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Refrigeración Mecánica (Compresión de vapor)
PROBLEMA # 1
Utilizando el sistema de refrigeración mostrado en la figura, determine las condiciones de presión,
temperatura, potencia total y la tasa de circulación del refrigerante (propano), para manejar 55MM
PCND de gas natural de composición conocida de 450 lpca y 100 ºF la cual será enfriado a -35 ºF,
considerando una eficiencia de compresión de 0.80.
Comp. (GN) C1 C2 C3 n-C4 n-C5 n-C6
% molar 73 11 8 4 3 1
Figura del Problema # 1
DE
A B C
1314
87
9
3
10
11
6
12
1
5
TentradaTsalida
Agua
Compresor
alta
Compresor
baja
Evaporador
1
Evaporador
2
CondensadorS
epara
dor
Gas Natural
Pentrada
Tentrada
Gas Natural
Psalida
Tsalida
(Propano)
(líq. Sat.)
(gas sat.)3-A
3-B
Ing. Saulo Mendoza 1-21
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Refrigeración Mecánica (Compresión de vapor)
Solución del ejercicio:
Tasagas = 55000000 PCND
PA = 450 lpca
TA = 100 ºF
TC = -35 ºF
Efic.comp = 0.80
Tb(C3) = -43.73 ºF (GPSA)
nota: los puntos 1, 2, 3, 4 y 1 representan el ciclo de Carnot para un Sistema de Refrigeración
Mecánica sin el uso de economizador. Ahora bien, los puntos 1, 5, 8, 9, 3, 10, 11, 12 y 1 repre-
sentan un Sistema de Refrigeración Mecánica con mayor provecho del calor latente de vaporiza-
ción debido al empleo de economizadores.
1
23
4
5
6 7
14 8
H
P
Diagrama Presión-Entalpía
10 1311
12
(L+V)
(V)
(L)
9
C
cond.
Patm
evap.
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Refrigeración Mecánica (Compresión de vapor)
Caracterización del Componente Puro o Refrigerante (Propano):
Corriente Condición T(ºF) P(psia) H(btu/lb)
Vapor
Saturado
Líquido
Saturado
Vapor
Sobrecalent.
Vapor
Saturado
Vapor
Sobrecalent.
Vapor
Sobrecalent.
Vapor
Sobrecalent.
Líquido +
Vapor
Líquido
Saturado
Líquido +
Vapor
Líquido +
Vapor
Vapor
Saturado
Procedimiento para construir la tabla:
1.- Temperatura, presión y entalpía en la corriente 12 (dos fases)
Se considera en el evaporador 2 un DT (10 @ 15 ºF) entre las corrientes C y 12, pero debido a que
T12 estaría por debajo de la de ebullición del C3, se toma Tb(C3) = T12:
DTC-12 = 8.73 ºF
T12 = -43.73 ºF
nota: la temperatura de la corriente 12 debe ser superior o en el peor de los casos igual a Tb(C3).
como se tiene la temperatura de la corriente 12 a la entrada del evaporador 2 y sabiendo que llega
en estado de dos fases, entonces del diagrama P-H (C3) se tiene la presión P12
P12 = 16 psia (aproximadamente)
H14 = H6
Igual Condición (P,T)
135 -650
H6 = H14
Igual Condición (P,T)
250
60.227
45 -673
60.2
60.235
25
-676
-680
-68060.22514
-43.73 1612
13 62.225
-843
25
62.225
60.2 -843
10
11
6
7
8
9
1
3
5
-43.73
2
4 Si no hubiese economizador aplica este punto
14.5
60.2
-780120 240
H12 = H11
-678
Observaciones
H3 = H10 = H13
Válvula de expansión
-697(S1 = S5)idealmente
Compresor de baja
Si no hubiese economizador aplica este punto
Válvula de expansión
H10 = H3
Válvula de expansión
(S5 = S1)idealmente
Compresor de baja
(S8 = S9)idealmente
Compresor de alta
(S9 = S8)idealmente
Compresor de alta
-780H13 = H3
Válvula de expansión
-780
Válvula de expansión
H11 = H12
12C12C TTT D
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Refrigeración Mecánica (Compresión de vapor)
para determinar la entalpía en este punto se debe calcular primero en la corriente 11 debido a que
serán las mismas porque hay una válvula de expansión, entonces:
H12 = H11
2.- Temperatura, presión y entalpía en la corriente 3 (líquido saturado)
Considerando que en el Condensador, la temperatura a la que se vierte el agua al ambiente es de
120 ºF (corriente E), cumpliendo así con las regulaciones ambientales, se tiene:
Tsalida(H2O) = 120 ºF (esta temperatura es similar a la que llevaría la corriente 3)
T3 = 120 ºF
como se tiene la temperatura de la corriente 3 a la salida del condensador y sabiendo que ésta sa-
le en condiciones de líquido saturado, entonces del diagrama P-H (C3) se tiene la presión P3 y H3
P3 = 240 psia
H3 = -780 btu/lb
3.- Presión en la corriente 9 (vapor sobrecalentado)
considerando una caida de presión en el condensador, se puede determinar la presión a la salida
del compresor de alta.
