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ASPECTOS MICROMECNICOS DE LA ROTURA
Carlos Navarro
Departamento de Mecnica de Medios Continuos y Teora de Estructuras
UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID
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ndicendice
1. Introduccin
2. Resistencia Mecnica en Traccin en direccin de las fibras
3. Resistencia Mecnica en Compresin en direccin de las fibras
4. Resistencia Mecnica en Traccin en direccin transversal
5. Resistencia Mecnica en Compresin en direccin transversal
6. Resistencia Mecnica a cortadura plana
Aspectos Micromcnicos de la rotura de materiales anistropos
-
IntroduccinIntroduccin
Aspectos Micromcnicos de la rotura de materiales anistropos
+
Resistencia mecnica del refuerzo
Resistencia mecnica del
material compuesto
Resistencia mecnica de la matriz
-
IntroduccinIntroduccin
Xt
Xc
Yt
Yc
S
Aspectos Micromcnicos de la rotura de materiales anistropos
-
Hiptesis: Todas las fibras presentan la misma resistencia Comportamiento elstico-lineal hasta rotura tanto
de la fibra como de la matriz Las fibras y la matriz sufren la misma
deformacin (hiptesis de isodeformacin)
Aspectos Micromcnicos de la rotura de materiales anistropos
-
Aspectos Micromcnicos de la rotura de materiales anistropos
Fibra de Vidrio:049,0=Rf
Fibra de Carbono:
0094,0=RfResina Polister:
014,0=RmResina Epoxi:
017,0=Rm
Rm
Rf
Rm
Rf
Deformaciones de rotura a traccin
-
Aspectos Micromcnicos de la rotura de materiales anistropos
bajo fV
alto fV
-
Xt
-
Resistencia Mecnica en traccin en direccin de las fibrasResistencia Mecnica en traccin en direccin de las fibras
Modos de fallo
Modo de fallo por rotura de la
matriz
Modo de fallo por rotura de
las fibrasModelo de Kelly-Davis (1965)
Aspectos Micromcnicos de la rotura de materiales anistropos
Vf bajos Vf altos Vf altosVf bajos
-
m m
mm
f f
Resistencia Mecnica en traccin en direccin de las fibrasResistencia Mecnica en traccin en direccin de las fibras
Aspectos Micromcnicos de la rotura de materiales anistropos
Fibra
Matriz
FF
F Af mA f A m+ == MCL
Multiplicando por L :
Af mAf Am+ = MCL L LA fL = Vf (Volumen de fibra)
A m L = Vm (Volumen de matriz)
AL = V (Volumen total del material compuesto)
f mVf Vm+=MC
-
b) La fibra posee una deformacin de rotura superior a la de la matriz
Resistencia Mecnica en traccin en direccin de las fibrasResistencia Mecnica en traccin en direccin de las fibras
Aspectos Micromcnicos de la rotura de materiales anistropos
mmffMC VV +=Para Vf bajos:Al romper la matriz, la carga es absorbida por las fibras, las cuales rompen de inmediato:
( )
+= fm
ff
Rmt VE
EVX 1
mRmf
Rm
m
f
mRmf
Rmf
mRmff
VVEE
VVE
VV
+=+=
=+=
X t
Deformacin
T
e
n
s
i
n
Rm
Rf
ftX
Fibr
a
Matriz
Materialcompuesto
Rf
Rm
RfRm
-
b) La fibra posee una deformacin de rotura superior a la de la matriz
Resistencia Mecnica en traccin en direccin de las fibrasResistencia Mecnica en traccin en direccin de las fibras
Aspectos Micromcnicos de la rotura de materiales anistropos
mmffMC VV +=Para Vf altos
Al romper la matriz, las fibras siguen resistiendo hasta que:
fRft VX =
ffMC V=
Deformacin
T
e
n
s
i
n
Rm
Rf
tX
Fibr
a
Matriz
Materialcompuesto
Rf
Rm
RfRm
-
Resistencia Mecnica en traccin en direccin de las fibrasResistencia Mecnica en traccin en direccin de las fibras
b) La fibra posee una deformacin de rotura superior a la de la matriz
( )
+= fmf
fRmt V1E
EVX
fRft VX =
Aspectos Micromcnicos de la rotura de materiales anistropos
Vf crtico
-
Resistencia Mecnica en traccin en direccin de las fibrasResistencia Mecnica en traccin en direccin de las fibras
a) La fibra posee una deformacin de rotura inferior a la de la matriz
Aspectos Micromcnicos de la rotura de materiales anistropos
mmffMC VV +=Para Vf bajosAl romper las fibras, la matriz, todava, puede seguir soportando la carga exterior:
mmMC V=
( )fRmt V1X =Deformacin
T
e
n
s
i
n
Rm
Rf
tX
Fibr
a
Matriz
Materialcompuesto
Rm
Rf
RmRf
-
Resistencia Mecnica en traccin en direccin de las fibrasResistencia Mecnica en traccin en direccin de las fibras
a) La fibra posee una deformacin de rotura inferior a la de la matriz
Si Ef >>Em :
Aspectos Micromcnicos de la rotura de materiales anistropos
fRft VX
mRf
fm
fRf
mRfmf
Rft
VEEV
VEV X
+=+=
( )
+= ffm
fRft V1E
EVX
mmffMC VV +=Para Vf altosAl romper las fibras, toda la carga exterior pasara a ser soportada por la matriz, la cual rompera casi de inmediato:
Deformacin
T
e
n
s
i
n
Rm
RftX F
ibra
Matriz
Materialcompuesto
Rm
Rf
RmRf
-
Resistencia Mecnica en traccin en direccin de las fibrasResistencia Mecnica en traccin en direccin de las fibras
Aspectos Micromcnicos de la rotura de materiales anistropos
a) La fibra posee una deformacin de rotura inferior a la de la matriz
