factory physics parte 9

E = mc2

La corrupta influencia de la Variabilidad

Introducción Qué es variabilidad?

* Cualquier desviación de cierta uniformidad bajo estudio. La variabilidad puede ser buena? Qué relación existe entre:

Variabilidad vs. Estrategia Empresarial? Ejemplos: Mala Variabilidad Variabilidad (Potencialmente) Buena

Causa Ejemplo

-Paradas planeadas -Alistamientos

-Paradas no-planeadas -Fallas en equipos

-Problemas de calidad -Reproceso

Causa Ejemplo

-Variedad de productos -GM/Swatch

-Cambios tecnológicos -Intel

-Variabilidad en la

demanda

-Jiffy Lube

Sin importar el tipo de variabilidad (buena o mala) en términos de estrategia empresarial, esta causa problemas operativos y por tal motivo debe ser administrada. La estrategia especifica empleada para administrara dicha variabilidad dependerá de la estructura del sistema y de las metas estratégicas del negocio.

Introducción

Desempeño y Variabilidad

En el análisis de sistemas, la gestión de cualquier sistema inicia con la definición del objetivo del sistema. El individuo que toma las decisiones manipula un conjunto de controles intentando lograr el objetivo y evaluar el desempeño del sistema en términos de unas medidas. El objetivo de un gerente de planta puede ser la contribución a la rentabilidad a largo plazo de la compañía mediante la eficiente conversión de materias primas a productos terminados para la venta. En este caso el gerente tiene a su disposición muchos controles y medidas de desempeño. El entender la relación que puede existir entre controles y medidas es de gran importancia para el gerente de planta y es la meta principal de Factory Physics. Conceptualmente es importante entender que una de las causas que impactan la relación entre controles y medidas es precisamente la variabilidad que se puede presentar en el sistema. Por esta razón se debe observar y entender dicha variabilidad.

Para entender como la variabilidad impacta el desempeño de un sistema de producción debemos primero definir exactamente que es desempeño.

Para lograr lo anterior debemos: 1. Definir que seria el desempeño perfecto del sistema. 2. Observar, estudiar y entender como este desempeño se puede degradar.

Basándose en esta información definir un conjunto de medidas que serán utilizadas para evaluar el desempeño del sistema.

3. Finalmente, entender como la importancia relativa de estas medidas dependen del ambiente productivo y de la estrategia empresarial de la organización.


Así como un piloto cuenta con un panel de instrumentos para conocer el estado de su avión y como este se relaciona con su objetivos (llegar a su destino). El gerente de planta también tiene un conjunto de medidas a su disposición. Algunas de estas son: - Throughput - Inventario. - Calidad. - Servicio al cliente.


Dada la gran variedad de entornos productivos y estrategias empresariales, no es posible definir un conjunto único de medidas de desempeño para un sistema de manufactura. Hasta el momento hemos definido y utilizado el throughput, tiempo de ciclo y WIP para caracterizar el desempeño de una línea de producción. A pesar de ser considerados medidas importantes, estas no son holisticas. No consideran utilización, inventarios de materia prima y de producto terminado, lead time y finalmente calidad. Como estaría caracterizada una línea de producto única perfecta? (pagina 291) Caracterizaremos el desempeño de las anteriores medidas mediante valores de eficiencia cuantitativos. Un valor aproximándose a 1 (uno) indica un alto grado de eficiencia, mientras que valores cercanos a 0 (cero) indican un alto grado de ineficiencia. Para lograr lo anterior es necesario definir los siguientes parámetros:


1. re(i): tasa efectiva de la estación i, incluyendo distractores (piezas/día).

2. r*(i): tasa ideal de la estación i, sin distractores (piezas/día).

3. rb: tasa del cuello de botella de la línea, incluyendo distractores (piezas/día).

4. rb*: tasa del cuello de botella de la línea, sin distractores (piezas/día).

5. T0: tiempo de llenado, incluyendo distractores (días).

6. T0*: tiempo de llenado, sin distractores (días).

7. W0: rbT0 = WIP critico, incluyendo distractores (piezas).

8. W0*: rb*T0* = WIP critico, sin distractores (piezas).

9. D: tasa demanda promedia (piezas/día).

10. WIP: nivel promedio de work in process de la línea (piezas).

11. FGI: nivel promedio del inventario de producto terminado (piezas).

12. RMI: nivel promedio del inventario de materia prima (piezas).

13. CT: tiempo de ciclo promedio, desde liberación de la orden hasta inventario FGI o WIP (días).

14. LT: lead time promedio prometido al cliente. Fijo entonces constante. Variable entonces promedio

(días).

15. TH: throughput promedio, dado por la tasa de salida de la línea (piezas/día).

16. TH(i): throughput promedio (tasa de salida) de la estación i. Puede incluir múltiples visitas por

mala calidad (piezas/día). Nota: Distractores son downtime, alistamiento, eficiencia de operarios, etc.

