UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE

INGENIERIA CIVIL MECANICA

ASIGNATURA MECANICA DE FLUIDOS II

NIVEL 03 EXPERIENCIA C901

ARRASTRE Y SUSTENTACIN SOBRE CUERPOS AERODINAMICOS

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1. ARRASTRE Y SUSTENTACION SOBRE CUERPOS

AERODINAMICOS

2. OBJETIVOS DEL EXPERIMENTO 2.1. Familiarizar al estudiante con el lenguaje tcnico usado en el quehacer de la

aerodinmica. 2.2. Conocer la tcnica para medir coeficientes de resistencia aerodinmica sobre

cuerpos sometidos a una corriente de fluido. 2.3. Medir coeficientes aerodinmicos en perfiles alares. 2.4. Estudiar el comportamiento aerodinmico de perfiles alares y la accin de

elementos complementarios como el alern de fuga (flap), alern de ataque (slat), winglet y spoiler, entre otros.

2.5. Estudiar el efecto que tiene la geometra y la aspereza superficial de los

cuerpos fuselados en relacin al comportamiento de la capa lmite hidrodinmica y su posterior efecto en la resistencia aerodinmica y sustentacin.

3. BASES CONCEPTUALES 3.1. ARRASTRE SOBRE CUERPOS SUMERGIDOS

La relacin emprica que permite conocer el esfuerzo de arrastre sobre un cuerpo sumergido expuesto a una corriente de fluido, es:

2o

DUD C A2

= [1] donde: D = fuerza de arrastre (Drag).

CD = coeficiente de arrastre (determinado experimentalmente).

= densidad del fluido. A = rea frontal del cuerpo perpendicular a la corriente U0.

Uo = velocidad de la corriente libre.

3

La mecnica de flujo sobre un cilindro o esfera se muestra en el siguiente dibujo. Segn el anlisis dimensional y semejanza, el coeficiente de resistencia para una geometra dada en flujo estacionario es funcin de los siguientes parmetros adimensionales. CD = CD (, /d, Re, M, W, F) [2] donde: = Angulo de ataque. /d = Aspereza relativa de la superficie del cuerpo. Re = Nmero de Reynolds = o

U x

M = Nmero de Mach = oo

Uk R T

W = Nmero de Weber = 2oU x

F = Nmero de Froude = oUg x

en que

x = Longitud caracterstica.

k = Cp / Cv = constante adiabtica de un gas.

To = Temperatura de la corriente libre.

Uo = Velocidad de la corriente libre.

= Tensin superficial.

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La experiencia muestra que las cantidades relevantes que afectan al coeficiente de arrastre se pueden reducir a

D DC C , , R , Md e = [3]

En general, cuando M < 0.3 se asume que el flujo es incompresible, de modo que:

D D eC C , , Rd = [4]

La representacin grafica experimental de esta expresin para una esfera es la siguiente

La fuerza total que soporta un cuerpo sometido a una corriente de fluido es:

F P dA n d= + A t r [5]

nt

5

Para el caso en que slo interesa el arrastre en la direccin de la corriente libre, se tiene

D = D parsita + D inducida D = Dp + Di [6] Dp = Resistencia de forma, friccin del perfil y resistencia por interferencias. Di = Resistencia inducida debida al ngulo relativo ( )2LC / se

Aqu la resistencia de forma se debe a la presin superficial sobre el cuerpo, en cambio, la resistencia viscosa se debe al esfuerzo de corte sobre la superficie antes sealada. En resumen, la fuerza de arrastre D es una combinacin entre la resistencia de forma y la de friccin. La resistencia causada por la viscosidad se puede expresar como

R = Rfriccin + Rpresin [7] donde la resistencia por friccin aumenta con la capa lmite turbulenta y disminuye con la laminar; en cambio la resistencia por presin esttica alrededor del cuerpo disminuye con capa lmite turbulenta (punto de despegue cerca del borde de fuga) y crece con capa lmite laminar (punto de despegue se acerca al borde de ataque donde hay mayor velocidad local y menor

presin u 0y

= .

