FACTORIZACION Andrea Montoya Loaiza

FACTORIZACION

La factorización es una herramienta poderosa, que

bien vale la pena dominar, y para ello es importante

conocer y aprender muy bien los casos que se pueden

presentar.

PRIMER CASO

FACTOR COMUN

Para usar este método se debe primero identificar el máximo común

divisor de los coeficientes de los términos y si es distinto de uno hace

parte del factor común. Luego se buscan las letras o expresiones

comunes a cada término y se toman con el menor exponente para

multiplicarlo con el MCD de los coeficientes y formar el factor

común .Finalmente se divide al polinomio por el factor común y el

cociente será el otro factor

Ejemplo:

8a - 4b + 16c + 12d = 4. (2a - b + 4c + 3d)

El factor común es el número 4, el Máximo Común Divisor entre los

números.

EXPLICACIÓN:

"Saco" el número 4 multiplicando a un paréntesis A eso se le dice

"sacar factor común 4". Luego divido a cada término por el número

4, y voy poniendo todos los resultados dentro del paréntesis,

sumando o restando según el signo que resulte de la división.

EJERCICIOS FACTOR COMUN

9x3z - 3ab - 18y + 27b2 = 3.(3x3z - ab - 6y + 9b2)

Factor común el 3, por que el 3 es divisible por 9,3 y 6, sacamos

el factor común dividimos cada uno 3 divido 9 y se coloca

dentro del paréntesis con el complemento es decir con las

letras. Cabe aclarar que no hay factor común en las letras

todas son diferentes por eso no se coloca ninguna fuera del

paréntesis.

-10a2tx - 25x + 30xz2 = 5x.(-2a2t - 5 + 6z2)

Factor común el 5, por que el 5 es divisible por 10,25y 30,

sacamos el factor común dividimos cada uno 5 divido 10 y se

coloca dentro del paréntesis con el complemento es decir con

las letras. Como la letra X esta común en todos las expresiones

se coloca por fuera del paréntesis al lado del 5

30b3 - 100c = 10.(3b3 - 10c)

Factor común el 10, por que el 10 es divisible por 30 y 100

sacamos el factor común dividimos cada uno 10 divido 30 y se

coloca dentro del paréntesis con el complemento es decir con

las letras. Cabe aclarar que no hay factor común en las letras

todas son diferentes por eso no se coloca ninguna fuera del

paréntesis.