Parámetros:


Mediante los parámetros anteriores podemos definir las siguientes siete medidas de desempeño:

Utilization Efficiency:

D

DTHETH

,min

Throughput promedio.

Tasa demanda promedia.

n

i

U

ir

iTH

nE

1 )(*

)(1

Throughput promedio en la estación i.

Tasa ideal para la estación i.

Throughput Efficiency:


Inventory Efficiency:

Cycle Time Efficiency:

FGIWIPRMI

iriTH

E

n

iinv

1

)(*)(

Inventario Materia Prima.

Throughput promedio en la estación i.

Tasa ideal para la estación i.

Inventario en Proceso. Inventario Producto Terminado.

CT

TECT

*0

Tiempo de llenado, sin distractores.

Tiempo de ciclo promedio.


Lead Time Efficiency:

*,max

*

0

0

TLT

TELT

Lead time promedio.

Tiempo de llenado, sin distractores.

Customer Service Efficiency: porcentaje de la demanda atendida desde el inventario.

Es = porcentaje de la demanda atendida dentro del lead time prometido.


Quality Efficiency: EQ = porcentaje de trabajos que atraviesan la línea sin defectos y sin reproceso.

Ejemplo:

Dada la información contenida en la siguiente figura y suponiendo que las tres estaciones procesan cierto material que será usado para un ensamble final que se llevara acabo en la estación amarrilla. En este caso FGI realmente es un inventario intermedio entre la línea y ensamble final. Determine los valores de

cada una de las siete medidas de desempeño.

Ahora supongamos que el kanban (FGI) aumenta a 15 unidades y que este cambio genera un aumento en el nivel de servicio a 0.999. Compare los dos sistemas. Cuál es mejor? Porque?

Demanda=

4 unid./hr.

S=0.9

RMI=50 7/hora FGI=5 5/hora 6/hora

Reproceso 5%

T0*=0.5/hr., CT=4/hr., TH=4/hr.


Ahora que ya definimos con cierto grado de claridad el termino desempeño podemos caracterizar el efecto que tiene la variabilidad sobre este. La variabilidad puede afectar la entrega de proveedores, nuestros tiempos de procesamiento o la demanda de nuestros clientes. De lo anterior podemos ver que un aumento cualquiera de variabilidad degradara por lo menos una de las medidas de eficiencia. Esto nos lleva a las siguientes leyes de Factory Physics: Ley (Variabilidad): Aumentar la variabilidad siempre degradara el desempeño de un sistema de producción. La anterior ley implica que a mayor variabilidad, sin importar la fuente tendra un efecto negativo en alguna medida de desempeño. Por lo tanto, la reducción de la variabilidad es clave para el mejoramiento del desempeño. Si miramos detenidamente el impacto de la variabilidad sobre un sistema, podemos observar que siempre afectara: los inventarios, la capacidad y el tiempo. Tradicionalmente, estas dimensiones se han tomado como buffers para controlar el sistema. A peor desempeño mas grande es el buffer.

Las Leyes de la Variabilidad:


Ley (Amortiguación de la Variabilidad): La variabilidad en un sistema de producción será amortiguada mediante la combinación de:

1. Inventario. 2. Capacidad. 3. Tiempo. No hay ninguna duda que el desempeño de un sistema se degrada con la presencia de variabilidad, pero la anterior ley nos permite escoger como nos afectara. Obviamente, las estrategias adoptadas para convivir con la variabilidad dependen del ambiente empresarial. Ejemplos: (pagina 296)

• Fabricación de Bolígrafos (Kilométricos). • Servicios de Emergencia (Bomberos/Paramédicos/Ambulancias). • Transplante de Órganos. • Sistema de Producción Toyota (TPS).

Las Leyes de la Variabilidad:


La anterior ley se podría llamar la “ley de me pagas ahora o me pagas después” porque si usted no paga para reducir la variabilidad, tarde o temprano pagara de una u otra de las siguientes maneras:

• Perdida de throughput. • Capacidad desperdiciada. • Tiempo de ciclo inflado. • Altos niveles de inventario. • Lead times largos y/o mal servicio al cliente.