EFECTOS DE LA CAPA LIMITE

Mientras mayor sea el nmero de Reynolds en la corriente libre, mayor ser la velocidad asociada al tamao del cuerpo, sin embargo, la viscosidad cinemtica del fluido puede variar muy poco. Este hecho hace presumir que el flujo a alta velocidad se comporta como fluido de baja viscosidad. Por otra parte, se observa que, para flujos de alta velocidad, el espesor de la

capa lmite es muy pequeo (Prandtl, 1904). Por otro lado, el valor de yu

se

hace mayor por lo que para viscosidades pequeas, los esfuerzos de corte se hacen grandes.

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Mientras el espesor de la capa lmite sea delgado, la variacin de presin en la superficie del cuerpo es pequea. Esto controla la resistencia de forma. Cuando existe despegue o separacin de la capa lmite respecto del cuerpo crece el fuerzo de forma y tambin lo hace el de friccin. La siguiente figura muestra este fenmeno.

Configuracin del flujo de fluido sobre una esfera lisa. Una capa lmite laminar se despega ms pronto que una turbulenta sobre una esfera lisa. La capa lmite turbulenta retrasa el despegue o separacin.

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Capa lmite laminar (mayor resistencia)

Capa lmite turbulenta (menor resistencia)

Flujo con obstculo sobre una pared slida.

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Fenmeno de separacin de la capa lmite sobre una pared slida.

Efecto de la aspereza relativa y del perfilamiento en cuerpos sumergidos (cilindro y esfera).

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Desprendimiento de vrtices por despegue de capa lmite que inducen vibracin sobre el cuerpo.

Grfico de Strouhal que muestra el comportamiento resonante de un cuerpo que vibra a la misma frecuencia con los vrtices. f = frecuencia de vibracin del cuerpo. d = longitud representativa del cuerpo (para cilindro, d = dimetro). U0 = velocidad del flujo. = viscosidad cinemtica del fluido.

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(a).- Vrtices en una estela turbulenta. (b).- Vrtices en una estela laminar.

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Distribucin de presiones alrededor de una esfera. 3.2. FUERZA DE SUSTENTACION

Esta fuerza se presenta en los perfiles alares cuando se los expone a una corriente de fluido bajo un cierto ngulo de ataque. La sustentacin es funcin fundamentalmente del ngulo de ataque , la velocidad de la corriente libre Uo y de su geometra.

12

La expresin clsica obtenida de anlisis dimensional es

2o

LUL C A2

= [8] donde: L = fuerza de sustentacin (Lift).

CL = coeficiente de sustentacin.

= densidad del fluido. A = rea aerodinmica del perfil (Cb = cuerda x envergadura).

Uo = velocidad de la corriente libre.

El origen de la sustentacin proviene de la circulacin () que se genera cuando un fluido fluye sobre un cuerpo aerodinmico sustentador. La sustentacin la da la asimetra del cuerpo y el ngulo de ataque, ambos efectos referidos a la direccin de la corriente. La presencia de la capa lmite sobre el perfil aerodinmico afecta tanto la sustentacin como el arrastre del cuerpo. La siguiente figura muestra los efectos ms importantes de la capa lmite sobre un perfil aerodinmico

Capa lmite separada sobre un perfil aerodinmico (stall)

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Caso de un cilindro con capa lmite separada (stall).

Capa lmite adherida al perfil.

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Fuerzas de sustentacin (L) y de arrastre (D) de un perfil alar en vuelo.

Identificacin de los elementos geomtricos, cinemticos y dinmicos de un perfil alar.

= ngulo de ataque geomtrico o de direccin de vuelo. i = ngulo de ataque inducido. o = ngulo de ataque relativo del perfil. w = velocidad relativa.

Uo = velocidad de vuelo.

