facultad de ingeniería
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FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
DOCENTE : MG. JOHANNA DEL CARMEN SOTELO URBANO
CURSO : CONCRETO ARMADO I
INTEGRANTES:
GUTIÉRREZ RODRÍGUEZ CRISTIAN. BLAS MENDOZA OMAR. ESTRADA HERRERA FERROEL. ZAVALETA RUIS FRANCK. VEGAS MONTERO SAMANTA. CASTILLO MARCHENA JANNE.
CICLO : VIII
2015
ANALISIS Y DISEÑO DE SECCIONES DOBLEMENTE ARMADA
VIGA DOBLEMENTE REFORZADA.
• Las vigas rectangulares con acero en compresión, llamadas también doblemente
reforzadas o doblemente armadas, se proponen cuando por razones de proyecto
arquitectónico o estructural, se fijan de antemano las dimensiones de la viga siendo
necesario colocar acero de refuerzo en la zona de compresión, ya que el momento
flexionante que se debe absorber es mayor que el momento resistente obtenido con la
sección impuesta.
La utilización de la armadura doblemente reforzada puede ser usado para reducir la
deflexión de las vigas bajo cargas de servicio (deformación a largo plazo).
El acero en compresión en las vigas podrá utilizarse también para aumenta la ductilidad en
la resistencia a flexión, debido a que cuando hay acero en compresión en una sección la
profundidad del eje neutro es menor porque la compresión será compartida por el acero y
el concreto.
Por último el acero superior es usado también para satisfacer los requerimientos de
momentos mínimos o para sujeción de los estribos.
El acero en ambas zonas (tensión y compresión) podrá alcanzar o no su límite de fluencia, sin
embargo, el cálculo según el diseño plástico es suponer primero que todo el acero está
cediendo y en caso contrario, hacer la modificación en los cálculos del acero que no se
encuentra en condiciones de fluencia.
Existen 2 razones para utilizar armadura en compresión:
1. Porque existe un límite máximo del tipo arquitectónico, constructiva o funcional que impide
que la viga aumente sus dimensiones.
2. Porque por aspectos constructivos o de diseño, ya existe armadura de compresión y se
desea aprovechar sus existencia obligatoria para disminuir el armado de tracción.
Cuando la viga no resiste solicitaciones sísmicas, la cuantía de armado a tracción máxima
admisible se define mediante la siguiente expresión:
Donde:
Pmax : cuantía de armado a tracción
Pb: cuantía balanceada a tracción cuando no existe armadura de compresión
P´: cuantía de armado a compresión
Cuando la viga resiste solicitaciones sísmicas, la cuantía de armado a tracción máxima
admisible se define mediante la siguiente expresión:
Para secciones rectangulares, las cuantías de armado anotadas anteriormente se calculan con
las siguientes expresiones:
El criterio básico detrás de las expresiones que definen la cuantía máxima es el de que la
presencia de la armadura de compresión hace cambiar la magnitud de la cuantía balanceada,
que puede ser calculada con la siguiente expresión:
Pb¿ 0.85xf ´ exB1x 6000f ´ y (6000+ f ´ y )
DISEÑO DE VIGAS QUE NO PUEDEN INCREMENTAR SUS DIMENSIONES EXTERIORES:
Se calcula el momento flector que es capaz de resistir la sección de hormigón armado
cuando utiliza la cuantía máxima permitida por los códigos (75% o 50% de la cuantía
balanceada, según el caso).
Se calcula la parte de momento flector solicitante que no alcanza a ser resistida por la
cuantía de armado definida anteriormente, y que debe ser resistida con armadura de
tracción adicional y con armadura de compresión.
Se calcula una primera aproximación del acero adicional de tracción y el acero de
compresión requeridos para resistir la parte del momento flector solicitante que no
puede ser resistida por la cuantía de armado máxima definida por los códigos.
Se calcula el momento flector real que resiste el armado propuesto.
Iterativamente se corrige el armado de tracción y compresión hasta obtener el diseño
más económico.
CALCULO DEL MU1 CON ACERO DE TRACCIÓN
El momento flector último resistente Mu1 es:
El momento flector que falta por ser resistido es:
Mu2 = Mu - Mu1
Bajo esta hipótesis el momento flector faltante deberá ser resistido únicamente por el acero
de tracción adicional y el acero de compresión.
Dado que el acero de tracción está en fluencia, la sección adicional aproximada de acero es:
La condición más económica se produce con la igualdad:
As2 = 0.50 As’
DISEÑO DE VIGAS QUE YA DISPONEN DE ARMADURA DE COMPRESIÓN:
Se puede utilizar el siguiente procedimiento:
Se calcula la armadura de tracción necesaria si únicamente existiera acero de tracción.
Se calcula el momento flector real que resiste el armado propuesto.
Iterativamente se corrige el armado de tracción hasta obtener el diseño más
económico.
Si se supone que el acero de tracción se encuentra en fluencia, y que no existe armadura de
compresión, la sección transversal de la armadura de tracción se puede calcular con la
siguiente expresión:
Cálculo del Momento Flector Ultimo Resistente para el Armado Propuesto
El momento último resistente de la sección se puede calcular con la siguiente expresión: