Universidad de San Carlos

Facultad de Ingeniería

Control de la Producción

Ing. Rolando Chávez

Laboratorio No. 2

FAMILIAS DE CORRELACIÓN

Grupo C

Grupo C CONTROL DE LA PRODUCCIÓN

LABORATORIO DE CONTROL DE LA PRODUCCIÓN - FACULTAD DE INGENIERÍA

Hoja de Ponderación

Grupo C

Integrantes:

David Fernando Dominguez 2009

Jonathan López 2005

Esdras Esau Mérida Fuentes 2005

Wendy Azucena Aguilar Chávez

Punteo

Introducción

Marco Teórico

Marco Práctico

Conclusiones

Recomendaciones

Bibliografía

Grupo C CONTROL DE LA PRODUCCIÓN

LABORATORIO DE CONTROL DE LA PRODUCCIÓN - FACULTAD DE INGENIERÍA

INTRODUCCIÓN

Los pronósticos de producción son una aproximación de ventas de un producto

que se debe hacer en una empresa, la buena aplicación e interpretación de los

mismos es indispensable para no dejar de cubrir nuestra demanda o bien para

evitar producir de más; al no tener una estabilidad en las ventas, los métodos

ideales a utilizar son de las familias de correlación, ya que el cálculo matemático

es más exacto, siempre basándonos en los posibles errores que se presenten en

cada cálculo y determinando cual sería el mejor método.

Basándose en conocer que tipo de curva se representa, se estará utilizando las

herramientas estadísticas para utilizar las formulas de método lineal, modelo

logarítmico y exponencial para determinar cuál sería el mejor método a utilizar en

el ejercicio planteado y luego estimar los datos solicitados, a través del análisis

primario, secundario y las conclusiones en este ejercicio.

Grupo C CONTROL DE LA PRODUCCIÓN

LABORATORIO DE CONTROL DE LA PRODUCCIÓN - FACULTAD DE INGENIERÍA

JUSTIFICACIÓN

Pronosticar una demanda es fundamental en toda institución, que permite un

servicio adecuado, con costos razonables. Toda empresa requiere de pronosticar

demandas con cierta exactitud, para establecer un plan de producción eficiente,

que cumpla con los requerimientos del cliente y se mantenga dentro de la

capacidad de la empresa, esto permite mantener inventarios a niveles óptimos.

Pronosticar involucra predecir variables que influencian el comportamiento de las

ventas, pero ningún método de pronóstico logra un cien por ciento de exactitud,

por lo que no se puede predecir el comportamiento de cada variable siempre,

dando origen a cierto error de pronóstico. Esta falta de exactitud trae como

consecuencia, situaciones negativas, como exceso de inventarios, productos

agotados e incluso discrepancias entre departamentos, sobre todo entre

manufactura y ventas, ya que se produce en menor o mayor cantidad, de lo que

realmente se vende y lo que se ha proyectado.

Por ello es vital que se maneje un sistema de pronósticos con un nivel aceptable

de exactitud; esto se alcanza por parte de las empresas utilizando a ejecutivos

expertos, utilizando sistemas de información integrados, que almacenen la

información sobre ventas y en base a ellos desarrollar todo el estudio de

pronósticos que mejor se adapte al comportamiento de ventas. Esto representa

un alto costo para la organización, pues contar con el conocimiento de expertos en

marketing y ventas, así como utilizar sistemas de información es oneroso.

La inversión realizada en la elaboración de pronósticos fiables, se justifica, porque

evita a la empresa altos niveles de inventarios, unidades agotadas, un nivel de

atención al cliente deficiente, también hace desaparecer el término “urgente”, al

referirse a la manufactura de algún producto.

Grupo C CONTROL DE LA PRODUCCIÓN

LABORATORIO DE CONTROL DE LA PRODUCCIÓN - FACULTAD DE INGENIERÍA

OBJETIVOS

GENERAL

Conocer la aplicación de los pronósticos de correlación en los

procesos industriales y su desarrollo sistemático de regresión.

ESPECÍFICOS

Analizar la dispersión de los datos gráficamente y determinar la regresión

lineal que más se adapte al método de proyección.

Analizar cuál es el mejor pronóstico de acuerdo a la sumatoria del error

acumulado para familias de correlación.

Comprender el grado de correlación en la regresión y la influencia en el

pronóstico.

Diferenciar entre un pronóstico de riesgo y uno de evaluación.