DPcond = 10 psi
P9 = 250 psia (esta es la Pd(alta))
4.- Temperatura, presión, entalpía y entropía en la corriente 1 (vapor saturado)
la temperatura de la corriente 12 no varía al pasar por el evaporador 2, por lo tanto será la misma
de la corriente 1
T1 = -43.73 ºF
considerando una caida de presión en el evaporador 2, se puede determinar la presión a la entrada
del compresor de baja.
DPevap 2 = 1.5 psi
P1 = 14.5 psia (esta es la Ps(baja))
cond)cond(d)alta(d PPP D
evap)evap(s)baja(s PPP D
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Refrigeración Mecánica (Compresión de vapor)
como se tiene la temperatura de la corriente 1 a la salida del evaporador 2 y sabiendo que ésta sa-
le en condiciones de vapor saturado, entonces del diagrama P-H (C3) se tiene la entalpía H1
H1 = -697 btu/lb
se determina entropía (S) con T1, condición de vapor saturado y diagrama P-H (C3):
S1 = 1.365 btu/lb-ºR
5.- Se determina la relación de compresión:
n = 2
r = 4.15
6.- Presión, entropía, temperatura y entalpía en la corriente 5
(vapor sobrecalentado)
P5 = 60.2 psia (esta es la Pd(baja))
como la entropía no varía en un compresor que opere al 100%, entonces es la misma en la descar-
ga y en la succión (S5 = S1)idealmente
S5 = 1.365 btu/lb-ºR
con presión, entropía y diagrama P-H (C3) se determina la temperatura y la entalpía:
T5 = 45 ºF
H5 = -673 btu/lb
7.- Presión, temperaura y entalpía en la corriente 6 (vapor saturado)
como la corriente 6 se une a la 5, las presiones son iguales por razones de equilibrio, entonces:
P6 = 60.2 psia
temperatura y entalpía se obtienen con presión y diagrama P-H (C3), ya que está como vapor satu-
rado:
T6 = 25 ºF
H6 = -680 btu/lb
etapas de# n donde P
Pr
n1
s
d
r
PP
)alta(d
)baja(d
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Refrigeración Mecánica (Compresión de vapor)
8.- Presión en la corriente 7 (vapor sobrecalentado)
esta corriente es el resultado de la unión de 5 y 6 por lo tanto mantiene la misma presión:
P7 = 60.2 psia
9.- Presión y temperatura en la corriente 10 (dos fases)
como se está en presencia de un separador, se considera una caida de presión a la salida de éste:
DPsep = 2 psi
P10 = 62.2 psia
la temperatura se obtiene con presión y diagrama P-H (C3), ya que está en dos fases:
T10 = 25 ºF
nota: debido a la poca variación de presión, la temperatura de entrada no varía mucho con respec-
to a la de salida del equipo.
la entalpía para este punto será igual a la determinada en la corriente 3 ya que no varía en presen-
cia de una válvula de expansión.
H10 = -780 btu/lb
10.- Presión, temperatura y entalpía en la corriente 11 (líquido saturado)
como las presiones de salida del separador son iguales, entonces P11 = P6
P11 = 60.2 psia
temperatura y entalpía se obtienen con presión y diagrama P-H (C3), ya que está como líquido sa-
turado:
T11 = 25 ºF
H11 = -843 btu/lb
11.- Presión, temperatura y entalpía en la corriente 13 (dos fases)
como la válvula entre las corrientes 3 y 13 está a las mismas condiciones que la válvula entre las
corrientes 3 y 10 para mantener las condiciones de equilibrio dentro del sistema y no crear contra
presión aguas abajo, entonces será P13 = P10
P13 = 62.2 psia
la temperatura se obtiene con presión y diagrama P-H (C3), ya que está en dos fases:
T13 = 25 ºF
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Refrigeración Mecánica (Compresión de vapor)
nota: esta temperatura será igual a la del punto 10 porque está a las mismas condiciones.
la entalpía para este punto será igual a la determinada en la corriente 3 ya que no varía en presen-
cia de una válvula de expansión.