Ejemplo: (pagina 297)

Me Pagas Ahora o Me Pagas Después:

Materia Prima

Ilimitada

Buffer

Finito

Estación 1 Estación 2


A pesar de que la variabilidad siempre requiere de algún buffer, sus efectos se pueden mitigar con la flexibilidad. Un buffer flexible es aquel que se puede utilizar en mas de una forma. Dado que un buffer flexible estará disponible con mayor certeza que un buffer fijo, podemos enunciar el siguiente corolario: Corolario (Flexibilidad en la amortiguación): Flexibilidad reduce la cantidad/tamaño de la amortiguación de variabilidad requerida por un sistema de producción. Ejemplos: (pagina 300)

Flexibilidad:

Leyes de Flujo

Flujo del Producto:

Ley (Conservación de la Materia): En un sistema estable, a largo plazo, la tasa de salida del sistema será igual a la tasa de llegada, menos cualquier perdida por mermas, mas cualquier pieza producida dentro del sistema. Esta ley es importante para Factory Physics porque se utiliza para definir el cuello de botella como la estación mas ocupada y no necesariamente la estación mas lenta. Por ejemplo, si una línea tiene perdidas por mermas, entonces una estación lenta al final de la línea puede tener una utilización menor que una estación rápida al inicio de la línea, porque tal vez la esta estación procesa piezas que mas adelante serán desechadas. Dado que la estación inicial limita el desempeño de la línea se puede denominar justamente el cuello de botella.

Leyes de Flujo

Capacidad:

La Ley de Conservación de la Materia implica que la capacidad de la línea debe ser por lo menos tan grande como la tasa de llegada al sistema. De lo contrario los niveles de WIP seguirían aumentando y nunca se estabilizarían. Por lo tanto, para que la línea se estabilice, todas las estaciones que componen la línea deben tener un tasa de procesamiento estrictamente mayor a la tasa de llegada a la estación. Por qué es importante el concepto de estado estable? Lo que sucede realmente en estado estable es que una planta atraviesa una serie de ciclos en los cuales los parámetros del sistema se cambian en el tiempo. Un ejemplo de este comportamiento es el ciclo vicios del tiempo extra, el cual sigue el siguiente esquema:

Leyes de Flujo

Ciclo Vicios del Tiempo Extra:

1. Se calcula la capacidad de planta considerando todos los distractores que la afectan. 2. El plan maestro de producción es cruzado con la capacidad efectiva calculada en el paso 1.

Tasas de liberación son esencialmente igual a la capacidad, aunque algunas veces somos optimistas y generamos tasas de liberación mayores a la capacidad.

3. Tarde o temprano, gracias a la aleatoriedad en las llegadas de trabajos, en los tiempos de proceso o en ambas el cuello de botella se queda sin trabajo.

4. Mas trabajo ha entrado que el que ha salido, así que WIP aumenta. 5. Como el sistema esta trabajando a capacidad, el throughput permanece constante. Según la

Ley de Little, el aumento en WIP se debe a un aumento proporcional en el tiempo de ciclo. 6. Trabajos salen con retrazo. 7. Los clientes empiezan a quejarse. 8. Despues que el WIP y el tiempo de ciclo hayan aumentado suficiente y las quejas de los

clientes se vuelven mas criticas, la gerencia decide actuar. 9. Por una sola vez se autoriza: el tiempo extra, adicionar otro turno, subcontratar, rechazar

pedidos, etc. 10. Como consecuencia del paso 9, la capacidad efectiva ahora es significativamente mayor que la

tasa de liberación de pedidos. Por ejemplo el utilizar un tercer turno puede reducir la utilización del 100% a un 67%.

11. El nivel de WIP y los tiempos de ciclo disminuyen. A su vez el servicio al cliente vuelve aumentar. Todos descansan y se preguntan cual fue la falla. Prometen no dejar que las cosas se vuelvan a salir de las manos.

12. Vaya al paso 1!

Leyes de Flujo

Capacidad:

El anterior ejemplo sirve para ilustrar el día a día en un sistema de manufactura y nos lleva a la siguiente ley: Ley (Capacidad): En estado estable, toda planta liberara trabajo a una tasa promedia estrictamente menor a la capacidad promedia. Esta ley tiene profundas implicaciones, ya que imposible lograr una utilización verdadera del 100% de los recursos de la planta, la decisión real para la gerencia esta en si utilizamos esquemas de exceso de capacidad, tiempo extra, subcontratación o una combinación como una estrategia planeada (proactiva) o como mecanismos para controlar situaciones fuera de control (reactiva). Desafortunadamente, la historia demuestra que la gran mayoría de los gerentes de planta inconcientemente operan sus planta bajo un esquema de “apagar incendios”.

Leyes de Flujo

Utilización:

Según la Ley de Amortiguación y la ecuación VUT, hay dos factores que afectan el tiempo en cola; utilización y variabilidad. De las dos, es la utilización la que tiene mayor efecto. Si recordamos en la ecuación VUT, el denominador tiene el termino 1-u. Lo que implica que a medida que la utilización u se aproxima a 1, el tiempo de ciclo se acerca a infinito. Esto se determina en la siguiente ley: Ley (Utilización): Si en una estación se aumenta su utilización, sin hacer otro tipo de cambio, entonces el WIP promedio y el tiempo de ciclo promedio aumentaran en una forma altamente no lineal. Ejemplo: (pagina 303 - 304)

Leyes de Flujo

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2

Utilización

CT

Pro

me

dio

Capacidad

V = 1

V = 0.25

Cuál es el efecto sobre el WIP?

