ferramenta de robótica
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Ferramenta de Robótica Livre Para Modelagem Geométrica de Robôs
Prof. Dr. Carlos André Dias BezerraUniversidade Federal do Ceará
São Paulo - Jan/2011
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Apresentação
1. Conceitos.
2. Modelo matemático.
3. Modelagem matemática de um robô serial.
4. Modelagem usando o Scilab.
Prof. Carlos André Dias Bezerra
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Conceitos
Robótica
Essas relações matemáticas são obtidas através da modelagem do robô ou manipulador.
A modelagem cinemática analisa a geometria, a velocidade e a aceleração dos manipuladores e na modelagem dinâmica, são analisados os efeitos inerciais.
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Conceitos
Robótica Livre www.roboticalivre.org
É uma proposta diferenciada de robótica educacional desenvolvida com soluções livres em substituição aos produtos comerciais.
“Propõe o uso de softwares livres (Linux e seus aplicativos) como base para a programação, e utiliza-se da sucata de equipamentos eletroeletrônicos e outros tipos de lixo, para a construção de kits alternativos de robótica pedagógica”.
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Conceitos
Robótica
?Cinemática Geometria Velocidade Aceleração Dinâmica Efeitos inerciais Braço Base Garra Atuador Efetuador Elemento terminal Punho Junta Matriz Coordenadas Orientação Posição Estrutura.
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Conceitos
Robótica
Estrutura Cinemática
Robô serial.
Robô híbrido.
Robô Paralelo.
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Modelo matemático
1. Conceitos.
2. Modelo Matemático.
3. Modelagem matemática de um robô serial.
4. Modelagem usando o Scilab.
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Modelo matemático
Definição
É o formalismo algébrico utilizado para obter as equações matemáticas que representam o modelo físico do robô.
Pode ser dividido em:
- modelagem geométrica,- modelagem cinemática,- modelagem dinâmica.
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Modelo matemático
Definição
A modelagem geométrica estuda o modelo geométrico direto e o modelo geométrico inverso das estruturas.
Obs: os modelos cinemáticos e dinâmicos não serão abordados aqui.
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Modelo matemático
Modelos geométricos
O modelo geométrico inverso - MGI da estrutura robótica visa obter as coordenadas generalizadas, que definem a configuração do robô, em função da posição e orientação do elemento terminal.
No modelo geométrico direto - MGD da estrutura obtêm-se as coordenadas operacionais, que definem a posição e a orientação do elemento terminal, em função da configuração do robô.
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Modelo matemático
Métodos matemáticos
Durante as décadas de 50 e 60, foram desenvolvidos métodos específicos para a modelagem de mecanismos espaciais.
Entre eles, Denavit e Hartenberg (1964) desenvolveram um método baseado na matriz de transformação homogênea para a modelagem cinemática e dinâmica de sistemas multicorpos.
Este procedimento foi, posteriormente aplicado em robótica por Pieper (1968) e Paul (1983).
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Modelo matemático
Representação do modelo matemático
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x = f (ө) MGD
Ө = f(x) MGI
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Modelagem matemática de um robô serial
1. Conceitos.
2. Modelo Matemático.
3. Modelagem matemática de um robô serial.
4. Modelagem usando o Scilab.
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Modelagem matemática de um robô serial
Notação matricial – Robô serial plano - RR
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Modelagem matemática de um robô serial
Notação matricial – Robô serial - RRR
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Modelo DiretoPx = ?Py = ?Pz = ?
Modelo InversoØ1=?Ø2=?Ø3=?
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Modelagem matemática de um robô serial
Matriz de tranformação homogênea – Top
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Modelagem matemática de um robô serial
Matriz de transformação clássica – R3x3
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Modelagem usando o Scilab
1. Conceitos.
2. Modelo Matemático.
3. Modelagem matemática de um robô serial.
4. Modelagem usando o Scilab.
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Modelagem usando o Scilab
Scilab www.scilab.org
Pacote de software científico para computação numérica em código aberto para aplicações em engenharia e ciências.
Scilab é um “open source software”.
Desde 1994 é livremente distribuído juntamente com o código fonte via internet.
Atualmente é usado em ambientes educacionais e industriais ao redor do mundo.
Desde Maio de 2003 o Scilab é de responsabilidade do Scilab Consortium.
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Modelagem usando o Scilab
Scilab www.scilab.org
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Modelagem matemática de um robô serial
Trajetória elemento terminal do Robô serial - RRR
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Modelagem usando o Scilab
Scilab www.scilab.org
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Conclusão
Foi visto a metodologia para determinação do MGDI.
Scilab é uma ferramenta poderosa para uso em Robótica.
É possível utilizá-lo para modelar robôs usando o RTSS.
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Agradecimentos
Organização do Campus Party 2011.
Prof. Danilo Rodrigues Cesar.
Eng. Samy Nascimento.
Prof. Carlos André Dias Bezerra