H13 = -780 btu/lb
12.- Presión, temperatura y entalpía en la corriente 14 (vapor saturado)
considerando una caida de presión en el evaporador 1, se puede determinar P14
DPevap 1 = 2 psi (DPevap.1 > DPevap.2 porque hay más caudal que circula)
P14 = 60.2 psia
temperatura y entalpía se obtienen con presión y diagrama P-H (C3), ya que está como vapor sa-
turado, además la temperatura de la corriente 13 no varía al pasar por el evaporador 1, por lo tanto
será la misma de la corriente 14
T14 = 25 ºF
H14 = -680 btu/lb
nota: como las corriente 14 y 6 poseen las mismas condiciones, entonces sus entalpías serán
las mismas.
13.- Presión en la corriente 8 (vapor sobrecalentado)
P8 = 60.2 psia (esta es la Ps(alta))
14.- Calidad o fracción líquida (X) y de vapor (Y) en la corriente 12 (dos fases)
Y12 = (1 - X12)
H(líq.sat.)1 = -878 btu/lb (se determina con T1 y condición de líquido saturado)
X12 = 0.193
Y12 = 0.807
15.- Calidad o fracción líquida (X) y de vapor (Y) en la corriente 10 (dos fases)
Y10 = (1 - X10)
X10 = 0.387
Y10 = 0.613
)baja(s)alta(s P*rP
1.)sat.líq(1.)sat.vap(
1.)sat.liq(12
12HH
HHX
116
1110
10HH
HHX
1.evap)1.evap(s)1.evap(d PPP D
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Refrigeración Mecánica (Compresión de vapor)
16.- Calidad o fracción líquida (X) y de vapor (Y) en la corriente 13 (dos fases)
Y13 = (1 - X13)
H(líq.sat.)14 = -843 btu/lb (se determina con T14 y condición de líquido saturado, condi-
ción similar a la corriente 11)
X13 = 0.387
Y13 = 0.613
17.- Se determina una temperatura en la corriente B entre los evaporadores 1 y 2:
Se considera en el evaporador 1 un DT (10 @ 15 ºF) entre las corrientes B y 13, el cual será ma-
yor al del evaporador 2 porque hay mas transferencia de calor en este punto:
DTB-13 = 15 ºF
TB = 40 ºF
18.- Se determina la cantidad de calor a remover en el fluido de proceso (GN)
se evaluan las entalpías en las corrientes A, B y C realizando un cálculo de fases en cada punto
a.- Cálculo de fases para la corriente A
PA = 450 lpca
100 ºF
559.67 ºR
Comp. (GN) Zi Tci (oR) Pci (lpca) wi PMi goi
C1 0.73 343 666.4 0.0104 16.043 0.300
C2 0.11 549.59 706.5 0.0979 30.070 0.356
C3 0.08 665.73 616 0.1522 44.097 0.506
n-C4 0.04 765.29 550.6 0.1995 58.123 0.583
n-C5 0.03 845.47 488.6 0.2514 72.150 0.630
n-C6 0.01 913.27 436.9 0.2994 86.177 0.663
S 1.00
Se emplea el método de Hadden (C1 + un pseudo componente formado desde C2 hasta n-C6) y se
supone un valor de Pk (presión de convergencia)
Pk(sup) = 2000 psia
Se calculan las constantes de equilibrio Ki usando las gráficas del GPSA y se asume valores de L
hasta que las S = 1.0
TA =
Propiedades de la mezcla
13B13B TTT D
14)sat.líq(14.)sat.vap(
14)sat.líq(13
13HH
HHX
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Refrigeración Mecánica (Compresión de vapor)
L = 0.02322 V = 0.97678
Comp. (GN) Ki @ Pk(sup) Yi=Xi*Ki
C1 6.2000 0.74450
C2 1.6500 0.11102
C3 0.5600 0.07857
n-C4 0.1900 0.03640
n-C5 0.0790 0.02361
n-C6 0.0325 0.00591
S 1.00000
Comp. (GN) Xi*PMi fwiL fwiL*Tci (ºR)
C1 - - -
C2 2.023 0.0358 19.651
C3 6.187 0.1093 72.788
n-C4 11.134 0.1968 150.588
n-C5 21.562 0.3811 322.172
n-C6 15.678 0.2771 253.048
S 56.584 818.247
Chequeo de la presión de convergencia:
Tc(x-1) = 305.62 ºF (n-C4)
Tc(x) = 359 ºF (pseudo-componente)
Tc(x+1) = 385.80 ºF (n-C5)
usando el gráfico de Hadden (25-11) del GPSA se determina una Pk para cada Tcrítica a Tsistema,
así:
para el corte de la Tsistema y la envolvente formada entre C1 y n-C4, la Pk será:
Pk(x-1) = 1900 psia
para el corte de la Tsistema y la envolvente formada entre C1 y n-C5, la Pk será:
Pk(x+1) = 2500 psia
entonces:
Pk(cal.) = 2296 psia DPk = 296 lpca
0.12008
0.06728
0.14030
(Suponer otra Pk)
Pseudo-componente
0.19156
0.29885
0.18193
1.00000
Xi=Zi/(L+V*Ki)
n
2i
ii
iiiL
PM*X
PM*Xfw
n
2i
ciiLsc T*fwT
)1x(k)1x(k)1x(k
)1x(C)1x(C
)1x(C)x(C
.)cal( )x(k PPP*TT
TTP
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Refrigeración Mecánica (Compresión de vapor)
nota: como no se disponen de tablas de Pk de 2500 psia se usarán las de 3000 psia para interpo-
lar los ki @ Pk(cal.)