Para un volumen de fibrasV1, la resistencia a traccincoincide con la de la matriz,aunque existan fibras
-
Xc
-
Modos de fallo en compresin en direccin de las fibras
Resistencia Mecnica en compresin en direccin de las fibrasResistencia Mecnica en compresin en direccin de las fibras
Micropandeode las fibras
Rotura transversal por efecto Poisson
Rotura por cortadura
Aspectos Micromcnicos de la rotura de materiales anistropos
-
Resistencia Mecnica en compresin en direccin de las fibrasResistencia Mecnica en compresin en direccin de las fibras
Micropandeo de las fibras
Aspectos Micromcnicos de la rotura de materiales anistropos
-
Resistencia Mecnica en compresin en direccin de las fibrasResistencia Mecnica en compresin en direccin de las fibras
Aspectos Micromcnicos de la rotura de materiales anistropos
Cuando el volumen especfico de fibras es bajo, predomina el Modo extensional
Para valores ms altos de Vf, el modo de rotura de corte es el predominante. (Rosen, 1965)
Micropandeo de las fibras
( )fffm
fc V13VEEV2X =
fm
c V1GX =
-
Resistencia Mecnica en compresin en direccin de las fibrasResistencia Mecnica en compresin en direccin de las fibras
Aspectos Micromcnicos de la rotura de materiales anistropos
Aparece con cierta frecuencia en lminas con un alto contenido de fibras, y est gobernado por el fallo a cortante de las propias fibras
Rotura por cortadura de las fibras
( )
+=fm
fffc EEV1VS2X
-
Resistencia Mecnica en compresin en direccin de las fibrasResistencia Mecnica en compresin en direccin de las fibras
Rotura transversal por efecto Poisson
El fallo se produce cuando la deformacin transversal a traccin, producida por efecto Poisson, alcanza un valor crtico (Deformacin a rotura transversal)
( )Rm
mmff
31
fmmff
c VV
V1VEVEX +
+
=
Aspectos Micromcnicos de la rotura de materiales anistropos
-
Yt
-
Resistencia Mecnica en traccin en direccin transversalResistencia Mecnica en traccin en direccin transversal
Este modo de solicitacin puede ser el ms crtico por la baja resistencia a traccin de la resina.
Cuando actan cargas en el sentido transversal de la lmina, aparece el fenmeno de concentracin de tensiones en zonas de la matriz prximas a las fibras (interfase fibra/matriz).
La resistencia mecnica a traccin en direccin transversal es menor que la de la matriz
Aspectos Micromcnicos de la rotura de materiales anistropos
2
3
-
Resistencia Mecnica en traccin en direccin transversalResistencia Mecnica en traccin en direccin transversal
Est gobernada por muchos factores:
- Propiedades de las fibras y de la matriz
- La resistencia de la interfase fibra-matriz
- La presencia y distribucin de huecos
- Distribucin interna de tensiones y deformaciones
Aspectos Micromcnicos de la rotura de materiales anistropos
2
3
-
Resistencia Mecnica en traccin en direccin transversalResistencia Mecnica en traccin en direccin transversal
=
21
fRmt
V21Y
Si la unin en la interfase es dbil:(Para una distribucin cuadrada de fibras)
Si la unin en la interfase es fuerte:(Kies, 1962)
FEEY
m
Rm2
t = 11
EE
Rr2
1F
2fm +
=
Aspectos Micromcnicos de la rotura de materiales anistropos
-
Yc
-
Resistencia Mecnica en compresin en direccin transversalResistencia Mecnica en compresin en direccin transversal
Existen varios mecanismos:
- Fallo por cortadura de la matriz- Fallo por cortadura de la matriz con despegue fibra-matriz- Fallo por aplastamiento de las fibras
La rotura se produce por cortadura en un plano paralelo a las fibras en una direccin perpendicular a ellas. El plano forma un ngulo de unos 45 respecto a la direccin de carga.
La resistencia mecnica en compresin es menor que en traccin
Rm
fm
2c Rr21
EE
Rr2EY
+=
Aspectos Micromcnicos de la rotura de materiales anistropos
-
S
-
Resistencia Mecnica en cortadura planaResistencia Mecnica en cortadura plana
En estas condiciones aparece una gran concentracin de tensiones a lo largo de la interfase fibra/matriz. Estas tensiones pueden causar el fallo por cortadura de la matriz y/o el despegue fibra-matriz.
11GG
Rr2
1F
fm +
=
FGGS
m
Rm12
=
Fallo por cortadura(Kies, 1962)
Aspectos Micromcnicos de la rotura de materiales anistropos
-
RESUMEN
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Valores tpicos de las resistencias (MPa)UD CFRP UD GRP woven GRP SiC/Al
Xt 2280 1080 367 1462
Xc 1440 620 549 2990
Yt 57 39 367 86
Yc 228 128 549 285
S 71 89 97 113
Aspectos Micromcnicos de la rotura de materiales anistropos
UD CFRP = Unidirectional carbon fiber reinforced plastic (lmina unidireccional reforzada con fibras de carbono)UD GRP = Unidirectional glass fiber reinforced plastic (lmina unidireccional reforzada con fibras de vidrio)Woven GRP = Lmina reforzada por tejido de fibra de vidrioSiC/Al = material compuesto de matriz metlica (Al) reforzado por fibras de carburo de silicio (SiC)