Leyes de Flujo

Variabilidad y Flujo:

Según la Ley de la Variabilidad, la variabilidad en un sistema degrada el desempeño de todo sistema de producción. Pero que tanto degrada el desempeño depende de donde en la línea se crea dicha variabilidad. En una línea sin control de WIP el aumento en la variabilidad en el proceso de cualquier estación; primero aumenta el tiempo de ciclo de esta estación y segundo propaga mas variabilidad en la estaciones mas adelante. Así aumentando el tiempo de ciclo de hay en adelante. Esto se puede ver reflejado en el siguiente corolario: Corolario (Ubicación de Variabilidad): En una línea donde la liberación de ordenes es independiente de su terminación, variabilidad en las primeras etapas del proceso aumentan el tiempo de ciclo mas que una variabilidad equivalente en las ultimas etapas del proceso. Por lo tanto todo esfuerzo para reducir la variabilidad se debe dirigir al comienzo de la línea ya que esta variabilidad se propagara a través de la línea entera.

Lotes y sus Leyes

Tipos de Lote:

Como vamos a ver en esta sección, el uso de lotes puede llegar a ser una causa particularmente importante en la generación de variabilidad y por ende en el desempeño de un sistema de producción. Por esta razón la buena gestión de lotes se puede convertir en un elemento clave para controlar dicho sistema.

Consideremos una línea de ensamble dedicada a la elaboración de un solo tipo de producto. Después de la elaboración de cada unidad, ésta es transferida a una estación de acabado. Nos podemos preguntar, “Cuál es el tamaño del lote?” Algunos dirán que el tamaño de lotes es uno y otros dirán que es infinito. Cuál es el correcto? La respuesta correcta es que hay diferentes tipos de lotes. Lotes de proceso y Lotes de transferencia y se definen de la siguiente manera:

Lotes y sus Leyes

Tipos de Lote

Lote en Serie

Lote de

Transferencia Lote de Proceso

Lote en Paralelo

Se refiere a la cantidad de

piezas que se acumulan

antes de ser transferidas a

la siguiente estación. Entre

mas pequeño sea el lote de

transferencia, mas corto

será el tiempo de ciclo ya

que se tardara menos en

formar el lote. Sin embargo

esto resultara en mayor

utilización del equipo de

manejo de materiales.

Se refiere a la cantidad

de piezas que se

procesan

simultáneamente en una

verdadera estación de

procesamiento en lote.

Ejemplos incluyen hornos

para tratamiento térmico.

Se refiere a la cantidad

de piezas de una misma

familia procesadas en

una estación antes de

que esta cambie para

atender otra familia. Se

denomina serial por que

las piezas son

procesadas una a la vez

sobre la estación.

Lotes y sus Leyes

Lotes de Proceso:

En un lote serial, qué relación existe entre su tamaño y la duración del tiempo de alistamiento de una estación? De qué depende el tamaño de un lote en paralelo? Qué tiene que ver la minimización de la utilización de la estación? Si recordamos, la mayoría de los defensores de JIT recomiendan el uso de lotes con tamaño uno ya que esto daría como resultados menores tiempos de ciclo. Sin embargo, en la mayoría de los sistemas del mundo real tener lotes de una sola pieza nos es tan fácil. La razón es simple, el tamaño de lote puede tener un efecto importante sobre la capacidad de un recurso. Puede darse el caso que el procesar lotes de una solo pieza genere una sobre utilización del recurso, Porqué? De lo anterior podemos concluir que el reto esta en cómo balancear las consideraciones de capacidad con los retrasos generados por el uso de lotes. Factory Physics resume la dinámica de lotes de proceso en serie y en paralelo en la siguiente ley:

Lotes y sus Leyes

Lotes de Proceso:

Ley (Lote de Proceso): En estaciones con operaciones en lotes o tiempos de alistamientos considerables:

1. El tamaño mínimo de lote de proceso que dará como resultado un sistema estable puede ser mayor que uno (1). 2. A medida que el tamaño de lote de proceso aumenta, el tiempo de ciclo aumentara en forma proporcional. 3. El tiempo de ciclo en una estación será mínimo para algún tamaño de lote proceso que puede ser mayor que uno (1). Tradicionalmente, siempre se han considerado los tamaños de lote de proceso y de transferencia como iguales. Sin embargo esto no necesariamente es lo mejor para el desempeño del sistema. En un momento dado es mejor tener lotes de transferencia mas pequeños que el lote de procesamiento. Esto se conoce como partición de lote (lot splitting). Para un mayor entendimiento de la ley del lote de proceso examinemos su interpretación para el caso del lote serial. Para esto consideremos la siguiente nomenclatura y formulación:

Lotes y sus Leyes

Serial Batching Interactions:

k = tamaño lote serial. ra = tasa de llegada (piezas/hora). ra/k = tasa de llegada de los lotes. t = tiempo de procesamiento de una sola pieza (hora). s = tiempo de alistamiento (hora). ce

2 = SCV efectivo del tiempo de procesamiento del lote, incluye tiempos de procesamiento y alistamiento Adicionalmente se hacen los siguientes supuestos: 1. El SCV del tiempo de procesamiento ce

2 independiente del tamaño del lote es igual a 0.5 (variabilidad baja). 2. El SCV de llegada de lotes siempre es igual a 1.0 (variabilidad moderada).