Pk (psia) = 2000 3000 2296
Comp. (GN) Ki @ Pk(sup) Ki Ki @ Pk(cal) Xi @ Pk(cal) Yi @ Pk(cal)
C1 6.2000 6.8000 6.3778 0.11446 4.65577
C2 1.6500 1.5000 1.6056 0.06851 0.17661
C3 0.5600 0.5500 0.5570 0.14362 0.04456
n-C4 0.1900 0.1900 0.1900 0.21053 0.00760
n-C5 0.0790 0.0740 0.0775 0.38700 0.00233
n-C6 0.0325 0.0280 0.0312 0.32086 0.00031
S 1.24497 4.88719
nota: como la SZi*Ki > 1.0 y la SZi/Ki > 1.0 entonces se está en dos fases para Pk(cal).
se realiza un nuevo cálculo flash:
Comp. (GN) F(V)
C1 6.285E-01
C2 4.187E-02
C3 -6.241E-02 V = 0.97560
n-C4 -1.545E-01
n-C5 -2.767E-01
n-C6 -1.768E-01 L = 0.02440
S 0.00000
Se determinan los Xi y Yi con los datos obtenidos del cálculo flash.
Comp. (GN) Xi Xi*Tci Xi*Pci Xi*wi
C1 0.11686 40.084 77.878 0.00122
C2 0.06915 38.003 48.853 0.00677
C3 0.14088 93.791 86.785 0.02144
n-C4 0.19069 145.936 104.996 0.03804
n-C5 0.29993 253.584 146.547 0.07540
n-C6 0.18248 166.651 79.724 0.05463
S 1.00000 738.049 544.783 0.19751
(se resuelve empleando solver para las iteraciones):
Propiedades Pseudocríticas
0.111KV
ZX
i
ii
1k2k
1kk1213
PP
PP*)KK(KK 0.1
K
ZX
i
ii 0.1K*ZY iii
0
11KV
1KZVFXY
i
iiii
0.1VLF
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Refrigeración Mecánica (Compresión de vapor)
Comp. (GN) Yi Yi*Tci Yi*Pci Yi*wi
C1 0.74533 255.649 496.689 0.00775
C2 0.11102 61.016 78.437 0.01087
C3 0.07848 52.245 48.342 0.01194
n-C4 0.03623 27.728 19.949 0.00723
n-C5 0.02325 19.657 11.360 0.00585
n-C6 0.00569 5.194 2.485 0.00170
S 1.00000 421.489 657.262 0.04534
Se procede al cálculo de la entalpía H a las condiciones de P y T.
(btu/lb) (btu/lbmol) (btu/lbmol) (btu/lbmol)
Comp. (GN) H* @ TA
(H*)*PM (H
*)*PM*Xi (H
*)*PM*Yi
C1 283 4540 531 3384
C2 182 5473 378 608
C3 153 6747 951 529
n-C4 153 8893 1696 322
n-C5 150 10823 3246 252
n-C6 136 11708 2136 67
S 8938 5161
nota: H* es tomada de la figura 24-3 del GPSA, mientras que para el n-C6 se usó la ecuación pre-
sente en la figura 24-25
haciendo la corrección por los efectos de presión en los gráficos 24-6 y 24-7 del GPSA.