Grupo C CONTROL DE LA PRODUCCIÓN

LABORATORIO DE CONTROL DE LA PRODUCCIÓN - FACULTAD DE INGENIERÍA

FAMILIAS DE CORRELACIÓN (ASCENDENTE Y DESCENDENTE)

Uno de los métodos más conocidos, pero también de los más mal utilizados es la

regresión lineal. En cualquier caso en que se utilice un modelo, es necesario

validarlo: esto es, verificar si los supuestos del modelo coinciden con la realidad. Y

esto no es lo que hace la mayoría de los usuarios. La regresión lineal implica por

lo menos, distribución normal de los errores de la variable dependiente, que no

están correlacionados y para utilizarlo con validez estadística, además debe

contarse con un tamaño de muestra n de por lo menos 30 datos históricos. Otro

supuesto obvio es que la tendencia observada de los datos puede ser descrita por

una recta. Sin embargo, este supuesto se puede obviar haciendo las

substituciones necesarias, por ejemplo, si se considera que una variable tiene un

comportamiento exponencial (no lineal), estos datos podrían “linealizarse”

calculando el logaritmo de los datos y proyectar el logaritmo.

Después se halla el antilogaritmo y esa sería la proyección.

La idea de la regresión lineal es hallar una recta que cumpla con un requisito

básico común para muchos métodos de pronóstico: la suma de los cuadrados de

la diferencia entre el valor estimado y el observado es mínima. Por eso se llama

también método de mínimos cuadrados

Análisis de regresión lineal

Se define a la regresión como una relación funcional entre dos o más variables correlacionadas y se usa para pronosticar una variable con base en la otra. En la regresión lineal la relación entre las variables forma una línea recta. Y = a + bX, otras formas son Y = aX + b, Y = mX + b Donde Y es la variable dependiente que queremos resolver; a es la intersección de Y; b es la pendiente y X es la variable independiente (en el análisis de series de tiempo, X representa unidades de tiempo). Los valores de a y b se obtienen de calcular: a= n∑(XtDt) – (∑Xt) (∑Dt) n(∑X2t) – (∑Xt)2

b = ∑Dt – b∑Xt n

La regresión lineal es útil para pronósticos a largo plazo de sucesos importantes. La restricción principal para usar los pronósticos de regresión lineal es que, supuestamente, los datos pasados y las proyecciones caen sobre una línea recta

La regresión es muy utilizada para interpretar situaciones reales, pero comúnmente se hace de mala forma, por lo cual es necesario realizar una selección adecuada de las variables que van a construir las ecuaciones de la

Grupo C CONTROL DE LA PRODUCCIÓN

LABORATORIO DE CONTROL DE LA PRODUCCIÓN - FACULTAD DE INGENIERÍA

regresión, ya que tomar variables que no tengan relación en la práctica, nos arrojará un modelo carente de sentido, es decir ilógico.

Según sea la dispersión de los datos (nube de puntos) en el plano cartesiano, pueden darse alguna de las siguientes relaciones, Lineal, Logarítmica, Exponencial, Cuadrática, entre otras. Las ecuaciones de cada relación se presentan en la siguiente tabla.

Tabla 1. Ecuaciones de regresión

REGRESIÓN ECUACIÓN

Lineal y = A + Bx Logarítmica y = A + BLn(x) Exponencial y = Ae(Bx) Cuadrática y = A + Bx +Cx2

Sin embargo obtener el modelo de regresión no es suficiente para establecer la regresión, ya que es necesario evaluar que tan adecuado es el modelo de regresión obtenido. Para esto se hace uso del coeficiente de correlación R, el cual mide el grado de relación existente entre las variables. El valor de R varia entre -1 y 1, pero en la práctica se trabaja con el valor absoluto de R, entonces, a medida que R se aproxime a 1, más grande es el grado de correlación entre los datos, de acuerdo con esto el coeficiente de correlación se puede clasificar de varias formas, como se observa en la Tabla 2.

Tabla 2. Clasificación del grado de correlación.

CORRELACIÓN VALOR O RANGO

Perfecta |R| = 1 Excelente 0.9 <= |R| < 1 Buena 0.8 <= |R| < 0.9 Regular 0.5 <= |R| <0.8 Mala |R|< 0.5

Por lo tanto el análisis de regresión es una herramienta estadística que permite analizar y predecir o estimar observaciones futuras de dos o más variables relacionadas entre sí, es decir una herramienta útil para la planeación.

Grupo C CONTROL DE LA PRODUCCIÓN

LABORATORIO DE CONTROL DE LA PRODUCCIÓN - FACULTAD DE INGENIERÍA

BIBLIOGRAFÍA

MONTGOMERY Douglas C., RUNGER George C.,

Probabilidad y Estadística Aplicadas a la Ingeniería, Ed.

McGraw Hill, 1996,

Capítulo 9.

AULAFACIL.COM,

Curso de Estadística,

Capítulos 12 y 13, 2003.

SISTEMA DE PRODUCCIÓN Y PRONÓSTICOS. Consultado el 14 de Agosto de

2012. Disponible en

http://cursos.aiu.edu/Control%20de%20la%20Produccion/PDF/Tema%201.pdf

REEB, PABLO. PRONÓSTICOS DE PRODUCCIÓN. Consultado el 14 de Agosto

de 2012, disponible en http://www.biblioteca.org.ar/libros/210875.pdf