Tiempo de Proceso Efectivo del Lote:

sktte

Lotes y sus Leyes


Utilización de Maquina:

k

strskt

k

ru a

a

Para que exista estabilidad, u < 1, lo que requiere que:

a

a

tr

srk

1

Tiempo promedio en cola (teniendo en cuenta VUT):

ee

q tu

ucCT

12

1 2

Lotes y sus Leyes


Tiempo de espera en lote (WIBT): Sin partición de lote

tkWIBTnonsplit 1

Tiempo de Ciclo Total Promedio: Sin partición de lote

tWIBTsCTCT nonsplitqnonsplit

ttksCTq )1(

ktsCTq

Lotes y sus Leyes


Tiempo de espera en lote (WIBT): Con partición de lote

tk

WIBT split

2

1

Tiempo de Ciclo Total Promedio: Con partición de lote

tWIBTsCTCT splitqsplit

ttk

sCTq

2

1

tk

sCTq

2

1

Lotes y sus Leyes


Ejemplo (página 307-310):

Utilizando las formulas anteriores y MS-Excel, determine el tiempo de ciclo mínimo y el tamaño de lote mínimo.

Asuma los siguientes valores: ra = 0.4 ca

2 = 1.0 t = 1.0 ce

2 = 0.5 Caso 1: s = 5 Caso 2: s = 2.5 Para cada caso determine los valores con y sin partición de lotes.

Lotes y sus Leyes Ejemplo (pagina 307-310):

Serial Batch Interaction

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

85

90

95

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55

Tamaño Lote

Tie

mp

o d

e C

iclo

Pro

med

io

CTnon5

CTsplit5

CTnon2.5

CTsplit2.5

Lotes y sus Leyes

Lotes de Proceso:

La ley de Lote de Proceso implica que puede ser necesario y hasta deseable usar el tamaño del lote para mantener la utilización, el tiempo de ciclo y el WIP bajo control. Esto es verdad dado que la necesidad de usar lotes grandes es causado por largos tiempos de alistamiento. Por lo tanto, antes de tomar la decisión de trabajar con lotes grandes puede ser importante tratar de reducir el tiempo de alistamiento lo mas posible (SMED). Podemos entonces concluir que el uso de lotes y la reducción en los tiempos de alistamientos deben ser usados conjuntamente para lograr un alto throughput y niveles eficientes de WIP y tiempo de ciclo. Así como se examinó la ley del lote de proceso para el caso del lote serial, también será útil hacer lo mismo para el lote paralelo. Aquí de nuevo consideremos la siguiente nomenclatura y formulación:

Lotes y sus Leyes

Parallel Batching Interactions:

k = tamaño lote paralelo. ra = tasa de llegada (piezas/hora). t = tiempo de procesamiento del lote (hora). Ca = CV de tiempo entre llegadas. ce = CV efectivo del tiempo de procesamiento del lote. B = tamaño máximo del lote. Adicionalmente se hacen los siguientes supuestos: 1. El SCV del tiempo de procesamiento ce

2 independiente del tamaño del lote es igual a 0.5 (variabilidad baja). 2. El SCV de llegada de lotes siempre es igual a 1.0 (variabilidad moderada).

Tiempo de Espera para Formar el Lote (WTBT):

ar

kWTBT

2

1

Lotes y sus Leyes


SCV (batch):

k

cc

abatcha

2

2)(

trktk

ru a

a ,1

Tiempo promedio en cola (teniendo en cuenta VUT):

eea

q tu

uckcCT

12

22

Utilización:

Lotes y sus Leyes


Tiempo de Ciclo Total Promedio:

tCTqWTBTCT

ttu

uckc

r

k ea

a

122

1 22

ttu

uckct

ku

k ea

122

1 22

Qué sucede cuando u

se aproxima a 0?

Qué sucede cuando u

se aproxima a 1?

Lotes y sus Leyes


Ejemplo (pagina 308):

Utilizando las formulas anteriores y MS-Excel, determine el tiempo de ciclo mínimo y el tamaño de lote asociado.