donde R = 1.986 btu/lbmol-oR
líquido vapor
0.826 0.685
0.758 1.328
4.55 0.42
6.1 0.12
8435 356
Sustituyendo en la ecuación de entalpía se tiene:
Propiedades Pseudocríticas
[(H*-H(P,T))/(R*Tsc)]
(o) =
[(H*-H(P,T))/(R*Tsc)]
(1) =
[H*-H(P,T)]m (btu/lbmol) =
Psr = (P/Psc) =
Tsr = (T/Tsc) =
mT,P
**
mT,P HHHHm
*
ii
*
m H*fracH
PM
1591.25*56283.149639.2
T
Tln61456.2expexpH C g
1
sc
T,P
*
m
0
sc
T,P
*
scmT,P
*
T*R
HH
T*R
HHT*RHH w
iii K*XY
Ing. Saulo Mendoza 11-21
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Refrigeración Mecánica (Compresión de vapor)
H(P,T)A (L) = 503 btu/lbmol
H(P,T)A (V) = 4805 btu/lbmol
H(P,T)A(m) = 4700 btu/lbmol
b.- Cálculo de fases para la corriente B
PB = 450 lpca (se asume que no hay pérdidas)
40 ºF
499.67 ºR
Se emplea el método de Hadden (C1 + un pseudo componente formado desde C2 hasta n-C6) y se
supone un valor de Pk (presión de convergencia)
Pk(sup) = 2000 psia
Se calculan las constantes de equilibrio Ki usando las gráficas del GPSA y se asume valores de L
hasta que las S = 1.0
L = 0.11425 V = 0.88575
Comp. (GN) Ki @ Pk(sup) Yi=Xi*Ki
C1 5.2000 0.80421
C2 0.9300 0.10906
C3 0.2750 0.06148
n-C4 0.0840 0.01781
n-C5 0.0310 0.00656
n-C6 0.0108 0.00087
S 1.00000
Comp. (GN) Xi*PMi fwiL fwiL*Tci (ºR)
C1 - - -
C2 3.526 0.0736 40.423
C3 9.859 0.2056 136.895
n-C4 12.324 0.2570 196.717
n-C5 15.275 0.3186 269.361
n-C6 6.960 0.1452 132.583
S 47.944 775.980
0.11727
Xi=Zi/(L+V*Ki)
0.15466
0.08077
1.00000
Pseudo-componente
0.22357
0.21203
0.21171
TB =
L*HV*HHLVm T,PT,PsalidaT,P
n
2i
ii
iiiL
PM*X
PM*Xfw
n
2i
ciiLsc T*fwT
Ing. Saulo Mendoza 12-21
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Refrigeración Mecánica (Compresión de vapor)
Chequeo de la presión de convergencia:
Tc(x-1) = 305.62 ºF (n-C4)
Tc(x) = 316 ºF (pseudo-componente)
Tc(x+1) = 385.80 ºF (n-C5)
usando el gráfico de Hadden (25-11) del GPSA se determina una Pk para cada Tcrítica a Tsistema,
así:
para el corte de la Tsistema y la envolvente formada entre C1 y n-C4, la Pk será:
Pk(x-1) = 1900 psia
para el corte de la Tsistema y la envolvente formada entre C1 y n-C5, la Pk será:
Pk(x+1) = 2500 psia
entonces:
Pk(cal.) = 1980 psia DPk = 20 lpca
entonces:
Comp. (GN) Ki @ Pk(sup) Xi @ Pk(sup) Yi @ Pk(sup)
C1 5.2000 0.14038 3.79600
C2 0.9300 0.11828 0.10230
C3 0.2750 0.29091 0.02200
n-C4 0.0840 0.47619 0.00336
n-C5 0.0310 0.96774 0.00093
n-C6 0.0108 0.92593 0.00011
S 2.91943 3.92470
nota: como la SZi*Ki > 1.0 y la SZi/Ki > 1.0 entonces se está en dos fases para Pk(sup).
Debido a que se toma la Pk(sup) como la real, los valores Xi y Yi serán los determinados anterior-
mente en el cálculo flash:
Comp. (GN) Xi Xi*Tci Xi*Pci Xi*wi
C1 0.15466 53.047 103.063 0.00161
C2 0.11727 64.451 82.852 0.01148
C3 0.22357 148.837 137.719 0.03403
n-C4 0.21203 162.266 116.745 0.04230
n-C5 0.21171 178.991 103.439 0.05322
n-C6 0.08077 73.761 35.287 0.02418
S 1.00000 681.353 579.105 0.16682
Propiedades Pseudocríticas
(Se toma Pk(sup) como la real)
)1x(k)1x(k)1x(k
)1x(C)1x(C
)1x(C)x(C
.)cal( )x(k PPP*TT
TTP
0.1K*ZY iii 0.1K
ZX
i
ii
Ing. Saulo Mendoza 13-21
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Refrigeración Mecánica (Compresión de vapor)
Comp. (GN) Yi Yi*Tci Yi*Pci Yi*wi
C1 0.80421 275.844 535.926 0.00836
C2 0.10906 59.939 77.052 0.01068
C3 0.06148 40.930 37.873 0.00936
n-C4 0.01781 13.630 9.807 0.00355
n-C5 0.00656 5.549 3.207 0.00165
n-C6 0.00087 0.797 0.381 0.00026
S 1.00000 396.689 664.245 0.03386
Se procede al cálculo de la entalpía H a las condiciones de P y T.