R = resistencia total.

c = cuerda del perfil aerodinmico.

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La resistencia inducida se obtiene de [9]

2L

DiCCSe=

donde: CL = coeficiente de sustentacin.

S = seccin hipottica transversal de la masa de aire desviada por el

perfil = Ab 2 = razn de aspecto =

cb .

A = area aerodinmica del perfil. c = cuerda. b = envergadura (en S se usa 2 alas). e = factor experimental (Oswald) = depende de la distribucin

elptica de sustentacin en las alas. Para aviones de alas delgadas e = 0,6. Para alas gruesas e = 0,8.

2o

i DiUD C A2

= [10]

CURVAS POLARES DE PERFILES AERODINAMICOS

Coeficiente de resistencia total es:

2L

D DPCC CSe= + [11]

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CDP = coeficiente de resistencia parsita o fundamentalmente resistencia de estela.

COMPORTAMIENTO DE LOS ACCESORIOS DE PERFILES ALARES

Perfil alar con accesorios

opt. =

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Otros accesorios utilizados para mejorar las actuaciones de los perfiles alares.

Los spoiler se usan como aerofrenos.

El winglet se utiliza para disminuir el efecto negativo de los vrtices de punta de las alas.

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Efectos del winglet sobre la sustentacin y arrastre.

4. DESARROLLO EXPERIMENTAL 4.1. FLUJO SOBRE CUERPOS SUMERGIDOS

La medicin de la fuerza de arrastre D y la velocidad Uo se lleva a cabo en un tnel de viento subsnico habilitado con una balanza mecnica y medidor de velocidad del tipo manmetro inclinado.

El coeficiente total de arrastre se obtiene de la ecuacin [1].

D 2o

DCUA2

= [12]

La fuerza de arrastre se mide en la balanza del tnel de viento.

La densidad del fluido (aire) se calcula con la presin atmosfrica y la temperatura ambiente.

El rea A es el rea proyectada del cuerpo en la direccin de la velocidad Uo.

Uo es la velocidad de la corriente libre medida en el velocmetro del tnel de viento.

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.2. FLUJO SOBRE PERFILES AERODINAMICOS

para este efecto cuenta el tnel de viento subsnico para nseanza.

a frmula [8] permite calcular el coeficiente de sustentacin, a saber:

4

La medicin de la sustentacin, arrastre y ngulo de ataque se miden en la balanza quee L

L 2o

LCUA2

= [13]

a, se calcula el coeficiente de arrastre sobre erfiles aerodinmicos, esto es:

La ecuacin [1], con A modificadp

D 2 2o o

D DCU UA A2 2

= =

g

[14]

onde:

).

=

gf).

3

3

2

o = velocidad no perturbada o de corriente libre del fluido (m/s).

Parmetros que definen un perfil aerodinmico.

d CL = coeficiente de sustentacin (-

CD coeficiente de arrastre (-).

L = fuerza de sustentacin (k

D = fuerza de arrastre (kgf).

= densidad del fluido (kgm/m ). = peso especfico del fluido (kgf/m ). A = rea aerodinmica del perfil (m ).

U

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. PROCESAMIENTO DE DATOS 5

.1. ARRASTRE SOBRE CUERPOS SUMERGIDOS

e la ecuacin [12], dimensionalmente se tiene:

[kgf], introducir con = g en [kgf/m3]

2

D = CD A

5

D D [N], introducir en [kgm/m3] Uo [m/s] A [m ] (rea proyectada en la direccin de Uo)

2U2o [N]

D = CD A 2oU

2g [kgf]

oe

U dR =

. REFERENCIAS

6

[1] h. OKllSHI, Fundamentos de mecnica de fluidos, Ed. Limusa Wiley, 1999.

[2] Aerodinmica y actuaciones del avin, Ed. Thomson-Paraninfo, 2004.

B. Munson, D. Young, T

A. I. Carmona,