Asuma los siguientes valores: ra = 1.0 ca

2 = 1.0 t = 24.0 ce

2 = 0.5 B = 100

Lotes y sus Leyes Ejemplo (pagina 308):

Serial Batch Interaction

05

101520253035404550556065707580859095

100105110115120125130135140145150155160165170175180185190195200205

1 21 41 61 81 101 121 141 161 181

Tamaño Lote

Tie

mp

o d

e C

iclo

Pro

med

io

CT

Lotes y sus Leyes

Lotes de Transferencia:

Ver ejemplo de la pagina 311.

El anterior ejemplo se puede resumir en la siguiente ley de Factory Physics.

Ley (Lote de Transferencia): El tiempo de ciclo correspondiente a un segmento de una ruta es proporcional al tamaño del lote de transferencia usado sobre ese segmento, siempre y cuando no existe tiempos de espera para el mecanismo de transferencia. La anterior ley sugiere que una de las formas más sencillas para reducir el tiempo de ciclo es mediante la reducción en el tamaño del lote de transferencia. Obviamente, esto implica que existirán lotes mas pequeños y por ende una mayor utilización del equipo de transferencia. Por lo tanto la ley se puede cumplir siempre y cuando no exista tiempos de espera por estos equipos, de lo contrario el tiempo ahorrado por no tener que esperar a formar grandes lotes de transferencia se puede cancelar por el tiempo de espera a equipos con una alta utilización. A continuación se presenta la formulación matemática correspondiente a la ley de Lote de Transferencia.

Lotes y sus Leyes

Lotes de Transferencia:

Considere un sistema compuesto por dos estaciones seriales. La primera estación recibe piezas individuales y las procesa una a la vez. Las piezas se acumulan en lotes de transferencia de k unidades antes de ser despachadas a la segunda estación, donde se procesan como lote y se despachan en forman individual hacia la siguiente estación. Asumiremos que el tiempo de movimiento entre estaciones es cero (0).

Pieza

Individual Lote


Lotes y sus Leyes

Lotes de Transferencia: Formulación Estación 1


ra

t(1), ce(1)

u(1)=rat(1)

)1()1(1

)1(

2

)1()1()1(

22

tu

uccCT

eaq

)1()1(2

1

2

1t

u

k

r

kWTBT

a

)1()1(2

1)1()1()1( t

u

ktCTCT q

Lotes y sus Leyes

Lotes de Transferencia: Formulación Estación 2


Nota: Veamos la estación 2 como una cola de lotes completos, una cola de piezas individuales y un servidor.

k

rbatchr

aa )(

)2()( ktbatchte

)2()2()2( trktk

ru a

a

)2()2(1

)2(

2

)2()2()2(

22

ktu

ukckcCT

eaq

)2()2(1

)2(

2

)2()2( 22

tu

ucc ea

)2(2

1t

kWIBT

)2()2(2

1)2()2( tt

kCTCT q

Lotes y sus Leyes

Lotes de Transferencia: Formulación Total


)2()1( CTCTCTbatch

CTsingle representa el tiempo de ciclo de un sistema sin lotes (k=1).

)2()2(2

1)2()1(

)1(2

1)1()1( tt

kCTt

u

ktCTq

)2(2

1)1(

)1(2

1single t

kt

u

kCT

Lotes y sus Leyes Lotes de Transferencia: Conclusiones


El tiempo de ciclo aumenta proporcionalmente con el tamaño del lote k.

Adicionalmente, se puede observar que este aumento no esta influenciado por la variabilidad de los procesos o de llegadas, estos factores no tienen nada que ver con el k. La variabilidad presente es causada por un mal diseño o control.

Finalmente, se puede observar que el impacto del lote de transferencia es mayor cuando la utilización de la primera estación es baja.

)2()2(2

1)2()1(

)1(2

1)1()1( tt

kCTt

u

ktCTCT qbatch

Tiempo de Ciclo Tiempo de Ciclo en una Estación:

Definición (Tiempo de ciclo de una estación): El tiempo de ciclo promedio de una estación esta compuesto por los siguientes componentes:

Tiempo de Ciclo = tiempo de movimiento + tiempo en cola + tiempo de alistamiento + tiempo de proceso + tiempo de espera al lote + tiempo de espera en lote + tiempo de espera para unir

Antes de seguir adelante es importante aclarar lo que es cada uno de estos componentes.

Tiempo de Ciclo Tiempo de Ciclo en una Estación:

Estación 2 Estación 3 Estación 1

Tiempo de movimiento: tiempo que tarda una pieza en pasar de una estación a la siguiente.

Tiempo en cola: tiempo que tarda una pieza en espera a ser procesada.

Tiempo de proceso: tiempo real de procesamiento de una pieza.

Tiempo de alistamiento: tiempo que una pieza debe esperar para que la estación este lista.

Tiempo de espera en lote: tiempo promedio que una pieza dura en un lote esperando a ser procesada.

Tiempo de espera al lote: tiempo necesario para acumular el lote de transferencia o proceso si es en paralelo.

?