(btu/lb) (btu/lbmol) (btu/lbmol) (btu/lbmol)
Comp. (GN) H* @ TB
(H*)*PM (H
*)*PM*Xi (H
*)*PM*Yi
C1 250 4011 620 3225
C2 155 4661 547 508
C3 130 5733 1282 352
n-C4 130 7556 1602 135
n-C5 127 9163 1940 60
n-C6 112 9644 779 8
S 6769 4289
nota: H* es tomada de la figura 24-3 del GPSA, mientras que para el n-C6 se usó la ecuación pre-
sente en la figura 24-25
haciendo la corrección por los efectos de presión en los gráficos 24-6 y 24-7 del GPSA.
donde R = 1.986 btu/lbmol-oR
líquido vapor
0.777 0.677
0.733 1.260
4.7 0.45
6.5 0.17
7827 359
Sustituyendo en la ecuación de entalpía se tiene:
H(P,T)B (L) = -1058 btu/lbmol
H(P,T)B (V) = 3930 btu/lbmol
Propiedades Pseudocríticas
Psr = (P/Psc) =
[(H*-H(P,T))/(R*Tsc)]
(1) =
[H*-H(P,T)]m (btu/lbmol) =
Tsr = (T/Tsc) =
[(H*-H(P,T))/(R*Tsc)]
(o) =
mT,P
**
mT,P HHHHm
*
ii
*
m H*fracH
1
sc
T,P
*
m
0
sc
T,P
*
scmT,P
*
T*R
HH
T*R
HHT*RHH w
Ing. Saulo Mendoza 14-21
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Refrigeración Mecánica (Compresión de vapor)
H(P,T)B(m) = 3360 btu/lbmol
c.- Cálculo de fases para la corriente C
PC = 450 lpca (se asume que no hay pérdidas)
-35 ºF
424.67 ºR
Se emplea el método de Hadden (C1 + un pseudo componente formado desde C2 hasta n-C6) y se
supone un valor de Pk (presión de convergencia)
Pk(sup) = 1500 psia
Se calculan las constantes de equilibrio Ki usando las gráficas del GPSA y se asume valores de L
hasta que las S = 1.0
L = 0.25186 V = 0.74814
Comp. (GN) Ki @ Pk(sup) Yi=Xi*Ki
C1 3.65000 0.89336
C2 0.40000 0.07984
C3 0.08800 0.02216
n-C4 0.02600 0.00383
n-C5 0.00640 0.00075
n-C6 0.00165 0.00007
S 1.00000
Comp. (GN) Xi*PMi fwiL fwiL*Tci (ºR)
C1 - - -
C2 6.002 0.160 87.928
C3 11.104 0.296 197.058
n-C4 8.569 0.228 174.813
n-C5 8.434 0.225 190.076
n-C6 3.405 0.091 82.893
S 37.514 732.768
0.14743
0.11689
0.03951
1.00000
Pseudo-componente
Xi=Zi/(L+V*Ki)
0.24476
0.19960
0.25181
TC =
L*HV*HHLVm T,PT,PsalidaT,P
n
2i
ii
iiiL
PM*X
PM*Xfw
n
2i
ciiLsc T*fwT
Ing. Saulo Mendoza 15-21
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Refrigeración Mecánica (Compresión de vapor)
Chequeo de la presión de convergencia:
Tc(x-1) = 206.06 ºF (C3)
Tc(x) = 273 ºF (pseudo-componente)
Tc(x+1) = 305.62 ºF (n-C4)
usando el gráfico de Hadden (25-11) del GPSA se determina una Pk para cada Tcrítica a Tsistema,
así:
para el corte de la Tsistema y la envolvente formada entre C1 y C3, la Pk será:
Pk(x-1) = 1300 psia
para el corte de la Tsistema y la envolvente formada entre C1 y n-C4, la Pk será:
Pk(x+1) = 1600 psia
entonces:
Pk(cal.) = 1502 psia DPk = 2 lpca
entonces:
Comp. (GN) Ki @ Pk(sup) Xi @ Pk(sup) Yi @ Pk(sup)
C1 3.65000 0.20000 2.66450
C2 0.40000 0.27500 0.04400
C3 0.08800 0.90909 0.00704
n-C4 0.02600 1.53846 0.00104
n-C5 0.00640 4.68750 0.00019
n-C6 0.00165 6.06061 0.00002
S 13.67066 2.71679
nota: como la SZi*Ki > 1.0 y la SZi/Ki > 1.0 entonces se está en dos fases para Pk(sup).
