrumLoxodesTracheloraphisSpirostomumGruberiaEuplotesTetrahymena

OchromonasSymbiodiniumProrocentrumLoxodesTetrahymenaTracheloraphisSpirostomumEuplotesGruberia

Ciliados SSUrDNA

Datos permutados

+27

+15 +8

+3

+1+1+45

+7

+10

Problema: dato no escalable pues depende de la matriz de datos ( no va de 0-100)..valores pueden variar.

Autodecay

Baker & DeSalle (1997) publican una variación a este procedimiento : PBS (Partionated Bremer Support): forzar a la búsqueda al AMP y el mejor “constraint tree”….Pero separando cada partición (primero se hace en A y luego en B)

Valores :

positivos partición soporta el nodo en los datos combinados sobre el AMP sin el nodo.

negativos partición soporta un arbol que carece del nodo en cuestión en los datos combinados.

BSBS nodo nodo X A+BX A+B = = PBS PBS nodoX nodoX AA -- PBS PBS nodo X nodo X BB

BS

PBS (morf

)

PBS (mol)

Problema no resuelto…..

B. chilensis

B. spinulosus

B. atacamensis

B.rubropunctatus

B. papillosus

A) B)

DATOS MOLECULARES

DATOS MORFOLOGICOS

COMBINACION

• Análisis simultáneoAnálisis simultáneo: sistemáticos : sistemáticos argumentan que todos los argumentan que todos los caracteres deben ser analizados en caracteres deben ser analizados en una sola matriz de datos (Kluge, una sola matriz de datos (Kluge, 1989).1989).

• Congruencia taxonómicaCongruencia taxonómica: Prefieren : Prefieren analizar los datos separadamente y analizar los datos separadamente y luego mediante el método de luego mediante el método de consenso combinar los cladogramas consenso combinar los cladogramas resultantes (Miyamoto & Fitch, resultantes (Miyamoto & Fitch, 1995).1995).

• El sentido de la cladística es El sentido de la cladística es maximizar el poder explicativo.maximizar el poder explicativo.

• Su objetivo es obtener un cladograma Su objetivo es obtener un cladograma que presente que presente máxima informatividadmáxima informatividad..

• Deben usarse todos los caracteres en Deben usarse todos los caracteres en un solo análisis (un solo análisis (peropero: : heterogeneidad de caracteres y tasas heterogeneidad de caracteres y tasas de evolución (signos filogenéticos); de evolución (signos filogenéticos); caracteres aportan con distinto caracteres aportan con distinto número (moleculares son un orden de número (moleculares son un orden de magnitud mayor que los magnitud mayor que los morfológicos).morfológicos).

Arnold Kluge

• Existen diferentes tipos de Existen diferentes tipos de datos,éstos que reflejan datos,éstos que reflejan procesos evolutivos distintos procesos evolutivos distintos ((particionesparticiones).).

• Ejemplos: DNA nuclear y Ejemplos: DNA nuclear y mitocondrial (herencia mitocondrial (herencia biparental versus materna; biparental versus materna; morfología larval y de morfología larval y de adultos).adultos).

Fitch W.

Asegurese al trabajar con ADN que los Asegurese al trabajar con ADN que los genes a usar:genes a usar:

a) no estén genéticamente ligados.a) no estén genéticamente ligados.

b) en sus productos génicos no hayan b) en sus productos génicos no hayan interacciones ni que regulen la expresión interacciones ni que regulen la expresión de un gen en otro proceso.de un gen en otro proceso.

c) no especifican la misma función.c) no especifican la misma función.

d) no interactúan en la misma ruta d) no interactúan en la misma ruta fisiológica. fisiológica.

• Algunos autores se benefician de la Algunos autores se benefician de la existencia de ambas aproximaciones existencia de ambas aproximaciones para analizar sus datos.(DEPENDE para analizar sus datos.(DEPENDE DEL SET DE DATOS).DEL SET DE DATOS).

• ¿Cual es el criterio para elegir si ¿Cual es el criterio para elegir si combinar todos los datos en una combinar todos los datos en una sola matriz o analizarlos sola matriz o analizarlos separadamente?separadamente?

CRITERIO ESTADISTICO?

• Si se tienen distintos arboles para Si se tienen distintos arboles para distintas particiones se puede deber distintas particiones se puede deber a:a:

• a) Las particiones son distintas entre a) Las particiones son distintas entre sí, luego no son compatibles una sí, luego no son compatibles una con otra.con otra.

• b) Las particiones son homogéneas b) Las particiones son homogéneas pero dan distinta topologías por pero dan distinta topologías por efecto de azar.efecto de azar.

B. chilensis

B. spinulosus

B. atacamensis

B.rubropunctatus

B. papillosus

A) B)

PARTICIÓN 1 PARTICIÓN 2

COMBINACIONLargo: 350 pasos

Largo: 35 pasos

Largo: 450LComb>> ΣLsolos

Generalizando

Para evaluar estas posibilidadesPara evaluar estas posibilidades : :

1) Se hacen nuevas particiones al azar dentro 1) Se hacen nuevas particiones al azar dentro de cada partición.de cada partición.

2) Se realiza una búsqueda por el mejor árbol 2) Se realiza una búsqueda por el mejor árbol en cada una de las nuevas particiones y se en cada una de las nuevas particiones y se suma el largo de los arboles resultantes en suma el largo de los arboles resultantes en cada árbol (se repite muchas veces).cada árbol (se repite muchas veces).

3) Con esto obtenemos la distribución del 3) Con esto obtenemos la distribución del largo de todos los arboles de las repeticiones largo de todos los arboles de las repeticiones y luego se ve la distribución de las y luego se ve la distribución de las particiones que debería ser homogénea.particiones que debería ser homogénea.

• Se centra en la Se centra en la medición de la medición de la heterogeneidad heterogeneidad entre las distintas entre las distintas matrices de matrices de datos.datos.

• Aplica criterios Aplica criterios estadísticos para estadísticos para decidir entre decidir entre combinar o no las combinar o no las particiones.particiones.

J. Huelsenbeck

• Proponen una prueba de máxima Proponen una prueba de máxima verosimilitud (verosimilitud (the likelihood heterogeneity testthe likelihood heterogeneity test).).

• Compara las probabilidades obtenidas bajo el Compara las probabilidades obtenidas bajo el supuesto de que la misma filogenia subyace a supuesto de que la misma filogenia subyace a todos las matrices de datos con la todos las matrices de datos con la probabilidad obtenida cuando este supuesto probabilidad obtenida cuando este supuesto es relajado.es relajado.

• La probabilidad La probabilidad σσ, es calculada 2(, es calculada 2(lnLlnL11-lnL-lnL00), ), donde donde LL0 0 corresponde a asumir que el mismo corresponde a asumir que el mismo arbol subyace a las mismas particiones y arbol subyace a las mismas particiones y LL11 es es la probabilidad cuando distintos arboles la probabilidad cuando distintos arboles subyacen en cada partición. La distribución subyacen en cada partición. La distribución de de σσ es obtenida usando simulaciones. Nuevas es obtenida usando simulaciones. Nuevas particiones del mismo tamaño a las originales particiones del mismo tamaño a las originales son simuladas bajo la hipótesis nula.son simuladas bajo la hipótesis nula.