Tiempo de Ciclo Operaciones de Ensamble:

Los ensambles complican los flujos en un sistema de producción ya que implica el emparejamiento de componentes. Esto quiere decir que en la operación de ensamble no puede iniciarse si todas las piezas que componen el ensamble final no se encuentran en la estación.

Considere una operación de ensamble que es alimentada por varias líneas de fabricación, si una de éstas se detiene por algún motivo esto puede detener la operación de ensamble que a su vez causaría la detención de las otras líneas. Esto hace que estas operaciones tengan un gran impacto sobre el desempeño del sistema, haciendo que todos los recursos sean subordinados a la operación.

La dinámica del comportamiento de las operaciones de ensamble se resume en la siguiente ley de Factory Physics: Ley (Operación de Ensamble): El desempeño de una estación de ensamble se degrada al aumentar cualquier de los siguientes factores: 1. El número de componentes siendo ensamblados. 2. Variabilidad en la llegada de los componentes. 3. Falta de coordinación entre la llegada de componentes.

Tiempo de Ciclo Tiempo de Ciclo de la Línea:

Definición (Tiempo de Ciclo de la Línea): El tiempo de ciclo promedio de una línea es igual a la suma de los tiempos de ciclo de las estaciones individuales menos cualquier tiempo de traslape de dos o más estaciones. La anterior definición es clara con excepción tal vez a lo que tiene que ver con “menos cualquier tiempo de traslape de dos o mas estaciones”. Para mayor claridad tengamos en cuenta el siguiente ejemplo (pagina 317 a 321). Consideremos dos líneas compuestas por tres estaciones en serie sin ningún tipo de variabilidad en el proceso sujetas a llegadas (deterministicas) de lotes de k=6 unidades cada 35 horas. El alistamiento sobre ambas líneas obedece los siguientes pasos: 1. Cada estación se alista para cada lote que llega. 2. Luego cada pieza es procesada uno por uno. 3. Para luego ser transferidas a la próxima estación. La única diferencia entre las dos líneas se puede ver en la tabla a continuación donde se puede observar que tanto los tiempos de alistamiento y el tiempo de proceso por unidad se invierten.


Dado que vamos a procesar las piezas en serie en las estaciones con alistamientos y entregándolas a la siguiente estación a medida que son procesadas podemos hacer uso de la formulación tiempo de ciclo total promedio: con partición de lote para cada estación.

5

2

8

3

11

4

Línea 2

Tiempo de Alistamiento (hora)

Tiempo de Proceso por unidad (hora)

11

4

8

3

5

2

Línea 1

Tiempo de Alistamiento (hora)

Tiempo de Proceso por unidad (hora)

Estación

3

Estación

2

Estación

1

Tiempos Línea 1 y 2

tk

sCTjiCT q

2

1),(


Ahora la pregunta es; el tiempo de ciclo de la línea 1 si es 55.5 horas?

La respuesta es no. La primera pieza de un lote en la estación 2 ó 3 ya se encuentra en proceso mientras la última pieza del mismo lote todavía esta en la estación anterior. En otras palabras la formulación anterior no considera este traslape.

12)2(2

1650.0)1(

2

1)1()1,1(

t

ksCTCT q

5.18)3(2

1680.0)2(

2

1)2()2,1(

t

ksCTCT q

25)4(2

16110.0)3(

2

1)3()3,1(

t

ksCTCT q

5.55255.1812)3,1()2,1()1,1()1( CTCTCTCT


Lo anterior implica que debemos hacer unos ajustes a la formulación para tener en cuenta este traslape. La nueva formulación sería:

12)2(2

1650.0)1(

2

1)1()1,1(

t

ksCT

5.13)2(5.2)3(5.38)1(2

1)2(

2

1)2()2,1(

t

kt

ksCT

5.17)3(5.2)4(5.311)2(2

1)3(

2

1)3()3,1(

t

kt

ksCT

435.175.1312)3,1()2,1()1,1()1( CTCTCTCT

El tiempo de ciclo verdadero si es 43 horas, una diferencia considerable con las 55.5 horas originalmente calculados.

Ahora determinen el CT de la segunda línea por ambos métodos.


Qué se puede concluir con el CT obtenido de la línea 2?

Se puede concluir que para el cálculo del CT de línea es crítico tener en cuenta no solo los tiempos de traslape, sino el orden de las estaciones.

