1. En un grupo de enfermos que se quejaban de que no dormían se les dio somníferos y placebos. Con los siguientes resultados. Nivel de significación: 0,05

Frecuencia observada:

Duermen bien Duermen mal TotalSomníferos 44 10 54

Placebos 81 35 116125 45 170=N

H0: No existe relación entre la administración de somníferos o placebos en dormir bien o mal, se debe al aza.

Variable independiente: Somníferos (1), Placebos (2).

Variable dependiente: Dormir bien (1), Dormir mal (2).

Grado de libertad: (2-1) * (2-1)=1

Frecuencia esperada:

Duermes bien Duermes mal TotalSomníferos 125*54/170

=39.7045*54/170=14.29 54

Placebos 125*116/170 45*116/170=30.70 116125 45 170

Aplicamos la fórmula de chi cuadrado:

El resultado de esta fórmula es 2.576.

Buscamos en la tabla el valor de chi cuadrado con un nivel de significación del 0.05 y grados de libertad 1, y observamos que nuestro valor de chi es menos que el de la tabla, lo que quiere decir que el valor de p estará aumentado, por lo que concluiremos diciendo que aceptamos la hipótesis nula, ya que no existe diferencias estadísticamente significativas, se debe al azar.

2. Tenemos la siguiente tabla de contingencia que refleja los datos de la asignatura de religión en centros escolares. ¿Influye el tipo de colegio en la nota obtenida? Con un margen de error 0.05.

Frecuencia Observada (fo).

Insuf Suf o bien Notable Sobre TotalPrivado 6 14 17 9 46Instituto 30 32 17 3 82

3 46 34 12 128

H0= No existe relación entre el instituto y las notas, se debe al azar.

Variable independiente= Instituto (1), Centro privado (2).

Variable dependiente= Insuficiente, suficiente o bien, notable, sobre.

Grados de libertad: (4-1)*(2-1)= 3*1=3

Frecuencia esperada (ft)

Insuf Suf o bien Notable Sobre TotalPrivado 46*3/128 46*46/128 34*46/128 12*49/128 46Instituto 3*82/128 46*82/128 34*82/128 12*82/128 82

3 46 34 12 128

Aplicamos la fórmula de chi cuadrado, que es la siguiente:

El resultado de la fórmula es 17.22, que ahora buscaremos el número correspondiente a chi cuadrado en la tabla estándar con un margen de error del 0.05 y 3 grados de libertad. (7.82 es el valor en la tabla) Como nuestro número es mayor, esto quiere decir que disminuye p, por lo que nosotros RECHAZAMOS LA H0, ya que se puede decir que las diferencias son estadísticamente significativas.

Chi cuadrado en SPSS (ejemplo 1):

Chi cuadrado en SPSS (ejemplo 2):