Debido a que se toma la Pk(sup) como la real, los valores Xi y Yi serán los determinados anterior-
mente en el cálculo flash:
Comp. (GN) Xi Xi*Tci Xi*Pci Xi*wi
C1 0.24476 83.951 163.105 0.00255
C2 0.19960 109.696 141.014 0.01954
C3 0.25181 167.640 155.117 0.03833
n-C4 0.14743 112.829 81.176 0.02941
n-C5 0.11689 98.829 57.114 0.02939
n-C6 0.03951 36.084 17.262 0.01183
S 1.00000 609.028 614.788 0.13104
(Se toma Pk(sup) como la real)
Propiedades Pseudocríticas
)1x(k)1x(k)1x(k
)1x(C)1x(C
)1x(C)x(C
.)cal( )x(k PPP*TT
TTP
0.1K*ZY iii 0.1K
ZX
i
ii
Ing. Saulo Mendoza 16-21
![Page 17: Figura del Problema # 1 (Propano) · nota: la temperatura de la corriente 12 debe ser superior o en el peor de los casos igual a T b (C 3). como se tiene la temperatura de la corriente](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022041613/5e398fc945fe3e5f691676a7/html5/thumbnails/17.jpg)
Refrigeración Mecánica (Compresión de vapor)
Comp. (GN) Yi Yi*Tci Yi*Pci Yi*wi
C1 0.89336 306.421 595.332 0.00929
C2 0.07984 43.878 56.406 0.00782
C3 0.02216 14.752 13.650 0.00337
n-C4 0.00383 2.934 2.111 0.00076
n-C5 0.00075 0.633 0.366 0.00019
n-C6 0.00007 0.060 0.028 0.00002
S 1.00000 368.677 667.893 0.02145
Se procede al cálculo de la entalpía H a las condiciones de P y T.
(btu/lb) (btu/lbmol) (btu/lbmol) (btu/lbmol)
Comp. (GN) H* @ TC
(H*)*PM (H
*)*PM*Xi (H
*)*PM*Yi
C1 210 3369 825 3009.742
C2 127 3819 762 304.893
C3 103 4542 1144 100.649
n-C4 103 5987 883 22.948
n-C5 100 7215 843 5.398
n-C6 85 7331 290 0.478
S 4746 3444
nota: H* es tomada de la figura 24-3 del GPSA, mientras que para el n-C6 se usó la ecuación pre-
sente en la figura 24-25
haciendo la corrección por los efectos de presión en los gráficos 24-6 y 24-7 del GPSA.
donde R = 1.986 btu/lbmol-oR
líquido vapor
0.732 0.674
0.697 1.152
4.76 0.56
6.8 0.25
6835 414
Sustituyendo en la ecuación de entalpía se tiene:
H(P,T)C (L) = -2089 btu/lbmol
H(P,T)C (V) = 3030 btu/lbmol
Propiedades Pseudocríticas
[H*-H(P,T)]m (btu/lbmol) =
[(H*-H(P,T))/(R*Tsc)]
(1) =
[(H*-H(P,T))/(R*Tsc)]
(o) =
Psr = (P/Psc) =
Tsr = (T/Tsc) =
mT,P
**
mT,P HHHHm
*
ii
*
m H*fracH
1
sc
T,P
*
m
0
sc
T,P
*
scmT,P
*
T*R
HH
T*R
HHT*RHH w
Ing. Saulo Mendoza 17-21
![Page 18: Figura del Problema # 1 (Propano) · nota: la temperatura de la corriente 12 debe ser superior o en el peor de los casos igual a T b (C 3). como se tiene la temperatura de la corriente](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022041613/5e398fc945fe3e5f691676a7/html5/thumbnails/18.jpg)
Refrigeración Mecánica (Compresión de vapor)
H(P,T)C(m) = 1741 btu/lbmol
d.- Calor a remover entre las corrientes A y B en el evaporador 1:
Comp. (GN) Zi PMi (Zi*PMi)mezcla
C1 0.73 16.043 11.711
C2 0.11 30.07 3.308
C3 0.08 44.097 3.528
n-C4 0.04 58.123 2.325
n-C5 0.03 72.15 2.165
n-C6 0.01 86.177 0.862
S 23.898 (lb/lbmol)
nota: se usa PMmezcla porque la corriente A entra al evaporador como una mezcla en dos fases.
mg = 144349.873 lb/hr
HA(entrada) = 196.682 btu/lb
HB(salida) = 140.616 btu/lb
Qg(evap.1) = -8093138.9 btu/hr
nota: el calor es negativo porque es desprendido por el fluido de proceso.
e.- Calor a remover entre las corrientes B y C en el evaporador 2:
como la masa del gas de proceso no varía en su recorrido, entonces:
mg = 144349.873 lb/hr
HB(entrada) = 140.616 btu/lb
HC(salida) = 72.846 btu/lb
Qg(evap.2) = -9782662.5 btu/hr
nota: el calor es negativo porque es desprendido por el fluido de proceso.
