ÁLGEBRA ÁLGEBRA

32. Hallar el número de términos en el desarrollo de (a3+b2)n, si la suma de los grados de los términos de su desarrollo es 275a) 8b) 9c) 10d) 11e) 12

33. Hallar el décimo término contando a partir del extremo final del desarrollo de:

a) x27y4

b) x27y

c) x4y27

d) x27y4

e) x27y

34. Determinar el valor de “n” en , sabiendo que en el desarrollo del binomio la relación entre el séptimo término contado de izquierda a derecha y el séptimo término contado de derecha a izquierda es igual a 1/6a) 10b) 9c) 8d) 6e) 4

35. Hallar con aproximación a los

centésimos.

a) 5,01b) 5,02c) 5,10d) 5,12e) 5,24

36. Hallar la raíz quinta de 33 con aproximación a los diez milésimosa) 2,03215b) 2,10325c) 2,01235d) 2,05123e) 2,02513

CARLOS RODRÍGUEZ RODRÍGUEZProf. Del Curso

CRR/fan2002-I

PRÁCTICA N° 8

FACTORIALES – ANÁLISIS COMBINATORIO BINOMIO DE NEWTON

1. Simplificar: E =

a) 1 b) n c) n - 1d) n + 1 e) 1/n

2. Simplificar:

E =

a) 1 b) n c) n!d) (n!)! e) ((n!)!)2

3. Reducir:

E =

a) 0 b) 1 c) n d) n2 e) –n

4. Reducir: E =

a) n b) n2 c)

d) e) n3

5. Hallar el equivalente de: E = 1.1! + 2.2! + 3.3! + 4.4! + ... + n.n!a) n! b) n.n! c) (n+1)!d) (n+1)! – 1 e) n(n+1)!

6. Hallar el equivalente de:

E = 2.2! + 4.2! + 6.3! + 8.4! + ... + n(n+1)!a) n! b) (n+1)! c) 2(n+1)!d) (2n+1)! e) (n-1)!

7. Hallar la suma:

a) 55 b) 77 c) 285d) 85 e) 385

8. Calcular el valor de: E =

a) 1 b) n! c) (n+1)!

d) e)

9. Determinar el valor de “n” que verifica la igualdad:

a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7

10. Averiguar el valor de “n” que justifique la igualdad.

n + 3 = n4 + 6n3 + 11n2 + 6n

e indique tal valor aumentado en su triple.a) 8 b) 6 c) 4 d) 3 e) a o c

11. El valor de “n” que satisface la igualdad: 5040!2314! = 5039!(n!)! x 7!(n!)!, es:a) 4b) 5c) 6d) 7

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e) 812. Hallar el valor de “n” para que se cumpla la

igualdad.

a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9

13. Si se cumple que:

el valor de “n” es:a) 18 b) 19 c) 20 d) 21 e) 22

14. Si se cumple la siguiente igualdad:

+ = 84

el valor de “n” , es:a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9

15. Calcular “n” en:

a) 7 b) 8 c) 9 d) 10 e) 12

16. Determinar el valor de “n”, si:

a) 5 b) 4 c) 6 d) 8 e) 10

17. El valor de “n” que satisface la igualdad:

. = 200, es:

a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8

18. Si se cumple que:

= 210 ; = 35

hallar: (m – n)

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

19. Si se cumple la igualdad:

=

El valor de “n” es:

a) 7 b) 10 c) 12 d) 15 e) 17

20. Calcular el valor de “m” en la siguiente igualdad:

27

+

a) 8 b) 10 c) 12 d) 14 e) 15

21. De la ciudad A hasta la ciudad B conducen siete camiones, y de B a C, cinco. El número de maneras que conducen desde A hasta C y que pasan por B, es:

a) 12 b) 24 c) 30 d) 35 e) 40

22. En un circo, un payaso tiene a su disposición 5 trajes multicolores diferentes, 6 gorros especiales diferentes y 3 triciclos. ¿De cuántas maneras puede seleccionar su equipo para salir en la función?

a) 45 b) 30 c) 18 d) 90 e) 40

23. Un agente vendedor de productos farmacéuticos de primea calidad visita diariamente 5 farmacias en el centro de Chiclayo. Para no tratar de dar preferencia a uno u otro establecimiento, ha decidido alterar el orden de sus visitas. ¿De cuántas maneras puede hacerlo?

a) 24 b) 60 c) 5 d) 120 e) 720

24. En una reunión, 10 amigos desean ordenarse para tomarse una foto. Si entre ellos hay una pareja de enamorados que no desea separarse. ¿De cuánta maneras pueden ordenarse?

a) 9! b) 8! c) 2.9!d) 3.8! e) 3.9!

25. Tres viajeros llegan a una ciudad donde hay 6 hoteles. ¿De cuántas maneras pueden ocupar sus habitaciones, debiendo estar cada uno en un hotel diferente?

a) 18b) 216c) 120d) 20e) 112

26. Séis compañeros de la Universidad se encuentran en un evento tecnológico. ¿Cuántos saludos se intercambian como mínimo si 2 de ellas llegaron juntas?

a) 6b) 30c) 15d) 12e) 14

27. En una reunión entre 5 compañeros de colegio que se encuentran después de 10 años de haber egresado, ellos son acompañados de sus respectivas esposas. ¿De cuántas maneras pueden disponerse en una mesa circular si siempre deben estar hombres y mujeres en forma alternada?

a) 1400 b) 2600 c) 2880d) 4200 e) 570

28. Un coleccionista de artículos pre-colombinos, ha ido a exponer sus mejores

cerámicas a Nazca. Dicho coleccionista ha decidido presentar 8 cerámicas de las 10 de su colección. ¿De cuántas maneras puede seleccionarlos, si 3 de ellos no pueden faltar en la colección?

a) 7b) 3c) 21d) 8e) 10

29. Encontrar el cuarto término de:

a) 20b) 30c) 19d) 18e) –20

30. ¿Qué lugar ocupa en el desarrollo de:(x2 + y)20, el término en el cual el exponente de x es igual al exponente de y?a) 9b) 10c) 11d) 12e) No existe

31. El valor de “n” que hace que el desarrollo

de contenga únicamente 15

términos enteros, es:a) 21b) 22c) 23d) 24e) 25

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