Por esta razón es importante derivar una formulación que nos permita establecer un limite inferior y superior para el CT de una línea, esta se da a continuación;

Cycle Time Bounds:

Consideramos una línea sin variabilidad, por ende sin la formación de colas. Nos interesa el tiempo que tarda la primare pieza del lote (T1) y el tiempo que tarda la ultima pieza del lote (Tk) en atravesar la línea. Para una línea con n estaciones, denotamos s(i) y t(i) como los tiempos de alistamiento y proceso sobre la estación i, entonces la primera pieza requiere:

n

i

itisT1

1 )()(


Cycle Time Bounds:

La ultima pieza del lote requiere del tiempo anterior más el tiempo de esperar detrás de todas las otra piezas. El peor caso ocurre cuando la última pieza llega a la estación con el tiempo mas largo, donde tb es igual al maxi{t(i)}, entonces:

bk tkTT )1(1

El límite superior para el tiempo total en proceso es el promedio entre T1 y Tk, dado por:

b

n

i

tk

itis2

1)]()([procesoen totaltiempo

1


Cycle Time Bounds:

Para determinar el límite inferior, supongamos que el retraso mas pequeño ocurre cuando la última estación es la mas rápida y no demuestra ningún tiempo ocioso. Ahora usamos tf igual al mini{t(i)}, entonces:

fk tkTT )1(1

El limite inferior para el tiempo total en proceso es el promedio entre T1 y Tk, dado por:

f

n

i

tk

itis2

1)]()([procesoen totaltiempo

1


Cycle Time Bounds:

Finalmente, para determinar los límites inferiores y superiores del CT incorporamos el tiempo promedio que espera en cola un lote completo en la estación i, así:

b

n

i

qf

n

i

q tk

itisiCTCTtk

itisiCT bb

2

1)]()()([

2

1)]()()([

11

donde tb es igual al maxi{t(i)} y tf es igual al mini{t(i)}, Ejemplo (pagina 321) Usar la anterior formulación para determinar el limite inferior y superior del ejemplo de la dos líneas.

Tiempo de Ciclo Tiempo de Ciclo, Lead Time y Servicio:

Tiempo de Ciclo.

Servicio se puede definir en un entorno operando bajo MTO como la probabilidad que el tiempo de ciclo es menor igual al lead time pactado. Ley (Lead Time): El lead time de manufactura de una ruta que demuestra un cierto de nivel de servicio es una función creciente no solo de la media sino de la desviación estándar del tiempo de ciclo de la ruta bajo estudio.

Lead Time.

Manufacturing Lead Time.

Customer Lead Time.

Diagnósticos y Mejoramientos

Las leyes de Factory Physics vistas hasta el momento describen los aspectos fundamentales del comportamiento de un sistema de manufactura. Sin embargo no dan como resultado un conjunto de políticas para operar dicho sistema. La razón es por que la estructura operacional dependen de las restricciones del entorno y de las metas estratégicas del sistema.

Sin embargo las leyes estudiadas hasta el momento si sirven para identificar áreas de apalancamiento y de mejoramiento independientemente de las características especificas del sistema:

A continuación se enumera una lista de chequeo que puede ser útil para mejorar el desempeño de un sistema de producción.

Aumentando el Throughput:

El throughput de una línea esta dado por

TH = utilización del cuello de botella X tasa del cuello de botella

Entonces dos formas de aumentar el throughput son: • Aumentar la tasa del cuello de botella. Posibles estrategias incluyen equipos con mayor capacidad, más mano de obra, mejor entrenamiento, mano de obra flexible y el mejoramiento de calidad entre otros.


Aumentando el Throughput:

• Aumentar la utilización del cuello de botella. Diseñando estrategias que protejan a este recurso de los fenómenos de bloqueo y/o faltantes. Esto se puede lograr (1) amortiguando al cuello de botella con WIP antes y/o después del recurso y (2) amortiguando al cuello de botella con capacidad (tasas efectivas) de los recursos no cuello de botella.

Reduciendo el Tiempo de Ciclo:

Antes de mencionar las posibles estrategias para reducir el tiempo de ciclo es importante recordar las posibles fuentes de mejoramiento:

1. Tiempos de movimiento. 2. Tiempos en cola. 3. Tiempos de alistamiento. 4. Tiempos de procesamiento. 5. Tiempos asociados con el lote de procesamiento. 6. Tiempos asociados con el lote de transferencia. 7. Tiempos de espera a pareja. 8. Menos los tiempos de traslape en una estación.


Reduciendo el Tiempo de Ciclo:

• Los tiempos en cola son generados por el nivel de utilización y por la variabilidad. Por tal razón las estrategias de mejoramiento deben incluir (1) formas de reducir la utilización, por ejemplo adicionando mas equipos, reduciendo los tiempos de alistamiento, reduciendo tiempos de reparación y mejoramientos en el proceso entre otros. (2) Reduciendo la variabilidad en los tiempos de proceso o de llegada a una estación. • Tiempos asociados con los lotes de proceso, como ya se estudio estos tiempos están directamente relacionados con el tamaño del lote. Entonces posibles estrategias incluyen (1) optimización del tamaño del lote y (2) reducción de los tiempos de alistamiento. • Tiempos de espera para unir son causados por la baja sincronización en la llegada de componentes a la estación de ensamble, posibles estrategias incluyen la implementación de sistemas como JIT o TOC.

E = mc2

Fin

factory physics parte 9

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