L*HV*HHLVm T,PT,PsalidaT,P
)HH(*mQ entradasalidagg
mezcla
Aentrada
PM
HH
mezcla
Bsalida
PM
HH
)HH(*mQ entradasalidagg
mezcla
Bentrada
PM
HH
mezcla
C
salidaPM
HH
)lbmol/lb(PM*hr24
d1*
lbmol/PCN4.379
)d/PCN(Volm mezcla
gas
g
Ing. Saulo Mendoza 18-21
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Refrigeración Mecánica (Compresión de vapor)
19.- Se determina la tasa de circulación del refrigerante (Propano)
a.- Se aplica un balance de energía en el evaporador 1 para determinar masa de
C3 en cada corriente:
Qg(evap.1) = 8093138.9 btu/hr (el calor es positivo porque es absorvido por el propano)
80931.389 lb/hr
b.- Se aplica un balance de energía en el evaporador 2 para determinar masa
de C3 en cada corriente:
Qg(evap.2) = 9782662.5 btu/hr (el calor es positivo porque es absorvido por el propano)
67004.538 lb/hr
c.- Se aplica un balance de masas en el separador:
109217.396 lb/hr (masa de líq+vap que entra al separador)
entonces:
m6 = 42212.859 lb/hr (masa de vapor que sale por el tope del sep.)
d.- Se determinan las masas de las corrientes restantes:
m7 = 109217.396 lb/hr
m(3-B) = m10 =
m(3-A) = m13 = m14 =
m11 = m12 = m1 = m5 =
1413)A3( mmm
propanoentradasalida
)1.evap(g
)HH(
Qm
511211 mmmm
propanoentradasalida
)2.evap(g
)HH(
Qm
)mm(m 11106
)mm(mm 11610)B3(
1111661010 H*mH*mH*m
1111611101010 H*mH*)mm(H*m
11116116101010 H*mH*mH*mH*m
)HH(
)HH(mm
610
6111110
)mm(m 657
Ing. Saulo Mendoza 19-21
![Page 20: Figura del Problema # 1 (Propano) · nota: la temperatura de la corriente 12 debe ser superior o en el peor de los casos igual a T b (C 3). como se tiene la temperatura de la corriente](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022041613/5e398fc945fe3e5f691676a7/html5/thumbnails/20.jpg)
Refrigeración Mecánica (Compresión de vapor)
190148.786 lb/hr
m8 = 190148.786 lb/hr (masa total del refrigerante C3)
20.- Entalpía y temperatura en la corriente 7 (vapor sobrecalentado)
H7 = -676 btu/lb
con presión, entalpía y diagrama P-H (C3) se determina la temperatura del vapor sobrecalentado
en la corriente 7.
T7 = 35 ºF
21.- Entalpía, temperatura y entropía en la corriente 8 (vapor sobrecalentado)
H8 = -678 btu/lb
con presión, entalpía y diagrama P-H (C3) se determina la temperatura y la entropía del vapor so-
brecalentado en la corriente 8.
T8 = 27 ºF
S8 = 1.35 btu/lb-ºR
22.- Entropía, entalpía y temperatura en la corriente 9 (vapor sobrecalentado)
como la entropía no varía en un compresor que opere al 100%, entonces es la misma en la descar-
ga y en la succión (S9 = S8)idealmente
S9 = 1.35 btu/lb-ºR
con presión, entropía y diagrama P-H (C3) se determina la temperatura y la entalpía del vapor so-
brecalentado en la corriente 9.
T9 = 135 ºF
H9 = -650 btu/lb
m8 = m9 = m3 =
)B3()A3(398 mmmmm
)mm(m 1478
7
6655
7
m
H*mH*mH
8
141477
8
m
H*mH*mH
Ing. Saulo Mendoza 20-21
![Page 21: Figura del Problema # 1 (Propano) · nota: la temperatura de la corriente 12 debe ser superior o en el peor de los casos igual a T b (C 3). como se tiene la temperatura de la corriente](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022041613/5e398fc945fe3e5f691676a7/html5/thumbnails/21.jpg)
Refrigeración Mecánica (Compresión de vapor)
23.- Se determina la potencia total real de compresión
nota: se divide el trabajo ideal (se dice ideal porque se considera Sentrada = Ssalida) entre la eficien-
cia de compresión ya que el refrigerante no es un fluido ideal ni el compresor opera idealmente.
2010136.1 btu/hr 6544289.8 btu/hr
789.8 HP 2571.4 HP
8554425.9 btu/hr
3361.3 HP
nota: la potencia requerida es muy alta porque se le exige mucho más al sistema al desear una
temperatura de salida del gas de proceso de -35 ºF.
24.- Cálculo del coeficiente de comportamiento, COP real
COP = 2.090
Potcomp.total =
Potcomp.baja = Potcomp.alta =
alta.compbaja.comptotal PotPotPot
total
2.evap1.evap
Pot
QQCOP
HP
hr/btu2545
.Efic
)HH(*m
Potcomp
151
baja.comp
HP
hr/btu2545
.Efic
)HH(m
Potcomp
898
alta.comp
Ing. Saulo Mendoza 21-21